Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 1

Подождите немного. Документ загружается.

141

Продолжение табл. 2.6

1 2 2 4

15 Число витков в одной фазе

обмотки якоря

148 148

16 Полюсное деление по наруж-

ной поверхности якоря, м

0.116 0.116

17 Шаг обмотки якоря диаметраль-

ный

диаметраль-

ный

18 Плотность тока в обмотке

якоря, А/мм

5.94 5.94

19 Линейная нагрузка по наруж-

ной поверхности якоря, А/см

162 162

20 Максимальная индукция в

воздушном зазоре, Т

0.56 0.56

21 Минимальный воздушный

зазор между полюсом и обмо-

танным якорем, мм .

1 1

22 Минимальный зазор между

сердечниками полюсов и яко-

ря, мм

1 7.5

23 Число витков независимой

обмотки возбуждения на один

полюс

850 3430

24 Ток независимой обмотки

возбуждения, А

1.1 1.1

25 Плотность тока независимой

обмотки возбуждения, А/мм

1.4 1.03

26 Число витков последователь-

ной обмотки по продольной

оси на один полюс

29 28

27 Плотность тока последова-

тельной обмотки по продоль-

ной оси, А/мм

3.65 3.65

28 Число витков последователь-

ной обмотки по поперечной

оси на один полюс

31 45

29 Плотность тока последова-

тельной обмотки по попереч-

ной оси, А/мм

3.65 3.65

30 Ток последовательных обмо- 10.9 10.9

142

ток, А

Продолжени

е табл. 2.6

1 2 2 4

Угол выбега ротора (



), град

а) при включенной последо-

вательной обмотке по попе-

речной оси

б) при выключенной после-

довательной обмотке по попе-

речной оси



32 Угол опережения отпирания

инвертора ( 

), град



33 Угол коммутации инвертора

(



), град



, о. е.

0.924 0.222

, о. е.

0.596 0.1688



, о. е.

0.0813 0.0411



, о. е.

0.1615 0.0822



, о. е.

0.208 0.1128

39 Потери в обмотке якоря, кВт 0.232 0.232

40 Потери в зубцах якоря, кВт 0.2 -

41 Потери в стали ярма якоря,

кВт

0.0277 0.0251

42 Потери в стали на поверхно-

сти полюсов, кВт

0.071 -

43 Потери в независимой обмот-

ке возбуждения, кВт

0.0444 0.184

44 Потери в последовательной

продольной обмотке возбуж-

дения, кВт

0.0501 0.0485

45 Потери в последовательной

поперечной обмотке возбуж-

дения, кВт

0.0531 0.0772

46 Механические потери, кВт 0.0602 0.0602

47 Добавочные потери, кВт 0.027 0.023

48 Суммарные потери, кВт 0.765 0.65

49 КПД двигателя, % 78.5 81.1

143

Добавочные потери включают в себя также и потери от

высших временных гармоник токов и магнитных потоков,

обусловленных питанием двигателя от преобразователя час-

тоты. В качестве выводов отметим следующее. Применение

беспазового якоря:

1) вызывает уменьшение углов коммутации инвертора и

тем самым повышает его коммутационную устойчивость;

2) снижает размагничивающее действие реакции якоря,

что повышает статическую и динамическую устойчивость

двигателя;

3) при синхронизации инвертора по ЭДС холостого хода

с помощью датчика положения ротора уменьшает диапазон

изменения реактивного тока якоря и выходного напряжения

инвертора при переходе двигателя от режима холостого хода

к номинальной нагрузке;

4) не приводит к ухудшению энергетических показателей

вентильного двигателя.

2.7. Сравнительный анализ углов коммутации вентильных

двигателей с зубчатым и гладким якорями

Для обеспечения высокой коммутационной устойчивости

вентильного двигателя (ВД) с естественной коммутацией не-

обходимо выполнять обмотки якоря и индуктора с малыми

реактивностями рассеяния. В настоящем параграфе приво-

дятся методика расчета углов коммутации и опытные значе-

ния этих углов для различных ВД с компенсационной об-

моткой, выполненных с зубчатым и гладким якорями.

В [13] найдено, что амплитуда первой гармоники тока

якоря связана с углом коммутации выражением

1 3 2

1 1



 



 

  

  

( )

cos( ) cos

( ) sin

, (2.103)

где U

— амплитуда первой гармоники фазного напряже-

ния;



— угол отпирания инвертора;

144

X X X

k d q



 

— реактивное сопротивление контура ком-

мутации;

 ( ) — отношение амплитуды первой гармоники к вход-

ному току инвертора (с достаточной для практики точно-

стью можно принять  

 



( ) sin , 

4 3

11 );



— угол коммутации.

После подставки в (2.103) значения угла коммутации

   2 2

1 1

где 

— фазовый угол между первыми гармониками напря-

жения и тока,

можем получить квадратное уравнение вида:

a b с

sin sin

1 1

0    , (2.104)

где









a A A

    cos ( ) sin ( ) cos sin2 3 1 3 2

1 1

       

;





b A A

 2 3 2

1 1

   ( ) cos sin ;





с A A

   

1 1

2 3 1cos ( ) sin   

;

I X

m k



 ( )

Из уравнения (2.104) можем найти зависимости углов

коммутации и отпирания для различной степени компенса-

ции поперечной реакции якоря.

На рис. 2.17 указаны зависимости, построенные при

 const и cos ,

0 9 для вентильного двигателя, пара-

метры которого приведены в табл. 2.7.

145

Рис. 2.17. Зависимости угла коммутации



угла отпирания инвертора



от тока якоря для

зубчатого якоря; K

— коэффициенты

приведения к обмотке якоря токов сериесных

обмоток возбуждения по продольной и попе-

речной осям

Рис. 2.18. Зависимос

ти угла коммутации



угла отпирания инвертора



от тока якоря

для двигателей с гладкими якорями;

 —

немагнитный зазор между сердечниками по-

люсов и якоря

145

146

Таблица 2.7

Тип ВД

Параметры ВД с

зубчатым

ВД с гладким якорем

якорем





7 5, мм





4 мм

, кВт 2.8 2.8 2.8

, B 260 260 260

, A 8.5 8.5 8.5

2 2 2

cos 

0.9 0.9 0.9

, Гн 0.052 0.0123 0.00765

, Гн 0.0336 0.00812 0.00549



, Гн

0.0046 0.0023 0.00125



, Гн

0.00896 0.00373 0.00276



, Гн

0.01156 0.00513 0.00425

Аналогичные зависимости получены для двигателей с

гладкими якорями с различными воздушными зазорами (см.

рис. 2.18).

В данном случае ввиду относительной малости угла ком-

мутации кривые, соответствующие различным коэффициен-

там

j q c

, практически совпадают.

С целью экспериментальной проверки полученных теоре-

тических результатов было проведено осциллографирование

кривых напряжения и тока якоря двигателей [43]. Результаты

обработки осциллограмм приведены в табл. 2.8.

При уменьшении немагнитного промежутка



с 7,5 мм

до 4 мм пропорционально снижено число витков обмотки

якоря и увеличена индукция в воздушном зазоре.

Опытные углы коммутации находятся как среднее арифметиче-

ское для трех коммутационных углов одной осциллограммы, соот-

ветствующих различным вентилям

147

Таблица 2.8

Угол коммутации



при

I I

m m

1 1

0 9



; cos ,



ВД с зубчатым

якорем

ВД с гладким

якорем

  7 5,

мм

ВД с гладким

якорем

 

мм

Расчет 18

4’

Опыт 17

8 9

17’ 4

25’

Âыводы

1. Применение беспазового якоря вызывает существенное

уменьшение углов коммутации инвертора и тем самым по-

вышает его коммутационную устойчивость.

2. Расчетная методика определения угла коммутации дает

удовлетворительное совпадение с опытом.

2.8. Реактивный момент обесточенного вентильного дви-

гателя с магнитами на ярме ротора

В этом параграфе анализируется влияние ряда факторов

на реактивный момент (момент «залипания») вентильного

двигателя (ВД) и предлагаются варианты его конструктивно-

го исполнения, обеспечивающие, как показывает опыт, ми-

нимальное значение указанного момента.

При зубчатом исполнении статорного сердечника

(рис.2.19, а), учитывая сравнительно малую толщину магнит-

ного слоя h

, будем пренебрегать затуханием магнитного

поля (МП) в зазоре между ферромагнитными сердечниками

статора и ротора. В этом случае магнитная индукция в воз-

душном зазоре одномерного МП при отсутствии скоса по-

люсных зон определится по формуле [100,228]

H x h x

h x

k x t









   





 

















C М

( ) ( )

( )

cos ( )

min

0 1

, (2.105)

148

Рис. 2.19. Поперечная (а) и продольная (б) геометрия активной зоны

где

Íс(х),



—

«фиктивная» коэрцитивная сила и магнит-

ная проницаемость магнита (коэффициент возврата);



min

— минимальный зазор между статором и магнитом;



k n

( , , , ) 0 1  — коэффициенты разложения в косину-

соидальный ряд удельной проводимости воздушного за-

зора при зубчатом статоре (t

— зубцовый шаг статора) и

гладком роторе;

х —

линейная координата расчетной точки воздушного

зазора на оси, привязанной к ротору;



—

линейная координата положения ротора (его про-

дольной оси) относительно оси фазы А, привязанной к

статору;

k h

i i i





 

  

1 





( ) ( )

min М М

— коэффициент насыще-

ния магнитной цепи;

149





i i m

B B

 ;



— магнитная индукция, длина и

магнитная проницаемость участка с номером

магнито-

провода.

Элементарные магниты обычно изготавливают в форме

прямых призм, ширина одной из параллельных граней кото-

рых выбирается равной ширине наружной грани шихтован-

ного ярма ротора. Ротор с приклеенными магнитами и тек-

столитовыми прокладками в межполюсных зонах подвергает-

ся шлифовке, которая сообщает его наружной поверхности

форму, близкую к цилиндрической. Переменная высота об-

разовавшегося магнитного слоя может быть представлена

рядом

h x h

D D

k k

M M0

p p

( )

( ) cos

( )( )

max min

 



 



















  

4 2

1 6

2 1 2 1

, (2.106)

где

h D D ; D D D

М0 М р max М р max р min

 ( ) , ,2 — диаметры

ротора по наружной поверхности магнитов, описанной и

вписанной окружностей наружного многоугольника по-

перечного сечения ярма ротора.

Остаточный момент находится по известной зависи-

мости

p W











, (2.107)

где

W —

энергия МП в воздушном зазоре и магнитах маши-

ны, определяемая по формуле [236,249]

l k pk B

B dx











 





min 2

3 2

, (2.108)

где

i i i

min





 

 

1 



;

— остаточная индукция магнитов.

150

При скошенных полюсных зонах, имеющих форму тра-

пеции с высотой

и основанием

(рис. 2.19, б

расчет маг-

нитной энергии требует обращения к формуле с двукратным

интегрированием, в которой у одного из интегралов верхний

и нижний пределы являются не числами, а функциями од-

ной из координат, например, ( )

. Поскольку использование

такой формулы усложняет численные расчеты, то целесооб-

разно область интегрирования в плоскости

х, у

подвергнуть

преобразованию

   ctg

;





функциональный определитель (якобиан) которого

 1 0

( 

— угол скоса полюсной зоны).

В новых координатах (  , ) полюсная зона будет иметь

форму прямоугольника с размерами

l b

 . В результате этого

преобразования формулы (2.105), (2.108) принимают вид:

H h

k t





 









      





  















c м

ctg

( ) ( )

( )

cos ( )

min

0 1

;

(2.109)

k k B

B d d











 

 





min 2

3 2

. (2.110)

Для определения

( ) нужно воспользоваться выраже-

нием (2.106), заменив в нем

на  .

По предложенным формулам рассчитывался остаточный

момент трехфазного шестиполюсного бескорпусного ВД с

диаметром фланца 115 мм, высотой оси вращения 50 мм,