Бахтин С.А., Овчинников И.Г., Инамов Р.Р. Висячие и вантовые мосты. Проектирование, расчет, особенности конструирования
Подождите немного. Документ загружается.
91
Основные сложности состоят в определении частот крутильных ко-
лебаний [6]:
ω
π
π
к i
к
i В
lr m
i
EI H
GI
В
,
=++
1
4
2
22
2
, (4.17)
где r - радиус инерции сечения балки с проезжей частью относительно
продольной оси;
GI
к
- крутильная жесткость поперечного сечения балки.
Определение величин
r, GI
к
весьма громоздко, поэтому в курсовом
проекте допускается принять приблизительную зависимость
ω
к,i
≈
(1...4)
ω
в,i
, где минимальные значения коэффициента в скобках назначаются
для поперечных сечений балок жесткости с плохой обтекаемостью (А1-
А2), а максимальные – с хорошей обтекаемостью (С1-C5). Остальным ти-
пам балки жесткости (АЗ - А8, В1-В5) можно назначить средние значения
этого коэффициента.
В дипломном проекте рекомендуется определить величину
v
кр
по ма-
териалам [6]. Рассмотрим пример Такомского моста, имевшего в 1940 г.
поперечное сечение, крайне неудачное с точки зрения аэродинамической
устойчивости (рис. 4.11, б). Параметры пролетного строения:
l = 855 м; В =
12 м (
В/l =1/72); h =2,5 м (h/l = 1/350); m = 8,25 т/м;
ω
в,2
= 0,83 1/с;
ω
к,2
=1,73
1/с. По графикам и формулам [6] величина
v
кр
= 15 м/с. Несомненно, значе-
ние чрезвычайно низкое, такой ветер не является редким явлением в лю-
бом районе. Катастрофа и произошла при
v= 19 м/с.
Новый Такомский мост выполнен следующим образом: вместо балки
принята ферма жесткости
h
ф
=10 м (h/l =1/86); В
ф
= 18 м (1/50l) (рис. 4.11,
б). Для данного пролетного строения
v
кр
= 60 м/с [6], что является вполне
допустимым с точки зрения аэродинамической устойчивости.
Рис. 4.11. Схемы поперечных сечений Такомского моста
92
Кроме того, можно рекомендовать в курсовом и дипломном проектах
проверить аэродинамическую устойчивость по приближенным критериям.
Согласно критериям Д. Штейнмана [5, 8], висячий мост аэродинамически
устойчив, если
EI
Bl
f
≥
0737
10
4
4
,
, (4.18)
ω
в i
m
gB
,
,
2
2
2
0024≥ , (4.19)
а по критерию P. Аммана, если
()
16 160
100
06
4
,,
m
f
I
l
+≥. (4.20)
В случае невыполнения условий (4.15), (4.18), (4.20) следует откор-
ректировать параметры моста.
4.2.4. Заканчивая расчет моста на действие ветровой нагрузки, необ-
ходимо
проверить его работу в горизонтальной плоскости, рассмотрев
статическое воздействие ветра. Величина интенсивности ветровой нагруз-
ки на боковую поверхность моста w определяется по СНиП [1] и материа-
лам [24]. После этого следует проверить прочность балки на изгиб в гори-
зонтальной плоскости (
σ
б
< R
у
) и на максимальный прогиб [6]:
η
ω
г
г
l
EI
l=≤
5
384
1
1000
4
. (4.21)
При невыполнении условия (4.21) устанавливаются ветровые оттяж-
ки (см. рис. 4.12, а).
Рис.. 4.12. Способы повышения горизонтальной жесткости
4.2.5. Пример определения аэродинамической устойчивости мос-
та.
Дано: висячий мост, рассмотренный в примере п. 4.1.6; примем для
поперечного сечения балки жесткости тип В1 при ширине моста В = 15 м.
93
Для определения v
кр
по формуле (4.16) найдем
ω
к,i
по приближенной
зависимости
ω
к,i
≈ (1...4)
ω
в,i
, приняв величину коэффициента в скобках –
2,5; v
кр.м
= 5,0 (табл. 4.1).
ωω ω
кк к
сс сс сс
,, ,
,, ,; , , ,; ,, ,
12 3
25 113
1
28
1
25 084
1
21
1
25 179
1
45
1
=⋅ = =⋅ = =⋅ =
.
В (4.16) естественно подставляем минимальное значение
ω
к,i
= 2,1
1/с:
v
кр
= 5,0·2,1·15 = 157 м/с,
при проверке аэродинамической устойчивости по формуле (4.15) запас яв-
но превышает цифру 1,5:
157 м/с >> (25...35) м/с.
Выполним проверки по критериям (4.18)-(4.20):
EI = 2·10
8
·0,5 = 10
8
кНм
2
0 737
10
0 737 15 314
10 26
215 10
4
4
4
4
645
,
,
,
,
Bl
f
м=
⋅⋅
⋅
=⋅
,
первый критерий выполнен (10
8
> 2,15·10
6
);
ω
в i
m
gB
,
,
,
,
2
2
2
22
2
084 3
981 15
0 003=
⋅
⋅
= ,
второй критерий по второй форме колебаний (i = 2) не проходит: 0,003 <
0,024.
()
16 160
100
16
3
26
160
05
314
101
44
,,
,
,
,
m
f
I
l
+=+=,
критерий (4.20) проходит: 1,01 > 0,6.
В заключение проверим горизонтальное перемещение от действия
ветра по условию (4.21), приняв
ω
= 4 кН/м:
η
ω
г
г
l
EI
м==
⋅⋅
⋅⋅ ⋅
=
5
384
5 4 314
384 2 10 18
14
44
8
,
, ,
что явно превышает допустимую величину 0,001l = 0,314 м, т. е. необхо-
димо рекомендовать или ферму жесткости или увеличить I
г
(в примере она
взята явно заниженной при ширине В = 15 м).
4.2.6.
Меры по повышению аэродинамической устойчивости ви-
сячих и вантовых мостов
направлены на уменьшение различных видов
колебаний: вертикальных, горизонтальных, крутильных, изгибно-
крутильных. Выделим наиболее эффективные меры, сгруппировав их по
виду колебаний, возникновению которых они препятствуют в большей сте-
94
степени.
1. Вертикальные колебания:
повышение жесткости пролетного строения ЕI,
увеличение постоянной нагрузки р.
2. Горизонтальные колебания:
увеличение ширины моста В,
постановка ветровых горизонтальных предварительно напряженных
оттяжек (рис. 4.12, а).
3. Крутильные колебания:
применение жестких пространственных конструкций, в первую оче-
редь, коробчатых.
4. Изгибно-крутильные колебания:
применение ферм жесткости (дробление воздушного потока);
применение балок жесткости улучшенной обтекаемости (рис. 4.12, б)
или устройство обтекателей из легких металлов для обычных балок (рис.
4.13);
применение сквозной проезжей части из системы вертикальных ре-
бер вместо плиты (для автодорожных мостов).
Рис. 4.13. Модели обтекателей для балок жесткости
5. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ПРИМЕРЫ
ПОСТРОЕННЫХ ВИСЯЧИХ И ВАНТОВЫХ МОСТОВ
Задача данного раздела – познакомить с принципами конструирова-
ния основных узлов висячих и вантовых мостов и отдельными примерами
построенных сооружений. Это обусловлено небольшим объемом пособия
и достаточно широким освещением вопросов конструирования в литерату-
ре. В конце каждого из шести подразделов приведены библиографические
ссылки.
5.1. Висячие цепные мосты
Это наиболее старые конструкции, возникшие в XVIII в. и в настоя-
щее время практически не строящиеся. Основной несущий элемент – цепь
– выполняется из отдельных звеньев (рис. 5.1).
95
В качестве положительных свойств цепи можно отметить повышен-
ную жесткость по сравнению с кабелем за счет высокого значения Е =2·10
5
МПа и отсутствия нелинейной вытяжки.
Недостатками цепи являются:
малая величина расчетного сопротивления (R
y
≈ 225 МПа);
неравномерность работы отдельных пластин: наличие ослаблений и
концентраторов напряжений;
большая трудоемкость и др.
Подвеска к цепи крепится при помощи болта-шарнира большого
диаметра и кованых пластин (фартука) – рис. 5.2. Подвеска в виде пласти-
ны также крепится болтом-шарниром, но меньшего диаметра.
Технология монтажа цепных мостов весьма сложная. Сначала соби-
рают подмости для монтажа балки жесткости и выполняют ее сборку. По-
том прямо на ней устраивают второй ряд подмостей – для монтажа цепи и
подвесок. После закрепления всех узлов и регулировки длины цепи под-
мости разбирают.
В табл. 5.1 приведена информация о наиболее известных цепных
мостах. Остановимся на особенностях конструкции некоторых из них [33].
Рис. 5.2. Конструкция узла
прикрепления подвески к цепи:
1 – цепь; 2 – болт-шарнир;
3 – фартук; 4 – подвеска
Рис. 5.1. Конструкция цепи: а–кованые
элементы; б–пластинчатые звенья
96
Таблица 5.1
Висячие цепные мосты
Название моста, место Пролет 1, м Год постройки
f/l h/l
м. Флорианаполис, Бразилия 339,5 1926 1/9,3 1/27
г. Цинциннати, США 322 1867 1/12 -
м. Елизаветы, г. Будапешт 290 1903 1/10 1/61
м. Ланцхид, г. Будапешт 202,4 1845 1/14 1/70
г. Кельн, Германия 184,5 1915 1/10 1/58
Менэйский мост, Англия 176,5 1826 1/12 -
Крымский мост, г. Москва 168 1938 1/9,3 1/65
г. Бреславль, Германия 114 1909 1/10 1/36
г. Любек, Германия 41,8 1899 1/8 1/36
р. Марх, Австрия 36 1910 1/9 1/21
Пролетное строение моста Елизаветы состоит из цепей, расположен-
ных по две с каждой стороны моста, одна над другой на расстоянии 1,5 м,
и балки жесткости, которая поддерживается подвесками, прикрепленными
поочередно то к одной, то к другой цепи.
Каждое звено цепи состоит попеременно из 19 или 20 вертикальных
металлических пластин, шириной 400...800 мм, толщиной 15...25 мм и дли-
ной до 14,61 м. Диаметр болтов-шарниров (см. рис. 5.1) от 300 до 500 мм
(!). По техническим условиям требовалось, чтобы отверстия для болтов
были больше болтов на 1 мм, при неточности обработки не больше 0,5 мм.
В длине звеньев допускалось отклонение не более 3 мм.
Размеры пластин цепи Кельнского моста: ширина от 900 до 1500 мм
(!), толщина 20...25 мм, длина до 9700 мм, число пластин в цепи от 6 до 11.
Нет ничего удивительного при таких размерах цепи в том, что расход ме-
талла на цепь, например, для моста Флорианаполис (Бразилия) – 780 т, а на
балку жесткости со связями – 840 т (пролет l = 339,5 м).
Представляет интерес информация о постоянной и временной на-
грузках моста в г. Бреславле (l = 114 м):
масса цепи – 240 т, балки жесткости - 140 т, подвесок - 30 т, балоч-
ной клетки проезжей части - 270 т, что дает интенсивность постоянной на-
грузки 108 кН/м (10,8 тс/м);
временная нагрузка составляет 36 кН/м (3,6 тс/м), в нее входит: пе-
шеходная нагрузка – 500 кгс/м, паровой каток массой 23 т, фуры по 20 т.
Примерами висячих цепных мостов являются три красивейших пе-
шеходных мостика в Петербурге через канал Грибоедова: Львиный, Бан-
ковский, Почтамтский.
Наиболее известный висячий цепной мост – Крымский, построенный
в 1938 г. в Москве (рис. 5.3). Он входит в блестящий ансамбль Москворец-
97
ких мостов (Большой Каменный, Москворецкий, Краснохолмский и др.).
Крымский мост является, безусловно, одной из достопримечательностей
столицы.
Мост трехпролетный, безраспорный с главным пролетом 168 м.
Рис. 5.3. Конструкция Крымского моста (Москва, 1938 г.)
Несмотря на существенные размеры цепи (сечение 1,32х0,95 м) и часто
расположенные подвески (с шагом 5 м), мост выглядит легким, воздуш-
ным. Одна из причин этого архитектурного эффекта - удачная разбивка на
пролеты (1 : 3,6 : 1 ) и переменная высота балки жесткости (от 2,6 м в про-
лете до 3,6 м на опорах). Представляет интерес сталь, из которой изготов-
лен мост, - ДС («Дворец Советов»). По своим характеристикам она значи-
тельно обогнала время (ДС примерно соответствует стали 15ХСНД). Сталь
ДС создали советские ученые для строительства уникального здания –
Дворца Советов в Москве, но потом эта сталь пошла на сооружение 11
мостов Москвы, построенных за рекордно короткий срок – с 1935 по 1938
гг., в их числе и Крымский мост.
Более подробные сведения о цепных мостах изложены в [6, 8, 13, 26,
33].
5.2. Висячие кабельные мосты
Напомним, что у таких мостов кабель может изготавливаться из ка-
натов (открытого или закрытого типа) или из параллельных проволок (см.
п. 1.3).
Первые кабельные мосты были построены еще в прошлом веке:
98
Бруклинский мост (l = 486,8 м), мост в г. Лангерангене (l = 72 м) и т. д. В
настоящее время кабельные мосты являются основным и единственным
типом строящихся висячих мостов.
Кабель мостов небольших пролетов, несущих малую нагрузку (пе-
шеходные, трубопроводные), состоит из одиночных (раздельных) канатов.
В этом случае узел прикрепления подвески может быть сконструирован,
как показано на рис. 5.4. Подвеска выполнена тоже из одиночного каната,
поэтому следует решать вопрос прикрепления ее анкерного стакана через
две фасонки.
Ряды канатов могут быть горизонтальными (см. рис. 5.4) и верти-
кальными. Чтобы канаты не соударялись при колебаниях, применяются
специальные сжимы-распорки.
Для мостов больших пролетов используют в качестве кабеля ком-
пактные пучки канатов, чаще всего собранных в шестиугольную фор-
му(рис. 5.5). Если шестиугольник принят правильной формы, то число ка-
натов может быть 7, 19, 37, 61 или 91 шт.
Компактные пучки имеют ряд преимуществ перед кабелями из раз-
дельных канатов: лучшие аэродинамические характеристики, отсутствие
сжимов-распорок, меньший объем материалов для антикоррозионной за-
щиты.
С другой стороны, раздельные канаты требуют более простых конст-
рукций узлов опирания на пилон и сопряжения с подвесками. Кроме того,
есть возможность более точного регулирования усилий в каждом канате и
даже смены отдельных канатов.
Рис. 5.4. Конструкция узла прикрепления подвески к кабелю из одиночных
канатов: 1 – канаты; 2 – фасонка, 3 -– болт-шарнир; 4 – фасонки подвески;
5 – анкерный стакан; 6 – подвеска; 7 – обойма; 8 – болты для стяжки
99
Рис. 5.5. Конструкция узла прикрепления подвески к кабелю из компактных
пучков канатов: 1 – болты для стяжки; 2 – обойма; 3 – кабель; 4 – болт-шарнир;
5 – фасонка; 6 – анкерный стакан; 7 – подвеска
Рис. 5.6. Конструкция узла опирания кабеля на пилон: 1 – кабель; 2 – фасонка;
3 – пилон, 4 – ребра жесткости; 5 – обойма, 6 – болты для стяжки;
7 – алюминиевые вкладыши; 8 – резиновые прокладки
Третий тип кабеля предполагает прядение в пролете компактного
пучка из параллельных проволок, что находит применение в зарубежных
мостах больших пролетов (более 700...800 м). Поперечные сечения таких
кабелей – круглые или шестиугольные, поэтому конструкции узлов вы-
полняются аналогично кабелям из компактных пучков (см. рис. 5.5, 5.6).
Этот вид кабеля требует специального монтажного оборудования. После
окончания прядения кабель спрессовывают в поперечном направлении и
проволоки объединяют обмоткой.
Одним из важнейших узлов является место опирания кабеля на пи-
лон, так как в нем пересекаются элементы с максимальными усилиями рас-
тяжения (в кабеле) и сжатия (в пилоне). Для уменьшения концентрации
100
напряжений в проволоках канатов необходимо радиус закругления опор-
ного седла предусмотреть в 20...30 раз больше диаметра каната (рис. 5.6).
Между канатами устраивают алюминиевые вкладыши для уменьшения по-
перечного обжатия проволок.
Натяжением стяжных болтов 6 (рис. 5.6) обеспечивается неподвиж-
ность кабеля относительно вершины пилона. В этом случае для уменьше-
ния изгибающих моментов в заделке пилона его следует запроектировать
достаточно гибким (ширина стоек по фасаду моста не должна быть более
1/25...1/35 их высоты).
Другим вариантом конструктивного решения верхнего узла пилона
(см. рис. 5.6) является установка верхнего балансира на катки, которые
опираются на вершину пилона. В этом случае смещение верхнего баланси-
ра при деформации всей системы вызовет изгибающий момент в заделке
пилона от внецентренного приложения усилия и силы трения, гораздо
меньший, чем от горизонтальной проекции усилия в кабеле по рис. 5.6.
Другим не менее важным узлом является прикрепление кабеля к ан-
керной опоре, где необходимо не только передать максимальные усилия в
оттяжке (вертикальные и горизонтальные), но и обеспечить регулировку
внутренних усилий в кабеле и балке жесткости. Для этой цели предусмот-
рены в анкерной опоре бункер и шахта (рис. 5.7). Каждый канат независи-
мо от типа кабеля (компактный пучок или раздельные канаты) имеет на
конце анкерный стакан, который опирается на поперечную балку. Балка
позволяет регулировать длину кабеля при помощи домкратов. После вы-
тяжки кабеля поперечная балка закрепляется подкладками.
Рис. 5.7. Конструкция анкерной опоры: 1 – кабель; 2 – анкерная опора; 3 - бункер;
4 – шахта; 5 – опорная плита; 6 – поперечная балка; 7 – анкерные стаканы; 8– домкраты
Узел прикрепления подвески к балке жесткости показан на рис. 5.8
для подвески, выполненной из одиночного круглого стержня.