Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 2

Подождите немного. Документ загружается.

никой магнитного поля в воздушном зазоре, имеем выраже-

ние:

 

 

 





   



ad f m aq m

k L I I L I

0 1 1

2 2















      sin cos .

(10.67)

Подставляя в эту формулу выражения для токов возбуж-

дения и якоря (10.41), (10.43), получим:

















 

   

 

 tg    

  

  

1 1

 

 

























sin

L B

 

 

 







  

L B

cos

, (10.68)

где

 

   













cos sin sin   

1 1

;

 

b b a c



      



1 1

;





   



  

 

1 1





   

  

sin

;









 



  

 

1 1

 tg     

   

sin sin

sin

;

 



    



























a a r

1 1

1 1 sin   .

Уравнения (10.68) и (10.41) могут рассматриваться как за-

коны изменения напряжения якоря и тока возбуждения для

данной скорости вращения (рис. 10.17, 10.18), которые обес-

печивают постоянство магнитного потока в воздушном зазо-

ре при изменении нагрузки. В этом случае ток якоря

I BU

m m

1 1

 . (10.69)

Величина

является модулем электрической проводимости

цепи фазы якоря.

При



отношение





   

q q

2 2

1 1



 

      

 

















 



























 



























cos

cos sin sin cos sin

(10.70)

не будет зависеть от скорости вращения двигателя. Соответ-

ствующие кривые рис. 10.17, 10.18 и 10.21, построенные при



, могут считаться предельными, к которым приближа-

ются аналогичные другие при уменьшении отношения

r L





, то есть при снижении относительной величины ак-

тивного сопротивления обмотки якоря.

Рис. 10.17. Характер регулирования напряжения вентильного дви-

гателя при изменении угла нагрузки для угловой скорости в режиме

постоянства результирующего магнитного потока в воздушном за-

зоре ( L

 1 64, ;

 091, ;

 157, ; cos ,

0 75 ;

 1 ).





0 045, ; - - - - - - -

 0

Из рис.10.17 также следует, что при больших

 , когда

активное сопротивление якоря относительно велико, отно-

шение

 отклоняется от единицы в сторону завышения.

В этом случае подъем напряжения требуется для компенса-

ции падения напряжения

так же, как и при частотном

регулировании асинхронных двигателей [82, 243].

При регулировании скорости вентильного двигателя с

постоянным магнитным потоком в воздушном зазоре для

случая



токи возбуждения и якоря, как видно из (10.41),

(10.64), не зависят от частоты и определяются однозначно

только углом нагрузки. Учет активного сопротивления об-

мотки якоря нару-

шает эту одно-

значность (рис.

10.18), и величина

отступления зави-

сит от отноше-

ния

 .

Рис. 10.18. Зависи-

мость токов возбуж-

дения и якоря от уг-

ла нагрузки для за-

данной угловой ско-

рости в режиме по-

стоянства результи-

рующего магнитного

потока в воздушном

зазоре ( L

 164, ;

 0 91, ;

157, ;

cos ,

075 ;

 1 ).





0 045, ;

- - - - - - -

 0

Подставляя выражение (10.68) в формулу (10.49), получим

уравнение электромагнитного момента для режима с посто-

янным результирующим магнитным потоком в воздушном

зазоре:





 

   

 

M p

k B rB

L B L B

ad aq





 

 













 

1 1

 

   

  

     

cos

sin

sin cos

 tg

(10.71)

Это уравнение можно также найти из (10.68), (10.69) с

учетом (10.28).

При пренебрежении активным сопротивлением обмотки

якоря уравнение (10.71) примет вид





 

 

 

 

L n n





     













1 2 1 1

1 1

, cos cos sin

cos sin sin cos sin

   

     

(10.72)

где





и так же, как уравнения (10.70), (10.41), (10.44), не будет за-

висеть от частоты.

Исследуя соотношение (10.72) на экстремум по углу на-

грузки, найдем, что при некотором значении угла нагрузки



, определяемом из уравнения

1 2 2

2 2

 







n n n

cos

sin sin sin



  

 

   

sin

cos

4 2

1 2 0



, 10.73)

будет иметь место максимум электромагнитного момента.

Выражение для угла 

, полученное из уравнения

(10.73), может быть упрощено для достаточно малых

имеющих

2 4



. В этом случае



  











2 2

1 1 1

arcsin

sin cos cos

cos

. (10.74)

Формула (10.74) дает для 

четыре значения, нахожде-

ние действительного значения облегчается тем, что послед-

нее приближается к углу





 2

 , не превосходя его (табл.

10.4).

Таблица 10.4

cos 

0 55,

0 65,

0 75, 0 85,

0 075, 0 075, 0 075, 0 075,







33 22 ' 40 33 ' 48 35 ' 58 12 '



30 47 ' 37 39 '

45 30 ' 54 22 '

2 17,

2 68,

3 30, 4 09,

Электромагнитный момент в режиме 



 const при

возрастании нагрузки плавно увеличивается до максимально-

го (рис. 10.19), затем

сравнительно круто

падает до нуля. Нуле-

вое значение он при-

нимает при угле на-

грузки    2

Рис. 10.19. Угловые ха-

рактеристики вентильно-

го двигателя в режиме

постоянства результи-

рующего магнитного по-

тока в воздушном зазоре

( L

 1 64, ;

 091, ;

 157, ;



;

 1 )

Максимальный момент, который в рассматриваемом ре-

жиме можно назвать пределом статической устойчивости,

как и у асинхронных двигателей, весьма существенно зави-

сит от индуктивности рассеяния обмотки якоря (см. табл.

10.5, рис. 10.20).

Таблица 10.5

cos 

0 75, 0 75, 0 75,

0 075,

015,

0 225,





41 15 ' 40 24 '

3 30,

1 63,

110,

Рис. 10.18. Угловые

характеристики

вентильного двига-

теля в режиме по-

стоянства результи-

рующего магнитно-

го потока в воздуш-

ном зазоре для раз-

личных значений

коэффициента

n L L





;

 1 64, ;

 091, ;



; cos ,

0 75 ;

 1 )

Если для асинхронных двигателей при



имеем [233]

 

M p

c L c L



















1 1 1 2



 

, (10.75)

где

1 



то для рассматриваемого двигателя, согласно формулам

(10.72), (10.74) при малых

M p





















cos

. (10.76)

В предельном случае при

 0

имеем







 

;



 ;

  .

Таким образом, снижение индуктивности рассеяния об-

мотки якоря приводит не только к увеличению перегрузоч-

ной способности инвертора, но и повышает предел статиче-

ской устойчивости вентильного двигателя.

Учет активного сопротивления обмотки якоря в формуле

(10.71) вызывает появление зависимости электромагнитного

момента от частоты вращения двигателя и снижение его

максимума (рис. 10.21). Частотная зависимость момента ста-

новится тем существенней, чем больше отношение

 .

В заключение параграфа отметим следующее:

1. С помощью рассмотренных выше уравнений и формул,

связывающих между собой скорости, токи обмоток возбуж-

дения и якоря, электромагнитный момент, углы 



можно рассчитать все необходимые характеристики вентиль-

ного двигателя в установившемся режиме (электромеханиче-

ские, механические, угловые, энергетические и другие).

2. При регулирова-

нии скорости вращения

вентильного двигателя с

постоянным магнитным

потоком в воздушном

зазоре требуется раз-

дельное управление на-

пряжением якоря и то-

ком возбуждения по

определенным законам

в соответствии с (10.68)

и (10.41).

3. При пренебреже-

нии активным сопро-

тивлением обмотки яко-

ря вентильного двигате-

ля его электромагнит-

ный момент и отноше-

ние

 в режиме





 const не будут

зависеть от скорости

двигателя.

10.2. Двухдвигательные

(двухъякорные) схемы

Для ряда механизмов

расчленение однодвига-

тельного (вентильного)

электропривода на мно-

годвигательный и, в частности, на двухдвигательный может

оказаться предпочтительным по соображениям лучшей кон-

структивной компоновки, равномерного распределения уси-

лий на механическую передачу с двумя рабочими концами

валов, относительного снижения электромеханической по-

стоянной привода, возможности расширения диапазона ре-

Рис. 10.21. Угловые характеристики

вентильного дви-гателя в режиме по-

стоянства результирующего магнитно-

го потока в воздушном зазоре, по-

строенные с учетом активного сопро-

тивления обмотки якоря

( L

 1 64, ;

 091, ;

 157, ;



0 045, cos ,

0 75 ;

 1 ).

- - - - - - -

 0

гулирования скорости, повышения степени надежности сис-

темы электропривода в целом, благодаря возможности ре-

зервирования вторым приводным двигателем (при выходе из

строя первого).

Применение двух двигателей половинной мощности при

питании от двух раздельных преобразователей может ока-

заться эффективным также с точки зрения улучшения энер-

гетических показателей электропривода, относительного

снижения уровня добавочных колебательных электромагнит-

ных моментов, и т. д., как это имеет место в системах (рис.

10.4) с одним двигателем, но с двумя смещенными друг от-

носительно друга на 30 эл. град обмотками (звездами) на ста-

торе. Это может быть достигнуто смещением фазных обмо-

ток статоров двигателей путем поворота одного из них в

пространстве на 30 эл. град. при соосном расположении ро-

торов двигателей либо смещением фаз токов, питающих

якорные обмотки двигателей путем смещения углов отпира-

ния вентилей одного из инверторных мостов, и, наконец,

смещением в пространстве осей роторов относительно друг

друга на 30 эл. град. при условии соосного расположения

фазных обмоток статоров и обеспечении коммутации токов в

этих обмотках в функции углового положения непосредст-

венно соответствующего ротора.

Сравнительно меньший положительный эффект по энер-

гетическим показателям и снижению амплитуд переменной

составляющей электромагнитного момента следует ожидать

при существенно упрощенной системе питания синхронных

двигателей по схеме ВД — от общего зависимого инвертора

тока или напряжения при условии совмещения в простран-

стве фазных обмоток статоров и соосного механического со-

единения роторов синхронных двигателей.

Не затрагивая всего разнообразия механических валов, а

также вопросов, связанных с синтезом замкнутых систем

двухдвигательного электропривода с ВД, проанализируем ос-

новные особенности ряда характеристик последних при па-

раллельном и последовательном соединениях фазных обмо-

ток статоров двигателей и последовательном согласном со-

единении обмоток возбуждения и соосном расположении их

роторов [326, 331].

10.2.1. Параллельное соединение фазных обмоток статоров

синхронных двигателей, включенных по схеме вентильного

двигателя, питаемого от преобразователя частоты с зависи-

мым инвертором тока.

Особенностью схемы (рис. 10.22) является возможность

протекания уравнительного тока по якорным обмоткам ма-

шин при различии их электрических параметров, токов воз-

буждения или углового положения роторов.

Рис. 10.22. Схема двухъякорного электропривода с вентильными

двигателями

Анализ работы электропривода и получение основных

соотношений производятся на основе общей векторной диа-

граммы системы машин электропривода (рис. 10.23) приме-

нительно к основной (первой) гармонике напряжений, токов

и потокосцеплений частоты



. При этом можно пренебречь

коммутационными процессами в инверторе ввиду кратко-

временности их в используемой схеме.