
146
В отношении выражения (29.2) необходимо сделать существенную
оговорку. Дело в том, что по условию пластичности максимальная величина
касательного напряжения τ
max
не может быть больше сопротивления
деформации сдвига металла τ
S
, т.е. τ ≤ τ
S
.
Пусть σ
n
при данном µ увеличивается, одновременно возрастает и τ, но
только до тех пор, пока произведение µ ⋅ σ
n
не станет меньше либо равным
τ
S
. При дальнейшем увеличении σ
n
касательное напряжение остается
постоянным, а скольжение частиц металла по поверхности инструмента
затормозится.
Аналогичная картина будет и при изменении µ. Если, например,
нормальное напряжение равно τ
S
, то подстановка в выражение (29.2)
значений µ, больших 0,5, не имеет смысла, и τ определяется как τ
S
.
Использование закона Амонтона-Кулона (29.2) не является
единственно возможным способом учета контактного трения при расчетах
напряженного состояния пластически деформируемых тел. Некоторые
особенности пластического трения, в первую очередь пластическая
деформация контактной поверхности, необратимо приближающая
действительную площадь контакта к номинальной, обусловливают потерю
линейной зависимости напряжения трения от нормального напряжения.
Ряд ученых считают более целесообразным, особенно при горячей
деформации, принимать трение независимым от нормальной нагрузки и
выражать его в долях от величины τ
S
. Этот закон получил название закона
трения по Зибелю и формулируется так: напряжение трения τ
пропорционально среднему по области пластической деформации
сопротивлению деформации сдвига τ
S
и не зависит от приложенного
нормального напряжения σ
n
, т.е.
τ = ψτ
S
, (29.3)
где ψ, в отличие от кулоновского коэффициента трения, называют
показателем трения, изменяющимся в пределах от 0,2 до 1.
Область применения того или иного закона трения наглядно
иллюстрируется графической зависимостью, приведенной на рис. 29.1.
В области умеренных значений нормальных напряжений σ
n
вершина
пластической волны находится в пределах ската шероховатости инструмента,
поэтому в области 1 справедлив закон трения Амонтона-Кулона.