Вотинов Г.Н., Перминов А.В. Физика

Подождите немного. Документ загружается.

À = IBS = IBa

Ïðîèçâåäåì âû÷èñëåíèÿ: À = 100 · 1(0,1)

= 1 Äæ.

¹ 16. Íà æåëåçíûé ñòåðæåíü äëèíîé 50 ñì è ñå÷åíèåì 2 ñì

íàìî

òàí â îäèí ñëîé ïðîâîä òàê, ÷òî íà êàæäûé ñàíòèìåòð äëèíû ñòåðæíÿ

ïðèõîäèòñÿ 20 âèòêîâ. Îïðåäåëèòü ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ñåðäå÷íè

êå ñîëåíîèäà, åñëè ñèëà òîêà â îáìîòêå 0,5 À.

Ðåøåíèå

Ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñîëåíîèäà ñ èíäóêòèâíîñòüþ L, ïî îáìîò

êå êîòîðîãî òå÷åò òîê I, âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîé

WLI=

. (1)

Èíäóêòèâíîñòü ñîëåíîèäà çàâèñèò îò ÷èñëà âèòêîâ íà åäèíèöó äëè-

íû n, îò îáúåìà ñåðäå÷íèêà V è îò ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè m ñåðäå÷íè-

êà, ò. å. L=mm

V, ãäå m

— ìàãíèòíàÿ ïîñòîÿííàÿ.

Ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü ìîæíî âûðàçèòü ñëåäóþùåé ôîðìó-

ëîé:

(

)

mm= BH

,ãäåÂ — èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, Í — íàïðÿæåí-

íîñòü. Ïîäñòàâèì â ôîðìóëó (1) âûðàæåíèå èíäóêòèâíîñòè L èìàãíèò-

íîé ïðîíèöàåìîñòè. Âûðàçèâ îáúåì ñåðäå÷íèêà ÷åðåç äëèíó

è ñå÷åíèå

S,ïîëó÷èì:

nIS=

Íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ íàéäåì ïî ôîðìóëå

Í=nI=2·10

·0,5=10

À/ì.

Çíà÷åíèþ Í =10

À/ì â æåëåçå ñîîòâåòñòâóåò èíäóêöèÿ Â=1,3 Òë (ñì.

ãðàôèê çàâèñèìîñòè ìåæäó Í è Â â ïðèëîæåíèè). Ïðîèçâåäåì âû÷èñëåíèÿ:

(

)

(

)

W =× ××

2 10 0 5 210 0 5

, , = 0,065

Äæ.

5.2. Òðåíèðîâî÷íûå çàäà÷è

1. Äâà øàðèêà ìàññîé m = 1 ã êàæäûé ïîäâåøåíû íà íèòÿõ, âåðõíèå

êîíöû êîòîðûõ ñîåäèíåíû âìåñòå. Äëèíà êàæäîé íèòè

l = 10 ñì

. Êàêèå

301

îäèíàêîâûå çàðÿäû íàäî ñîîáùèòü øàðèêàì, ÷òîáû íèòè ðàçîøëèñü íà

óãîë a = 60°? (Îòâåò: 79 íÊë.)

2. Ðàññòîÿíèå ìåæäó çàðÿäàìè q

= 1 íÊë è q

= 1,6 íÊë d = 5 ñì. Îï

ðåäåëèòü íàïðÿæåííîñòü

è ïîòåíöèàë j ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî ýòèìè çàðÿ

äàìè â òî÷êå, îòñòîÿùåé íà r

= 3 ñì îò çàðÿäà q

èíàr

= 4 ñì îò çàðÿäà

. (Îòâåò: 13,5 êÂ/ì; 657 Â.)

3. Äëèííàÿ ïðÿìàÿ òîíêàÿ ïðîâîëîêà èìååò ðàâíîìåðíî ðàñïðåäå

ëåííûé çàðÿä. Âû÷èñëèòü ëèíåéíóþ ïëîòíîñòü t çàðÿäà, åñëè íàïðÿæåí

íîñòü ïîëÿ íà ðàññòîÿíèè d = 0,5 ì îò ïðîâîëîêè ïðîòèâ åå ñåðåäèíû

E = 2 Â/ñì. (Îòâåò: 5,55 íÊë/ì.)

4. Êàêóþ óñêîðÿþùóþ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ U äîëæåí ïðîéòè ýëåê

òðîí, ÷òîáû ïîëó÷èòü ñêîðîñòü v =8·10

ì/ñ? (Îòâåò: 182 Â.)

5. Êîíäåíñàòîð åìêîñòüþ Ñ

= 6 Ô çàðÿäèëè äî ðàçíîñòè ïîòåíöèà

ëîâ U = 1,6 êÂ è îòêëþ÷èëè îò èñòî÷íèêà íàïðÿæåíèÿ. Çàòåì ê êîíäåíñà

òîðó ïðèñîåäèíèëè âòîðîé, íåçàðÿæåííûé êîíäåíñàòîð åìêîñòüþ

= 4 Ô. Êàêîâà ñòîèìîñòü ýíåðãèè, ïîòåðÿííîé ïðè ñîåäèíåíèè êîí-

äåíñàòîðîâ, åñëè öåíà ýëåêòðîýíåðãèè 2 ðóá. çà 1 êÂò·÷? (Îòâåò:

1 ðóá. 71 êîï.)

6. Ñîïðîòèâëåíèå R

= 5 Îì, âîëüòìåòð è èñòî÷íèê òîêà ñîåäèíåíû

ïàðàëëåëüíî. Âîëüòìåòð ïîêàçûâàåò íàïðÿæåíèå U

= 10 Â. Åñëè çàìå-

íèòü ñîïðîòèâëåíèå R

íà R

= 12 Îì, òî âîëüòìåòð ïîêàæåò íàïðÿæåíèå

= 12 Â. Îïðåäåëèòü ÝÄÑ è âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå èñòî÷íèêà òî-

êà. Òîêîì ÷åðåç âîëüòìåòð ïðåíåáðå÷ü. (Îòâåò: 14 Â; 2 Îì.)

7. Ñòîèìîñòü òåïëà, êîòîðîå êîìíàòà òåðÿåò â ñóòêè, ðàâíà 10 ðóá.

Êàêîå ñîïðîòèâëåíèå äîëæíî áûòü ó ýëåêòðè÷åñêîé ïå÷è, ÷òîáû ïîääåð

æèâàòü òåìïåðàòóðó êîìíàòû íåèçìåííîé? Ïå÷ü âêëþ÷àåòñÿ â ñåòü ñ íà

ïðÿæåíèåì 220 Â, öåíó 1 êÂò·÷ ýëåêòðîýíåðãèè ïðèíÿòü ðàâíîé 2 ðóá.

(Îòâåò: 232,3 Îì.)

8. Ïî äâóì äëèííûì ïðîâîäàì òåêóò â îäèíàêîâîì íàïðàâëåíèè òîêè

=10AèI

= 15 A. Ðàññòîÿíèå ìåæäó ïðîâîäàìè à =10ñì.Îïðåäåëèòü

íàïðÿæåííîñòü Í ìàãíèòíîãî ïîëÿ â òî÷êå, óäàëåííîé îò ïåðâîãî ïðîâîäà

íà ðàññòîÿíèå r

= 8 ñì è îò âòîðîãî íà r

= 6 ñì. (Îòâåò: 44,5 À/ì.)

9. Â îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå ñ èíäóêöèåé Â = 0,01 Òë ïîìåùåí

ïðÿìîé ïðîâîäíèê äëèíîé

= 20 ñì (ïîäâîäÿùèå ïðîâîäà íàõîäÿòñÿ âíå

ïîëÿ). Îïðåäåëèòü ñèëó F, äåéñòâóþùóþ íà ïðîâîäíèê, åñëè ïî íåìó òå

÷åò òîê ñèëîé I = 5 À, à óãîë j ìåæäó íàïðàâëåíèåì òîêà è âåêòîðîì ìàã

íèòíîé èíäóêöèè ðàâåí 30°. (Îòâåò: 50 ìÍ.)

302

10. Ðàìêà ñ òîêîì ñèëîé I = 5 À ñîäåðæèò N = 20 âèòêîâ òîíêîãî ïðî

âîäà. Îïðåäåëèòü ìàãíèòíûé ìîìåíò ð

ðàìêè ñ òîêîì, åñëè åå ïëîùàäü

S =10ñì

. (Îòâåò: 0,1 À·ì

11. Îïðåäåëèòü ÷àñòîòó n îáðàùåíèÿ ýëåêòðîíà ïî êðóãîâîé îðáèòå

â ìàãíèòíîì ïîëå ñ èíäóêöèåé Â = 1 Òë. (Îòâåò: 2,8 · 10

–1

12. Ðàìêà ïëîùàäüþ S =50ñì

, ñîäåðæàùàÿ N=100 âèòêîâ, ðàâíî

ìåðíî âðàùàåòñÿ â îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå (Â = 40 ìÒë). Îïðåäå

ëèòü ìàêñèìàëüíóþ ÝÄÑ èíäóêöèè e

max

, åñëè îñü âðàùåíèÿ ëåæèò â ïëîñ

êîñòè ðàìêè è ïåðïåíäèêóëÿðíà ëèíèÿì èíäóêöèè, à ðàìêà âðàùàåòñÿ

ñ ÷àñòîòîé n = 96 îá/ìèí. (Îòâåò: 2,01 Â.)

13. Ïî ïðîâîäíèêó, ñîãíóòîìó â âèäå êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé

à = 10 ñì, òå÷åò òîê ñèëîé I = 20 À. Ïëîñêîñòü êâàäðàòà ïåðïåíäèêóëÿð

íà ñèëîâûì ëèíèÿì ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Îïðåäåëèòü ðàáîòó À, êîòîðóþ íå

îáõîäèìî ñîâåðøèòü äëÿ òîãî, ÷òîáû óäàëèòü ïðîâîäíèê çà ïðåäåëû ïî

ëÿ. Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ Â = 0,1 Òë. Ïîëå ñ÷èòàòü îäíîðîäíûì. (Îòâåò:

0,02 Äæ.)

14. Ïî îáìîòêå ñîëåíîèäà èíäóêòèâíîñòüþ L = 0,2 Ãí òå÷åò òîê ñè-

ëîé I = 10 À. Îïðåäåëèòü ýíåðãèþ W ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñîëåíîèäà. (Îòâåò:

10 Äæ.)

6. ÎÏÒÈÊÀ.

ÎÑÍÎÂÛ ÀÒÎÌÍÎÉ È ßÄÅÐÍÎÉ ÔÈÇÈÊÈ

6.1. Ïðèìåðû ðåøåíèÿ çàäà÷

¹1.Ïîä êàêèì óãëîì äîëæåí ïàäàòü ëó÷ èç âîçäóõà (n

=1)íàïî

âåðõíîñòü ñòåêëà (n

= 1,5), ÷òîáû óãîë ïðåëîìëåíèÿ

áûë â 2 ðàçà ìåíü

øå óãëà ïàäåíèÿ

(ðèñóíîê)?

Ðåøåíèå

Çàïèøåì çàêîí ïðåëîìëåíèÿ:

sin

==n

Èç óñëîâèÿ çàäà÷è èçâåñòíî, ÷òî

ab= 2

,òî-

ãäà çàêîí ïðåëîìëåíèÿ ïðåîáðàçóåòñÿ ê âèäó

sin

sin sin

sin

cos

b===n

îòêóäà ñ ïîìîùüþ êàëüêóëÿòîðà ñ òðèãîíîìåòðè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè

ìîæíî îòûñêàòü óãîë ïðåëîìëåíèÿ:

b =°41 4,

. Â ýòîì ñëó÷àå óãîë ïàäå

íèÿ

a =°82 8,

¹2.Êàêèì äîëæíî áûòü ðàññòîÿíèå ìåæäó îáúåêòèâîì ôîòîàïïà

ðàòà è ôîòîïëåíêîé ïðè ñúåìêå îáúåêòà, ðàñïîëîæåííîãî íà ðàññòîÿíèè,

ðàâíîì2ìîòîáúåêòèâà ñ ôîêóñíûì ðàññòîÿíèåì, ðàâíûì 1,35 ñì?

Ðåøåíèå

Äëÿ ëèíçû ôîòîàïïàðàòà ìîæíî èñïîëüçîâàòü ôîðìóëó òîíêîé ëèíçû:

111

fab

, (1)

304

ãäå f — ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå ëèíçû; a — ðàññòîÿíèå îò ëèíçû äî ïðåäìå

òà; b — ðàññòîÿíèå îò ëèíçû äî èçîáðàæåíèÿ (â íàøåì ñëó÷àå äî ôîòî

ïëåíêè). Âûðàçèì èç ôîðìóëû (1) èñêîìîå ðàññòîÿíèå b, ïîäñòàâèì â ïî

ëó÷åííóþ ôîðìóëó ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ è ïðîèçâåäåì âû÷èñëåíèÿ:

0 0135 2

2 0 0135

00136

ì.

¹3.Îò äâóõ êîãåðåíòíûõ èñòî÷íèêîâ S

è S

(l = 0,8 ìêì) ëó÷è ïî

ïàäàþò íà ýêðàí. Íà ýêðàíå íàáëþäàåòñÿ èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà.

Êîãäà íà ïóòè îäíîãî èç ëó÷åé ïåðïåíäèêóëÿðíî åìó ïîìåñòèëè ìûëü

íóþ ïëåíêó ñ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n = 1,33

(ñì. ðèñóíîê), èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà èç

ìåíèëàñü íà ïðîòèâîïîëîæíóþ. Ïðè êàêîé íàè

ìåíüøåé òîëùèíå d

min

ïëåíêè ýòî âîçìîæíî?

Ðåøåíèå

Èçìåíåíèå èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû íà

ïðîòèâîïîëîæíóþ îçíà÷àåò, ÷òî íà òåõ ó÷àñòêàõ, ãäå íàáëþäàëèñü èí-

òåðôåðåíöèîííûå ìàêñèìóìû, ñòàëè íàáëþäàòüñÿ èíòåðôåðåíöèîííûå

ìèíèìóìû. Òàêîé ñäâèã èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû âîçìîæåí ïðè èç-

ìåíåíèè îïòè÷åñêîé ðàçíîñòè õîäà ëó÷åé íà íå÷åòíîå ÷èñëî ïîëîâèí

äëèí âîëí, ò. å.

– D

=(2k +1)

, (1)

ãäå D

— îïòè÷åñêàÿ ðàçíîñòü õîäà ëó÷åé äî âíåñåíèÿ ïëåíêè; D

—îïòè

÷åñêàÿ ðàçíîñòü õîäà òåõ æå ëó÷åé ïîñëå âíåñåíèÿ ïëåíêè; k =0,±1, ±2, ….

Íàèìåíüøåé òîëùèíå d

min

ïëåíêè ñîîòâåòñòâóåò k = 0. Ïðè ýòîì

ôîðìóëà (1) ïðèìåò âèä

– D

. (2)

Âûðàçèì îïòè÷åñêèå ðàçíîñòè õîäà D

è D

. Èç ðèñóíêà ñëåäóåò:

(

)

[]

(

)

(

)

1122 1 2 12

1=- = - + -= - + -ll l l ll,

min min min

dnd dn

Ïîäñòàâèì âûðàæåíèÿ D

è D

â ôîðìóëó (2):

305

(

)

(

)

(

)

ll ll

12 12

-+ ---=dn

min

, òîãäà

(

)

min

Ïîäñòàâèì ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ è íàéäåì:

(

)

min

2133 1

121

ìêì.

¹4.Íà äèôðàêöèîííóþ ðåøåòêó íîðìàëüíî ê åå ïîâåðõíîñòè ïàäà

åò ìîíîõðîìàòè÷åñêèé ñâåò. Ïåðèîä ðåøåòêè d = 2 ìêì. Êàêîãî íàèáîëü

øåãî ïîðÿäêà äèôðàêöèîííûé ìàêñèìóì äàåò ýòà ðåøåòêà â ñëó÷àå êðàñ

íîãî (l

= 0,7 ìêì) è ôèîëåòîâîãî (l

= 0,41 ìêì) ñâåòà?

Ðåøåíèå

Íà îñíîâàíèè èçâåñòíîé ôîðìóëû äèôðàêöèîííîé ðåøåòêè íàïè-

øåì âûðàæåíèå ïîðÿäêà äèôðàêöèîííîãî ìàêñèìóìà:

sinj

, (1)

ãäå d — ïåðèîä ðåøåòêè; j — óãîë ìåæäó íàïðàâëåíèåì íà äèôðàêöèîí-

íûé ìàêñèìóì è íîðìàëüþ ê ðåøåòêå; l — äëèíà âîëíû ìîíîõðîìàòè÷å-

ñêîãî ñâåòà. Òàê êàê sinj íå ìîæåò áûòü áîëüøå 1, òî, êàê ýòî ñëåäóåò èç

ôîðìóëû (1), ÷èñëî m íå ìîæåò áûòü áîëüøå d/l,ò.å.

m £ d/l. (2)

Ïîäñòàâèâ â ôîðìóëó (2) ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷èì: äëÿ êðàñíûõ

ëó÷åé m £ 2/0,7 = 2,86; äëÿ ôèîëåòîâûõ ëó÷åé m £ 2/0,41 = 4,88. Åñëè

ó÷åñòü, ÷òî ïîðÿäîê ìàêñèìóìîâ ÿâëÿåòñÿ öåëûì ÷èñëîì, òî äëÿ êðàñíî

ãî ñâåòà m

max

= 2, äëÿ ôèîëåòîâîãî m

max

=4.

¹5. Åñòåñòâåííûé ëó÷ ñâåòà ïàäàåò íà ïîëèðîâàííóþ ïîâåðõ

íîñòü ñòåêëÿííîé ïëàñòèíû, ïîãðóæåííîé â æèäêîñòü. Ïîêàçàòåëü

ïðåëîìëåíèÿ ïëàñòèíû n

= 1,5. Îòðàæåííûé îò ïëàñòèíû ëó÷ îáðàçó

åò óãîë j = 97° ñ ïàäàþùèì ëó÷îì (ðèñóíîê). Îïðåäåëèòü ïîêàçàòåëü

ïðåëîìëåíèÿ n

æèäêîñòè, åñëè îòðàæåííûé ñâåò ìàêñèìàëüíî ïîëÿ

ðèçîâàí.

306

Ðåøåíèå

Ñîãëàñíî çàêîíó Áðþñòåðà ëó÷ ñâåòà, îòðà

æåííûé îò äèýëåêòðèêà, ìàêñèìàëüíî ïîëÿðè

çîâàí â òîì ñëó÷àå, åñëè òàíãåíñ óãëà ïàäåíèÿ

÷èñëåííî ðàâåí îòíîñèòåëüíîìó ïîêàçàòåëþ

ïðåëîìëåíèÿ n

tga ==n

Òàê êàê óãîë ïàäåíèÿ ðàâåí óãëó îòðàæå

íèÿ, òî a = j/2 è, ñëåäîâàòåëüíî, tgj/2 = n

, îòêóäà

tgj

Ïîäñòàâèâ ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷èì

(

)

15 15

113

133===

tg 97 2

¹6.Äâà íèêîëÿ N

è N

ðàñïîëîæåíû òàê, ÷òî óãîë ìåæäó èõ ïëîñ-

êîñòÿìè ïðîïóñêàíèÿ a = 60°. Îïðåäåëèòü, âî ñêîëüêî ðàç óìåíüøèòñÿ

èíòåíñèâíîñòü I

åñòåñòâåííîãî ñâåòà: 1) ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç îäèí

íèêîëü N

; 2) ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç îáà íèêîëÿ. Êîýôôèöèåíò ïîãëî-

ùåíèÿ ñâåòà â íèêîëå k = 0,05. Ïîòåðè íà îòðàæåíèå ñâåòà íå ó÷èòû-

âàòü.

Ðåøåíèå

Åñòåñòâåííûé ñâåò, ïàäàÿ íà ãðàíü ïðèçìû Íèêîëÿ (ðèñóíîê), ðàñùå

ïëÿåòñÿ âñëåäñòâèå äâîéíîãî ëó÷åïðåëîìëåíèÿ íà äâà ëó÷à: îáûêíîâåí

íûé o è íåîáûêíîâåííûé e. Îáà ëó÷à îäèíàêîâû ïî èíòåíñèâíîñòè

è ïîëíîñòüþ ïîëÿðèçîâàíû. Ïëîñêîñòü êîëåáàíèé íåîáûêíîâåííîãî

307

ëó÷à ëåæèò â ïëîñêîñòè ÷åðòåæà (ïëîñêîñòü ãëàâíîãî ñå÷åíèÿ). Ïëîñ

êîñòü êîëåáàíèé îáûêíîâåííîãî ëó÷à ïåðïåíäèêóëÿðíà ïëîñêîñòè ÷åð

òåæà. Îáûêíîâåííûé ëó÷ o âñëåäñòâèå ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ

îò ãðàíèöû ÀÂ îòáðàñûâàåòñÿ íà çà÷åðíåííóþ ïîâåðõíîñòü ïðèçìû è ïî

ãëîùàåòñÿ åþ. Íåîáûêíîâåííûé ëó÷ å ïðîõîäèò ÷åðåç ïðèçìó, óìåíüøàÿ

ñâîþ èíòåíñèâíîñòü âñëåäñòâèå ïîãëîùåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, èíòåíñèâ

íîñòü ñâåòà, ïðîøåäøåãî ÷åðåç ïåðâóþ ïðèçìó,

(

)

Îòíîñèòåëüíîå óìåíüøåíèå èíòåíñèâíîñòè ñâåòà ïîëó÷èì, ðàçäå

ëèâ èíòåíñèâíîñòü I

åñòåñòâåííîãî ñâåòà, ïàäàþùåãî íà ïåðâûé íèêîëü,

íà èíòåíñèâíîñòü I

ïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà:

(

)

. (1)

Ïîäñòàâèâ â (1) ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ, íàéäåì:

1005

21=

Ïëîñêîïîëÿðèçîâàííûé ëó÷ ñâåòà èíòåíñèâíîñòüþ I

ïàäàåò íà âòî-

ðîé íèêîëü N

è òàêæå ðàñùåïëÿåòñÿ íà äâà ëó÷à ðàçëè÷íîé èíòåíñèâíî-

ñòè: îáûêíîâåííûé è íåîáûêíîâåííûé. Îáûêíîâåííûé ëó÷ ïîëíîñòüþ

ïîãëîùàåòñÿ ïðèçìîé, ïîýòîìó åãî èíòåíñèâíîñòü íàñ íå èíòåðåñóåò.

Èíòåíñèâíîñòü íåîáûêíîâåííîãî ëó÷à I

, âûøåäøåãî èç ïðèçìû N

,îï

ðåäåëÿåòñÿ çàêîíîì Ìàëþñà (áåç ó÷åòà ïîãëîùåíèÿ ñâåòà âî âòîðîì íè

êîëå): I

= I

cos

a, ãäå a — óãîë ìåæäó ïëîñêîñòüþ êîëåáàíèé â ïîëÿðè

çîâàííîì ëó÷å è ïëîñêîñòüþ ïðîïóñêàíèÿ íèêîëÿ N

Ó÷èòûâàÿ ïîòåðè èíòåíñèâíîñòè íà ïîãëîùåíèå âî âòîðîì íèêîëå,

ïîëó÷èì:

= I

(1 – k)cos

Èñêîìîå óìåíüøåíèå èíòåíñèâíîñòè ïðè ïðîõîæäåíèè ñâåòà ÷åðåç

îáà íèêîëÿ íàéäåì, ðàçäåëèâ èíòåíñèâíîñòü I

åñòåñòâåííîãî ñâåòà íà èí

òåíñèâíîñòü I

ñâåòà, ïðîøåäøåãî ñèñòåìó èç äâóõ íèêîëåé:

308

(

)

- cos

Çàìåíÿÿ îòíîøåíèå I

åãî âûðàæåíèåì ïî ôîðìóëå (1), ïîëó÷èì:

(

)

cos a

Ïîäñòàâëÿÿ äàííûå, ïðîèçâåäåì âû÷èñëåíèÿ:

(

)

1 0 05 60

886=

-°

cos

Òàêèì îáðàçîì, ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ñâåòà ÷åðåç äâà íèêîëÿ èíòåí

ñèâíîñòü åãî óìåíüøèòñÿ â 8,86 ðàçà.

¹7. Äëèíà âîëíû, íà êîòîðóþ ïðèõîäèòñÿ ìàêñèìóì ýíåðãèè

â ñïåêòðå èçëó÷åíèÿ àáñîëþòíî ÷åðíîãî òåëà, l

= 0,58 ìêì. Îïðåäåëèòü

ýíåðãåòè÷åñêóþ ñâåòèìîñòü R

ïîâåðõíîñòè òåëà.

Ðåøåíèå

Ýíåðãåòè÷åñêàÿ ñâåòèìîñòü R

àáñîëþòíî ÷åðíîãî òåëà â ñîîòâåòñò-

âèè ñ çàêîíîì Ñòåôàíà — Áîëüöìàíà ïðîïîðöèîíàëüíà ÷åòâåðòîé ñòåïå-

íè àáñîëþòíîé òåìïåðàòóðû è âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîé

= sÒ

, (1)

ãäå s — ïîñòîÿííàÿ Ñòåôàíà — Áîëüöìàíà; Ò — òåðìîäèíàìè÷åñêàÿ

òåìïåðàòóðà.

Òåìïåðàòóðó Ò ìîæíî âû÷èñëèòü ñ ïîìîùüþ çàêîíà ñìåùåíèÿ Âèíà

= b/Ò, (2)

ãäå b — ïîñòîÿííàÿ çàêîíà ñìåùåíèÿ Âèíà.

Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû (2) è (1), ïîëó÷èì

(3)

Âûïèøåì ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ âåëè÷èí, âõîäÿùèõ â ýòó ôîðìóëó:

s =5,67·10

–8

Âò/ (ì

·Ê

), b =2,90·10

–3

ìÊ, l

=5,8·10

–7

ì è, ïîäñòàâèâ

÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ â ôîðìóëó (3), ïðîèçâåäåì âû÷èñëåíèÿ:

309

567 10

290 10

58 10

354 10=×

Âò/ì

= 35 4,

ÌÂò/ì

¹8.Îïðåäåëèòü ìàêñèìàëüíóþ ñêîðîñòü v

max

ôîòîýëåêòðîíîâ, âû

ðûâàåìûõ ñ ïîâåðõíîñòè ñåðåáðà óëüòðàôèîëåòîâûìè ëó÷àìè ñ äëèíîé

âîëíû l = 0,155 ìêì.

Ðåøåíèå

Ìàêñèìàëüíóþ ñêîðîñòü ôîòîýëåêòðîíîâ ìîæíî îïðåäåëèòü èç

óðàâíåíèÿ Ýéíøòåéíà äëÿ ôîòîýôôåêòà:

hn = À + W

max

, (1)

ãäå hn =hñ/l — ýíåðãèÿ êâàíòà èçëó÷åíèÿ, ïàäàþùåãî íà ïîâåðõíîñòü

ìåòàëëà; À — ðàáîòà âûõîäà ýëåêòðîíà èç ñåðåáðà (ñì. òàáëèöó Ï.9);

max

— ìàêñèìàëüíàÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ôîòîýëåêòðîíà.

Ìàêñèìàëüíàÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà ìîæåò áûòü âûðàæå-

íà ïî êëàññè÷åñêîé ôîðìóëå:

max

, (2)

ãäå m

— ìàññà ïîêîÿ ýëåêòðîíà.

Ïîäñòàâèì â óðàâíåíèå (1) ýíåðãèþ êâàíòà èçëó÷åíèÿ, îïðåäåëåí-

íóþ ÷åðåç ñêîðîñòü ñâåòà c è äëèíó âîëíû

, à òàêæå âûðàæåíèå (2) äëÿ

ìàêñèìàëüíîé êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ôîòîýëåêòðîíà. Ïîñëå ïðåîáðàçî

âàíèé ïîëó÷èì:

max

. (3)

Ïîñëå ïîäñòàíîâêè ÷èñëîâûõ çíà÷åíèé â ôîðìóëó (3) ïðîèçâîäèì

âû÷èñëåíèÿ è äëÿ ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòè ôîòîýëåêòðîíîâ íàõîäèì çíà

÷åíèå

max

×××

-×

663 10 3 10

155 10

075 10

34 8

=×

91 10

1,08 10

ì/ñ.

310