Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет

Подождите немного. Документ загружается.

и в несколько раз превосходила предполагавшиеся в то

время максимальные геологические возрасты. Одна ко

вскоре были получены еще большие зиатсштя возраста

пород и минералов. Выдающуюся роль в становлении и

развитии нового метода сыграл английский геолог Лртур

Холмс. В своей классической работе «Ассоциация свинца

с ураном в породообразующих минералах н ее использо

вание'в измерении геологического времени» (1911 г.) он

заложил основы урано-свпнцового метода датирования.

В настоящее время основными методами измерения абсо

лютных возрастов нриродиых объектов являются: I) у|>а-

по-свинцовыи, 2) калнй-аргоиовый, 3) рубидиево-стронци

евый метод и, наконец, возникший в семидесятые годы

самарий-нсодимовый метод. Часто эти методы кратко на

зывают но получающемуся конечному продукту распада —

свинцовый, аргоновый, стронциевый, пеодимовый.

Обозначим через N0 = N(t — 0) и Nt = N(t) число ато

мов радиоактивного элемента в начальный момент t = О

и момент t. Тогда основной закон радиоактивного распада

запишется в виде

Nt~N(t) = N0e-u, (111)

где X — постоянная радиоактивного распада, е — основа

ние натуральных логарифмов. Полезно знать, что N,

(111) является решением обыкновенного дифференциаль

ного уравнения первого порядка

d§ = - b N , (112)

где слева стоит скорость изменения числа радиоактивных

атомов в момент t, пропорциональная имеющемуся в на

личии числу этих атомов, а знак минус указывает, что

число радиоактивных атомов со временем уменьшается.

Период полураспада радиоактивного изотопа получается

при подстановке в (111) Nt — NJ2:

In 2 0,69315

= — (1Ь)

Современные значения постоянной Я приведены в табл. 10.

Обозначим число атомов материнского элемента через

P = Nt, а число атомов дочернего элемента — через D —-

— N0 — Nt — N0(l — е~м). Предположим, что в данном мипе-

рале или в горной породе мы можем по отдельности изме

рить Р и I). Тогда по их отношению можно определить

возраст t согласно формуле

У - с " '• (II'О

Однако для того, чтобы простую формулу (114) можно

было использовать для определения возраста, необходимо

выполиеиие некоторых условий. Во-порвых, после обо

собления рассматриваемого минерала или горной породы

ока должны представлять собой замкнутую систему,

т. е. пе обмениваться материнскими и дочерними атомам и

с окружающей средой. Во-вторых, среди, дочерних изото

пов ие должно быть атомов перадиогенного происхожде

ния, т. е. должно выполняться условие

Д, = D{t = 0) = 0. (115)

В основное уравнение (114) прн определении абсолютно

го возраста необходимо подставить имеппо число атомов

дочернего элемента, возникших за время жизии минерала

пли горной породы, а если Da Ф 0. то требуется еще одно

уравнение для исключения D0.

В методе 87Rb -*• 87Sr мы как раз сталкиваемся с си

туацией, когда Д, = (87Sr)0 Ф 0. Рубидиево-стронциевый

метод был разработан Николаисеном из Южной Аф

рики и австралийцами Компстоном, Джеффери и Рилн

в 1960 г. Эти исследователи использовали то обстоятель

ство, что стронций имеет иерадиогеппые изотопы 84Sr,

86Sr и 88Sr. Запишем уравнение для числа атомов дочер

него изотопа 87Sf в момент t с учетом того, что некоторое

количество 87Sr0 таких атомов уже имелось в рассматри

ваемом объекте при t = 0:

87Sr = S7Sr„ + S7Rb(el< - 1), (116)

где второе слагаемое даст число атомов 87Sr, образовав

шихся за время t в результате радиоактивного распада

,7Rb. Разделим обе части (116) на число атомов нерадио

генного изотопа 86Sr, которое пе изменяется со временем.

Тогда

^ = 1^ ° _ ^ V * _ i ) . (ЦТ)

Sr Sr Sr ' v ’

В магматическом расплаве, из которого образовалась не

которая горная порода, начальное отношение изотопов

стронция 87Sr0/86Sr фиксировано, и это отношение будет

одним и тем же для всех минералов рассматриваемой по

роды. Распределение же рубидия и стронция в каждом

миперале будет свое в соответствии с их физико-хпмиче-

гкими особенностями. Обозначим через у ;= S7Sr/s6Sr 11

х = 87Rb/86Sr величины, которые могут быть определены

экспериментально с помощью масс-спектрографов для каж

дого минерала горной породы, а через а = 87Sr0/86Sr и

b = (еи — 1) — величины, постоянные и одинаковые для

всех минералов горной породы. Тогда каждая пара чисел

Xi и yt (г = 1, 2, 3 ...— число минералов в горной породе)

удовлетворяет уравнению (117) с постоянными а и Ь,

и, следовательно, все они должны лежать на прямой (117)

г/j = а + bxi ( t= l, 2, 3, ...), (118)

получившей специальное название изохроны в момент t

пли, кратко, изохроны t. В координатах у = 87Sr/86Sr, х =

= 87Rb/86Sr тангенс угла наклона прямой (118) дает

Ь — еи — 1 и, -таким образом, позволяет определить абсо

лютный возраст горной породы. Стронциевый метод при

меняют главным образом для датирования пород кислого

л среднего состава. В качестве минералов используют

мусковит, калиевый полевой шпат, плагиоклаз, биотит.

Калий-аргоповый метод был разработай В. Г. Хлопи-

ным н Э. К. Герлингом в СССР в 1942 г. Как следует

из табл. 10, радиоактивный распад изотопа 4“К происхо

дит по двум каналам: 1) при p-распаде 40К -► 40Са и

2) захват электрона с /^-оболочки ядром 40К переводит

последнее в ядро 40Аг. Запишем основное уравнение (112)

для каждого канала:'

4 [40К1р = - Яр10К для «К 40Са, )

н ^

Yt [j0K1k = — Як40К для • 40К — 40Ar. j

Складывая скорости распада 40К по обоим каналам, опре

делим полную скорость радиоактивного распада 40К:

JL мК = _ (Яр -|- Як) 40К = - Я4°К. (120)

Решение последнего уравнения имеет вид (111) и дает

закон уменьшения 40К со временем:

4вК = 40К0е-”. (121)

Для вывода основной формулы калпн-аргонового метода

поделим частные уравнения (119) на (120). Тогда

А- А.

(I [40К 1р - у й40К и с! [ l0K 1 k = y # °К '

При интегрировании этих уравнении от начала отсчета

времени t = 0 до t слева получим уменьшение числа ато

мов 40K из-за распада но каждому из каналов, т. с. число

образовавшихся атомов 40Са и 40Аг, а интеграл от d40l\

даст полное уменьшение числа атомов калия, т. е. Д4"К —

= 40К(, — 40К. В результате получаем

1! ^ ^ h ( eu __ 1) _ i) (i^2)

4ик х \е Ч' 4ок х \е Ч- vi—;

Применяя (122) к природным объектам, иреднола! нюх,

что дочерних элементов нерадиогенного происхождения

в образце нет. Это в общем справедливо для метода

40К 40Аг. Для метода 40К 40Са это несправедливо, гак

как большое количество кальция в минералах и горных

породах сильно затрудняет возможность эффективного

использования канала 40К /,0Са для датировки горных

пород. Аргоновый метод используют для определения

возраста основных пород, содержащих минералы биотит,

мусковит, плагиоклаз, многие типы калиевых нолевых

шпатов, роговую обманку и авгит.

Ураново-ториево-свипцовые методы P 8U 206РЬ + 84Ме.

23;,U - 207 Pb + 74He, !ИТ Ь -* г"РЬ + ()4Не), о которых мы

теперь кратко расскажем, используются как- для целей

датировки, так и для определения возраста Земли. Из-за

того, что постоянные распада материнских ядер на много

порядков меньше постоянных распада промежуточных

элементов радиоактивного ряда, последние можно не учи

тывать при определении возрастов, больших, чем несколь

ко миллионов лот. Урано-свшщовые методы, с одной сто

роны, являются более гибкими, чем другие методы дати

рования, благодаря тому, что имеются три независимых

ряда распада и результаты можно контролировать по сов

падению возрастов. С другой стороны, эти методы слож

нее из-за того, что очень часто изучаемый объект не

является замкнутой системой. Принципы датирования

э т и м и методами аналогичны методу R1) Sr, так как в

образцах присутствуют первичные изотопы свинца г06РЬ,„

207РЬ0 и 208Р1)0 и имеется нерадногенпый изотоп г04РЬ, ко

личество которого не меняется со временем. Поэтому в

этих методах по аналогии с уравнениями (117) и (118) за

основу принимают выражения для нзохрон U — РЬ:

и аналогичное уравнение для изохроны Th —РЬ. .Если

шмрасты, определяемые по (123) и (124), совпадают, то

нч называют конкордантными, если же нет (что бывает

довольно часто), то их называют дискордантными. В пос

леднем случае используют специальные приемы для вы

явления истинного возраста изучаемого объекта. Из (123)

и (124) можно получить линейное уравнение между

3"71*Ь/304рь и 20вРЬ/204РЬ, называемое изохроной свинец —

свинец:

7РЬ

'РЬ

3U е 1

8 U /'238*

в Р Ь

Р ь

7РЬ„

JP b

гзбу ^>285* i 206РЬ0

*38

U е ^ 2 Я 8 * _ j 2 04 Р Ь

(125)

В (125) входит известное постоянное отношение

-S5U/238U = 0,007253 для настоящего времени, а выраже

ния в квадратных скобках являются постоянными и оди

наковыми для всех минералов в горной породе, в которой

I лет назад все изотопы были распределены равномерно,

н с тех пор породы являются замкнутыми системами.

Уравнение (125) позволяет определять возраст на основе

измерений только изотопов свинца, что обычно более

удобно.

Впервые возраст Земли как планеты определил Клэр

Паттерсон в работе «Возраст метеоритов и Земли»

(1956 г.). Вот как он начинает свою статью, отдавая

одновременно дань своим предшественникам: «По-види

мому, в настоящее время мы должны принять, что воз

раст Земли нам известен с такой же точностью и досто

верностью, как концентрация алюминия в гранитах Род-

Айленда из Уэстерли. Хорошие оценки возраста Земли

уже известны на протяжении некоторого времени. После

того как константа распада 235U и изотопный состав

обыкновенного свинца были определены Пиром, новые

расчеты Герлинга очертили ситуацию. Приблизительно

правильные вычисления были сделаны Холмсом и Хоу-

термансом на основе их смелого предположения о гене

зисе свинцовых руд. Последующая критика этих расче

тов породила дух сомнения в отношении всего, что свя

зано с обыкновенным свинцом, и затуманила несом

ненный вклад, который сделали этн ученые в основание

новой науки — геохимии изотопов свинца».

Ясно, что возраст Земли больше, чем возраст древней

ших горных пород земной коры, равный ~ 3,75 • I09 лет.

Дадим теперь определение возраста Земли. Согласно со

временным представлениям, все тела Солнечной систе

мы — планеты, спутники, астероиды, кометы п метеорные

тела — образовались нз рассеянного вещества — протопла-

нетного газопылевого облака. Пылевая составляющая

облака состояла из силикатов и железа, и именно из нее

образовались планеты земной группы, Луна, астероиды и

метеориты. Пылевая компонента протопланетного облака

является тем нервпчпым резервуаром с некоторым на

чальным распределением пзотоппых отношений, из кото

рого образовались (обособились) железные и каменные

метеориты, Земля и Лупа. Под возрастом всех этих тел

как раз н понимается интервал времени, прошедший с

момента их обособления, т. е. с того момента, когда они

превратились в самостоятельные замкнутые системы. Из

этого определения сразу вытекает, каким образом можно

установить возраст Земли и метеоритов.

Предположим, что мы знаем начальные изотопные

отношения -07Pb0/a04 Fb п 20ВРЬ0/ 204РЬ и изотопные отноше

ния для среднего общего свинца, характерного для Зем

ли как замкнутой системы с момента ее обособления

как планетного тела. Тогда яс

но, что изохрона свинец — сви

нец (125) позволяет определить

возраст Земли. Далее поставим

вопрос, как проверить, что та

ким образом мы получаем

именно возраст Земли. Если

предположить, что метеориты и

Земля (и Луна) обособились из

.первичного резервуара пример

но в один н тот же момент вре

мени, то изотопные отношения

207Р1)/г°4РЬ и 20вР1>/204 Р1> всех

этих тел должны принадлежать

одной и то же изохроне t свин

ца. Именно таким образом Пат

терсон определил возраст метеоритов и Земли. Вначале

он определил изохропу свинца для метеоритов (рис. 50).

Эту изохрону он построил по данным анализов двух же

лезных и трех каменных метеоритов. В железных метео

ритах содержание урана и тория пренебрежимо мало,

поэтому изотопные отношения свинца в них не изменн-

WPb/mPb

Рис. 50. Изохрона свинца для

метеоритов и пределы ее оши

бок. Контуры «округ каждой

точки дают ошибки измерении.

Прерывистые кривые указы ва

ют, как происходила эволюции

свинца в каменных метеори

тах.

.чип. за время существования Солнечной системы, так как

пси маленькие холодные тела являлись замкнутыми систе

мами. В каменных метеоритах содержится как [J, так и

ТЬ, и соответственно отношения 207РЬ/204РЬ и 206РЬ/204РЬ

н них заметно большие, чем в железных метеоритах. Ка

менные метеориты образовались одновременно с железны

ми, о чем свидетельствует то, что их изо.хрона проходит

через точку для железных метеоритов (см. рис. 50).

Вообще говоря, если сделать предположение, что ме

теориты и Земля образовались одновременно из одного

.химического резервуара, то возраст но изохронс t свинца

будет и возрастом Земли пак планеты. Однако Паттерсон

пошел дальше. Он предположил, что средний общий сви

нец для Земли как планеты может быть взят но данным

для глубоководных океанических осадков, которые обра

зовались при усредненном сносе континентального мате

риала из-за процессов эрозии. И, действительно, оказа

лось, что изотопные отношения 207РЬ/204РЬ и 206РЬ/2(,4РЬ

для осадков попадают на изохрону свинца для метеори

тов, приведенную па рис. 50. Том самым было как бы до

казано, что Земля и метеориты образовались одновремен

но, так как их изотопные отношения принадлежат одной

нзохропе. В действительности вопрос о том, можно ли

считать свинец глубоководных осадков характерным для

Земли как планеты, является дискуссионным. Однако по

следующее развитие этого вопроса, когда средний свинец

для Земли брался по древним минералам (галенитам) с

поправкой на их возраст, в целом подтвердило первона

чальные выводы Паттерсона.

Далее, в 60- и 70-е годы выяснение истории изотопов

системы Rb — Sr также позволило оцепить возраст Земли

и метеоритов, и эти данные в достаточной мере подтвер

дили оценку Паттерсона (4,55 ± 0,07) ■ 109 лет для возра

ста Земли. Важным выводом пз всех этих работ, который

пе всегда достаточно подчеркивается, является то, что

интервал времени, разделяющий эпохи образования ме

теоритов и Земли как планеты, много меньше, чем 10s лет.

Возраст Лупы был определен, исходя из тех же принци

пов, что и возраст Земли, причем возрасты обоих этих

тел практически совпали.

Самым важным достижением последних лет в области

изотопной геохронологии было создание метода датиоо-

вання i47Sm i43Nd. Изотоп 117Sm при переходе в 143Nd

испускает а-частицу. Период полураспада равен 1,06 X

X 10“ лет. Существование большого числа изотопов што-

дима (14\\d , 143Nd, i44Xd и 146Nd) позволяет строить изо-

хроиы, как это принято в методе Rb — Sr. Большим преи

муществом этого метода является то, что он позволяет

при построении изохрон использовать основные минера

лы, входящие в состав метеоритов и базальтов, такие как

плагиоклазы и пнроксены. Кроме того, система Sm — Nd

значительно более устойчива к возмущениям, чем Rb — Sr,

К —Аг п U — PI). Для применения данного метода были

разработаны масс-спектрометры с рекордной чувствитель

ностью. Первые успешные определения возраста метео

ритов Sm — Nd-методом были опубликованы Лагмаером

в 1974 г. В настоящее время с помощью этого метода

Таблица 11

Схема геохронологии Земли

Шпала 1964 г.

Частное деление

Возраст,

млн. лет

Т.:итоно -маг-

матичееыш

цикл

Фанерозои 050

Катанпш -

С.К1ТЙ

Протеро

зой

Средний п

верхний

Верхний рпфей

Средний рпфей

Нижний рпфей

1000±100

1400±100

1900+100

Гренвиль-

CKI1U

Медвеже-

озерскнй

Беломор

ским

Нижний Формирование преи

мущественно фунда

мента платформ

2600±100 Родезий

ский

Архей

Возникновение древ

них ядер щитов

Возникновение жиз-

пи

3500+100

Белозер

ский

Катархей

Образование Земли 4500±150

исследуются сложнейшие вопросы истории метеоритов,

Солнечной системы и мантии Земли. Успехи методов аб

солютной геохронологии позволили наметить основы гео

хронологической шкалы для докембрийской (догеологи

ческой) истории Земли. Эта шкала приведена в табл. 11

'Тугаринов Л. II. Общая геохимия.— М.: Атомнздат,

1973).

Данная глава посвящена тектонике плпт, в основе ко

торой лежит также геомагнитная хронологическая шкала.

Изложим кратко основные понятия, относящиеся к этому

моиросу.

Первая геомагнитная шкала была разработана Кок

сом, Доуэллом и Далрпмплом в 196(5 г. для последних

I миллионов лет. Шкала была построена по иалеомагнит-

ным данным для материковых вулканических образцов,

датированных с помощью К —Аг-мотода. Первоначальная

шкала была разделена на четыре эпохи — интервалы

времени, на протяжении которых сохранялась преимуще

ственная полярность магнитного дипольного поля одного

знака. Эпохи были названы именами выдающихся гео-

магнитологов: 1) 0 =5 I sj 0,69 • 10е лет — эпоха Брюнес

(нормальная полярность), 2) 0,69 • 10° < t < 2,43 • 106 лет —

эпоха Матуяма (обратная полярность), 3) 2,43 • 10“ =£ / <

<3,32-10° лет — эпоха Гаусс (нормальная полярность),

4) 3,32 • 10“ < t «S 5,10 • 10е лет — эпоха Гильберт (обрат

ная полярность). Обратная намагниченность горных по

род была открыта французским ученым Брюнесом в

J906 г., который дал своему открытию правильную интер

претацию. Именно, Брюнес предположил, что в эпоху

образования этих пород магнитное поле Земли имело

обратную ориентацию. Сейчас можно только пора

жаться смелости мышления этого исследователя. В 20-е

годы значительно более обширный материал собрал япон

ский ученый Матуяма, который установил, что около по

ловины изученных нм вулканических пород из Японии

н Кореи имеют прямую намагниченность, а оставшиеся

образцы имеют обратную намагниченность. Матуяма так

же сделал правильные выводы из своих анализов. О вкла

де Гаусса и Гильберта в геомагнитные исследования мы

уже знаем нз гл. 4.

В каждой эпохе имеются несколько коротких интер

валов, во время которых магнитный диполь Земли имел

полярность, обратную основной полярности эпохи. Этп

кратковременные интервалы получили общее название

эпизодов, каждому пз которых присвоено имя той мест

ности, по образцам которой он был впервые выявлен.

В том же 1966 г. Опданку, Глассу, Хейсу и Фостеру

удалось подтвердить первую геомагнитную шкалу благо

даря исследованиям остаточной намагниченности образ

цов осадков, взятых с морского дна. С тех пор анализ