Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 2

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 10.4. Схема соединения силовых цепей двенадцатипульсного

вентильного двигателя — (а); векторная диаграмма МДС фаз — (б);

временные диаграммы переменных: входного напряжения — (в);

фазных напряжений обмоток — (г) и токов — (д)

В заключение можно отметить, что режимы вентильного

двигателя по принципу его действия существенно отличают-

ся от режимов частотно-регулируемого синхронного двигате-

ля [388] и тем более от режимов обычного СД, питающегося

от сети. Для ВД невозможен асинхронный режим, когда час-

тота ЭДС вращения обмотки якоря не совпадает с частотой

напряжения или тока источника питания. При нагрузках ВД

тормозится, но не выпадает из синхронизма. Однако следует

учесть, что угол



выбега ротора СД, включенного по схеме

ВД так же, как и у СД, является мерой нагрузки, но его пер-

вая производная не определяет значения мгновенной скоро-

сти, как это свойственно СД.

Ниже рассмотрим основные особенности статических ха-

рактеристик однодвигательных схем ВД в разомкнутой сис-

теме электропривода.

10.1.2. Основные электромеханические характеристики

вентильного двигателя с тактовой синхронизацией по ЭДС

холостого хода якоря

Благодаря ДПР как источнику напряжения синхрониза-

ции инвертора, как это следует из (10.1), фиксируется фаза

основной гармоники тока якоря относительно ЭДС холосто-

го хода синхронного двигателя.

Угловая величина

   

, (10.4)

может рассматриваться как независимый параметр (рис.

10.2), задаваемый системой управления вентилями инвертора

(СУВ).

Здесь 

— угол опережения отпирания вентилей инвер-

тора, отсчитываемый относительно точек пересечения сину-

соид первых гармоник фазных напряжений.

В дальнейшем в качестве независимого параметра будет

приниматься угол:

   



1 1

    , (10.5)

с помощью которого можно принудительно задавать проек-

ции амплитуды тока якоря

на координатные оси

I I

d m

0 1 1

 sin  ; (10.6)

I I

q m

0 1 1

  cos , (10.7)

где 

— фазный угол между ЭДС холостого хода и первыми

гармониками тока якоря, причем для опережающего тока

имеем 

0 , для отстающего — 

0 .

Постоянство угла 

предполагает либо компенсацию

его сравнительно малой коммутационной вариации путем

выдерживания

 



 

(10.8)

либо пренебрежение углом коммутации. Оба условия позво-

ляют существенно упростить анализ работы двигателя при

сохранении его основных принципиальных особенностей.

Электромагнитный момент двигателя находим по форму-

ле из [13], получаемой в гл.11, которую с учетом равенства

(10.5) можно переписать в виде:

M p L I I

L L

ad m f

d q

 















2 2

1 0 1 1

cos sin 

. (10.9)

В случае необходимости полученное уравнение можно

выразить через постоянную составляющую входного тока

инвертора

п0

, используя соответствующую зависимость гла-

вы 2 в [13].

С помощью выражения формулы (10.9) и баланса актив-

ных мощностей на входе и выходе инвертора

     

U I U I U I U I

m m a

m k m k k

п п п0 0 1 1 1 0

1 1 1

  



cos cos 

  

(10.10)

можем получить уравнение для электрической частоты вра-

щения двигателя:

 



 



        



0 0 1

1 0 1 1

U U I rI

L I I

L L

a m a y f ac

ad m f

d q

п п

    

cos sin

(10.11)

где

п0

— напряжение на входе инвертора;



— падение напряжения в открытом вентиле;

    

a y f

; ; — дополнительные потери от высших

гармоник тока соответственно в обмотках якоря, успокои-

тельной и возбуждения;



— активная мощность высших временных гармоник

напряжения и тока, идущая на создание дополнительных

асинхронных и синхронных реактивных моментов.

Расчеты и эксперимент показывают, что для нормальных

синхронных двигателей, работающих в номинальном режи-

ме, дополнительные потери в обмотках не превышают 15—

20% от основных потерь в меди якоря, причем при измене-

нии нагрузки добавочные потери меняются более медленно,

чем основные:





   



cI i a y f



; , , , (10.12)

где   13 15, , .

Снижение частоты от номинального уровня на порядок

вызывает уменьшение  



примерно вдвое.

Нужно отметить также, что в инверторах тока, работаю-

щих на синхронный двигатель с развитой демпферной сис-

темой, выходное напряжение содержит сравнительно малый

процент высших гармонических.

В результате дополнительными потерями в стали машины

можно пренебречь.

Мощность синхронных реактивных и асинхронных мо-

ментов 

весьма мала (примерно на порядок меньше

 



) и слабо зависит от частоты. Ее влиянием на ско-

рость вращения также можно пренебречь. Учитывая слож-

ность раздельного определения дополнительных потерь

 



, целесообразно учесть их влияние на скорость вра-

щения в первом приближении путем увеличения активного

сопротивления обмотки якоря в 1,1—1,2 раза.

Найдем теперь выражение для cos 

, влияющего на ос-

новные электромеханические характеристики двигателя.

Проекции амплитуды основной гармоники напряжения

на оси

в установившемся режиме согласно основным

уравнениям Парка-Горева будут равны [13]:

  

U rI

do d q

0 0

  ; (10.13)

  

U rI

qo q d

0 0

  . (10.14)

Учитывая, что:

 

U U

d m

0 1

sin ; (10.15)

  

U U

q m

0 1

cos , (10.16)

несложно показать:

U I U I U I

m m d d q q

1 1 1 0 0 0 0

cos     . (10.17)

Отсюда, используя (10.6), (107), получим:

cos

sin cos



 

0 1 0 1



 



U U

d q

, (10.18)

где напряжения U

d 0

, U

q 0

определяются по формулам

(10.13), (10.14).

Следовательно, задаваясь током якоря или входным то-

ком инвертора и не обращаясь к углу нагрузки, можно рас-

считать основные рабочие характеристики двигателя.

В частности, из уравнения (10.9) следует, что при углах



0 реактивный момент двигателя, обусловленный его

явнополюсностью, действует согласно, а при 

0 —

встречно с активным моментом. Поэтому в первом случае

электромагнитный момент будет нарастать быстрее, чем ток

якоря, а во втором случае — достигнув максимума при токе

якоря:

 

L I

L L

ad f

d q

0 1





cos

sin



, (10.19)

далее будет убывать до нуля.

В соответствии с уравнением (10.9) при ненасыщенности

магнитных цепей как у неявно полюсных двигателей с углами

управления 

0 , так и у явно полюсных с 

0 , принци-

пиально отсутствует конечный предел перегрузочной способно-

сти по моменту. Этот вывод справедлив, если не накладывать

ограничений на величину магнитного потока по условиям на-

сыщения и допустимому уровню магнитных потерь.

Можно показать, что при обеспечении постоянства ре-

зультирующего магнитного потока в воздушном зазоре дви-

гателя данная система с ДПР обладает конечным макси-

мальным моментом, зависящим от угла управления 

В режиме с постоянным результирующим магнитным по-

током в воздушном зазоре ( 



 const ) при допущении



электромагнитный момент(см. ниже,10.1.3) выражается

формулой





 

 

 

   

 

L n n





      

1 2 1 1

1 1

, cos cos sin

cos sin sin cos sin

   

      

(10.20)

где

k wk

m w m

  







 





1 1 1

. (10.21)

Исследуя уравнение (10.20) на экстремум по углу нагруз-

ки



и углу управления 

, найдем, что максимум момента

при 

 const имеет место для угла нагрузки 

 

tg 





 

cos

sin

(10.22)

максимум момента при





const

достигается при угле управ-

ления 

, определяемом из уравнения





1 2 2 2 0

2 2 2

1 1

2 2

    

n n n n

m m m

sin cos sin sin cos sin      .

(10.23)

Экстремальные углы



весьма близки к

значению  2 (см. табл.

10.2), поэтому для об-

легчения их нахождения

можно принять

sin 

 , в результате

чего уравнение (10.23)

становится квадратным.

На рис. 10.5, 10.6 по

уравнению (10.20) по-

строены в относитель-

ных единицах зависимо-

сти





M f



 при



 const и





M f



2 1



при





const

для пара-

метров:



;

 0 91, ;

 0 075, .

Рис. 10.5. Моментная угловая характ

е-

ристика вентильного двигателя с ДПР

при постоянстве магнитного потока

В табл. 10.1, 10.2 указаны экстремальные углы 

и 

найденные по уравнениям (10.17), (10.18).

Таблица 10.1



;

град.

— 30° —10° 10° 30° 50° 70°



;

град.

31°20’ 41°50’ 52°40’ 63°50’ 76°10’ 92°30’

Таблица 10.2



; град.

10° 30° 50° 70°



;град.

89°10’ 87°30’ 86°17’ 85°30’

Значение



соот-

ветствует магнитному

потоку холостого хода,

который при номиналь-

ной скорости на холо-

стом ходу наводит в об-

мотке якоря номиналь-

ное напряжение.

Поскольку



то значение момента,

найденное для



данных



и 

, легко

может быть пересчитано

на новое значение



при прежних





Рис. 10.6. Зависимость

электромагнитного момента

вентильного двигателя с

ДПР от угла управления

инвертора при постоянстве

магнитного потока

Для поддержания магнитного потока неизменным, соот-

ветствующим выбранному значению

, необходимо регули-

ровать отношение



по закону, следующему из формулы

(10.70), [см 10.1.3].

   

 

 

 

U k

n n

1 1





     



    

cos

cos sin sin cos sin

(10.24)

и изменять ток возбуждения по уравнению (10.41) [см.

10.1.3].

По формулам (10.24), (10.41) [см. 10.1.3] на рис. 10.7, 10.8

построены кривые

 



 при 

 const и





I f

0 4

 

при 

 const для параметров двигателя:

 0 075, ;

 157, ;

 18, .

Рис. 10.7. Характер регулирования выходного напряжения инверто-

ра для обеспечения постоянства магнитного потока в вентильном

двигателе с ДПР

Рис. 10.8. Характер регулирования возбуждения вентильного двига-

теля с ДПР для обеспечения постоянства магнитного потока

Ток якоря двига-

теля (рис. 10.9) рас-

считывается по

уравнению

 

L q





sin

cos



  

(10.25)

При формирова-

нии требуемых ха-

рактеристик вен-

тильного двигателя

можем считать за-

данной электроме-

ханическую характе-

ристику:





 

f I

5 1

;



 const ,

Рис. 10.9. Изменение тока якоря при посто-

янстве магнитного потока вентильного дви-

гателя с ДПР