Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет

Подождите немного. Документ загружается.

(S — const). Согласно формуле (100) уравнение изэнтроиы

(пли адиабаты) получается из условия S = const:

1 ад = •Т’ад о ^ 0^ (1 ^ 1 )

где индексом «нуль» указана величина, отнесенная к

исходному уровню отсчета, обычно к глубине / = 100 км,

где полагают Гад о ~ 1500 К. Для дебаевской модели

формула (101) эквивалентна (67). В § 7.5 дебаевская

температура (рис. 38) и адиабатические температуры в

мантии (табл. 7) были получены с помощью классиче

ских моделей Гутенберга — Джеффриса — Буллена, в ко

торых материальные параметры маитии не имеют скач

ков. 11а рис. 46 показана адиабата маитии, рассчитанная

Р и с. 40. Распределение адиабатических температур к мантии для модели

.'Земли РЁМ-Л. Прерывистая линия в зоне фаловых переходов покалывает

более правильный ход температуры в c r h .iii о ралмытоггыо нон.

па основе современной модели Земли РЕМ-Л (см. § 7.3),

в которой система фазовых переходов в средней мантии

схематизирована двумя резкими переходами на глубинах

420 и 670 км. Адиабата рис. 46 испытывает па первом и

втором фазовом переходе в мантии скачки па 108 и

305 К соответственно. Формула (100) позволяет оценить

скачки энтропии при этих фазовых переходах:

b S ~ S t - S L...- ^ b ^ : (102)

'№

Зная AS, с помощью формулы Клапейрона •• Клаузиуса

.кч ко оценить наклон крицой фазового равновесия X:

1 f// ' Д Л ’ A .S’ [> ,(> « а / i а п \

1 - з ? - т т г г ; - - п . - | > . 5 у г 5 - - л ? ^ < | , Ь )

п тепловой эффект q — ТAS при фазовом переходе.

И (103) скачок плотности А(> пзнестеп из модели Земли

(см. табл. 5). Для фазоного перехода па глубине 420 км

U03) дает ~ 4cS бар/град. Полезно сравнить ату оценку

с экспериментальными данными Акимото, Матсуи н Сёно

для переходов оливинов (а) в шпинель (f) и модифици

рованную шпинель ((}). Для l\lg2Si()4 и перехода ос — |J

/. = 47 бар/град. Для Mg2()e04 н 1ч*.КЮ4 и перехода а -- f

значения л соответственно равны 40 и 20 бар/град. Пе

реход на глубине 420 км связан с превращением а -*■ р

оливинов маптип. Следовательно, оценка X по (103) па

основе геофизических данных представляется разумной.

Учитывая, что в мантии оливины по массе составляют

' 2/3. можно полагать, что оценка X по (103) завышена

примерно иа 30%. Однако если учесть, что за переходом

■->- [3 следует переход |J у со скачком плотности ~3%

н X » 43 бар/град, то ото как раз и компенсирует ука

занное выше расхождение. Следовательно, скачок энтро

пии, X и q по (103) па первом фазовом переходе в ман

тии, рассчитанный для модели РЕМ-А, хорошо согласу

ется с лабораторными данными. Согласно (103) тепловой

эффект па первом фазовом переходе (Т ~ 1823 К) равен

( <f) » 1,42 • I09 эрг/г, что соответствует нагреванию па

AT ~ (~q)/cP * 120 К (ср ~ 1,2 • Ю7 эрг/г).

Падежных данных о л для второго фазового перехода

и мантии при 1 ~ 070 км не имеется. Учитывая, что про

стые формулы (102), (103>) позволили надежно оценить

Iсиловой эффект иа первом фазовом переходе в мантии,

разумно их применить и к переходу на глубине ~ 070 км.

II этой зоне "fUYIg, J'e)2SiO, -*• (Mg, Fe)Si03 (перовскит)+

I ' Mg, Fe)0, а гранаты принимают структуру ильменита

'см. § 7.4). Опять воспользовавшись данными модели

1’КМ-А и формулами (102) и (103), получаем Л = 95,5 бар/

| рад, q ~ 3,37 • 109 эрг/г при 74 /= 070 км) ~ 2100 К и

соответственно AT ~ ( — q)/cp ~ 280 К.

Эти оценки позволяют рассмотреть размытость по глу-

Гшие первой и второй зон фазовых превращений в мантии.

Поскольку верхняя мантия (/< 70 0 км) находится в кон»

иективном состоянии, градиент температуры в ней должен

быт г, примерно адиабатическим. Согласно фазовой диа

грамме мантишшх оливинов (рис. 29), при изотермиче

ском фазовом переходе а -> (1 последний растянут на

12 кбар (иримерио па 153 км). Рост адиабатической темпе

ратуры примерно на 120° при К = 48 бар/град «размыва

ет» этот переход еще на 5,8 кбар (~ 16 км). Таким обра

зом, первый фазовый переход в мантии «размыт» на

~50 км. Если считать, что резкая граница на глубине

420 км расположена в середине зоны перехода, то он

должен начаться на глубине / « 395 км и завершиться

па глубине «445 км. Градиент температуры в этой зоне

Земли превышает 120/50 = 2,4 К.

Фазовая диаграмма для превращений на глубине

670 км еще недостаточно изучена. Для оценок примем,

что изотермический переход размазан на ~ 1.0 кбар

(~ 24 к Mi). (Известно, что переход гранатов в структуру

ильменита растянут на ~ 10 кбар при Г = 1000°С (см.

рис. 33).) Рост адиабатической температуры примерно

на 280° при л « 95,5 бар/град «размоет» этот переход

еще на 26,7 кбар (~ 64 км). Следовательно, вторая зона

фазовых превращений в маитии должна быть размыта

на ~ 90 км. В результате начало этой зоны следует по

местить на глубине 625 км, а завершение фазовых пре

вращений должно происходить на глубине ~ 715 км.

Средний адиабатический градиент температуры в этой

зоне равен —3,1 град/км. На рис. 46 размытость пере

ходных зон на глубинах 420 и 670 км показана преры

вистой линией.

Проведенное рассмотрение размытости фазовой гра

ницы на глубине 670 км основывалось на предположе

нии, что при переходе через эту границу не происходит

изменения химического состава мантии. В самое послед*

нее время Лин-гун Лиу, работающий в лаборатории

Рингвуда в Канберре (Австралия), выдвинул гипотезу,

согласно которой на глубине 650—670 км происходит

как переход с изменением кристаллической структуры

(все силикаты принимают структуру перовскита), так и

изменение химического состава. Лин-гун Лиу полагает,

что во время начального этапа эволюции Земли окислы,

которые возникают при образовании структуры перов

скита ири распаде 7-фазы (Mg, Fe)2Si04 на (Mg, Fe)Si():,

(перовскит) + (Mg, Fe)0, всплыли (гравитационно отдиф-

фереццировались) из-за того, что они легче перовскито-

вой фазы. В настоящее время вопрос о физической при

роде границы в мантии на глубине 670 км и ее. размы-

•госты еще не решен. Проведенный нами анализ следует

рассматривать как один из возможных подходов к этому

вопросу.

Перейдем теперь к рассмотрению проблем, связанных

г распределением: адиабатических температур в ядре

Земли. Для этого определим дебаевскую температуру 0

и параметр Грюнайзена к ядра. Обе эти функции уже

рассматривались в § 7.5 и показаны на рис. 39, однако

здесь мы этот вопрос рассмотрим снова и получим для

дебаевской температуры ядра простую аналитическую

формулу. Прежде всего заметим, что параметр Грюнай

зена (см. рис. 39) меняется в ядре весьма слабо. Учиты

вая имеющиеся неопределенности, его можно во внеш

нем ядре принять постоянным и равным ^ = 1,45. Тогда

формула (62) § 7.5 позволяет определить дебаевскую

температуру ядра как функцию плотности:

1207 к ' (|04)

где р измеряется в г/см3 и 0 в К, а и р0 — значения

дебаевской температуры и плотности ядра на границе с

мантией Земли. Чтобы определить 0 О, необходимо найти

соответствующую среднюю скорость v (60) для эффек

тивно «твердого» ядра Земли. Для этого подсчитываем

соответствующие скорости vP и vs с помощью формул

- I/ I 4 1. .г I — о

(>vP -= К + у- р - ЗА

» 3 „ 1- - 2а

pvs - р — 2 К 1 -|- 0’

(105)

|де К, р и о — модули сжатия п сдвига и коэффициент

Пуассона. Для жидких сред, например для жидкого

шк-шиего ядра Земли, а = 0,5 п vs — 0. Однако для эф

фективно твердого ядра а < 0,5 (нам необходимо о для

затвердевшего земного ядра), и, учитывая, что ядро в

основном состоит пз железа, можно для оценок принять

•| » 0,3. Тогда формулы (105), (60) или (60а) позволяют

рассчитать 0„ в (104), причем значения К н р для ядра

йгрутся пз табл. 5, а средняя относительная атомная

.масса А полагается равной 56 (для железа).

Согласно (101) и (104) адиабата ядра имеет вид

тт (р) ---- '/тмд о {§-^1 =* 7’ад«(^ ) ’

H.iM понадобится также уравнение кривой! плавления

ядра, которое определим по формуле Линдемаыа (79):

В (106) и (107) У’ил, 1 и 7’,„о — температуры у начала

адиабаты и кривой плавления соответственно. С по

мощью (106) и (107) легко подсчитать адиабатический

градиент н градиент кривой плавления:

где g — ускорение силы тяжести, V» — скорость продоль

ных воли в жидком внешнем ядре, и использовано урав

нение Адамса — Вильямсона (58), определяющее произ

водную плотности по глубине . Так как внешнее

ядро находится в конвективном состоянии, то темпера

туры в нем распределены вдоль адиабаты (106), которая

пересекает кривую плавления внешнего ядра (107) на

границе с твердым внутренним ядром. Для расчета рас

пределения температуры во внешнем жидком ядре с

помощью формулы (100) необходимо задаться значением

/'ад п — температурой на границе маития — ядро.

.'Значение 7’адо — один из важнейших неизвестных па

раметров земных недр. В настоящее время о величине

71, д о можно только делать те или иные предположения.

Разумно считать, что 7’ад 0 в (106) превышает 2900 К —

значение адиабатической температуры мантии на грани

це с ядром (см. рис. 46). В § 7.6 мы видели, что темпе

ратурное распределение, согласованное с распределением

вязкости в мантии, дает оценку температур па границе

мантия — ядро порядка 3400—3500 К. Эту оценку ско

рее следует отнести к нижнему, чем к верхнему пределу.

В связи с этим при расчете пробных адиабатических

температур ядра, которые приведены на рис. 47, значе

ния 7’ад „ в (106) принимались равными 3500. 4000 и

/i500 К. Соответствующие температуры на границе внеш

него и внутреннего ядра легко определить с помощью

(106), и они оказываются равны 4700, 5360 и 6030 К.

Последние цифры можно рассматривать как’ некоторые

пробные значения температуры, плавления па границе

(108)

внешнего и внутреннего ядра. Подставляя эти значения

д.тц Тт о в формулу для кривой плавления ядра (107), где

индекс «нуль» теперь отнесен к границе внутреннее —

внешнее ядро, мы получаем возможность рассчитать со

ответствующие кривые плавления внешнего ядра, кото

рые также приведены на рис. 47 (прерывистые линии).

I’m-. '17. Пробные адиабатические температуры и кривые плавления яд

ра. Сплошные л и н и и — адиабаты, для которых значения Т ад и на границе

мдро — мантия равны 3500. 4000. 4500 К. Прерывистые линии — крипыс

плавления со значениями Т1п (| на границе ядро — мантия, равными 2980,

3400, 3830 К.

Как видно на рис. 47, значения температуры плавления

внешнего ядра у границы с мантией оказываются рав

ными 2980, 3400 и 3830 К соответственно. Зная кривую

плавления и скачок плотности при переходе от внешне-

in ядра к внутреннему (см. табл. 5), можно с помощью

МОЗ) и (107) определить теплоту плавления

^ ^ = А р = 2 0 у . 1 0 ю ■ ( Ш )

I к* р, = 12,139 г/см3, р2 — 12,704 г/см’, и.,. = 10,258 «м/с.

Используем (МУ) и оценим теплоту кристаллизации

внутреннего ядра Земли:

& - 4! Д 2 яРвя? = 2.10*‘ эрг,

lie /?в„=1217 км, рвя=12,8 г/см3. Подсчитаем теперь

(си/твой поток, выносимый из ядра Земли за счет ме-

dT a

ханизма теплопроводности, Q„. Для этого умножим - ~ L

(108) у границы с мантией на коэффициент теплопро

водности ядра ЬТая (73) (L = 0,245 эрг ■ с-1 • Ом • град"2,

оя = 3 • 103 Ом"1 • с-‘, Т = 4000 К), хя = 0,294 ■ 107 арг/(см •

• с • град) и площадь поверхности ядра AnR'^. В резуль

тате получим & » 4,34 • 101э эрг/с ~ 1,4 • 1027 эрг/год. Та

ким образом, тепловой поток из ядра за счет механизма

теплопроводности выносит теплоту кристаллизации ядра

за

тк = ^ да 0,46 • 1017 сда1,5-109 лет. (ПО)

Интересно отметить, что тепловой поток из ядра в ман

тию примерно в 7,3 раза меньше полного теплового по

тока Земли (~ 1028 эрг/год).

Распределение температуры во внутреннем ядре Зем

ли еще недостаточно хорошо изучено. Видимо, в настоя

щее время разумно предположить, что и во внутреннем

ядре температуры близки к адиабатическим. Адиабатиче

ский рост температуры во внутреннем ядре также пока

зан на рис. 47. Он рассчитан с помощью формулы (106)

и у = 1,3. Следует только помнить, что энтропия внут

реннего ядра меньше энтропии внешнего ядра на вели

чину энтропии плавления.

Существует еще один параметр, который можно рас

считать, если построена модель Земли (табл. 5), и кото

рый можно сравнить с пред

сказаниями, вытекающими из

физики твердого тела. Мы

имеем в виду производную,

модуля сжатия К по давле

нию как функцию плот

ности р. Для химически од

нородной зоны планеты про-

,/К

Рис. 48.. Производная JK/Op . кап НЗВОДПая ^ ДОЛЖНа МеДЛСН-

ф унк ция• плотности в ядре Зем- ^

ли для модели РЕМ. НО уО Ы В атЬ С РОСТОМ. ПЛОТНО

СТИ, и при сверхвысоких дав

лениях, больших, I()'* Мбар, где электронные оболочки

атомов «раздавлены» и электроны образуют ферми-гая,

указанная производная должна стремиться к постоянному

значению 5/3. В области ферми-газа зависимость давления

и модуля сжатия от плотности имеет очень простои вид

р - V " 3, к = 4 р = 4 v /s.

откуда и следует указанный пыте результат. Для обла

сти давлений в недрах Земли (jp<3,5M6ap) ~ 4. Гра-

(1К

фпк — / (р) для ядра Земли по данным модели PKNT

(табл. 5) показан на рис. 48. Мы видим, что при плотно

стях, больших 11 г/см3, производная jjj начинает резко

убывать. С физической точки зрения, для химически од

нородного жидкого ядра это представляется абсолютно

невозможным. Отсюда можно сделать вывод, что или

ядро химически неоднородно или же модель РЕМ в яд

ро неточна и ее нужно улучшить. По-видимому, не толь

ко модель РЕМ, но и ряд других современных моделей

в ядре Земли недостаточно надежны.

Глава Н

ТЕКТОНИКА ПЛИТ*)

«В настоящ ей статье рассматривается

геометрическая модель, с помощью кото

рой может быть описан современный про

цесс континентального дрейфа. Предло

женные автором построения представля

ют собой прилож ение концепции транс-

формных разломов Уилсона (1ЗД5 г.) к

сферической поверхности».

И. Морган.

«Океанические поднятия, глубоководные

желоба, большие разломы и блоки земной

коры», 1968 »\

«Если плиты способны непрерывно из

менять свою форму и величину н могут

обнаруж ивать любую комбинацию типов

своих границ, то отсю да следует, что не

мож ет быть простого взаимно однознач

ного регулярного соответствия м еж ду ни 

сходящ ими и восходящими мантийны ми

течениям и. К артины мантийны х восходя

щ их питающ их хребты течений и нисхо

дящ их течении под желобами должны

быть частями очень сложной, нестацио

нарной циркуляции; в некоторых случаях

должны иметь место противотечения на

протяж ении многих тысяч километров».

Е. Р. Онсбург и Д. Л. Туркотт.

«Механплмы дрейфа континентов), 1978 г.

8.1. Введение. История вопроса

Еще совсем недавно, каких-нибудь 20 лет назад, кон

цепция тектоники плит представлялась настолько чуждой

нормальному человеческому рассудку, что мало кто и:*

ведущих специалистов принимал ее всерьез. Так, сэр Од-

*) Подробное популярное излож ение тектоники плит дано в

книге: У е д а С. Новый взгляд на Землю.— М.: Мир. 1980.

нард Буллард н своих воспоминаниях о выдающемся ами-

Iini,-аиском геофизике Морисе Юинге писал, что в ответ

на его вопрос об этой теории Юинг просто сказал: «Эд

ди! Как ты можешь верить этой чепухе!».

Сейчас же представления тектоники плит никого не

удивляют. К ним приrы кли, и они кажутся естественны

ми и понятными.

О тектонике плит написаны горы литературы, и ста

новится трудным сказать не только новое, но даже све

жее слово об этой теории. Нас в этой книге в первую

очередь интересуют физические принципы, на которых

основана тектоника плит, а также те изменения в пред

ставлениях о внутреннем строении Земли, которые свя

заны с данной темой.

Создание новой глобальной тектоники было бы не

возможным, если бы, с одной стороны, пе были сделаны

основные открытия о строении океанического дна и,

с другой,— с позиций физики твердого тела не были уста

новлены реологические свойства материала мантип (см.

§ 7.Г>). Оба указанных обстоятельства явились объек

тивными причинами тот, почему Альфред Вегенер в

20-е годы не смог добиться успеха в создании теории

дрейфа материков и почему его теория была оставлена

на многие годы. Это, конечно, не означает, что деятель

ность Вегенера прошла бесследно. Безусловно, Вегенер

оставил глубокий след в истории геофизики, а мы здесь

хотели только подчеркнуть, что его неудача не была

случайной, а обусловлена объективными обстоятельствами.

В послевоенные годы возрождение идей «мобилнзма»

связано в первую очередь с палеомагнитными исследова

ниями, выполненными английскими магнитологами во

главе с Блеккетом и Ранкорном. Сделанные ими палео-

мапштные реконструкции подтверждали дрейф континен

тов в духе идей Вегенера. Создание тектоники плит, как

и большинство других крупных открытий современной

геофизики, является плодом коллективного творчества.

Приведем изложение истории становления этой теории,

следуя в основном JTe Пишону*), который в то время

был в центре событий.

Тектонпка плит пришла на смену гипотезе дрейфа

континентов, которую связывают с именем Вегенера

< 1012 г) и его последователей Аргана (1Я24 г.) и Дю Той-

*) Л е П и ш о н К.. Ф р а н ш т о Ж .. Б о н н и н Ж. Тектони

ка плит.— М.: Мир. 1977.