Алешин Г.В., Богданов Ю.А. Эффективность сложных радио-технических систем
Подождите немного. Документ загружается.
151
min minC C C p
j jk jk
k
23 23 23
1
23
= +
′
∑
=
эj
α
(9.1.25)
при
p p
jk
k
j
=
∏
=
1
23
23
α
. (9.1.26)
Отсюда
p
C
C
j
k
23
23
23 23 0
23
=
′
∆
α
α
, (9.1.27)
где
∆C p C
j
k23 23
23
1
23 0
23
=
′
α
α
, (9.1.28)
p
C
C
p C
C
k opt
k
j
k
k
=
′
=
′
′
∆
23
23 23 0
23
1
23 0
23 0
23
α
α
. (9.1.29)
Третьим шагом определяется
C
jn1
( )
min minC C C C p C p
jn njэ jэ nj nj j j1 1 0 1 0 1
= + +
′
+
′
(9.1.30)
при
p p p
nj j j n1 1
=
( )( )
.
Отсюда
( )
min ,
( )( )
( )( )
∆C p C C
j n
j n
j nj1
1
1
2
1 0 0
1
2
2=
′ ′
,
где
∆C C C
j n j n j n э( )( ) ( )( ) ( )( )1 1 1
= −
,
( )
( )
p
C
C C
j n
j n
j nj
( )( )
( )( )
( )
1
1
2
2
1 0 0
2
=
′ ′
∆
, (9.1.32)
p p
C
C
j opt
j n
nj
j
1
1
1
2
0
1 0
1
2
=
′
′
( )( )
. (9.1.33)
Четвертым шагом определяется оптимум среди групп факторов хранения 2 и восстановле-
ния 1 шкал времени, входящих в формулу (9.1.12) для
p
j2
( )
min min
( )( )
C C C p
C p p C C
j jэ xj
xj xp j xpj
j n
j nj2 2 0 0
1
1
2
1 0 0
1
2
2= +
′
+
′
+
′ ′
. (9.1.34)
( )
p p p p p
xj xpj xpj j n j
+ − =1
1 21( )( )
. (9.1.35)
Отсюда
{ }
( )
p
j x j
j
xpj
j xpj xpj j xpj
x
C C
p
p
K p C K p
min
min∆
2 0
21
2
2=
′
+ +
′
−
, (9.1.36)
где
( )
K
C C
C
j
j nj
x j
=
′ ′
′
1 0 0
1
2
0
,
( )
p
p
p
K
p p
C
xj opt
j
xpj
j xpj xpj
x j
= −
−
′
21
0
1
. (9.1.37)
Далее
{ }
p
j xpj
j
xoj
x j j
xpj
C C
K
C
C p
min
min∆
2 0 21
=
′
−
′
+
′
при
152
K <<1
и
p
p
C K
xpj opt
j
xp j j
=
′
−
21
0
.
Если
′
≅C K
х jр j
, то
p
C p
K
х j opt
x j j
j
р
=
′
0 21
1
3
6
.
В общем случае решение (9.1.36) определяется из следующего кубического уравнения мето-
дом Кардано
( )
6 0
3 2
0 12
K p C K p C p
j xpj xpj j xpj x j
+
′
− −
′
=
(9.1.38)
p K
K
K
K K
K
K
K
C K
K
xpj opt
xpj j
j
= − + −
+ −
− −
−
′
−
4
3
4
4
3
4
3
4
4
3
1 1 2 1
1 2
18
,
где
K
C
K
xpj
j
3
3
18
1
18
=
′
−
,
K
C p
K
x j j
j
4
0 21
12
=
′
.
Обычно
K K
3 4
<
, поэтому
p K K
х j optр
≅ −2
4
1 3
3
1 3
. (9.1.39)
Отсюда
∆C K K
K
j min2 4
1
3
3 4
2
3
2 5≅ +
. (9.1.40)
Пятым шагом отыскивается оптимум по всей группе
p
j2
.
(
) ( )
[ ]
min min∆ ∆ ∆C
C p C p
j2
21 21 23 23
= +
, (9.1.41)
p p p
21 23 2
=
,
или
min ∆C
C
K
p
K
C p
K
C
p
p
j
x
j
x
j
k2
0
1
3
21
1
3
3
0 21
1
3
23 23 0
2
21
1
12
2 5
12
23
=
′
+
′
+
′
α
α
. (9.1.42)
Отсюда
p K
21 6
3
2 3
23
23
opt
=
+
α
α
, (9.1.43)
где
K
K
C
C
K
p
j
k
x
j
6
2
1
3
23 0
0
2
1
1
2 12
23
=
′
′
α
.
∆C
C
K
K C
p
K
opt
x
j
k2
0
6
2
3
1
23 23 0
2
1
6
3
2 3
5
12
23 23
23
23
=
′
+
′
+
+
α α
α
α
α
. (9.1.44)
Полученные выражения (9.1.18—9.1.44) используются как итеративные для расчета опти-
мальных факторов критерия (9.1.10) и (9.1.14). При этом для произвольных
( )
C p
x x
использует-
ся наиболее правдоподобное начальное, опорное, решение.
Решение задачи синтеза в виде алгоритма показывает следующее:
— имеется возможность постановки и решения задачи оптимизации глобальной СЕВ ука-
занной достаточно общей структуры;
— общее решение для произвольных зависимостей может быть лишь итеративным;
— конкретные предложения по реализации и разработке новой СЕВ могут быть получены
лишь при наличии соответствующих данных о реальных системах;
153
— решение позволяет получить оптимальные значения приведенных вероятностей, описы-
вающих качество функционирования элементов СЕВ и ее подсистем, оптимальные стоимости
элементов СЕВ, учитывающих наилучшее распределение усилий элементов, каналов и средств;
— знание оптимального решения может позволить увидеть направления развития сущест-
вующей СЕВ, ее структуры и функциональных элементов, позволит сравнивать разнотипные
средства с тем же назначением.
9.2. Оптимизация сетей передачи информации
Полученные в разделах 3, 4 результаты вполне приложимы для оптимизации систем переда-
чи информации более высокого иерархического уровня, таких как космические измерительные
комплексы, многопунктные сети передачи траекторной информации, сети связи и управления,
системы глобальной навигации и связи и т. д. Помимо критериев качества при оптимизации та-
ких макросистем неизбежно должно иметь место ограничение по стоимости, тем более, что ас-
сигнования на такие системы весьма существенны и тем более, что корреляция между показате-
лями качества систем и стоимостью достаточно высока. Приведем простейшие задачи оптими-
зации сетей передачи информации, которые могут найти применение в указанных случаях.
9.2.1. Структурно-параметрический синтез сетей передачи информации
При управлении из центра отраслью или предприятиями, так же как и для передачи траек-
торной информации с командно-измерительных средств на вычислительный центр часто ис-
пользуется сеть связи или передачи дискретной и аналоговой информации, имеющая структуру,
показанную на рис. 9.2.1 или 9.2.2 в виде графов. Сигналы поступают из центра (вершины 1) в
периферийные вершины
2, , , , j N
. Информация об исполнении и состоянии объектов по-
ступает по обратным каналам. Или наоборот, информация поступает из вершин
2, , , , j N
в
вершину 1, а обратно идут квитанции о получении и состоянии объектов. Вероятность передачи
сигнала по любому каналу
p
ij
в структуре типа «куст» рис. 9.2.1 и в структуре полного графа
рис.9.2.2, где графы зависят от вероятности вхождения в связь
p
вх св ij
приемо-передатчиков, от
вероятности ошибки передачи информации
p
ош шо
, от вероятности повреждения канала
p
пор ij
и
от вероятности отказа аппаратуры
p
отк ij
. Вероятность
p
j1
передачи сигналов из центра (верши-
ны 1) в периферийные вершины в простейшем случае будем считать одинаковой, если предпо-
ложить, что связь с управляемыми объектами j, или пунктами, равноценна (без приоритета).
Очевидно, что при использовании для связи 1-й и j вершин линий, имеющих одинаковую ве-
роятность
p
j1 0
, вероятность передачи сигналов из 1 точки в j-ю для 1-й структуры
p
j1 1[ ]
будет
значительно больше вероятности передачи сигналов
p
j2 2[ ]
2-й структуры (рис. 9.2.2). Это объ-
ясняется наличием дополнительных связей между
2, , j
-м получателями сигналов. Сравнение
структур может быть произведено по критерию минимума вероятности
p
ij
непередачи сигналов
при одинаковых затратах на создание системы. Если сравнение их было не при одинаковых за-
тратах, то при правильно расходуемых ассигнованиях, когда меньшая вероятность непередачи
сигналов достигается при больших ассигнованиях всегда имелась бы возможность при проекти-
ровании системы значительно уменьшать ошибку непередачи сигналов любой структуры. Хотя в
1-й структуре (рис. 9.2.1) при тех же общих ассигнованиях будет достигаться меньшая вероят-
1
N
j
3
2
Рис 9.2.1
1
N
j
3
2
Рис 9.2.2
154
ность ошибки
p
ij0
, т. к. меньше число самих линий связи, однако за счет взаимных связей
j
k
во
2-й структуре вероятность передачи сигналов
p
j1 2[ ]
при тех же ассигнованиях может оказаться
меньше. Задача выбора структуры по критерию минимума вероятности непередачи сигналов
является своеобразным структурно-параметрическим синтезом сети связи. Для формализации
задачи определим вероятности
p
j1 2[ ]
непередачи сигнала управления в j-м направлении во 2-й
структуре.
( )
( )
[ ]
( )( )
( )
[ ]
( )( )( )
( )
[ ]
p p p p p p p
p p p p
j j k kj
k
N
l lk kj
k
N
l
N
t tl lk kj
k
N
l
N
t
N
1 2 1 0 1 0
1
2
1 0
1
2
1
3
1 0
1
2
1
3
1
4
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
[ ]
=
− − −
∏
− − − −
∏∏
×
× − − − − −
∏∏∏
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
, (9.2.1)
где
p
j1 0
— вероятность непередачи сигнала по линии,
p
kj
— вероятность непередачи сигнала по линии
K
j
,
N — число абонентов,
p
j1 2[ ]
— результирующая вероятность непередачи сигнала по направлению 1j во 2-й струк-
туре.
Если предположить, что все линии связи одинаковы и
p
kj
малы, то выражения (9.2.1) при-
мет вид
p Q N p
j
N
1 2 0[ ]
( )
( )=
ϕ
, (9.2.2)
где
p p p
tl j0 1
= =
,
ϕ( )N N
N
N= − −
2
6
21
4
15
4
,
Q i
N
i N
i i
i
N
=
∏
− −
+
+
=
−
( )
( )
1
1
2
1
2
2
.
Из работы [23] следует, что если стоимость элементов системы линейно зависит от основ-
ных технических параметров, либо сглаживается линейной функцией среднеквадратической
регрессии, либо интервалы линейности этой зависимости достаточно велики, то на этом интер-
вале значений параметров зависимость вероятности ошибки передачи сигнала от стоимости ли-
нии связи, использующей ансамбль ортогональных сигналов имеет следующий вид
( )
p A
C B
A
ош
n
= −
−
1
1
2
1
exp
, (9.2.3)
где
A m e
1 1
1 4
1= −
− ,
,
m
1
— число ортогональных псевдослучайных последовательностей,
A C
n
n
i
i
n
2 0
1
2
1
1
1
=
′
∏
=
,
n
1
— число оптимизируемых технических параметров в линии связи,
′
C
i0
— частные производные от стоимости по параметрам,
B C C X
i i i
ii
1 0 0 0
= −
′
∑∑
,
X
i0
— монотонные функции от технических параметров
Y
i
в точке
Y Y
i i
=
0
,
C
i0
— значения стоимости в точке
X X
i i
=
0
,
С — ассигнования на линию связи.
Можно показать, что зависимость отношения сигнал/шум на выходе приемника от стоимо-
сти имеет такой же вид и для простых сигналов, если линия связи построена оптимальным спо-
собом, т. е. если параметрический синтез линии связи произведен по критерию минимума ошиб-
ки передачи сигнала при ограниченных ассигнованиях на нее. Это позволяет поставить эту зада-
чу для линий связи с произвольными сигналами и способами их обработки. Задачу структурно-
параметрического синтеза сети связи для указанного класса линий связи можно сформулировать
как задачу определения структуры, обеспечивающей минимум вероятности передачи сигналов
(задача выбора наименьшей вероятности
p
j1
)
155
{ }
min ( , ), ( , )
[ ] [ ]
p N C p N C
j j1 1 1 2
. (9.2.4)
Обозначим число линий связи (ребер графа) как функцию числа вершин N для 1-й и 2-й
структур соответственно
g g N N= = −( ) 1
, (9.2.5)
f f N
N N
= =
−
( )
( )1
2
. (9.2.6)
Для случая, когда вероятность ошибки передачи сигналов существенно больше остальных
(16.27), задачу можно решить до конца в общем виде. В этом случае с учетом (16.29) выражение
(16.27) можно записать в следующем виде
( )
p QA e
j
f A
C B f
n
n
1 2
1
2
1
1
[ ]
=
− −
ϕ
ϕ
. (9.2.7)
Вероятность ошибки передачи сигнала в 1-й структуре совпадает с
p
ош
(9.2.3). Однако,
стоимость линии связи в этом случае
C
C
q
j1 1[ ]
=
.
Таким образом,
( )
p p
C
g
A
C B g
g A
j ош
n
n
1 1 1
1
2
1
1
[ ]
exp=
= −
−
. (9.2.8)
Сопоставляя (9.2.7) и (9.2.8), нетрудно обнаружить, рис. 9.2.3, что при заданном N,
n
1
,
C
i0
,
′
C
i0
, минимум (9.2.4) достигается 2-й структурой, если ассигнования на систему достаточно ма-
лы, и 1-й структурой, если ассигнования достаточно велики. Структуры равноценны по крите-
рию (9.2.4) при равенстве (9.2.7) и (9.2.8). Значение критического ассигнования
C
кр
нетрудно
получить из равенства (9.2.7) и (9.2.8).
Пользуясь методом Ньютона-Рафсона, можно получить итерационную формулу для опреде-
ления
C
кр
:
( )
( )
x x
n
x B A
N
x B
x
N
B x B
i i
i
n
i
n
i
n
i
n
( ) ( )
( )
*
( )
( )
= −
− + + −
−
− −
−
− −
−
−
−
−
1
1
1 1 1 1
1
1
1
1 1
1
1
2
2
1
1
1
1
ϕ
ϕ
, (9.2.9)
где
x
C
g N
i
i
( )
( )
( )
=
,
C
C
kp
0
P
1j[1]
P
1j[2]
P
1j[2]
P
1j[1]
Рис 9.2.3
156
x
NB
( )0
1
2
=
,
( )
A A QA
*
ln=
−
2
1
1ϕ
.
Из выражения (9.2.9) можно увидеть, что критическое значение ассигнований зависит от
технико-экономических показателей
( )
A B
1 1
,
, от числа ортогональных последовательностей
(
)
A m
1 1
1 14= − −exp( , )
, от числа абонентов, а также от того, насколько совершенна линия свя-
зи или какое число технических параметров
n
1
учитывалось при ее оптимизации. Поскольку
обычно
n
1
1>>
, то (9.2.9) можно переписать следующим образом
( )
x x
n
A
N
x B x B
i i
i
n
i
n
( ) ( )
*
( ) ( )
≅ − +
−
− −
−
− −
1
1
1 1 1 1
1
1
2
1
1
ϕ
. (9.2.10)
Из формулы (9.2.10) видно, что сходимость итерационного процесса улучшается с ростом
n
1
,
A
1
, N и с уменьшением
B
1
. Но поскольку начальное приближение равно
x
NB
( )0
1
2
=
, то
можно указать, что критические ассигнования
C
кр
увеличиваются с ростом числа абонентов N,
ростом коэффициента
B
1
, зависящего от технико-экономических показателей линий связи, а
параметр
C
кр
уменьшается с ростом числа ортогональных последовательностей m и коэффици-
ента
A
1
. Рост
C
кр
означает, что 2-я структура оптимальна в диапазоне ассигнований от 0 до
C
кр
, а 1-я — при
C
x
от C
кр
до ∝.
Задача обеспечивает тем большую эффективность, если существующие решения и ассигно-
вания далеки от критического значения. Задача допускает и двойственную эквивалентную по-
становку. Решение при этом не меняется.
9.2.2. Структурно-параметрический синтез централизованной сети
В централизованной сети связи с равноудаленными абонентами как линии связи приоритет-
ной «вершины» с каким-либо абонентом, так и линии связи между абонентами принципиально
могут быть различного класса, хотя в структуре сети могут остаться теми же. Вероятность непе-
редачи сигналов
p
ij[ ]1
в первой структуре в направлении 1j (рис. 9.2.1) по-прежнему имеет вид
( )
p p
j k
k
m
1 1
1
1 1
[ ]
= − −
∏
=
, (9.2.11)
где
p
k
— вероятность непередачи сигнала, обусловленная k-м фактором,
m — число мешающих факторов, являющихся причиной непередачи сигнала.
Аналогично
( )
( )
[ ]
( )( )
( )
[ ]
( )( )( )
( )
[ ]
p p p p p p p
p p p p
j j ik kj
k
N
l lk kj
k
N
l
N
t tl lk kj
k
N
l
N
t
N
1 2 1 0
1
2
1
1
2
1
3
1
1
2
1
3
1
4
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
[ ]
= − − −
∏
− − − −
∏∏
×
× − − − − −
∏∏∏
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
, (9.2.12)
где, как и ранее,
p
k1
— вероятность непередачи сигнала в k-м направлении,
p
lk
— вероятность непередачи сигнала между абонентами,
N — число абонентов сети.
Предположим, что линии связи между абонентами одинаковы и
p
lk
малы и равны. Предпо-
ложим также, что линии связи основных направлений (1 и k) тоже одинаковы, их вероятности
p
k1
равны и значительно меньше
p
lk
( )
p p
k lk1
<<
. Последнее условие обычно обеспечивается
применением в направлениях аппаратуры более высокого класса. Тогда легко увидеть, что фор-
мулу (9.2.12) можно упростить. Поскольку
157
( )
( )
[ ]
1 1 1 1 1 2
1
2
1
1
2
2
1
− − −
∏
≅ −
∏
= − −
=
−
=
−
−
p p
p
p
p p N
p
p
ik kj
k
N
k
kj
k
N
kj kj
N
k
kj
,
( )( )
( )
[ ]
( )
( ) ( )
1 1 1 1 2 1 3 2
2
1
1
2
1
3
3 2
1
− − − −
∏∏
≅ − − + −
=
−
=
−
− + −
p p p p N N
p
p
l lk kj
k
N
l
N
kj
N N
k
kj
и т. д., то (9.2.12) можно записать в виде
( )
p m p N K
p
mp
j kj
N K
m
kj
k
m
m
N
k
m
1 2
1
2
2
2
1
[ ]
( )
( )=
∑
+ −
∑
∏
−
=
=
=
. (9.2.13)
Отсюда
[ ]
p N p
N K
m
p
p
N p N
j
kj
N K
j
lj
k
m
m
N
kj
f N
e
k
m
m
N
e
1 2
1
22
22
1 1
[ ]
( )
( )
( ) ( ) ( )=
∑∑
+
−
∑∑
= +
−
==
==
η η ϕ
, (9.2.14)
где
f N N K
N
N N
e
k
m
m
N
( ) ( )= −
∑∑
= − + −
== 22
3
2
3
10
4
10
3
3
2
,
ϕ
e
k
m
m
N
N
N K
m
N
N( ) ( )=
−
∑∑
= −
== 22
4
3 7
.
Для случая, когда зависимость стоимости линии связи от ее существенных технических па-
раметров может быть удовлетворительно описана гиперплоской среднеквадратической регрес-
сией, а также во многих других случаях [25, 26, 23], зависимость вероятности непередачи сигна-
ла системой от ассигнований по линии (j, k) имеет вид
p p
C B
A
jk
n
= −
−
exp
( )
, (9.2.15)
где p, B, A, n — параметры сглаживания [22]. Вероятности ошибок непередачи сигнала по
направлению (1, j) для двух структур будут иметь вид
[ ]
p p x b
j
n
1 1[ ]
exp ( )= − −
, (9.2.16)
p p f
X
g
b
X
g
b
X
N
b
j
f
n n
n
1 2
1
1
1
[ ]
exp
( )
exp
( )
= −
−
−
+
−
−
− −
η
α
ϕ
α α
, (9.2.17)
где
X
C
A
n
=
1
,
b
B
A
n
=
1
,
g — число линий связи между пунктами,
g N
N N
( )
( )( )
=
− −1 2
2
,
α =
C
C
1
— относительное ассигнование на линии связи направлений (1, j).
Структурно-параметрический синтез сети связи с удаленными управляемыми объектами при
указанных ограничениях естественно производить по критерию минимума вероятности ошибки
непередачи сигнала по направлениям (1, j).
[ ]
min ( ), ( )
[ ] [ ]
p C p C
j j1 1 1 2
(9.2.18)
Значение ассигнований, при которых по критерию
p
j1
безразлично применение структуры
любого из рассматриваемых типов, может быть определено из равенства (9.2.16) и (9.2.17).
Уравнение
( ) ( )
p C p C
j к j к1 1 1 2[ ] р [ ] р
=
имеет простое на вид решение при достаточно больших
значениях числа абонентов сети (
N >>1
) и малых n.
158
X
p
N
f
g
к
f
n
n
n
n
р
ln
( )
( )
≅
−
−
−
−
1
1
1
1
1
1
η
α
, (9.2.19)
или
X N
p
к
f
n
р
ln≥
−
1
1
1
η
.
Найденная верхняя граница для применения первой структуры (9.2.19) позволит достаточно
просто вынести решение при проектировании сети связи о ее структуре и оценить такой качест-
венный показатель как ошибку передачи сигнала. Для большого числа учитываемых в линии
связи параметров (при
N >>1
) верхняя граница применимости 1-й структуры определится из
формулы
X b
p
к
f
р
ln≅ +
−
1
2
1
η
. (9.2.20)
Точнее
X
кр
можно определить из итерационной формулы
X X
p p
к к i
j i j i
i
р р( )
[ ]( ) [ ]( )
( )
= +
−
−
− −
−
1
1 1 1 1 2 1
1
τ
, (9.2.21)
где
( )
( )
τ η
α α
ϕ
α α
α
α
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
i i
n
X b
f
X
g f
b
n
i
n
n
X b
N
i
m
n X b
e p e
g f
n
X
g f
b e
n
N
X
N
b
i
n
i
n
n
i
n
− −
−
− −
−
−
−
−
−
−
−
−
−
= −
+ ×
×
−
−
−
−
+ − −
−
−
−
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1
.
Оптимальное для данного X с точки зрения минимума ошибки непередачи сигнала
( )
min
[ ]
p
j1 2
распределение ассигнований для двух типов линий во второй структуре определится
из упрощенной итерационной формулы при
n >>1
( )
( )
( )
α
α
α
α
α
α
i opt
i
i
n
i
i
N
X
b
X
N
K b
K
X
N
K b
( )
ln
ln
≅
+
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
1
1
0
1
1
1
1
1
1
, (9.2.22)
где
K
N
g f
n
=
1
.
Если требуется знать оптимальное распределение ассигнований
α
opt
и
X
кр
, то алгоритм
можно строить по (9.2.22), (9.2.21), выбирая начальные значения
X
кр( )0
и
α
opt( )0
, как можно
более близкими к оптимальным значениям.
Таким образом, приближение выбранной модели к реальным сетям (учет использования
различных линий в основных направлениях и для связи между объектами) приводит к лавинооб-
разному усложнению расчетов оптимальной структуры сети и ее качественного показателя
p
j1
.
Как видно из формул (9.2.15), (9.2.16), при заданных значениях статистических параметров ли-
ний связи и при значениях ассигнований, значительно отличающихся от
X
кр
, показатель каче-
ства (ошибка непередачи сигнала
p
ij
) может быть существенно различным для указанных
структур. Решение такой задачи может быть весьма эффективным. Эффективность ее может
быть оценена по формуле (9.2.15), (9.2.16) (относительно
∆p = 0
).
159
10. Оптимизация радиотехнических систем при более полном учете условий их работы
Выполнение радиотехническими системами своих задач в различной степени зависит не
только от назначения систем и требований к их качественным показателям, но и от тех условий
работы средств, которые оказывают существенное влияние на соответствующие технические
параметры.
К условиям работы радиотехнических средств следует отнести как электромагнитную об-
становку, взаимное место расположения средств среди других объектов и время их работы, так и
физические свойства среды, передающей сигналы, динамику относительного движения одного
из концов радиолиний, геофизические и погодные условия, внутренние шумы радиоэлектронных
средств, динамический диапазон принимаемых сигналов, нестабильности, возмущения, флук-
туации и неидеальности в системе и т. д.
Несомненно, что более полный учет условий работы радиотехнических средств, т. е. их
адаптация, позволяет улучшить их некоторые качественные показатели, если соответствующим
образом усложнить систему. Естественно, лишь то усложнение приемлемо, которое существен-
ным образом улучшает качественные показатели РТС.
Известно такое усложнение РТС (адаптация к условиям работы), как АПЧ, АРУ, автомати-
ческое регулирование полосы, выбор в диапазоне волн наименее зашумленного участка, подав-
ление (компенсация) помех, учет статистики (параметров) помех при фильтрации сигнала, про-
странственное разнесение антенн как с целью борьбы с федингом, так и с целью увеличения
раскрыва антенн для дальних радиолиний, уменьшение влияния внутренних шумов радиоэлек-
тронных средств за счет применения специальных типов и структуры входных устройств обра-
ботки сигналов, улучшение избирательности, результирующей частотной характеристики и
удешевление схемы обработки сверхвысокочастотного сигнала за счет применения схемы мно-
гократного преобразования несущей частоты и т. д.
Неизменная во времени усложненная РТС в других условиях может оказаться менее эффек-
тивной, поэтому при изменяющихся условиях работы средств, если это рационально, можно
создать структуры, адаптирующиеся к новой обстановке, к новым условиям. Поэтому в данном
разделе будут рассмотрены принципы построения РТС, адаптирующихся к дальности радиоли-
нии, т. е. к эффекту изменения уровня сигнала в зависимости от дальности радиолинии.
10.1. Использование энергетической избыточности для повышения эффективности радио-
технических систем
Большинство существующих радиолиний использует для работы в большом диапазоне из-
менений дальности сигнал неизменной энергии, в точке передачи и приема. Это приводит к то-
му, что качественные показатели обнаружения подвижных объектов или измерения их парамет-
ров при уменьшении дальности будут улучшаться ввиду увеличения уровня сигнала (оптимум
типа насыщения). Однако, даже при беспредельном увеличении отношения сигнал / шум качест-
венные показатели систем растут, но сравнительно медленно. Энергия сигнала расходуется не-
эффективно. Следует оценить, в какой мере можно рационально использовать энергию сигнала.
Если нас удовлетворяет вероятность правильного обнаружения цели
Д ≥ 0 9,
при вероятности
ложной тревоги
F =
−
10
5
для статической цели и когерентной обработке и числе импульсов
(элементов)
L = 30
, то даже задавшись интервалом надежности
∆α = 01,
по относительной
дальности
α =
R
R
max
, найдем, что использовать энергетическую избыточность можно уже при
относительной дальности
α = 0 6,
и меньше. В случае измерения параметра движения объекта
среднеквадратическая ошибка, обусловленная белой флуктуационной помехой при уменьшении
дальности R (увеличении уровня сигнала) должна асимптотически убывать, стремясь к нулю при
неизменной ширине спектра сигнала. Дисперсия
D
λ
суммарной ошибки измерений параметра
обычно определяется следующим образом
D
K
q
K
X
X
i
i
i
i
n
j
j
n
cλ
σ σ= +
∑
=
∏
+
∑
+
=
=
1
2
1
1
2
1
2
1
2
,
где q — отношение сигнал / шум,
X
i
— функции, влияющие на q,
160
X
j
2
и
σ
c
2
— дисперсии нестабильности эталонов, стандартов и погрешности за счет незна-
ния
ν
c
.
Поэтому и в этом случае можно задаться для надежности измерений допустимой ошибкой,
либо дальностью, меньше которой при значительном росте энергии сигнала ошибка измерений
убывает незначительно и не может быть меньше суммарной ошибки нестабильностей эталонов и
др.
Рассмотрение характеристик роста качественных показателей систем и надежности обнару-
жения (измерения параметров) показывает, что на дальностях, меньших расчетной максималь-
ной, где удовлетворяются требования к качественным показателям РТС, для радиолиний указан-
ных классов существует возможность расходовать энергию сигнала более эффективно. Эту воз-
можность можно реализовать следующими путями: 1) уменьшением мощности сигнала, излу-
чаемого передатчиком по закону, обратному увеличению мощности принимаемого сигнала от
дальности радиолинии с целью повышения энергетической скрытности, надежности работы ра-
диопередатчиков и некоторой экономии потребляемой энергии; 2) уменьшением длительности
сигнала T и (или) постоянной времени интегрирования по закону, обратному увеличению энер-
гии сигнала от дальности с целью уменьшения времени поиска и измерений и увеличения скоро-
сти передачи информации; 3) осуществлением заведомо неоптимальной с точки зрения получе-
ния максимального отношения сигнал / шум, но оптимальной с точки зрения распознавания или
другого критерия обработки сигнала: с целью оконтуривания, увеличения точности измерений и
т. д.; 4) применением комбинированного способа.
Первый путь целесообразно использовать из соображений некоторых улучшений скрытно-
сти и, возможно, вероятности безотказной работы. Экономия энергии питания может быть су-
щественна лишь на борту. Такая адаптация осуществляется ценой значительных усложнений
аппаратуры, что не всегда целесообразно. Второй путь наиболее целесообразен для систем,
применяющих широкополосные шумоподобные, или сложные (составные) сигналы, поскольку
при этом полоса сигнала до свертки по спектру и полоса пропускания системы не меняется. Тре-
тий путь можно использовать для формирования выходного сигнала требуемой формы, для по-
вышения точности оценок, для сокращения времени поиска сигнала за счет частичной корреля-
ции зависимых оценок, для введения предыскажений с целью улучшения отдельных качествен-
ных показателей и т. д.
Повышение эффективности таких систем может быть осуществлено различными способами
и системами, непременно включающими (необязательно точный) измеритель дальности. Струк-
турная схема такой радиолинии изображена на рис. 10.1.1
Здесь приняты следующие обозначения:
1, 1а — передающие части радиолиний с изменяемым одним или несколькими параметрами,
такими как мощность, форма сигнала, например, длительность и т. д.;
2, 2а — приемные устройства радиолиний с возможной адаптацией к форме обрабатываемо-
го сигнала;
3, 3а — измерители дальности радиолиний с управителем по параметру или без него в за-
просной системе с ретрансляцией;
Возможна следующая классификация радиолиний, использующих энергетическую избыточ-
ность сигнала при адаптации к дальности:
1. По назначению и характеру радиолиний:
3
2
1а
3а
2а
1
Рис 10.1.1