Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет
Подождите немного. Документ загружается.
всплыванием материала этих слоев к подошве литосфе
ры. Такие эпохи в истории Земли выглядят как периоды
тектонической активности.
В § 8.3.3, посвященном горячим точкам, обсуждался
вопрос об их использовании в качестве реперов, свя
занных с мантией, по отношению к которым можно
определить абсолютные скорости лнтосферных плит.
13 § 8.3.5, посвященном кинематике лнтосферных плит,
было выяснено, что абсолютные скорости медленных
лнтосферных плит (скорости ~1 см/год) определить пе
удается из-за того, что сами горячие точки в действи
тельности медленно мигрируют друг относительно друга.
Теперь этот факт получает естественное объяснение. Го
рячие точки — это следы перегретого вещества мантии
из пограпслоя, расположенного па глубинах ~700—
900 км. Горизонтальные скорости этих погранслоев кон
вективных ячеек нижней маптпп, согласно оценке (169),
как раз н составляют величины ~1 см/год. Таким обра
зом, становится попятным, почему точность определения
абсолютных скоростей литосферпых плит пе выходит за
пределы значений ~1 см/год.
Следующий вопрос— это проблема равенства средних
тепловых потоков в континентальном и океаническом ре
гионах Земли. В конце гл. 5 с помощью оценок было
показано, что примерно 40% континентального потока
формируется за счет радиогенного тепловыделения в ко
ре, а ~60% поступает из мантии. В океаническом ре
гионе почти все тепло поступает из машин. Из-за обед-
пепиости верхней мантии радиоактивными примесями
почти все тепло верхней мантии поступает в нее нз по-
гранслоя, расположенного на глубинах 700—900 км, ко
торый сам в свою очередь аккумулирует тепловыделение
в нижней мантии и то тепло, которое поступает из ядра
в мантию. Далее, континентальный сегмент Землн име
ет значительно более толстую литосферу, чем литосфера
океанического региона, н в соответствии с оценками,
приведенными выше, конвективный тепло не реиос в кон
тинентальной верхней мантии составляет примерно 2/3
от тенлопереноса в океанической верхней мантии. Это
му факту можно дать следующее объяснение. Погру
жающиеся холодные литосферные блоки океанической
литосферы в своем движении к основанию верхней ман
тии не успевают полностью прогреться п принять тем
пературу окружающей верхней маптпп. Образуя проти
воток, замыкающий течение пограпслоя океанической
литосферы, они на глубине ~700 км приходят в контакт
с иограислоем пижией мантин н, как следует из только
что приведенной оценки, охлаждают средний погран
слой мантин в полтора раза более эффективно, чем это
происходит на границе с континентальной верхней ман
тией. Следовательно, па глубинах ~700—900 км должна
иметься тенденция к несколько преобладающему выносу
тепла в зону океанической верхней мантин.
Как мы видим, картина течений и теплонереноса в
мантии Земли оказывается очень сложной.
Согласно оценкам (162), третий погранслой мантии
расположен на глубинах ~2600—2885 км. Термический
режим этого слоя, видимо, играет важную, а возможно
и определяющую роль в гидродинамике ядра. Действи
тельно, пока еще пе предложено достаточно убедитель
ного объяснения явления смены полярности мапштиого
диполя Земли — явления, положенного в основу геомаг
нитной хронологической шкалы (см. конец § 8.2).
В шкале Хейрцлера для последних 79 млн. лет имеется
J 71 смена полярности. Следовательно, в среднем за
1 млн. лет полярность меняется 2 раза.
Моя»по высказать предположение, что физической
причиной, приводящей к смеие полярности геомагнитно
го диполя, является гравитационная неустойчивость пе
регретого третьего пограпслоя мантин. Земли. Именно
из-за гравитационной неустойчивости «кусок» перегре
того вещества из этого слоя с масштабом порядка его
толщины ~ 200—300 км (162) постепенно воздымается и
уходит из слоя вверх, а па его место поступает «холод
ный» материал вышележащей мантин. Согласно оценке
(162) температура холодного мантийного материала на
~ 300—500 К ниже температуры вещества погранслой,
примыкающего к ядру. Такое тепловое возмущение
резко меняет картину гидродинамических течении в яд
ре и, возможно, приводит к смене полярности геомагнит
ного диполя. Записи палеомапштного полЯ Земли в эпо
хи смены полярности со временем, быть может, будут
привлекаться для изучения деталей процессов гравита
ционной неустойчивости в третьем ногранслое Земли.
В порядке предположения можно выдвинуть гипоте
зу, что «разрушение» третьего пограпслоя Земли нз-за
гравитационной неустойчивости приводит к его замеще
нию холодным материалом, о чем мы только что гово
рили, и гидродинамические течения ядра определяются
скоростью его охлаждения па границе ядро — мантия.
Это совершенно новый подход к причинам течении в
ядре, и он еще недостаточно разработан. На этом мы
заканчиваем изложение физических основ, так или ина
че связанных с механизмом тектоники плит. Совершен
но очевидно, что очень многое из того, о чем говорилось
в § 8.4, является большим упрощением реальности и
имеет гипотетический характер. Обо всем этом всегда
должен помнить читатель.
В заключение изложим сравнение предсказаний тео
рии тектоники плит с данными наблюдений, следуя об
зору Оксбурга и Туркотта (1978 г.).
8.4.6. С р ав н е н и е с н аб л ю д ен и ям и . Теорети
ческий вывод о том, что океаническая литосфера пред
ставляет собой холодный погранслой конвективных ячеек
верхней мантии, позволяет получить простые форму-
мы для теплового потока F, рельефа дна w и высот геои
да Дh как функций возраста океанического дна t. Фор
мула для теплового потока следует из баланса тепла в
столбе литосферы высотой dt и шириной Ах, который
отодвигается от оси срединно-океанического хребта с по
стоянной скоростью их (рис. 72).
V
ЯсРихг(х*Щл1
Рис. 72. Схема, иллюстрирующая
баланс энергии в столбе материала
океанической литосферной плиты,
отодвигающ ейся от оси срединно
океанического хребта. На рисунке
показаны тепловой поток у поверх
ности F и дна Ffr плиты, усреднен
ные по ^глубине плиты температуры
Т(х) и Т(х+&х), среднее тепловыде
ление в единице объема плиты q и
изменение глубины го(х) на протя
жении А.х рассматриваемого столба
литосферы; vm и Ср— плотность
удельная
теплоемкость
плиты.
и -
материала
Уравнение теплового баланса имеет вид
р mCPuxT(x)dl + FbAx + qdiAx =•
* = pmCpuJT (x + Ax)di + FAx,
(173)
где p„„ cP и q — плотность, теплоемкость u среднее теп
ловыделение в литосфере, dt — толщина литосферы, Т —
температура, усредненная по толщине литосферы.
В (173) слева стоит поступление тепла в слой шири
ной Ах, расположенный па расстоянии х от оси хребта
и имеющий бесконечное протяжение по координате у.
Все величины отнесены к единице длины литосферы по
оси у. Из-за потери тепла литосферой ее средняя темпе-
рптура является убывающей функцией расстояния от
оси хребта, fix) > fix + Да:). Возраст литосферы, ото
двигающейся от оси хребта с постоянной скоростью их,
равен t = х/пх.
Существует некоторое значение возраста литосферы.
~ 80 млн. лет такое, что при t < tK в уравнении теп
лового баланса (173) можно пренебречь тепловым пото
ком Fb, подводимым сттизу, и внутренним тепловыделе
нием q, т. е. при t<t„ в (173) можно положить Fb~
— q = 0. Тогда получается простое выражение для теп
лового потока F как функции t:
F = {Tm — Та) ( ~ ^ ~ ) 1/2) t< tK, (174)
где и — коэффициент теплопроводности литосферы, Тт —
температура мантийных пород, из которых образовалась
литосфера, Ts — температура па поверхности литосферы.
На рис. 73 показано сравнение Fit) (174) с данными
F,e.T.n.
Рис. 73. Данные по тепловому потону вместе со средними стандартными
отклонениями для района Восточно-Тихоокеанского поднятия м еж ду О
и 25° ю. ш. (Андресон и Хобарт, 1976 г.). Показано сравнение с теорети
ческой кривой (Оксбург и Туркотт, 1978).
измерений Р. Андерсона и Хобарта (1976 г.) иа участке,
океанического дна, примыкающего к Восточно-Тихооке
анскому поднятию между 0 и 25° ю.ш. Показанная на
этом рисунке кривая рассчитана при рт = 3,3 г/см3, ср =
= 0,25 ка л/(г - К), х = 8 ■ 10-3 калДсм • К), % = Ю"2 см2/с
и Тт — Ts = \ 200 К.
Данные измерений лежат систематически пиже тео
ретической кривой, в особенности для океанической ко
ры с возрастом моложе 12 млн. лет. Указанное расхож
дение, видимо, обусловлено быстрым конвективным ох
лаждением холодными океаническими водами наружного
пористого п трещиноватого слоя r;opi.i. Полыной разброс
данных также приписывается указанной конвективной
циркуляции. Физически это следует понимать так. На
ружный слой коры содержит поровоэ пространство, но
которому циркулирует океаническая кода. Конвекция
воды в норовом пространстве, как ото следует нз рис. 73,
выносит заметное количество тепла в дополнение к мо
лекулярному тепловому потоку, который идет по сплош
ному «каркасу» коры. Число Пуссельта корового слоя
больше единицы. Конвекция в поровом резервуаре коры
создает сложные конвективные ячейки, что в свою оче
редь приводит к заметному разбросу данных по тепло
вому потоку.
Океанический хребет представляет собой достаточно
обширную структуру и находится в состоянии, близком
к гидростатическому равновесию. Это означает, что вес
единичного столба литосферы вместе со слоем воды, опи
рающимся иа подошву литосферы, пе зависит от х (рас
стояния до оси хребта).
Замещение слоя литосферы w(x) слоем воды создает
дефект плотности (рю — р*)и> и дефект веса (р,„ — pjwg
( p m и р„. — плотность литосферы и воды соответственно).
Па заданном расстоянии х этот дефект веса в точности
компенсируется за счет утяжеления литосферы из-за ее
остывания apmlTm — T(x)]dig, где а — коэффициент тепло
вого расширения, dt — толщина литосферы, т. е. глубина
расположения изотермической поверхности Tiz) = Тт,
Условие
( р т — pu-)w(x) = сipmlTm — Tix)]d,ix)
позволяет получить искомое выражение
2р„,а ( у /2
гг’( 0 = т г 1 ^ - И г *<*-<■ ( 17Г>)
I’m Pw \ п J
Сравнение наблюдений с расчетом дано на рис. 74.
Кривая wit) (J75) получена с сг = 3-10“5 К-1 и р,„—
— рц, = 2,3 г/см3. Поскольку _рельеф дна wit) определя
ется средней температурой Tix) по сечению литосферы
на расстоянии х (х = uxt), то он нечувствителен к блпз-
поверхнос-тным возмущениям поля температур, вызывае
мым конвекцией океанических вод в пористом слое ко
ры, Согласие между теорией и наблюдениями (рис. 74)
можно рассматривать как подтверждение основной пдеп
тектоники плнт, согласно которой литосфера представ
ляет собой тепловой погранслой.
Понятие фигуры Земли — геоида — было введено в
§ 2.5. lie возмущенная ветровыми течениями поверх
ность океанов совпадает с поверхностью геоида — внеш
ней эквипотенциальной поверхностью потенциала силы
тяжести Земли. Крупным достижением явилось опреде
ление этой поверхности при помощи прямой радарной
Вре»я, м м лет
Рис. 74. Глубина океанического дпа w относительно вершины хребта у
его осп в северной части Тихого океана н в Северной Атлантике как
Функция возраста океанического дна t (С.клатер, Лоувер и Парсонс,
1075 г.). Пока'юно сравнение с теоретической кривой (Оксбург и Туркотт,
1978). Кружки — северная часть Тихого океана, квадратики — Северная
Атлантика.
альтиметрии с американского геодезического спутника
ГЕОС-3.. Предположение о гидростатическом равновесии
океанической лнтосферной плиты позволило Окендону и
Туркотту (1977 г.) вывести простую формулу для высот
геопда Ah — отклонений геоида от нормальной фигуры
(см. § 2.5):
Ah = - **<Н>т*(Тт-Т.) ^ t<tKf
(176)
где G — гравитационная постоянная.
На рис, 75 приведено сопоставление теоретических
высот геопда Ah(t) (176) со сглаженным профилем геоп
да по данным ГЕОС-3. При расчете Ah(t) (176) б.ылп
приняты те же значения параметров, что п выше. От
личное согласие данных наблюдений и теории снова
подтверждает модель теплового погранслоя для океани
ческой литосферы.
Нижнюю границу литосферы можно определить ус
ловием, по которому литосфера на протяжении геологи
ческих интервалов времени ведет себя полностью как
жесткая плита (см. § 7.6). В этом случае за ппжтттою
границу литосферы принимают изотермическую поверх
ность Т = Т1< Тт. Выбрав Ti — Т„ = 1000°С и прежние
значения физических параметров, Оксбург и Туркотт
определили толщину лито
сферы z как функцию возра
ста океанического дна 1:
2Х = \,\Ь, (177)
где I — в миллионах лет и
z, — в километрах.
При t> tK все формулы
(174) — (177) должны содер
жать дополнительные слага
емые, которые зависят от
подвода тепла к литосферноп
плите снизу, т. е. величи
ны РЬФ 0 в (173). Подвод
тепла к литосфере снизу
(/’ь^О ) стабилизирует убывание теплового потока F
(174), рост глубины w (175) и мощности литосферы zt
(177) при t > f„.
Детальная разработка этой темы — эффектов, обус
ловленных неравенством нулю Fb,— является актуальной
проблемой теоретической тектоники плит, по принадле
жит к более специальным вопросам, чем те, которые
рассматриваются в этой кппге.
в о? оаш , м/w. лет
Рис. 75. Сглаженный профиль
высот геоида вкрест простирания
Срединно-Лтлантического хребта
па северной широте 45,5° по дан
ным ГКОС-Я (высота орбиты
400 нм) unit функция возраста
океанического дна. Дано сравне
ние с теоретическим профилем
(Оксбург и Туркотт, 1Я78 г.).
Сплошная линия — теория, пре
рывистая — наблюдения.
Часть II
СТРОЕНИЕ ПЛАНЕТ И ЛУНЫ
Глава 9
СТРОЕНИЕ ПЛАНЕТ ЗЕМНОЙ ГРУППЫ
«В то же время развитие планетной
астрономии стимулировало и развитие
геофизики. Углубление зн ани й об одной
нз планет Солнечной системы бросало но
вый свет на проблемы, общие для всех
ее членов».
Джерард П. Койпер,
Барбара М. Миддлхерст,
«Планеты и спутники»,
9.1. Общие сведения п данные наблюдений
К планетам земной группы относятся Меркурий, Бе
йера и Марс. Все планеты земной группы, включая
Землю, сравнительно малы. В результате в процессе
своего образования они не смогли удержать наиболее
распространенную в космосе водородно-гелиевую компо
ненту. Кроме того, все yin планеты имеют дефицит во
ды, метана, аммиака — легкокшшщих н довольно рас
пространенных в космосе соединений. Основными состав
ляющими планет земной группы являются силикаты п
железо.
Суждение о внутреннем строении планет земной:
группы основано на геофизических данных, сведениях о
массах, радиусах и моментах инерции илаПет, данных
физики высоких давлении. Важные, идеи вытекают из
современных космогонических представлений.
Несмотря па скудность сведений, относящихся к этим
планетам, вопрос об пх моделях обсуждается в ряде
статей п книг, опублпковаппых в последнее время.
В последние годы благодаря космическим: исследова
ниям основные параметры Марса, Венеры и Меркурия
были заметно уточнены. Как мы знаем нз первой части
данной книги, при построении модели планеты в первую
очередь необходимо знать ее массу М, средний радиус К
или среднюю плотность р ц безразмерный момент инер
ции I* — I/MR2 ~ С/Ма“, где С — момент инерции отно
сительно полярной осп, а — экваториальный радиус. Эти
параметры, а также некоторые другие, но данным раз
ных авторов собраны в табл. 18. В табл. 19 приведены
Т а б л и ц и 18
Данные наблюдении и параметры фигуры для планет земной грунты
Меркурий
Венера
Зелии
Ma|ic
Масса М, 10” г
0,3302 4,869
5,974
0,6422
Экваторнальнын рад)i ус
6052
а, км
Средний радиус Н, км
2439
6378
3399.1
2439
6050
6371
3390
Средняя плотность (>0,
г/см"
5,44
5,25
5,514
3,94
1*=1/МЯ-жС/Ма>
— —
0,33076
0,365(0,375)°
Период вращения т, сут 58,046 243,16
1,00 1,027
q = 4я2я3/СМта
М О '0
6,1-10-8
3,47-Ю-3
4,(М 0_а
Jt, 10"“
Jjq
80+60
4,0+1,5
1082,64
1959
80 ±60
65 ±25
0,31
0,43
J?,, 10 ~6
— ' —
1072
1830
д ^ (•/.,- J ?), ю ~ в
80 ±60
4,0±1,5
10
130
а -1"
_
—
298,26 191,19
е
— —
298,18
151,75
М Br R3, 1022 Гс-см» 5
2
7 800
2,5
В0, гамм 350 10
30 950
64
Температура иа поверх
255(—18)
ности, К(°С)
?0= ам/п‘\ см/сз
435(162) 733(460) 277(4)
370
887
982 373
^ Приведено значение для гидростатически равновесной н в скобках д.ш
реальной планеты.
первые коэффициенты (/„, Влт) (см. формулу (30))
разложения внешнего гравитационного ноля по сфери
ческим функциям для Марса. Дли Марса в настоящее
время получено ноле до двенадцатой гармоники вклю
чительно (т < п ^ 12). Таким образом, мы знаем круп
номасштабную структуру гравитационного поля Марса
намного лучше, чем было известно иоле Земли до спут
никовых измерений. В табл. 18 включены значения ма-
.'loro параметра теории фигуры q*), динамического сжа
тия а (сжатия внешней эквипотенциальной поверхности
гравитационного потенциала планеты — см. формулу
(26)) п геометрического сжатия е
q =
GM
4л2«'5
GMt?
/о
1
- ч,
а
(178)
где со и т — угловая скорость вращения и период вра
щения планеты, b — полярный радиус. Средний радиус
Таблица 19
Коэфф ициенты разложения внешнего гравитационного ноля М арса
Гравитационные
моменты
Пх Еначешш, 10 3
Гравитационные
моменты
Их значения,
ю -5
J*
195,9
Взг
0,31
Ал , В, 1
0
^4 зз
0,49
Аг,
— 5,49
в33
0,30
В.,.,
3,13 "■
J / л
2,96; -1 ,0 2
/1 31
0.49
•V. К
—0,65; —0,34
Яз1
2,02 0,25; 0,032
-4 зо
-0 ,5 9
А и
1,03; 0,78
R в первом приближении выражается через экваториаль
ный формулой Д = (1 — а/3)а. Безразмерный момент
инерции 1* для Марса рассчитай по формуле Радо —
Дарвина
/ , - - я ? - ! М Н , - т £ ) - ‘П (173)
Формула Радо — Дарвина имеет смысл для равновесной
планеты или планеты, достаточно близкой к равновес
ной. Как подробно разъяснено в гл. 2, для равновесной
планет^ величины q и / 2 одного порядка малости. Об
ращаясь к табл. 18, мы обнаруживаем, что для Мерку
рия J2 больше, чем q, в ~ 80 ± 60 раз, а для Венеры в
1)5 ± 25 раз. Следовательно, можно утверждать, что Мер
курий и Венера — самые неравновесные иланстиые тела
*) q равно отношению центробежного ускорения на экваторе
(|l-а к гравитационному ускорению GM/a2. Чем больше <?, тем
сильнее центробежны е силы растягиваю т планету в направлении
простирания экваториальной плоскости п соответственно планета
сжим ается вдоль полярной оси.