Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Колебания и волны Описания лабораторных работ

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Рассчитать среднее значение силы тока по результатам каждого опыта и

найти .

iln

Построить графики для каждого сопротивления.

()

tfi =ln

Используя графики, определить значения ln i

(см. рис. 1) и рассчитать i

Рассчитать сопротивления R1 и R2 по формуле (10).

Используя графики и формулу (8), найти значение tgα, а затем вычислить

значение времени релаксации

τ для каждого случая.

Рассчитать емкость конденсатора, используя формулу (5). Найти среднее

значение емкости.

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

Какой процесс называется апериодическим?

При каком условии колебательный процесс переходит в апериодический?

Дайте определение времени релаксации.

Почему ток i

нельзя измерить непосредственно?

Дайте определение электроемкости. В каких единицах она измеряется?

211

Описания лабораторных работ Колебания и волны

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 71

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Таблица 1

Напряжение, установленное на конденсаторе U

= _____________

№

п/п

мкА

ср

мкА

iln

1 5

2 10

3 15

4 20

5 25

6 30

7 35

8 40

9 45

10 50

Таблица 2

Напряжение, установленное на конденсаторе U

= _____________

№

п/п

мкА

ср

мкА

iln

1 5

2 10

3 15

4 20

5 25

6 30

7 35

8 40

9 45

10 50

Дата________ Подпись преподавателя___________________

212

Колебания и волны Описания лабораторных работ

Лабораторная работа 72

ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ.

РЕЗОНАНС В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Цель работы – построить резонансные кривые, изучить условия, при ко-

торых наблюдается резонанс напряжений, определить резонансную частоту и

индуктивность колебательного контура.

Приборы и принадлежности: генератор звуковой частоты, микроампер-

метр, колебательный контур.

Общие положения

Чтобы вызвать вынужденные колебания в колебательном контуре, нужно

включить последовательно с элементами переменную эдс

t cos

, (1)

где ε

– амплитудное значение эдс,

Ω – частота вынуждающей эдс.

Для замкнутого контура (рис. 1) сумма падений

напряжений на емкости и активном сопротивлении

равна сумме эдс самоиндукции, возникающей в ка-

тушке, и приложенной эдс:

LiR

cos

Ωε+−=+ (2)

По определению

i =

, а

Сделав замену в уравнении (2) и разделив его

почленно на индуктивность

L, получим:

Рисунок 1

LCdt

cos

=++

(3)

Введем обозначения:

β= 2

, (4)

где β – коэффициент затухания;

ω=

, (5)

где – собственная частота колебаний колебательного контура.

Тогда:

cos2

=ω+β+

(6)

213

Описания лабораторных работ Колебания и волны

Уравнение (6) является дифференциальным уравнением вынужденных

электромагнитных колебаний. При установившихся вынужденных колебаниях

решение уравнения (6) имеет вид:

) cos()(

−

tqtq

(7)

Сила тока в колебательном контуре при установившихся колебаниях

() (

ψ−Ω=ϕ−ΩΩ−== titq

cos sin

)

, (8)

где – амплитуда силы тока,

Ω=

2π−ϕ=ψ

– сдвиг фаз между током и приложенной эдс.

Можно показать, что амплитудное значение силы тока

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−Ω+

. (9)

Резонансом называется явление резкого возрастания амплитуды вынуж-

денных колебаний при стремлении частоты вынуждающей эдс к собственной

частоте колебательного контура. Из формулы (9) следует, что амплитуда

силы тока в колебательном контуре достигает максимального значения, если

−Ω

. (10)

Циклическая частота , соответствующая максимальному значению силы

тока в колебательном контуре, называется резонансной. Из формулы (10):

рез

=Ω

рез

. (11)

Из сравнения формул (11) и (5) можно сделать вывод, что резонанс в ко-

лебательном контуре наступает при совпадении частоты вынуждающей эдс с

собственной частотой колебательного контура.

Рассмотренный в работе случай резонанса называют резонансом напря-

жений, т.к. при этом падения напряжений

на емкости и U

на катушке рав-

ны по величине и противоположны по знаку.

Экспериментально в работе измеряют не циклическую частоту , а ли-

нейную ν. Учитывая, что

ν=Ω 2, из формулы (11) можно получить выраже-

ние для расчета общей индуктивности контура :

pез

νπ

(12)

214

Колебания и волны Описания лабораторных работ

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис. 2) состоит из колебательного контура,

набора резисторов, микроамперметра, размещенных на монтажной панели. Ко-

лебательный контур подключается к генератору звуковых колебаний, который

служит источником переменной эдс. Активное сопротивление контура можно

менять с помощью переключателя.

З в у к о в о й

г е н е р а т о р

L 1

L 2

m A

Рисунок 2

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. Какова цель работы?

Какие величины измеряются в работе непосредственно?

Нарисуйте схему колебательного контура, в котором возникают вынужден-

ные электромагнитные колебания.

Какой график надо построить по результатам эксперимента?

Запишите формулу, по которой в этой работе рассчитывается общая индук-

тивность контура. Поясните смысл обозначений.

Выполнение работы

1. Записать значения емкости C конденсатора и сопротивлений резисторов R

, R

Подключить колебательный контур к звуковому генератору.

Включить звуковой генератор в сеть и дать ему прогреться 2-3 минуты.

Переключателем сопротивлений установить наименьшее значение сопро-

тивления

Ручку «усиление» генератора установить в среднее положение.

Множитель частоты генератора установить на «x1».

Вращая ручку лимба генератора найти приблизительный интервал частот, на

котором ток возрастает, достигает максимального значения с последующим

спадом. Если стрелка микроамперметра зашкаливает, то уменьшить усиле-

ние. Если на данном множителе максимальное значение силы тока не дости-

гается, то перейти на множитель «х10».

Установить на лимбе генератора начальное значение частоты найденного

интервала. Записать в таблицу значение частоты

и соответствующее ему

значение силы тока

215

Описания лабораторных работ Колебания и волны

9. Изменяя частоту генератора в выбранном пределе, записывать соответст-

вующие ей показания микроамперметра, сняв 10-12 точек.

10.

Произвести измерения согласно п.п. 8, 9 при других активных сопротивле-

ниях (

и R

). Ручку «усиление» не трогать!

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Построить графики зависимости

(

)

для каждого сопротивления на од-

них координатных осях.

Определить из графиков частоту

рез

, при которой ток достигает макси-

мального значения (резонансную частоту).

Рассчитать общую индуктивность контура по формуле (12).

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

Запишите дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных

колебаний в колебательном контуре. Запишите его решение.

В чем состоит явление резонанса в колебательном контуре?

Запишите формулу, по которой рассчитывается собственная частота колеба-

ний в контуре.

Проанализируйте графики и сделайте вывод о том, как зависит максималь-

ное значение силы тока от величины активного сопротивления контура.

216

Колебания и волны Описания лабораторных работ

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 72

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Емкость конденсатора

С = _________________

= R

= №

п/п

ν,

Гц

, мкА i

, мкА

Дата________ Подпись преподавателя___________________

217

Описания лабораторных работ Волновая оптика

Лабораторная работа №80

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАГА НАРЕЗКИ ЛАЗЕРНОГО ДИСКА

Цель работы – определить длину волны излучения полупроводникового

инжекционного лазера, рассчитать шаг нарезки лазерного диска.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, инжекционный полу-

проводниковый лазер с сетевым блоком питания, дифракционная решетка,

фрагмент лазерного диска.

Общие положения

Большую часть лазерного диска занимает основа, созданная из прозрач-

ного поликарбоната. При изготовлении основы методом штамповки на нее на-

носится информационный узор. В результате получается пластиковая пластина.

С одной стороны она гладкая, а с другой на нее нанесено множество микроско-

пических углублений. Далее на основу напыляется отражающий металлический

слой. Для этих целей чаще всего используется алюминий. Сверху диск покры-

вают защитным слоем тонкой пленки поликарбоната или специального лака.

Записываемые и перезаписываемые компакт-диски имеют еще один дополни-

тельный слой. У них основа не имеет информационного узора, но между осно-

вой и отражающим слоем расположен регистрирующий слой. Он может менять

прозрачность под воздействием высокой температуры. При записи лазер разо-

гревает заданные участи регистрирующего слоя, создавая информационный

узор. Участки регистрирующего слоя, к которым было применено температур-

ное воздействие, темнеют. В качестве материала для регистрирующего слоя ис-

пользуют сложные органические соединения (цианин, фталоцианин).

Как штампованные, так и записываемые или перезаписываемые компакт-

диски, имеют одинаковую структуру хранения информации (рис. 1). Информа-

ция на диске записывается в виде спиральной дорожки из питов

(pit (англ.) –

углубление), выдавленных в поликарбо-

натной основе. Каждый пит имеет при-

мерно 100 нм в глубину и 500 нм в ши-

рину. Длина пита варьируется от 850 нм

до 3,5 мкм. Промежутки между питами

называются лендом (land (англ.) – про-

странство, основа). Шаг дорожек в спи-

рали составляет 1,6 мкм.

С точки зрения волновой оптики

лазерный диск представляет собой одно-

мерную штриховую отражательную ди-

фракционную решетку.

При освещении решетки нормаль-

но падающим параллельным пучком монохроматического света максимумы

дифракции наблюдаются при выполнении следующего условия:

-2

-4

мкм

Рисунок 1

218

Волновая оптика Описания лабораторных работ

md sin

. (1)

где d – период решетки (постоянная решетки), λ – длина волны, ϕ – угол ди-

фракции, m=0, 1, 2, 3 … – порядок максимума.

Описание установки и методики эксперимента

Оптическая скамья представляет собой линейку с делениями. На этой ли-

нейке помещается экран со шкалой. Дифракционная решетка устанавливается в

держателе на торце линейки. Блок питания лазера включается на 220 В, мощ-

ность излучения не превышает 1 мВт. Установка работает в двух режимах.

Первый режим соответствует работе со штриховой дифракционной ре-

шеткой. Для этого лазер с блоком питания размещается перед дифракционной

решеткой. Если пропустить свет через дифракционную решетку, то кроме изо-

бражения щели на шкале можно увидеть симмет-

рично расположенные максимумы (рис. 2). Каж-

дый максимум находится на определенном рас-

стоянии l от центрального максимума. Это рас-

стояние измеряется по шкале AB. Расстояние от

решетки D до шкалы обозначим через L.

Синус угла дифракции можно определить,

измерив расстояния L и l:

sin

=ϕ

(2)

Сделав замену в (1), получим формулу для расче-

та длины волны излучения полупроводникового лазера:

лев. прав.

лазер

Рисунок 2

=λ

. (3)

Второй режим соответствует работе с фрагментом лазерного диска, кото-

рый используется в качестве отражательной штриховой дифракционной решет-

ки. Для этого оптическая скамья разворачивается на 180° и производится юсти-

ровка так, чтобы лазерный луч проходил через щель в экране и падал на фраг-

мент лазерного диска. Дорожки записи на диске в зоне падения луч должны

быть ориентированы вертикально. Расстояние между держателем решетки и

экраном нужно сократить со 150 мм до 45−50 мм, чтобы дифракционный

спектр от фрагмента лазерного диска не выходил за пределы экрана. Шаг на-

резки диска (постоянная отражательной решетки) рассчитывается по формуле:

⋅λ=

. (4)

219

Описания лабораторных работ Волновая оптика

Внимание! Направлять луч в глаза или сканировать им по лаборатории

категорически запрещается, так как возможны ожоги сетчатки глаза.

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. Какова цель работы?

2. Какие величины Вы будете измерять непосредственно?

3. Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать длину волны, Пояс-

ните смысл обозначений.

4. Запишите формулу, по которой рассчитывается шаг нарезки диска (постоян-

ная отражательной решетки).

Выполнение работы

Задание 1. Определение длины волны излучения полупроводникового

лазера

1. Записать значение постоянной решетки, указанное на решетке. Значение да-

но в мм. Закрепить дифракционную решетку в держателе на переднем торце

линейки.

2. Лазер разместить перед решеткой. Включить лазер. Перемещая экран вдоль

линейки (расстояние между решеткой и экраном установить порядка

100−150 мм), получить четкое изображение дифракционной картины. Изме-

рить расстояние L от решетки до экрана.

3. Измерить расстояние от центрального максимума до первого левого l’ и пер-

вого правого l’’ дифракционных максимумов (см. рис. 2).

4. Выполнить измерения для 2-го и 3-го максимумов.

5. Изменить расстояние между решеткой и экраном на несколько сантиметров.

Повторить измерения согласно п. 2, 3, 4.

Задание 2. Определение шага нарезки лазерного диска

1. Заменить решетку фрагментом лазерного диска. Дорожки записи в зоне по-

падания лазерного луча должны быть ориентированы вертикально.

2. Развернуть оптическую скамью на 180°. Отрегулировать положение уста-

новки таким образом, чтобы лазерный луч проходил через щель в экране и

падал на фрагмент лазерного диска.

3. Уменьшить расстояние L между держателем решетки и экраном до 50 мм.

Получить четкое изображение дифракционной картины. Измерить расстоя-

ние L от решетки до экрана.

4. Измерить расстояние от центрального максимума до первого левого l’ и пер-

вого правого l’’ дифракционных максимумов (см. рис. 2).

5. Выполнить измерения для 2-го максимума.

6. Уменьшить расстояние L между держателем решетки и экраном на 1-2 см.

Повторить измерения согласно п. 4, 5.

7. Выключить лазер.

220