Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 2

Подождите немного. Документ загружается.

из которой с помощью формул (10.24) и (10.25) получаем за-

висимость:





 

; 

 const .

В результате закон изменения напряжения на зажимах

двигателя принимает вид













U f f f

1 7 3

    . (10.26)

Кривые (рис. 10.5) показывают, что при обеспечении





 const электромагнитный момент для заданного зна-

чения угла нагрузки с увеличением угла управления 

воз-

растает. Рост 

приводит к увеличению перегрузочной спо-

собности вентильного двигателя по моменту. Эта зависи-

мость связана с характером действия реакции якоря. При

малых углах 

(примерно менее



и отрицательных) из-за

намагничивающего действия реакции якоря приходится

уменьшать ток возбуждения (рис. 10.9), что , как видно из

формулы (10.9), приводит к уменьшению момента. При

больших углах 

картина получается противоположной 

из-за размагничивающего действия реакции якоря следует

резко увеличивать ток возбуждения, пока угол нагрузки не

достигнет критического значения. Это вызывает рост пере-

грузочной способности.

Кривые рис.10.5 указывают также, что максимальные момен-

ты в режиме с 



 const реализуются при токах якоря, от-

стающих по фазе от напряжения (на рис. 10.5 пунктиром по-

казана линия, проходящая через точки, для которых

cos 

1 ). Следовательно, для повышения перегрузочной

способности вентильного двигателя с ДПР целесообразно

использовать автономные инверторы тока, позволяющие

двигателю работать как с опережающим, так и отстающим

током.

Экспериментальные данные рис. 10.10 для режима с по-

стоянным магнитным потоком (

 115, ) были получены на

установке с синхронным двигателем ЕС—52—4М—101 мощ-

ностью 4,5 кВт на скорость вращения 1500 об/мин и зависи-

мым инвертором тока. В пазы якоря двигателя была заложе-

на специальная трехфазная обмотка с полюсностью одинако-

вой с основной ЭДС, которой при известной скорости вра-

щения позволяла контролировать величину результирующего

магнитного потока в воздушном зазоре. Основные парамет-

ры опытного двигателя:

 183, ;

 0 97, ;



 012, ;

0 052



 , ;

нф

В 133 ;

15 7, A.

Рис. 10.10. Расчетно-экспериментальные характеристики лабора-

торной модели вентильного двигателя с ДПР

В заключение можно сделать следующие основные выво-

ды:

1. Для оценки реальной перегрузочной способности по

моменту вентильного двигателя с ДПР при различных углах

управления 

целесообразно использовать моментные угло-

вые характеристики, построенные в режиме постоянства

магнитного потока в воздушном зазоре. При этом большей

перегрузочной способности соответствуют углы управления,

близкие к значению   2 , но не превосходящие его.

2. В вентильных двигателях с ДПР и автономным инвер-

тором тока предоставляется возможность реализовать наи-

большие перегрузочные моменты двигателя, которые наблю-

даются при отстающих фазах тока якоря.

10.1.3. Основные электромеханические характеристики

вентильного двигателя с тактовой синхронизацией

по напряжению якоря

В вентильном двигателе данного типа обмотка якоря ис-

пользуется в качестве тактового датчика напряжения син-

хронизации. Отличительной особенностью этого двигателя

является то, что фазовый сдвиг первых гармоник напряже-

ния и тока якоря по условию (10.3) задается системой управ-

ления вентилями инвертора (СУВ). Напряжение подается в

СУВ с зажимов обмотки якоря. Некоторая зависимость 

от

токов якоря и возбуждения двигателя проявляется только

вследствие не мгновенного перевода тока с одного вентиля

инвертора на другой.

Считая магнитную цепь вентильного двигателя ненасы-

щенной, выявим основные соотношения, связывающие меж-

ду собой скорость вращения, напряжение и ток возбужде-

ния, электромагнитный момент, углы 

и нагрузки



а)

Фазовый сдвиг первых гармоник напряжения и тока

якоря.

В этой вентильно-машинной системе единственным

источником реактивной энергии является синхронный дви-

гатель, и его ток якоря по условиям коммутации вентилей

инвертора должен быть принципиально опережающим. Фаза

первой гармоники тока якоря по (10.3) задается с помощью

СУВ и во всех режимах двигателя может выдерживаться по-

стоянной, являясь параметром управления.

Связь между угловыми величинами 

; 

;



может

быть в первом приближении определена равенством

  

1 1

2  .

б)

Угловая скорость ротора двигателя

. При известных по-

токосцеплениях обмотки якоря по осям



d ad f d d

L I L I

0 0 0

 



 , 

q q q

L I

0 0

 ,

используя формулу (10.9), можем найти электромагнитный

момент вентильного двигателя:

 





   





M p L I I L L I

ad f m d q m





    

0 1 1 1

1 1

cos sin cos      .

(10.27)

Момент может быть также определен по известной формуле

[233]:

M p

U rI

m m



3

1 1 1

cos 



, (10.28)

где



— электрическая угловая частота вращения ротора.

Из выражений (10.27), (10.28) получим:

 

   





     





    

U rI

L I L L I

m m

ad f d q m

1 1 1

0 1 1 1 1

cos

cos sin cos

(10.29)

Векторная диаграмма двигателя (рис. 10.2) позволит оп-

ределить угол нагрузки:





 

tg 

  





 

I L r

U I L r

m q

m m q

1 1 1

1 1 1 1

cos sin

sin cos

(10.30)

и ток якоря:

   

L r

1 1



  

sin

cos sin



    

. (10.31)

Исключая из уравнения (10.29) ток якоря, с помощью

формулы (10.31) получим квадратное уравнение, из которого

находим частоту вращения двигателя в функции тока возбу-

ждения и угла нагрузки:

a b c

 

0   , (10.32)

где





a L L I

ad q f







0 1

cos   ; (10.33)

 





 





b rL I U L L L

ad f m q d q





    

0 1 1 1 1

sin cos sin sin      ,

(10.34)

c rU

 

1 1

sin  . (10.35)

При увеличении угла нагрузки



величина ( ) 

 в дви-

гательном режиме не может достигнуть  2 , ибо, в против-

ном случае, поперечная составляющая тока якоря и элек-

тромагнитный момент, как видно из формулы (10.27), станут

равными нулю, а при    2

изменяет знак. Поэтому в

двигательном режиме :

 0 ;

 0 ;

 0 и корни уравнения

(10.32) имеют разные знаки: 

0 ; 

0 .

Решение 

0 , как физически неправомерное, следует

опустить и принять  

. При пренебрежении же актив-

ным сопротивлением обмотки якоря (



) имеем 

0 ;

 

Для режима идеального холостого хода (   0 ) из формул

(10.32)—(10.35) получим:







L I

ad f

; 



 

. (10.36)

Первое выражение (10.36) аналогично соответствующему

для двигателя постоянного тока с механическим коллектором

и так же, как у последнего, не зависит от активного сопро-

тивления обмотки якоря. Аналогия может быть распростра-

нена еще шире, поскольку для этого режима при непрерыв-

ном входном токе инвертора из уравнения равновесия на

входе инвертора:

U U I R U U

m k a

п п

   

3 3

1 1



cos   ,

где 

— вещественная составляющая гармонических на-

пряжений обмотки якоря синхронной машины [13];



— надосные напряжения на открытом вентиле ин-

вертора;

— активное сопротивление во входной цепи инвертора,

имеем

1 1



cos 

, (10.37)

где

3 3





В результате получим





1 0 1





c L I

ad f

cos

. (10.38)

Формула (10.38) показывает, что угол опережения отпи-

рания вентилей инвертора 

соответствует углу сдвига щеток

с геометрической нейтрали у двигателей постоянного тока с

механическим коллектором.

Решение уравнения (10.32) может быть записано в виде

 

   

 



   

 

1 2

1 1 1 1 2 1

0 1

1 1 1

cos sin sin

cos



 



























 





d d d

L I

ad f



(10.39)

где

 

   

U I

m f

1 0

1 1 1 0 1

4 1 1

 



 



























 





















































sin sin

cos sin sin sin

  

     

 

d r

2 0 1





sin   ,

верхний знак перед корнем соответствует решению  

нижний   

Для случая



имеем

1 ;

0 и

 



   

 



 































L I

ad f

1 1 1

0 1

1cos sin sin

cos

. (10.40)

На рис. 10.11 показана зависимость





 

, построен-

ная по уравнению (10.39) для вентильного двигателя мощно-

стью 2,8 кВт и двух значений тока возбуждения.

При постоянстве тока возбуждения с ростом угла нагруз-

ки из-за размагничивающего действия реакции якоря ско-

рость двигателя возрастает и нагрузочные характеристики





 

приобретают положительную жесткость. Для полу-

чения устойчивых нагрузочных характеристик желаемой же-

сткости требуется изменение тока возбуждения по опреде-

ленному закону. Необходимый закон изменения тока возбу-

ждения в функции угла нагрузки и скорости вращения дви-

гателя может быть получен из уравнения (10.32), решаемого

относительно тока возбуждения [12]:

 

   





 













 













  













q q

1 1 1 1

1 1

1cos sin sin sin

cos sin

   





    

. (10.41)

На рис. 10.12 по

уравнению (10.41)

построена зависи-

мость тока возбуж-

дения от угла на-

грузки, обеспечи-

вающая постоянст-

во скорости враще-

ния.

Рис. 10.11. Зависи-

мость угловой скоро-

сти и тока якоря от

угла нагрузки для вен-

тильного двигателя с

неизменным током

возбуждения, имею-

щего параметры

1 0 , ;

cos ,

075 ;

 1 64, ;

 0 91, ;

 1 57, ; .





0 045, ;

- - - - - - -

 0

При учете активного сопротивления обмотки якоря требуе-

мое увеличение тока возбуждения, как показывают кривые,

оказывается меньше, чем без учета этого сопротивления.

Опытные точки, снятые для относительной скорости

  127, при

1 , имеют удовлетворительное совпадение с

теоретическими кривыми. В случае же относительной скоро-

сти   0 636, , полученной при

1 , имело место насы-

щение магнитной цепи двигателя, вследствие чего увеличе-

ние тока возбуждения должно быть больше, чем при отсутст-

вии насыщения. Опытные точки располагаются выше теоре-

тической кривой, построенной без учета уменьшения па-

раметра

из-за насыщения двигателя.

в)

Ток якоря двигателя

. Исключая из уравнений (10.29) и

(10.31) скорость вращения ротора



, можно получить квад-

ратное уравнение для нахождения тока якоря в функции угла

нагрузки:

a I b I c

m m

1 1

1 1 1

0   , (10.42)

где

 

a r

1 1   

























sin   ;

   

b U

1 1 1 1 0 1

1  































cos sin sin sin      ;

c U I

m f

1 1 0

 



sin  .

Оба решения уравнения положительны, но второе решение,

соответствующее   

0, ввиду его физической несостоя-

тельности [см. замечания к решению уравнения (10.32)] сле-

дует опустить. Поэтому

b b ac

1 1



  

. (10.43)

При пренебрежении активным сопротивлением обмотки

якоря

0 и

 

L I

L L L

ad f

q d q

1 1





  

sin

cos sin sin



   

. (10.44)

Зависимость тока

якоря от угла нагрузки

(рис. 10.11), построен-

ная по уравнению

(10.43) для





const ,

показывает, что даже

при сравнительно

больших углах нагрузки

ток якоря не достигает

номинального значения

 двигатель идет в раз-

нос, он не нагружается.

Аналогично кривые

рис. 10.12, построенные

по уравнению (10.43),

характеризуют измене-

ние тока якоря в режи-

ме I

f 0

var , обеспе-

чивающем, согласно

формуле (10.41), посто-

янство скорости вра-

щения двигателя.

Изображая нагру-

зочные характеристики





 

в виде таблиц

или графиков, можно с

помощью уравнения

(10.43) найти электро-

механические характе-

ристики двигателя

Рис. 10.12. Зависимость тока возбужд

е-

ния и тока якоря от угла нагрузки для

вентильного двигателя, работающего с

постоянной угловой скоростью и

имеющего параметры: U

1 ;

cos ,

0 75 ;

 1 64, ;

 0 91, ;

 1 57, ;



 0 045, ;- - - -

 0 ;

— опытные точки для тока I

;

— опытные точки для тока

