Яновский Б.М. Земной Магнетизм. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

§7]

Магнитные измерения

э. з. м.

291

угол между

ρ и Н

(рис. 120),

тогда

можно выразить

как

sinBd<p и,

следовательно,

где

ω —

угловая скорость вращения вектора

Заменяя

этом уравнении

его

значением, получаем

(9.63)

При наличии релаксационных явлений,

которые аналогичны явлениям затуха-

ния, уравнение движения

(9.62),

если

заменить

в нем

единичный вектор

суммарным

должно быть

виде

или

скалярной форме

(9.64)

Принимая

во

внимание начальные

условия

при t = 0:

получим решение этих уравнений:

Рис.

120. К

теории метода

ядерной индукции.

(9.65)

Где

—

начальная фаза.

292

Абсолютные методы измерения э. з. м.

[гл.

Следовательно, в этом случае вектор J с убывающей ампли-

тудой прецессирует вокруг направления Н

с частотой ω. Если

систему прецессирующих протонов поместить в.цилиндрическую

катушку так, чтобы ее ось лежала в плоскости вращения, пре-

цессирующий поток вызовет в катушке э.д.с. Амплитуда сигнала

не зависит от ориентации катушки в плоскости ХОУ, но меняется

ют наклона в плоскости ОУ, так как уменьшается эффективное

сечение одного витка, пересекаемого магнитным потоком. Инду-

цируемая э.д.с. носит затухающий характер, но для образцов

с достаточно большим временем релаксации сигнал в течение

нескольких секунд еще сохраняет значительную величину и мо-

жет быть измерен.

Магнитная индукция, соответствующая J

, равна B

= 4nJ

поэтому поток магнитной индукции Ф, сцепляющийся с витками

катушки, будет Φ = B

Sw sin α, где S — площадь одного витка;

α — угол между J

и Н

\ w — число витков приемной катушки.

Предполагая, что

sina=l,

для э.д.с. индукции получаем

Амплитуда этой э.д.с. в вольтах после замены /

и ω выразится

формулой:

Для приемной катушки, имеющей до =

2500

и 5=10 см

, при на-

пряженности поляризующего поля Н= 1000 э

Следовательно, ядерно-резонансные явления сравнительно

невелики, и даже при поляризации ядер сильным магнитным

полем в 1100 э величина <g получается сравнимой с мощностью

шумов в радиосхеме. Однако применение узкополосных филь-

тров в радиосхеме дает возможность значительно подавить

шумы и тем самым увеличить отношение сигнала к шуму.

2. Аппаратура для измерения элементов земного магнетизма

методом свободной ядерной индукции

Теория показывает, что метод ядерной индукции позволяет

измерять лишь полный вектор напряженности магнитного поля

независимо от ориентировки в пространстве измерительной ка-

тушки. При различных положениях оси катушки к измеряемому

полю меняется лишь интенсивность сигнала, но не частота пре-

цессии ω. Наибольший сигнал получается, как было показано,

когда ось катушки составляет с направлением поля угол в 90°,

поэтому целесообразно устанавливать катушки именно в этом

.положении, но не исключаются и другие положения, лишь бы

§ 7] Магнитные измерения э. з. м. 29$

сигнал был достаточно интенсивным. Отсюда следует, что для:

измерения каких-либо составляющих магнитного поля Земли Я

Ζ,

X, У требуется компенсация всех других. Однако для изме-

рения Η или Ζ достаточно скомпенсировать лишь одну из них.

Поэтому аппаратура для измерения элементов земного магне-

тизма должна состоять из двух независимых частей: прибора

для компенсации горизонтальной и вертикальной составляющих

земного поля и установки для измерения частоты сигнала ядер-

ной прецессии.

Рис. 121. Прибор для измерения вертикальной

составляющей методом протонного резонанса.

Для компенсации Я и Ζ применяются кольца Гельмгольца»,

устанавливаемые на горизонтальном круге, который позволяет

ориентировать ось колец по направлению магнитного мери-

диана.

На рис. 121 представлен внешний вид прибора — горизон-

тальный круг с устанавливаемыми на нем кольцами. Прибор из-

готовлен экспериментальными мастерскими ЛГУ.

294

Абсолютные методы намерения

э. л. м.

[гл.

Кольца Гельмгольца выполнены

виде дисков

из

плексн-

глаза диаметром

360 мм, на

которые намотано

112

витков изо-

лированной проволоки.

Диск

(/) (рис. 121)

укреплен

на

плексиглазовом кубике

(2),

ребро которого равно

180 мм, а сам

кубик помещен

на

цилиндри-

ческую стойку

(3),

установленную

на

гониометрическом сто-

лике

(4). При

помощи подъемных винтов

(5) ось

колец может

быть установлена горизонтально вращением столика

по

задан-

ному направлению.

При указанных размерах постоянная колец Гельмгольца

равна

2,8 э/а,

поэтому

для

компенсации горизонтальной состав-

ляющей

Ленинграде,

где # = 0,15 э,

потребовался

ток

около

55 ма.

Рис.

122.

Блок-схема приемной части установки

для измерения частоты прецессии протонов.

Установка

для

измерения частоты

состоит

из

трех элемен-

тов:

датчика, усилителя

измерителя частоты. Датчик

свою

очередь состоит

из

поляризующей катушки

(2),

приемной

ка-

тушки

(3) и

образца, содержащего протоны

(4).

Скелетная схе-

ма такой установки показана

на рис. 122.

Ввиду того,

что

любая

из установок принципиально

не

отличается

по

своему устройству

одна

от

другой, ниже дается описание установки, сконструиро-

ванной

на

кафедре физики земной коры

ЛГУ и

представляю-

щей вместе

указанными кольцами Гельмгольца

(/)

одно

целое [84].

Поляризующая катушка, служащая

для

намагничи-

вания образца, представляет собой прямой соленоид, располо-

женный

горизонтальной плоскости. Обмотка соленоида

из

толстого медного провода

ПЭЛ

диаметром

в 1,0 мм

содержит

2200

витков. Постоянная катушки

125 э/а.

Приемная катушка, которая является приемником сигнала

ядерной индукции, состоит

из 2550

витков

обмоткой

из

провода

ПЭЛ диаметром

0,26 мм.

Приемная катушка является индук-

тивностью колебательного контура усилителя сигналов, настро-

енного

на

частоту

2075 гц.

Добротность контура порядка

15—17.

Магнитные измерения э. з. м.

295

Образец представляет герметически закрытый целлулоид-

ный кубик с дистиллированной водой. Сторона кубика равна

2,5 см (объем порядка 16 см

). Величина образца соответствует

объему в центральной части колец Гельмгольца, где поле яв-

ляется однородным.

Конструктивно образец выполнен так, что с четырех сторон

его стенками служит корпус приемной катушки.

Поляризующая катушка, внутри которой помещена приемная

катушка, намотанная вокруг ампулы с дистиллированной водой,

находится в кубике, на котором установлены кольца Гельмголь-

ца. При этом ось поляризующей катушки перпендикулярна, а

ось приемной — параллельна оси колец Гельмгольца.

Усилитель. Сигнал, наведенный в приемной катушке пре-

цессирующим вектором /, невелик по амплитуде, поэтому для

уверенного приема и измерения сигнала необходимо его уси-

лить.

Для этого он предварительно подводится к усилителю (5)

и удвоителю частоты (6).

К усилителю сигналов предъявляется ряд требований: воз-

можно большее отношение сигнала к шуму, помехоустойчивость

и стабильность в работе.

Основные шумы создаются флюктуациями тока в контуре.

Формула Найквиста дает величину этих шумов: Ό

=4kTRAf,

где k — постоянная Больцмана; Τ — температура; R — сопротив-

ление контура; Δ/ — полоса пропускания.

Из формулы Найквиста видно, что для уменьшения уровня

контурных шумов необходимо сделать усилитель узкополосным;

но и слишком узкая полоса нежелательна, так как прибор в этом

случае мог бы "Мерить поле только в небольших пределах из-

менения Z.

Поэтому полоса усилителя была выбрана ±60 гц при резо-

нансной частоте f

2075

гц. При такой полосе y£/J^ «

мкв.

С учетом линейных шумов лампы 6Ж1П уровень шумов на входе

не превышает 1-М.5 мкв, и отношение сигнала к шуму порядка

7—8. Усиленный сигнал подается на блок, служащий для изме-

рения частоты ω.

Блок измерения частоты включает в себя удвоитель

частоты, фильтр, усилитель удвоенной частоты, смеситель, де-

тектор, катодный повторитель и генератор эталонной частоты.

Принципиальная схема блока показана на рис. 123.

Удвоитель частоты дает возможность при той же абсолютной

погрешности измерения частоты Af

уменьшить относительную

погрешность измерения

296

Абсолютные методы измерения

э. з. м.

[гл.

Удвоитель собран

на

лампе

6Ж1П, в

анодную цепь которой

яключена первичная обмотка трансформатора. Вторичная

об-

мотка подключена

двухполупериодному выпрямителю, собран-

ному

на

ДГЦ-23.

Так

как на

выходе удвоителя сигнал искажается

несколько

ослабляется, необходимо

из

него выделить гармонику

2 f

усилить

ее. Для

этого служит фильтр-усилитель, собранный

на

лампе 6Н9С.

Рис.

123.

Блок-схема измерения частоты.

1—смеситель; 2—эталонный кварцевый генератор; Л—катодный повторитель; 4—шлейф-

ный

осциллограф.

Смеситель является каскадом,

котором происходит сравне-

ние (смешение) удвоенной частоты сигнала

2 /

от

датчика

сигнала эталонного кварцевого генератора

=4166 (6) гц. В ре-

зультате смешения .этих близких

по

частоте сигналов

на

анод-

ной нагрузке смесителя выделяются биения, частота которых

/с

равна разности этих частот.

Детектор служит

для

выделения разностей частот

и со-

бран

на

ДГЦ-27.

Назначение катодного повторителя—согласо-

вать выходное сопротивление

со

входным сопротивлением

шлейфного осциллографа,

на

который подается частота биений

для записи

на

фотопленку. Каскад собран

по

обычной схеме,

смешение создается

на

сопротивлении нагрузки.

Генератор эталонной частоты генерирует

ток ча-

стоты

= 4166 (6) гц, с

точностью

до

0,0001

Высокая стабильность частоты была получена благодаря

применению генератора

кварцевым резонатором

на 100 кгц.

частота которого после двухчасового прогрева схемы

не

уходила

за пределы указанной выше точности. Сигнал

частотой

Магнитные измерения э. з. м. 297

=4166

(6) гц получен в результате деления частоты кварцевого

резонатора 100 кгц двумя последовательными каскадами деле-

ния частоты (4:1) и (6:1). Деленный сигнал через фильтр-уси-

литель подается на выход, откуда снимается на смесительный

каскад блока преобразования частоты.

Погрешности измерения вертикальной со-

ставляющей. Компенсация составляющей H достигается

одновременной установкой оси колец Гельмгольца в плоскости

меридиана и в горизонтальной плоскости. Так как всякая уста-

новка производится с некоторой погрешностью, рассмотрим как

отразится неточность установки оси колец, а также неполная

компенсация Я-компоненты на точность измерения

Ζ-ΚΟΜΠΟ-

ненты.

Рис. 124. Погрешности определения Ζ.

Положим, что ось катушки составляет с горизонтальной пло-

скостью угол α (рис. 124), а с плоскостью магнитного меридиа-

на— угол 180°—β, напряженность же магнитного поля #ι ка-

тушки отличается от горизонтальной составляющей // на малую

величину АН, т. е. АН=Н—Н

. Тогда величина напряженности

Ζ' в центре поля выразится соотношением:

откуда, пренебрегая малыми величинами АН, α и β четвертого

порядка, где β

= 180°—β, получим

Наибольший член в этом выражении — первый, но он легко ис-

ключится, если, повернув ось катушки на 180°, вновь измерить

величину полного вектора Ζ" В этом случае углы α и β' изме-

нят свои знаки, и первый член Н\ sin α вследствие этого также

298 Абсолютные методы измерения э. з. м.

[гл.

изменит свой знак. Складывая выражения для Ζ' —Ζ и Ζ"—Ζ, по-

ΔΖ

лучим для величины относительной погрешности —у- следующее

выражение

Если принять погрешность в компенсации горизонтальной

составляющей равной одному проценту, а погрешности в уста-

АН

новке оси катушек равными одному градусу, т. е.

-^—=0,01

a = p'=l°

то

при этом 77 часть погрешности относится к недокомпенсации

составляющей, а

/7 — к неправильности установки катушки.

Отношение для территории Советского Союза колеблется

ют 0,001 (в полярных областях) до 0,75, поэтому погрешность

ΔΖ

при указанных значениях АН, α, β будет заключаться в

пределах от 0 до 1,8 · Ю

-4

Следовательно, для того чтобы погрешность в измерении Ζ

методом свободной ядерной индукции, вызванная неточностью

установки и недокомпенсацией поля, не превосходила 0,01%,

достаточно скомпенсировать горизонтальную составляющую до

нескольких процентов, а ось катушки установить по отношению

к горизонтальной плоскости и магнитному меридиану с точно-

стью до 1°.

Как указывалось выше, ток компенсации для колец Гельм-

гольца примерно должен быть 55 ма. Однако более точно его

можно определить экспериментально.

Предположим, что при токе /А достигается полная компен-

сация Я-компоненты, и на пленке получается биение. Очевидно,

что при токах

h*=Ih—AI

и /

+Δ/ компенсация нарушится, и

вектор намагниченности / будет прецессировать вокруг поля

Ζ'=Ζ+ΔΖ с частотой f=f

+Af. Очевидно, можно подобрать та-

кие токи Л и /г, при которых частота /б=0, что легко может быть

обнаружено.

В таком случае ток компенсации, очевидно, будет равным

299

Запись производится на шлейфном осциллографе одновре-

менно с метками времени, период которых 0,01 сек. Типичный

1ШД биений представлен на рис. 125.

Рис. 125. Вид биений.

Одновременно с записью сигнала необходимо наблюдать и

Я-вариации горизонтальной составляющей, чтобы контролиро-

вать отклонения значений H от значения компенсирующего поля

колец Гельмгольца и внести соответствующую поправку.

Исследование таких установок показало, что они позволяют

измерять вертикальную составляющую порядка

0,4—0,5

э с по-

грешностью, не превосходящей ±

γ.

ГЛАВА Χ

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

ЗЕМНОГО МАГНЕТИЗМА

§ 1. Метод Гаусса

Метод, предложенный Гауссом как абсолютный, нашел боль-

шое применение при магнитных съемках земного шара как ме-

тод относительный. В течение всего XIX и начале XX века, при-

мерно до тридцатых годов, он оставался единственным как у

нас,

так и за рубежом.

Принцип и теория этого метода те же, что и абсолютного, и

различие заключается лишь в способе определения постоянного

множителя Л, который для относительных измерений опреде-

ляется путем наблюдений полупериода Τ и угла θ на обсервато-

рии, где горизонтальная составляющая И известна, т. е.

(ЮЛ)

где Σ — сумма всех поправочных членов.

Следовательно, при относительном методе отпадает необхо-

димость измерений расстояния между магнитами R, момента

инерции магнита / и коэффициентов распределения, ρ и q. Не-

обходимо лишь при наблюдениях устанавливать магнит всегда

на одном и том же расстоянии и подвешивать его для определе-

ния полупериода Τ в одном и том же положении, чтобы иметь

и / постоянными.

В полевых условиях требуемая точность определения гори-

зонтальной составляющей примерно в десять раз меньше абсо-

лютных наблюдений в обсерваториях.

В настоящее время для определения горизонтальной состав-

ляющей метод Гаусса применяется в несколько сокращенном

виде. С целью упростить наблюдения ограничиваются в нем на-

блюдением лишь угла отклонения Θ.

В этом случае формула для вычисления горизонтальной со-

ставляющей по наблюденному углу будет иметь следующий вид

(см.

(9.25)):