Акимов В.А. и др. Экономические механизмы управления рисками чрезвычайных ситуаций

Подождите немного. Документ загружается.

îïàñíîãî ïðîèçâîäñòâåííîãî îáúåêòà (óòâåðæäåíû Ìèíôèíîì

Ðîññèè â 1998 ã.);

Ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî èäåíòèôèêàöèè îïàñíûõ ïðîèç-

âîäñòâåííûõ îáúåêòîâ;

Ïðàâèëà ñòðàõîâàíèÿ (ñòàíäàðòíûå) ãðàæäàíñêîé îòâåòñòâåííî

ñòè îðãàíèçàöèé, ýêñïëóàòèðóþùèõ îïàñíûå ïðîèçâîäñòâåííûå

îáúåêòû, çà ïðè÷èíåíèå âðåäà æèçíè, çäîðîâüþ èëè èìóùåñòâó

òðåòüèõ ëèö è îêðóæàþùåé ïðèðîäíîé ñðåäå (ïðèíÿòû Âñåðîññèé

ñêèì ñîþçîì ñòðàõîâùèêîâ è Ìèíôèíîì Ðîññèè â 1998 ã.), êîòî

ðûìè óñòàíîâëåíû ïðèìåðíûå ñòðàõîâûå òàðèôû ïî ñòðàõîâàíèþ

îòâåòñòâåííîñòè çà ïðè÷èíåíèå âðåäà ïðè ýêñïëóàòàöèè îïàñíûõ

ïðîèçâîäñòâåííûõ îáúåêòîâ, à òàêæå åäèíûé äëÿ âñåõ ñëó÷àåâ ñðîê

ïðåäúÿâëåíèÿ èñêîâ òðåòüèìè ëèöàìè ñ ìîìåíòà àâàðèè íà îïàñ

íîì îáúåêòå — òðè ãîäà.

Ðàçðàáàòûâàþòñÿ äðóãèå íîðìàòèâíî-ïðàâîâûå äîêóìåíòû, íà-

ïðàâëåííûå íà âíåäðåíèå ñèñòåìû îáÿçàòåëüíîãî ñòðàõîâàíèÿ

ãðàæäàíñêîé îòâåòñòâåííîñòè çà ïðè÷èíåíèå âðåäà ïðè ýêñïëóàòà-

öèè îïàñíûõ îáúåêòîâ:

•

Ôåäåðàëüíûé çàêîí «Îá îáÿçàòåëüíîì ñòðàõîâàíèè ãðàæäàíñêîé

îòâåòñòâåííîñòè çà ïðè÷èíåíèå âðåäà ïðè ýêñïëóàòàöèè îïàñíûõ

îáúåêòîâ», ò. å. îïàñíûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ îáúåêòîâ, ãèäðîòåõíè÷å-

ñêèõ ñîîðóæåíèé, ïðè ïåðåâîçêå îïàñíûõ ãðóçîâ æåëåçíîäîðîæíûì

è àâòîìîáèëüíûì òðàíñïîðòîì;

•

ñèñòåìà îöåíêè óùåðáà îò ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé è ðàññëåäîâà-

íèÿ èõ ïðè÷èí;

•

ïðîãðàììû ñòðàõîâîé çàùèòû íàñåëåíèÿ è òåððèòîðèé Ðîññèé-

ñêîé Ôåäåðàöèè îò ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé, ÷òî äîëæíî ñïîñîáñòâî-

âàòü ïîâûøåíèþ îòâåòñòâåííîñòè ðóêîâîäèòåëåé îáúåêòîâ çà èõ

áåçàâàðèéíóþ ýêñïëóàòàöèþ, à òàêæå ñíèæåíèþ íàãðóçêè íà ôåäå

ðàëüíûé áþäæåò.

Â îòëè÷èå îò òåõíîãåííûõ ðèñêîâ, â Ðîññèè â íàñòîÿùåå âðåìÿ

ïðàêòè÷åñêè îòñóòñòâóåò íàëàæåííûé ìåõàíèçì ñòðàõîâàíèÿ ðè

ñêîâ, ñâÿçàííûõ ñ ýêñòðåìàëüíûìè ïðèðîäíûìè ÿâëåíèÿìè, ÷òî äå

ëàåò åãî íàèáîëåå ñëàáûì çâåíîì â ñèñòåìå ïðåäóïðåæäåíèÿ ÷ðåç

âû÷àéíûõ ñèòóàöèé â ñòðàíå. Ïðèìåíÿåìîå â íàñòîÿùåå âðåìÿ

äîáðîâîëüíîå ñòðàõîâàíèå îò ïðèðîäíûõ ×Ñ èãðàåò âåñüìà íåçíà

÷èòåëüíóþ ðîëü. Â 2001 ãîäó ñòðàõîâùèêè óìûøëåííî íå øëè

íà ñòðàõîâàíèå áîëüøîãî ÷èñëà îáúåêòîâ ßêóòèè, êîòîðûå ìîãëè

ïîñòðàäàòü â ðåçóëüòàòå íàâîäíåíèÿ. Â ÷àñòíîñòè, â ãîðîäå Ëåíñêå

ñòðàõîâûå îïåðàöèè âîîáùå íå îñóùåñòâëÿëèñü, òàê êàê ðèñêè çà

òîïëåíèé ìíîãèõ íàñåëåííûõ ïóíêòîâ íà ð. Ëåíå ñëèøêîì âûñîêè.

Ñòðàõîâàíèå ðèñêà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé 241

Ñèòóàöèÿ ñëàáîãî ó÷àñòèÿ ñòðàõîâàíèÿ â öåëîì ïîâòîðèëàñü

è â 2002 ãîäó âî âðåìÿ íàâîäíåíèé íà Þãå Ðîññèè, õîòÿ ÷èñëî

ñòðàõîâûõ êîìïàíèé è ðàçìåð âîçìåùåííîãî óùåðáà áûëè çíà÷è

òåëüíî âûøå. Ñóììàðíûå âûïëàòû ñòðàõîâùèêîâ íå ïðåâûñèëè

2—3 % îò îáùåãî óùåðáà. Ê ñîæàëåíèþ, Ðîññèÿ, êàê è äðóãèå ñòðà

íû Ñîäðóæåñòâà Íåçàâèñèìûõ Ãîñóäàðñòâ, ïîêà îñòàåòñÿ ñòðàíîé

íèçêîé ñòðàõîâîé êóëüòóðû, ñî ñëàáûì ñòðàõîâûì ðûíêîì, ÷òî ñå

ðüåçíî îãðàíè÷èâàåò ïåðñïåêòèâû èñïîëüçîâàíèÿ ýòîãî ðû÷àãà

êîñâåííîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ðèñêîâ.

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî è â ðÿäå ñòðàí Öåíòðàëüíîé Åâðîïû, óðî

âåíü ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ êîòîðûõ îïåðåæàåò ðîññèéñêèé,

ðàññìàòðèâàåìûé âèä ñòðàõîâàíèÿ ïîêà òàêæå äàëåê îò ìèðîâûõ

ñòàíäàðòîâ. Íàïðèìåð, ñîáðàííûå â ×åõèè è Ïîëüøå 800 ìëí.

äîëë. ñòðàõîâûõ ïðåìèé (ñáîðîâ) íà óêàçàííûå öåëè ïîçâîëèëè

ñìÿã÷èòü óùåðá îò íàâîäíåíèé 1997 ãîäà ëèøü íà 15 %, à óùåðá îò

íàâîäíåíèÿ 2002 ãîäà áûë âîçìåùåí çà ñ÷åò ñòðàõîâûõ ðåçåðâîâ

òîëüêî íà 20 %.

Ïîñòàíîâëåíèåì Ïðàâèòåëüñòâà Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè îò

22 íîÿáðÿ 1996 ã. ¹ 1387 «Î ïåðâîî÷åðåäíûõ ìåðàõ ïî ðàçâèòèþ

ðûíêà ñòðàõîâàíèÿ â Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè» ïðåäóñìîòðåíà ðàç-

ðàáîòêà ïðîãðàììû ðàçâèòèÿ ñòðàõîâàíèÿ è ïåðåñòðàõîâàíèÿ ðèñ-

êîâ îò êðóïíûõ ïðîìûøëåííûõ àâàðèé, êàòàñòðîô è ñòèõèéíûõ

áåäñòâèé. Íåîáõîäèìîñòü ðàçâèòèÿ îáÿçàòåëüíûõ âèäîâ ñòðàõîâà-

íèÿ ïðèðîäíûõ ðèñêîâ ïðåäóñìîòðåíà òàêæå â Êîíöåïöèè ðàçâè-

òèÿ ñòðàõîâàíèÿ Ðîññèè (2002 ã.).

Àíàëèç çàðóáåæíîãî îïûòà, ýêîíîìè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé Ðîñ-

ñèè è îñíîâíûõ òåíäåíöèé ðàçâèòèÿ ñòðàõîâîãî ðûíêà ïîêàçûâàåò,

÷òî ãëàâíîé öåëüþ äîëæíà ÿâèòüñÿ ðàçðàáîòêà è âíåäðåíèå ìåð

ýêîíîìè÷åñêîãî è ïðàâîâîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ðîññèéñêîãî ñòðàõî

âîãî ðûíêà, ñèñòåì èíôîðìàöèîííîãî è èíæåíåðíîãî îáåñïå÷å

íèÿ äåÿòåëüíîñòè ñòðàõîâùèêîâ è ñòðàõîâàòåëåé. Ýòî ïîçâîëèò

â òå÷åíèå 10—15 ëåò ñîçäàòü óñëîâèÿ äëÿ êîìïåíñàöèè çíà÷èòåëü

íîé ÷àñòè ïîòåðü îò ðåàëèçàöèè ïðèðîäíûõ è òåõíîãåííûõ ðèñêîâ

çà ñ÷åò âíåäðåíèÿ ñòðàõîâûõ ìåõàíèçìîâ.

6.3. Àêòóàðíûå ðàñ÷åòû

Äëÿ îáîñíîâàíèÿ ðàçìåðà ñòðàõîâûõ òàðèôîâ èñïîëüçóþòñÿ ìå

òîäû è ìîäåëè àêòóàðíûõ ðàñ÷åòîâ. Äàííîå íàïðàâëåíèå ïðèêëàä

íîé ìàòåìàòèêè âîçíèêëî â XVIII âåêå â Çàïàäíîé Åâðîïå è ñâÿçà

íî ñ àíàëèçîì ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ î ðîæäàåìîñòè è ñìåðòíîñòè

242 Ãëàâà 6

íàñåëåíèÿ. Ðåçóëüòàòû òàêîãî àíàëèçà ëåãëè â îñíîâó ïîñòðîåíèÿ

«àêòóàðíûõ» òàáëèö, â êîòîðûõ äëÿ êàæäîé âîçðàñòíîé ãðóïïû

(îò ðîæäåíèÿ äî ìàêñèìàëüíîãî âîçðàñòà ñ èíòåðâàëîì 1 ãîä) ðàñ

ñ÷èòûâàëàñü âåðîÿòíîñòü äîæèòèÿ äî îïðåäåëåííîãî âîçðàñòà, âå

ðîÿòíîñòü ñìåðòè â äàííîì âîçðàñòå è ðÿä äðóãèõ õàðàêòåðèñòèê.

Ýòè òàáëèöû ïåðâîíà÷àëüíî èñïîëüçîâàëèñü äëÿ ïîñòðîåíèÿ ãîñó

äàðñòâåííûõ ïåíñèîííûõ ñõåì, à çàòåì ñòàëè àêòèâíî ïðèìåíÿòüñÿ

â ñòðàõîâàíèè.

Â íàñòîÿùåå âðåìÿ àêòóàðíûå ðàñ÷åòû ÿâëÿþòñÿ ÷àñòüþ ìàòåìà

òè÷åñêîé òåîðèè ñòðàõîâàíèÿ è èñïîëüçóþòñÿ íå òîëüêî äëÿ îöåí

êè òàðèôîâ, íî òàêæå äëÿ îáîñíîâàíèÿ ñòðàõîâûõ ðåçåðâîâ êîìïà

íèè, ðàçìåðîâ ôðàíøèçû, ëèìèòîâ îòâåòñòâåííîñòè, îöåíêè ôè

íàíñîâîé óñòîé÷èâîñòè ñòðàõîâîãî ïîðòôåëÿ è ðåøåíèÿ ðÿäà

äðóãèõ çàäà÷. Íå îñòàíàâëèâàÿñü íà âñåì ïåðå÷íå çàäà÷, ðàññìîò

ðèì îñíîâíûå ìåòîäû è ìîäåëè, ïðèìåíÿåìûå ïðè ðàñ÷åòå ñòðàõî-

âûõ òàðèôîâ â ðèñêîâûõ âèäàõ ñòðàõîâàíèÿ, òî åñòü íå îòíîñÿùèõ-

ñÿ ê íàêîïèòåëüíîìó ñòðàõîâàíèþ æèçíè.

Â îáùåì ñëó÷àå ìîæíî âûäåëèòü ïðÿìûå è îáðàòíûå ìåòîäû ðàñ-

÷åòà òàðèôîâ. Â ïåðâîì ñëó÷àå, èñïîëüçóÿ ñòàòèñòè÷åñêóþ èíôîð-

ìàöèþ, òàðèô îïðåäåëÿåòñÿ êàê ôóíêöèÿ íåêîòîðûõ ïàðàìåòðîâ:

afXYZN

= (,,, , )K

, (6.1)

ãäå X — âåêòîð ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèé ñîñòîÿíèå ñòðàõîâîé

êîìïàíèè (íà÷àëüíûé êàïèòàë, ñòðóêòóðà ñòðàõîâîãî ïîðòôåëÿ,

ñòðóêòóðà òàðèôà); Y — âåêòîð ïàðàìåòðîâ ñòðàõóåìîãî ðèñêà (ñî-

ñòàâ ñòðàõóåìûõ ñîáûòèé, ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå, ïðîãíîç ðèñêà);

Z — âåêòîð ïàðàìåòðîâ äîãîâîðà ñòðàõîâàíèÿ (ôðàíøèçà, ïðåäåëû

îòâåòñòâåííîñòè, ëüãîòû); N — îæèäàåìîå ÷èñëî äîãîâîðîâ ñòðàõî

âàíèÿ; E — âíåøíèå óñëîâèÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ êîìïàíèè (ðàçìå

ùåíèå ðåçåðâîâ, ó÷åò êîíêóðåíöèè, ñóáñèäèðîâàíèå).

Âî âòîðîì ñëó÷àå (íåïðÿìîé ìåòîä) â íà÷àëå ðåøàåòñÿ âñïîìî

ãàòåëüíàÿ çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ íåêîòîðîãî ôóíêöèîíàëà, îäíèì èç

ïàðàìåòðîâ êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ ñòðàõîâîé òàðèô. Ââåäåíèå îãðàíè

÷åíèé íà âåëè÷èíó ôóíêöèîíàëà èëè ïîèñê ýêñòðåìàëüíîãî çíà÷å

íèÿ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ãðàíè÷íîå (ïðåäåëüíîå) çíà÷åíèå ñòðà

õîâîãî òàðèôà. Íàèáîëåå èçâåñòíûìè ôóíêöèîíàëàìè ïðèìå

íèòåëüíî ê äàííîìó ìåòîäó ÿâëÿþòñÿ âåðîÿòíîñòü ðàçîðåíèÿ

(íåïëàòåæåñïîñîáíîñòè) è îæèäàåìàÿ ïîëåçíîñòü. Â ñëó÷àå èñ

ïîëüçîâàíèÿ íåïðÿìîãî ìåòîäà çàäà÷à îöåíêè òàðèôà çàïèøåòñÿ â

âèäå:

Ñòðàõîâàíèå ðèñêà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé 243

HgXYZNa

(,,, , , )= K

(6.2)

ãäå H

— ïðåäåëüíîå çíà÷åíèå ôóíêöèîíàëà.

Ðàññìîòðèì íåêîòîðûå ìåòîäèêè ðàñ÷åòà ñòðàõîâûõ òàðèôîâ,

ïðèìåíÿåìûå â ðàìêàõ ïðÿìîãî ìåòîäà. Îñíîâîé áîëüøèíñòâà

ìåòîäèê ðàñ÷åòà òàðèôîâ ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè èëè

íåòòî-ïðèíöèï. Ñóòü ìåòîäà î÷åíü ïðîñòà: ñòðàõîâàÿ êîìïàíèÿ

äîëæíà ñîáðàòü òàêîé îáúåì ñòðàõîâûõ ïðåìèé, êîòîðîãî â ñðåä

íåì áóäåò äîñòàòî÷íî äëÿ âîçìåùåíèÿ îæèäàåìîãî óùåðáà. Ïóñòü

ðàññìàòðèâàåòñÿ îäíîðîäíûé ïîðòôåëü ñòðàõîâîé êîìïàíèè, ò. å.

âñå çàñòðàõîâàííûå îáúåêòû èäåíòè÷íû ïî âèäó ñòðàõóåìîãî

ðèñêà. Â ýòîì ñëó÷àå ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè çàïèøåòñÿ â âèäå:

aKS NY=

(6.3)

ãäå Ê — ÷èñëî çàñòðàõîâàííûõ îáúåêòîâ;

— ñðåäíÿÿ ñòðàõîâàÿ

ñóììà; N — ÷èñëî ñòðàõîâûõ ñîáûòèé;

— ñðåäíèé ðàçìåð âîçìå-

ùåíèÿ íà îäíî ñòðàõîâîå ñîáûòèå.

Èç (6.3) ìîæíî ïîëó÷èòü ñðåäíþþ îöåíêó âåëè÷èíû òàðèôà (áà-

çîâûé òàðèô):

(6.4)

Ïåðâàÿ äðîáü â âûðàæåíèè (6.4) ïî ñóùåñòâó åñòü ÷àñòîòà ñòðà-

õîâûõ ñîáûòèé çà èíòåðâàë âðåìåíè (îáû÷íî îäèí ãîä), à âòîðàÿ

äðîáü — äîëÿ ñòðàõîâîé ñóììû, êîòîðàÿ âîçìåùàåòñÿ â ðåçóëüòàòå

ñòðàõîâîãî ñîáûòèÿ. Íà ïðàêòèêå òàêàÿ îöåíêà íå èñïîëüçóåòñÿ,

ïîñêîëüêó íå ó÷èòûâàåò íåîáõîäèìîñòü ãàðàíòèè ïëàòåæåñïîñîá-

íîñòè êîìïàíèè (íå â ñðåäíåì, à ñ äîñòàòî÷íî âûñîêîé âåðîÿòíî

ñòüþ), íå ó÷èòûâàåò çàòðàò êîìïàíèè íà îðãàíèçàöèþ ñòðàõîâàíèÿ

è âëèÿíèÿ öåëîãî ðÿäà ñëó÷àéíûõ è äåòåðìèíèðîâàííûõ ôàêòîðîâ.

Äëÿ ó÷åòà çàòðàò êîìïàíèè íà îðãàíèçàöèþ ñòðàõîâàíèÿ îáû÷íî

ââîäÿò òàê íàçûâàåìûé êîýôôèöèåíò íàãðóçêè λ è îöåíèâàþò òà

ðèô ïî ôîðìóëå:

=+()1 λ

. (6.5)

Åñëè èìåþòñÿ ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå îá îòêëîíåíèè âåëè÷èíû

óùåðáà îò ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ, òî ïðè îöåíêå òàðèôà ìîæåò áûòü

èñïîëüçîâàí ïðèíöèï äèñïåðñèè èëè ïðèíöèï ñòàíäàðòíîãî

îòêëîíåíèÿ. Â ýòîì ñëó÷àå ôîðìóëû ðàñ÷åòà òàðèôîâ èìåþò âèä:

aa kDY

=++()[ ()]11

, (6.6)

244 Ãëàâà 6

aa k Y

=++()[ ()]11

λσ

, (6.7)

ãäå

DY Y(),()σ

— äèñïåðñèÿ è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ðàçìåðà

âûïëàò ïî îäíîìó ñòðàõîâîìó ñëó÷àþ ñîîòâåòñòâåííî; k

, k

— íîð

ìèðóþùèå ìíîæèòåëè.

Â ïðàêòèêå ñòðàõîâûõ êîìïàíèé íàèáîëåå ÷àñòî ïðèìåíÿåòñÿ

ìåòîäèêà, îñíîâàííàÿ íà ñî÷åòàíèè ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè

äëÿ îöåíêè áàçîâîãî òàðèôà è ââåäåíèÿ ðèñêîâîé íàäáàâêè, ó÷è

òûâàþùåé ðÿä ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ. Äàííàÿ ìåòîäèêà ïðèìåíèìà

ïðè ñëåäóþùèõ óñëîâèÿõ:

•

ñóùåñòâóåò ñòàòèñòèêà ïî ðàññìàòðèâàåìîìó âèäó ñòðàõîâàíèÿ,

ïîçâîëÿþùàÿ îöåíèòü âåðîÿòíîñòü íàñòóïëåíèÿ ñòðàõîâîãî ñëó÷àÿ

(q), ñðåäíþþ ñòðàõîâóþ ñóììó ïî îäíîìó äîãîâîðó

è ñðåäíåå âîç-

ìåùåíèå ïî îäíîìó ñòðàõîâîì ñëó÷àþ

;

•

ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îäíî ñîáûòèå íå âëå÷åò çà ñîáîé íåñêîëüêî

ñòðàõîâûõ ñëó÷àåâ;

•

ðàñ÷åò òàðèôîâ ïðîèçâîäèòñÿ äëÿ èçâåñòíîãî ÷èñëà çàêëþ÷åííûõ

äîãîâîðîâ ñòðàõîâàíèÿ.

Åñëè îòñóòñòâóåò ïðåäñòàâèòåëüíàÿ ñòàòèñòèêà ïî ðàçìåðàì

âûïëàò, ðåêîìåíäóåòñÿ ïðèíèìàòü ñëåäóþùèå ñðåäíèå çíà÷åíèÿ

äîëè ñòðàõîâîé ñóììû, âûïëà÷èâàåìîé â âèäå âîçìåùåíèÿ:

•

0,3 — ïðè ñòðàõîâàíèè îò íåñ÷àñòíûõ ñëó÷àåâ,

•

0,4 — ïðè ñòðàõîâàíèè ñðåäñòâ íàçåìíîãî òðàíñïîðòà,

•

0,5 — ïðè ñòðàõîâàíèè ãðóçîâ è èìóùåñòâà,

•

0,6 — ïðè ñòðàõîâàíèè ñðåäñòâ âîäíîãî è âîçäóøíîãî òðàíñïîðòà,

•

0,7 — ïðè ñòðàõîâàíèè ôèíàíñîâîé îòâåòñòâåííîñòè.

Áàçîâàÿ ÷àñòü òàðèôà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (6.4) íà îñíîâå

ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ. Ðèñêîâàÿ íàäáàâêà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî

ôîðìóëå:

βαγ=−+

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

()

(6.8)

Ïàðàìåòð γ çàäàåò äîïóñòèìûé (òðåáóåìûé) óðîâåíü âåðîÿòíî

ñòè ïëàòåæåñïîñîáíîñòè ñòðàõîâîé êîìïàíèè. Çíà÷åíèÿ ôóíêöèè

α(γ) çàäàþòñÿ òàáëè÷íî (òàáë. 6.1).

Òàáëèöà 6.1

Çíà÷åíèÿ ôóíêöèè α(γ)

0,84 0,9 0,95 0,98 0,999

α(γ)

1,0 1,3 1,645 2,0 3,0

Ñòðàõîâàíèå ðèñêà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé 245

Â ñëó÷àå, åñëè ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ íåäîñòàòî÷íî äëÿ ðàñ÷åòà

äèñïåðñèè óùåðáà D(Y ), òî äëÿ âû÷èñëåíèÿ ðèñêîâîé ìîæåò áûòü

èñïîëüçîâàíà ñëåäóþùàÿ ôîðìóëà:

βαγ=

−

,()a

(6.9)

Ïðÿìûå ìåòîäû ðàñ÷åòà ñòðàõîâûõ òàðèôîâ îòíîñèòåëüíî ïðîñ-

òû è ëåãêî ïðèìåíèìû íà ïðàêòèêå, îäíàêî èõ èñïîëüçîâàíèå ìî

æåò áûòü îãðàíè÷åíî öåëûì ðÿäîì ïðè÷èí: îòñóòñòâèå èëè íåïîë

íîòà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ, ìàëîå ÷èñëî îæèäàåìûõ äîãîâîðîâ

ñòðàõîâàíèÿ, íåðàçâèòûé ñòðàõîâîé ïîðòôåëü êîìïàíèè, ñèëüíîå

âëèÿíèå ñòðàõîâîãî ðûíêà è äð. Â ýòîì ñëó÷àå ìîãóò óñïåøíî ïðè-

ìåíÿòüñÿ ìîäåëè òåîðèè ðèñêà è èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâà-

íèÿ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ðåàëèçóþòñÿ íåïðÿìûå ìåòîäû ðàñ÷åòà

òàðèôîâ.

Â îñíîâå áîëüøèíñòâà èìèòàöèîííûõ ìîäåëåé ëåæèò ìåòîä ñòà-

òèñòè÷åñêèõ èñïûòàíèé, ÷àñòî íàçûâàåìûé ìåòîäîì Ìîíòå-Êàð-

ëî. Èäåÿ ìåòîäà ñîñòîèò â èñêóññòâåííîì âîñïðîèçâåäåíèè ñëó-

÷àéíûõ ÷èñåë èëè ïðîöåññîâ äëÿ çàäàííûõ ôóíêöèé ðàñïðåäåëå-

íèÿ ëþáîé ñëîæíîñòè (äèñêðåòíûå, íåïðåðûâíûå, ñìåøàííîãî

òèïà). Ïóñòü ïîñòàâëåíà çàäà÷à îöåíêè âåðîÿòíîñòè ðàçîðåíèÿ

ñòðàõîâîé êîìïàíèè, êîòîðàÿ ìîæåò âûñòóïàòü â êà÷åñòâå ôóíê-

öèîíàëà äëÿ îöåíêè ñòðàõîâûõ òàðèôîâ. Äèíàìèêà ôèíàíñîâîãî

ñîñòîÿíèÿ ñòðàõîâîé êîìïàíèè G(t) ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå

óðàâíåíèÿ:

Gt G Qt Yt() () () ()=+−0

, (6.10)

ãäå G(0) — ôèíàíñîâîå ñîñòîÿíèå â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè;

Q(t) — äîõîä êîìïàíèè çà ïåðèîä âðåìåíè [0, t]; Y(t) — ñóììàðíûå

âûïëàòû êîìïàíèè çà ïåðèîä âðåìåíè [0, t].

Ñõåìàòè÷åñêè äèíàìèêà ñîñòîÿíèÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà

â âèäå ëîìàíîé êðèâîé, ãäå ñêà÷êè ôóíêöèè â ìîìåíòû âðåìåíè t

ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âûïëàòû ïî ñòðàõîâûì ñëó÷àÿì (ðèñ. 6.2).

Äîõîä êîìïàíèè çàâèñèò îò ÷èñëà çàêëþ÷åííûõ äîãîâîðîâ, ñòðà

õîâûõ ñóìì è òàðèôîâ ñòðàõîâàíèÿ è ñ íåêîòîðîé äîëåé óñëîâíî

ñòè ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ äåòåðìèíèðîâàííîé âåëè÷èíîé. Â ïðî

ñòåéøåì ñëó÷àå, êîãäà êîìïàíèÿ èìååò îäíîðîäíûé ïîðòôåëü (âñå

îáúåêòû ñòðàõîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ îòíîñèòåëüíî èäåíòè÷íûìè, íà

ïðèìåð ëè÷íûé àâòîòðàíñïîðò) äîõîä ìîæåò áûòü îöåíåí ñëåäóþ

ùèì âûðàæåíèåì:

246 Ãëàâà 6

Qt KSa()=

(6.11)

ãäå K — îæèäàåìîå ÷èñëî äîãîâîðîâ ñòðàõîâàíèÿ;

— ñðåäíèé

ñòðàõîâîé òàðèô.

Íàèáîëüøóþ ñëîæíîñòü ïðåäñòàâëÿåò îöåíêà ñóììàðíûõ âû-

ïëàò Y(t). Òðóäíîñòè âûçâàíû íåîáõîäèìîñòüþ îöåíêè êàê ÷èñëà

ñòðàõîâûõ ñëó÷àåâ, òàê è ðàçìåðà óùåðáà îò êàæäîãî ñëó÷àÿ. Îáà

ïîêàçàòåëÿ ÿâëÿþòñÿ ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè, ïðè÷åì çàêîí èõ

ðàñïðåäåëåíèÿ íå âñåãäà èçâåñòåí, ëèáî ñëîæåí äëÿ àíàëèòè÷åñêèõ

ðàñ÷åòîâ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé äàííûõ ïîêàçàòåëåé

íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî, ñõåìà ðåàëèçà-

öèè êîòîðîãî îòëè÷àåòñÿ äëÿ äèñêðåòíîé è íåïðåðûâíîé ñëó÷àé

íîé âåëè÷èíû. Â îáîèõ ñëó÷àÿõ ñõåìà èìèòàöèè âêëþ÷àåò äâà ýòà-

ïà: ãåíåðàöèþ ïñåâäîñëó÷àéíîãî ÷èñëà ξ, ðàâíîìåðíî ðàñïðåäå

ëåííîãî íà èíòåðâàëå [0, 1]; âû÷èñëåíèå ñëó÷àéíîé ïåðåìåííîé,

èìåþùåé çàäàííûé âèä ðàñïðåäåëåíèÿ F(x). Äàííûå ýòàïû ïîâòî

ðÿþòñÿ îïðåäåëåííîå ÷èñëî ðàç (èñïûòàíèé), ÷òîáû äîñòè÷ü òðå

áóåìîé òî÷íîñòè â èìèòàöèè ñëó÷àéíîé ïåðåìåííîé. ×åì ìåíüøå

âåðîÿòíîñòü ðåàëèçàöèè ñëó÷àéíîãî ñîáûòèÿ, ñâÿçàííîãî ñî ñëó

÷àéíîé ïåðåìåííîé x (â íàøåì ñëó÷àå òàêèìè ïåðåìåííûìè ÿâ

ëÿþòñÿ ÷èñëî ñòðàõîâûõ ñëó÷àåâ è ðàçìåð óùåðáà), òåì áîëüøå èñ

ïûòàíèé ñëåäóåò ïðîâîäèòü.

Ïñåâäîñëó÷àéíûå ÷èñëà, ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûå íà èíòåð

âàëå [0, 1], áåðóòñÿ èç òàáëèö èëè èñïîëüçóþòñÿ ôóíêöèè ãåíåðà

öèè ïñåâäîñëó÷àéíûõ ÷èñåë, äîñòóïíûõ â ëþáîì ÿçûêå ïðîãðàì

ìèðîâàíèÿ (PASCAL, BASIC, C++ è äð.) èëè â ïàêåòàõ ïðèêëàä

íûõ ïðîãðàìì ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà (íàïðèìåð, EXCEL).

Ñòðàõîâàíèå ðèñêà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé 247

Ðèñ. 6.2. Ïðèìåð äèíàìèêè ôèíàíñîâîãî ñîñòîÿíèÿ ñòðàõîâîé êîìïàíèè

Èìèòàöèÿ íåïðåðûâíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû íà âòîðîì ýòàïå,

îïèñàííîé ñõåìû, îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷åðåç ïîñòðîåíèå îáðàòíîé

ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû x äëÿ ïñåâäîñëó÷àé

íîãî ÷èñëà ξ,ò.å.:

xF=

−1

()ξ

(6.12)

Äèñêðåòíîå ðàñïðåäåëåíèå îáû÷íî çàäàåòñÿ íàáîðîì ïàð «ñëó

÷àéíîå ñîáûòèå (x

) — âåðîÿòíîñòü ðåàëèçàöèè (p

)». Â ýòîì ñëó÷àå

èìèòàöèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëó÷àéíóþ

ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ðåàëèçàöèè ñîáûòèé èç çàäàííîãî íàáîðà

i=1,..., I. Äëÿ ïñåâäîñëó÷àéíîãî ÷èñëà ξ, ïîëó÷åííîãî íåêîòîðûì

ñïîñîáîì, ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ðåàëèçîâàëîñü ñîáûòèå ê, åñëè âûïîëíÿ

åòñÿ óñëîâèå:

−

∑∑

≤≤

(6.13)

Ïîä âåðîÿòíîñòüþ ðàçîðåíèÿ P

ïîíèìàåòñÿ âåðîÿòíîñòü òîãî,

÷òî ôèíàíñîâîå ñîñòîÿíèå ñòðàõîâîé êîìïàíèè â íåêîòîðûé

ìîìåíò âðåìåíè áóäåò íèæå ãðàíè÷íîãî çíà÷åíèÿ G

(áàðüåðà

ðàçîðåíèÿ):

PobtTGtG

=∃∈ <Pr [(,):() ]

(6.14)

Ïðèìåíèâ îïèñàííûé âûøå àëãîðèòì ïîëó÷åíèÿ ðåàëèçàöèé

ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû óùåðáà îò ñòðàõîâûõ ñëó÷àåâ, ïîëó÷àåì âîç-

ìîæíîñòü îöåíêè ñóììàðíîãî óùåðáà Y(t) è äèíàìèêè ôèíàíñîâî

ãî ñîñòîÿíèÿ êîìïàíèè G(t). Åñëè ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî ïðîèçâå-

äåíî âñåãî L èñïûòàíèé, òî ÷èñëåííàÿ îöåíêà âåðîÿòíîñòè ðàçîðå

íèÿ ñòðàõîâîé êîìïàíèè ðàâíà:

(6.15)

ãäå L

— ÷èñëî èñïûòàíèé, â êîòîðûõ ôèíàíñîâîå ñîñòîÿíèå êîì

ïàíèè áûëî íèæå áàðüåðà ðàçîðåíèÿ.

Èñïîëüçîâàíèå îïèñàííîé âûøå ìîäåëè ïîçâîëÿåò îöåíèòü ïî

âåäåíèå âåðîÿòíîñòè ðàçîðåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ðàçëè÷íûõ ïàðà

ìåòðîâ, íàïðèìåð: ðàçìåðà ñòðàõîâîãî òàðèôà, ÷èñëà äîãîâîðîâ

ñòðàõîâàíèÿ, ôðàíøèçû è äð. Ïðèìåð ïîâåäåíèÿ âåðîÿòíîñòè ðà

çîðåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà äîãîâîðîâ K äëÿ ðàçíîãî óðîâíÿ

ñòðàõîâîãî òàðèôà a ïðèâåäåí íà ðèñ. 6.3.

248 Ãëàâà 6

Ïóñòü èçâåñòíî, ÷òî îæèäàåìîå ÷èñëî äîãîâîðîâ ñòðàõîâàíèÿ

ðàâíî N

, à äîïóñòèìûé óðîâåíü ðàçîðåíèÿ ñòðàõîâîé êîìïàíèè

äîëæåí áûòü íå íèæå, ÷åì P

. Â ýòîì ñëó÷àå, êàê âèäíî èç ðèñ. 6.3,

ìèíèìàëüíûé óðîâåíü ñòðàõîâîãî òàðèôà ðàâåí a

Âûáîð ìåòîäà îöåíêè ñòðàõîâûõ òàðèôîâ çàâèñèò îò íàëè÷èÿ

è êà÷åñòâà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ, òðåáóåìîé òî÷íîñòè îöåíêè,

âèäà ñòðàõóåìîãî ðèñêà è ðÿäà äðóãèõ óñëîâèé.

6.4. Ñîâðåìåííûå ôèíàíñîâûå ìåõàíèçìû óïðàâëåíèÿ

ðèñêàìè

Ñòðàõîâàíèå, ïðåæäå âñåãî êàê ìåõàíèçì âîçìåùåíèÿ óùåðáà,

ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ðàçâèòûì ñïîñîáîì ïðèâëå÷åíèÿ âíåáþäæåò

íûõ ñðåäñòâ â öåëÿõ óïðàâëåíèÿ ðèñêîì. Îäíàêî, êàê ïîêàçûâàåò

ðîññèéñêèé è ìåæäóíàðîäíûé îïûò, ñòðàõîâàíèå è ïåðåñòðàõîâà

íèå èìååò äîñòàòî÷íî ñèëüíûå îãðàíè÷åíèÿ íà ðàçìåð ôîðìèðóå

ìûõ ðåçåðâîâ, ÷òî ïðèâîäèò ê îãðàíè÷åíèÿì íà âåëè÷èíó âîçìåùàå-

ìîãî óùåðáà, âûçâàííîãî ÷ðåçâû÷àéíûìè ñèòóàöèÿìè. Íàïðè

ìåð, ñòðàõîâîé ðûíîê ÑØÀ îãðàíè÷åí ñóììîé ïîðÿäêà 50 ìëðä.

äîëë., à â Ðîññèè ýòîò ëèìèò ñîñòàâëÿåò ìåíåå 10 ìëí. äîëë. Ýòè

îãðàíè÷åíèÿ ñâÿçàíû ñ âûñîêèìè íàëîãàìè íà âðåìåííî ñâîáîä

íûå ñðåäñòâà ñòðàõîâûõ êîìïàíèé (ðåçåðâû), îòíîñèòåëüíî âûñî

êèìè òàðèôàìè íà ñòðàõîâàíèå êàòàñòðîôè÷åñêèõ ñîáûòèé, à òàê

æå åìêîñòüþ íàöèîíàëüíîãî è ìåæäóíàðîäíîãî ïåðåñòðàõîâî÷íîãî

ðûíêîâ. Â Ðîññèè ýòî ñâÿçàíî ñ îáùåé ïðîáëåìîé ñëàáîãî ðàçâè

Ñòðàõîâàíèå ðèñêà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé 249

Ðèñ. 6.3. Ïîâåäåíèå âåðîÿòíîñòè ðàçîðåíèÿ ñòðàõîâîé êîìïàíèè

â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà çàêëþ÷åííûõ äîãîâîðîâ ñòðàõîâàíèÿ

äëÿ ðàçíîãî óðîâíÿ ñòðàõîâîãî òàðèôà

òèÿ ñòðàõîâûõ óñëóã è íèçêîé ñòðàõîâîé êóëüòóðîé ôèçè÷åñêèõ

è þðèäè÷åñêèõ ëèö.

Îäíèì èç ïîäõîäîâ â ðåøåíèè äàííîé ïðîáëåìû ìîæåò áûòü èñ

ïîëüçîâàíèå ÷àñòè ôèíàíñîâûõ ïîòîêîâ ôîíäîâûõ ðûíêîâ. Íàïðè

ìåð, â ÑØÀ åìêîñòü ôîíäîâîãî ðûíêà ñîñòàâëÿåò îêîëî 26 òðèë

ëèîíîâ äîëë., ïîýòîìó ðàçîâûå âûïëàòû â ðàçìåðå 50 ìëðä. äîëë.

ÿâëÿþòñÿ ðóòèííîé îïåðàöèåé è íå âëèÿþò íà óñòîé÷èâîñòü ýêî

íîìèêè ñòðàíû. Â òî æå âðåìÿ, âîçìåùåíèå òàêîãî óùåðáà ñòðàõî

âûì ðûíêîì ìîæåò ïðèâåñòè ê áàíêðîòñòâó áîëåå 20 % ñòðàõîâûõ

êîìïàíèé. Âûõîä íà ôîíäîâûé ðûíîê âîçìîæåí çà ñ÷åò âûïóñêà

ñòðàõîâûìè êîìïàíèÿìè ñïåöèàëüíûõ öåííûõ áóìàã èëè çàêëþ÷å

íèÿ áèðæåâûõ êîíòðàêòîâ. Àíàëîãè÷íî ñòðàõîâàíèþ, íîâûå ôè

íàíñîâûå ïðîäóêòû íå èñêëþ÷àþò èñòî÷íèê îïàñíîñòè è íå ñíè-

æàþò ÷àñòîòû ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé, à óâåëè÷èâàþò ðàçìåðû

âîçìåùàåìîãî óùåðáà.

Íàèáîëåå ïðîñòûì ñïîñîáîì ïðèâëå÷åíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ôè-

íàíñîâûõ ñðåäñòâ ÿâëÿåòñÿ âûïóñê îáëèãàöèé èëè áîíäîâ. Òàêàÿ

ôîðìà çàèìñòâîâàíèÿ, àäàïòèðîâàííàÿ äëÿ ×Ñ, íîñèò íàçâàíèå

êàòàñòðîôè÷åñêèõ èëè ôîðñ-ìàæîðíûõ áîíäîâ (cat-bonds, «act of

God» bonds). Ñòðàõîâùèêè âûïóñêàþò îáëèãàöèè (îáû÷íî ñðîêîì

íà îäèí ãîä), ðàçìåùàþò èõ íà ôîíäîâîì ðûíêå, ïåðèîäè÷åñêè

âûïëà÷èâàþò ïðîöåíòû (åæåêâàðòàëüíî) è êàïèòàë (íîìèíàë îá-

ëèãàöèè), åñëè â òå÷åíèå ãîäà íå ïðîèçîøëî êàòàñòðîôè÷åñêèõ

ñîáûòèé. Â ñëó÷àå, åñëè ïðîèñõîäèò ÷ðåçâû÷àéíàÿ ñèòóàöèÿ, òî

ñòðàõîâùèêè ïðåêðàùàþò âûïëàòû ïðîöåíòîâ è îñâîáîæäàþòñÿ îò

âûïëàòû ñòîèìîñòè îáëèãàöèè. Ñòðàõîâùèêè ïîëó÷àþò äîïîëíè-

òåëüíûé èñòî÷íèê óâåëè÷åíèÿ ðåçåðâîâ íà ñëó÷àé êàòàñòðîôè÷å-

ñêèõ âûïëàò, à ïîêóïàòåëè îáëèãàöèé ïîëó÷àþò èñòî÷íèê âûñîêèõ

äèâèäåíäîâ. Ïîñêîëüêó êðóïíûå ÷ðåçâû÷àéíûå ñèòóàöèè îòíîñè

òåëüíî ðåäêèå ñîáûòèÿ (íå ÷àùå îäíîãî ðàçà â 8—10 ëåò), òî ðèñê

íåïîãàøåíèÿ îáëèãàöèé îòíîñèòåëüíî íåâåëèê.

Ïðèíöèïèàëüíî äðóãèì ìåõàíèçìîì ÿâëÿþòñÿ ïðîèçâîäíûå öåí

íûõ áóìàã, íàèáîëåå àêòèâíî ðàçâèâàþùèåñÿ ñ íà÷àëà 90-õ ãîäîâ

XX âåêà. Ïðîñòåéøèå ôîðìû òàêèõ ìåõàíèçìîâ âîçíèêëà åùå

â XVIII âåêå. â Ãîëëàíäèè ñðåäè ïðîäàâöîâ òþëüïàíîâ, à çàòåì ñòà

ëà àêòèâíî ïðèìåíÿòüñÿ ïðè òîðãîâëå çåðíîì. Èäåÿ íîâûõ öåííûõ

áóìàã äîñòàòî÷íî ïðîñòà: äâå ñòîðîíû äîãîâàðèâàþòñÿ î ïðîäàæå

áóäóùåé ïðîäóêöèè, íàïðèìåð çåðíà, ïî çàðàíåå óñòàíîâëåííûì

öåíàì. Äëÿ ïðîäàâöà öåííîé áóìàãè (âëàäåëüöà çåðíà) âûãîäà ñî

ñòîèò â òîì, ÷òî ãàðàíòèðîâàííî èìååò ïîêóïàòåëÿ. Åñëè ðåàëüíàÿ

öåíà áóäåò íèæå óñòàíîâëåííîé â äîãîâîðå, òî ïðîäàâåö ïîëó÷èò

250 Ãëàâà 6