Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 2

Подождите немного. Документ загружается.

241

ских процессов ВД, как правило, пренебрегают влиянием

высших гармонических. Поэтому ЭДС E

и коэффициент

, очевидно, должны быть изменены таким образом, чтобы

баланс мощностей на входе и выходе преобразователя или

инвертора не изменился.

Новые значения 

m10

определим из уравнения ба-

ланса мощностей (11.140) при P

 0 , имеем

3 6

I k E I







cos cos cos( )

п 10 m1 m1



 

 . (11.152)

После преобразования (11.152) получим окончательно









cos

( )

sin cos( )

. (11.153)

Для малых углов



(11.153) перепишется так:







2

cos

( ) cos( )

Удельный вес гармонических в кривой ЭДС и тока фазы

трансформатора (синхронного двигателя) максимален при

  0 ,

 1 06, .

Следовательно, при расчете с учетом только основной

гармонической ЭДС фазы двигателя следует увеличить на

6%. С ростом угла



коэффициент

(рис. 11.18) уменьша-

ется и при   25 эл. град. примерно равен единице.

242

Рис. 11.18. Кривая расчетного коэффициента k

высших гармони-

ческих ЭДС тока фаз трансформатора (синхронного двигателя)

Таким образом, при использовании в расчетах электро-

магнитных процессов метода основной гармонической для

большей точности следует учитывать переменное значение

коэффициента

11.6. Показатели использования вентильного двигателя

в регулируемом электроприводе

11.6.1. Общие замечания

При расчете и выборе установленной мощности силового

электрооборудования (синхронного электродвигателя и вен-

тильного коммутатора) для системы электропривода с вен-

243

тильным двигателем необходимо учитывать ряд важных осо-

бенностей, присущих непосредственно ВД.

Прежде всего, разница в частотах питающего напряжения

на входе преобразователя и противоЭДС инвертора и воз-

можность регулирования их средних значений независимо от

амплитуды при регулировании скорости вентильного двига-

теля обусловливает существенный недостаток, заключаю-

щийся в том, что максимальные напряжения в разных частях

электрической схемы ВД могут достигать значений, превос-

ходящих как приложенное напряжение, так и ЭДС двигате-

ля. Это обстоятельство является решающим при выборе

класса вентилей преобразователя и уровня изоляции син-

хронного двигателя.

Установленную мощность оборудования вентильного

коммутатора и синхронной машины предопределяют способ

коммутации тока и непосредственно коммутационный про-

цесс; тип вентильного коммутатора и закон регулирования

возбуждением синхронного двигателя.

Как известно, коэффициент использования синхронного

двигателя ( K

) оценивается отношением мощности на валу

двигателя к той же мощности при номинальном коэффици-

енте мощности либо при коэффициенте мощности, равном

единице, и номинальных значениях тока и напряжения ста-

тора [85]. При работе синхронного двигателя по схеме вен-

тильного, питающегося, например, от инвертора тока, где

коммутация вентилей реализуется за счет ЭДС вращения

двигателя и, следовательно, ток якоря по фазе является опе-

режающим по отношению к напряжению, реакция якоря

оказывает размагничивающее действие [13]. Это размагничи-

вание в зависимости от способа синхронизации инвертора

по-разному влияет на степень увеличения тока возбуждения

и, следовательно, на степень снижения коэффициента ис-

пользования электрической машины, то есть е номинальной

мощности [335].

Ниже рассматриваются вопросы влияния на степень ис-

пользования меди электрической машины и е изоляции; ак-

тивного сопротивления статорной обмотки и коммутацион-

ных процессов.

244

При этом синхронный двигатель принимается ненасы-

щенным, синхронные и сверхпереходные индуктивности —

неизменными. Пренебрегаются переменные составляющие

сверхпереходных ЭДС, обусловленные токами высших гар-

монических, так как в установившемся режиме работы ВД во

всем диапазоне регулирования скорости влияния активных

сопротивлений ротора на коммутационный процесс пренеб-

режимо мало [13].

11.6.2. Использование вентильного двигателя по напряжению

Вначале рассмотрим зависимость напряжения на зажимах

синхронного двигателя в системе ВД от его параметров и фа-

зы тока нагрузки при неизменном возбуждении. Предполага-

ем, что двигатель питается от источника, обеспечивающего

синусоидальное по форме кривой напряжение, коммутаци-

онными процессами можно пренебречь и ток нагрузки при-

нимается синусоидальным.

Из векторной диаграммы изображающих векторов син-

хронного двигателя (рис. 10.2) получаются следующие осевые

уравнения электрического равновесия:

  

;

  

) )

)

U e I r I e x

U e I re x e E e

(

1 1

(

e =

+ =



















 



























(11.154)

где

 

U I

m m

1 1

, — векторы первых гармоник напряжения и тока

статора синхронного двигателя (амплитудное значение);



— вектор ЭДС холостого хода двигателя;

x x r

d q

, , — полные синхронные реактивные сопротивле-

ния по осям машины и активное сопротивление статора;

  

1 1

  — пространственный угол;

 

, — фазовый угол между первыми гармоническими тока

и напряжения, угол нагрузки синхронного двигателя.

245

Решение реальной части системы (11.154) относительно

напряжения статора путем исключения переменной



по-

зволяет найти закон изменения напряжения:

x x r r

x x x x r

q q

d q q d



  

    



   

1 2 2

sin cos

( ) sin

 



, (11.155)

где







Здесь и далее за базовую величину принята ЭДС холосто-

го хода синхронной машины —

Рис. 11.19. Зависимость напряжения от параметров двигателя

На (рис. 11.19) приведены эквипотенциальные поверхно-

сти, полученные по (11.155). Они изображают зависимость

напряжения статора от параметров двигателя при различных

246

соотношениях индуктивных сопротивлений (

= ) и по-

стоянном (опережающем) фазовом угле между током и на-

пряжением статора. Как видно из этих объмных изображе-

ний, влияние на уровень напряжения активного сопротивле-

ния статора проявляется слабо по сравнению с индуктивно-

стями машины. Однако при применении в системе ВД спе-

циальных синхронных машин с относительно малыми реак-

тивными сопротивлениями (то есть в случае соизмеримости



) и при отсутствии регулирования напряжения (на-

пример, у машин с постоянными магнитами) необходимо

для оценки степени использования двигателя по мощности

учитывать все реальные параметры обмотки статора.

Для оценки степени влияния характера фазового сдвига

между гармониками тока и напряжения статора рассмотрим

лишь синхронный двигатель с неявно выраженными полю-

сами. Поэтому, приняв в (11.155)

x x x

d q

  

 

, получим:

x x r r

x x r



  



   

  

1 2 2

1 2

a a

sin cos

sin

 



, (11.156)

по которому выполнены построения эквипотенциальных по-

верхностей, приведнных на рис. 11.20. Сопоставление по-

верхностей с градиентами 

показывает, что степень влия-

ния активного сопротивления статора на уровень напряже-

ния также сравнительно мала, в то время как характер изме-

нения фазового угла оказывает существенное влияние. По

мере изменения фазы тока статора в сторону опережения

при неизменном возбуждении (ЭДС холостого хода) напря-

жение на зажимах двигателя уменьшается. Это указывает на

ухудшение использования двигателя при одном и том же то-

ке нагрузки. Коэффициент использования двигателя в этом

случае можно представить в виде

1н н



cos



или

1н

 cos 

. (11.157).

247

Рис. 11.20. Зависимость напряжения неявно полюсного двигателя

от параметров

Следует отметить, что при





поверхности 

 const

оставляют на плоскости

U x

 

, следы — кривые, совпадаю-

щие с аналогичными, приведенными в [377].

Оценим теперь влияние коммутационного процесса, вно-

симого инвертором напряжения при допущениях, принятых

выше. Перенапряжения обмотки статора ВД, возникающие с

учетом нулевой составляющей напряжения между нулевыми

точками двигателя и питающей сети здесь не рассматривают-

ся [537].

Для этого определим зависимость напряжения синхрон-

ного двигателя в схеме ВД с учетом сверхпереходной ЭДС

( 

), обусловленной основной гармоникой тока якоря и по-

248

ля возбуждения, которая, как известно, остается неискажен-

ной (неизменной) в установившемся режиме работы вен-

тильного двигателя (рис. 10.3, а).

Из диаграммы изображающих векторов вентильного дви-

гателя при

= 0 вытекают нижеследующие уравнения осевых

составляющих сверхпереходных ЭДС вентильного двигателя

[13]:

    

   











E E x x I

E x x I

m m d d m

m q q m

cos ( ) sin ;

sin ( ) cos ,

 

0 1

(11.158)

где  

x x

d q

, — сверхпереходные реактивные сопротивления

синхронной машины по осям

;

     

2 — пространственный угол между магнит-

ной осью фазы синхронной машины и ЭДС холостого

хода;



— пространственный угол между вектором ЭДС холо-

стого хода и сверхпереходной ЭДС;

 — угол отпирания вентилей инвертора, отсчитываемый

от точек пересечения “неискаженных” кривых фазных

напряжений инвертора ( 

);



— угол коммутации инвертора.

Совместное решение уравнений системы (11.158) путем

исключения переменной 

дает выражение

 

E E x x x x

E E x k x k

k x k x k k x x

m m q q q q

m m q q

q q q q



        

        

     













1 2

2 1 2

2 2

1 1 2

( ) sin( ) ( )

( ) ( ) sin( )

( )

 

,(11.159)

где

k x x

d q

 — коэффициент несимметрии синхронных

реактивностей;

k x x

d q

   — то же сверхпереходных реактивностей.

Далее конечные выражения приведены в относительных единицах

без обозначения переменных звездочкой.

249

Рис. 11.21. Зависимость напряжения от параметров двигателя с уче-

том коммутационного процесса

На рис. 11.21 приведены построенные по (11.159) поверх-

ности для 



=1,0,

k k

1 2

  2 с вариациями углов  и



Анализ этих поверхностей показывает, что они имеют форму

250

“седла” для всех значений углов ( 0 60

 

  и 0 60

 

  ) с

выпуклостью, обращенной вверх. Вершина этого седла про-

ходит по прямой

АВ

(0, 0, 1) и

(2, 2, 1), а все прямоли-

нейные образующие параллельны этой прямой. При вариа-

ции углов  и



“горб” седловидной поверхности смещается

вдоль линии



и достигает наибольшей высоты при

  60



и   20



с точками



(0,5; 0; 1,8) и



(2; 1,5; 1,8).

При пренебрежении коммутационными процессами, или,

что одно и то же, приняв  



0 , получаем кривые

U x



, ,

которые совпадают с аналогичными в [13]. Однако, как это

следует из (11.159) и соответственно из (рис. 11.21), оценка

изменения напряжения на зажимах синхронного двигателя в

схеме ВД, с нерегулируемым возбуждением, производимая

по упрощенной формуле (11.155), сопряжена с существен-

ными погрешностями в области относительно больших углов

отпирания вентилей инвертора и в интервале значений

сверхпереходной реактивности по поперечной оси, находя-

щейся в пределах 0 1 0  



, . Именно при этих условиях

степень использования электрической машины повышается,

что указывает на целесообразность конструирования машин

с синхронными и сверхпереходными реактивностями, укла-

дывающимися в этих пределах.

Для вентильного двигателя с синхронной машиной с не-

явно выраженными полюсами ротора (

k k

1 2

  1 ) поверхно-

сти

U x x

q q

  

( , , , )  , удовлетворяющие условиям

   



1 0 0, ;   , при сопоставлении с идентичными, по-

строенными для случаев   0 и   0, указывают на сущест-

венное влияние коммутационных процессов и значения угла

отпирания вентилей инвертора на формируемый уровень на-

пряжения статора электрической машины. Этим влиянием

можно пренебречь лишь для относительно малых углов.

Для оценки необходимого уровня изоляции синхронного

двигателя, питаемого от инвертора напряжения (тока) при

естественной коммутации вентилей и нерегулируемом воз-