Журнал - Проблемы криобиологии 2010 №3

Подождите немного. Документ загружается.

263

problems

of cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

полностью предотвращало наблюдаемое в конт-

роле снижение активности каталазы и Г6ФДГ после

ГХ. Последующая реперфузия нивелировала этот

эффект, полученные данные не отличались от

контрольных значений. Активность ГП тоже была

достоверно выше контроля только после ГХ, хотя

и не достигала интактного уровня. Исключение

составляла ГР, активность которой была выше

показателей контрольной группы как после ГХ, так

и после НР, но ниже значения интактной группы.

Некоторое несоответствие в динамике глутатион-

зависимых ферментов и Г6ФДГ можно объяснить

следующим образом. Снижение активности ГП

после реперфузии, видимо, связано не с недостат-

ком субстрата (восстановленного глутатиона), а с

повреждением самого фермента. Косвенным сви-

детельством этого предположения является сох-

ранение на всех этапах эксперимента высокой

активности ГР, которая катализирует реакцию

восстановления окисленного глутатиона. В этом

случае ее субстратом после реперфузии, видимо,

служит окисленный глутатион, образованный не-

ферментативно, в результате непосредственного

взаимодействия GSH cо свободными радикалами

[10].

Глутатионредуктаза, как известно, является

НАДФН-зависимым ферментом. Образование

НАДФН в пентозофосфатном шунте обеспечивает

работа Г6ФДГ. Однако в связи с тем, что её актив-

ность в присутствии БФ достоверно выше конт-

рольных значений только после ГХ, можно предпо-

ложить, что необходимый для глутатионредуктазы

НАДФН после реперфузии поступает от других

НАДФН-генерирующих систем (малик-фермент,

изоцитратдегидрогеназа), которые могут частично

компенсировать количество восстановленных

эквивалентов [12].

Защитное действие присутствия ДНФ в среде

хранения главным образом проявлялось на этапе

НР. Исключением являлась ГР, активность которой

была выше контрольных значений только после ГХ,

а поступление GSH после реперфузии для нормаль-

ного функционирования ГП объяснялось его био-

синтезом de novo с помощью гамма-глутаминцис-

теинилсинтетазы, а не восстановлением редукта-

зой. В условиях НР удаление ДНФ происходило

постепенно, а значит и мембранный потенциал,

который снизился во время ГХ, восстанавливался

постепенно, тем самым не создавая предпосылок

для быстрого образования АФК и инициации ПОЛ.

Так как защитный эффект ДНФ реализуется на

этапе НР только после его удаления, чего не наблю-

дается в случае с БФ, можно предположить, что

различие в их действии заключается в том, что

ДНФ связывается сывороточным альбумином [3]

и практически полностью удаляется из митохонд-

as for the enzymes of antioxidant defense was revealed

mainly at the stage of HS. Its presence in storage

medium completely prevented the observed in the con-

trol reduction of activity of catalase and G6PDH after

HS. Following reperfusion neutralizes this effect, the

findings did not differ from the control values. Activity

of GP was statistically higher than the control only af-

ter HS, though it did not reach the intact level. The

exception was GR, the activity of which was higher

than the indices of the control group both after HS and

after NR, but lower than those of the intact group.

Some mismatching in the dynamics of glutathione-

dependent enzymes and G6PDH may be explained as

follows. The decrease in GP activity after reperfusion

is likely related not to the lack of substrate (reduced

glutathione) but to the damage of the enzyme itself.

Indirect proof of this supposition is the keeping of high

activity of GR at all the stages of the experiment, which

catalyzes the reaction of reduction of the oxidized glu-

tathione. In this case its possible substrate after

reperfusion perhaps serves oxidized glutathione, formed

not with enzymes as a result of direct interaction of

GSH with free radicals [10].

Glutathione reductase as it is known is NADPH-

dependent enzyme. The formation of NADPH in

pentosophosphate shunt is provided by the activity of

G6PDH. However, due to the fact that its activity in

BF presence is statistically higher than the control val-

ues only after HS one can suppose that essential for

GR NADPH after reperfusion comes from other

NADPH-generating systems (malic-enzyme, isocitrate

dehydrogenase), capable of partial compensation of the

number of reduced equivalents [12].

Protective effect of DNP presence in the storage

medium was mainly manifested at the NR stage. The

exception was GR, the activity of which was higher

than the control values only after HS, and GSH enter-

ing after reperfusion for normal functioning of GP was

explained by its biosynthesis de novo by means of

gamma-glutamine cycteinyl synthetase, but not reduc-

tion with reductase. Under NR conditions DNF was

removed gradually and therefore the membrane po-

tential, which was reduced during HS recovered gradu-

ally, thereby not creating the preconditions for a rapid

ROS formation and LPO initiation.

Since the protective effect of DNP is implemented

at the stage of NR just after its removal, that is not

observed in the case with BF, one may suppose that

the difference in their effect consists in the fact that

DNP binds the serum albumin [3] and is quite com-

pletely removed from mitochondria during washing-out

prior to NR, enabling them to recover of the integrity

of metabolic processes. As for the BF, according to

the data on its pharmokinetics [7] it in a greater extent

circulates in blood in a free state (only 30% of prepara-

tion is bound with plasma proteins), i. e. its potential

264

problems

of cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

рий в ходе отмывки перед НР, позволяя им восста-

новить целостность метаболических процессов.

Что же касается БФ, то согласно данным о его

фармакокинетике [7], он в большей степени цирку-

лирует в крови в свободном виде (только 30%

препарата связывается с плазменными белками),

т. е. его потенциальная способность связаться с

альбумином и быть удаленным из печени перед

реоксигенацией достаточно мала. Таким образом,

несмотря на то, что это свойство относится к преи-

муществам БФ с точки зрения фармакологической

эффективности, оно же существенно минимизирует

возможность удаления препарата из печени при НР

и снижает потенциал его применения как компо-

нента консервирующего раствора. В связи с этим

поиск веществ, которые обладают свойствами

"мягкого разобщителя", но при необходимости

могут быть удалены на этапе НР, остаётся ак-

туальным для разработки новых подходов в ГХ

органов.

Выводы

1. На изолированных митохондриях печени

крыс показано, что разобщающее действие БФ

обусловлено увеличением протонной проводимости

внутренней мембраны.

2. Введение БФ в среду ГХ печени крыс вызы-

вало разобщение ОФ, что сопровождалось сниже-

нием базального уровня ТБК-активных продуктов

и предотвращением снижения активности анти-

оксидантных ферментов.

3. На этапе НР положительный эффект БФ на

перекисные процессы и систему антиоксидантной

защиты значительно ослаблялся, что ограничивает

перспективу его применения как компонента сред

ГХ органов.

ability of binding with albumin and be removed from

liver prior to re-oxygenation was quite low. Thus, in

spite of fact that this property is related to the advan-

tages of BF as for pharmacological efficiency, it sig-

nificantly minimizes the possibility of the preparation

removal from liver during NR and reduces the poten-

tial of its application as the component of preservation

solution. In this connection the search for the sub-

stances with the properties of "mild uncouper", which

may be removed if necessary at the stage of NR, has

remained an actual one for the designing the new ap-

proaches in organ HS.

Conclusions

1. In rat liver isolated mitochondria there has been

shown that uncoupling effect of BF is stipulated with

an increase in proton conductivity of inner membrane.

2. Introduction of BF into HS medium of rat's liver

caused the uncoupling of OP, which accompanied with

the decrease in basal level of TBA-active products

and prevention of the reduction in the activity of anti-

oxidant enzymes.

3. At the stage of NR a positive effect of BF on

peroxidation processes and antioxidant defence sys-

tem was significantly wakened, that restricts the per-

spective of its application as the component of HS

media of organs.

References

Belous A.M., LemeshkoV.V., Yasajtis A.A. Halidor, 1-benzyl-

1(3'-dimethylaminopropoxy) cycloheptane fumarate as

uncoupler and inhibitor of respiratory chain // Biokhimiya.–

1976.– Vol. 41, N5.– P. 881–885.

Bojko A.N., Kabanov A.A., Kamchatnov P.R. et al. Application

of halidor in treatment of chronic brain ischemia // Stroke:

Annex to the Journal of Neurology and Psychiatry named by

S.S. Korsakov.– 2005.– Vol. 15.– P. 45–50.

Lujk A.I., Lukyanchuk V.D. Parameters of interaction of

nitrophenols of different chemical structure with albumin and

their toxicity// Vopr. Med. Khimii.– 1982.– N5.– P. 48–50.

Cherkashina D.V., Tkachova O.M., Somov O.Yu. et al. Effect

of 2,4-dinitrophenol on respiratory activity and ATP content

in rat liver after hypothermic storage and normothermic

reperfusion // Ukr. Biokhim. Zhurn.– 2008.– Vol. 80, N2.– P. 55–

59.

Cherkashina D.V., Tkachova O.M., Somov O.Yu. et al. Pro-

oxidant-antioxidant balance in rat liver after cold ischemia in

presence of 2,4-dinitrophenol and following reperfusion //

Dopovidi NAN Ukrainy.– 2007.– N10.– P. 168–173.

Barut I., Tarhan O. R., Kapucuoglu N. et al. Effect bencyclane

fumarate on intestinal ischemia reperfusion injury // ANZ J.

Surgery.– 2008.– Vol. 78, N6.– P. 476–481.

Bock P.R. A contribution to the pharmacokinetics of ben-

cyclane (Fludilat) in man // Int. J. Clin. Pharmacol. Biopharm.–

1976.– Vol. 13, N4.– P. 246–252.

De Felice F.G., Ferreira S.T. Novel neuroprotective, neurito-

genic and anti-amyloidogenic properties of 2,4-dinitrophenol:

the gentle face of Janus // IUBMB Life.– 2006.– Vol. 58, N4.–

P. 185–191.

Литература

Белоус А.М., Лемешко В.В., Ясайтис А.А. Галидор, 1-

бензил-1-(3'-диметиламинопропокси) циклогептан-

фумарат, как разобщитель и ингибитор дыхательной

цепи // Биохимия.– 1976.– Т. 41, №5.– С. 881–885.

Бойко А.Н., Кабанов А.А., Камчатнов П.Р. и др. Примене-

ние галидора в лечении хронической ишемии мозга //

Инсульт: приложение к журн. неврол. и психиат. им.

С.С. Корсакова.– 2005.– №15.– С. 45–50.

Луйк А.И., Лукьянчук В.Д. Параметры взаимодействия

нитрофенолов различного химического строения с

альбумином и их токсичность // Вопр. мед. химии.– 1982.–

№5.– С. 48–50.

Черкашина Д.В., Ткачова О.М., Сомов О.Ю. та ін. Вплив

2,4-динітрофенолу на дихальну активність та вміст АТФ

у печінці щурів після гіпотермічного зберігання та

нормотермічної реперфузії // Укр. біохім. журн.– 2008.–

Т. 80, №2.– C. 55–59.

Черкашина Д.В., Ткачова О.М., Сомов О.Ю. та ін.

Прооксидантно-антиоксидантний баланс у печінці щурів

265

problems

of cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

після холодової ішемії в присутності 2,4-динітрофенолу

та наступної реперфузії // Доповіді НАН України .– 2007.–

№10.– C. 168–173.

Barut I., Tarhan O. R., Kapucuoglu N. et al. Effect bencyclane

fumarate on intestinal ischemia reperfusion injury // ANZ J.

Surgery.– 2008.– Vol. 78, N6.– P. 476–481.

Bock P.R. A contribution to the pharmacokinetics of ben-

cyclane (Fludilat) in man // Int. J. Clin. Pharmacol. Biopharm.–

1976.– Vol. 13, N4.– P. 246–252.

De Felice F.G., Ferreira S.T. Novel neuroprotective, neurito-

genic and anti-amyloidogenic properties of 2,4-dinitrophenol:

the gentle face of Janus // IUBMB Life.– 2006.– Vol. 58, N4.–

P. 185–191.

Estabrook R.W. Methods in Enzymology.– New York:

Academic Press, 1967.– 41 p.

Griffith O.W. Biologic and pharmacologic regulation of mam-

malian glutathione synthesis // Free Rad. Biol. Med.– 1999.–

Vol. 27, N9-10.– P. 922–935.

Krasinskaya I.P., Marshansky V.N., Dragunova S.F. et al.

Relationships of respiratory chain and ATP-synthetase in

energized mitochondria // FEBS Lett.– 1984.– Vol. 13, N167.–

P. 176–180.

Pandolfi P.P., Sonati F., Rivi R. et al. Targeted disruption of

the housekeeping gene encoding glucose 6-phosphate

dehydrogenase (G6PD): G6PD is dispensable for pentose

synthesis but essential for defense against oxidative stress //

EMBO J.– 1995.– Vol. 14, N21.– P. 5209–5215.

Sammut I.A., Thorniley M.S., Simpkin S. et al. Impairment of

hepatic mitochondrial respiratory function following storage

and orthotopic transplantation of rat livers // Cryobiology.–

1998.– Vol. 36, N1.– Р. 49–60.

Sewerynek E., Reiter R.J., Melchiorri D. et al. Oxidative

damage in the liver induced by ischemia-reperfusion:

protection by melatonin // Hepatogastroenterology.– 1996.–

Vol. 43, N10.– P. 898–905.

Singh I., Gulati S., Orak J.K. et al. Expression of antioxidant

enzymes in rat kidney during ischemia-reperfusion injury //

Mol. Cell Biochem.– 1993.– Vol. 125, N2.– P. 97–104.

Skulachev V.P. Lowering of intracellular O

concentration as

a special function of respiratory systems of cells // Bioche-

mistry.– 1994.– Vol. 59, N12.– P. 1433-1434.

Somov A.Yu., Semenchenko O.A., Green C. et al. Mitochon-

drial function after liver preservation in high or low ionic-

strenght solutions: a comparison between UW-based and

sucrose-based (SBS) solution // Cryoletters.– 2009.– Vol. 30,

N1.– P. 1–12.

Поступила 13.04.2010

Рецензент А.Ю. Семенченко

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

Estabrook R.W. Methods in Enzymology.– New York:

Academic Press, 1967.– 41 p.

Griffith O.W. Biologic and pharmacologic regulation of mam-

malian glutathione synthesis // Free Rad. Biol. Med.– 1999.–

Vol. 27, N9-10.– P. 922–935.

Krasinskaya I.P., Marshansky V.N., Dragunova S.F. et al.

Relationships of respiratory chain and ATP-synthetase in

energized mitochondria // FEBS Lett.– 1984.– Vol. 13, N167.–

P. 176–180.

Pandolfi P.P., Sonati F., Rivi R. et al. Targeted disruption of

the housekeeping gene encoding glucose 6-phosphate

dehydrogenase (G6PD): G6PD is dispensable for pentose

synthesis but essential for defense against oxidative stress //

EMBO J.– 1995.– Vol. 14, N21.– P. 5209–5215.

Sammut I.A., Thorniley M.S., Simpkin S. et al. Impairment of

hepatic mitochondrial respiratory function following storage

and orthotopic transplantation of rat livers // Cryobiology.–

1998.– Vol. 36, N1.– Р. 49–60.

Sewerynek E., Reiter R.J., Melchiorri D. et al. Oxidative

damage in the liver induced by ischemia-reperfusion:

protection by melatonin // Hepatogastroenterology.– 1996.–

Vol. 43, N10.– P. 898–905.

Singh I., Gulati S., Orak J.K. et al. Expression of antioxidant

enzymes in rat kidney during ischemia-reperfusion injury //

Mol. Cell Biochem.– 1993.– Vol. 125, N2.– P. 97–104.

Skulachev V.P. Lowering of intracellular O

concentration as

a special function of respiratory systems of cells // Bioche-

mistry.– 1994.– Vol. 59, N12.– P. 1433-1434.

Somov A.Yu., Semenchenko O.A., Green C. et al. Mitochon-

drial function after liver preservation in high or low ionic-

strenght solutions: a comparison between UW-based and

sucrose-based (SBS) solution // Cryoletters.– 2009.– Vol. 30,

N1.– P. 1–12.

Accepted in 13.04.2010

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

266

* Автор, которому необходимо направлять корреспонденцию:

ул. Переяславская, 23, г. Харьков, Украина 61015; тел.:(+38

057) 373-38-71, факс: (+38 057) 373-30-84, электронная почта:

todrin@mail.ru

* To whom correspondence should be addressed: 23,

Pereyaslavskaya str., Kharkov, Ukraine 61015; tel.:+380 57 373

3871, fax: +380 57 373 3084, e-mail: todrin@mail.ru

Institute for Problems of Cryobiology and Cryomedicine of the Na-

tional Academy of Sciences of Ukraine, Kharkov, Ukraine

Институт проблем криобиологии и криомедицины

НАН Украины, г. Харьков

УДК 532.133

А.Ф. ТОДРИН*, Л.И. ПОПИВНЕНКО, С.Е. КОВАЛЕНКО

Теплофизические свойства криопротекторов.

II. Динамическая вязкость ряда криопротекторов, их растворов и смесей

UDC 532.133

A.F. TODRIN*, L.I. POPIVNENKO, S.YE. KOVALENKO

Thermophysical Properties of Cryoprotectants.

II. Dynamic Viscosity of Some Cryoprotectants, Their Solutions and Mixtures

Систематизированы данные разных литературных источников и выведены полиномиальные уравнения для расчета

динамической вязкости воды, 21 чистого криопротектора и водных растворов трех криопротекторов различной концентрации

в зависимости от температуры. Получены эмпирические зависимости для расчета динамической вязкости водных растворов

NaCl и KCl, водных растворов 38 криопротекторов и 18 смесей некоторых криопротекторов от концентрации при разных

температурах.

Ключевые слова: криопротектор, динамическая вязкость, эмпирические уравнения.

Систематизовано дані різних літературних джерел і виведено поліноміальні рівняння для розрахунку динамічної в’язкості

води, 21 чистого кріопротектора і водних розчинів трьох кріопротекторів різної концентрації в залежності від температури.

Отримано емпіричні залежності для розрахунку динамічної в’язкості водних розчинів NaCl і KCl, водних розчинів 38

кріопротекторів і 18 сумішей деяких кріопротекторів від концентрації при різних температурах.

Ключові слова: кріопротектор, динамічна в’язкість, емпіричні рівняння.

The article represent summarized literature data and derivation of polynomial equations to calculate the dynamics viscosity of

water, 21 pure cryoprotective agents and aqueous solutions of three cryoprotective agents in different concentrations depending on

temperature. Empirical equations for various concentration and temperatures were obtained to calculate dynamic viscosity of aqueous

solutions of NaCl and KCl, aqueous solutions of 38 cryoprotective agents and 18 mixtures of some cryoprotectants.

Key words: cryoprotective agent, dynamic viscosity, empirical equation.

problems

cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

Динамическая вязкость криопротекторов от-

носится к тем физико-химическим свойствам, ко-

торые играют значительную роль в защите био-

объектов при криоконсервировании. Например, чем

выше вязкость среды, тем требуется меньшая ско-

рость охлаждения для перевода ее в витрифици-

рованное состояние, что снижает вероятность пов-

реждения биообъектов при замораживании.

Однако в доступной литературе данные по

динамической вязкости часто разрознены и имеют

существенный разброс по величине. Кроме того,

табличные значения динамической вязкости в

зависимости от температуры или концентрации

криопротектора имеют большие различия по этим

величинам. Если учесть, что зависимости вязкости

криопротекторов как от температуры, так и от кон-

центрации имеют ярко выраженный нелинейный

характер, то интерполяция внутри этих интервалов

приведет к значительному отклонению величины

вязкости для промежуточных значений температур

или концентраций от истинного значения. В то же

время применение эмпирических зависимостей

динамической вязкости от температуры или кон-

Dynamic viscosity of cryoprotective agents (CPAs)

is referred to those physical and chemical properties,

playing an important role in the protection of biological

objects during cryopreservation. For instance, the

higher is the medium viscosity, the lower cooling rate

is required for its transition into a vitrified state, thereby

reducing the probability of damaging the biological

objects during freezing.

However, in available literature the data on dynamic

viscosity are frequently scattered and have significant

dispersion. In addition, the table values of dynamic vis-

cosity depending on temperature or concentration of

CPA differ greatly on these values. If to take into ac-

count that the viscosity dependencies both on tempe-

rature and concentration are of vividly manifested non-

linear character, then interpolation within these intervals

leads to significant deviation of the viscosity value for

intermediate temperature values or concentrations from

the true value. At the same time the application of

empiric dependencies of dynamic viscosity either on

temperature or concentration of CPA in the experimen-

tal data will allow to determine quite accurately the

value of viscosity for any concentrations or temperatures.

267

problems

of cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

Температура, °С Temperature, °C

Динамическая вязкость, сП

Dynamic viscosity, cP

Зависимость динамической вязкости воды от температуры.

Dependence of water dynamic viscosity on temperature.

центрации криопротектора по экспе-

риментальным данным позволит с

достаточно высокой точностью опре-

делить значение вязкости для любых

значений концентраций или темпе-

ратур.

Цель работы – обобщение и сис-

тематизация литературных данных на

основе построения эмпирических

формул для расчета значений дина-

мической вязкости чистых криопро-

текторов, их водных растворов и

смесей в зависимости от массовой

концентрации и температуры.

Наряду с вязкостью криопротекто-

ров были обработаны литературные

данные по динамической вязкости

воды и водных растворов NaCl и KCl,

которые крайне важны как в жизне-

деятельности человека, так и в крио-

биологии.

The research aim was to summarize the literature

data on the base of deriving empiric formulae to

calculate the values of dynamic viscosity of pure CPAs,

their aqueous solutions and mixtures depending on mass

concentration and temperature.

Along with viscosity of CPAs there were processed

literature data on dynamic viscosity of water and

aqueous solutions of NaCl and KCl, which are

extremely important both for human vital activity and

cryobiology.

The values of dynamic viscosity of water depending

on temperature are taken from different sources [5, 7,

8, 14, 15 , 18, 27, 38, 56, 62, 69]. This dependence is

presented in Fig. 1.

The curve in Fig. 1 can be divided into two parts

(zone of positive temperatures and supercooling tem-

peratures), each of them is well described with poly-

nomials of the fifth degree in relation to the tempera-

ture. For water at positive temperatures the empiric

equation to calculate dynamic viscosity is as follows:

µ = –4,319×10

–10

+ 1,397×10

–7

– 1,837×10

–5

+ 1,313×10

–3

– 5,928×10

–2

t + 1,789,

where t is the temperature, °C

This equation enables to calculate the viscosity of

water within the range of temperatures from 0 to 100°C

at approximation dispersion

= 0.9999. As the result

of calculations we obtain the value of dynamic viscosity

in centipoise (1 cP = 10

–3

Pa·s)

For supercooled water within the interval of tempe-

ratures –35...0°C the viscosity may be calculated with

the formula (at

= 0.9998):

µ = –1,673×10

–6

– 1,093×10

–4

– 2,813×10

–3

–

– 2,699×10

–2

– 0,1548t + 1,780.

-40 -20 0 20 40 60 80 100

Значения динамической вязкости воды в

зависимости от температуры взяты из различных

источников [5, 7, 8, 14, 15, 18, 27, 38, 56, 62, 69]. Эта

зависимость представлена на рисунке.

Кривая на рис. 1 может быть разбита на две

части (зона положительных температур и зона пе-

реохлаждения), каждая из которых хорошо описы-

вается полиномами пятой степени относительно

температуры. Для воды при положительных тем-

пературах эмпирическое уравнение для расчета

динамической вязкости имеет вид:

µ = –4,319×10

–10

+ 1,397×10

–7

– 1,837×10

–5

+ 1,313×10

–3

– 5,928×10

–2

t + 1,789,

где t – температура, °С.

Это уравнение позволяет рассчитать вязкость

воды в диапазоне температур от 0

до 100°С при

дисперсии аппроксимации

= 0,9999. В результате

расчета получаем значение динамической вязкос-

ти в сантипуазах (1 сП = 10

–3

Па·с).

Для переохлажденной воды в интервале темпе-

ратур –35...0°С вязкость может быть рассчитана

по формуле (при

= 0.9998):

µ = –1,673×10

–6

– 1,093×10

–4

– 2,813×10

–3

–

– 2,699×10

–2

– 0,1548 t + 1,789.

Для чистых криопротекторов зависимость дина-

мической вязкости от температуры описывается

полиномом шестой степени:

µ = a

+ a

. (1)

Значения коэффициентов полинома a

÷a

(1) для

ряда криопротекторов представлены в табл. 1. Для

268

problems

of cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

соблюдения размерностей принимается: a

–

сП·°С

–6

, a

– сП·°С

–5

, a

–

сП·°С

–4

, a

– сП·°С

–3

– сП·°С

–2

, a

– сП·°С

–1

, a

– сП.

Такую же зависимость имеет динамическая

вязкость растворов криопротекторов от темпера-

туры.

Для определения динамической вязкости вод-

ных растворов криопротекторов в зависимости от

их массовой концентрации используется полино-

миальное уравнение:

µ = b

+ b

, (2)

где С – массовая концентрация криопротектора, %.

Такой же вид имеет зависимость для расчета

динамической вязкости водных растворов NaCl и

KCl, а также для смесей криопротекторов. Значе-

ния коэффициентов b

÷b

полинома (2) для водных

растворов NaCl и KCl, водных растворов ряда крио-

протекторов и их смесей представлены в табл. 2–5.

Для смесей криопротекторов в качестве массовой

концентрации принимается концентрация второго

криопротектора. Коэффициенты уравнений (1) и (2),

не вошедшие в таблицы, равны нулю. Коэффи-

циенты b

÷b

имеют размерности сП.

Поскольку подготовка криопротекторов к рабо-

те в основном осуществляется при комнатной

температуре, мы вынесли в отдельную таблицу

значения коэффициентов полиномов для расчета

динамической вязкости ряда криопротекторов при

температуре 20°С (табл. 3).

В табл. 6 приведены коэффициенты уравнения

(1) для расчета динамической вязкости водных

растворов некоторых криопротекторов в зависи-

мости от температуры при разных концентрациях.

Литературные данные обрабатывали с по-

мощью программы Excel.

В таблицах даны следующие условные обоз-

начения: ДМСО – диметилсульфоксид; ДМФА –

диметилформамид; ДМАц – диметилацетамид;

ТЭГ – триэтиленгликоль; ДЭГ – диэтиленгликоль;

ФА – формамид; МФА – метилформамид; МАц –

метилацетамид; ЭГ – этиленгликоль; БД – бутан-

диол; ПД – пропандиол; ПЭО – полиэтиленоксид;

ОЭГ – оксиэтилированный глицерин; ПВП – поливи-

нилпирролидон; ОЭП – оксиэтилированный пенти-

эритрит.

Выводы

Получены эмпирические уравнения для расчета

динамической вязкости для воды, 21 чистого крио-

протектора и водных растворов трех криопротек-

торов различной концентрации в зависимости от

температуры.

For pure CPAs the dependence of dynamic viscosity

on temperature is described with the polynomial of the

six degree:

µ = a

+ a

. (1)

The values of polynomial coefficients a

÷a

(1)

for some CPAs are given in the Table 1. To keep di-

mensions it is assumed that: a

is сP·°С

–6

, a

– сP·°С

–5

–

сP·°С

–4

, a

– сP·°С

–3

, a

– сP·°С

–2

, a

– сP·°С

–1

– сP.

Dynamic viscosity of CPAs solutions have the same

dependence on temperature.

To examine dynamic viscosity of aqueous solutions

of CPAs depending on their mass concentration the

polynomial equation was used:

µ = b

+ b

, (2)

where C is mass concentration of the CPA, %.

The same appearance has the equation for calcu-

lation of dynamic viscosity of aqueous solutions of NaCl

and KCl, as well as the mixture of CPAs. The values

of coefficients b

÷b

of polynomial (2) for aqueous

solutions of NaCl and KCl, aqueous solutions of some

CPAs and their mixtures are given in the Tables 2–5.

For the mixtures of CPAs as mass concentration the

concentration of the second CPA is assumed. The

coefficients of equations (1) and (2) not presented in

tables are equal to zero. Coefficients b

÷b

have the

dimensions of cP.

Since the preparing of CPAs for application is

mainly performed at room temperature we have

summarized in a separate table the values of polynomial

coefficients to calculate dynamic viscosity of some

CPAs at 20°C (Table 3).

Table 6 demonstrates the coefficients of the equa-

tion (1) to calculate dynamic viscosity of aqueous solu-

tions of some CPAs depending on temperature under

various concentrations.

The literature data were processed using Excel

software.

The following abbreviations are used in the Tables:

DMSO – dimethyl sulfoxide; DMFA – dimethyl form-

amide; DMAc – dimethyl acetamide; TEG – triethyle-

ne glycol; DEG – diethylene glycol; MFA – methyl

formamide; MAc – methyl acetamide; EG – ethylene

glycol; BD – butane diol; PD – propane diol; PEO –

polyethylene oxide; OEG – oxyethyl glycerol; PVP –

polyvinylpyrrolidone; OEP – exyethyl pentaerythrit.

Conclusions

There have been obtained empirical equations to

calculate dynamic viscosity of water, 21 pure CPAs

ЌовтсещеВ

ЌЌЌЌЌЌЌecnatsbuS

, × 01

01-

, × 01

нозапаиД

С°,рутарепмет

erutarepmeT

C°,egnar

кинчотсИ

ecnerefeR

ыдимА

sedimA

цАМД

cAMD

000 69500,0-4081,0331,2-633,16699,0521...0]96,42,4[

АФМД

AFMD

000 900,0-1091,0618,1-551,19699,008...01-

,45,84,8,4[

]96,86

цАМ

cAM

000 0 230,186,51-556,71579,006...03]96,4[

АФМ

AFM

000 0 41970,0301,3-524,25689,054...51]96,94,4[

АФ

000 8708,0-624,870,33-852,79659,005...5]96,94,8,4[

дискО

edixO

ОСМД

OSMD

000 3561,0-472,245,21-359,35319,055...51

,03,32,61,4[

]96,35,54

ытрипС

slohoclA

нирецилГ

lorecylG

00 8,5361831-0131105224-63369469,007...02

,71,51,8,6[

]96,56,02

нирецилГ

-жалхоереп

йыннед

deloocrevO

lorecylg

000 0 72242007601-140219899,051...0]55[

ГЭД

GED

00 613,696,61-0618,876-8,8112999,0001...0

,74,42,4[

]06

лонатеМ

lonahteM

000 60000,0-49850,0751,1-3018,04096,0001...0

,34,92,72,8[

]96,26

ГЭТ

GET

00 762,2311,7-32,585,874-2,4111 001...02]96,06,4[

ГЭ

000 59,11-8,7015,063-782,755699,004...01-

,92,02,8,4[

]34

лонатЭ

lonahtE

00 42350,05511,0-1449,0117,4-428,14999,0001...05-

,34,92,8,7[

]96,36,26

2,1 - ДБ

2,1 - DB

00 84,0354,65-1,8930,1531-2,9025779,056...01]96[

3,1 - ДБ

3,1 - DB

000 16,11-9,4129831-41,6233899,056...52]96[

4,1 - ДБ

4,1 - DB

000 674,4-43,797,037-4,0027399,009...02]96,42[

3,2 - ДБ

3,2 - DB

000 0 174,330,851-161,984546,056...52]96[

2,1 - ДП

2,1 - DP

127,771,04-76,3875,98-8,6252761-5,2424899,0051...0

,06,75,82,4[

]96,26,16

3,1 - ДП

3,1 - DP

000 19,1-82,3431,343-83,1012899,058...02]96[

269

problems

of cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

На основании имеющихся литературных дан-

ных получены полиномиальные уравнения для

расчета динамической вязкости водных растворов

NaCl и KCl, водных растворов 38 криопротекторов

и 18 смесей различных криопротекторов в зависи-

мости от концентрации при различных темпера-

турах.

and aqueous solutions of three CPAs of different

concentration depending on temperature.

Polynomial equations to calculate dynamic viscosity

of aqueous solutions of NaCl and KCl, 38 CPAs and

18 mixtures of different CPAs depending on concent-

ration under various temperatures were derived basing

on available literature data.

Таблица 1. Коэффициенты уравнения (1) для расчета динамической вязкости ряда чистых криопротекторов в

зависимости от температуры, дисперсии аппроксимаций и диапазоны температур применения уравнения

Table 1. Coefficients of the equation (1) to calculate dynamic viscosity of some pure CPAs depending on temperature,

dispersion of approximations and temperature ranges of equation application

ровтсаР

noituloS

,арутарепмеТ

С°

C°,erutarepmeT

, × 01

нозапаиД

йицартнецнок

%.ссам,С

noitartnecnoC

%,Cegnar

)m/m(

кинчотсИ

ecnerefeR

lCK

5276050,01161,0-8142,0398,09999,0

0÷ 83]93[

0328140,03731,0-3392,0797,09999,0

5335130,06790,0-9092,0917,09999,0

0451620,065180,0-9013,0256,09999,0

5434810,067740,0-7982,0695,09999,0

0528210,040420,0-5672,0745,06999,0

lCaN

03925,0867,076348,0297,10,10÷ 52]51[

510 34,1413,041,14899,00÷ 52]34[

020 33,0726,1200,12809,00÷ 53

]06,15,04,91,51[

520 63,0271,198,06699,00÷ 53

030 3,021,1108,02899,00÷ 53

530 72,0420,1917,08999,00÷ 53

040 22,0420,1456,05799,00÷ 53

540 12,0619,0695,07999,00÷ 53

050 91,0848,0945,08999,00÷ 53

550 61,0138,0405,07999,00÷ 53

060 5141,06208,0964,04899,00÷ 53

560 41,0537,05534,077999,00÷ 53

070 21,0307,01604,067999,00÷ 53

270

problems

of cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

Таблица 2. Коэффициенты уравнения (2) для расчета динамической вязкости водных растворов

NaCl и KCl в зависимости от концентрации и температуры, дисперсии аппроксимаций

и диапазоны концентраций применения уравнения

Table 2. Coefficients of the equation (2) to calculate dynamic viscosity of aqueous solutions NaCl and KCl

depending on concentration and temperature, dispersion of approximations and range

of concentrations of the equation application

ЌовтсещеВ

ЌЌЌЌЌЌЌecnatsbuS

, × 01

нозапаиД

,Сйицартнецнок

%.ссам

noitartnecnoC

)m/m(%,Cegnar

кинчотсИ

ecnerefeR

ыдимА

sedimA

диматецА

edimatecA

0000 3984,01062,0998,03099,00÷ 05]96[

цАМД

cAMD

00 12240,0-9125,0343,1-833,2200,16199,00÷ 59]96,95[

тсародоВ -

еымиров

ыремилоп

retaW

elbulos

sremylop

1=nГЭО

1=nGEO

000 815,19,5-92,11200,18999,00÷ 06]12,2,1[

2=nГЭО

2=nGEO

000 305,1448,5-51200,14999,00÷ 06]12,2,1[

4=nГЭО

4=nGEO

000 765,1463,5-92,51200,17999,00÷ 06]12,2,1[

5=nГЭО

5=nGEO

000 904,1330,4-28,11200,13999,00÷ 06]12,2,1[

6=nГЭО

6=nGEO

000 619,1865,6-95,71200,19999,00÷ 06]12,2,1[

7=nГЭО

7=nGEO

000 7892,07831,0215,3200,18999,00÷ 06]12,2,1[

8=nГЭО

8=nGEO

000 432,1830,2-747,4200,19999,00÷ 06]12,2,1[

9=nГЭО

9=nGEO

000 3196,03618,08914,0200,110÷ 06]12,2,1[

01=nГЭО

01=nGEO

000 9757,01081,0738,1200,19999,00÷ 06]12,2,1[

02=nГЭО

02=nGEO

0000 52,4897,1200,19799,00÷ 03]12,2,1[

03=nГЭО

03=nGEO

0000 627,165,11200,11859,00÷ 03]12,2,1[

ОЭП - 004

OEP - 004

0000 482,1930,3200,18499,00÷ 03

,61,01,1[

]02

ОЭП - 0001

OEP - 0001

000 371,110,2-527,6200,13859,00÷ 05

,61,01,1[

]02

ОЭП - 0051

OEP - 0051

0000 938,430,71200,14469,00÷ 03]9[

ОЭП - 0002

OEP - 0002

0000 568,3568,3200,1899,00÷ 03

,61,01,1[

]02

ОЭП - 0004

OEP - 0004

0000 710,9223,8200,12899,00÷ 03

,61,01,1[

]02

ытрипС

slohoclA

нирецилГ

lorecylG

369,324,7-723,514,71-90,6271,01-200,11899,00÷ 57

,31,21,8,1[

,83,53,02,61

,76,46,44

]96

нирецилГ

lorecylG

0250900383-0008460000845-000061320002193-3899,057 ÷ 001

ГЭ

000 7921,097260,0-96,2200,16899,00÷ 06]25,31,3[

лонатЭ

lonahtE

00 9210,07442,0-7596,0108,4200,169,00÷ 001

,85,44,04,8[

]96

4,1 - ДБ

4,1 - DB

00 7852,0246,2-328,9337,1-200,13999,00÷ 001]96[

ыдовелгУ

obraC -

setardyh

азорахаС

esorcuS

0537,2904,2-839,7762,9-959,6200,16899,00÷ 05]66,46,83[

азолагерТ

esolaherT

000 6937,0999,1-80,6200,15589,00÷ 52]46[

271

problems

of cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

Таблица 3. Коэффициенты уравнения (2) для расчета динамической вязкости ряда водных

растворов криопротекторов в зависимости от концентрации при 20°С, дисперсии

аппроксимаций и диапазоны концентраций применения уравнения

Table 3. Coefficients of equation (2) to calculate dynamic viscosity of aqueous solutions of CPAs

depending on concentration at 20°C, dispersion of approximations and range

of concentrations of the equation application

овтсещеВ

ecnatsbuS

,арутарепмеТ

С°

,erutarepmeT

С°

, × 01

нозапаиД

йицартнецнок

%.ссам,С

noitartnecnoC

%,Cegnar

)m/m(

кинчотсИ

ecnerefeR

ыдимА

sedimA

АФМД

AFMD

520 84740,04801,0-5857,0858,1-535,3598,02379,00÷ 001]96[

цАМ

cAM

5300 306600,0-72020,05965,084,1127,0999,00÷ 001]96[

цАМ

cAM

04 000 61940,0-7996,0710,1656,01999,00÷ 57]96[

анивечоМ

aerU

5200 60240,0-2774,0855,1-599,2398,09499,00÷ 54]63[

АФМ

AFM

5200 418200,079380,0-8915,0351,1598,05399,00÷ 001]96[

АФ

5200 94800,05611,0-5875,02553,0-398,01999,00÷ 001

]96[0300 58600,032890,0-8235,09873,0-108,03999,00÷ 001

53 0000 31790,08451,0917,02799,00÷ 57

тсародоВ -

еымиров

ыремилоп

retaW

elbulos

sremylop

ПЭО

PEO

73 0000 2101,0874,77496,06899,00÷ 03]02,2,1[

.в.м(ПВП

)00001

.m.m(PVP

)000,01

5200 289,590,43-89,9795,24-398,03399,00÷ 05

[]82

5300 875,384,51-12,2279,2917,07599,00÷ 05

540 33,5266,42-79,683,911-88,75695,08399,00÷ 05

550 24,0172,8-83,3261,42-89,31405,05599,00÷ 05

272

problems

cryobiology

Vol. 20, 2010, №3

проблемы

криобиологии

Т. 20, 2010, №3

Таблица 4. Коэффициенты уравнения (2) для расчета динамической вязкости ряда водных растворов криопротекторов в зависимости от концентрации при

различных температурах; дисперсии аппроксимаций и диапазоны концентраций применения уравнения

Table 4. Coefficients of equation (2) to calculate dynamic viscosity of aqueous solutions of CPAs depending on concentration at different temperatures;

dispersion of approximations and range of concentrations of the equation application

Продолжение на следующей странице.

Next page to be continued.