Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 1

20

21

последовательности токи, напряжения и потокосцепления связаны

с фазными величинами векторно-матричными уравнениями

прямого преобразования

     

, , ,

п

0

п

0

п

0



















































































c

b

a

q

d

c

b

a

q

d

c

b

a

q

d

C

u

C

u

i

C

i

(1.15)

где

 

,

2

1

2

1

2

1

3

2

in

3

2

in sin

3

2

cos

3

2

cos cos

3

2

п













































































 ssC

(1.16)



- угол (в электрических радианах) между продольной осью "d"

ротора и магнитной осью фазы "a" обмотки статора.

Уравнения обратного преобразования, выражающие

действительные величины через преобразованные, имеют вид

     

, , ,

0



















































































q

d

c

b

a

q

d

c

b

a

q

d

c

b

a

C

u

C

u

i

C

i

(1.17)

где

 

.

1

3

2

in

3

2

cos

1

3

2

in

3

2

cos

1 in cos

0

















































































s

C

(1.18)

Уравнения Парка-Горева получены при некоторой идеализации

машины, допустимой в большинстве практических случаев. Она

особенно удобна для исследования симметричных переходных

процессов, так как дает возможность при постоянстве частоты

вращения ротора и симметричном синусоидальном питании якоря

свести все уравнения электрического равновесия к системе линейных

дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Идеализация машины заключается в обычно принимаемых

допущениях об отсутствии насыщения магнитной цепи, потерь в

стали, а также в пренебрежении высшими гармоническими

составляющими разложений в ряды собственных и взаимных

индуктивностей обмоток.

1.2. Уравнения и схемы замещения синхронной машины

в координатах d, q, учитывающие реальные контуры

успокоительной обмотки

Исследование переходных процессов вентильного двигателя,

а также некоторых специфических явлений установившегося

режима (пульсаций электромагнитного момента, коммутационных

коротких замыканий и др.) можно произвести, заменяя

успокоительную обмотку на роторе, состоящую из стержней и

короткозамыкающих колец, двумя эквивалентными витками,

расположенными по осям d и q и имеющими полный шаг. Однако

в ряде случаев такое представление успокоительной обмотки

оказывается недостаточно точным или совершенно неприемлемым.

Так, расчет потерь и нагрева ротора при асинхронном ходе в

синхронном режиме при наличии высших гармонических в

напряжении питания обмоток якоря и возбуждения, при нестандартном

расположении стержней демпферной обмотки, неоднородности их

материала или нарушении целостности некоторых из них вызывает

необходимость определения действительного токораспределения в

контурах ротора. Расчет этого токораспределения можно произвести

путем нахождения токов, симметричных относительно осей d и q

контуров успокоительной обмотки (рис.1.1). Действительные токи

стержней и короткозамыкающих перемычек могут быть найдены

суммированием комплексных значений контурных токов.

22

23

Анализ распределения токов и потерь в отдельных элементах

успокоительной обмотки и обмотке возбуждения, исследование

влияния параметров обмоток на характер этого распределения

существенно облегчаются при использовании электрических схем

çàì åù åí èÿ ñî ï ðî òèâëåí èé ñèí õðî í í î é ì àø èí û ï î î ñÿì

d и q.

Произведем обоснование этих схем. Считаем обмотки ротора

приведенными к трехфазной обмотке статора. Будем рассматривать

обмотки по оси d машины, так как соответствующий анализ по

оси q аналогичен, за исключением того, что по этой оси отсутствует

обмотка возбуждения.

Для потокосцеплений обмоток запишем выражения

;...

2211 fadndandddaddaddd

iLiLiLiLiL







(1.19)

;...

1121211111 ffdndndddddddad

iLiLiLiLiL







(1.20)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

;...

2211 fnfdndnndddnddndandnd

iLiLiLiLiL







(1.21)

....

2211 fffndfndddfddfdadf

iLiLiLiLiL







(1.22)

Уравнения для напряжений n контуров успокоительной

обмотки и контура обмотки возбуждения:

;...0

12121111 ndndddddd

iLirirp







(1.23)

;...0

2211 ndnndddnddnnd

iLirirp







(1.24)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ffff

irpu







(1.25)

Рис.1.1. К расчету токораспределения в элементах

успокоительной обмотки

можем записать в развернутой форме с учетом того, что по

физическим соображениям





; 2,..., 1,

л

niLLLL

iidciidiidiid









(1.26)





;

л

kiLLL

iidiidikd









(1.27)

;

iidifd

LL





(1.28)

;

iidciidiid

rrr

л





(1.29)





;

л

kirr

iidikd





(1.30)

где

iid

L

- полная собственная индуктивность i-гo контура

демпферной обмотки;

iid

L



,

ciid

L

,

iid

L

л

- ее составляющие,

обусловленные соответственно: магнитным полем, пересекающим

воздушный зазор; магнитным полем рассеяния обоих стержней

i-контура; магнитным полем, сцепленным с обеими лобовыми

частями i-контура;

iid

r

- активное сопротивление i-контура

демпферной обмотки;

ciid

r

,

iid

r

л

- его составляющие, обусловленные

соответственно сопротивлением двух стержней и двух лобовых

перемычек i-контура.

Равенство (1.28), справедливое при предположении, что

магнитная связь между обмотками id и f осуществляется потоком

воздушного зазора, обычно используется в практических расчетах.

В результате из (1.23) - (1.25) получим:













 

;

0

1121

1111111111

fdnddd

dddddcdcdda

ipLiii

rLLpirpLipL











...

1л1л

(1.31)





 

 

 

   

 

  

 

;

0

2232

1212122

211111

222222

fdnddd

dddddd

ndddddd

ddcdcdda

ipLiii

rrLLLLp

iiirLLp

irpLipL















...

1л2л1л2л1

1л1л

(1.32)

24

25





 

 



    

 



  

   

 



  

;...

...

0

33432233

232233

3212

121122

21111

333333

fdnddddd

dddd

nddddd

ddddnd

ddddd

ipLiiirr

LLLLp

iiirr

LLLLpi

iirLLp

irpLipL



















лл

2л3л

1л2л

л111л

cca

(1.33)





  

 

 

 

,

...

......

...

11

321122

2111

fffnndffnnd

nddnnnnd

nddddd

ndddddd

irLLLLp

iLLp

iiiLLp

iiipLipLuf

a



















(1.34)

где

ff

L



- составляющая собственной индуктивности обмотки

возбуждения, обусловленная магнитным потоком в воздушном

зазоре;

f

L



- индуктивность рассеяния обмотки возбуждения (безз

дифференциального рассеяния), обусловленная магнитным

потоком, замыкающимся вне воздушного зазора.

Если введем в рассмотрение индуктивности

дифференциального рассеяния контуров успокоительной обмотки,

обусловленные пространственными высшими гармоническими

индукции в воздушном зазоре,

), ..., 2, niLLL

aidiidgiid

,1(









(1.35)

то (1.31) - (1.34) можно представить в виде





 

 

 

;

0

11211111

11111

211

fdgnddddddg

ddcdc

fndddddda

ipLiiirLLp

irpL

iiiiiipL









...

1л1л

(1.36)





 

 

 

 

 

 

 

 

;

0

1221132

112121122

211111

22222

3212

211

fdgdgdgnddd

dddddgdg

nddddddg

ddcdc

fndddddada

fnddddda

iLLLpiii

rrLLLLp

iiirLLp

irpL

iiiiiLLp

iiiiipL

...

1

л2л1л2л

1л1л















(1.37)





 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

;

...

0

233112211

43

232232233

32

112121122

211111

33333

4323

3212

211

fddgdgdgdg

nddd

dddddgdg

nddd

dddddgdg

nddddddg

ddcdc

fndddddada

fnddddda

iLLLLLp

iii

rrLLLLp

iii

rrLLLLp

iiirLLp

irpL

iiiiiLLp

iiiiipL

...

2g

2л3лл3л

л2л1л2л

1л1л





















(1.38)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .





 

   

  

   

 

,

...

)1)(1(

321122

2111

1

3212

211

fffgnndgff

fnddnnggnnd

fnddddgdg

fnddddgfdandad

fndddnaand

fndddddada

fndddddaf

irpLLLp

iiLLp

iiiiLLp

iiiipLiiLLp

iiiLLp

iiiiiLLp

iiiiipLU

...



















(1.39)

где

adffgff

LLL







- индуктивность дифференциального рассеяния

обмотки возбуждения.

26

27

Электрическая схема замещения для операторного

сопротивления синхронной машины по продольной оси,

приведенная на рис.1.2, получена с помощью формул (1.35) - (1.39).

В частности, при определении распределения тока высших

временных гармонических частоты



k

нужно в ней сделать

подстановку kjp





.

При расчете токов ротора в установившемся асинхронном

режиме требуется подстановка

s

j

p





.

В соответствии с (1.39) для цепи возбуждения необходимо

просуммировать падения напряжения на индуктивных

сопротивлениях дифференциального рассеяния. Для выполнения

этого требования в схеме замещения используется гальваническая

развязка в виде трансформаторных связей с коэффициентом

трансформации, равным единице. В противном случае

сопротивления лобовых участков демпферных контуров оказались

бы замкнутыми накоротко.

При этом предполагается, что указанные трансформаторные

связи осуществляются с помощью идеальных трансформаторов, у

которых потери активной и реактивной мощности отсутствуют.

Подобная схема замещения для асинхронного режима синхронной

машины была предложена А. Ранкиным.

Наличие трансформаторных связей у ветвей роторных

контуров делает схему замещения несколько неудобной для

расчетов. Если в качестве взаимных индуктивностей контуров

принять не индуктивности, связанные с первой пространственной

гармоникой поля, а индуктивности вида

iid

L



, обусловленные

полным потоком воздушного зазора, и перенести на них

трансформаторные связи, то получим схему замещения, на наш

взгляд, более удобную для расчета токов ротора. Это связано с тем,

что в ряде случаев гармонический состав тока статора





qd

ii ,

синхронной машины, работающей совместно с преобразователем

частоты, уже известен или может быть найден с достаточной

точностью путем использования простых схем замещения

синхронной машины, в которых успокоительная обмотка

представлена двумя эквивалентными контурами. Тогда

предлагаемая схема замещения (рис. 1.3) позволит сравнительно

легко найти распределение тока высших гармонических по

Рис.1.2. Электрическая схема замещения операторного

сопротивления синхронной машины по продольной оси с

трансформаторными связями на входе

реальным обмоткам ротора и тем самым определить

дополнительные потери в них.

В основе новой схемы замещения лежат уравнения (1.31)-

(1.34), только в них потокосцепления взаимной индукции от тока

статора i

d

записываются через некоторые расчетные токи





fnii

i

d

, ..., 2, 1, 

прямо пропорциональные токуу i

d

:

28

29

Рис.1.3. Электрическая схема замещения операторного сопротивления

синхронной машины по продольной оси с трансформаторными

связями на входе

;

1

111 dddda

iLiL





(1.40)





;

2

1122

1

112 ddddddda

iLLiLiL





(1.41)









;

3

2233

2

1122

1

113 dddddddddda

iLLiLLiLiL





(1.42)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .









;...

)1)(1(

2

1122

1

11

n

ddnnnndddddddand

iLLiLLiLiL





(1.43)









,...

)1)(1(

1

11

f

dnndff

n

ddnnnnddddad

iLLiLLiLiL





(1.44)

где





; , ... 2, 1, nikii

id

i

d



(1.45)

;

1111 dad

LLk





(1.46)

 

;

)1(

)1)(1(

, ... 3, 2, ni

LL

k

diaaid

diiiid

i











(1.47)

.

1

1 andad

nndff

n

d

f

d

LL

k

i









;

(1.48)

Теперь производная от потокосцепления обмотки статора по

оси d в соответствии с (1.19) примет следующий вид:





 

   

,...

......

...

1

)1)(1(

2

32

2

1122

1

21

1

11

f

d

n

nndff

f

n

dnd

n

dnnnnd

fdnddd

dd

fdnddd

d

ddd

ii

k

LL

piii

k

LL

p

iiiii

k

LL

p

iiiii

k

L

pipLp





























(1.49)

где

....

...

1

)1)(1(

2

1122

1

11



















n

gnndgff

n

dnnggnnd

dgdgdg

addd

k

LL

k

LL

k

LL

k

L

LLL

(1.50)

Уравнениям (l.31)-(1.34), (1.40)-(1.50) удовлетворяет схема

замещения (рис. 1.3) с трансформаторными связями на входе. Числа

витков первичных и вторичных обмоток идеализированных

трансформаторов, первичные обмотки которых включены

последовательно, относятся как





1:1





nik

i

..., 2, 1,

.

30

31

Рис.1.4. Рабочая схема замещения синхронной машины по продольной

оси, используемая для расчета токораспределения в обмотках ротора

Расчет токов в роторе можно произвести с помощью более

простой (рабочей) схемы замещения (рис. 1.4), которая получена

из схемы замещения (рис. 1.3) подстановкой kjp





, заменой

мгновенных значений токов и потокосцеплений соответствующими

комплексами и введением тока якоря через эквивалентные

источники ЭДС





fniE

i

, ..., 2, 1, 



, включенные в ветви

намагничивания.

При наличии у возбудителя только постоянной составляющей

напряжения возбуждения следует принять

0

f

U



.

В соответствии с правилами преобразования источников тока

в эквивалентные источники ЭДС и принимая во внимание формулы

(1.45)-(1.48), получаем:

;

1

dkda

IkLjE





(1.51)









niILLkjE

dkdiaaid

i

, ... 3, 2, ;

)1(









(1.52)





,

dkandad

f

ILLkjE





(1.53)

где

dk

I



- составляющая тока якоря по оси d (комплекс действующегоо

значения) частоты k



.

Расчет токов демпферной обмотки по оси q выполняется по

схеме замещения, аналогичной схеме, представленной на рис. 1.4.

Возможно использование и схемы, данной на рис. 1.2, которая для

поперечной оси не содержит трансформаторных связей.

Параметры схем замещения могут быть определены

известными методами, например по [110], с учетом эффекта

вытеснения тока для каждой гармонической.

1.3. Операторные индуктивности синхронной машины

Для общности случая рассматривается вентильный двигатель

(ВД), имеющий кроме обмотки независимого возбуждения fdн так

же и последовательные обмотки возбуждения fdс и fqс,

расположенные по перпендикулярным осям симметрии машины и

включенные в цепь постоянного тока инвертора.

В машине с насыщенной магнитной цепью потокосцепления

обмоток по осям d и q являются нелинейными функциями их токов.

В качестве независимых переменных могут быть выбраны токи i

j

тех обмоток, которые представлены дифференциальными

уравнениями Парка-Горева ( 5 ..., ,1



j , этим числовым индексам в

возрастающем порядке соответствуют обмотки: d; fdн; kd; q; kq).

Малые приращения токов и потокосцеплений связаны между собой

матричным уравнением:













,

~

jiji

il 

(1.54)

где i=1, 2, …... 7 (числовым индексам в порядке их возрастания

соответствуют обмотки: d; fdн; кd; q; кq; fdc; fqc).

32

33

Члены матрицы динамических индуктивностей





ij

l

равны

частным производным от потокосцеплений обмоток по

независимым токам, взятым в точке равновесия системы. Будем в

дальнейшем пренебрегать составляющими





ij

l

, выражающими

индуктивную связь между перпендикулярными обмотками,

обусловленную действием насыщения магнитной цепи. Так как

амплитуда тока якоря

1m

I

связана с его осевыми составляющими

qd

ii ;

и постоянным током инвертора

п

i

зависимостью

 

,

п

22

1

 iiiI

qdm

(1.55)

то каждое из потокосцеплений

i



~

при наличии последовательных

обмоток возбуждения будет зависеть от обеих осевых

составляющих тока якоря. Переходя к операторной форме записи

переменных, можно исключить в уравнениях (1.54) токи обмотки

независимого возбуждения и короткозамкнутых (успокоительных)

обмоток, используя уравнения равновесия их напряжений.

Целесообразно также выразить эти токи через составляющие тока

якоря. В результате получим





























;

~

4141111

pUpGpiplpiplp

fdн



(1.56)





















;

~

4441414

piplpiplp 

(1.57)





































;

~

113334111122

pMpUplrpipRpipMpi

fd

н



(1.58)

































;

~

11324121133

pMpUplpipRpipMpi

fd

н



(1.59)





























,

~

114121125

pNpipNpipSpi 

(1.60)

где

























           

     















;

;;

1121

1144411141

1141411111

pMpMpG

pNpQplpNpQpl

pMpDplpMpDpl

(1.61)

   

;

55554

4544

4

55551

4541

1

3433332

2423222

141312

4

3333231

2322221

131211

1

plrpl

ll

pQ

plrpl

ll

pQ

plplrpl

plplplr

lll

pD

plrplpl

plplrpl

lll

pD





























1,2,3



i,jpRpM

ijij

,;

- алгебраические дополнения

соответственно определителей





pD

1

и





pD

4

;













1,2



i,jpNpS

ijij

,;

- алгебраические дополнения

соответственно определителей





pQ

1

и





pQ

4

;

например:

   

. ;

;

555115112

34333

2423

11

33332

23222

11

plrpNplpS

plplr

plpl

pR

plrpl

plplr

pM











Из полученных формул легко увидеть, что при отсутствии

последовательного возбуждения, когда

0

3424514114



lllll

операторные индуктивности









plpl

4114

,

и определители





;

11

pR





;

12

pR





pS

12

становятся равными нулю. В этом случае

уравнения (1.56)-(1.60) будут совпадать с аналогичными

уравнениями обычной синхронной машины.

На рис. 1.5,а,б,в представлены расчетные зависимости







jl

11

,







jl

14

,







jl

41

, полученные по формулам (1.61) с помощью

подстановки





jp для ВД мощностью 3 кВт..

При отсутствии последовательной обмотки возбуждения cfd

(

0



cfd

k

) магнитный поток по оси d будет создаваться токами

обмоток независимого возбуждения fdн и якоря d. В этом случае

значение







jl

11

не будет зависеть от числа витков

последовательной обмотки по оси q (рис. 1.5,a).

Причем





d

Ljl



0

11

;





d

Ljl







11

.

При

0



cfd

k

в создании потока по продольной оси будет участво-

вать также ток последовательной обмотки возбуждения cfd ,

34

35

Рис.1.5,a. Операторная индуктивность обмотки якоря вентильного

двигателя по продольной оси, обусловленная продольным током i

d

зависящий от обеих составляющих тока якоря i

d

и i

q

. Вклад тока i

d

в создание потокосцепления

d



будет определяться (рис.1.5,в)

числом витков обмотки cfd (то есть значением коэффициентаа

cfd

k

)

и углом











11

, являющимся функцией числа витков обмотки

cfd (то есть функцией коэффициента

cfd

k

). Причем

 

. sin0

1c

0

11







fd

ad

d

k

L

Ljl

Аналогичным образом индуктивность







jl

14

, определяющая

приращение потокосцепления по оси d от тока i

q

, будет зависеть от

коэффициента

cfd

k

и угла

1



(рис.1.5,б).

В частности,

 

. cos0

1c

0

14







fd

ad

k

L

jl

При несинусоидальном напряжении на зажимах синхронной

машины для расчета токов и напряжений высших гармонических

обмотки якоря используются комплексные индуктивности





kjL

d



и





kjL

q



, получаемые из соответствующих операторных

выражений в результате подстановки kjp





. Этим

индуктивностям как функциям частоты на комплексной плоскости

будут отвечать геометрические места, являющиеся кривыми

относительно высоких порядков. Так, для синхронной машины,

имеющей полную демпферную обмотку с шестью стержнями на

Рис.1.5,б. Операторная индуктивность обмотки якоря вентильного

двигателя по продольной оси, обусловленная поперечным током i

q

при

5,1

cfd

k

(

0

cfq

k

- кривая 1;

3,1

cfq

k

- кривая 2)

Рис.1.5,в. Операторные индуктивности обмотки якоря вентильного

двигателя по продольной (

11

l

- кривые 1 и 2) и по поперечной оси (

41

l

-

кривая 3), обусловленные продольным током i

d

(

0,5,1



cc

fqfd

kk

- кривая 1;

3,1,5,1



cc

fqfd

kk

- кривая 2;

0



cfd

k и 1,5,

3,1



cfq

k

- кривая 3)

36

37

полюс, указанным индуктивностям будут соответствовать кривые

восьмого и шестого порядка [164]. С точностью, достаточной для

большинства практических расчетов, эти геометрические места

могут быть аппроксимированы кривыми четвертого и второго

порядка [164, 184] (бициркулярным квартиком и окружностью),

которым отвечает демпферная обмотка с одним эквивалентным

контуром по каждой из осей d и q.

Покажем, что при больших значениях частоты высших

гармонических (в относительных единицах

8,06,0 



k

)

возможна замена с достаточно малой погрешностью

геометрических мест





kjL

d



и





kjL

q



прямыми линиями.

Операторные индуктивности типовой синхронной машины

[216] могут быть записаны в виде

 









 

;

22

kdffkdkdfadkdf

dd

rrprLrLpLLL

LpL





















(1.62)

 

,

kqkq

qq

rpL

LpL







(1.63)

где

d

L

,

q

L

- синхронные индуктивности;

ad

L

,

aq

L

- индуктивностисти

взаимной индукции между обмотками статора и ротора;

kqkdfkqkdf

rrrLLL ,,,,,

- индуктивности и активные сопротивления

обмоток возбуждения и демпферной.

Индуктивности, отмеченные штрихами, определяются при

коротко-замкнутой обмотке статора, т. е.

,;;

;;

kqaqkqkdadkdfadf

q

aq

d

ad

LLLLLLLLL

L

LL

L

LL

L





































где

kqkdf

LLLL



,,,

- индуктивности рассеяния соответственно

обмоток статора, возбуждения и демпферной.

Действительные и мнимые части комплексных индуктивностей





kjL

d



и





kjL

q



, получаемых из (1.62), (1.63), содержатт

слагаемые, обратно пропорциональные частоте и квадрату частоты:

 































































2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

Re

addf

df

addf

df

addf

df

dd

LLL

k

rr

LLL

k

rr

LLL

k

rr

LkjL









 

,

2

11

2

1111





























k

rLrL

k

rLrLrLrL

fddf

fddffddf

(1.64)

 

































































2

1

2

1

2

1

2

111

addf

df

addf

dffddf

ddm

LLL

k

rr

LLL

k

rr

k

rLrL

LkjLJ

 

,

2

11

2

1

2

111











































k

rLrL

LLL

k

rr

k

rLrL

fddf

addf

dffddf

(1.65)

 

,Re

2

1

11

2

1

1q

L

k

r

LL

k

r

LkjL

q

qq

q

qq





































(1.66)

 

.

2

1

11

1

1q

L

k

r

LL

k

r

LkjLJ

q

qq

q

qqm

























(1.67)

38

39

Очевидно, при достаточно больших значениях частоты можно

пренебречь слагаемыми, обратно пропорциональными квадрату

частоты. В результате будем иметь

 

;

kdkdffdd

rr

k

j

LkjL 









(1.68)

 

,

kqkqqq

r

k

j

LkjL 









(1.69)

где

d

L



,

q

L



- сверхпереходные индуктивности обмотки статора:

 

;

1

2

adfkdf

f

LLLL







(1.70)

 

;

1

2

adkdfkd

kd

LLLL







(1.71)

 

.

1

2

aqkq

kq

LL







(1.72)

Геометрическим местом частотно-зависимых функций (1.68),

(1.69) на комплексной плоскости будут прямые линии. Оценивая

погрешность такого представления





kjL

d



и





kjL

q



раздельно

для их действительных и мнимых частей по формулам





 

;

Re

kjL

LkjL

d

dd

d











(1.73)

 





 

;

1

kjJmL

rr

k

kjJmL

d

kdkdffd

d











 (1.74)





 

;

Re

kjL

LkjL

q

qq

q













(1.75)

 

,

1

kjJmL

r

k

kjJmL

q

kqkqq

q













(1.76)

после несложных преобразований получаем





   

;

1

2

1

4

1

11









kdkc

bka

d

(1.77)





   

;

2

4

2

kdkc

bka

d









(1.78)

 

;

1

2

1







kn

m

q

(1.79)

 

,

2

kn

m

q







(1.80)

где постоянные

212121212121

, n, n, m, m, d, d, c, c, b, b, aa

являются

функциями параметров синхронной машины:

    

,

2

1

11111 df

df

dfdfdfdf

TT

TTTTTTTTa 



































   

 

 

 

,2

1

2

11111

11

2

12

dfdfdfdfdfdf

dfdfdf

TTTTTTTTTTTT

TTTTTTa



























,1

1

df

TT

b



















,

11112

dfdfdfdf

TTTTTTTTb





















,

111 dfdf

TTTTc



























,

dfdfdfdfdf

TTTTTTTTTTc

1111

2

12





























,

dfdfdfdf

TTTTTTTTd

11111































,

dfdfdf

TTTTTTd

11

2

12











. , ,

2

12

2

1121

1,1

qqqq

TnTnmm 

Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.