Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет

Подождите немного. Документ загружается.

В результате получается слишком короткая шкала

приливной эволюции, которая лишь указывает, что

в прошлом 8(t) был меньше современного значения оя.

Но так как никаких надежных указаний о функции 6и)

не имеется, то и вся задача является в значительной сте

пени неопределенной.

Конкретизировать эволюцию лунной орбиты можно,

если проанализировать гравитационное поле п фигуру

Луны (§ 11.3) совместно с лунной хронологией (§ 11.7),

установленной в результате космических исследований.

Как мы уже отмечали, есть все основания ожидать, что

в эпоху лунного катаклизма — образования круговых

морей и сразу после него [(~ 4 —3,8) ■ 10“ лет тому назад]

Луна приняла и зафиксировала свою равновесную форму.

На это, в частности, указывает существование лунных

масконов на протяжении ~ 3,5 • 10э лет. Естественно, что

равновесная фигура Луны в эпоху 4 • 10” лет тому назад

была заметно деформирована падением больших тел, об

разовавших круговые моря. В § 11.3 был рассмотрен

вопрос о фигуре Луны на основе данных о ее гравитаци

онном поле. В частности, там были приведены величины

осей динамической фигуры Луны. Для Луны с хорошим

приближением можно принять однородную модель. Тогда

для равновесной фигуры Луны, находящейся в гравита

ционном поле Земли и синхронном вращении, уклонения

полуосей

ах, ау, az (см. § 11.3) от среднего радиуса Rn

даются простыми формулами

25 М дл

12 т ’ 42 т ’ 12 т г3

(201)

причем равновесная фигура описывается сферической

функцией второго порядка (п = 2). Так как иолярная

полуось аг практически не возмущена гармониками

с гс 5= 3, то естественно по ней определить радиус лунной

орбиты с0, на котором Луна «заморозила» свою равновес

ную фигуру в некоторую начальную эпоху (момент

i0).

Таким образом, выдвигается гипотеза, что Луна сохрани

ла свою равновесную динамическую ось аг, которую она

имела в ту далекую эпоху. Определяя с0 из этого условия

с помощью (201), имеем

22,57?, (202)

Тем самым получена «реперная» точка на эволюционной

400

кривой орбиты Луны

с0 ~ 22,5/?3 при 10 ~ 0,6 • 10е лет. (203)

В (203) через <„ обозначено время после образования

Луны, возраст Луны принят — 4,6 • 109 лет.

Американский геофизик Голдрайх при исследовании

эволюции лунной орбиты пришел к следующим выводам.

Если бы Луна аккумулировалась из частиц в пределах

10й3, то ее начальная орбита (сразу после аккумуляции)

лежала бы в экваториальной плоскости, а современная

орбита Луны лежала бы в плоскости эклиптики. Совре

менный наклон лунной орбиты в 5° к плоскости эклипти

ки является аргументом против образования Луны в пре

делах 10#з от Земли. Если же Луна образовалась путем

аккумуляции частиц, обращающихся за пределами

с — 3()/1*з, то такие частицы образовали бы диск в плоско

сти эклиптики. В этом случае и в настоящее время лун

ная орбита лежала бы в плоскости эклиптики. Отсюда

Голдрайх заключает, что для образования Луны путем

аккумуляции необходимо, чтобы большая часть приобре

тенного вещества вначале обращалась вокруг Земли

в интервале расстояний между 10/?3 и ЗОЙя. Он получил

формулу

разграничивающую зону с < с,ф, в которой ось лунной

орбиты прецесспрует вокруг земной оси, и зону с > скр,

в которой орбита Луны прецесспрует относительно оси

эклиптики. В (204) 1г = (С — А)!МИ%— квадруполь-

ный гравитационный момент Земли, С и А — моменты

инерции относительно полярной и экваториальной осей

Земли,

Ма — масса Солнца, са — расстояние от Луны до

Солнца. Формула (204) получается приравниванием мо

ментов, действующих на Луну со стороны Земли и Солн

ца и стремящихся повернуть орбиту в сторону земного

экватора и эклиптики соответственно. Для современных

значений параметров (204) дает скр « 10й3. Если учесть,

что при с « 10/?3 Земля вращалась быстрее и / 2 было

больше, то получим скр « 17i?3.

Посмотрим теперь, какие выводы можно сделать, если

воспользоваться результатом (203). Предположим, что

Луна образовалась на расстоянии сн ~ 15i?3 и за первые

0,6 ■ 109 лет отодвинулась за счет приливного торможения

(204)

т;о Со ~ 22,5/?3 (203). Легко оцепить с помощью формул

пша (199) п (197) величину (?„ Земли в эту раишою эно-

s.y,

обеспечивающую такое «отодвигание» Лупы от

Земли:

\13 2

Г / ^ V я -1

1 - —

« 1,7-10 4,

‘3 J

V f« / .

Qn«

4 ~ 3 -103’

(205)

'де fi„ — начальный угол запаздывания, с„ — «начальное

>асстоянне» Луны от Земли, 6:з — современный угол за-

[аздывання земных приливов и t* — соответствующее ему

;ремя (199) — «приливпая шкала».

Оценка Q„ (205) слабо зависит от принимаемого на-

ального расстояния с„. Даже если с„ выбрать очень

лпзкпм к с0 (203), то изменение Q„ (205) невелико. На-

ример, при с„ = 20/?3 имеем Qa ~ 5 • 10\ Оценка

)н ~ 3 • 103 (205) хоропго соответствует твердой Земле,

меющей современную структуру, т. е. ядро н мантню,

о или не имеющей океанов, или, наоборот, целиком по

рытой водной оболочкой, так что отсутствует приливная

пссипацня в мелких морях с Q ~ 15. Результат (205)

называет на то, что в раннюю эпоху, первые 0,6 ■ 109 лет,

ик Земли отличался от современного, когда поверхность

емлн разделена на континенты и океаны. Можно выска-

ать гипотезу, что ~4 • 109 лет назад в эпоху лунного ка-

аклизма, когда на Луну выпали большие тела и образо-

ались лунные круговые моря, Земля также прошла

зрез стадию катаклизма, который инициировал разделе-

не ее поверхности на континенты н океаны.

Если считать, что основные процессы гравитационной

тфференциации к моменту 0,6 • 109 лет после образова

ли Земли в основном завершились, так что моменты

зерции Земли в основном стабилизировались, то легко

айти «реперную» точку для периода вращения Земли

Т0

ту эпоху:

То ~ (8—9) ч, t0 ~ 0,6 • 10* лет. (206)

мериканский геофизик Г. Макдональд, изучая удельный

тщательный момент количества движения планет (мо-

шт на единицу массы), пришел к эмпирической законо-

?рности, согласно которой этот момент, не измененный

шливным трением, пропорционален М4/5, где М — масса

[анеты. На основании этой закономерности он оценил

>еделы для периода вращения Земли в раннюю эпоху

после ее образования как 13 ц 10 ч. Мы видим, что «ре

перная точка» (206) хорошо согласуется с оценкой Мак

дональда.

Наконец, результат (203) может быть использован

при анализе происхождения палеомагнетизма лунных по

род. Проблема заключается в том, что, как показало изу

чение образцов лунного грунта, доставленных иа Землю,

эти образцы были намагничены некоторым неизвестным

полем X с напряженностью <1 Гс. Это поле должно было

действовать на Луну по крайнем! мере на протяжении

первых 1,5 ■ 109 лет ее истории — периода магматической

деятельности Луны. «Реперная точка» (203) исключает

Землю как источник неизвестного поля

X, так как Луна

уже в эпоху 0,6 • 109 лет после своего образования нахо

дилась далеко от Земли.

Изложенные выше соображения были опубликованы

автором и A. II. Трубицыным в 1076 г. В 1982 г. на ту

же самую тему опубликовал работу А. Б. Биндер (ФРГ).

Он принял для «реперной» точки на эволюционной кри

вой орбиты Луны значения

с0 ~ 20,5 ± 2,3/?3 при t0 ~ 1,6 ± 0,5 • 10° лет, (203а)

так как предположил, что Луна зафиксировала свою

равновесную форму не 4 • 109 лот назад, а 3 • 109 лет

назад, что, вообще говоря, менее правдоподобно. На

рис. 106 показаны данные, собранные Биндером из раз-

пых источников для контроля за изменением расстояния

Луна — Земля в прошлом. С помощью лазерной локации

Луны установлено, что Луна отодвигается от Земли со

скоростью 3,8 см/год. Анализ данных но затмениям

в историческое время дает для этой же скорости 4,4 см/год.

Далее, кольца роста ископаемых кораллов, двустворча

тых моллюсков и водорослей строматолитов позволяют

определить число дней в году вплоть до времени пример

но ~3 • 10“ лет назад. С другой стороны, сохранение мо

мента количества движения в системе Земля — Луна

устанавливает взаимно однозначное соотношение между

угловой скоростью вращения Земли (или, что то же,

числом дней в году) и расстоянием Луна — Земля. 11а

рис. 106 эмпирическая кривая 1 построена Биндером,

а кривая 2 — автором настоящей книги. Они совпадают

для возрастов, меньших 3 • 109 лет. Кривая 2 проходит

через реперную точку (203) и использует предположение,

что Луна сформировалась в лоне с с ~ 20/?3. Кривая 1

проходит через реперную точку (203а) и использует

проблематичную оценку, даваемую на рис. 106 прямо

угольником G. Перегиб на кривой при возрасте 2 -1 09 лет

соответствует ускоренному росту мелководья на Земле

н хорошо коррелирует с оценкой ускоренного роста кон

тинентального сегмента земной поверхности. Естественно,

Рис. 106. Расстоянии Земли —

Луна в земных радиусах как

функции времени и различш.IX

данных. Черные точки дли иоз-

растон м еж ду 0 и (UM 09 лет

получены по данным of) ископа

емых кораллах и двустворчатых

моллюсках. Вертикальная линия

при 0 ,5-Ю9 лет и прямоугольники

без буквенных обозначений полу

чены по данным об ископаемых

строматолитах. Прямоугольник

с буквой S — «реперная» точка

(2(Ш ). Треугольник с буквой

R — реперная точка (2Q3). Пря

моугольник с буквой G получен

Биндером по особенностям древ

них структур Луны и. видимо,

очень ненадеж ен. Кривая 1 по

строена Биндером, кривая 2 —

автором книги.

что к приведенным оценкам следует относиться как

к предварительным, но ясно также и то, что речь идет

о решении фундаментального вопроса— о начальном

разделении поверхности Земли иа континенты и океаны.

Результаты, изложенные в этом параграфе, демон

стрируют возможности, которые открывают космические

исследования для решения принципиальных вопросов,

касающихся как нашей родной планеты, так н всей Сол

нечной системы в целом.

11.9. Краткие сведения о строении

галилеевых спутников Юпитера, Титана

и ледяных спутников Сатурна

У Юпитера насчитывается 16 спутников, а у Сатурна

17 спутников. Кроме четырех галилеевых спутников (J I —

И), в системе Юпитера несомненный интерес нредстав-

1яет самый внутренний спутник Амальтея (Jo, радиус

>рбнты 2,55 /?., = 181 ■ К)3 км, //., — радиус Юпитера).

Хчнако продолговатая форма спутника п отсутствие дан-

1мх о массе J5 делают вопрос о его модели внутреннего

троения неопределенным. Все пять спутников (J 1 — J5)

ак же, как н Луна, находятся в состоянии синхронного

З оз п ас т , 10 л ет

вращения, т. е. их период обращения вокруг плапеть

равен периоду вращения вокруг оси. В результате эп

спутники повернуты к Юпитеру все время одним и те»

же полушарием. Остальные 11 спутников Юпитера малы

Их радиусы меньше 100 км, а массы неизвестны. По

этому модели этих тел не рассматриваются.

Среди 17 спутников Сатурна три маленьких движутся

внутри его колец, а для семи наиболее крупных опреде

лены средние плотности. Это в порядке нх удаления от

планеты: Мимас (S1), Эмцелад (S2), Тетпс (S3), Диона

(S4), Рея (S5), Тптаи (S6), Я пот (S8). Только данные

о предварительных моделях этих семи тел и будут при

ведены ниже. Представляют интерес также Гпперион

(S7), расположенный между (S6) и (S8) па расстоянии

от Сатурна, равном ММ • |П: км = 25,55 Rs Uis — радиус

Сатурна), н самый внешний спутник Феба (S9), движу

щийся вокруг планеты в обратном направлении. Размеры

Гипернона 205 X 130X 110 км, радиус Фебы 110 ±10 км.

Спутники Сатурна, за исключением трех внешних (S7—

S9), находятся в синхронном вращении. Ниже будут при

ведены параметры моделей только для тех тел, для ко

торых установлена средняя плотность.

В § 10.5 было разъяснено, что материал, пз которого

построены планеты и спутники, но летучести естествен

ным образом разделяется па группы: газовую компонен

ту (Г), льды (Л) (СП4, NH3, Н20) и горные породы —

компоненту ТК (тяжелые вещества, окислы, силикаты

FeS, Fe, Ni...). Спутники Юпитера и Сатурна построены

пз Л и ТК компонент, так как в силу их малости и соот

ветственно слабости их собственных гравитационных

полей они не смогли удержать летучие вещества компо

ненты Г. Малость этих тел приводит к тому, что давле

ние в их недрах, так же как и в недрах Луны, мало

(^70 кбар), а вещество сжато всего на несколько про

центов. В табл. 31 собраны данные наблюдений и пара

метры однородной и двухслойной модели для J1 — J4 и

SB. В пей приведены массы т0, радиусы г0, средние

плотности р0, ускорение силы тяжести иа поверхности g„,

малый параметр теории фигуры q, вторая космическая

скорость г2к, средняя температура поверхности 7's, х —

массовая концентрация компоненты, из которой состоит

ядро с плотностью р, (р2 — плотность мантин), радиус

ядра г(, давление в центре однородной модели дав

ление на границе ядро — мантия ртс, давление в центре

двухслойной модели /)с1, безразмерный момент инерции

Данные наблюдений и параметры моделей галилеевых спутников Юпитера и Титана

ее

И"

£ Л °

Й . . Й 2 см о о

00 СЯ ^ "Н "Н

I- $ LO

5 * 3

■ ^ - »л 52

^ <М ’ЧН

1Л

1—г

4 f

Оэ

1Л

см

<£

1 8 1 8

3 2

*У

О w

СО сс т-н со со

со. «о N J J X

- «О Sfi ^ С L'J ^ fO

< ^ ос «'I t> (М

5 СО О ^

Н . ггн СМ ^

1Л

СО

со

1*0

< г

см

г ^

см

СО

см

со

1 6 6 9

2 7

2 Ю

- о

о S o

ю о

1Л ^ w со

n-H+l".

LO t- х -уч ^ ^

со уо

СС *<г *ч

СМ -ГН

см

с-^

са

t -

см со

ОС

со

t -Г

со

О О ^ Л 3 i

Ч 05 >Л -|-| -j-j OS

: 5 о оГ ссюл гм” ч*

- 3 1" со t- «О

5 г SO Ю 'v f ■ч"»

<м

JM со

см

со

о со

O S L.O t - -

L O I-

с о о С'*

ю со

со

" 2 с4!

^ СМ

ьо

- н ^ > я

ОС

о o s с о о»

•ч-«

см"

СМ X

С-- t"-

00 о с

ЧГ"<

со со см

; О t—

L.O Ю

:СП 330 к м .

двухслойной модели 1г. Для ледяных спутинков Сатурна

хорошим приближением является однородная модель,

в которой J1 н ТК компоненты равномерно перемешаны

(см. табл. 32).

IГо является в вулканическом отношении самым ак

тивным телом в Солнечной системе. Из-за диссипации

приливной энергии в спутнике его средняя плотность

теплового потока (1,5 ± 0,3) • 103 эрг/см2 • с чрезвычайно

велнка, а недра сильно разогреты и дифференцированы.

Ядро спутника состоит из эвтектического раствора Fe—

FeS с pi = 5 г/см3, а мантия — из обычных горных пород

с р2 = 3,28 г/см3 Считается, что Ио образовалась из гид

ратированных силикатов, а после дегидратации в недрах

спутника вода была выброшена в космическое простран

ство в результате активного вулканизма.

Европа также образовалась из гидратированных сили

катов. В разогретых недрах спутника произошло разде

ление на воду и сухие горные породы. Таким образом,

в простейшей модели Европа имеет обширное ядро, со

стоящее из дегидратированных горных пород с плот

ностью Pi == 3,52 г/см3, равной средней плотности По,

и наружную оболочку из воды с р2 = 1 г/см3. Параметры

этой модели приведены в табл. 31.

Сходные радиусы и средние плотности Ганимеда, Кал

листо и Титана позволяют их объединить в одну группу.

По терминологии § 10.5 Ганимед построен из ТКЛ III

компоненты. Каллисто состоит из ТКЛ II и ТКЛ I ком

понент. Титан должен иметь состав, близкий к составу

Каллисто. Однако Каллисто, видимо, потеряла метановую

компоненту, а на Титане СН4 входит в состав газов..'ат

мосферы, поэтому не исключено, что поверхность спут

ника покрыта метановым океаном. Тела, формировавшие

Каллисто и Титан, содержали NH3 и СН4 в виде кри

сталлогидратов NH3 • Н20 н СН4 • 7Н20. Температуры

плавления этих веществ низки (170 К и 95 К), и они

могли выплавляться при образовании спутников нз пла-

нетезималей. В настоящее время ввиду скудности данных

разумно рассмотреть внутреннее строение всех трех спут

ников на основе упрощенной двухкомпонентной модели

для химического состава: горные породы — лед Н20.

Однако и такая простая модель достаточно неопределен

на из-за того, что трудно сделать надежный вывод о

начальной степени дифференциации, которой сопровож

дала образование спутника. В то же время модель слож

на из-за обилия полиморфных модификаций льда Н20.

Данные наблюдспий и параметры моделей ледяных спутников Сатурна

сЗ

!=Г

о м

СО

00 С'!

со

1£

о" °-

го

О 05

LO LO

СО

г-

+I-H

<о

а к

s s

^-H +i

Г- 00 <r iO Л'

149

со

I"»

с$

О 05 -$<

U0 Е-»

сс

о № л о

л sr

СО

ос >

о h

s ® $ «

С-1 to СО Lо л

4*1 ^ +1JJ

1>^ М-ГТ»

Й S o

со

СЧ

ЧР

^ ^ с

О С-'- т-i 05

ю со X

об х

00 сс

vf «<Г

гд

— с 1

^ o'

+I-H

S5i8

со"

С£

СО

со

£ ^

со г—

м »о

К к

ё:

si Ns-

г«- iJ

-н

со

00 s s

ОС ^

Vft о »£ СО

С Л м О —; —

2-оссо,

&*- S'1-h-h-h+i;

5;« 4 ^4

о о ^

ос

C^J

О о

С"» КГ*

^ г-

со

s ~

ь- &

2 £

% ю

£ s

с щ

( ч S

О *

g g

« «5

& Q <

«и

с*

! О

= .о

О г

£ °

Ьч К С a. s

Наконец, совершенно не ясно, произошла ли дегидрата

ция горных пород в недрах этих спутников. Г? табл. 31

приведены данные для двухслойных моделей с р, =

= 3,52 г/см3 и р2 = 1 г/см3.

Неповторимые черты каждого из ледяных спутников

Сатурна (см. табл. 32) указывают на то, что все они,

вероятно, в той или иной степени обнаруживали эндоген

ную активность. Эти спутники — холодные тела, но их

магмами могли быть NH3 • Н20, СН4 • 7Н20 и другие низ

котемпературные конденсаты. Поэтому разумно предпо

ложить, что недра этих спутников построены из смеси

льдов Н20 и гидратированных горных пород (с плот

ностью ~3 г/см3), и в первом приближении принять для

них однородные недифференцированные модели.