Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 2

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 10.26. Векторная диаграмма двухдвигательного электропривода

с последовательно соединенными якорными обмотками

В данной схеме  

di di qi qi

I I

, , , составляющие потокос-

цеплений и токов эквивалентных обмоток

, обуслов-

ленные всеми гармониками тока якорей и полей возбужде-

ния машин.

Известные допущения для идеализированной синхрон-

ной машины, возможность линейной аппроксимации инвер-

тора тока и постоянство параметра управления



(что воз-

можно при пренебрежении либо постоянстве угла коммута-

ции



) позволяют существенно упростить дальнейший ана-

лиз характеристик разомкнутой системы электропривода при

сохранении ее основных принципиальных особенностей.

Осевые составляющие первых гармоник токов и потокосце-

плений ненасыщенных машин будут соответственно:

I I I I

d m q m

1 1 1 1

2 2 2 2

  











sin , cos ;

 

(10.90)

   

d m d ad f q m q

d m d ad f d m q

I L L I I L

1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2

    











sin ; cos ;

(10.91)

где

1 2,

;

1 2,

;

1 2,

- полные индуктивности по осям

и индуктивности взаимоиндукции синхронных двига-

телей

ÑÄ

;

- амплитудное значение первой гармоники тока яко-

рей;



1 2,

- приведенные к якорным обмоткам токи возбуж-

дения двигателей;



1 2,

- углы между поперечными осями роторов машин и

первой гармоникой тока якорных цепей.

Из (10.78) с учетом (10.90) и (10.91) получаем

M p









I I L I L

m f ad f ad

   

1 1 1 2 2 2

cos cos 



 























L L L L

d q d q

1 1

2 2

2sin sin  . (10.92)

Для системы механического вала с одинаковыми пара-

метрами электрических машин и с учетом соотношения уг-

лов

  

2  / ,   

2  /

выражение (10.92) перепишется так:

 





M pI L I I L L

m ad f m d q

    

2 2 2

cos sin / sin cos    ,

(10.93)

где



- угол рассогласования роторов, возникающий при их

неточной стыковке либо преднамеренно задаваемый.

Переменную составляющую электромагнитного момента,

обусловленную токами высших гармонических, [504], можно

определить из (10.78), воспользовавшись переменными со-

ставляющими потокосцеплений и токов, представленными

рядами Фурье с учетом комплексных индуктивностей, кото-

рые для высоких частот без существенных погрешностей мо-

гут быть заменены сверхпереходными индуктивностями 

и 

(см. 11.3).

Как следует из (10.93), основная (активная) составляющая

электромагнитного момента вала с ростом угла рассогласо-

вания роторов уменьшается (пропорционально cos / 2 ) в

меньшей степени, чем реактивная составляющая (пропор-

ционально

cos

). При

  90

явнополюсность в системе ва-

ла исчезает. Максимум электромагнитного момента по углу



имеет место при

 





макс







































arcsin

cos

L I

I L L

L I

I L L

ad f

m d q

ad f

m d q

4 2 4 2

(10.94)

которому в (10.94) соответствует знак «-». Этот момент опре-

деляется по (10.93) с учетом (10.94) при заданных

, 



и отрицательном



(указывающим на намагничивающий

характер реакции якоря). Он имеет место в пределах -







0 эл. град. Максимум же (10.93) по току

имеет

место при

 

L I

L L

ad f

d q

макс







cos cos

 

 

и соответственно





 

M p

L I

L L

ad f

d q

макс







cos cos

 

 

(10.95)

при   0 в двигательном и   0 - в генераторном режи-

мах. Расчетные кривые максимума электромагнитного мо-

мента по (10.95) приведены на рис. 10.25б.

Следует отметить, что основные составляющие электро-

магнитных моментов отдельных (идентичных) двигателей в

случае расхождения осей их роторов при одном и том же

токе якорных цепей и цепей возбуждения будут отличаться

на величину

 







M pI L I I L L

m ad f m d q

   

2 2sin sin cos sin    .

Наличие рассогласования роторов обусловливает также

некоторое изменение амплитуд переменных составляющих

электромагнитных моментов (при

  0

они равны удвоен-

ному значению этого момента одной машины), точное зна-

чение которых определяется по [504] с учетом начальных

значений углов между осями роторов соответствующих дви-

гателей и осью фазы «а» (в данном случае общий для них)

якорной обмотки, то есть









     2 2 . Существен-

ное же снижение амплитуды переменной составляющей мо-

мента с одновременным повышением частоты его пульсации

связано с фазовой компенсацией, реализуемой лишь при

раздельном питании машин.

Уравнение электромеханической характеристики системы

можно получить из равновесия электрических мощностей

либо напряжений на зажимах ВД. В данном случае амплиту-

да основной гармоники фазного напряжения в системе

 

U U

m mi





связана с противо - ЭДС инвертора, определяемой по сред-

нему значению линейного напряжения соотношением

E kU





cos

 ,

где



- амплитуда напряжения

-й машины;



- осевые составляющие напряжений этих ма-

шин;

- коэффициент схемы инвертора.

Выражая проекцию векторов напряжений



на направление

вектора тока якорных цепей

через сумму проекций осевых со-

ставляющих этих векторов на то же направление



cos



sin



cos

U U U

qi i di i qi i

    ,

получаем

 

E k U U

di i qi i

 







sin



cos 

, (10.96)

где



;

U I

di i m



sin 

 

2 2

1 1 2 2

  

L L

q q

sin sin













 

r r

1 2

sin sin  ;





U L I L I

qi i ad f ad f

cos cos cos        



1 1 1 2 2 2

 

   













I L L r r

m d d

2 2

1 1 2 2 1

1 2 2

    sin sin cos cos ,

где



- электрическая угловая частота тока якоря.

Подстановка осевых составляющих напряжений в (10.96)

позволяет из условия электрического равновесия на входных

зажимах инвертора 





U E I r U U

п п п д

     получить

выражение электромеханической характеристики системы













 



    

   



























U I R kI r r U U

L I L I

L L L L

m a

ad f ad f

d q d q

п п п 1 2

1 1 2 2

1 1

2 2

 

cos cos

sin sin

. (10.97)

Внесем ряд уточнений в (10.97), пользуясь соотношением

входного тока

I I



 3

, коэффициента схемы трехфаз-

ного мостового инвертора



3 3



, упрощая путем пренеб-

режения составляющей напряжения от высших гармониче-

ских







  0 и падением напряжения в открытых венти-

лях 

 0 , получим электромеханическую характеристику

для случая двух одинаковых двигателей:

 

 

 













  













U I R r

p L I I L L

ad f d q

п п п

3 3

2 2



 



 cos cos sin cos

(10.98)

где

- число пар полюсов одного двигателя;

- активные сопротивления фазы статорной обмотки

одного двигателя.

Рассчитанные по (10.98) характеристики (не приводятся)

для системы с двумя двигателями по 3,6 кВт,

 230 В,

 11 2, А, и  

25 3, А с параметрами

 0 0284, Гн,

 0 0316, Гн,

 0 0134, Гн,

0 736



 , Ом, показали

хорошее совпадение с экспериментальными. Учет насыще-

ния магнитных цепей машин ориентировочно проводился

путем линейной интерполяции в окрестностях рабочей точ-

ки кривой намагничивания. Более точно этот учет обеспечи-

вается по экспериментально снятым кривым

функции тока возбуждения машины. Усредненное магнит-

ное состояние каждой машины определяется амплитудой ре-

зультирующего вектора намагничивающих сил:

 

F I I

I w

d f

 

















 

экв

При этом зависимость параметров принимается та же, что и

от тока возбуждения.

Жесткость исследуемых статических механических харак-

теристик

U I I r



 

 



 



п п п

2 2

является переменной, в окрестностях точек холостого хода и

на относительно низких скоростях она падает (при

 0 и

U I I r

п п п







 0 ), что указывает на необходимость

учета активных сопротивлений статорных обмоток и исполь-

зования регуляторов возбуждения, обеспечивающих задан-

ный закон поддержания магнитного потока, определяемого

из (10.98) [10].

Исходя из указанного, можно заключить, что:

1. Полученные аналитические выражения с достаточной

степенью точности отражают статический режим механиче-

ского вала с двухъякорным вентильным электродвигателем и

с разными способами включения обмоток статоров и рото-

ров отдельных машин.

2 При параллельном включении статорных обмоток ма-

шин имеют место качественно те же закономерности, что и

для обычного ВД [319]. Нормальную работу электропривода

без больших уравнительных токов, загружающих двигатель и

увеличивающих электрические потери, можно обеспечить,

лишь сведя к минимуму неточность стыковки роторов ма-

шин. Угол рассогласования между их осями не должен пре-

вышать 3-5 эл. град.

4. При последовательном включении обмоток обеспечивает-

ся равномерное распределение нагрузок между машинами лишь

при

  0

. Рассогласование осей роторов приводит к перерас-

пределению нагрузок между отдельными двигателями, снижая

при этом суммарный электромагнитный момент вала.

5. Реализация максимальной перегрузочной способности

электропривода при последовательном включении обмоток и

при заданном выходном токе инвертора требует задания оп-

ределенного значения отстающего угла 

10.3. Каскадные схемы

10.3.1. Асинхронный электромеханический каскад с вентиль-

ным двигателем

Новая схема асинхронного электромеханического каскада с

вентильным двигателем (рис. 10.27) позволяет создавать вы-

сокоскоростной привод больших мощностей благодаря заме-

не двигателя постоянного тока в известном каскаде Кремера

вентильным двигателем, который обладая свойствами маши-

ны постоянного тока, в то же время лишен основных пре-

пятствий на путях повышения ее мощности и скорости вра-

щения [320-322, 514].

Следует отметить, что в указанной схеме одновременно

имеются более широкие возможности для регулирования

скорости вращения привода, чем в известных каскадах [512].

Регулирование скорости вращения достигается в общем слу-

чае изменением угла открывания управляемых вентилей пре-

образователей роторной и статорной цепей машин, а также

изменением тока возбуждения и переключением схемы со-

единения обмоток статора синхронного двигателя со звезды

на треугольник и обратно. Изменение режимов работы ро-

торного и статорного преобразователей позволяет получить

двухзонное регулирование скорости каскада путем перевода

приводного асинхронного двигателя в режим двойного пита-

ния. В аварийных режимах синхронная машина может ис-

пользоваться как резервная.

Рис. 10.27. Функциональная схема асинхронного электромеханиче-

ского каскада с вентильным двигателем

Схема нового каскада включает асинхронный двигатель

АД, в роторную цепь которого введен управляемый выпря-

митель

, собранный по мостовой схеме. Синхронная ма-

шина СМ, жестко связанная с валом с АД, питается через

зависимый мостовой инвертор

. Для сглаживания пульса-

ций выпрямленного тока используется дроссель. Управление

инвертором и выпрямителем осуществляется от блоков фор-

мирования импульсов БФИ1 и БФИ2, синхронизирующих

управляющие импульсы с частотой тока ротора АД и статора

СМ. Однако более предпочтительной оказывается система

каскада с неуправляемым выпрямителем в роторной цепи АД

(В2) и инвертором тока, питающим статор СМ (В1) [360].

При работе АД в двигательном режиме ниже синхронной

скорости в цепь выпрямленного тока его ротора вводится

добавочная ЭДС, в виде противо-ЭДС инвертора, обуслов-

ленная синхронной машиной. Вращающий момент АД, про-

порциональный току ротора, определяется выпрямленным

напряжением ротора

п 

и противо-ЭДС инвертора -

(рис. 10.28).

Рис. 10.28. Äиаграмма напряжений выпрямителя и инвертора в за-

висимости от скольжения АÄ

Изменение их соотношения путем регулирования углов



или  , а также тока возбуждения СМ приводит к измене-

нию момента и скорости вращения каскада.

Для получения основных электромеханических характе-

ристик каскада воспользуемся методом раздельного анализа

режима асинхронного и связанного с его роторной цепью

синхронного двигателей.