Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 1
Подождите немного. Документ загружается.
60
61
tkj
qdkqd
k
k
ktj
k
k
qkfad
eCCjLkjLp
eCIpLM
0
0
0
2
3
2
3
(1.139)
– электромагнитный момент, обусловленный высшими
гармониками токов якоря.
Для случая последовательного возбуждения в соответствии с
(1.126), (1.135), (1.136) имеем:
0
0
0
.
1
1
1
1
2
3
2
3
k
k
tkj
qdk
kq
kq
aq
kd
kd
ad
k
k
ktj
qkfad
eCC
Tj
Tj
L
kTj
kTj
Lp
eCIpLM
(1.140)
У электромагнитного момента
M
можно выделить
переменную составляющую
n
M
, среднее значение которой за
период изменения равно нулю, и постоянную
0
M
, равную сумме
асинхронных и синхронных реактивных моментов, обусловленных
высшими гармоническими.
1.6.2. Гармонический состав тока и напряжения обмотки
якоря
Определим высшие гармоники тока и напряжения в фазах обмотки
якоря вентильного двигателя, предполагая, что пульсации входного
тока тока инвертора отсутствуют. Анализ влияния этих пульсаций на
гармонический состав тока и напряжения якоря приводится ниже.
При принятом допущении ток якоря будет иметь форму
криволинейных трапеций, разделенных бестоковой паузой (рис.1.14),
причем в коммутационные интервалы изменение тока в общем
случае описывается сравнительно сложным аналитическим
выражением. При использовании синхронных машин с типовыми
Рис.1.14. Форма тока якоря вентильного двигателя при идеальном
сглаживании входного тока инвертора
параметрами продолжительность коммутационных участков в
номинальном режиме не превосходит
2515
. Гармонический
состав тока якоря будем определять с учетом коммутационных
интервалов, считая, что изменение тока на этих интервалах
линейное. Так как действительное изменение тока мало отличается
от линейного и сами интервалы малы, то сделанное допущение не
вносит сколько-нибудь существенной погрешности.
Разложим симметричную кривую фазного тока в
косинусоидальный ряд Фурье, размещая начало координат в центре
четной симметрии кривой. Для коэффициента Фурье получим
выражение
,
6
cos
2
sin
2
sin
8
2
n
nnn
I
a
n
п
(1.141)
где ...3,2,1
n .
Из (1.141) следует, что при
kn 2
и ...),3,2,1(3
kkn
коэффициент Фурье равен нулю, то есть в кривой тока отсутствуют
четные гармоники и гармоники, кратные трем. Ток якоря будет
содержать гармоники порядка ),2,1,0(16
ssn или
,13,11,7,5,1
n причем при
16
sn
.
2
3
6
cos
2
sin
nn
62
63
Следовательно,
,
2
sin)16(
2
)16sin(
2
116
s
s
Ia
ms
(1.142)
где
п
II
m
2
sin
34
1
- амплитуда первой гармоники тока якоря.
Для мгновенного значения тока фазы а будем иметь:
tsatsatIi
s
s
sma
)16(cos)16(coscos
16
1
161
. (1.143)
Выражения для токов двух других фаз: b и c будут аналогичны,
за исключением того, что вместо угла
t
в них будут фигурировать
соответственно углы
)
3
2
(
t
и
).
3
2
(
t
Найдем теперь составляющие тока якоря по осям d и q машины,
используя соотношения:
,)
3
2
cos()
3
2
cos(cos
3
2
cbad
iiii
(1.144)
,)
3
2
sin()
3
2
sin(sin
3
2
cbaq
iiii
(1.145)
где
t
1
- угол между продольной осью ротора и осью фазы
а якоря;
1
- начальное значение этого угла.
В начальный момент времени, как следует из формулы (1.143),
имеем максимум тока первой гармоники фазы а. Поэтому
изображающий вектор тока якоря
1m
I
в этот момент занимает
положение, совпадающее с магнитной осью фазы а.
В результате находим
)(2
11
, (1.146)
где
1
– угол между первыми гармониками напряжения и тока якоря;
"+" соответствует двигательному режиму, "–" – генераторному.
Из (1.144), (1.145) получим:
;
ddod
iIi
(1.147)
,
qqoq
iIi
(1.148)
где
;sin;cos
1111
mqomdo
IIII
(1.149)
;)6cos()6cos(
116116
1
tsatsai
ss
s
d
(1.150)
.)6(sin)6(sin
116116
1
tsatsai
ss
s
q
(1.151)
Квадраты действующих значений токов
qd
ii
;
будут равны
соответственно:
);2cos2(
2
1
11616
2
16
2
16
1
2
ssss
s
d
aaaaI
(1.152)
).2cos2(
2
1
11616
2
16
2
16
1
2
ssss
s
q
aaaaI
(1.153)
При известных токах якоря по осям d и q , используя уравнения
напряжений синхронной машины в форме Парка-Горева
,
,
dt
d
dt
d
riu
dt
d
dt
d
riu
d
q
qq
q
d
dd
(1.154)
можно найти составляющие напряжений якоря по осям d и q:
;
,
qqoq
ddod
uUu
uUu
(1.155)
64
65
где
;cos
,sin
1
1
dt
d
rIUU
dt
d
rIUU
doqomqo
qodomdo
(1.156)
.
,
dt
d
dt
d
iru
dt
d
dt
d
iru
d
q
qq
q
d
dd
(1.157)
Здесь
d
u
и
q
u
- составляющие напряжения якоря,
обусловленные высшими гармоническими тока якоря.
Разложив токи i
d
и i
q
в ряд Фурье:
,Re
,Re
0
0
k
tj
qkqq
k
tj
dkdd
eIIi
eIIi
к
к
(1.158)
найдем, что
,Re
1
,Re
1
k
tj
qkqq
k
tj
dkdd
eIkjx
eIkjx
к
к
(1.159)
где
kjx
d
,
kjx
q
- операторные сопротивления синхронной
машины по осям d и q, взятые при kjp
.
Подставляя токи и потокосцепления высших гармонических в
(1.157) и производя почленное дифференцирование
соответствующих рядов, что справедливо ввиду их равномерной
сходимости, получаем:
;)()([Re
ktj
qkqkdd
k
d
eIkjxIkjjkxru
(1.160)
.)()([Re
tkj
k
ddqkq
k
q
eIkjxIkjjkxru
(1.161)
Переходя от напряжений в осях d и q к их величинам в фазных
координатах, например, к напряжению фазы a по формуле
sincos
qda
uuu
, (1.162)
будем иметь:
,
2
)()(
2
)()(
2
)()(
2
)()(
Re
)1(
)1(
1
1
tkjj
dkdkqqqkqdkd
tkj
j
kddqkq
k
qkqdkd
a
ee
j
IkjxIkjzIkjxIkjz
ee
j
IkjxIkjz
IkjxIkjz
u
(1.163)
где
).()();()( kjjkxrkjzkjjkxrkjz
qqdd
Формулы (1.150), (1.151) позволяют комплексные амплитуды
гармоник тока якоря по осям d и q для временного отсчета, при
котором
0
t
соответствует
1
, представить в виде
,
,
11
11
1616
1616
j
s
j
skq
j
s
j
skd
ejaejaI
eaeaI
(1.164)
где ).3,2,1(6
ssk
В результате для (1.163) будет справедлива запись:
)6()6()6()6(
)6()6()6()6(Re
2
1
16
)16(
1
16
sjjxsjjxsjzsjzae
sjjxsjjxsjzsjzau
qdqds
tsj
s
qdqdsa
(1.165)
.
)6()6()6()6(
)6()6()6()6(
]2)16([
16
]2)16([
16
)16(
1
1
tsj
qdqds
tsj
qdqds
tsj
e
sjjxsjjxsjzsjzae
sjjxsjjxsjzsjzae
66
67
Если принять
,6;6;0
qqdd
xsjxxsjxr
то (1.165)
можно упростить:
.]2)16[(sin)16()
]2)16[(sin)16()(
)16(sin)16()(
)16(sin)16()(
2
1
116
116
16
1
16
tssxxa
tssxxa
tssxxa
tssxxau
qds
qds
qds
s
qdsa
(1.166)
Полученные зависимости позволяют рассчитать амплитудные,
фазные и действующие значения гармоник тока и напряжения
обмотки якоря.
1.6.3. Переменная составляющая электромагнитного момента
Токи высших гармонических, протекающие в обмотках
машины по осям d и q, как видно из (1.150) и (1.151), имеют
значительную частоту:
1
kff
k
, (1.167)
где );3,2,1(6
ssk
1
f
- частота основной гармоники тока якоря.
Поэтому с достаточно высокой степенью точности, как
показано в 1.3, при
105
1
f
Гц можно положить:
qqdd
LkjLLkjL
)(;)(
. (1.168)
По аналогичным причинам в (1.135), (1.136) можно считать:
;
1
1
kd
kd
ad
kd
kd
ad
T
T
L
kTj
kTj
L
(1.169)
.
1
1
kq
kq
aq
kq
kq
aq
T
T
L
kTj
kTj
L
(1.170)
Равенства (1.168) справедливы, если предположить, что
,0
fkqkd
rrr
а равенства (1.169), (1.170) - если, кроме того,
предположить, что токи высших гармонических в обмотке
возбуждения отсутствуют. Очевидно, что в том и другом случае
электромагнитный момент
M
, определенный по (1.139), (1.140),
будет иметь среднее значение, равное нулю, если пренебречь
сравнительно малыми, как будет показано ниже, реактивными
моментами. Суммирование рядов (1.139), (1.140) при соблюдении
равенств (1.168), (1.170) позволит определить практически только
переменную составляющую электромагнитного момента –
п
M
,
так как амплитудное значение последней на 3-4 порядка
превосходит реактивную составляющую постоянного момента
0
M
.
Преобразовав уравнение (1.139) с учетом формул (1.127),
(1.128), (1.133), (1.134) получаем:
,)()(
)(
2
3
00
00
qdqddqdq
qdqdn
iiLLiIL
iILpM
(1.171)
где
;
000 ddfadd
ILIL
(1.172)
.
00 qqq
IL
(1.173)
Выражения для переменных составляющих тока якоря (1.150),
(1.151) после ряда тригонометрических преобразований и введения
новых переменных
)2(6
),2(6
tt
tt
(1.174)
представляются к виду, удобному для суммирования:
22
1
1
22
11
coscos
sin
236
1
coscos
cos
36
1
s
st
s
st
s
st
s
st
Ii
s
md
ctg
(1.175)
;
sinsin
sin
108
1sinsin
cos
2108
1
33
1
33
1
s
st
s
st
s
st
s
st
ctg
68
69
22
1
1
22
11
coscos
cos
236
1
coscos
sin
36
1
s
st
s
st
s
st
s
st
Ii
s
mq
ctg
(1.176)
. ctg
33
1
33
1
sinsin
cos
108
1sinsin
sin
2108
1
s
st
s
st
s
st
s
st
Суммирование рядов (1.175), (1.176) легко произвести,
пользуясь известными формулами
;20,
4
1
26
cos
2
2
2
1
ttt
s
ts
s
(1.177)
.20,
12
1
46
sin
32
2
3
1
tttt
s
ts
s
(1.178)
Решая неравенства
20,20 tt
совместно с (1.174),
í àõî äèì èí òåðâàë
I (рис.1.15), в котором справедливы (1.177),
(1.178):
3263 t . (1.179)
Суммирование рядов (1.175), (1.176) производим, пренебрегая
в них последними суммами
,
sinsin
108
1
1
33
s
s
st
s
st
которые
существенно меньше остальных сумм.
В результате для интервала I получим:
Рис.1.15. К суммированию рядов токов высших гармонических
;
2
361
2
362136
cos
108
1
2
336
sin
36
1
3
2
1
6
2
1
6
3
cos
36
1
3
2
2
11
22
2
11
1
tgtg
tg
tt
t
ttIi
md
(1.180)
.
2
361
2
362136
sin
108
1
2
336
cos
36
1
3
2
1
6
2
1
6
3
sin
36
1
3
2
2
11
22
2
11
1
tgtg
tg
tt
t
ttIi
mq
(1.181)
Указанный интервал (1.179) не охватывает весь период
изменения токов
d
i
и
q
i
. Чтобы иметь для последних
аналитические выражения на остальной части периода, увеличим
t
на
2 .
В этом случае для новой переменной справедливо:
;2262
ttt
0
t
при
326 t ;
2t
при
36 t .
Неравенства
20,20 tt
, будут одновременно
выполняться в интервале II (рис.1.23):
363 t , (1.182)
который в сумме с первым даст полный период изменения токов
d
i
и
q
i
.
Произведя суммирование рядов (1.175), (1.176) на интервале
II, получим:
70
71
11
22
2
11
cos
108
1
2
636
sin
36
1
3
2
1
36
2
1
3
cos
36
1
tg
II
tt
tIi
md
(1.183)
;
2
3
6
1
3
2
3
3
6
2
36
2
1
32
22
22
tg
tt
11
22
2
11
sin
108
1
2
636
cos
36
1
3
2
1
36
2
1
3
sin
36
1
tg
II
tt
tIi
mq
(1.184)
.
2
3
6
1
3
2
3
3
6
2
36
2
1
32
22
22
tg
tt
Так как для синхронных машин с типовыми параметрами
обычно
2015 , то можно принять:
2
2
tg
. (1.185)
Подставив формулы (1.180), (1.181) в (1.171) и имея в виду,
что при
0
r
из выражений (1.156) следует:
,;
0000 dqqd
UU
получим для переменной составляющей электромагнитного
момента в интервале I:
tDLItDtB
IU
M
dm
mm
n
2
111
11
cossin
,
1
2
1
2
11
222
1
sincos
cossin
tDtBtDtDtB
tBtDtBLLI
qdm
(1.186)
где
;
108
3
216
1
6
36
6
72
1
2
22
tttB
(1.187)
6
6
6
1
ttD
, (1.188)
верхний знак перед углом
соответствует двигательному, ниж-
ний - генераторному режиму машины.
В интервале II переменная составляющая момента будет
определяться тем же уравнением (1.186), только вместо функции
tB
и
tD
нужно поставить соответственно
tB
и
tD
по
уравнениям:
;
108
3
216
1
3
6
36
6
72
1
2
2
2
2
t
ttB
(1.189)
.
3
6
6
6
6
1
t
ttD
(1.190)
Следует заметить, что на границе интервалов I и II при
2
t
уравнения (1.187)-(1.190) дают:
,
22
;
22
DDBB
что и должно быть вследствие непрерывности токов
d
i
и
q
i
на
обоих интервалах и их границе.
При отсутствии явнополюсности в сверхпереходном режиме,
когда
qd
LL
, уравнение (1.186) примет вид:
tD
IU
LItB
IU
M
mm
dm
mm
n
1
11
2
11
11
sincos
, (1.191)
где верхний знак соответствует двигательному режиму, нижний –
генераторному.
72
73
На рис.1.16 по (1.191) построены кривые переменной со-
ставляющей электромагнитного момента для следующих параметров
вентильного двигателя:
;2,0"
*
d
L
;10
;1
*
1
*
1
*
mm
IU
82,0cos
1
(кривые 1,2);
5,0cos
1
(кривая 3).
При пренебрежении нелинейной функцией
tB
ввиду ее
малости по сравнению с
tD
пульсирующий момент изменится
сравнительно мало (пунктирная кривая 1 рис.1.16). По этой же
причине амплитуды пульсаций как для двигательного, так и
генераторного режимов вентильной машины отличаются
незначительно. Амплитуда переменного электромагнитного
момента возрастает при увеличении реактивной составляющей
тока якоря (кривая 3, рис.1.16).
Анализируя кривые переменной составляющей момента на
рис.1.24, видим, что момент растет на межкоммутационном и
падает на коммутационном интервалах. Такой характер изменения
момента будет иметь место при опережающем токе двигательного
и генераторного режимов. При отстающем токе момент на
интервалах будет изменяться противоположным образом,
например, у асинхронного двигателя, питаемого от инвертора тока,
электромагнитный момент уменьшается на межкоммутационном
и растет на коммутационном интервалах [185]. В этом несложно
убедиться, рассматривая кривые "выпрямленного" напряжения на
шинах постоянного тока преобразователя при опережающем и
отстающем характере коммутации [94]. Электромагнитный момент
Рис.1.16. Расчетные кривые переменной составляющей
электромагнитного момента
пропорционален произведению "выпрямленного" напряжения на
постоянный ток.
Наличие переменной составляющей электромагнитного
момента может вызвать шум, недопустимые вибрации отдельных
частей двигателя и всей его конструкции в целом, привести к
быстрому износу электроизоляционных материалов.
При глубоком регулировании скорости двигателя диапазон
частот
1
fkf
k
, возбуждающих вибрацию, весьма велик и может
начинаться с относительно низких значений - от 30 Гц (f
1
=5 Гц).
Радикальное средство снижения переменной составляющей
момента - выполнение двигателя с двумя обмотками или с двумя
якорями.
С целью экспериментальной проверки полученных расчетных
соотношений был проведен опыт с вентильным двигателем
мощностью 2,8 кВт.
Пульсации момента измерялись с помощью четырех
проволочных тензометрических датчиков, наклеенных
симметрично на четыре ослабленные стойки лап двигателя и
включенных по схеме полного моста. Сигнал с выходного плеча
моста усиливался тензометрическим усилителем типа ТУ-6М с
рабочей полосой частот до 800 Гц и записывался на шлейфовом
осцилографе шлейфом с верхней граничной частотой 350 Гц.
На рис.1.17 приводится осциллограмма переменной
составляющей электромагнитного момента, полученная для этого
Рис.1.17. Осциллограммы линейного напряжения двигателя
ab
u
и
переменной составляющей электромагнитного момента
M
74
75
вентильного двигателя, работающего с номинальным по величине
опережающим током при
;23,1
1
*
m
U ;8,0
*
;70
1
5
.
Ввиду ограниченности частотной полосы канала измерения
шлейф осциллографа реагировал главным образом на основную
гармонику пульсирующего момента частотой 240 Гц и амплитудой
14,1 Нм. Расчетное же значение амплитуды основной гармоники,
найденное с помощью (1.191), составляет 13,5 Нм.
1.6.4. Постоянная составляющая электромагнитного
момента, обусловленная токами высших гармонических
Каждая гармоника тока якоря в результате взаимодействия с
гармониками токов того же порядка, наведенными в обмотках
ротора, будет создавать асинхронный момент, величина и знак
которого определяются скольжением поля данной гармонической
относительно ротора.
Смежные гармоники тока якоря порядка (
1
k
) из-за явнопо-
люсности ротора будут вызывать также, как показано ниже,
появление синхронных реактивных моментов.
Не рассматривая высших пространственных гармоник МДС
обмотки якоря, определим в относительных единицах постоянные
составляющие электромагнитного момента с асинхронным и
синхронным принципом действия (добавочные моменты) по
формуле
,
dkqkqkdkk
IIM
**
0
Re
2
1
(1.192)
где
qkdk
II
,
- комплексные амплитуды высших гармонических токаа
якоря по осям d и q машины;
qkdk
**
,
- комплексные величины, сопряженные с
комплексными амплитудами потокосцеплений
dk
и
qk
;
k - порядковый номер высших гармонических.
Используя уравнения связи между потокосцеплениями и
соответствующими токами
,
dkddk
IkjL
(1.193)
,
qkqqk
IkjL
(1.194)
формулу (1.192) с учетом зависимостей (1.68), (1.69) можно
привести к следующему виду:
.
dk
qk
kqkqq
qk
dk
kdkdffdk
IIr
k
j
L
IIrr
k
j
LM
*
*
0
Re
2
1
(1.195)
Комплексные амплитуды тока якоря определяются по
формулам (1.164), их сопряженные значения будут равны:
;
11
11
*
j
k
j
k
dk
eaeaI
(1.196)
11
11
*
j
k
j
k
qk
eaeajI
. (1.197)
После подстановки выражений (1.196), (1.197) в формулу
(1.195) получим
.2sin
2
1
111
1
2
1
2
0
kkdq
kqkqkdkdff
kk
k
aaLL
rrraa
k
M
(1.198)
Первое слагаемое в (1.198), связанное с активными
сопротивлениями обмоток ротора, представляет выражение для
активного (асинхронного) момента, образованного двумя
смежными гармониками тока якоря с порядками (k-1) и (k+1). Здесь
k
- абсолютное значение скольжения ротора относительно полей
обеих гармонических.
Второе слагаемое представляет собой выражение для
реактивного (синхронного) момента, обусловленного разницей
магнитных проводимостей для потоков высших гармонических по
взаимно перпендикулярным осям. Его появление с физической
точки зрения можно объяснить следующим образом. Так как
магнитная проводимость для потоков высших гармонических,
кроме постоянной составляющей, пропорциональной значению
76
77
qd
LL
5,0
, содержит и переменную составляющую, основная
гармоника которой изменяется с двойной частотой вращения и
имеет амплитуду, пропорциональную
qd
LL
5,0
, то
1k
гармоники тока якоря будут вызывать гармоники магнитного потока
как того же порядка
1k
, так и смежного
1
k
. Например, 5-я
гармоника якорного тока может образовать как 5-ю, так и 7-ю
гармоники магнитного потока. Последние, взаимодействуя со
смежными гармониками тока якоря одинакового порядка, будут
создавать реактивные моменты. Следует отметить, что в
соответствии с допущениями для идеализированной синхронной
машины рассматриваемые гармоники магнитного потока имеют
пространственный период, равный основному. Таким образом, если
активный момент создает каждая гармоника тока якоря, то для
возникновения реактивного момента требуется наличие двух
смежных гармоник этого тока с порядками
1
k
и
1
k
.
В качестве примера рассмотрим добавочные моменты для
вентильного двигателя, выполненного на основе синхронной
машины ДС-102-8 мощностью 75 кВт (
380
н
U
В;
141
н
I
А;
750
н
n
об/мин;
9,0cos
н
;
154,0
*
d
x
;
167,0
*
q
x
обмоткатка
якоря соединена в звезду).
Расчеты добавочных моментов – асинхронных (
ka
M
0
*
) и
синхронных (
ck
M
0
*
) – выполнены для трех частот вращения
двигателя (
1,5 1,0; ;1,0
*
) при номинальной (по первой гармонике)
токовой нагрузке обмотки якоря с
9,0coscos
н1
.
Результаты расчетов показаны в табл.1.4.
На основании данных табл.1.4 можно сделать вывод, что, во-
Номер гармоники
k
Момент
6 12 18
расч.
-0,83
.
10
-4
-0,386
.
10
-4
-
0,025
.
10
-4
n
=0,1
n
н
опыт -0,86
.
10
-4
- -
расч.
-2,09
.
10
-4
-0,16
.
10
-4
-
0,017
.
10
-4
n
=
n
н
опыт -2,3
.
10
-4
- -
a
0
*
k
M
a
1
0
*
k
M
,
о.е.
n
=1,5
n
н
расч.
-2,11
.
10
-4
-0,16
.
10
-4
-
0,017
.
10
-4
n
=0,1
n
н
расч.
-1,9
.
10
-4
-
0,183
.
10
-4
-
0,007
.
10
-4
n
=
n
н
расч.
-2,65
.
10
-4
-
0,274
.
10
-4
-
0,016.10
-4
с
0
*
k
M
,о.е.
n
=1,5
n
н
расч.
-2,66
.
10
-4
-
0,278
.
10
-4
-
0,016
.
10
-4
a
1
0
*
k
M
Таблица 1.4
первых, постоянная составляющая электромагнитного момента,
обусловленная токами высших гармонических, весьма мала. В
данном примере ее относительное значение составило несколько
сотых долей процента. Во-вторых, при изменении скорости вращения
двигателя в широком диапазоне величина этой составляющей
меняется незначительно и только при низких скоростях вращения,
когда эффект вытеснения тока высших гармонических в обмотках
ротора проявляется слабо, наблюдается уменьшение
рассматриваемой составляющей момента в два и более раза.
Значения асинхронных моментов проверялись
экспериментально. Для этого в обмотку якоря данного синхронного
двигателя поочередно заводились от индукторного генератора токи
5-й и 7-й гармоник, значения которых (по амплитуде и частоте)
совпадали с расчетными значениями. С целью исключения биений
этих токов из-за явнополюсности синхронного двигателя
последовательно в каждую фазу включались активные
сопротивления со значениями, на порядок превышающими полные
сопротивления фаз обмотки якоря двигателя. Ротор данного
двигателя приводился во вращение с требуемой скоростью
регулируемым приводным двигателем постоянного тока, в качестве
которого использовался собственный возбудитель исследуемой
машины. По изменению мощности приводного двигателя в
результате включения индукторного генератора на якорную
обмотку синхронной машины с закороченной цепью возбуждения
определялись добавочные моменты.
1.7. Реактивный момент обесточенного вентильного
двигателя с магнитами на ярме ротора
В электроприводе станков и робототехнических комплексов
используя магнитоэлектрические вентильные двигатели (ВД),
постоянные магниты которых (самарий-кобальтовые, неодим-
железо-боровые и др.) приклеиваются непосредственно на
цилиндрическую или призматическую поверхность шихтованного
ротора. Малая толщина высококоэрцитивного магнитного слоя,
пониженная масса шихтованной части ротора из-за симметричных
вырубок между ярмом и ступицей обеспечивает у этих ВД более
78
79
высокие значения удельного момента, КПД, показателей
быстродействия, чем у частотно-регулируемого электропривода
аналогичного назначения с асинхронными двигателями.
Применение бескорпусной конструкции статора приводит
дополнительно к снижению массы и экономии конструктивных
материалов, высокому уровню теплоотдачи и, в некоторых случаях,
к уменьшению высоты оси вращения. При прямоугольных внешних
очертаниях машины достигается также улучшенная ее
встраиваемость.
Вместе с тем испытания опытных образцов этих двигателей
выявили достаточно высокий уровень (до 10 % номинального)
электромагнитного момента при обесточенной обмотке статора,
который проявляется как нежелательный остаточный выходной
сигнал для системы управления ВД, затрудняющий формирование
оптимальных рабочих характеристик электропривода. Повышенное
значение остаточного момента (момента "залипания"),
обусловленное высоким уровнем остаточной индукции
используемых магнитов, недостаточной однородностью
намагничивания элементарных магнитов, из которых формируется
магнитный слой ротора, и действием ряда других причин, заостряет
внимание на реализации конструктивных мероприятий,
обеспечивающих снижение колебания энергии магнитного поля
при повороте ротора.
При зубчатом исполнении статорного сердечника (рис.1.18,а),
учитывая сравнительно малую толщину магнитного слоя
M
h
, будем
пренебрегать затуханием магнитного поля (МП) в зазоре между
ферромагнитными сердечниками статора и ротора. В этом случае
магнитная индукция в воздушном зазоре одномерного МП при
отсутствии скоса полюсных зон определится по формуле [99]
,
)(2cos
1)(
)()(
1
10
0
min
1
n
k
k
txk
xh
k
xhxH
B
м
м
мс
(1.199)
Рис.1.18. Поперечная (а) и продольная (б) геометрия активной зоны
где
м
),(xH
c
- "фиктивная" коэрцитивная сила и магнитная
проницаемость магнита (коэффициент возврата);
min
- минимальный зазор между статором и магнитом;
),,1,0( nk
k
- коэффициенты разложения в косинусоидаль-
ный ряд удельной проводимости воздушного зазора при
зубчатом статоре (
1
t
- зубцовый шаг статора) и гладком роторе;
х - линейная координата расчетной точки воздушного зазора
на оси, привязанной к ротору;
- линейная координата положения ротора (его продольной
оси) относительно оси фазы А, привязанной к статору;
)()(
1
0min
1
мм
hk
l
k
i
iii
- коэффициент насыщения маг-
нитной цепи;