Яновский Б.М. Земной Магнетизм. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

§5]

Измерение

Ζ и H

311

Для весов

ножевидной опорой, когда С

= 0,

В этом случае цена деления магнитных весов пропорциональна

массе магнита, расстоянию центра тяжести магнита

от его оси,

проходящей через центр вращения,

обратно пропорциональна

магнитному моменту.

Насколько допустимы отклонения магнитной системы

с но-

жевидной опорой

от

горизонтального положения,

для

того что-

бы чувствительность

ее

оставалась

пределах

% постоянной,

можно видеть

из

уравнения

(10.20),

которое дает

Это условие соответствует углу θ

5°40',

который является

наибольшим допустимым углом

при

установке магнита

по го-

ризонтальному направлению

учетом того,

что

отклонения,

вы-

зываемые вариациями,

не

выходят

за

пределы этого угла.

Формула

(10.20)

показывает,

что

изменение цены деления

весов может быть проведено путем смещения центра тяжести

в направлении, перпендикулярном

к оси

магнита.

Чем

ближе

центр тяжести

к оси

магнита,

тем

выше чувствительность весов,

чем

дальше,

тем она

меньше

—

условие, аналогичное обычным

рычажным весам.

Во втором случае, когда

ось

магнита имеет направление,

близкое

вертикали, разделим

обе

части уравнения

(10.16) на

sin

θ и

продифференцируем

его,

заменив

/ cos β = х

тогда

(10.22)

Если

же

плоскость колебаний установить

магнитном мери-

диане,

то

составляющая

равная

Я cos φ,

примет значение

4-Я

или

—Я в

зависимости

от

того, будет

ли

0°

или 180°, и мы

получим

(10.23)

При

θ = 90°

(10.24)

Точность установки магнита

по

вертикали, чтобы показания

горизонтальных весов

не

зависели

от

угла

Θ,

такая

же, как и

для вертикальных весов.

Температурная компенсация весов.

Все

предыдущие выводы

были сделаны

предположении,

что

центр тяжести, кручение

нити

магнитный момент остаются постоянными.

действи-

312

Относительные методы измерения

э. з. м.

[гл.

тельности

же те и

другие меняются

изменением температуры

/, поэтому изменения

их

должны оказывать влияния

на

показа-

ния прибора. Чтобы найти

эти

влияния, напишем уравнение

(10.16)

следующей форме:

Считая

Ζ и X

постоянными,

а М, С, х

и z

—

переменными, про-

дифференцируем

это

уравнение

по /.

Тогда

для

горизрнтального

положения магнита, перпендикулярно магнитному меридиану,

когда

0=0 и Х=0,

(10.25)

Производная

—

представляет собой изменение показания маг-

нитных весов

при

изменении температуры

на 1° и

носит назва-

ние температурного коэффициента прибора, который

мы

обозна-

чим через

„

Производная

—

есть температурный коэффициент магнита

μ,

умноженный

на

магнитный момент,

т. е.

производная

— произведение температурного коэффициента

нити

β на

постоянную кручения

С, т. е.

Наконец, производная является

не чем

иным,

как ли-

нейным коэффициентом расширения

а,

умноженным

на

длину,

т.

е.

Следовательно, выражение

(10.25)

можно записать

сле-

дующем виде, если принять

во

внимание

mgz

= zM, где ε

— цена

деления магнитометра:

(10.26)

Измерение

Ζ η H

313

Для большинства магнитных сталей,

из

которых изготовля-

ются постоянные магниты, температурный коэффициент

имеет

знак минус,

т. е. с

увеличением температуры магнитный момент

магнита уменьшается,

но

имеются магниты,

которых

имеет

положительное значение. Точно

так же

температурный коэффи-

циент

β у

одних нитей положительный,

других

—

отрицатель-

ный. Примером могут служить бронзовая

кварцевая нити;

первой

имеет положительный знак",

второй

—

отрицательный.

Под

подразумевается некоторый «средний» коэффициент рас-

ширения, который может быть

положительным,

отрицатель-

ным,

так как

система может состоять

из

различных материалов.

Если

же

система представляет однородный магнит,

то α

будет

линейным коэффициентом расширения стали.

Магниты

положительным

изготовляются

из

двух магни-

тов,

имеющих различные температурные коэффициенты

μι и μ

После намагничивания

они

складываются разноименными

по-

люсами вместе, образуя один общий магнит. Очевидно,

что

маг-

нитный момент

такого магнита будет разностью моментов

Μι

и М

отдельных магнитов,

т. е.

Температурный

же

коэффициент

его

найдем, если продиф-

ференцируем

это

выражение

по t, т. е.

Следовательно, знак величины

будет зависеть

от

соотно-

шения величин μιΛίι

и μ

Таким образом, подбирая материалы

для

магнитов

различ-

ными

μι и μ

изготовляя магниты

соответствующими

Μι и

Λί

, всегда можно добиться того, чтобы

было больше нуля.

Из уравнения

(10.26)

вытекает,

что

варьируя величинами

μ,

Хг

и β,

можно достигнуть равенства нулю правой

его

части,

т. е.

осуществить температурную компенсацию.

Такая компенсация

различных конструкциях осуществляет-

ся по-разному

зависимости

от

вариаций

той или

иной

из

ука-

занных величин, однако принцип

всех общий, вытекающий

из

Уравнения

(10.26).

Определение цены деления магнитных весов.

Из

уравнений

(10.23) и (10.24)

имеем:

(10.27)

Следовательно,

для

определения

И ен

необходимо изме-

рить угол наклона магнита

ΔΘ при

действии

на

него дополни-

тельной вертикальной составляющей

ΔΖ и

дополнительной гори-

314

Относительные методы измерения

э. з. м.

[гл.

зонтальной составляющей

АН,

значения которых должны быть

известны.

Для получения этих добавочных полей пользуются двумя

способами: магнитным

электрическим.

магнитном способе

вертикальная составляющая

ΔΖ и

горизонтальная

АН

создаются

при помощи постоянного магнита

Λί

называемого дефлектором,

который

для

определения

устанавливается

вертикальном

положении

так,

чтобы продолжение

его оси

совпадало

центром

магнитной системы весов

(рис.

130,а),

a для

определения

ε^

устанавливается горизонтально,

при

этом продолжение

оси

маг-

нитной системы весов должно проходить через центр магнита

Λί

(рис.

130,6).

Рис.

130.

Расположение градуировочных магни-

тов

при

определении цены деления магнитных

весов.

а—вертикальных, б—горизонтальных.

В первом случае:

во втором:

где М

—магнитный момент дефлекторного магнита,

a R—

рас-

стояние между магнитами.

Подставляя

эти

значения

уравнение

(10.27),

получим

Измерение

Ζ и II 315

Если

выражать

абсолютных электромагнитных едини-

цах,

У?

сантиметрах,

то εζ и ън

получаются

эрстедах

на

еди-

ницу угла.

На

практике цену деления выражают

гаммах

на

одно деление прибора, поэтому

для

получения

и ε

этих

единицах необходимо правые части уравнений умножить

на 10

а вместо разности углов

ΔΘ

написать разность отсчетов

Дм. В та-

ком случае

В случае применения электрического способа

ΔΖ и АН

созда-

ются кольцами Гельмгольца.

Если расположить

ось

колец вертикально

поместить центр

магнитной системы весов

центр колец,

то на

систему будет

действовать вертикальная составляющая

ΑΖ,

выражаемая фор-

мулой:

где

G —

постоянная колец Гельмгольца, определяемая форму-

лой

(8.23), и,

следовательно,

(10.28)

Для определения цены деления горизонтальных весов

ось

катушки располагается горизонтально,

по

направлению магнит-

ного меридиана,

магнитная система горизонтальных весов

по-

мещается

центр катушек.

этом случае

(10.29)

Обычно

измеряется

миллиамперах,

таком случае

фор-

мулах

(10.28) и (10.29)

множитель^ следует заменить

на Ю

-4

Приборами, построенными

на

принципе магнитных весов

для измерения полной величины вертикальной составляющей,

являются магнитометры

BMZ, а для

измерения разности значе-

ний

Zi и Z

двух точках

качестве примера могут служить

магнитометры

М-2 и М-18.

Первые применяются

для

магнитных съемок земного шара,

вторые

— для

исследования магнитных аномалий.

Ниже дается

их

описание.

316

Относительные методы измерения

э. з. м.

[гл.

Описание приборов типа магнитных весов

Магнитометр

BMZ.

Магнитометр

BMZ,

представляющий

магнитные весы, предложен

Ла

Куром

в 1942 г. [116] и

видоиз-

менен

В. Ф.

Шельтингом

в 1951 г. [76]. Оба

прибора построены

по одному принципу

отличаются лишь

тем, что в

магнитометре

Ла Кура магнитная система весов имеет ножевидную опору,

магнитометре

В. Ф.

Шельтинга

она

вращается

на

растяну-

тых нитях.

Принцип измерения состоит

компенсации вертикальной

составляющей магнитного поля Земли полем постоянных магни-

тов,

магнитные

же

весы служат лишь

качестве индикатора,

показывающего отсутствие поля

Следует заметить,

что

этот принцип

был

впервые предложен

еще

Де

Колонгом

в 70-х

годах прошлого столетия

нашел свое

осуществление

построенном

им

дефлекторе

для

измерения

на корабле

[21] с

целью уничтожения девиации компаса.

При компенсации вертикальной составляющей магнитная

система весов свободна

от

действия магнитного поля,

поэтому

должна находиться

равновесии

или под

действием одной лишь

силы тяжести

— в

случае ножевидной опоры,

или же под

дей-

ствием силы тяжести

кручения нити

— в

случае растянутых

нитей.

Уравнение равновесия

(10.16) в

этом случае должно быть

дополнено

левой части членом, выражающим величину момен-

та вращения, вызываемого действием компенсирующего поля

Так

как

весы

магнитометре устанавливаются

горизон-

тальном положении,

то

угол

θ = 0, и

поэтому уравнение

(10.16)

должно иметь

вид:

(10.30)

Следова1ел

ьно,

если правая часть уравнения

(10.30)

равна нулю.

магнитомет-

ре

Ла

Кура,

где

нить отсутствует,

это

условие выполняется,

когда

β =

90°,

т. е.

когда центр тяжести магнита находится

на

линии, перпендикулярной

к его оси и

проходящей через

ось

вра-

щения.

В магнитометре

В. Ф.

Шельтинга должно иметь место равен-

ство

т.

е. в

отсутствие магнитного поля момент кручения нити должен

быть уравновешен моментом силы тяжести.

§6]

Описание приборов типа магнитных весов

317

Схематическое устройство BMZ Ла Кура представлено на

рис.

131. В магнитном домике А имеется магнит М, опирающий-

ся призмой на подушку. На магните расположено зеркало Р, от

которого отражается луч, падает на призму q и, отражаясь, по-

падает в зрительную трубу Р\ которая служит для наблюдения

за положением магнита. Принцип

отсчета дается ниже при описа-

нии магнитометра М-2.

Большая часть вертикальной

составляющей Ζ компенсируется

магнитом Λίι, имеющим форму

полого цилиндра и расположен-

ным над магнитом M в вертикаль-

ном положении.

Оставшаяся некомпенсиро-

ванная часть Ζ компенсируется

магнитом М

, вращающимся в

вертикальной плоскости, которая

совпадает с плоскостью вращения

магнита М. Угол а, составленный

осью этого магнита с горизон-

тальной плоскостью, отсчиты-

вается по кругу R и служит ме-

рой компенсирующего поля Z

В том случае, когда верти-

кальная составляющая Ζ по сво-

ей величине превосходит сумму

полей обоих компенсирующих

магнитов, под магнит М

встав-

ляется вертикально третий доба-

вочный магнит М$.

Таким образом, компенсирую-

щее поле Z

можно представить

как сумму трех полей

Рис. 131. Схема магнитометра

BMZ.

(10.31)

При этом Z

и Z

— напряженности полей, создаваемых маг-

нитами M

u Λί

, когда они находятся в вертикальных поло-

жениях.

Значения их определяются на обсерватории путем следую-

щих операций. В отсутствие магнитов М

М%

путем перемеще-

ния магнита М

по вертикальному направлению добиваются

компенсации вертикальной составляющей Ζ

, величина которой

на обсерватории известна. В этом случае Ζ\ будет соответство-

вать значению Ζ

с погрешностью, определяемой чувствитель-

318 Относительные методы измерения э. з. м.

[гл.Х

ностью магнитометра. В дальнейшем магнит Αίι должен оста-

ваться неизменным, и компенсация должна производиться при

помощи магнитов М

и М

. Для измерения температуры магнита

Μ ι внутрь его вставлен термометр Т.

Значения Ζ

и Ζ

определяются путем компенсации поочеред-

но полем колец Гельмгольца или же путем измерения магнит-

ных моментов М

и М

и расстояний R

и Я

между центрами

магнитов Λί

и M и Λί

и М. В первом случае

где G — постоянная колец Гельмгольца, а /

и /

— силы токов.

Во втором случае

Погрешность измерения ΔΖ, очевидно, будет суммой абсо-

лютных погрешностей, т. е.

Отсюда следует, что абсолютная погрешность каждого опреде-

ления Z

и Z

должна быть одинакового порядка и в среднем

составлять, одну треть погрешности измерения ΔΖ.

Относительная же погрешность каждого из них должна на-

ходиться в обратном отношении к относительной их величине,

что вытекает из уравнения

(10.31),

если разделить его на Z:

Точность, с какой должен быть измерен угол а, зависит от отно-

шения Ζ

к Ζι+Ζ

. Чем больше отношение, тем меньшая потре-

буется точность в определении угла а. Так, например, при

α œ90° (самый неблагоприятный случай) и при отношении

0,001,

погрешность в измерении угла, равная 0,1°, вы-

зовет относительную погрешность определения Ζ около

0,002%.

Схематическое устройство магнитометра ΒΜΖ, предложен-

ного В. Ф. Шельтингом, показано на рис. 132.

Магнит M колеблется в вертикальной плоскости на горизон-

тальных кварцевых нитях а и Ъ, которые прикреплены к квар-

цевой раме R. Для наблюдения за положением магнита M

служит труба F, установленная вертикально.

Компенсационные магниты М

и М

устанавливаются верти-

кально по обе стороны от магнита M в одной горизонтальной

плоскости с магнитом М\. Эти магниты компенсируют большую

§ б] Описание приборов типа магнитных весов 319

Рис. 132. Схема магнито-

метра Шельтинга.

часть вертикальной составляющей. Дополнительным магнитом,

компенсирующим оставшуюся часть Z, служит магнит Л4

, рас-

положенный на линии, перпендикулярной к оси магнита М,

и вращающийся вокруг горизонтальной оси.

Особенностью этого магнитометра

является независимость его показа-

ний от температуры.

Температурная компенсация маг-

нитов Μι и М

осуществляется путем

подбора материалов для магнитов Μι

и М

, которые должны иметь разные

температурные коэффициенты, и уста-

новкой их в противоположном направ-

лении,— антипараллельно, т. е. один

из магнитов должен иметь северный

полюс наверху, а другой — внизу.

2. Магнитометр М-2. Магнитометр

М-2,

изготовляемый заводом «Геолого-

разведка», представляет собой магнит-

ные весы с ножевидной опорой и применяется в практике измере-

ний в виде двух типов: для измерения вертикальной составляю-

щей Ζ — «вертикальные весы» и для измерения двух составляю-

щих Η и Ζ — «универсальные весы».

Конструктивно «универсальные весы» мало чем отличаются

от «вертикальных», поэтому ниже дается описание лишь «уни-

версальных весов», более общих по своему использованию

в практике.

Универсальные весы, общий вид которых показан на рис. 133,

состоят из цилиндрического домика, в котором помещается маг-

нитная система, из отсчетной системы, горизонтального круга,

скрепленного с треногой, и вертикальной шины; на которой уста-

навливается дефлекторный магнит для определения цены деле-

ния. Основной частью весов является магнитная система из двух

плоских магнитов М

и М

, скрепленных при помощи квадрат-

ной рамки.

В универсальных весах имеются две магнитные системы, из

которых одна служит для измерения вертикальной (рис. 134,а),

a другая для измерения горизонтальной (рис.

134,6)

составляю-

щих. Разница между ними в том, что для измерения вертикаль-

ной составляющей магниты устанавливаются в горизонтальном

положении, а для горизонтальной — в вертикальном.

Осью вращения, вокруг которой система совершает колеба

ния, является ребро кварцевой призмы Q, проходящее вблизи

центра тяжести перпендикулярно к плоскости магнитов. Для

вертикальной составляющей грань, противоположная ребру, на

320

Относительные методы измерения э. з. м.

которое ставится система, располагается параллельно оси маг-

нита, а для горизонтальной составляющей — перпендикулярно

оси.

Для приведения системы в горизонтальное или вертикальное

положение имеются два штифтика а и Ь с перемещающимися по

винтовой нарезке грузиками ρ и q. В системе для вертикальной

составляющей штифтики

расположены параллель-

но оси магнитов, а в си-

стеме для горизонталь-

ной — перпендикулярно.

Для изменения чув-

ствительности в нижней

части рамки имеется гру-

зик г, который может пе-

ремещаться вверх и вниз

по винтовой нарезке, и

тем самым изменять

центр тяжести по верти-

кали.

На верхней стороне

рамки вставлено зеркало

Р,

которое служит для на-

блюдения угла наклона

магнитной системы.

Зрительная труба с

отсчетным приспособле-

нием,

служащая' для из-

мерения этого угла, пред-

ставляет обычную астро-

номическую трубу с гаус-

совским окуляром и со

штриховой сеткой, поме-

щаемой в главной фокаль-

ной плоскости объектива.

Принцип измерения угла

отклонения производится

следующим образом: луч

света, пройдя через от-

верстие г в окуляре й

(рис. 135), отражается от стеклянной пластинки р, поставленной

под углом в 45° к оптической оси трубы АА

и. освещает сетку

q, которая одновременно находится в фокальной плоскости

окуляра /.

Под влиянием рассеянного пучка сетка сама становится как

бы источником света, и лщбой штрих сетки, например С, дает

Рис. 133. Универсальные весы фирмы Аска-

ния.