Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

326 327

первой гармоники фазного

напряжения составила (5014-

-4899)100/4899 = 2,35%. Первые

гармоники как напряжений, так и

токов в фазах для 1-го и 2-го

режимов одинаковы.

Из анализа данных табл. 19.7

видно, что фазное напряжение у

обоих режимов содержит третью

гармонику, обусловленную магнит-

ным насыщением. Для 2-го режима

заметно присутствие как кано-

нических гармоник (с номерами

...) ,2 ,1 ,16







nnk

, так и

нечетных гармоник, кратных трем. В кривых фазных напряжений

рис. 19.8 заметны также пульсации, вызванные зубцовыми

г а р м о н и к а м и

магнитного поля (их

период близок к зуб-

цовому шагу статора).

Г и с т о г р а м м ы

р а с п р е д е л е н и я

электрических потерь

в проводниках рас-

четных контуров в

пределах активной

длины ТД приведены

на рис. 19.9. Основная

доля этих потерь для

обоих сравниваемых режимов, как видно из рис. 19.9, б, выделяется

в поверхностных частях бронзовых клиньев. Наибольший нагрев

во 2-м режиме (ВД) испытывают стержни бронзовых клиньев в

пазах, смежных с большими зубцами ротора. Очевидно, локальное

термическое воздействие на изоляцию обмотки возбуждения в этих

пазах будет максимальным. Потери в стержнях соседних пазов

будут примерно в 5 раз меньше, в других монотонно уменьша-

ются по мере удале-

ния от больших

зубцов. Следует об-

ратить внимание, что

наибольшие токи

будут протекать в

стержнях сбегающего

края полюса (следую-

щих за большим

зубцом в направлении

вращения ротора),

причем максимально

н а г р у ж е н н ы м

(имеющим, как видно

из рис. 19.9, а, наи-

больший локальный

выброс амплитуды

тока) будет стержень

этого края, примы-

кающий к большому

зубу. Такой характер

токораспределения в

стержнях коротко-

замкнутой обмотки

ротора ВД подтверждается и экспериментом [20].

При сетевом питании ТД (рис. 19.9, б) характер

токораспределения в стержнях набегающего и сбегающего краев

полюса примерно одинаков (в сбегающем крае токи все же

немного больше). Результаты расчета электромагнитных потерь

в ТД для сравниваемых режимов представлены в табл. 19.8. Для

оценки влияния изменения сечения торцевых короткозамыкающих

сегментов и удельного сопротивления материала немагнитных

клиньев на уровень потерь в отдельных зонах ТД были проведены

соответствующие расчеты, результаты которых также

представлены в табл. 19.8.

Из данных табл. 19.8 следует, что электромагнитные потери

в роторе при работе электрической машины в режиме ВД

Амплитуда

гармоник фазного

напряжения, В

Номер

гармон

ики

1-й

режим

2-й

режим

1 5014 5015

3 329 309

5 33 849

7 37 890

9 31 200

11 9,1 500

13 12 438

15 1,9 79

Таблица 19.7

Рис. 19.8. Расчетные зависимости напряже-

ния фазы А от углового положения ротора:

1 - режим ВД; 2 - штатный режим

Рис. 19.9. Распределение электрических

потерь в расчетных контурах ротора в

пределах активной длины машины (темные

столбцы - верхний слой контуров, светлые -

нижний слой), а - работа в режиме ВД;

б - питание от сети

328 329

составляют 46,7 кВт, что на 55% больше, чем для

номинального режима (30,1 кВт).

Уменьшение вдвое сечения короткозамыкающих сегментов

приводит к дополнительному росту потерь в торцевых зонах ротора

и практически не влияет на уровень и распределение потерь в

пределах активной длины ротора и на значение электромагнитного

момента. Использование материала немагнитных клиньев с

повышенным удельным сопротивлением также ведет к увеличению

электрических потерь (при увеличении сопротивления материала

в 2 раза электрические потери в короткозамкнутых проводниках в

пределах активной длины машины увеличились на 53, 9%). Этот

факт указывает, что активная и реактивная составляющие

сопротивления стержня примерно одинаково влияют на значение

его тока.

На основании полученных результатов можно сделать вывод,

что для снижения электрических потерь в роторе целесообразно

его явную демпферную систему выполнять из проводников с малым

удельным сопротивлением. Для уменьшения локализации потерь

в стержнях у краев больших зубцов целесообразно выполнить пазы

с электропроводящими немагнитными стержнями и на поверхности

больших зубцов.

Из табл. 19.8 следует, что суммарные потери в роторе ВД

ВД

э.т

ВД

ВДВД

ПППП





будут равны паспортным (

06,30





кВт), если ток возбуждения

будет уменьшен до значения

ВД

доп1 fff

IkI 

где

;66,0,4350



верхний индекс указывает режим питания ТД: от сети - "с", по

схеме вентильного двигателя - "ВД".

 19.8

;435,0

358,29

74,1558,1506,30

ВД

э.т

ВД

2Σ

ВД

доп1











ППП

330 331

недогружен. При этом суммарные электромагнитные потери ВД

составят





сВД

с1

ВД

э1

ВД

775,0







где

578,90





кВт - суммарные электромагнитные потери в

паспортном (сетевом) режиме ТД.

Очевидно, в этом режиме охлаждающая воздушная среда

будет относительно холодной и потери в роторе могут быть

допущены до уровня, превышающего штатное значение

2



. Если

обозначим





ВД

2доп1

ВД

k 

;

ВД



 k

, (19.52)

то для коэффициентов

справедливо уравнение из балансаа

потерь ВД:

ВДс







. (19.53)

Имеем также

ВД

fff

IkkI 





н1

ВД

1 MkkM



. (19.54)

Ha базе уравнений (19.51-19.54) составлена табл. 19.9,

ининтерполируя данные которой найдем, что при k

=0,87 (в этом

случае суммарные электромагнитные потери ВД меньше на 13%

паспортного уровня ТД) имеем превышение суммарных потерь в

роторе по сравнению с их паспортным уровнем также на 13%.

Очевидно, можно полагать, что в этом режиме, когда

725,0

MM

установившиеся температуры обмоток не превысят допустимых

значений.

На рис. 19.10, a представлены расчетные зависимости

электромагнитного момента в функции углового положения ротора.

В кривой момента для режима ВД проявляются значительные

пульсации, обусловленные несинусоидальностью токов статора. В

кривых обоих режимов также заметны пульсации с периодом,

равным зубцовому шагу статора.

Используя [20], можно показать, что при уменьшении тока

возбуждения ВД с сохранением номинальной скорости вращения

ротора





с 314



справедливы соотношения (при Lad =const

и Lq = const):





 

;

cos

нн1







(19.51)

Следовательно, для обеспечения номинальной скорости

вращения с номинальными значениями (по первой гармонике)

коэффициента мощности (

н11





) и угла нагрузки (





) при

снижении тока возбуждения нужно снизить во столько же раз

напряжение и ток обмотки якоря.

В результате пропорционально коэффициенту

снизятся

момент и мощность на валу ВД, суммарные потери в статоре и

короткозамкнутых контурах ротора:





ВД

1с

ВД

1э

ВД

1с

ВД

1э



;





ВД

э.т

ВД

э.т

ВД



Последнее обстоятельство позволяет несколько увеличить

допускаемую мощность потерь в обмотке возбуждения, а значит,

и ток возбуждения согласно равенству





ВД

э.т

ВД

с2

1 



fff

откуда

;644,0

74,1558,15358,29

06,30

ВД

э.т

ВД















803,0644,0



k ;

с2

ВД

2доп fff

k 

;

ВД

MkM



Это будет режим, при котором ротор по уровню потерь

загружен до паспортной отметки, а статор существенно (на 36%)

sin

н1

н m





332 333

режима ТД с питанием от сети и для режима ВД мало отличаются

друг от друга. На поверхности большого зубца заметны пульсации

индукции, обусловленные зубчатостью статора, равным зубцовому

шагу статора.

Таблица 19.9

При анализе рис. 19.10, в видно, что в центре зубца статора

характер изменения индукции близок к пульсирующему, причем

дополнительные особенности, обусловленные режимом ВД, имеют

небольшое значение (примерно 8-10% амплитуды результирующего

поля).

Специфика расчета рассматриваемым методом показателей

МП в ферромагнитных ЭУ позволяет отслеживать гистерезисный

характер связи результирующих векторов В и Н и, в принципе,

оценить количественно уровень потерь в сердечниках ТД (по

найденному вектору Н для магнитно-мягкого материала

вычисляется на основе известной (справочной) основной

гистерезисной петли скалярная величина





H

и вектор





. Здесь эта информация не анализируется и не система-

тизируется). В заключение отметим следующее:

1. Разработанная на основе метода сопряжения конформных

отображений методика расчета функциональных режимов ТД

предусматривает, во-первых, расчет МП, потокосцеплений и

матрицы динамических индуктивностей (МДИ) на регулярной

крупношаговой сетке координаты



для вектора токов пре-

дыдущей итерации; во-вторых, сплайновую аппроксимацию по аргу-

Распределение нормальной составляющей магнитной

индукции по наружной поверхности ротора в пределах одного

полюса показано на рис. 19.10, б. Видно, что кривые для штатного

Рис. 19.10. Расчетные зависимости электромагнитного момента от

углового положения ротора (а), нормальной составляющей магнитной

индукции на поверхности ротора (б) и радиальной (1 и 2) и тан-

генциальной (3 и 4) составляющих индукции магнитного поля в зубце

статора от углового положения ротора (в): кривая 1 - режим ВД;

кривая 2 - штатный режим.

Показатель ВД

Коэффици-

ент

сВД



ВД

2доп

ВД

ΣΣ



0,775

0,800

0,850

0,900

0,950

1,00

0,032

0,097

0,161

0,226

0,290

0,644

0,665

0,706

0,748

0,790

0,831

0,803

0,816

0,841

0,865

0,889

0,912

1,032

1,097

1,161

1,226

1,290

334

менту



потокосцеплений и МДИ при вычислении новогоо

вектора токов с помощью уравнения состояния электрических

контуров с линеаризованными магнитными характеристиками.

2. При работе ТД в режиме ВД происходит значительное

увеличение потерь в роторе (примерно на 55%). Особенно резкий рост

потерь (примерно в 100 раз) наблюдается в немагнитных клиньях

пазов ротора, граничащих с большими зубцами. Наиболее

загруженными током оказываются немагнитные клинья сбегающего

края ротора. При сетевом питании ТД токораспределение в

немагнитных клиньях практически равномерное. Суммарные потери

в стальных клиньях на три порядка меньше, чем в немагнитных

клиньях. Для исключения перегрева обмоток необходимо снизить

момент (мощность) на валу при

-1

с 314



на 27%.

Выводы

1. Основой для адекватного расчета дополнительных явлений,

обусловленных совместной работой электрической машины с

преобразователем частоты, является аппарат частотно-

независимых параметров, эквивалентирующих нелинейные

частотные свойства обмоток или их отдельных составных

элементов в собственных полях рассеяния.

2. Классический метод расчета дополнительных явлений,

основанный на использовании в аналитической форме частотных

свойств электромагнитных параметров, связанных с полями

рассеяния обмоток, может быть задействован (в рамках сервисной

программы) только после вычисления установившегося режима

математической модели вентильной машины, базирующейся на

теории цепей с частотно-линейными параметрами (либо с частотно-

независимыми, либо с аналитически вычисленными для частоты

основной из высших гармонических установившегося режима).

3. Полевые математические модели высокого уровня вен-

тильных машин дают информацию об их функциональных и энер-

гетических характеристиках, аналогичную по достоверности

информации, получаемой специальными аппаратными средствами

с реальных физических моделей вентильных машин.

335

Г л а в а д в а д ц а т а я

ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЕНТИЛЬНОГО

ДВИГАТЕЛЯ В РЕГУЛИРУЕМОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ

20.1. Общие замечания

При расчете и выборе установленной мощности силового

электрооборудования (синхронного электродвигателя и вентильного

коммутатора) для системы электропривода с вентильным

двигателем необходимо учитывать ряд важных особенностей,

присущих непосредственно ВД.

Прежде всего, разница в частотах питающего напряжения на

входе преобразователя и противо-ЭДС инвертора и возможность

регулирования их средних значений независимо от амплитуды при

регулировании скорости вентильного двигателя обусловливает

существенный недостаток, заключающийся в том, что

максимальные напряжения в разных частях электрической схемы

ВД могут достигать значений, превосходящих как приложенное

напряжение, так и ЭДС двигателя. Это обстоятельство является

решающим при выборе класса вентилей преобразователя и уровня

изоляции синхронного двигателя.

Установленную мощность оборудования вентильного

коммутатора и синхронной машины предопределяют способ

коммутации тока и непосредственно коммутационный процесс; тип

вентильного коммутатора и закон регулирования возбуждением

синхронного двигателя.

Как известно, коэффициент использования синхронного

двигателя (

) оценивается отношением мощности на валу

двигателя к той же мощности при номинальном коэффициенте

мощности либо при коэффициенте мощности, равном единице, и

номинальных значениях тока и напряжения статора. При работе

синхронного двигателя по схеме вентильного, питающегося,

например, от инвертора тока, где коммутация вентилей реализуется

за счет ЭДС вращения двигателя и, следовательно, ток якоря по

фазе является опережающим по отношению к напряжению, реакция

якоря оказывает размагничивающее действие [20]. Это

337

336

где

 

U I

m m1 1

- векторы первых гармоник напряжения и токаа

статора синхронного двигателя (амплитудное значение);



- вектор ЭДС холостого хода двигателя;

x x r

d q

, ,

- полные синхронные реактивные сопротивления по

осям машины и активное сопротивление статора;

  

1 1

  - пространственный угол;

 

, - фазовый угол между первыми гармоническими тока и

напряжения, угол нагрузки синхронного двигателя.

Решение реальной части системы (20.1) относительно

напряжения статора путем исключения переменной позволяет

найти закон изменения напряжения:

x x r r

x x x x r

q q

d q q d



  

    



   

1 2 2

sin cos

( ) sin

 



, (20.2)

где







Здесь и далее за базовую величину принята ЭДС холостого

хода синхронной машины -

На (рис. 20.1) приведены эквипотенциальные поверхности,

полученные по (20.2). Они изображают зависимость напряжения

статора от параметров двигателя при различных соотношениях

индуктивных сопротивлений (

) и постоянном

(опережающем) фазовом угле между током и напряжением

статора. Как видно из этих объёмных изображений, влияние на

уровень напряжения активного сопротивления статора проявляется

слабо по сравнению с индуктивностями машины. Однако при

применении в системе ВД специальных синхронных машин с

относительно малыми реактивными сопротивлениями (то есть в

случае соизмеримости r* и x*) и при отсутствии регулирования

размагничивание в зависимости от способа синхронизации

инвертора по-разному влияет на степень увеличения тока

возбуждения и, следовательно, на степень снижения коэффициента

использования электрической машины, то есть её номинальной

мощности [9].

Ниже рассматриваются вопросы влияния на степень

использования меди электрической машины и её изоляции;

активного сопротивления статорной обмотки и коммутационных

процессов.

При этом синхронный двигатель принимается ненасыщенным,

синхронные и сверхпереходные индуктивности – неизменными.

Пренебрегаются переменные составляющие сверхпереходных

ЭДС, обусловленные токами высших гармонических, так как в

установившемся режиме работы ВД во всем диапазоне

регулирования скорости влияния активных сопротивлений ротора

на коммутационный процесс пренебрежимо мало [20].

20.2. Использование вентильного двигателя

по напряжению

Вначале рассмотрим зависимость напряжения на зажимах

синхронного двигателя в системе ВД от его параметров и фазы

тока нагрузки при неизменном возбуждении. Предполагаем, что

двигатель питается от источника, обеспечивающего

синусоидальное по форме кривой напряжение, коммутационными

процессами можно пренебречь и ток нагрузки принимается

синусоидальным.

Из векторной диаграммы изображающих векторов

синхронного двигателя [18] получаются следующие осевые

уравнения электрического равновесия:

  

;

  

) )

)

U e I r I e x

U e I re x e E e

(

1 1

(

e =

+ =



















 



























(20.1)

339

338

поверхностей с градиентами показывает, что степень влияния

активного сопротивления статора на уровень напряжения также

сравнительно мала, в то время как характер изменения фазового

угла оказывает существенное влияние. По мере изменения фазы

тока статора в сторону опережения при неизменном возбуждении

(ЭДС холостого хода) напряжение на зажимах двигателя

уменьшается. Это указывает на ухудшение использования

двигателя при одном и том же токе нагрузки. Коэффициент

использования двигателя в этом случае можно представить в виде

’1

cos



K 

или

’1

cos



K 

. (20.4).

Рис. 20.2. Зависимость напряжения неявно полюсного двигателя от

параметров

напряжения (например, у машин с постоянными магнитами)

необходимо для оценки степени использования двигателя по

мощности учитывать все реальные параметры обмотки статора

Для оценки степени влияния характера фазового сдвига между

гармониками тока и напряжения статора рассмотрим лишь

синхронный двигатель с неявно выраженными полюсами. Поэтому,

приняв в (20.2) x x x

d q

  

 

, получим:

x x r r

x x r



  



   

  

1 2 2

1 2

a a

sin cos

sin

 



, (20.3)

по которому выполнены построения эквипотенциальных

поверхностей, приведённых на рис. 20.2. Сопоставление

Рис. 20.1. Зависимость напряжения от параметров

341

340

 

E E x x x x

E E x k x k

k x k x k k x x

m m q q q q

m m q q

q q q q



        

        

     













1 2

2 1 2

2 2

1 1 2

( ) sin( ) ( )

( ) ( ) sin( )

( )

 

,(20.6)

где

k x x

d q1



- коэффициент несимметрии синхронных

реактивностей;

k x x

d q2



 

- то же сверхпереходных реактивностей.

Рис. 20.3. Зависимость напряжения от параметров двигателя

с учетом коммутационного процесса

Следует отметить, что при





поверхности const

оставляют на плоскости

U x

 

следы - кривые, совпадающие с

аналогичными, приведенными в [18].

Оценим теперь влияние коммутационного процесса, вносимого

инвертором напряжения при допущениях, принятых выше.

Перенапряжения обмотки статора ВД, возникающие с учетом

нулевой составляющей напряжения между нулевыми точками

двигателя и питающей сети, здесь не рассматриваются.

Для этого определим зависимость напряжения синхронного

двигателя в схеме ВД с учетом сверхпереходной ЭДС ( E

обусловленной основной гармоникой тока якоря и поля возбуждения,

которая, как известно, остается неискаженной (неизменной) в

установившемся режиме работы вентильного двигателя [18].

Из диаграммы изображающих векторов вентильного

двигателя при r = 0 вытекают нижеследующие уравнения осевых

составляющих сверхпереходных ЭДС вентильного двигателя [20]:

    

   











E E x x I

E x x I

m m d d m

m q q m

cos ( ) sin ;

sin ( ) cos ,

 

0 1

(20.5)

где

 

x x

d q

- сверхпереходные реактивные сопротивления

синхронной машины по осям d и q;

     

2 - пространственный угол между магнитной

осью фазы синхронной машины и ЭДС холостого хода;



- пространственный угол между вектором ЭДС холостогоо

хода и сверхпереходной ЭДС;

 - угол отпирания вентилей инвертора, отсчитываемый от

точек пересечения "неискаженных" кривых фазных напряжений

инвертора ( );



- угол коммутации инвертора.

Совместное решение уравнений системы (20.5) путем

исключения переменной 

дает выражение

Далее конечные выражения приведены в относительных единицах без

обозначения переменных звездочкой.

343

342

электрической машины. Этим влиянием можно пренебречь лишь

для относительно малых углов.

Для оценки необходимого уровня изоляции синхронного

двигателя, питаемого от инвертора напряжения (тока) при

естественной коммутации вентилей и нерегулируемом

возбуждении, целесообразно исследовать зависимость

сверхпереходной (неискаженной) ЭДС от параметров машины и

нагрузочного тока. Требуемая зависимость может быть получена

путем совместного решения уравнений системы



























,cosIsincoscos

;sincossinsin

1111

rxIUE

rIxIUE

mqmmm

(20.7)

полученных на основе известной векторной диаграммы [20].

Исключив здесь переменную 

, получим:

 

  



    



    

         























K x x

K x x K r K x x r

n d q

n d q n n d q

1,2

4 2 1

2 2

1 1

( ) sin( )

( ) sin ( )

( ) sin cos ( )









 

(20.8)

где

 





mí

- относительное значение сверхпереходной ЭДС;



- коэффициент перегрузки двигателя по току;

U I

m mí í

, - амплитудные значения номинального напряжения

и номинального тока статора двигателя.

Анализ поверхностей, построенных по (20.6) поверхности для





=1,0, k k

1 2

  2 с вариациями углов  и



(рис. 20.3),

показывает, что они имеют форму "седла" для всех значений углов

(

0 60

 

 

0 60

 

 

) с выпуклостью, обращенной вверх.

Вершина этого седла проходит по прямой АВ: А(0, 0, 1) и В(2, 2, 1),

а все прямолинейные образующие параллельны этой прямой. При

вариации углов  и



"горб" седловидной поверхности смещаетсяся

вдоль линии



и достигает наибольшей высоты при

  60



  20



с точками



(0,5; 0; 1,8) и



(2; 1,5; 1,8).

При пренебрежении коммутационными процессами, или, что

одно и то же, приняв  



0 , получаем кривые U x



, , которые

совпадают с аналогичными в [20]. Однако, как это следует из (20.6)

и соответственно из рис. 20.3, оценка изменения напряжения на

зажимах синхронного двигателя в схеме ВД, с нерегулируемым

возбуждением, производимая по упрощенной формуле (20.2),

сопряжена с существенными погрешностями в области отно-

сительно больших углов отпирания вентилей инвертора и в

интервале значений сверхпереходной реактивности по поперечной

оси, находящейся в пределах 0 1 0  



, .Именно при этих

условиях степень использования электрической машины по-

вышается, что указывает на целесообразность конструирования

машин с синхронными и сверхпереходными реактивностями,

укладывающимися в этих пределах.

Для вентильного двигателя с синхронной машиной и неявно

выраженными полюсами ротора ( k k

1 2

  1 ) поверхности

U x x

q q

  

( , , , )  , удовлетворяющие условиям

   



1 0 0, ;  

при сопоставлении с идентичными, построенными для случаев

  0 и   0 , указывают на существенное влияние ком-м-

мутационных процессов и значения угла отпирания вентилей

инвертора на формируемый уровень напряжения статора