Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории

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ɦɨɠɧɨ ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɨɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ: ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɤ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɦɭ

ɮɨɤɭɫɭ, ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɦ ɰɢɤɥɚɦ ɢ ɪɟɝɭɥɹɪɧɵɟ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɬɢɩɚ

ɫɭɛɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɛɢɮɭɪɤɚɰɢɣ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɷɬɢ ɪɟɝɭɥɹɪɧɵɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɚɤɠɟ

ɨɱɟɧɶ ɫɥɨɠɧɵ, ɬɨ ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨ ɢɦɟɬɶ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɞɥɹ ɨɬɥɢɱɢɹ ɪɟɝɭɥɹɪɧɨɝɨ ɢ

ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

6.7.1 ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜɧɚɱɚɥɟ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ

ɝɞɟ F - ɧɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɜɟɤɬɨɪ-ɮɭɧɤɰɢɹ ɨɬ ɯ. ɉɭɫɬɶ x

(t) - ɪɟɲɟɧɢɟ (6.A.1). ȼɜɨɞɹ

x(t) = x

(t) + X(t), ɩɨɥɭɱɢɦ ɥɢɧɟɚɪɢɡɨɜɚɧɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

ɝɞɟ L(x

(t)) = ( ∂ F

(t))/ ∂ x

)

n×n

. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɚɤ

Ɇɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ X(t)

ɩɪɢ t = t

ɦɨɝɭɬ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ, ɧɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ n

ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ. Ɇɨɠɧɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɨɤɚɡɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɬɟɨɪɟɦɭ (ɏɚɤɟɧ, 1983).

Ɍɟɨɪɟɦɚ. ȿɫɥɢ ɩɪɢ t →∞ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹ x(t) ɚɜɬɨɧɨɦɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɜ

ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɬɨɱɤɢ, ɬɨ ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ

ɨɞɢɧ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɨɛɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɭɥɶ.

ɋɥɟɞɭɟɬ ɩɨɞɱɟɪɤɧɭɬɶ, ɱɬɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɱɚɫɬɧɵɦ

ɫɥɭɱɚɟɦ «ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ». ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ, ɟɫɥɢ

ɜɫɟ ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵ, ɫɢɫɬɟɦɚ

ɭɫɬɨɣɱɢɜɚ.

ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɬɢɩɨɜ ɚɬɬɪɚɤɬɨɪɨɜ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɨɞɢɧ ɢɦɟɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ

ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɟ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɟ ɬɨɱɤɢ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ z

ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɞɜɚ ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɤɥɚɫɫɚ

ɚɬɬɪɚɤɬɨɪɨɜ — ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɟ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɢ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɰɢɤɥɵ. Ⱦɥɹ

ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɣ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɞɜɚ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ (ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ

ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ) ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵ. Ⱦɥɹ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɝɨ ɰɢɤɥɚ (z

) = (-,0). ȼ ɫɥɭɱɚɟ

Ɋɢɫ. 6.12. ɋɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɢ ɚɬɬɪɚɤɬɨɪɚɦɢ.

ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɬɪɢ ɢɦɟɟɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɬɢɩɢɱɧɵɟ ɤɥɚɫɫɵ:

(

) = (—, —, —) ɞɥɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɣ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɬɨɱɤɢ,

(

) = (0, —, —) ɞɥɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɝɨ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɝɨ ɰɢɤɥɚ,

) = (—, 0,0) ɞɥɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɝɨ ɬɨɪɚ,

) = (+, 0, —) ɞɥɹ ɫɬɪɚɧɧɨɝɨ ɚɬɬɪɚɤɬɨɪɚ.

ɇɚ ɪɢɫ. 6.12 ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɚɬɬɪɚɤɬɨɪɚ,

ɩɨɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɟ ɮɚɡɨɜɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ, ɢ ɡɧɚɤɚɦɢ ɟɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

Ʌɹɩɭɧɨɜɚ.

ɏɚɨɫ ɦɨɠɟɬ ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ, ɟɫɥɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɟɧ.

ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɞɥɹ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɬɬɪɚɤɬɨɪɚ ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ ɨɞɢɧ ɢɡ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ

Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɟɧ, ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɨɱɟɧɶ ɛɵɫɬɪɨ ɪɚɡɛɟɝɚɸɬɫɹ.

ɇɚɩɪɢɦɟɪ, (z

)=(+,0,0) ɦɨɠɟɬ ɨɡɧɚɱɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɵ ɢɦɟɟɦ ɞɟɥɨ ɫ

ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɵɦ ɬɨɪɨɦ. ȿɫɥɢ ɚɬɬɪɚɤɬɨɪ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ

)=(+,0,—), ɬɨ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɦ. ɋɥɟɞɭɟɬ, ɨɞɧɚɤɨ,

ɩɨɞɱɟɪɤɧɭɬɶ, ɱɬɨ ɦɵ ɩɨɤɚ ɟɳɟ ɨɱɟɧɶ ɦɚɥɨ ɡɧɚɟɦ ɨ ɫɜɹɡɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɚɬɬɪɚɤɬɨɪɨɜ

ɫ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɢ ɨ ɬɨɦ, ɤɚɤ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɷɬɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ.

6.7.2 ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɞɥɹ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ

ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɣ

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɟ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɜɢɞɚ

ɝɞɟ x

, n = 1,2,... — ɜɟɤɬɨɪɵ ɜ M-ɦɟɪɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ. ɂɡɭɱɢɦ ɫɩɨɫɨɛ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɞɥɹ (6.Ⱥ.4).

Ɋɢɫ. 6.13. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɞɥɹ ɥɨɝɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɹ.

ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ

ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɬɨɱɟɤ x

, n = 0,1,.... Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɱɟɪɟɡ

x ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɸ,

ɨɤɪɟɫɬɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɵ ɫɨɛɢɪɚɟɦɫɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ. ɉɭɫɬɶ

ɝɞɟ x

x ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦ (6.Ⱥ.4), ɚ ɏ

— ɦɚɥɵɟ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɹ.

ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ (6.Ⱥ.5) ɜ (6.Ⱥ.4), ɩɨɥɭɱɢɦ ɥɢɧɟɚɪɢɡɨɜɚɧɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ

ɝɞɟ

(

)

()

[

]

x/xfxL ∂∂= ɩɪɢ x=

x . ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɚɬɶ ɦɟɬɨɞɨɦ

ɢɬɟɪɚɰɢɣ. ɂɦɟɟɦ

ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɚɤ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɏ

ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ z.

Ⱦɥɹ ɨɞɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɢɦɟɟɦ

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɥɨɝɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ

ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ Ʌɹɩɭɧɨɜɚ ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 6.13.

ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɦɭ

ɞɜɢɠɟɧɢɸ, ɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ — ɧɚɥɢɱɢɸ ɪɟɝɭɥɹɪɧɨɫɬɢ (ɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨɫɬɢ) (ɫɦ.

ɏɚɤɟɧ, 1983).

6.7.3 ɋɢɝɧɚɥ, ɫɩɟɤɬɪ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɮɭɧɤɰɢɹ

ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɢ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɉɭɚɧɤɚɪɟ

ɍɩɨɦɹɧɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɯɚɨɬɢɱɧɨɫɬɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɦɟɠɞɭ ɦɧɨɝɨɱɚɫɬɨɬɧɵɦ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɦ

ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ (ɤɨɬɨɪɨɟ ɬɨɠɟ ɦɨɠɟɬ ɜɵɝɥɹɞɟɬɶ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɫɥɨɠɧɨ) ɢ ɯɚɨɫɨɦ,

ɱɚɫɬɨ ɛɵɜɚɟɬ ɭɞɨɛɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ Ɏɭɪɶɟ-ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ

x(t):

Ⱦɥɹ ɦɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɩɟɤɬɪ ɦɨɳɧɨɫɬɢ P(Z) = |x(Z)|

ɫɨɫɬɨɢɬ

ɬɨɥɶɤɨ ɢɡ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɱɚɫɬɨɬ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɟ

ɞɜɢɠɟɧɢɟ (ɤɨɬɨɪɨɟ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɚɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨ) ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɲɢɪɨɤɢɦ ɲɭɦɨɜɵɦ

ɫɩɟɤɬɪɨɦ P(Z), ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɦ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɢɡɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬ.

Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɯɚɨɫ, ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɬɚɤɠɟ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ

ɜɚɪɢɚɰɢɟɣ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ

ɗɬɚ ɮɭɧɤɰɢɹ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢɥɢ ɨɫɰɢɥɥɢɪɭɟɬ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɝɭɥɹɪɧɨɝɨ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢ ɛɵɫɬɪɨ ɭɛɵɜɚɟɬ, ɟɫɥɢ x(t) ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɧɟɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜ

ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ. ɇɭɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ Ɋ(Z) ɢ C(v) ɧɟɫɭɬ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ.

ɂɞɟɹ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɉɭɚɧɤɚɪɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ. Ɇɵ ɦɨɠɟɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɣ ɜ n-ɦɟɪɧɨɦ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ ɬɨɱɤɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬ ɧɟɤɭɸ

ɝɢɩɟɪɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ. ȼ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɬɪɟɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɷɬɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ,

ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 6.14ɚ. ɇɚ

ɝɞɟ

Ɋɢɫ. 6.14. Ɉɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɉɭɚɧɤɚɪɟ.

ɪɢɫ.6.14b ɬɨɱɤɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɝɥɚɞɤɨɣ ɤɪɢɜɨɣ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ

ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɉɭɚɧɤɚɪɟ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦɭ ɫɟɱɟɧɢɸ ɧɚ ɞɜɭɦɟɪɧɨɣ

ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɯɨɬɹ ɫɚɦɢ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɬ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɦɭ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɭ.

ȼ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɧɢɠɟ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɤɚɤ ɜɵɝɥɹɞɹɬ ɜɫɟ ɷɬɢ ɱɢɫɥɨɜɵɟ

ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɞɥɹ ɯɚɨɫɚ. Ɍɚɛɥɢɰɚ ɜɡɹɬɚ ɢɡ ɤɧɢɝɢ ɒɭɫɬɟɪɚ (1988, ɫ. 10).

ɂɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ɜɢɞɢɦ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɯɚɨɫɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɱɟɬɵɪɟ

ɤɪɢɬɟɪɢɹ: (I) ɜɪɟɦɟɧɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɢɝɧɚɥɚ «ɜɵɝɥɹɞɢɬ ɯɚɨɬɢɱɧɨ»; (II)

ɫɩɟɤɬɪ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɲɢɪɨɤɨɩɨɥɨɫɧɵɣ ɲɭɦ; (III) ɮɭɧɤɰɢɹ

ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɛɵɫɬɪɨ ɪɚɫɩɚɞɚɟɬɫɹ; (IV) ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɉɭɚɧɤɚɪɟ ɡɚɩɨɥɧɹɟɬ

ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ. ɉɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ ɷɬɨɣ

ɬɚɛɥɢɰɵ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɭ ɒɭɫɬɟɪɚ (1988).

Ɍɚɛɥɢɰɚ 6.1. Ɍɢɩɵ ɯɚɨɫɚ, ɜ ɩɪɨɫɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ.

7 ɋɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ

ɢ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɚɹ ɷɜɨɥɸɰɢɹ

... ɐɟɥɶ ɧɚɭɤɢ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ

ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɜɫɟɦɭ, ɱɬɨ ɛɵ ɧɢ ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɥɨɫɶ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ.

Ʉɚɪɥ Ɋ. ɉɨɩɩɟɪ (1972)

7.1. ɋɥɭɱɚɣɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɢ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɚɹ ɷɜɨɥɸɰɢɹ

Ɇɵ ɩɨɤɚɡɚɥɢ, ɱɬɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɢɫɬɟɦɚɯ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɯ ɞɚɠɟ ɩɪɨɫɬɵɦɢ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ. ɉɪɢ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɫɬɵɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹɯ ɦɟɠɞɭ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ ɜ

ɫɢɫɬɟɦɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɷɧɞɨɝɟɧɧɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɵ ɪɟɝɭɥɹɪɧɵɟ ɢ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ. ȼ

ɯɚɨɫɟ ɧɚɥɢɱɟɫɬɜɭɟɬ ɩɨɪɹɞɨɤ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɤɚɤ ɦɵ ɭɠɟ ɝɨɜɨɪɢɥɢ, ɟɫɬɶ ɢ ɞɪɭɝɨɣ ɩɭɬɶ

ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ: ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ

ɜɨɡɧɢɤɚɬɶ ɜ

ɫɢɫɬɟɦɚɯ, ɩɨɞɜɟɪɠɟɧɧɵɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɸ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ. Ɉɛɪɚɬɢɦɫɹ ɡɚ

ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɤ ɩɪɨɫɬɨɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ (ɫɦ. ɒɭɫɬɟɪ,

1988)

ɝɞɟ r — ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ, Ⱥ — ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ, Ȧ — ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ.

ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɟɲɚɥɨɫɶ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɚɛɨɪɨɜ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ (A,Ȧ, r), ɢ ɧɚ

ɪɢɫ. 7.1 ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɤɨɝɞɚ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ Ⱥ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ Ⱥ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ x ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɜɵɝɥɹɞɹɬ ɩɪɨɫɬɨ ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɦɢ.

ɇɚɱɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɟɲɟɧɢɹ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫ. 7.1, ɪɚɜɧɵ ɯ(0) = 0 ɢ dx(0)/dt =0,

r= 0.2, ɚ ɱɟɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫ. 7.1ɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɬɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ (ǹ, Ȧ),

ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɯɚɨɬɢɱɧɨ.

Ɋɢɫ. 7.1. ɉɟɪɟɯɨɞ ɤ ɯɚɨɫɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɩɨɞ ɜɧɟɲɧɢɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ.

ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɭɱɟɬɚ ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɮɚɤɬɨɪɚ ɲɭɦɚ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɬɨ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨ, ɱɬɨ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɛɵɬɢɹ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɱɢɫɬɨ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ, ɧɚɩɨɞɨɛɢɟ ɜɵɢɝɪɵɲɚ ɜ ɥɨɬɟɪɟɟ.

ɋɱɢɬɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɵɜɚɸɬ ɱɚɫɬɨ ɩɨɞɜɟɪɠɟɧɵ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɸ

ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ. Ɍɚɤɢɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ

ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. Ⱦɪɭɝɚɹ ɬɨɱɤɚ ɡɪɟɧɢɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɞɚɠɟ ɟɫɥɢ ɤɚɤɢɟ-ɬɨ

ɫɨɛɵɬɢɹ — ɛɨɥɶɲɨɣ ɢɥɢ ɦɚɥɵɣ ɭɪɨɠɚɣ, ɢɡɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ — ɜ ɩɪɢɧɰɢɩɟ,

ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɩɢɫɚɧɵ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ, ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ

ɷɤɨɧɨɦɢɤɢ ɫɥɭɱɚɟɧ ɮɚɤɬ ɢɯ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ. ȿɫɥɢ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ ɞɥɹ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ

ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɹ ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨɫɥɭɠɢɥɨ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ, ɬɨ ɤɚɤ ɬɨɥɶɤɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦ

ɛɭɞɟɬ ɜɵɹɜɥɟɧ, ɦɨɞɟɥɶ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɡɚɦɟɧɟɧɚ ɧɚ ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɭɸ.

ȼ ɷɬɨɣ

ɝɥɚɜɟ ɦɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ «ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɞɯɨɞ» ɤ ɜɨɩɪɨɫɚɦ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ

ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɯɨɞ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɜɨɥɸɰɢɢ ɦɚɥɵɯ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ.

ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɵɣ ɩɪɢɦɟɪ ɬɚɤɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ ɤ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜ ɪɚɛɨɬɟ Ʌɭɤɚɫɚ

(1975). Ɇɚɤɪɨɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ Ʌɭɤɚɫɚ ɛɚɡɢɪɭɟɬɫɹ ɧɚ ɫɢɫɬɟɦɟ ɥɢɧɟɣɧɵɯ

ɪɚɡɧɨɫɬɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɫɨ ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɱɥɟɧɚɦɢ. ɗɤɨɧɨɦɢɤɚ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚ

«ɨɫɬɪɨɜɚ» (ɨɛɥɚɫɬɢ). ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢ ɦɟɠɞɭ

ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɨɫɬɪɨɜɚɦɢ

ɧɟɩɨɥɧɵ. ɗɬɚ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɤɨɝɞɚ ɚɝɟɧɬɵ ɨɬɦɟɱɚɸɬ ɪɨɫɬ

ɰɟɧ, ɨɧɢ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɜɨɡɪɨɫɥɢ ɰɟɧɵ ɥɢɲɶ

ɧɚ ɨɫɬɪɨɜɟ ɢɯ ɨɛɢɬɚɧɢɹ ɥɢɛɨ ɩɨɜɫɟɦɟɫɬɧɨ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɢɫɬɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɰɟɧ ɦɨɝɭɬ ɩɨɛɭɞɢɬɶ ɥɸɞɟɣ ɤ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɦ ɫɪɟɞɫɬɜ, ɟɫɥɢ ɨɧɢ ɧɟ ɡɧɚɸɬ

ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɛɨɥɟɟ ɜɵɝɨɞɧɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɚɩɢɬɚɥ, ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɜ

ɬɟɱɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɰɟɧ, ɧɟɞɜɢɠɢɦ, ɷɮɮɟɤɬ ɩɪɨɹɜɢɬɫɹ ɥɢɲɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ

ɜɪɟɦɹ ɫɩɭɫɬɹ ɩɨɫɥɟ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɹ. Ɇɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɦɨɠɟɬ

ɛɵɬɶ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɨ ɤɜɚɡɢɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɤɚɤ ɰɟɧ, ɬɚɤ ɢ ɬɨɣ ɱɚɫɬɢ ɞɨɯɨɞɚ,

ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɚ. ɗɬɨ ɜɩɨɥɧɟ ɪɚɡɭɦɧɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɟ

ɜ ɦɚɤɪɨɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ.

ɉɪɢɦɟɪɵ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɢ ɜ ɮɢɡɢɤɟ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɟ

ɞɜɢɠɟɧɢɟ. ɗɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɟ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɜɡɜɟɲɟɧɵɟ ɜ ɜɨɞɟ ɦɚɥɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ

ɩɪɟɛɵɜɚɸɬ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɱɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɛɵɥɨ

ɜɩɟɪɜɵɟ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ

ɢɡɭɱɟɧɨ ɜ 1827 ɝ. Ɋɨɛɟɪɬɨɦ Ȼɪɨɭɧɨɦ. ȼ ɩɚɦɹɬɶ ɨ ɟɝɨ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɢɨɧɟɪɫɤɨɣ

Ɋɚɛɨɬɟ ɷɬɨ «ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɱɧɨɟ» ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɢɥɨ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɝɨ. Ɂɚɝɚɞɨɱɧɨɟ

ɹɜɥɟɧɢɟ ɧɟ ɛɵɥɨ ɨɛɴɹɫɧɟɧɨ ɜ ɩɨɥɧɨɣ ɦɟɪɟ ɞɨ ɪɚɛɨɬɵ ɗɣɧɲɬɟɣɧɚ, 1905 ɝ. ȼ ɩɨɞɯɨɞɟ

ɗɣɧɲɬɟɣɧɚ ɤ ɪɟɲɟɧɢɸ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɜɵɞɟɥɟɧɵ ɞɜɟ ɨɬɩɪɚɜɧɵɟ ɬɨɱɤɢ: (1) ɞɜɢɠɟɧɢɟ

ɜɵɡɜɚɧɨ ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɱɚɫɬɵɦɢ ɭɞɚɪɚɦɢ ɩɨ ɱɚɫɬɢɰɚɦ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ

ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ

ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɦɨɥɟɤɭɥ ɜɨɞɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɷɬɢ ɱɚɫɬɢɰɵ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ; (2) ɫɚɦɨ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɷɬɢɯ

ɦɨɥɟɤɭɥ ɬɚɤ ɫɥɨɠɧɨ, ɱɬɨ ɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɱɚɫɬɢɰɵ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɢɫɚɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɜ

ɬɟɪɦɢɧɚɯ ɱɚɫɬɵɯ, ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɭɞɚɪɨɜ. Ⱦɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ,

ɩɨɞɨɛɧɵɯ ɷɬɢɦ, ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ.

ȼɬɨɪɨɣ ɩɨɞɯɨɞ ɤ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɸ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧ ɜ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ

ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. Ɇɵ ɭɠɟ ɩɪɢɜɟɥɢ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɦɟɪɵ ɬɚɤɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ. ȼ ɰɟɥɨɦ, ɨɧ ɨɩɢɪɚɟɬɫɹ ɧɚ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ, ɱɬɨ

ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɢ ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹ

ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɩɨ ɞɜɭɦ ɩɪɢɱɢɧɚɦ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɢɦɟɸɬ

ɦɚɥɭɸ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ. ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɛɨɥɟɟ ɛɵɫɬɪɨɦ ɩɨ

ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɦɚɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ ɜɪɟɦɟɧɧɨɦ

ɦɚɫɲɬɚɛɟ. ȼ ɷɬɨɣ ɝɥɚɜɟ ɦɵ

ɩɨɤɚɠɟɦ, ɱɬɨ ɩɨɞɨɛɧɚɹ ɨɱɤɚ ɡɪɟɧɢɹ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɚ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ

ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɢɫɥɚ ɫɥɭɱɚɟɜ. Ⱦɚɠɟ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɫɪɟɞɧɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ

ɩɨɫɨɛɧɵ ɫɞɜɢɧɭɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɞɚɥɟɤɨ ɨɬ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ; ɦɚɥɵɟ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɦɨɝɭɬ ɜɵɡɜɚɬɶ

ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɭɸ ɩɟɪɟɫɬɪɨɣɤɭ ɜɫɟɣ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɹɦɢ ɜ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ ɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚɬɶ ɧɟɥɶɡɹ. ɋɥɟɞɭɟɬ ɩɨɞɱɟɪɤɧɭɬɶ,

ɱɬɨ ɷɬɨɬ

ɜɚɠɧɵɣ ɜɵɜɨɞ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɥɢɲɶ ɤ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɵɦ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ, ɧɚ

ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɞɟɥɚɧ ɭɩɨɪ ɜ ɧɚɲɟɦ ɩɨɞɯɨɞɟ ɤ ɩɪɨɛɥɟɦɟ.

ȼɨɡɧɢɤɚɟɬ ɢ ɞɪɭɝɨɣ ɜɨɩɪɨɫ: ɤɚɤɨɣ ɢɡ ɩɨɞɯɨɞɨɜ — ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɧɚ ɤɨɧɰɟɩɰɢɢ

ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɢɥɢ ɧɚ ɤɨɧɰɟɩɰɢɢ ɷɤɡɨɝɟɧɧɵɯ ɲɨɤɨɜ — ɡɥɟɟ ɩɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɟɧ ɩɪɢ

ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɢ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɯ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɵɯ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɞɚɧɧɵɯ? ɇɚ ɷɬɨɬ ɜɨɩɪɨɫ ɜ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɨɬɜɟɬɢɬɶ, ɨɩɢɪɚɹɫɶ

ɥɢɲɶ ɧɚ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɩɨɬɨɦɭ ɱɬɨ, ɜ ɤɨɧɰɟ ɤɨɧɰɨɜ, ɨɛɚ

ɩɨɞɯɨɞɚ ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ.

Ɉɞɧɚɤɨ ɦɵ ɞɨɥɠɧɵ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɝɨ, ɤɚɤɨɣ

ɠɟ ɩɨɞɯɨɞ ɢ ɤɨɝɞɚ ɛɨɥɟɟ ɩɪɢɟɦɥɟɦ. ȿɫɥɢ ɩɪɢɧɹɬɶ ɡɚ ɨɫɧɨɜɭ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ Ɏɪɢɞɦɚɧɚ

(1953)

ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɪɟɚɥɢɡɦ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɚɦɨɰɟɥɶɸ, ɬɨ ɧɭɠɧɨ

ɫɨɝɥɚɫɢɬɶɫɹ, ɱɬɨ ɪɟɚɥɢɡɦ ɞɨɥɠɟɧ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɜ ɬɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ, ɜ ɤɚɤɨɣ

ɦɨɞɟɥɶ ɫɨɨɛɳɚɟɬ ɧɚɦ ɨɛ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɧɟɱɬɨ ɩɨɥɟɡɧɨɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɯɨɪɨɲɚɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɚɹ

ɬɟɨɪɢɹ ɞɨɥɠɧɚ ɭɤɚɡɵɜɚɬɶ ɧɚ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɵɡɜɚɥ ɬɨ ɢɥɢ ɢɧɨɟ

ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɟ ɹɜɥɟɧɢɟ. ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɷɬɨɝɨ, ɧɟɥɶɡɹ

ɨɬɞɚɬɶ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɸ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɜ ɦɨɞɟɥɹɯ ɞɟɥɨɜɨɝɨ ɰɢɤɥɚ ɥɢɲɶ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɤɡɨɝɟɧɧɵɯ ɲɨɤɨɜ ɜ ɭɳɟɪɛ

ɩɨɧɢɦɚɧɢɸ ɢɯ ɜ ɬɟɪɦɢɧɚɯ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɣ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ.

ȼɦɟɫɬɟ ɫ ɬɟɦ ɧɟɥɶɡɹ ɨɬɪɢɰɚɬɶ, ɱɬɨ ɥɸɛɚɹ ɷɤɨɧɨɦɢɤɚ ɩɨɞɜɟɪɠɟɧɚ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ

ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɦ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɢɯ ɭɱɟɬɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɧɚɲɟɝɨ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨ

ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɡɚɤɨɧɨɜ ɩɪɢɪɨɞɵ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɵ ɧɟ

ɦɨɠɟɦ ɬɨɱɧɨ

ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɬɶ ɩɨɝɨɞɭ, ɡɟɦɥɟɬɪɹɫɟɧɢɹ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. ȿɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɫɩɨɫɨɛ ɭɱɟɫɬɶ ɢɯ ɜ

ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ — ɫɱɢɬɚɬɶ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ.

ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɫɢɫɬɟɦɵ ɡɚɜɢɫɢɬ, ɜɵɡɨɜɟɬ

ɥɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɭɞɚɪ ɫɟɪɶɟɡɧɵɟ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɣ

ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɛɵɫɬɪɨ ɜɨɡɜɪɚɳɚɬɶɫɹ ɤ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɸ, ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɭɞɚɪɚ ɛɭɞɟɬ

ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜ ɷɬɨɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ

, ɟɫɥɢ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɚ,

ɜɥɢɹɧɢɟ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ, ɞɚɠɟ ɟɫɥɢ ɢɯ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ, ɨɱɟɧɶ

ɫɥɨɠɧɨ — ɷɬɨ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɩɨɧɹɬɧɨ ɢɡ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ. Ɇɵ ɩɨɤɚɡɚɥɢ, ɱɬɨ

ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɦɨɠɟɬ ɩɪɟɬɟɪɩɟɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɭɸ ɩɟɪɟɫɬɪɨɣɤɭ ɞɚɠɟ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ,

ɤɨɝɞɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɛɭɞɭɬ ɦɚɥɵ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɦɨɠɧɨ ɢɧɬɭɢɬɢɜɧɨ

ɫɨɝɥɚɫɢɬɶɫɹ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɛɥɚɞɚɟɬ «ɩɚɦɹɬɶɸ», ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɣ

ɩɪɨɰɟɫɫ ɞɚɠɟ ɫ

ɧɭɥɟɜɵɦɢ ɫɪɟɞɧɢɦɢ ɦɨɠɟɬ ɫɦɟɫɬɢɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɞɚɥɟɤɨ ɨɬ ɧɟɜɨɡɦɭɳɟɧɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɬɶ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɧɭɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɬɟɨɪɢɸ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɜɛɥɢɡɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ. Ⱦɚɥɟɟ ɜ ɷɬɨɣ ɝɥɚɜɟ ɢɡɭɱɚɟɬɫɹ ɪɨɥɶ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɫ ɞɢɫɫɢɩɚɰɢɟɣ.

7.2. ɋɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ

ȼ ɷɬɨɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɞɚɧɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɩɨɧɹɬɢɣ ɬɟɨɪɢɢ

ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ. ɉɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɨɛɪɚɬɢɬɶɫɹ ɤ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦ, ɧɚɦ ɧɭɠɧɨ

ɞɚɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɧɹɬɢɣ ɢɡ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ.