Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

306 307

Высшие гармонические тока якоря, имеющие частоту





1k ;





3... 2, ,1 ;6  ssk в координатах d, q, 0, будут

изменяться с частотой

k

При известных значениях этих токов в указанной системе

координат синхронная машина может быть представлена в виде

двух многообмоточных трансформаторов с заданными токами в

первичных обмотках. Развернутые схемы замещения таких

трансформаторов, как показано в гл. 1, приводятся к виду, удобному

для определения токов в обмотке возбуждения и в элементах

демпферной обмотки (см. рис. 1.4).

С помощью этих схем замещения, применив методы теории

электрических цепей или непосредственно решив исходную систему

алгебраических уравнений (1.36-1.39), можно найти в комплексном

виде токи частоты

k





3... 2, ,1 ;6  ssk в обмотках полюсов,

расположенных по осям d и q машины. Эти токи являются

приведенными к обмотке якоря. Их неприведенные значения

находятся из равенств [110]:























iffkfk

iqidkidk

ididkidk

mII

;

(19.32)

где













adw

aqw

adw

kmwk



;

, (19.33)

k ;

- коэффициенты формы поля якоря по продольной и

поперечной осям;

k ;

- коэффициенты формы поля эквивалентной

демпферной обмотки, имеющей по продольной и поперечной осям

берется в долях амплитуды основной гармоники тока якоря.

Как отмечалось в гл. 7, при пренебрежении углом коммутации

расчетные значения гармоник входного тока получаются

существенно завышенными. Следует ожидать увеличения и

добавочных потерь, рассчитанных по (19.30). Так, для режима,

соответствующего предыдущему примеру, используя данные

табл. 7.1, получаем:





%62,20262,030206,0047,0192,02

222





Выражение (19.30) можем найти также непосредственно, не

прибегая к (19.28), исходя из того факта, что при 0 переменная

составляющая входного тока инвертора проходит только по двум

фазам обмотки якоря с общим активным сопротивлением 2r. Тогда,

очевидно,

 















*6п

6п

2Δ2

, (19.31)

где

6п



- амплитуда гармонической составляющей входногоо

тока.

Используя данные табл. 7.1, можем по (19.30) определить

добавочные потери в обмотке якоря от инверторных пульсаций

для режима: ;1

**1*1

 

IU ;214,0





L ;0



(сглаживающий дроссель отсутствует).

Результаты расчета приведены в табл. 19.2.

Таблица 19.2



20° 30° 40° 50°





1,16 1,84 2,62 3,39

При учете угла коммутации эти расчетные значения будут

меньше примерно в 3-4 раза.

19.2.2. Добавочные потери в обмотках полюсов

306

308 309





с п.

с п.2

12c п.

...4Δ rkIIp





; (19.38)





rkk

rkIp 4Δ

п п.

п п.2

п п.п п.

; (19.39)





rkfkf

rkI ,Δ

(19.40)

где

Δ  ,

c п.

Δ  ,

п п.

Δ  ,

Δ

– добавочные потеритери

соответственно в стержнях, перемычках между стержнями,

межполюсных перемычках демпферной обмотки и в обмотке

возбуждения;

rrrr ,,,

п п.с п.с

- активные сопротивления постоянному

току соответственно стержня, перемычки между стержнями,

межполюсной перемычки демпферной обмотки и обмотки

возбуждения;

rkrkrkrk

kkkk ,,,

п п.с п.с

- коэффициенты увеличения

активных сопротивлений переменному току частоты

k

соответственно для стержней, перемычек между стержнями,

межполюсных перемычек и обмотки возбуждения;





... 3 2, ,1 6  ssk .

Для оценки добавочных потерь во всей демпферной обмотке

и в обмотке возбуждения можно использовать упрощенные схемы

замещения синхронной машины, которые получаются в результате

представления демпферной обмотки двумя эквивалентными

взаимно перпендикулярными короткозамкнутыми витками с

диаметральным шагом.

В этом случае добавочные потери определяются по формулам

[39]:





кc

sdrskdkrskdc

kdyd

Ikrkr

 







; (19.41)

 

;

кc

sqrskqkrskqc

kqyq

Ikrkr









(19.42)

rsfff

Ikr











(19.43)

короткозамкнутые витки с диаметральным шагом;

- коэффициент формы поля обмотки возбуждения;

- число витков обмотки возбуждения на всех полюсах.

Коэффициенты приведения токов демпферной обмотки приняты

одинаковыми для всех контуров по соответствующей оси и

равными их значениям для эквивалентных витков с диаметральным

шагом

m ;

. Это позволяет определять параметры контуров

демпферной обмотки по формулам из [110].

В соответствии со схемой демпферной обмотки (pиc. 1.1) и

характером замыкания найденных контурных токов реальные токи

в элементах обмотки определяются следующими уравнениями:

для токов стержней













qkdkkqkdkk

IIIIII

136313

225222

314131

;

; ;



, (19.34)

для токов перемычек между стержнями

















qkqkdkk

qkdkdkk

dkdkdkk

qkdkdkk

qkqkdkk

IIII

32356

33245

32134

33223

32312

;



, (19.35)

для токов перемычек между полюсами

qkqkqkk

IIII

321 п.п



 . (19.36)

Добавочные потери в элементах демпферной обмотки и в

обмотке возбуждения рассчитываются по формулам:

с2

2Δ rkIp

k j





; (19.37)

309 308

310 311





kqd

ijii

, (19.44)

где





















ktj

eaeai

;

3... 2, ,1 ,6



ssk

(19.45)

Таблица 19.3

Таблица 19.4

Из (19.45) следует, что годографом каждого из составляющих

векторов

i является эллипс (рис. 19.2), направление большой

оси которого задается углом

2 

, а малой -



При высокой частоте высших гармонических тока якоря

создаваемые ими магнитные потоки будут определяться

сверхпереходными индуктивностями обмотки якоря.

Пренебрегая явнополюсностью машины в сверхпереходном

где коэффициенты

fkqkd



находятся по (1.70)-(1.72) для

частоты первой из высших гармонических

sqsd

II 

квадраты действующих значений высших гармонических тока

якоря по осям d и q, при отсутствии пульсаций входного тока

инвертора определяются по (1.193), (1.194); ;

кс kdkdkd

rrr 

кс kqkqkq

rrr 

– активные сопротивления эквивалентной

демпферной обмотки постоянному току по осям d и q,

обусловленные сопротивлением стержней с и короткозамкнутых

колец k;

;

– коэффициенты увеличения активных

сопротивлений переменному току частоты





... 3, 2, ,1 6 ss



соответственно для стержней, короткозамкнутых колец и обмотки

возбуждения; m – число фаз обмотки якоря.

Расчетное и экспериментальное определение добавочных

потерь в обмотках полюсов производилось применительно к

синхронному двигателю ДС-102-8 мощностью 75 кВт.

Токи в демпферной обмотке фиксировались с помощью

измерительных поясов Роговского, которые устанавливались на

всех шести стержнях полюса и на межполюсной перемычке.

Сигналы с поясов снимались через контактный токосъемник.

Результаты расчетно-экспериментального определения

добавочных потерь для режима

н11 mm

II  ;

9,0cos





;

const







U приведены в табл. 19.3.

Следует отметить, что распределение тока по стержням

демпферной обмотки оказывается неравномерным (табл. 19.4).

Это связано с характером пульсации МДС якоря по осям d и q.

Рассмотрим комплексную плоскость, у которой ось

действительных величин совпадает с осью d, а ось мнимых - с

осью q. В этой плоскости изображающий вектор высших

гармонических тока якоря в соответствии с (1.191), (1.192)

определится уравнением

Номера стержней

1 2 3 4 5 6 Способ

Токи в стержнях частотой 6



Опыт 124 189 89,5 61 38 56

Расчет 94 150,5 141 111,5 64 24

=n/n

Потери

0,1 0,4 1,0

П

, Вт

44,6 56,3 102,5

П

п.с

, Вт

6,4 6,5 6,5

П

п.п

, Вт

11,8 11,9 11,3

П

=П

+П

п.с

+П

п.п

62,8 74,7 120,3

Опыт

П

, Вт

4,4 24,9 90,4

по (19.37)—(19.39) 74,6 — 114,2

П

по (19.41)—(19.42) 149 — 306,3

по (19.40) 7,1 — 126

Расчет

П

по (19.43) 1,0 — 44,2

312 313

вектору

i

, примерно в 3 раза меньше, чем у предыдущего.

Эллипсы других векторов пренебрежимо малы.

19.2.3. Добавочные потери в стали

Для определения добавочных потерь в стали якоря и полюсов

вентильного двигателя, вызванных несинусоидальностью

напряжения и тока якоря, необходимо знать высшие гармонические

магнитного потока в воздушном зазоре, обусловленные этой

несинусоидальностью.

Из выражения для фазного напряжения якоря (1.204),

полученного с учетом гармоник магнитного потока только с

основным пространственным периодом, можно найти уравнение

ЭДС , наведенной временными гармониками магнитного потока в

воздушном зазоре. Для этого необходимо из фазного напряжения

(1.204) вычесть падение напряжения на активном сопротивлении

и ЭДС рассеяния якоря. В результате получим:













































qkqdkd

IxkjxIxkjxjk



















 

















tkjj

dkdqkq

IxkjxIxkjxjk

































qkqdkd

IxkjxIxkjxjk



















 



























tkj

dkdqkq

IxkjxIxkjxjk



.(19.46)

Подставляя в это уравнение выражения для высших

гармонических тока якоря в форме (1.205), получаем:























tkj

ekjjxkae

1Re

режиме











, активными сопротивлениями обмоток полюсов,

можем считать, что токи высших гармоник имеют индуктивный

характер и оказывают размагничивающее действие. Поэтому

годографом изображающего вектора магнитной индукции частоты



, создаваемой совместным действием токов якоря и индуктора,

будет эллипс с той же ориентацией осей, что и у тока

i . В этомм

случае наибольший ток будет наблюдаться в том контуре

демпферной обмотки, который состоит из двух диаметрально

противоположных стержней и плоскость которого ближе всего

расположена к малой оси эллипса. Положение этой оси задается

углом



, зависящим [см. формулу (1.187)] от углов





Для выявления наиболее нагруженного контура демпферной

обмотки достаточно учитывать только вектор

i , так как

размеры осей у эллипса, принадлежащего следующему по порядку

Рис. 19.2. К исследованию характера распределения тока

по стержням демпферной обмотки

313

314 315

магнитных потоков, созданных высшими гармониками тока якоря.

Магнитные потоки высших гармонических будут замыкаться в

основном по путям рассеяния полюсных обмоток, имеющим

большое магнитное сопротивление. Это вызывает значительное

уменьшение рассматриваемых потоков.

При расчете добавочных потерь достаточно ограничиться

учетом основных пространственных гармоник МДС якоря.

Высшие пространственные гармоники можно не принимать во

внимание ввиду быстрого уменьшения их амплитуды с ростом

порядка гармоники.

19.2.4. Полные потери и КПД вентильного двигателя

Теоретические и экспериментальные исследования

показывают, что добавочные потери в вентильном двигателе,

обусловленные несинусоидальным изменением напряжения и тока

якоря, относительно невелики. Они вызывают снижение КПД

двигателя примерно на 1-2%.

Характер распределения потерь (в ваттах) для вентильных

машин, выполненных на основе синхронного двигателя ДС-102-8

мощностью 75 кВт и тихоходного синхронного двигателя

индивидуального изготовления с водяным охлаждением обмоток

статора и ротора мощностью 2000 кBт (n=12,5 об/мин; f=6,25 Гц),

работающих в режиме ,0,1







9,0cos





, приведен в

табл. 19.5.

На основании расчетных данных можно установить, что

суммарные потери в двигателе ДС-102-8 станут равными

паспортному значению, если уменьшить ток якоря примерно на

6%. При этом предполагается, что частота вращения, напряжение

якоря и угол



остаются неизменными, равными своим

номинальным значениям.

Различные составляющие потерь в этом случае окажутся

больше или меньше соответствующих потерь для номинального

режима. Например, потери в обмотках якоря и возбуждения станут

меньше, а в демпферной обмотке – больше своих номинальных

значений.

























kaekjjxka

tkj























tkj

eekjjxkaeekjjx













,(19.47)

где





















xkjxkjxkjx



















kjxkjxkjx





Если принять





xkjx







;





xkjx





то уравнение (19.47) примет следующий вид:





















tkkaxe

1sin1

































tkkaxtkka

1sin1 1sin1

121

















111

2 1sin12 



tkka

, (19.48)

где









.2 ;2

21 qdqd

xxxxxxx

























Из (19.48) следует, что квадраты амплитуд высших

гармонических ЭДС



e равны:

 

















11121

2cos21 













 kkkkkm

aaxxaxaxkE





.(19.49)

При известных амплитудах гармонических составляющих

ЭДС



e легко найти амплитуды временных гармоник магнитногоо

потока в воздушном зазоре

 









 

2cos2

11121

kkkk

wkf

aaxxaxax

























(19.50)

Определив таким образом магнитные потоки в воздушном

зазоре машины, можем рассчитать известными методами [98]

добавочные потери в стали якоря и полюсов на гистерезис и

вихревые токи.

Наличие на полюсных наконечниках мощной демпферной

обмотки, повышающей перегрузочную коммутационную

способность инвертора, вызывает сильное демпфирование



314

316 317

Добавочные потери в стали двигателя из-за сильного

демпфирования высших гармоник магнитных потоков демпферной

обмоткой невелики – около одного процента основных потерь в

стали.

Интересно отметить, что размыкание межполюсных

перемычек демпферной обмотки приводит, несмотря на некоторое

уменьшение высших гармонических в токе якоря из-за роста угла

коммутации, к значительному увеличению высших гармоник

магнитных потоков и, как следствие, к существенному

возрастанию потерь в стали машины.

Так, применительно к синхронному двигателю ДС-102-8

указанное частичное размыкание демпферной обмотки вызывает

при 1







IU ;

9,0cos





увеличение углала

коммутации с 16°20 до 26°30. В результате добавочные потери

снижаются: в обмотке якоря в 2,9 раза, в демпферной обмотке в 4

раза, в обмотке возбуждения в 1,1 раза. Добавочные потери в стали

возрастают примерно в 54 раза (с 12 до 650 Вт). В целом

суммарные добавочные потери возрастают в 1,65 раза.

Размыкание демпферной обмотки вызывает также небольшое

(примерно на 10%) увеличение амплитуды переменной

составляющей электромагнитного момента.

Поэтому выполнение вентильного двигателя с неполной

демпферной обмоткой является нежелательным. Выравнивание

сверхпереходных параметров машины путем применения полной

демпферной обмотки способствует повышению КПД двигателя,

уменьшению его вибрации и увеличению коммутационной

устойчивости инвертора.

19.3. Расчет дополнительных явлений на основе схем

замещения с частотно-независимыми параметрами

ЭМ могут представляться схемами замещения, параметры

которых не зависят от частоты протекающих по ним токов. Синтез

этих параметров рассмотрен в главе 5.

Таблица 19.5

Синхр онный

двигатель

ДС-102-8

Тихо ходный

синхр онный

двигатель

мощностью

2000 кВт

Наименование Напряжение питания

синусои-

дальное

от инвер-

тора тока

синусои-

дальное

от инвер-

тора тока

Основные потер и в обмотке якор я

Основные потери в стали якоря

Основные потер и в обмотке

возбу жд

ния и контактны х кольцах

М еханические потери

Добавочные потери в обмотке

якоря

Добавочные потери в

успокоительной об мотке

Добавочные потери в обмотке

возбу ждения

Добавочные потери в стали якоря

Добавочные потери в стали

полюсны х наконечников

Су ммарные потери в синхронном

двигателе

КПД синхронного двигателя

Потер и в вентилях инвер тор а

Потер и в сглаживающем др осселе

Су ммарные потери в вентильном

двигателе

КПД вентильного двигателя

3520

973

1710

578

738

172

7760

90,73

3520

973

1710

578

234

338

748

174

8319

90,13

270

195

8784

89,65

96500

16560

176 000

1670

2935

1172

286

295148

87,10

96500

16560

176 000

1670

10653

33012

5273

306

340 028

85,47

5500

5200

350 728

83,81

Добавочные потери в обмотках полюсов существенно зависят

от частоты вращения ротора. При изменении частоты вращения

ротора двигателя ДС-102-8 от

1,0 n

до

5,1 n

с постоянным

моментом потери в демпферной обмотке возрастают почти в 3

раза, а в обмотке возбуждения – примерно в 50 раз. Это связано

со значительным проявлением в данных обмотках эффекта

вытеснения тока.

318 319

Таблица 19.6

При использовании схем замещения ЭМ с частотно-

независимыми параметрами (математическая модель 3) расчет

потерь особенно прост: находятся действующие значения токов

всех ветвей схемы замещения, а по ним, при известных величинах

активных сопротивлении ветвей, – потери в этих ветвях. Модель 3

не требует вычисления коэффициентов вытеснения токов обмоток

для высших гармонических.

Опытные значения потерь в проводниках получены по

результатам измерения токов в стержнях и перемычках УО и в

обмотке возбуждения. На шести стержнях и межполюсной

перемычке УО были установлены измерительные пояски

Роговского, ЭДС которых подавались через контактный

токосъемник на интегрирующие операционные усилители.

Выходные напряжения интеграторов являлись в известном

масштабе токами элементов УО. Указанные токи шести стержней

(

) и межполюсной перемычки (

пп

) ВД с непосредственным

преобразователем частоты (НПЧ) представлены на

осциллограмме (рис. 19.3). Там же приведены кривые тока

возбуждения, напряжения и тока фазы якоря. Для контроля

точности измерений токов УО на осциллограмме зафиксирована

также кривая полусуммы токов стержней (

с

i ), которая близка к

кривой тока перемычки (

пп

). Теоретически токи и должны

быть одинаковы.

Распределение тока по стержням УО показывает кривая 1

(рис. 19.4, а, б).

Здесь же на кривой 2 отмечены значения токов стержней

основной (шестой) гармоники.

При расчете основных и дополнительных потерь в стали ЭМ

целесообразно использовать дополнительные схемы замещения с

частотно-независимыми параметрами, учитывающими свойства

электропроводящих контуров стали. Цепи этих схем, взятых в

координатах d, q, включаются параллельно индуктивности

взаимоиндукции обмоток.

Схемы замещения ЭМ с частотно-независимыми

параметрами положены в основу третьей математической модели

вентильных машин, в которой полупроводниковые элементы, как и

в первых двух моделях, представлены нелинейными резисторами,

шунтированными r-С ветвями.

Исходные схемы замещения вышеназванных моделей

являются электрическими цепями неизменной топологии, режимы

которых вычисляются на ЦВМ методом переменных состояния

(см. гл. 18).

Расчет основных и дополнительных явлений ЭМ предполагает,

в частности, согласно третьей модели, вычисление мгновенных и

действующих значений токов ветвей ее схемы замещения, согласно

первой и второй модели, вычисление мгновенных значений токов

и напряжений обмоток и их спектрального состава для

квазиустановившегося режима.

Следует заметить, что третья модель является наиболее

универсальной, так как ее использование не накладывает

ограничений на вид исследуемых переходных процессов.

Применение первых двух моделей может быть обосновано только

для установившегося (квазистационарного) режима.

19.4. Опытные исследования и численная реализация

математических моделей

Расчетные и опытные значения суммарных потерь в роторе

(в обмотках возбуждения, успокоительной (УО) и в стали)

вентильного двигателя (ВД), выполненного на базе синхронной

машины СД-102-8 при номинальной токовой нагрузке обмоток

якоря (с

9,0cos





, опережающим) и возбуждения приведены в

табл. 19.6.

Показатели Потери в роторе, Вт

Тип преобразователя Инвертор тока НПЧ

Частота вращения, о.е. 0,12 0,4 0,5 1,0 0,1 0,4

1 - 79 90 186 - -

2 90 - - 255 94 127

Математические модели

вентильного двигателя

3 71 89 104 167 - -

Опыт 78 - 111 170 - 143

319

320 321

центробежным вентилятором, в режиме ВД с НПЧ (частота

вращения 300 об/мин) была организована принудительная

вентиляция, при снятом собственном вентиляторе с тем же

суммарным расходом воздуха, что и в естественном режиме. В

обоих режимах вместо собственного электромашинного

возбудителя использовался управляемый статический

выпрямитель.

Тепловые испытания показали, что максимальная температура

измеряемых точек ОВ увеличилась в режиме ВД по сравнению с

естественным режимом в 196°/120° = 1,63 раза. Средние нагревы

возросли: ОВ в 178°/107° = 1,66, полюсных наконечников и стержней

УО в 129°/92° = 1,4; наружной поверхности зубцов статора

в 53,3°/48,7° = 1,09 ; обмотки статора в 93,5°/74,2° = 1,26 раза.

При использовании общепромышленного синхронного

двигателя рассмотренного типа в режиме ВД с НПЧ для

обеспечения нормальных тепловых условий изоляции обмоток

необходима их разгрузка по току ОВ в 1,25, обмотки якоря –

в 1,15 раза.

Данные табл. 19.6 показывают, что расчет добавочных потерь

с помощью частотно-независимых параметров ЭМ

(математическая модель 3) обеспечивает не худшее, по сравнению

с классическими методами, приближение к опыту. Очевидно,

использование этих параметров при расчете неквазистационарных

Найденные экспе-

риментально токи рас-

кладывались в ряды

Фурье. Потери в

элементах УО и в обмотке

возбуждения находились

раздельно для каждой

гармоники.

Аналогично опре-

делялась опытная зависи-

мость добавочных потерь

в роторе этой же машины

в функции тока якоря для

ВД с другим типом

преобразователя частоты

- инвертором тока (рис.

19.4, б).

С р а в н и т е л ь н ы е

тепловые испытания

об щеп ромы ш л ен н о г о

синхронного двигателя

СД-102-8 (паспортная

мощность 75 кВт) в

естественном режиме и в

режиме ВД производились

с помощью двадцати

термопар, восемь из

которых располагались на поверхности полюса в центральной

поперечной плоскости (на каждом стержне, на центральном и

предпоследнем зубцах), три – в центральной продольной плоскости

(две – на среднем зубце, одна – на короткозамыкаюшей перемычке

УО), шесть – на крайних и среднем витках обмотки возбуждения

(ОВ) (три – в торцевой части, остальные – в центре боковой

поверхности обмотки), три - в симметричных точках на

поверхности статорных зубцов, расположенных под углом 120°.

В естественном режиме с сетевым питанием (частота

вращения 750 об/мин) двигатель охлаждался собственным

Рис. 19.3. Опытные осциллограммы

фазного напряжения и токов в обмот-

ках вентильного двигателя с непосред-

ственным преобразователем частоты

(п = 300 об/мин,



н11

141 А,



внв

87,5 А,



cos



0, 9 (опе-

режающий)

Рис. 19.4. Токи и добавочные потери в успокоительной обмотке

322 323

трехфазная двухслойная обмотка с



u



, 1

эл

n ,



, соединенная в звезду. Наружный диаметр статора - 1180 мм,

внутренний - 650 мм, полная длина - 1300 мм.

Ротор с наружным диаметром 602 мм и активной длиной 1300

мм имеет 32 паза и 43 пазовых деления.

Расчетная область ТД в пределах одного полюса с разбиением

на 206 ЭУ, из которых 203 имеют четырехугольную форму,

3 остальных – кольцевую, показана на рис. 19.5. Кольцевые ЭУ

соответствуют ярму статора, воздушному зазору и ярму ротора.

На границах ЭУ располагается 1064 счетных точек, скалярные

магнитные потенциалы которых рассчитываются для заданных

угловых положений ротора и токов электрических контуров. У

внешней границы ротора располагаются в два слоя ЭУ с

вихревыми токами (в каждом слое размещено по 59 расчетных

проводников). Высота расчетного проводника равна половине

высоты пазовых клиньев ротора – 8,5 мм. Пазы ротора закрывают

составные клинья, состоящие из стальных (располагающихся в

пазу со стороны ближайшего большого зуба) и бронзовых

стержней. Таким образом, ротор содержит 119 расчетных

электрических контуров (обмотку возбуждения и 118

короткозамкнутых). Принято, что все контуры имеют

диаметральный шаг (противоположные проводники каждого

контура лежат в одном и том же слое), плотность тока в сечении

каждого из них постоянна и неизменна в пределах активной длины.

На рис. 19.5 короткозамкнутые контуры пронумерованы слева

направо, причем номера контуров нижнего слоя аналогичны

верхним и обозначены той же цифрой, но со "штрихом".

Был проведен сравнительный расчет установившегося режима

ТД при его питании от сети (с номинальными значениями

амплитуды и фазы тока статора) и от инвертора тока (с теми же

параметрами первых гармоник тока и напряжения статора, что и

при сетевом питании). Магнитное поле ТД рассчитывалось при

заданных токах контуров (в виде известной векторной функции

() для 32 последовательных положений ротора,

соответствующих в итоге его суммарному повороту на 60° с

элементарным шагом (15/8°), равным одной четверти зубцового

деления статора.

переходных процессов – наиболее доступный для

вычислительной практики настоящего времени способ учета

нелинейных свойств электро- и магнитопроводящих материалов

ЭМ.

Математическая модель 3 ВД с постоянными магнитами типа

СДПМ 100L8У4, некоторые параметры которого приведены в § 18.4,

позволила (по результатам серии численных пусков модели с

выходом на установившийся режим) установить зависимость

потерь в стали статора (

) и ротора (

) от несущей частоты

широтно-импульсного регулирования преобразователя (табл. 18.4).

Существенно большие возможности для расчета потерь в

вентильных двигателях дают полевые (дифференциальные)

методы расчета магнитного поля, позволяющие отслеживать

гистерезистный характер связи результирующих векторов В и Н.

В качестве примера приведем данные расчета потерь

турбодвигателя (ТД) СТД-6300-23У4 мощностью 6,3 мВт методом

сопряжения конформных отображений [58].

Статор ТД, выполненный из электротехнической стали 1513

(Э43) толщиной 0,5 мм, имеет 48 пазов, в которых размещается

Рис. 19.5. Расчетная область турбодвигателя и ее элементарные

участки (заштрихованы вихревые зоны)

324 325

большее отставание и при-

мерно в 300 раз меньшую

амплитуду пульсаций, чем в

бронзовом стержне. Токи в

проводниках нижнего слоя

примерно в 5 раз меньше, чем

в одноименных проводниках

верхнего слоя. Следует также

обратить внимание на то, что

токи в одноименных проводни-

ках для бронзового стержня

находятся в противофазе, а для

стального стержня – в фазе.

Кривые (рис. 19.7, в)

показывают, что токи на

поверхности стали большого

зуба существенно превышают

(в десятки раз) аналогичные

токи стальных пазовых

клиньев, причем у большого

зуба токи в расчетных

проводниках нижнего слоя

практически отсутствуют.

На рис.19.8 приводятся

кривые напряжений фазы А

для 1-го и 2-го режимов.

Амплитуды гармоник этих

кривых представлены в

табл. 19.7.

Сдвиг первой гармоники

фазного тока (в сторону

опережения) относительно первой гармоники напряжения для обоих

режимов ТД составил 26,96°. Согласно паспортным данным ТД

амплитуда первой гармоники номинального фазного напряжения





В 4899 236000

н1



, а

 76,26

1н







1н

cos



0,8929).

Разница между расчетным и паспортным значениями амплитуд

В каждой позиции определялись магнитная проницаемость ЭУ,

потокосцепления и индуктивности контуров тока, электромагнитный

момент.

Затем решалось дифференциальное уравнение, позволяющее

уточнить кривые токов контуров ротора i

(). Коэффициенты

уравнения, содержащие индуктивные параметры, вычислялись с

помощью локальных сплайнов, аппроксимирующих

соответствующие решетчатые функции, найденные в результате

расчета МП для регулярной сетки (с относительно большим

шагом) значений угловой координаты .

Затем снова следовал расчет МП для указанных 32 положений

ротора, но при новых (уточненных) токах контуров ротора и т. д.

Вычислительные процедуры прекращаются, когда значения токов

контуров ротора на сетке аргумента определяются с заданной

погрешностью.

Расчетные зависимости тока возбуждения в функции углового

положения ротора для номинального режима с сетевым питанием

(1-й режим) и режима вентильного двигателя (ВД) с теми же

параметрами первых гармоник тока и напряжения, что и в

паспортном режиме (2-й режим) приводятся на рис. 19.6. При

работе ТД во 2-м режиме размах пульсаций тока возбуждения

составляет 10,15 А, а для 1-го режима – 0,03 А. (Эти показатели в

процентах номинального тока возбуждения равны соответственно

3,72 и 0,01%).

На рис. 19.7, а имеем

расчетные кривые токов в

верхнем и нижнем

расчетных проводниках 23 и

23' (рис. 19.5) бронзового

стержня, расположенного в

пазу у края большого зуба

ротора. Аналогичные

кривые для стального

стержня в том же пазу

приведены на рис. 19.7, б. Из

анализа кривых видно, что в

стальном стержне ток имеет

Рис. 19.6. Расчетные зависимости

тока возбуждения от углового

положения ротора: 1 - режим ВД;

2 - штатный режим

Рис.19.7. Расчетные зависимости

тока от углового положения

ротора (1 и 2 - режим ВД 3 и 4 -

штатный режим); а - в контурах

23 (кривые 1 и 3) и 23' (кривые 2 и

4); б - в контурах 24 (кривые 1 и 3)

и 24' (кривые 2 и 4); в - в контурах

28 (кривые 1 и 3) и 28' (кривая 2)

большого зубца ротора

324