Бахтин С.А., Овчинников И.Г., Инамов Р.Р. Висячие и вантовые мосты. Проектирование, расчет, особенности конструирования

Подождите немного. Документ загружается.

где q

– соответствующие нормативные нагрузки на 1 м, кН/м;

– ко-

эффициенты надежности по нагрузке соответственно для дорожного по-

крытия (балласта) и собственного веса плит и балок [1, п. 2.10];

–

коэффициент надежности для временной нагрузки [1, п. 2.23]; (1+

) –

динамический коэффициент [ 1, n. 2.22].

Продолжая пример, получим

для продольной балки:

= 1,5 (асфальтовое покрытие);

= 1,1;

= 1,1 (для АБ-51);

(1+

) = 1+(81-2)/115 = 1,69 (длина загружения

=2,0 м);

(р

+ v

) = 1,5·9,2+1,1 (7,2+0,83)+l,1·1,69·166,5 = 331,4 кН/м;

для поперечной балки:

(1+

) =1+ (81-2·2)/115 = 1,67;

(р

+ v

) =1,5·4,9+1,1(3,8+2,9)+1,1·115·1,67·66,6=136 кН/м.

Далее необходимо уточнить размеры поперечных сечений продоль-

ных и поперечных балок, исходя из проверки по нормальным напряжени-

ям:

(

)

бд

бд бд бд

бд

pvl

()

() () ()

()

≤

, (2.2)

где W

б(д)

- момент сопротивления подбираемого сечения, которое лучше

принять на данной стадии расчета двутавровым и симметричным, считая

ширину верхнего пояса равной ширине нижнего пояса; R – расчетное со-

противление материала балок (R = R для стальной, R = R

для железобе-

тонной).

Выполним проверки по прочности (2.2), приняв марку стали

15ХСНД (R

= 295 МПа): для продольной балки

()

ббб

pvl

МПа R=

⋅

331 4 2 0

0 0029

457

для поперечной балки

()

ппп

pvl

МПа R=

⋅

136 1 15 0

00195

1576

Далее необходимо откорректировать размеры поперечных сечений

балок или их шаг. В частности, для данного примера можно рекомендовать

увеличить размеры поперечного сечения продольной балки до h

= 0,8 м,

= 0,4 м, t

= 0,012 м (перегрузка была (457-295)/295·100=55%). После пе-

ресчета

=270 МПа < R

В более сложном положении оказалась поперечная балка, перегрузка

которой в 4,5 раза выше, а шаг практически минимален – а

= 2,0 м. Оче-

видно, что увеличением размеров поперечного сечения до максимальных

величин (h

= 2,5 м, b

= 0,7 м, t

= 0,04 м) можно уменьшить

до R, но это

будет крайне неэкономично.

Поэтому следует признать, что под три полосы тяжелой нагрузки

АБ-51 конструкция проезжей части (см. рис. 2.3, б) выбрана неудачно, так

как поперечная балка имеет слишком большой пролет l

= 15,0 м. В после-

дующих вариантах целесообразно принять другие конструкции проезжей

части (см. рис. 1.12, б, в).

Эскизное проектирование проезжей части завершается определением

интенсивности постоянной (р) и временной (v) нагрузок на 1 м длины ви-

сячего пролетного строения (см. рис. 2.2) вдоль фасада.

Искомая величина р

– вес 1 м висячего пролетного строения на всю

ширину моста В (в отличие от показанных на рис. 2.2 частей, приходящих-

ся на одну плоскость кабеля) определится по формуле:

ρρ ρ

дп

бж

=+11, , (2.3)

где

дп

- вес 1 м дорожного покрытия (балласта), кН/м;

бж

– вес 1 м балки

жесткости, кН/м.

Величина

дп

определяется через вес 1 м

дорожного покрытия (бал-

ласта) – см. выше расчет

1б

. Что касается веса 1 м балки жесткости

бж

то он складывается из веса самой балки жесткости (главной балки), кото-

рый можно определить, приняв толщину металлических листов 20...25 мм,

железобетонных стенок 250... 300 мм, веса рассчитанных ранее ортотроп-

ной плиты (железобетонной плиты), продольных и поперечных балок,

приведенного к 1 м вдоль фасада моста.

Цифра 1,1 в (2.3) означает, что в первом приближении вес 1 м кабеля

и подвесок можно учесть, условно приняв его в пределах 10% от веса бал-

ки жесткости

бж

Для перехода к интенсивности расчетной постоянной нагрузки р

следует ввести соответствующие коэффициенты [1, п. 2.10]:

ργρ γρ

f дп

f бж

11, . (2.4)

Продолжая данный пример, определим нормативную и расчетную

постоянную нагрузку на 1 м балки жесткости (см. рис. 2.2). Величина

дп

0,25·9,8·18,0 = 44,1 кН/м.

Для вычисления

бж

в состав сечения включим площадь поперечно-

го сечения балки жесткости (0,025(18,0+10,0+2*3,0) = 0,85 м

) и трех про-

дольных балок (3·0,012(0,8+0,4) = 0,0432 м

). Вес 1 м такого элемента со-

ставит: (0,85+0,0432)7,85·9,8 = 68,7 кН/м. Кроме того, следует добавить на-

грузку от веса поперечных балок: вес одной балки

(0,04(2,5+0,7)15,0·7,85·9,8 = 147,7 кН) надо разделить на величину шага

поперечных балок а

= 2,0 м, чтобы получить нагрузку на 1 м (147,7:2,0 =

73,9 кН/м). Отметим, что неудачная конструкция проезжей части привела к

тому, что поперечные балки дают нагрузку больше балки жесткости (73,9

> 68,7). Величины р

и р окончательно получим по (2.3) и (2.4):

= 44,1+1,1(68,7+73,9) = 201,0 кН/м,

р =1,5·44,1+1,1·1,1(68,7+73,9) = 238,7 кН/м.

При определении интенсивности временной нагрузки v

и v на 1 м

вдоль фасада моста прежде всего необходимо найти коэффициент попе-

речной установки

кпу

одним

из известных способов, на-

пример, по методу рычага. На

рис. 2.4 приведены расчетные

схемы для двух конструкций,

по которым определяются ко-

ординаты у

, и значение

кпу

кпу ii

ys=

∑

, (2,5)

где у

– ординаты линии влия-

ния

D на крайнюю балку; s

–

соответствующие каждой по-

лосе движения коэффициенты

понижения нагрузки при мно-

гополосном загружении [1].

При курсовом проекти-

ровании допускается не опре-

делять

кпу

, а загружать мак-

симальным числом полос всю

ширину моста с последую-

щим делением величин

, р,

, v на два, если конструкция

содержит две плоскости кабе-

лей или вант (см. рис. 2.2).

Рассмотрим определе-

ние интенсивности временной

Рис. 2.4. Расчетные схемы для определения

коэффициента поперечной установки

вертикальной нормативной v

, расчетной v нагрузок в соответствии с дей-

ствующим СНиП [ 1 ]:

для железнодорожной нагрузки

()

нн

ifv

∑

νγ µ

;

(2.6)

где

– эквивалентная нагрузка от СК, кН/м; s

– коэффициент, учиты-

вающий загружение нескольких путей;

– коэффициент надежности по

нагрузке для временных нагрузок [l, п.2.23],

k – число загружаемых путей;

для автомобильной нагрузки АК

[]

() ()

[]

vKs

vs s

i т

нн

ifv т

ifv

=+++

∑

098

νγ µνγ µ

(2.7)

где

– нагрузка от полосы АК, кН/м; ν

= 0,98К;

– эквивалентная на-

грузка от тележки весом 19,62 К, кН/м, принимаемая по приближенной

формуле из прил. 6 [1]: 39,2К/l, К – класс нагрузки АК (К = 11 для дорог I-

III категорий);

fvт

– коэффициенты надежности по нагрузке соответст-

венно для полос АК и тележки [1, п. 2.23];

k – число загружаемых полос;

от тяжелой одиночной нагрузки НК-80 или НГ-60

;

v =

(1+

), (2.8)

где

– эквивалентная нагрузка, вычисленная но формулам из прил. 6 [1];

от тяжелой автомобильной нагрузки типа ЛБ

()

нн

ifv

∑

νγ µ

;

(2.9)

где

– эквивалентная нагрузка от колонны стоящих автомобилей АБ,

принимаемая по прил. 7 [1] (случай Б) при

l ≤ 66 м и по экстраполяции при

l > 66 м.

Для подстановки в (2.9) по прил. 7 [1] найдем по экстраполяции

для АБ-51 при

l = 100,0 м (случай Б, колонна стоящих автомобилей,

=0,5):

= 22,1 кН/м и по п. 2.22 [1] коэффициент

(

1 +

) = 1+(81-100)/115 < 1.0, принимаем (1 +

) = 1; s

= 0,7

Определяем v

и v по (2.9):

= 22,1·1,0 + 22,1·0,7 + 22,1·0,7 = 52,9 кН/м,

v= 22,1·1,0·1,1 + 22,1·0,7·1,1·1,0 + 22,1·0,7·1,1·1,0·58,3 кН/м.

Полученные значения

, p, v

, v используются в дальнейших расче-

тах (п. 2.1.6). Если приняты две плоскости кабелей или вант, то величины

, p, v

, v делятся на два, если одна плоскость – остаются без изменений.

2.1.6.

Определение размеров поперечных сечений основных не-

сущих элементов.

Данный раздел выполняют в такой последовательности:

сначала определяют площади поперечных сечений

бм

для базовой вися-

чей конструкции, в качестве которой принимают однопролетную систему

«нить–балка» (см. рис. 2.2). Для других схем висячих мостов (см. рис. 1.3)

полученные

корректируют в соответствии с рекомендациями табл. 2.1.

Таблица 2.1

Переходные коэффициенты k

для различных схем мостов

Схемы

мостов

Элементы пролетного строения Коэффициент

трудоемкости

кабель балка пилон подвеска

Рис. 1.3, б 1,00...1,05 1,15...1,25 1,00...1,10 1 1,15

Рис. 1.3, д 1,40...1,50 0,90...0,95 1,05...1,10 1,00...1,05 1,40

Рис. 1.3, е 1,10...1,15 0,85...0,95 1,05...1,10 1,00...1,05 1,26

Рис. 1.3, ж 1,00...1,05 0,85...0,95 1,05...1,15 0,90...1,00 1,35

Рис. 1.3, з 1,05...1,15 0,85...0,90 1,00...1,05 1,15...1,25 1,51

Рис. 1.3, и 1,10...1,20 0,85...0,90 1,10...1,20 1,10...1,20 1,55

Рис. 1.3. К 1,05...1,15 0,85...0,90 1,05...1,10 1,10...1,15 1,30

Площадь поперечного сечения кабеля А определяют исходя из усло-

вий прочности и жесткости.

Из условия прочности:

= R

= N

тогда

= N

, (2.10)

где

– усилие в оттяжке кабеля, N

= H/cos

, величина распора Н = (р +

v)l

/(8f); R

– оcредненное расчетное сопротивление канатов, R

= 400...500

МПа.

Из условия жесткости: прогиб в середине пролета

0,5l

, вычислен-

ный по приближенной формуле [7], надо приравнять к максимально допус-

тимому прогибу [

∆

[]

128

∆

, (2.11)

тогда

[]

128

∆

, (2.12)

где L – полная длина кабеля,

L=+













, L

– длина оттяжек,

[

∆

] определяется по [1, п. 1.43]. Из двух полученных значений А

и А

выбирается наибольшее.

Площадь поперечного сечения подвесок А

пд

определяется из условия,

что усилие от постоянной и временной нагрузок с одной панели d прихо-

дится на подвеску, которая работает с напряжением

пд

= R

пд

(

)

пд

пд пд

тогда

(

)

пд

, (2.13)

где:

пд

= R

, если подвески выполнены из канатов, или R

пд

= R

, если

подвески изготовлены из металла.

Площадь поперечного сечения пилона

пл

определяется через усилие

пл

, найденное из равновесия верхнего узла пилона:

()

N H tg tg

пл пл

пл

=+ ==

αασ

; ,

тогда

пл

, (2.14)

где

пл

, ϕ=0,6...0,7, если пилон металлический; R

пл

= R

(бетон класса

В40...В50),

= 0,8...0,9, если пилон железобетонный;

– угол наклона ка-

беля.

Изгибная жесткость балки

назначается из условия обеспечения

жесткости при загружении половины пролета временной нагрузкой. Вели-

чина максимального прогиба в четверти пролета примерно равна [7]:

025

384 32

бб

= . (2.15)

Приравняв эту величину к [

∆

], найдем требуемую изгибную жест-

кость балки:

[]

бб

≥

384 32

∆

. (2.16)

Осталось подобрать сечение с соответствующим (см. рис. 2.2) и под-

считать его площадь

. В состав сечения балки жесткости для набора

требуемого значения

включаются: балка жесткости 1, плита 4, продоль-

ные балки 3 по рис. 2.2. Проверку на прочность можно не проводить, так

как она обычно проходит с запасом.

Подбор требуемых величин

и А

для балок из однородного мате-

риала (стали или железобетона) не представляет трудностей. Несколько

сложнее подбор сечения сталежелезобетонной балки жесткости (см. рис.

1.12, б). Железобетонную плиту следует сменить условной металлической

плитой с толщиной, в

раз меньшей (n

= Е/Е

, п. 3.48).

Для определения размеров

А, поперечных сечений элементов других

висячих систем (см. рис. 1.3) можно воспользоваться переходными коэф-

фициентами

, значения которых приведены в табл. 2.1:

=А

бм

, (2.17)

где

бм

– площади поперечных сечений соответствующих несущих эле-

ментов базовой модели «нить–балка» (см. рис. 2.2), найденные по форму-

лам (2.10)–(2.16).

Для учета в первом приближении большей трудоемкости изготовле-

ния систем повышенной жесткости (см. рис. 1.3, г-к) следует объем подве-

сок умножить на коэффициент трудоемкости

тр

из табл. 2.1 [28].

2.1.7.

Определение расхода материалов по найденным ранее раз-

мерам и площадям поперечных сечений основных несущих элементов не

представляет труда:

VAl

jjj

∑

Далее необходимо определить объем анкерных опор для распорных

систем, запроектировав их таким образом, чтобы их вес составлял 50...60%

от усилия в оттяжке при неглубоком заложении и 35...40 % при глубоком

заложении в грунте. Если анкерные опоры располагаются в скальном грун-

те, их вес можно считать в пределах 10...15% от усилия в оттяжке.

Объем остальных опор и фундаментов определяется после обычного

эскизного расчета по прочности основания (напряжения по подошве фун-

дамента не должны превышать расчетного сопротивления грунта: (

< R

гр

). Усилие в опоре, находящейся под пилоном, рассчитывается исходя из

найденного ранее усилия в пилоне

пл

. Усилие, воспринимаемое опорой от

конца балки жесткости, подвешенной к кабелю, можно не учитывать ввиду

его незначительности или принять в 3...4 раза больше, чем усилие в под-

веске.

Если проектируют свайный фундамент, то число, длину свай или

оболочек подбирают по усилию, действующему на уровне подошвы рост-

верка и определенному как для фундамента на естественном основании.

При вычислении стоимости варианта следует воспользоваться ук-

рупненными условными единичными расценками, приведенными в табл.

2.2, обратив внимание, что расход металла надо выразить в тоннах (балки,

пилоны, кабели, подвески), расход железобетона – в кубических метрах

(балка, плита, пилоны, опоры, фундаменты), дорожного покрытия – в квад-

ратных метрах полезной площади.

Таблица 2.2

Укрупненные условные единичные расценки

Наименование Ед. изм. Единичная расценка, р.

Канаты открытого типа т 1500...1700

Канаты закрытого типа т 1800...2000

Сталь низколегированная т 850...900

Сталь т 700...750

Железобетон (В40...850) м

550...620

Бетон опор (В20...В25) м

100...200

Бетон фундаментов, анкерных опор м

50...60

Сваи м

300...350

Сваи-оболочки, буровые сваи м

450...650

Балласт, ж.-д. полотно м

120...130

Дорожное покрытие м

60...80

Стоимость варианта рекомендуется рассчитывать по элементам мос-

та с тем, чтобы выразить в процентах стоимость каждого элемента. Это не-

обходимо для контроля проведенного эскизного проектирования, после-

дующего анализа варианта и поиска оптимального решения. Стоимость

отдельных элементов моста определяется по следующим формулам (2.18):

кабель –

= A

;

пилоны – S

пл

= A

пл

;

подвески – S

пд

= A

пд

;

балка жесткости – S

= A

;

(в

, как правило, включены продольные балки и ортотропная пли-

та, см. рис. 2.2);

поперечные балки –

= А

, (2.18)

железобетонная плита проезжей части (для сталежелезобетонных

мостов) –

= A

дорожное покрытие – S

= А

опоры –

SVC

ooio

∑

;

фундаменты – SVC

ффi ф

∑

где

, L

, С

, n

– соответствующие значения площади поперечного сечения

элемента, его длины, расценки и общего числа этих элементов на мост;

–

плотность металла (7,8 т/м

), для железобетонных пилонов и балок опуска-

ется, так как их расценка дана в р/м

; V

, V

фi

– соответственно объемы од-

ной опоры и одного фундамента.

2.2. Эскизное проектирование вантовых мостов

Порядок проектирования вантовых мостов аналогичен изложенному

выше (пп. 2.1.1–2.1.7) для висячих мостов. Поэтому остановимся только на

особенностях разработки вариантов вантового моста (рекомендуем разбор

каждого из пп. 2.2.1–2.2.7 начинать с чтения соответствующего пункта

разд. 2.1).

2.2.1.

Выбор схемы пролетного строения проводится также на ос-

нове анализа многих факторов и заключается в определении: числа проле-

тов (одно-, двух-, трехпролетное), типа пролетного строения (распорное–

безраспорное), геометрической схемы конструкции (см. рис. 1.4). Отметим,

что в настоящее время наиболее распространены двух- и трехпролетные

вантово-балочные мосты, в том числе несимметричные (см. рис. 1.2, б).

Длину главного пролета

l необходимо сверить с табл. 1.1 и 2.3, многие па-

раметры конструкции будут производными от

2.2.2.

Выбор типа балки жесткости состоит в определении мате-

риала и конструкции поперечного сечения (см. рис. 1.12; 1.13). Для ванто-

вых мостов следует иметь в виду, что широкое применение находят желе-

зобетонные (при пролетах до 150...200 м) и сталежелезобетонные (при

пролетах 200...300 м) балки жесткости (см. п. 1.3.5). Кроме того, наличие

одной плоскости вант требует применения, как правило, коробчатых кон-

струкций с большой крутильной жесткостью (см. рис. 1.12; 1.13).

2.2.3.

Выбор типа пилона проводится в соответствии с рекоменда-

циями п. 2.1.3. Для вантовых мостов часто применяются А-образные пило-

ны, особенно с удлиненным «шпилем» (см. рис. 1.10, е, ж). Этот тип пило-

нов хорошо сочетается с одной плоскостью вант и придает мосту архитек-

турную выразительность.

2.2.4. Назначение генеральных размеров вантовой системы отли-

чается от висячей. Предлагается два основных размера

и Н

(см. рис. 1.2,

6) назначить по аналогии с построенными мостами, данные о которых при-

ведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Обобщенные сведения о построенных вантовых мостах

Число

пилонов

Схема l

min

, м l

max

, м l

пл

арфа 215 368 0,61...1,00 0,30...0,33

пучок 73 303 0,35...0,75 0,25...0,45

1 веер 140 300 0,45...0,67 0,22...0,27

звезда 108 108 0,44 0.41

многовантовая 148 312 0,75...0,80 0,29...0,59

арфа 152 350 0,34...0,57 0,15...0,24

пучок 99 404 0,26...0,46 0,12...0,28

2 веер 170 440 0,38...0,53 0,14...0,20

звезда 172 222 0,18...0,37 0,15...0,19

многовантовая 240 465 0,30...0,45 0,17...0,23

Высота балки жесткости

у вантовых мостов может быть принята

по графику рис. 2.1, б [5].

Следующие генеральные размеры –

число и шаг панелей N и d, угол

наклона вант

(см. рис. 1.2, 6) взаимосвязаны между собой и зависят от

ранее принятых величин

l и Н

пл

. Здесь уместно дать лишь общие рекомен-

дации:

в вантовых мостах длина панелей

d меняется в большем диапазоне:

от 10 до 30...40 м для железобетонных и до 50...80 м для металлических ба-

лок жесткости;

в большом диапазоне назначаются углы

: от 20 до 80°;

в вантовых мостах, в отличие от висячих, часто применяют панели

различной длины

, что существенно расширяет возможности проекти-

ровщика;

во многих случаях решающим фактором является архитектура со-

оружения.

Общие тенденции таковы: при небольших пролетах

l, тяжелой на-

грузке, большой ширине моста стараются применять панели покороче, в

противном случае (при больших пролетах

l, легкой нагрузке и т. д.) назна-

чают

ближе к максимальным значениям. В последние годы получили