Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет

Подождите немного. Документ загружается.

планетах. Температура плавления воды — второй по зна

чению компоненты планет-гигантов — вероятно, меньше,

чем адиабатические температуры в большей части Урана

и Нептуна. Иа основании этих аргументов и говорят, что

недра всех планет-гигантов находятся в газожидком со

стоянии, исключая, быть может, их небольшие централь

ные области. Представление о газожттдком состоянии пла

нет-гигантов было разработано автором и В. П. Трубицы

ным в СССР и Хаббардом в США.

10.4. Данные наблюдений

Данные наблюдении, используемые при расчете моде

лей, сведены в табл. 27. Там же указаны некоторые до

полнительные характеристики планет-гигантов. Атмо

сферы Юпитера и Сатурна находятся в состоянии диффе

ренциального вращения, т. е. угловые скорости вращения

различных широтных поясов не совпадают. Поэтому до

вольно трудно выбрать правильное значение периода вра

щения планеты т. За период вращения Юпитера как пла

неты выбирают период вращения его магнитосферы, так

как источники большого собственного магнитного поля

расположены в металлической оболочке планеты, отстоя

щей от облачного слоя па 0,2 радиуса Юпитера^ Этот пе

риод практически совпадает с периодом вращения сред-

нешнротных и полярных областей облачного слоя пла

неты. Дифференциальное вращение атмосферы Сатурна

заметно больше (до 10%). До пролета мимо Сатурна аме

риканской межплаттетпой станции «Вояджер-1»*) период

вращения его магнитосферы тте был известен. Однако те

перь он известен и, так же как и для Юпитера, дает зна

чение периода вращеппя тела планеты.

Период вращеппя Урана по данным разных групп на-

блюдателей попадает в широкий интервал значении от

10,8 до 24 ч, иаплучшая оценка 19,5 ±1.2 ч. То же самое

*) Запущ ена 5 сентября 1977 г. с мыса К анаверал (шт. Фло

рида, СШ А). В пар те 1979 г. станция прош ла мимо Ю питера, про

изведя исследования планеты и ео спутников,— были открыты

мощные действую щ ие вулканы па галнллеевом спутнике Ио, на

ходящ емся на расстоянии 422 тьтс. км от планеты. В ноябре

1980 г. автоматическая станция прош ла мимо системы Сатурна

и передала уникальную информацию о планете, ее кольцах и спут

никах. Двойник «Вояджера-1» «Вояджер-2» прошел мимо Ю пи

тера в июле 1979 г. и мимо Сатурна в августе 1981 г. В январе

1986 г. станция должна пролететь мимо Урана и передать фото

граф ии планеты на Землю.

Данные наблюдений для планет группы Юпитера

см

o ' о_

ч-i

со

o ' см

о.

со

CS1

со

си

Оэ

го

■si*

+1 +1

см о*

LO (М

(ГО

С*

ТН 05 ю

СО

00 00

^ со

+1 41

o '

00 00

^ о

со со

Ч? Г-

41 41

СО I ' '

СО 0 0

I" ю

со

о о

41 41

L.O -<Р

о со

сч

С-1 сГ o' о

(М

со

S S

и %

CQ м

с5

имеет место п для Нептуна — от 11 до 22 ч, наилучшая

оценка ~17—18 ч.

При построении адиабатических моделей планет-ги

гантов важное значение имеет выбор граничного давле

ния р 1 н температуры 7\, которые связаны между, собой

законом адиабаты. Удобно в качестве граничной выбрать

поверхность, на которой р\ = 1 бар. Тогда значение Tt оп

ределяют по моделям атмосфер планет. При Pi = 1 бар

Т1 для Юпитера равно 170 + 20 К, для Сатурна 135 ±

±15 К, для Урана п Нептуна эту температуру полагают

~75—80 К и 70—75 К соответственно. По тем оценкам,

которые приведены выше, следует, что граничная поверх

ность с Г, расположена во всех четырех планетах

глубже облачных слоев, так как, согласно наблюдениям,

температуры облачного слоя планет-гигантов меньше,

чем 2\.

10.5. Распространенность элементов и группы

космохимпческих веществ

Первая современная сводка космической расиростра-

leHiiocTii химических элементов сыграла важную роль и

юзданпп водородной концепции строения Юпитера и Са-

пурна. Еще большую роль данные о распространенности

(лементов и предполагаемом химическом составе прото-

шанетного облака будут играть в ближайшие годы при

юстроешш детальных моделей плаиет-гнгантов. Наобо-

)от, построение моделей планет-гигантов позволяет полу-

шть интегральные соотношения между различными наи

более обильными элементами, которые характеризуют как

[ротонланетное облако, так п протосолнце. Фундамен-

альпые сводки распространенности химических элемен-

ов были опубликованы американскими геохимиками Зюс-

ом п Юрн (1956 г.) и астрофизиком Аллеро.м (19(31 г.).

5 последнее время опубликовано несколько сводок рас-

фостраненпости элементов. Например, сводка аме-

шканс-кого геохимика Лыопса (1972 г.) имеет вид:

I (2,8 • 104), Не (1,8- 10'), О (10.0), С (10,0), N(2,4), Хе

2,1), Si (1,00), Mg (0,85), Fe (0,80), S (0,4(5), Ar (0,15),

vl (0,07), Ca (0,00), Na (0,043), Ni (0,05),... Число в скоб

ах за символом химического элемента указывает, сколь-

о атомов данного элемента приходится на один атом

ремния. Если бы были точно известны обилие гелия в

юлице и отношение II/1 Ге по числу частиц, то эти дан-

ые можно было бы использовать при расчете моделей

планет-гигантов. К сожалению, отношение Н/Не'~ 12 20

псе еще недостаточно надежно, хотя большинство иссле

дователей принимают такие значения средней массовой

концентрации водорода (X) и гелия (У) : X ~ 70—80%,

У ~ 30—20%.

По современным представлениям в протопланетном

облаке иа расстояниях планет-гигантов температуры (пос

ле остывания облака), вероятно, не превышают 150 К, а

газовое давление 10~5 —10~7 атм в зоне Юпитера и Сатур

на и 10~7—10-9 в зоне Урана и Нептуна. В этих условиях

большинство перечисленных выше элементов образует

гидриды и окислы. Более сложные соединения, например

силикаты, можно представить с достаточной точностью в

виде определенной комбинации окислов, и, таким образом,

конкретизация сложных соединений при построении мо

делей несущественна.

Все космохимические соединения по их летучести раз

деляются иа три группы. К первой группе относят водо

род (Н2), гелий (Не) и неон (Ne). Это так называемая га

зовая водородо-гелиевая компонента (Г-компоиента), ко

торая в условиях образования планет-гигантов не входит

в конденсат. Вторую группу образуют вещества средней

летучести. Это так называемая Л-компонента (ледяная

компонента). Основные ее составляющие: метан (СН4),

аммиак (NH3) и вода (Н20). Нелетучие вещества объеди

няют в третью группу. В нее входят окислы, железо и

никель (Si02, MgO, FeO, FeS, Fe, №,...). Третью группу

называют ТК (тяжелая компонента). Вещества ТК вместе

с веществами компоненты Л образовывали состав конден

сата (пылевую составляющую) протопланетного газопыле

вого облака в рассматриваемой его части (ТКЛ-компо-

нента).

В случае, если температуры в рассматриваемой части

протопланетного облака были более высокими (> 150 К),

нужно исследовать также другие разбиения веществ на

группы, при которых часть вещества ледяной компоненты

переходит в газовую компоненту. Тогда возникают сле

дующие варианты Л: Л I (СН4 + NIi3 + II20), Л II (NH3 +

+Н 20), Л III (Н20). Соответствующие им варианты Г-

компоненты: Г 1 (H2 + He + Ne), Г II (Г П + СН4), Г III

(Г II + NH3). Вариант Г-компоненты, соответствующий

случаю, когда к конденсату относится только ТК-компо-

нента, будет Г IV (Г Ш + Н20). Внутри каждой груп

пы вещества берутся в той же пропорции, в какой они

распространены в космосе.

10.6. Уравнение состояния

Зависимость давления от плотности и температуры

р = piр, Т) называется уравнением состояния. Обычно

уравнение состояния представляют в виде суммы потен

циального давления pip, 0) (нулевой изотермы) и тепло

вого давления

р (р, Т) р (р, 0) PY (р), (196)

где /? = 8,314 • 107 эрг/град ■ моль) — газовая постоянная,

Т — абсолютная температура в градусах Кельвина, А —

средний атомный вес, *f(p) — параметр Грюнайзена (фун

кция плотности). Понятие параметра Грюнайзена было

введено в § 7.5. Важно то, что диапазон изменения "f(p)

очень мал. Действительно, при обычных условиях

у не

превосходит 2—3, а при сверхвысоких давлениях ~ 108

бар у = 2/3. Характерные давления в недрах планет-ги

гантов 10е—108 бар, а температуры ~103—104 К. Оценим

в этих условиях вклад теплового давления (возникающе

го из-за тепловых колебаний атомов) в полное давление

для металлического водорода JpH ~ 1 г/см3, у ~ 1, *4 = 1)

и для воды (рц,о ~ 3,5, у ~ 1, А — 6):

3RT , ч

Рт = - = - PY (Р) ~

3 • 8,3 • Ю7 • (103 -т- Ю4) «2,5 (Ю11 -г- Ю12) дин/см2 =

= 2,5 (105 -4- 106) бар для Н,

3-8,3-Ю7 - (103 н-104).3)5 ^ 1,4 (IQs ч- Ю6) бар для НаО.

Если обратиться к рис. 92—95, на которых показаны

модели Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна, то легко

видеть, что в (р, ^П-условиях планетных недр вклад теп

лового давления в полное давление не превышает 10—

20%. Следовательно, закон, по которому сжимается ве

щество в их недрах, в основном определяется первым* сла

гаемым в (196) — нулевой изотермой. В настоящее время

нулевые изотермы всех основных космохимических эле

ментов и соединений определены с точностью ~5% по дав

лению. Для построения pip, 0) использовался метод гра

фической интерполяции. При давлениях до ~1 Мбар

закон, по которому сжимается то или иное веще

ство, может быть установлен с помощью эксперименталь

ных данных (статических и динамических). При высоких

давлениях р > 100 Мбар этот закон может быть установ

лен теоретически. Поэтому, чтобы определить нулевую

изотерму конкретного космохпмического вещества во всем

интервале давлений, представляющем интерес для плане-

тофизики, сглаженные экспериментальные данные при

низких давлениях «сшиваются» с рассчитанными значе

ниями при высоких давлениях.

Чтобы читатель мог составить представление о функ

циях р(р, 0) для различных веществ, приводим табл. 28.

Т а б л и ц а 28

Плотность в г/см3 в зависимости от давления в барах для коемохи-

мических элементов и соединений

р, бар

н н 2 сн4 NH a

Н ,0

Не

■МО3

1 ■ К)4

1-105

1-108

1 • 107

1 • 10*

0,58

0,617

0,635

0,657

0,860

1,93

5,90

0,089

0,112

0,170

0,320

0,694

1,83

5,79

0,51

0,544

0,660

0,977

1,803

4,246

12,078

0,83

0,861

0,933

1,288

2,213

5,105

1А.061

1,516

1,552

1,622

1,997

3,126

6,607

17,418

0,32

0,52

0,94

1,90

4,60

13,1

1,506

1,603

1,918

2,911

5,129

10,715

25,586

р, бар

Аг

MgO

SiOs

(стишовит)

Al.O ,

FeO

FeS

1-103

1-104

1-106

1.10е

МО7

МО8

1,771

1,871

2,275

3,396

6,026

12,677

30,761

3,585

3,5878

3,608

3,811

4,915

9,572

23.335

4,287

4,2884

4,291

4,390

5, ЗОЙ

9,795

23,769

3,988

3,9896

4,004

4,128

5.070

9,638

23,497

5,907

5,911

5,947

6,240

7,962

13,996

32,600

6,250

6,254

6,288

6,582

8,367

14,588

33,963

8,311

8,317

8,369

8,797

11,041

17,620

.38,637

1 ^ Гипотетическое уравнение состояния.

Цифры в таблице даны с большим числом знаков, чтобы

не терять точность при определении темпа нарастания

плотности. Во втором столбце приведены данные для ме

таллического водорода, а в третьем — для молекулярного

водорода. Переход молекулярного водорода в металличе

ский не поддается теоретическому расчету. Давление пе

рехода слабо зависит от температуры и оценивается вели

чиной ~3 ■ 10е бар. При Переходе в твердой фазе плот

ность скачком увеличивается на ~10%. В расплавленном

состоянии (в жидкой фазе) переход происходит непрерыв

но. В табл. 28 приведены данные для фаз высокого давле

ния. Такой фазой для воды является модификация лед

VII, устойчивая при давлении, большем 22,5 кбар. Для

Давление, tap

Рис. 90. Уравнения состояния водорода: 1—-1 — адиабаты водорода с гра

ничными температурами Г, (при р, = 1 бар), равными 140 К (кривая /),

250 К (кривая 2 ), 90 К (кривая г); 4 — нулевая изотерма.

железа эта фаза устойчива при давлениях, больших

130 кбар. Уравнение состояния для фазы высокого

давления FeS является гипотетическим, так как для

этой фазы отсутствуют падежные экспериментальные

данные при р < 1 Мбар. В целом табл. 28 дает ясное пред

ставление о тех плотностях, которые рассматриваемые

вещества имеют при высо

ких давлениях. Предполо

жение об адиабатическом

изменении температуры в

недрах планет-гигантов

позволяет определить ура

внение адиабаты в виде

Тад = Т(р) и связать рас

пределение температуры в

недрах планеты с распре

делением плотности. Под

ставляя Гад = Г(р) в (196),

получаем уравнение ади

абаты = Мр) в пере

менных (р, р), которое мо

жет быть использовано при расчетах моделей планеты.

В настоящее время построены двухслойные модели пла

нет-гигантов. Оболочки планет состоят в основном пз во-

р, бар

Рис. 91. Нулевые изотермы тяжелой

компоненты (ТК) и смесей ТК и раз

личных вариантов льдов: TKjl I,

TK JIII, ТКЛ III.

дородо-гелиевон компоненты, а ядра — из того или иного

варианта ТКЛ-компоненты. В конвективной планете

предположение о постоянстве химического состава каж

дого слоя (оболочки и ядра) является естественным, так

как конвекция осуществляет перемешивание, а возник

новение даже небольшого градиента концентрации доста

точно, чтобы «запереть» конвекцию. При расчетах урав

нения состояния смеси веществ как для оболочки, так и

для ядра вычисляются в приближении аддитивности пар

циальных объемов ,

где Xt — обилие по массе каждого вещества, ^ Xt = 1.

Строение оболочек планет в основном определяется сжи

маемостью водорода (рис. 90), а строение ядер — нулевы

ми изотермами ТКЛ-вещества (рис. 91).

В настоящее время построены двухслойные модели

внутреннего строения обеих планет. Ядра планет состоят

из конденсата ТК и льдов (обилие элементов — в солнеч

ной пропорции). Исследованы четыре варианта химиче

ского состава ядра: TKJI I (ТКЛ + Л I), ТКЛ II, ТКЛ III

и ТК. Оболочки моделей I типа состоят только из газовой

компоненты Г1 (или Г II, Г III). В них массовые концен

трации водорода, гелия и других газов будут соответствен

но X, Y ж Zt: X + Y + Z, = 1. В модели II типа в состав

оболочки, кроме газовой компоненты, входит также веще

ство ядра с концентрацией Z2; X + Y + Z, + Z2 = 1. Вели

чина Zi по отношению к сумме X + Y всегда бралась

в солнечной пропорции. Чтобы удовлетворить известным

параметрам планеты — массе, радиусу, периоду вращения

и гравитационным моментам /2 и /4 (см. табл. 27), в мо

делях I типа подбиралось отношение Y/Х (в оболочке),

а в моделях II типа — величина Z2/(X + Y + Zt), а отно

шение Y/X = 0,26 фиксировалось в солнечной пропорции.

Адиабатическая модель планеты зависит также -от гра

ничных значений давления pY и температуры Tt в об

лачном слое. Давление pi всегда принималось равным

одной атмосфере, а варьировалось. Так, в типичных

моделях I типа для обеих планет, показанных на рис. 92

10.7. Модели Юпитера и Сатурна

Рис. 02. Модель Юпитера: р — плотность, р — давление, Т — температура,

g — гранитацшншое ускорение, q — относительная масса, заключенная в

сфере радиуса р. как функции относительного радиуса р.

Рис. 93. Модель Сатурна. См. подпись к рис. 92.

и 93, 7\ = 140К, а Х = 0,68 (в оболочке). В этой модели

ядра Юпитера и Сатурна состоят из ТКЛ II. Полная мас

совая концентрация TKJI-вещества в планете обозначена

2ткл.

Модели I типа соответствуют схеме образования пла

неты, по которой вначале образуется ядро из конденсата,

а затем происходит аккреция газа на образованное таким

образом ядро. Ясно, что это предельная идеализированная

схема, поэтому истинная модель планеты должна быть

промежуточной между моделью I и II типов. Для Сатур

на модель I типа с Т, = 90 К является предельной, так

как в такой модели концентрация гелия Y = 0, что непри

емлемо с позиций космохимии. Для Юпитера модель I ти

па с Г!=250К также является предельной, так как при

этой граничной температуре у планеты пропадает ядро

из ТКЛ-вещества и при больших для сохранения усло

вия полной массы в модель пришлось бы ввести разуплот

нение вещества в центре, что физически бессмысленно.

Это единственная модель Юпитера, которая имеет средне

солнечный состав. Во всех остальных моделях планета

обогащена ТКЛ-компонентой по сравнению со среднесол

нечной пропорцией элементов.

В общем исследование моделей Юпитера и Сатурна

показывает, что обе планеты должны обладать ядрами из

ТКЛ-вещества. По массе ядро Юпитера составляет 3—

4%, а ядро Сатурна 26—28% от полной массы. Величина'

^ткл, приведенная в табл. 29, позволяет оценить мини

мальные массы вещества протопланетного облака в зонах

образования этих планет. Масса всего вещества в зоне по

отношению к массе планеты М3/М = (ZTKJI/Z?rb.n), где'

2?кл - (0,012 Н- 0,018)—предполагаемое обилие ТКЛ-

компоненты в протопланетном облаке, равное сол

нечному обилию. Тогда масса потерянного из зоны веще

ства равна АМ/М = Ш3/М) — 1. Эта величина для раз

личных моделей приведена в последнем столбце табл. 29.

По этим оценкам масса газа, диссшшровавшего из зоны

Юпитера, заметно различается для изученных моделей.

Для Юпитера грубой оценкой будет (АМ/М)Ю ~ 5 -f- 10.

Для Сатурна эта величина заключена между ~ 15 и ~ 24

планетными массами для моделей с ядрами из ТКЛ I —

ТКЛ III, (АМ/М)С~ 154-24.

Тот факт, что обе планеты находятся в конвективном

состоянии, т. е. являются адиабатическими, позволил на

дежно рассчитать распределение температуры в Юпитере

н Сатурне (см. рис. 92 и 93) из условия постоянства