Золотаревский В.С. Механические свойства металлов
Подождите немного. Документ загружается.
в
плотноупакованных
решетках
-
г.
ц.
к.
И
г.
п.
-
скольжение
идет
преимущественно
в
плоскостях
одного
типа:
октаэдра
{111}
-
в
г.
ц.
к.
И
базисной
{0001}
-
в
г.п.
Скольжение
преимуществен
но
в
базисной
плоскости
наблюдается
в
тех
г.п.
металлах,
у
кото
рых
отношение
периодов
решетки
с!
а ~
1,633,
например
у
маг
ния,
цинка.
Если
же
отношение
с!
а
заметно
меньше
идеального
(например,
в
титане,
но
не
в
бериллии,
который
является
ис
ключением
из
правила),
то
облегчается
скольжение
по
призмати
чески
м
{1100}
и
пирамидальным
плоскостям
{ОЙ1}
(см.
рис.
24,6).
Упаковка
атомов
в
кристаллах
с
о.
ц.
к.
решеткой
не
является
плотнейшей.
Здесь
имеется
несколько
типов
плоскостей
- {l10},
{211},
{321}
-
с
близкой
плотностью
упаковки.
В
каждом
из
О.ц.К.
металлов
возможно
скольжение
дислокаций
по
всем
этим
трем
типам
плоскостей,
но
при
низких
температурах
чаще
всего
«ра
ботают»
системы
{11
О}
<
111
>.
У
металлов
с
о.
ц.
к.
решеткой
за
счет
большого
числа плоскостей
скольжения
возможных
систем
сколь
жения
обычно
значительно
больше,
чем
у
металлов
с
плотноупа
кованными
решетками.
Как
будет
показано
в
дальнейшем,
этот
факт
имеет
важное
значение.
В
табл.
6
перечислены
типы
кристаллографических
плоскостей
и
направлений
скольжения,
каждый
из
которых
есть
набор
конк
ретных
плоскостей
и
направлений.
При
установлении
отдельной
системы
скольжения,
представляю
щей
собой
совокупность
плос
кости
и
направления,
следует
помнить
кристаллографическое
условие
принадлежности
направления
данной
плоскости.
Если
плоскость
имеет
индексы
[hkl],
и
направление
(uvw),
то это
усло
вие
для
кубических
решеток
сводится
к
тому,
что
hu
+ kv +
lw
=
О.
Например,
направление
1101)
ле?Кит
в
плоскости
(111),
и
по
этому
система
скольжения
[101) (111)
в
г.
ц.
к.
решетке
возможна,
а
система
[011)
(111)
невозможна,
так
как
плоскость
(111)
не
содержит
направления
[011).
Пластическая
деформация
в
кристалле
существенно
зависит
от
его
ориентировки
относительно
направления
действия
вне
шних
напряжений.
Наглядным
и
наиболее
общепринятым
спосо
бом
изображения
ориентировки
кристалла
и,
следовательно,
его
систем
скольжения
служит
стереографическая
проекция.
Она
яв
ляется
геометрическим
плоским
построением,
которое
передает
50
угловые
соотношения
между
плоскостями
и
ваправлениями'~В
кристалле.
Для
того
чтобы
построить
стереографическую
проекцию
кристалла,
его
надо
мысленно
заменить
кристаллическим
комплексом
-
совокупностью
плоскостей
и
направлений,
параллельных
плоскостям
и
направлениям
кристалла
и
перемещен
ных
параллельно
самим
себе
до
пересечения
в
точке,
являющейся
центром
сферы
проекций
(рис.
25,
а).
Затем
плоскости
(или
нормали
к
ним)
и
направления
комп
лекса
проводят
до
пересечения
со
сферой.
Проекция
на
плоскости
этой
сферы
со
всеми
следами
пересечений
дает
окружность,
внутри
которой
находятся
выходы
нормалей
к
различным
кристаллографическим
плоскостям
(полюса
плоскостей).
для
кубических
кристаллов
эта
проекция
делится
на
24
элементарных
стереографи
ческих
треугольника,
кристаллографически
совершенно
идентичных
(см.
рис.
25,
6).
Три
угла
каждого
из
этих
треугольников
соответствуют
проекциям
конкретных
на
правлений
<100>. <110>
и
<111>,
образуя
всегда
одни
и
те
же
углы
друг
с
другом.
На
рис.
25, 6
направление
[001]
(нормаль
к
плоскости
куба)
располагается
вер
тикально.
Поэтому
его
проекция
W
1
лежит
в
центре
проекции,
а
направления
[100]
и
[010],
лежашие
в
горизонтальной
плоскости,
изображаются
на
стереографи~ес
кой
прое_кции
ТQ~ками
w;
и
W;.
На
этой
проекции
нормали
к
плоскостям
(I
11),
(111), (111)
и
(lll)
обозначены
буквами
А,
В,
С,
D,
а
проекции
направлений
скольжения
[011], [011], [101], [101], [110]
и
[110]-
соответствующими
римскими
цифрами
от
1
до
VI.
Для
характеристики
ориентировки
кристалла
достаточно
одного
элементарного
стереографического
треугольника.
Обычно
используют
так
называемый
стандарт
ный
треугольник
~AI
с
вершинами
[001], [011]
и
[111],
находящийся
в
центре
проекции
(см.
рис.
25, 6).
Любую
ориентацию
монокристалла
с
кубической
решет
кой
можно
обозначить
точкой
внутри
или
на
стороне
такого
треугольника.
Для
этого
достаточно
измерить
угли
между
осью
кристалла
и
по крайней
мере
двумя
из
трех
направлений
[001],
[О
11]
и
[i
11]
и
отложить
их
на
стандартном
треугольнике,
используя
круглую
стереографическую
сетку
(она
разделена
на
градусы
и
является
проекцией
сферы,
правильно
передающей
угловые
соотношения).
N
s
Рис.
25.
Кристаллический
комплекс
(о)
и
стереографическая
проекuия
(6)
основных
плоскостей
кубической
решетки
51
Деформационное
упрочнение
метШlЛическux
монокристШlЛов
Низкотемпературная
пластическая
деформация
с
самого
ее
начала
и до
момента
разрушения
сопровождается
повышением
сопротивления
материала
образца
деформации
по
мере
увеличе
ния
ее
степени.
Иными
словами,
для
продолжения
деформации
требуется
постоянное
увеличение
прилагаемого
напряжения.
Это
явление
называется
деформационным
упрочнением.
Оно
проявля
ется
не
только
в
процессе
деформации.
Известно,
например,
что
после
предварительной
холодной
деформации
прочностные
ха
рактеристики
материала
повышаются
(явление
наклепа).
Деформационное
упрочнение
обусловлено
торможением
дис
локаций.
Чем
труднее
перемещаться
дислокациям
в
материале,
тем
больше
коэффициент
(модуль)
деформационного
упрочнения
-
производная
напряжения
по
деформации
-
характеризующий
наклон
кривой
деформации.
В
процессе
испытания
этот
коэффи
циент
меняется,
и
его
изменения
в
конечном
итоге
определяют
геометрию
диаграммы
деформации.
Для
строгого
анализа
законо
мерностей
деформационного
упрочнения необходимо
пользовать
ся
диаграммами
деформации
в
координатах
истинное
напряже
ние
(S
или
t) -
деформация
(е
или
g).
Поскольку
пластическая
деформация
скольжением
в
металлах
осуществляется
за
счет
дви
жения
дислокаций
в
определенных
плоскостях
под
действием
касательных,
а
не
нормальных
напряжений,
более
правильно
стро
ить
кривые
t-g.
На
практике
в
этих
координатах
строят
диаграм
мы
растяжения
монокристаллов,
используемые
в
теоретических
работах
для
выяснения
принципиальных
вопросов
деформацион
ного
упрочнения.
Величина
t
п
в
определенной
системе
скольжения
(приведен
ное
напряжение
сдвига)
функционально
связана
с
растягиваю
щим
напряжением
t
п
= Scos8
coSy
(24)
где
8 -
угол
между
нормалью
к
плоскости
скольжения
и
осью
растяжения;
у
-
угол
между
направлением
скольжения
и
осью
растяжения
(рис.
26).
Произведение
cos8
cosy
определяет
фактор
ориентации
(по
име
ни
автора
его
часто
называют
фактором
Шмида):
чем
он
мень
ше,
тем
ниже
касательные
напряжения
в
данной
системе
сколь
жения
при
заданном
растягивающем
усилии.
52
Рис.
26.
Схема
определения
приведенноro
напряжения
сдвига:
1 -
плоскость
скольжения;
2 -
нормаль
к
плоскости
скольжения;
3 -
направление
скольжения
2
Из
формулы
(24)
видно,
что
{
п
=
О,
когда
ось
растяжения
перпендикулярна
плоскости
сколь
жения
(у
=
900)
или
параллельна
ей
(8 =
900).
Наи
большее
значение
t
111ax
=0,5S
получается,
если
7
cos 8 cos
у
= 0,5,
что
соответствует
8 =
у
=
450.
При
веденная
деформация
сдвига
gп
определяется
как
gп=
(cos
80)-1
{[(lj1o)2-
sin2yO]
1/2_ cosyo}'
где
80
и
У
О
-
величины
8
и
у в
начальный
момент
дефор-
мации;
10'
и
I
k
-
начальная
и
конечная
(в
любой
момент
испытания)
расчетная
длина
образца.
s
Рассмотрим
теперь
наиболее
хорошо
изучен-
S
ную
картину
пластической
деформации
сколь-
жением
при
одноосном
растяжении
металлов
в
области темпера
тур
ниже
0,2 - 0,25
Т
nл
'
т. е.
до
начала
интенсивного
развития
термического
возврата
в
процессе
деформации.
Начнем
с
метал
лов,
имеющих
г.
ц.
к.
решетку,
причем
в
первую
очередь
проанали
зируем
пластическую
деформацию
самого
простого
объекта
-
монокристалла,
благоприятно
ориентированного
для
одиночно
го
скольжения,
Т.е.
скольжения дислокаций
в
одной
системе.
Для
этого
изготовленный
из
монокристалла
образец
так
сориентиру
ем
относительно
направления
растяжения,
чтобы
в
одной
из си
стем
скольжения
<110>
{111}
(например,
BIV
на
рис.
25,
б)
дей
ствовали
максимальные
касательные
напряжения
(ось
растяже
ния
должна
лежать
внутри
стандартного
стереографического
тре
угольника).
Монокристаллы
металлов
с
г.
Ц.
к.
решеткой,
благоприятно
ориен
тированные
для
одиночного
скольжения
Кривая
напряжение
-
деформация
для
таких
образцов
приве
дена
на
рис.
27.
Она
состоит
из
нескольких
участков.
Каждый
из
них
характеризуется
своим
законом
изменения
напряжения
в
функции
деформации.
Начальный
участок
Оа
соответствует
упру
гой
деформации.
Здесь
коэффициент
деформационного
упрочне
ния
определяется
модулем
упругости,
причем
упрочнение
явля
ется
обратимым
-
остаточного
наклепа
после
снятия
напряже-
53
ния
практически
нет,
если
пренебречь
неупругими
эффектами.
Поскольку
величина
упругой
деформации
обычно
очень
мала,
участок
Оа
на
экспериментальных
кривых
практически
совпадает
с
осью
напряжений
(см.
рис.
50).
При
анализе
деформационного
упрочнения
металлов
участок
Оа
обычно
не
рассматривается
и
первой
стадии
деформационно
го
упрочнения
соответствует
линейный
участок
аЬ,
на
котором
коэффициент
упрочнения
относительно
мал
(dt/dg
порядка
10-4
G).
Второй
участок
Ьс
также
прямолинеен,
но
его
наклон
значи
тельно
больше
(dt/dg
порядка
10-6 G).
Наконец,
последний
учас
ток
ck
характеризуется
параболическим законом
изменения
на
пряжения
в
зависимости
от
деформации:
с
увеличением
дефор
мации
степень
упрочнения
уменьшается.
Пластическая
деформация
начинается
в
точке
а.
Касательное
напряжение,
которое
вызывает
начало пластической
деформа
ции
в
какой-либо
системе
скольжения
монокристалла,
называет
ся
критическим
nриведенным
напряжением
сдвига
(
к
(иногда
его
называют
критическим
СКШlывающим
напряжением).
Величина
его
в
чистых
отожженных
монокристаллах
имеет
порядок
10-4-10-5
G.
Именно
попытки
объяснить
столь
малую
величину
(
КР
привели
в
свое
время
к
появлению
теории
дислокаций.
В
благоприятно
ориентированном
г.ц.к.
монокристалле,
когда
одна
из
систем
скольжения
{111}
<110>
имеет
фактор
ориента
ции,
близкий
к
0,5,
т.е.
соответствует
середине
стандартного
сте-
54
S(tj
k
о
e(gJ
Рис.
27.
Кривая
деформационного
УПРОЧ
нения
г.
ц.
к.
монокристалла,
благоприят
но
ориентированного
для
скольжения
в
одной
системе
Рис.
28.
Ориентационная
зависимость
напря
жения,
МПа·
10-',
начала
пластической
де
формации
кристаллов
меди
(дил)
Рис.
29.
Поверхностные
линии
и
полосы
скольжения
на
разных
сmЛl1ЯХ
пластической
деформации:
а,
в,
г
-
медь
(Ваи
БЮРСII):
б,
д
-
алюминий
(Кан)
55
Рис
.
ЗU.
Типы
дислокационных
CTPYKryp.
ФОРМИРУЮЩИХСII
В
Ilpouecce I
LiШСПlческоii
деформации
:
(/
- 6 -
DЛIOМИltllевая
брон
за
(о
-
Хоут.
б
-
Арт
,
в
-
Уилан)
;
г
,
д
-
сплавы
на
основе
алюминия
(В
.
В
.
ИСТОМИIt-
Кастровский)
56
реографического
треугольника
(рис.
28),
пластическая
деформация
вначале
идет
в
основном
скольжением
дислокаций
в
этой
одной
системе.
Такая
ситуация
связана
с
сильной
ориентационной
чувствительнос
тью
(
КР
(см.
рис.
28).
Участок
аЬ
(см.
рис.
27)
соответствует
стадии
легкого
сколь~енuя.
Дислокации
здесь
перемещаются
относи
тельно
беспрепятственно,
обеспечивая
про
грессирующее
удлинение
без
заметного
роста
действующих
напряжений.
~~~~/
.l..b.L.L
ТТТ/
----
....",--=:-:T::-:T~/
J.
.l..l.
.L
J..
Т Т
/
Рис.
31.
Дислокационная
мо
дель
образования
полосы
сброса
(Morr)
На
поверхности
образца
в
это
время
фиксируются
тонкие,
длинные
линии
скольжения
(до
1
мм),
параллельные
одна
другой
(рис.
29,
а)
-
следы
выхода
дислокаций,
скользящих
в
одной
плоскости
и
одном
направлении.
Высота
ступеньки
5 -
10
нм.
По
мере
увеличения
степени
деформации
на
этой
первой
стадии
число
линий
скольж~ния
растет,
а
расстояние
между
ними
уменьшает
ся
до
десятков
нанометров.
При
достаточно
совершенной
исход
ной
субструктуре
монокристалла
дислокации
могут
перемещать
ся
в
образце
относительно
беспрепятственно
и
многие
из
них
доходят
до
поверхности.
Поэтому
плотность
дислокаций
в
образ
це
возрастает
мало:
на
один,
максимум
два
порядка.
Электронно
микроскопическим
методом
на
стадии
легкого
скольжения
фик
сируют
в
основном
дислокации,
скользящие
параллельно
одна
другой
(рис.
30,
а),
хотя
уже
на
этой
стадии
возможно движение
дислокаций
в
других
системах.
Дальнейшая
деформация
начинает
вызывать
искривление
ли
ний
скольжения,
на
поверхности
появляются
характерные
«по
лосы
сброса»,
в
которых
происходит
это
искривление
(см.
рис.
29,
6).
Считается,
что
образование
полос
сброса
обусловлено
нача
лом
интенсивного
скольжения
в
других
системах
и
поэтому
озна
чает
конец
стадии
легкого
скольжения.
Одна
из
дислокационных
моделей
полосы
сброса
показана
на
рис.
31.
Если
краевые
дислокации
разных
знаков,
движущиеся
в
параллельных
плоскостях,
останавливаются
по
каким-либо
при
чинам
на
некотором
расстоянии
одна
от
другой,
образуя
скопле
ния,
то
происходит
искривление
участка
плоскостей
между
скоп
лениями.
Отрицательные
дислокации
искривляют
решетку
в
одну
сторону
(вверх
на
рис.
28),
а
положительные
-
в
другую.
Наибо
лее
вероятной
причиной
образования
скоплений
в
г.ц.к.
кристал-
57
лах
является
возникновение
барьеров
Ломер
-
Коттрелла
из-за
начала
скольжения дислокаций
в
других
плоскостях
О11}
и
реак
ций
при
их
пересечении.
Образование
барьеров
Ломер
-
Кот
трелла
и
движение
дислокаций
в
двух
и
более
системах
при
дос
таточно
значительной
степени
деформаций
прямо
доказывается
методом
дифракционной
электронной
микроскопии
(см.
рис.
30,
б).
После
стадии
одиночного
(легкого)
скольжения
в
монокрис
талле
начинается
стадия
множественного
скольжения
-
движение
дислокаций
в
двух
и
более
системах.
Моменту
начала
второй
ста
дии
пластической
деформации
соответствует
точка
Ь
на
рис.
27.
По
мере
дальнейшей
деформации
растет
число
встреч
и пересе
чений дислокаций
и
соответственно
число
барьеров,
препятству
ющих
их
движению.
В
результате
усиливается
эффективность
тор
можения
-
растет
коэффициент
деформационного
упрочнения
dt/
dg.
Как
видно
из
рис.
27,
он
на
участке
Ьс
на
порядок
выше,
чем
при
легком
скольжении.
Деформация
становится
все
более
неоднородноЙ.
На
поверх
ности
можно
наблюдать
неравномерно
распределенные
линии
скольжения,
вытянутые
в
разных
направлениях.
Начинается
фор
мирование
<<полос»
скольжения.
Каждая
из
них
представляет
со
бой
пачку
линий
скольжения,
расстояние
между
которыми,
по
крайней
мере,
на
порядок
меньше,
чем
между
полосами
(см.
рис.
29,
в).
Длина
отдельных
линий
скольжения
в
полосах
теперь
при
мерно
на два
порядка
меньше,
чем
при
легком
скольжении.
Все
это результат
возросших
трудностей
выхода
дислокаций
на
по
верхность
из-за
«заклинивания»
многих
возможных
плоскостей
скольжения
внутри
образца
различными
барьерами.
На
стадии
множественного
скольжения
после
значительной
деформации
дислокационная
структура
внутри
образца
резко
ус
ложняется
(см.
рис.
30,
в,
г).
Плотность
дислокаций
увеличивается
по
сравнению
с
исходным
состоянием
на
4-5
порядков, дости
гая
1011-1012
см-
2
•
При
такой
плотности
отдельные
дислокации
располагаются
так
близко
одна
к
другой,
что
их
трудно
различить
даже
под
электронным
микроскопом.
Поэтому
мы
имеем
возмож
ность
оценить
здесь
только
общий
характер
возникающей
суб
структуры.
Две
характерные
для
значительной
низкотемператур
ной
деформации
структуры
представлены
на
рис.
30,
в,
г;
первая
соответствует
относительно
равномерному,
гомогенному
распре
делению
дислокаций
по
сечению
образца,
а
вторая
(более
частый
58
случай)
-
образованию
ячеистой
субструктуры,
для
которой
ха
рактерно
наличие
областей
(ячеек)
с
относительно
низкой
плот
ностью
дислокаций,
ограниченных
размытыми
стенками,
внут
ри
которых
плотность
дислокаций
очень
высока.
Отдельные
ячейки
имеют
линейные
размеры
порядка
микро
метра
-
десятых
долей
микрометра
и
разориентированы
одна
относительно
другой
на
малые
углы
(менее
1
О).
Обычно
с
увели
чением
степени
деформации
ширина
стенок
ячеек
уменьшается,
дислокационная
структура
в
стенках
совершенствуется,
а
угол
разориентировки
возрастает.
Но
средний
размер
ячеек
меняется
слабо.
Как
видно,
на
стадии
множественного
скольжения
простой
связи
между
картинами
линий
скольжения
на
поверхности
и
дис
локационной
структурой
внутри
образца
уже
нет.
При
дальнейшем
увеличении
степени
деформации
дислока
ционная
картина
качественно
не
меняется.
Структура
же
на
по
верхности
претерпевает
еще
некоторые
изменения.
В
частности,
наблюдается
фрагментация
полос
скольжения
(см.
рис.
29,
г),
появление
волнистых
линий
и их
пересечение
(см.
рис.
29,
д).
Эти
эффекты
связывают
с
интенсивным
развитием
поперечного
сколь
жения
винтовых
дислокаций.
Многие
дислокационные
источники
после
такой
значитель
ной
пластической
деформации
оказываются «запертыми»
обрат
ными
полями
упругих
напряжений
вокруг
дислокационных
скоп
лений,
образовавшихся
у
различных
барьеров.
Для
продолжения
деформации
дислокации
должны
либо
прорывать,
либо
как-то
обойти
эти
барьеры
и
продолжить
свое
движение;
при
этом
воз
можно
генерирование
новых
дислокаций
<<Отпирающимися»
ис
точниками.
Если
бы
дислокации
разрушали
барьеры,
то это
со
провождалось
бы
удлинением
линий
скольжения
на
поверхности.
Однако
этого
не
происходит.
Наоборот,
наблюдается
дальнейшее
уменьшение
их
длины.
Отсюда
следует
вывод,
что
дислокации
обходят
барьеры
на
этой
стадии
деформации.
В
случае
низкотем
пературной
деформации,
которую
мы
рассматриваем,
основной
способ
обойти
барьеры
-
это
поперечное
скольжение
винтовых
дислокаций
(для
реализации
второго
принципиально
возможно
го
способа
-
переползания
краевых
дислокаций
-
требуются
до
статочно
высокие
температуры).
Волнистые
линии
скольжения
на
поверхности
и
их
пересечение,
линии,
соединяющие
параллель
ные
полосы
(см.
рис.
29,
г,
д),
-
все
это
прямые
результаты
попе-
59