Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 1

348

349

Из рис. 7.2, б следует

















;sin

;cos

01

qqmq

ddmd

IxUE

(7.21)





 











.cos

;sin

110

mq

md

II

(7.22)

Амплитуда первой гармоники фазного тока якоря

1m

I

связана

с входным током преобразователя

п

I

при его идеальномм

сглаживании соотношением





,

п1

II

m







(7.23)

где



- угол коммутации.

С достаточной точностью

 

.1,1

2

sin

34









Подставляя (7.21) - (7.23) в (7.19) и вводя новую угловую пере-

менную













0

, получаем выражение для тока коммутации

















 

 

,

cos1

sinsin

2

3

0

2

п001









ax

xIU

i

d

m

(7.24)

где

 

;

1

Re

2

sincos

2

sin

2

sin2

6

2cossin

3

2

1

2

1

01

10

0



























































































































k

kj

d

ekjA

a

xx

(7.25)













; 2,1

п













iIxkjAkjA

dii

.1)(







dq

xxa

По окончании коммутации

,









(7.26)

ток коммутации

п

Ii



. (7.27)

Начало рассматриваемой коммутации фаз b и с определяется

угловым положением ротора

0



, которое на векторной диаграмме

(рис.7.2,б) фиксировано положением неподвижной магнитной оси

фазы a, опережающей на угол

1



отрицательный максимум первой

гармоники напряжения фазы a.

Как видно из диаграммы,



















1вк20

)2(

. (7.28)

Для угла включения первого вентиля, как видно из рис.7.1, в,

справедливо

.63

1вк2вк1























На осциллограмме рис.7.3 показаны кривые линейного

напряжения и фазного тока якоря при







45

1

. Провалы в кривой

напряжения соответствуют коммутационным коротким

замыканиям.

Принимая во внимание (7.23), (7.26) - (7.28), из (7.24) находим

уравнение, связывающее амплитуду первой гармоники фазного тока

с углом коммутации

 





 

,

2

3

sin1

coscos

2

3

1

2

111

1

ca

x

U

I

d

m









(7.29)

где





   

 

 

. 11Re

2

coscos

2

cos

2

sin2

2

22cossin

3

2

γ1

1

γ1

1111

1

0

























































































k

kjkj

d

kjAekjAe

a

x

c

(7.30)

350

351

Комплексные коэффициенты





kjA





1

,





kjA





2

, учитывающие

влияние активных сопротивлений обмоток ротора на процесс

коммутации, после подстановки (1.68), (1.69) в (7.20) будут

определяться выражениями

 

;

2

0

11

1

























j

m

qk

kqkq

m

dk

ffkdkd

d

e

I

rj

I

rr

xk

kjA



(7.31)

 

,

2

0

11

2

























j

m

qk

kqkq

m

dk

ffkdkd

d

e

I

rj

I

rr

xk

kjA



(7.32)

где

sk 6







...3,2,1



s

.

Параметры обмоток ротора берутся с учетом эффекта

вытеснения тока высших гармонических.

При пренебрежении активными сопротивлениями обмоток

ротора комплексные коэффициенты





kjA





1

и





kjA





2

становятсяся

равными нулю.

При работе машины на сравнительно низких частотах (5 Гц и

ниже), а также в случае использования синхронных машин с

параметрами, отличными от типовых, коэффициенты





kjA





1

и





kjA





2

могут находиться с помощью реальных частотных

характеристик





kjx

d



и





kjx

q



.

Рис. 7.3. Осциллограммы напряжений и токов якоря

вентильного двигателя

Для оценки влияния активных сопротивлений обмоток ротора

на ток коммутации выразим коэффициенты

kd



,

kq



,

f



из (1.70) -

(1.72) через известные паспортные параметры синхронной машины.

В результате (7.31), (7.32) примут вид:

 

;

2

0

1























































j

m

qk

d

q

qq

m

dk

dd

e

I

x

Tx

xx

j

I

Tx

xx

Tx

xx

k

kjA



(7.33)

 

,

2

0

1

2





















































j

m

qk

d

q

qq

m

dk

dd

e

I

x

Tx

xx

j

I

Tx

xx

Tx

xx

k

kjA



(7.34)

где

d

T



- постоянная времени обмотки возбуждения при закороченной

обмотке якоря и разомкнутой демпферной обмотке;

d

T



;

q

T



- постоянные времени демпферной обмотки

соответственно по продольной н поперечной осям при

замкнутых цепях якоря н возбуждения.

Для примера примем:

;1

**1







m

U ;45

1







;10







;2,1

*



d

x

;75,0

*



q

x

;37,0

*





d

x

;22,0

**









qd

xx

;3,1 cT

d





.03,0 cTT

qd









Рассчитав токи высших гармонических для выбранного

режима по формулам из § 1.8.2, с учетом принятого начала

временного отсчета (при t = 0 имеем

0







) находим

коэффициенты





kjA





1

;





kjA





2

и действительную часть суммы:





























. 11Re

2

1















k

kjkj

kjAekjAe

Результаты расчетов представлены в табл.7.1.

Используя данные табл.7.1, из (7.29) находим, что расчет

амплитуды основной гармоники тока якоря при выходной частоте

352

353

инвертора 50 Гц и допущении

0



fkqkd

rrr

дает завышенный

результат на 1,02%. При снижении рабочей частоты до 5 Гц и ниже,

как видно из (7.33), (7.34), можно ожидать возрастания этой

погрешности на порядок н выше.

Таким образом, пренебрежение активными сопротивлениями

обмоток ротора при анализе процесса коммутации допустимо для

случаев работы вентильного двигателя с достаточно высокой

частотой вращения. При глубоком же регулировании частоты

вращения вниз, т. е. при рабочих частотах около нескольких единиц

герц, расчет процесса коммутации необходимо производить с

учетом активных сопротивлений обмоток ротора.

На рис.7.4,7.5 приводится зависимость тока якоря от угла

коммутации, построенная по (7.29) при

1





m

U

для двух

вентильных двигателей, выполненных на основе синхронных машин

с типовыми параметрами. Кривые рис.7.4 соответствуют

синхронной машине без успокоительной обмотки:

;425,0

**









dd

xx

;7,0

**









qq

xx

65,01









 dq

iia

. Кривые рис. 7.5 - синхронной

машине с полной успокоительной обмоткой, причем

;2,0









 qd

xx

0



a . Пунктирными линиями на обоих рисунках

соединены точки семейства кривых по параметру

const

1





, для

которых

1







. Эти точки при

мин









с некоторым запасомм

соответствуют предельным токам якоря по условиям устойчивой

коммутации. Превышение этих токов приводит к аварийному

режиму - опрокидыванию инвертора. Для увеличения перегрузочной

способности инвертора, руководствуясь (7.29), желательно

Таблица 7.1

Номер гармоники k

Параметр

6 12 18 24

dk

i

-0,049-j0,177 -0,013- j0,08 -0,007- j0,041

-0,0039- j0,02

qk

i

0,033- j0,269 0,01- j0,115 0,005- j0,059 0,003 - j0,029

 

2

1

10







kjA

-0,34- j0,078 -0,046- j0,026

-0,054- j0,007

-0,022- j0,002

 

2

10







kjA

-0,458+ j0,046

-0,137+ j0,005

-0,066+ j0,003

-0,002+ j0,021

2

10[...]Re





k

-0,43 -0,24 -0,238 -0,075

использовать синхронные машины с наименьшими

сверхпереходными сопротивлениями.

Рассмотрим теперь зависимость









fI

m1

с учетом

активного сопротивления обмотки якоря





0



r

. В этом случае в

соответствии с (7.3)





. 2

п

iIrdtd

bc







(7.35)

Из (7.17) находим при

qd

xx







 

 

 

 

 

 

.2

1

cossin

3

п d

qqddbc

xIi

teEteEd































(7.36)

Рис. 7.4. Зависимость амплитуды

первой гармоники тока якоря от

угла коммутации (вентильный

двигатель не имеет демпферной

обмотки)

Рис. 7.5. Зависимость амплитуды

первой гармоники тока якоря от

угла коммутации (вентильный

двигатель имеет полную демпфер-

ную обмотку)

354

355

Дифференцируя последнее уравнение по







t











0

с

учетом (7.14) и используя (7.35), получаем неоднородное

дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными

коэффициентами

   

 

   

 

.

2

1

Resincos

2

3

п

1

2

1

I

x

r

ekjjAk

EE

x

i

x

r

d

di

d

k

kj

qd

d























































(7.36)

Решение его

 

   

 

 

,

1

Re

2

3

2

1

sincos

12

3

1

2

1

п

2

1































































k kj

kj

d

qdqd

d

b

ekjA

kjb

kj

ekjA

kjb

kj

x

I

EbEEEb

bx

eci

(7.37)

где

d

x

r

b



 ;





 

   

 

.

1

Re

2

3

sin

2

3

2

1

12

sincos3

21

11

п

2

111

1

































































k

d

m

kjA

kjb

kj

kjA

kjb

kj

I

xb

bU

c

Выражение для постоянной интегрирования c

1

получено из

нулевых начальных условий ( 0



i при 0







) и уравнений,

определяющих сверхпереходные ЭДС при 0



r (рис. 7.2, б):



























.sin

;cos

001

dqqmq

qddmd

rIIxUE

(7.38)

При









ток коммутации достигает значения

п

Ii



. Отсюдада

находим

 









 

,

1

βsinβcos

-βsin-βcos

1

2

3

11

2

1

B

eb

b

xb

U

I

b

d

m



























(7.39)

где

     

 

 

   

 

   

 

.

1

Re

2

3

1

2

1

-βsin--βsin

2

3

1

2

1

1111















































k bkj

bkj

bb

ee

kjb

kjAkj

ee

kjb

kjAkj

eeB

При b=0 выражение (7.39) совпадает с (7.29), взятым при а=0

(

qd

xx







).

Экспериментальное определение зависимости тока якоря от

угла коммутации проводилось для синхронного двигателя

обращенного исполнения мощностью 2,8 кВт.

В табл. 7.2 приведены результаты теоретических расчетов по

формулам (7.23), (7.39) и опытного исследования.



A,

п

I

1



BU

m

,

1

Гц,f

Ом,

d

L





b

Расчет Опыт Расчет Опыт

60°

167 30 1,32 0,595 3,1° 3,1° 4,7 6,4

60 172 25 1,10 0,715 5,2 5,2 12,0 12,5

60 163 22,7 1,00 0,786 7,2 7,2 17,5 18,5

60 151 21 0,92 0,850 10,0 10,0 24,3 25

60 127 16,5 0,725 1,08 12,0 12,0 33,2 34,5

Таблица 7.2

356

357

Данные табл. 7.2 иллюстрируются кривой и опытными точками

на рис.7.6. Пунктиром показана кривая, построенная по

приближенной методике с использованием эквивалентного

сопротивления коммутации

 

2э

2

1

xxx

d







по уравнению

 

 

, βcos-βcos

2

3

11

э

п







x

E

I

(7.40)

распространенному в расчетной практике [233].

Как видно из рис. 7.6, последнее уравнение дает завышенное

значение тока нагрузки в функции угла коммутации.

Из (7.39) следует, что зависимость коммутируемого тока от

активного сопротивления обмотки якоря проявляется через

относительный параметр

d

xrb





, который определяется прежде

всего этим активным сопротивле-

нием и рабочей частотой питания.

Анализ (7.39) показывает, что

влияние активного сопротивления

обмотки якоря на коммутируемый

ток начинает существенно

сказываться при сравнительно

низких рабочих частотах - около

10-8 Гц и ниже. При более высо-

ких частотах без существенной

погрешности этим влиянием

можно пренебречь.

На рис.7.7 по (7.39) при

пренебрежении активными

сопротивлениями обмоток ротора

построены кривые













fI

m1

для угла коммутации -





20°,

1







m

I

и двух значений угла

отпирания вентилей 60 и 30°.

Кривые 1, 2 соответствуют

активному сопротивлению обмотки якоря вентильного двигателя

мощностью 110 кВ.А (





r

0,025), кривые 3, 4 - двигателя

мощностью 1,0 кB.A (





r

0,065). Пунктиром показаны

соответствующие кривые, построенные при пренебрежении

активным сопротивлением обмотки якоря.

Как видно из рис. 7.7, на низких рабочих частотах ток, комму-

тируемый инвертором, при заданном временном интервале перевода

этого тока из одной фазы обмотки якоря в другую (при постоянном

угле коммутации) резко снижается. Выше уже отмечалось, что

это снижение будет еще более выражено при учете активных

сопротивлений обмоток ротора. Таким образом, коммутационные

возможности инвертора на низких частотах будут ограничены

активными сопротивлениями всех обмоток вентильного двигателя.

На основании анализа процесса коммутации можно сделать

следующие основные выводы:

1. Перегрузочная способность по току рассматриваемой

вентильно-машинной системы при достаточно больших углах

опережения инвертора может ограничиваться прежде всего

Рис 7.7. Зависимость амплитуды первой гармоники тока якоря от

скорости ротора для заданного угла коммутации (







20

) и

1



m

I

,

2,0



d

x

; 1,2-

;0,025r 



3,4-

0,065r 



1

3

2

4

Рис. 7.6. Зависимость тока на-

грузки от угла коммутации

при



1

β

60°.

––– - расчетная кривая, по-

строенная по (7.39); - - - - - рас-

четная кривая, построенная по

(7.40); о - опытные точки

п

I

358

359

пределом устойчивости применяемой синхронной машины, в то

время как при малых углах пропускаемая мощность будет

лимитирована пределом устойчивости инвертора;

2. Предлагаемая методика расчета тока нагрузки в

зависимости от угла коммутации позволяет определить предельные

по условиям коммутации значения токов якоря вентильного

двигателя с учетом не только активного сопротивления обмотки

якоря, но и активных сопротивлений всех действительных

(неэквивалентных) обмоток ротора, что существенно при работе

двигателя со скоростями значительно ниже синхронной.

7.4. Сравнительный анализ углов коммутации

вентильных двигателей с зубчатым и гладким якорями

Для обеспечения высокой коммутационной устойчивости

вентильного двигателя с естественной коммутацией необходимо

выполнять обмотки якоря и индуктора с малыми реактивностями

рассеяния.

Из (7.39) при 0



r и пренебрежении высшими гармониками

следует, что амплитуда первой гармоники тока якоря связана с

углом коммутации выражением

 





 

,

2sin31

coscos

2

3

111

1







k

m

x

U

I

(7.41)

где

qdk

xxx





- реактивное сопротивление контур: коммутации

(такое представление

k

x

позволяет учесть различие

сверхпереходных сопротивлений по осям d и q [91].

После подставки в (7.41) значения угла коммутации

),(2

11











где

1



- фазовый угол между первыми гармониками напряжения и

тока, можем получить квадратное уравнение вида:

0sinsin

1

2

1

2

 cba

, (7.42)

где

 





 





;2sincos31sin32cos

2

11

2

11

 AAa

 





;1sin32cos

2

11

2

 AAc

 

.

3

2

1

m

km

U

xI

A





Из уравнения (7.42) можем найти зависимости углов

коммутации и отпирания с учетом различной степени компенсации

реакции якоря, (имеем вентильные двигатели с последовательными

обмотками возбуждения по осям d и q).

На рис.7.8 указаны зависимости, построенные при

const

1



m

U

и

9,0cos

1





для вентильного двигателя, параметры которогоо

приведены в табл.7.3.

Аналогичные зависимости получены для двигателей с

гладкими якорями с различными воздушными зазорами (рис. 7.9).

1

fqc

k

,

fdc

k

- коэффициенты приведения последовательных обмоток

возбуждения соответственно по продольной и поперечной осям к обмотке

якоря(см. главу 10).

Таблица 7.3

Тип ВД

ВД с гладким якорем

Параметры

ВД

с зубчатым

якорем

А = 7,5мм А = 4мм

кВт,

2H

P 2,8 2,8 2,8

В,

H

U 260 260 260

A,

H

I 8,5 8,5 8,5

p 2 2 2

1

cos 0,9 0,9 0,9

Гн,

d

L 0,052 0,0123 0,00765

Гн,

q

L

0,0336 0,00812 0,00549

Гн,



L

0,0046 0,0023 0,00125

Гн,

d

L



0,00896 0,00373 0,00276

Гн,

q

L



0.01156 0.00513 0.00425

360

361

Рис.7.8. Зависимости угла коммутации и угла

отпирания инвертора от тока якоря для зубчатого

якоря; - коэффициенты приведения к

обмотке якоря токов обмоток возбуждения по

продольной и поперечной осям

Рис.7.9. Зависимости угла коммутации и угла

отпирания инвертора от тока якоря для

двигателей с гладкими якорями; - немагнитный

зазор между сердечниками полюсов и якоря

В данном случае ввиду относительной малости угла коммутации

кривые, соответствующие различным коэффициентам

fqc

k

практически совпадают

1

.

С целью экспериментальной проверки полученных

теоретических результатов было проведено осциллографирование

кривых напряжения и тока якоря двигателей [17]. Результаты

обработки осциллограмм приведены в табл.7.4.

При уменьшении немагнитного промежутка



с 7,5 мм до

4 мм пропорционально снижено число витков обмотки якоря и

увеличена индукция в воздушном зазоре.

Выводы

1. Применение беспазового якоря вызывает существенное

уменьшение углов коммутации инвертора и тем самым повышает

его коммутационную устойчивость.

2. Расчетная методика определения угла коммутации дает

удовлетворительное совпадение с опытом.

Угол коммутации  при 9,0cos;

1H11



mm

II

ВД с зубчатым

якорем

ВД с гладким

якорем

5,7 мм

ВД с гладким якорем

4

Расчет 18° 9° 5°4'

Опыт 17°8’ 9°17' 4°25'

Таблица 7.4

363

362

 

;

2

1

0

3

1





j

dkdkm

eIkjjxU





(8.6)

 

;

2

1

0

4

1





k

qkqkm

eIkjxU





(8.7)





;kjjkxrZ

dd







(8.8)





.kjjkxrZ

qq







(8.9)

С помощью (8.2) можно получить выражения для напряжений

фаз b и с, подставив в нее вместо

t



соответственно





32







t

и





32







t

.

Непосредственно после начала отмеченной выше коммутации

фаз b и с в анодной группе вентилей (вентилями 6 и 2 на рис.

8.1,a) на угловом интервале

30









t

(8.10)

напряжение между анодными и катодными шинами инвертора

будет равно линейному напряжению

acca

uuu





(8.11)

синхронного двигателя. На последующих таких же интервалах

повторяемости это напряжение поочередно будет равно

cb

u

;

ab

u

;

ac

u

и т. д.

Определяя с помощью (8.2), (8.11) линейное напряжение

ca

u

и находя его среднее значение на интервале (8.10), получаем

уравнение напряжения на входе инвертора:

,2cos

33

п11п akm

UURIUU 





(8.12)

где

       

 

;

1

Re

33

4

1

3

1

2

1









k

kmkmkmkm

k

UUUU

U







(8.13)

a

U



- падение напряжения на открытом вентиле;

R - активное сопротивление во входной цепи инвертора (например,

активное сопротивление сглаживающего дросселя).

Г л а в а в о с ь м а я

ВХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ПУЛЬСАЦИИ

ВХОДНОГО ТОКА ЗАВИСИМОГО ИНВЕРТОРА ТОКА

8.1. Входная характеристика зависимого инвертора тока,

работающего совместно с синхронным двигателем

Одной из разновидностей вентильных двигателей является

вентильно-машинный комплекс, выполненный на основе

синхронной машины и зависимого инвертора.

При описании рабочих свойств такого двигателя важное

значение имеет входная характеристика зависимого инвертора,

устанавливающая связь между током и напряжением на входе

инвертора.

Исследуем эту характеристику, приняв, что ток во входной

цепи является гладким (пульсации отсутствуют).

Отсчет времени, как и в гл. 7, будем производить с момента

начала коммутации фаз b и с в анодной группе вентилей инвертора.

В этом случае угол между осями ротора d и фазы a будет:

,

0

t











(8.1)

где начальное значение угла

вк20







определяется по (7.28).

С помощью уравнений для напряжения обмотки якоря

синхронной машины (1.154-1.162) с учетом (7.11) напряжение фазы

a двигателя можно представить следующим выражением:

       









,Re

14

1

3

1

2

1

11

tkj

k

kmkmkmkmaa

eUUUUuu













(8.2)

где





; sin

011















tUu

ma

(8.3)

 

;

2

1

0

1





j

dkdkm

eIzU





(8.4)

 

;

2

1

0

2

1





j

qkqkm

eIjzU





(8.5)

365

364

В результате сама формула (8.18) может быть приведена к виду

 

.

coscos

sinsin

cossin

3

33

10

1

00

0

2

0

2

п















































































q

d

m

qd

k

x

I

xx

I

U

(8.21)

Выражение (8.21) учитывает коммутационное падение

напряжения и влияние высших гармонических в напряжении якоря

двигателя на напряжения входной цепи инвертора.

Расчет слагаемых входной характеристики (8.12) производим,

считая заданными следующие параметры:

;

1



;



;

1



;

1m

U



.

Амплитуда тока статора [184]





   







11

1

sincos

sin

rx

U

I

q

m

, (8.22)

где

q

x

- синхронное сопротивление обмотки якоря по поперечной

оси.

Входной ток инвертора

п

I

является функцией угла

коммутации



. Для рабочих частот инвентора

85

1





f

Гц, когдада

активное сопротивление обмотки якоря практически не оказывает

влияния на время коммутации, ток

п

I

можно рассчитать по формуле





















 

   

 

,

62sin262sin2

coscossinsin3

00

0000

п























qdqd

qd

xxxx

EE

I

(8.23)

где сверхпереходные э. д. с.

d

E



,

q

E



находятся из (7.38).

Формула (8.23) получена из (7.19) путем замены в нем

выражения









22

cossin

1

qd

xx

первым членом (постоянной

составляющей) его разложения в тригонометрический ряд [211]:

qd

xx



1

и пренебрежения активными сопротивлениями обмоток

ротора.

Используя (8. 4) - (8.9), выражение (8.13) можно

преобразовать

   

 



   

 



;

Re

2

33

00

11

qk

j

kq

j

kq

dk

k

j

kd

j

kdk

Iezezj

IezezU





























(8.14)

 













.

1

;

1

kjjx

k

r

Z

kjjx

k

r

Z

qkq

dkd



(8.15)

При работе синхронного двигателя от зависимого инвертора

на частотах

85

1





f

Гц с достаточной для практики точностью

справедливо

 

;

1 dkd

xjZ







(8.16)

 

;

1 qkq

xjZ







(8.17)

С учетом (8.16), (8.17) выражение (8.14) можно упростить:

.RecosResin

33

00

























 

k k

qkqdkdk

IxIxU



(8.18)

С помощью (1.144), (1.145) можем найти мгновенные значения

токов

d

i

и

q

i

в начальный момент времени (

0





t

;

0







), для

которого справедливо

;

п

Ii

a



;

п

Ii

b





.0



c

i

Подставив найденные таким образом токи в уравнения (1.158),

взятые при 0





t , найдем с учетом выражений (7.22) значения

сумм бесконечных рядов в формуле (8.18):

 

;sinsin

33

cosRe

1100п























m

k

dk

III



(8.19)

 

.coscos

33

sinRe

1100п























m

k

qk

III



(8.20)

367

366

 





 

 

;coscoscos

sinsin

2

1

000

0

2

0

2





dq

f

(8.28)

 





 

 

;sinsinsin

sinsin

2

1

000

0

2

0

2





qd

f

(8.29)

 

 

 

 

;sinsincos

2sin2sin

4

1

2

1

000

00





qq

f

(8.30)

 

 

   

 

 

 

 

 

;3cos3cos

12

`1

3sin3sin

12

3

coscos62sin

4

1

sinsin

4

3

0000

000

00





















d

f

(8.31)

 

 

   

 

 

 

 

 

.3sin3sin

12

`1

3cos3cos

12

3

sinsin62sin

4

1

coscos

4

3

0000

000

00





















q

f

(8.32)

Исключая из (8.25), (8.26) ток

п

I

и учитывая (7.22), (7.28),

(7.38), (8.27)-(8.32), находим искомое уравнение для определения

угла коммутации:

Чтобы воспользоваться выражением (8.23), необходимо

знание угла коммутации



. Последний можно найти следующим

образом. Токи якоря на интервале (8.10) равны

во время коммутации фаз b и с (









t0 ):

;

п

Ii

a



;

п

iIi

b







ii

c





;

на остальной части интервала

30









t

;

п

Ii

a



;0



b

i ,

п

Ii

c





где в соответствии с (7.19)

 









 

   

 

.

62sin62sin

coscos3sinsin3

2

1

0п

00











































Ixx

EE

xx

i

qd

(8.24)

Используя (1.144), (1.146), определяем средние значения

осевых токов

d

i

и

q

i

на указанном интервале, являющемся

периодом их изменения. В результате получаем

 

;

2

3

2

cos

32

0п0

dqqddd

qd

d

qd

d

fEfE

xx

f

xx

II



































(8.25)

 

,

2

3

2

sin

32

0п0

qqqqdd

qd

q

qd

q

fEfE

xx

f

xx

II





































(8.26)

где

 

 

 

 

;coscossin

2sin2sin

4

1

2

1

000

00





dd

f

(8.27)

Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.