Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 2

Подождите немного. Документ загружается.





 

f I

1 1

в таком же виде. Получение аналитического вы-

ражения электромеханической характеристики в явном виде

для общего случая не представляется возможным, так как

трансцендентные уравнения (10.39), (10.43) не допускают ис-

ключения угла нагрузки.

В частном случае при

L L

d q

 и



электромеханиче-

ская характеристика будет иметь вид

 



 



  

L I L I L I

d m ad f d m

1 1 0

1 1

sin cos

. (10.45)

На рис. 10.13 показа-

ны электромеханиче-

ские характеристики

вентильного двигате-

ля, полученные из

совместного решения

уравнений (10.39),

(10.43) при





const .

Рис. 10.13. Электроме-

ха-нические характери-

стики вентильного дви-

гателя при постоянстве

тока возбуждения

1 ;

 1 64, ;

 0 9, ;

 1 57, ;

 0 045, ).

Эти характеристики при постоянстве тока возбуждения име-

ют резко выраженный неустойчивый вид.

г)

Электромагнитный момент двигателя

. Выражение для

момента двигателя в функции угла нагрузки находим из фор-

мулы (10.27), используя уравнение (10.31):

 

   

M p

L I U

L L

q d









 















































1 1

 





 

  



sin sin

(10.46)

где







 







Пренебрежение активным сопротивлением якоря позво-

ляет исключить в последнем выражении угловую скорость

ротора. При



выражению (10.46) с учетом формулы

(10.40) можно придать вид





 

   

M p

L I

ad f





 













 













1 1

1 1 1

cos cos sin

cos sin sin sin

   

     

.(10.47)

При возрастании угла нагрузки в режиме

 const

электромагнитный момент, увеличиваясь, достигает макси-

мального значения при сравнительно малых углах нагрузки

(рис. 10.14) и далее, уменьшаясь, становится равным нулю

при значении





 

(10.48)

Исследование на экстремум по углу



выражения (10.47)

при

L L

d q

 показывает, что максимум момента будет при

угле нагрузки





 













0 5

, .

Рис. 10.14. Угловые харак-

теристики вентильного

двигателя при постоянстве

тока возбуждения (U

1 ;

cos ,

0 75 ;

 1 64, ;

 091, ;

 157, ).



 0 045,

- - - - - - -

 0

Если ток возбуждения двигателя регулируется для обес-

печения требуемой жесткости механической или электроме-

ханической характеристики, то его целесообразно исключить

из формул (10.46) и (10.47), используя выражение (10.41). В

этом случае угловая характеристика примет вид

M p



 

sin 

 











 

cos

sin



 

  



 























 





 













 

 

 

 

sin

1 1

L L

L tg

d q

 



























L L

q d

2 1

1 1

 

sin

(10.49)

При



формула (10.49) существенно упрощается:

 

M p





cos sin

cos

 

  

. (10.50)

Кривые, построенные по формулам (10.49), (10.50) для

режима

1 ;   const , показывают (рис. 10.15), что уг-

ловые характеристики в значительной мере зависят от ак-

тивного сопротивления обмотки якоря, причем учет послед-

него принципиально изменяет вид этих характеристик. Так,

если при



элек-

тромагнитный момент

с увеличением угла на-

грузки монотонно воз-

растает и стремится к

бесконечности при





 

, то при

 0

момент, достигнув мак-

симума при некотором

угле нагрузки, умень-

шается далее до нуля

при 



 

. При

этом значении



со-

множитель





1   ,

стоящий в знаменателе

слагаемых выражения

(10.49), становится рав-

ным бесконечности.

Следовательно, само

выражение обращается

в нуль.

Взяв производную

от электромагнитного

момента, определяемо-

го формулой (10.49) по

углу нагрузки и при-

равняв ее нулю, най-

дем, что угол нагрузки



, при котором дос-

Рис. 10.15. Угловые характеристики

вентильного двигателя в режиме по-

стоянства угловой скорости U

1 ;





var ; cos ,

0 75 ;

 1 64, ;

 091, ;

 157, .



 0 045, ;

- - - - - - -



;

 —

опытные точки

тигается максимум момента, определяется при

L L

d q

 из

уравнения









   

 

cos cos sin sin

cos sin

    

   

1 1 1

1 1

  

  



d d

, (10.51)

где





и равен

 

 

 



 

arctg

1 2 2

2 3 2

1 1

cos sin

sin ( cos

)

. (10.52)

Условие

L L

d q

 не нарушает общности найденного вы-

ражения (10.52), поскольку момент, обусловленный явнопо-

люсностью двигателя, на порядок и более меньше основного

момента в зоне его максимума. Это следует из табл. 10.3, где



, рассчитанные по формуле (10.52), удовлетворительно

соответствуют максимумам кривых рис. 10.15, построенных с

учетом различия

Таблица 10.3



0.3 0.636 1.0 1.27 1.6 1.9 2.2

0.165 0.078 0.049 0.039 0.031 0.026

0.023



41.25 44.6 45.8 46.5 47.9 48.0 48.0

Наличие максимума у угловых характеристик в режиме





const

,  

var можно установить также с помощью

уравнения (10.28), из которого этот максимум определяется

не по углу нагрузки, а по току якоря. Исследуя выражение

(10.28) на экстремум по току якоря, найдем, что при

1 1



cos

(10.53)

будет иметь место максимум электромагнитного момента,

равный

 

M p



2 4

1 1

cos 



. (10.54)

д)

Электромеханические характеристики вентильного

двигателя с последовательным возбуждением

. Использование

в качестве вентильного коллектора преобразователя частоты

с явным звеном постоянного тока позволяет применить по-

следовательный способ возбуждения вентильного двигателя,

при котором обмотка возбуждения включается в цепь посто-

янного тока инвертора. Такой двигатель из-за отсутствия

возбудителя и сглаживающего дросселя, роль которого вы-

полняет сама обмотка возбуждения, является одним из наи-

более простых по силовому исполнению [19,20,21].

Естественный способ коммутации вентилей инвертора

дает возможность двигателю работать только с опережающим

током. В этом случае при независимом возбуждении размаг-

ничивающее действие реакции якоря оказывает отрицатель-

ное влияние на формирование рабочих характеристик и ус-

тойчивость двигателя.

Применение же последовательного возбуждения обеспе-

чивает безынерционную компенсацию размагничивающей

реакции якоря. При этом

  

I k k I HI

f p if m

0 0 1п

, (10.55)

где

mk wk

d w





— коэффициент приведения тока возбу-

ждения к обмотке якоря;

r r

f ш





— коэффициент регулирования тока возбу-

ждения путем шунтирования обмотки возбуждения актив-

ным сопротивлением;

— активное сопротивление шунта;

 

k k

p if



 

Из совместного решения уравнений (10.29), (10.31), ис-

ключая угловую скорость



и используя зависимость (10.55)

при



, получаем:

 

k k

p if

 





   















cos

sin

1 . (10.56)

Это уравнение, с учетом практической неизменности ве-

личины





  [26], показывает, что при пренебрежении ак-

тивным сопротивлением обмотки якоря и насыщением маг-

нитной цепи угол нагрузки



не будет зависеть от тока яко-

ря. Его величина определяется параметрами и обмоточными

данными двигателя в соответствии с зависимостью (10.56).

Если число витков обмотки возбуждения двигателя

таково, что при номинальном токе якоря входной ток инвер-

тора (ток возбуждения) развивает номинальную МДС возбу-

ждения:

 

I I

пон

 

 

, (10.57)

то коэффициент приведения тока возбуждения к обмотке

якоря удовлетворяет равенству





k k

if if

 





 

, (10.58)

где

f x





;

f x0

— ток возбуждения холостого хода синхронной ма-

шины, при котором напряжение якоря для синхронной

скорости равно номинальному:

U x I

m ad f x

1 0н

  (10.59)



— сопротивление взаимоиндукции обмотки якоря по

продольной оси для синхронной скорости в относитель-

ных единицах.

Равенство (10.58) следует из (10.57), (10.59).

Для двигательного режима вентильно-машинной систе-

мы, как и для перевозбужденного двигателя с обычным сете-

вым питанием, должно быть [233]

 



  (10.60)

и, как следствие,





I I

q m

0 1 1

0   cos   . (10.61)

Уменьшая коэффициент

(путем уменьшения числа

витков обмотки возбуждения) ниже

, можем получить

некоторое его критическое значение

кр

, при котором для

заданного 

согласно (10.56), (10.61)

 



  ;

0 . (10.62)

Для

k k



кр

будем иметь:

 



  ;

 0, (10.63)

то есть вентильный двигатель переходит в генераторный ре-

жим.

Анализ уравнения (10.56) показывает, что при

k k



кр

увеличение фазового угла 

с помощью СУВ приводит к

соответствующему уменьшению угла нагрузки



, так что по-

прежнему

 



  .

В пределе при 



 имеем

  0

Выражение для тока якоря при



получим из (10.44),

(10.41):

 





sin

cos



  

. (10.64)

Ток якоря при изменении нагрузки двигателя и заданных

значениях

и 

будет определяться изменениями не угла

нагрузки



, а скорости, как и у двигателей постоянного тока

с механическим коллектором.

Уравнение для электромагнитного момента при



найдем из (10.47), используя (10.55), (10.56):





M pL I

q m





1 1

cos cos

sin

  



. (10.65)

Если из (10.65) исключить ток якоря с помощью формулы

(10.64), то получим уже известное выражение (10.50). Решая

последнее относительно угловой электрической скорости

вращения ротора, найдем уравнение для механической ха-

рактеристики двигателя:

 



 





1 1

cos sin

cos

. (10.66)

На рис. (10.16) приведены механические характеристики,

построенные по уравнению (10.66).

При снятии их опыт-

ным путем угол нагруз-

ки из-за наличия насы-

щения не оставался не-

изменным. Его увели-

чение, как видно из

формулы (10.56), с рос-

том степени насыщения

приводит к соответст-

вующему завышению

скорости.

Пунктиром показа-

ны кривые, полученные

при учете насыщения

по продольной оси.

Работа вентильно-

го двигателя в режиме

постоянства результи-

рующего магнитного

потока

. При регулиро-

вании скорости вен-

тильного двигателя пу-

тем раздельного управ-

ления напряжением

якоря и током возбуж-

дения не следует до-

пускать значительного

насыщения магнитной

цепи, ухудшающего его

энергетические показатели. Учитывая наличие целесообраз-

ного предела увеличения магнитного потока, рассмотрим ха-

рактеристики вентильного двигателя в режиме постоянства

результирующего магнитного потока в воздушном зазоре.

Этот анализ позволит оценить максимальные перегрузочные

моменты, характер изменения напряжения и тока возбужде-

ния для обеспечения постоянства указанного потока при

различных частотах вращения.

В соответствии с векторной диаграммой рис. 10.2 для по-

токосцепления обмотки якоря, созданного основной гармо-

Рис. 10.16. Механические характери-

стики вентильного двигателя после-

довательного возбуждения при

 091, ;

 157, ;

 2 95, ;

cos ,

0 7 .

 —

опытные точки