Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Колебания и волны Описания лабораторных работ

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 64

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Определение цены деления приборов

№

п/п

Прибор

Предел подключения

с указанием единицы

измерения

Число деле-

ний на шка-

ле прибора

Цена деления

с указанием еди-

ницы измерения

1 Вольтметр

№

п/п

U

эф

,

В

U

m

,

В

L,

мм

l,

мм

1

2

3

4

5

6

7

Осциллограмма синусоидального напряжения.

Дата________ Подпись преподавателя___________________

181

Описания лабораторных работ Колебания и волны

Лабораторная работа №65

ЗНАКОМСТВО С РАБОТОЙ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА.

СЛОЖЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы – ознакомиться с работой электронного осциллографа, по-

лучить на экране изображение контрольного сигнала; используя фигуры Лис-

сажу, определить частоту контрольного сигнала.

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф, генератор звуко-

вых колебаний.

Общие положения

Электронный осциллограф является универсальным измерительным при-

бором. С его помощью можно измерить напряжение, силу тока, частоту, нели-

нейные искажения и другие характеристики электрических схем в широком

диапазоне частот. Осциллограф позволяет непосредственно наблюдать на экра-

не электронно-лучевой трубки форму исследуемого процесса.

Основной деталью электронного осциллографа является электронно-

лучевая трубка, предназначенная для генерации электронного пучка и его фо-

кусировки. В трубку вмонтированы две взаимно перпендикулярные пары от-

клоняющих пластин. Если подавать напряжение на эти пластины, то между ни-

ми возникает электрическое поле, которое отклоняет пучок электронов. При

этом луч будет попадать в различные точки флюоресцирующего экрана. От-

клонение пучка пропорционально напряженности поля и, соответственно, по-

даваемому напряжению. На рис. 1 представлена принципиальная схема элек-

тронно-лучевой трубки. Трубка состоит из откачанной до высокого вакуума

стеклянной колбы, внутри которой помещаются:

1 – подогреватель катода

2 – катод (источник электронов)

3 и 4 – электроды, фокусирующие и уско-

ряющие электроны

5 – горизонтально отклоняющие пластины

6 – вертикально отклоняющие пластины

7 – флюоресцирующий экран.

По пути к экрану электронный луч

проходит между двумя парами плоских

пластин, из которых одна пара располо-

жена горизонтально, а вторая – вертикально. Если пучок электронов проходит

между двумя плоскими металлическими разноименно заряженными пластина-

ми, то электроны будут отклоняться в сторону положительно заряженной пла-

стины. Если изменить полярность пластины, то электроны будут отклоняться в

противоположную сторону. Если приложить к пластинам переменное напряже-

ние, то электронный луч будет отклоняться попеременно в сторону той пласти-

ны, которая в данный момент окажется положительно заряженной.

1

234

5

6

7

Рисунок 1

Таким образом, регулируя величину приложенного к пластинам напряже-

ния, можно регулировать величину отклонения луча. Описанные способы фо-

182

Колебания и волны Описания лабораторных работ

кусировки и отклонения называются электростатическими, так как происходят

под действием электрических полей.

Пластины, расположенные горизонтально, отклоняют электронный луч

вверх или вниз, поэтому их называют вертикально отклоняющими. Пластины,

расположенные вертикально, отклоняют луч в горизонтальном направлении,

поэтому их называют горизонтально отклоняющими.

Основные органы управления осциллографом делятся на несколько групп:

1. Органы управления электронным лучом. Регулировка яркости производится

потенциометром, у ручки которого имеется надпись «Яркость». Фокусиров-

ка луча производится потенциометром, у ручки которого имеется надпись

«Фокус». Смещение изображения в вертикальном направлении производит-

ся потенциометром, у ручки которого имеется маркировка «

b

». Смещение

изображения в горизонтальном направлении производится потенциометром,

у ручки которого имеется маркировка « ↔ »

2. Органы регулировки исследуемого напряжения. Исследуемое напряжение

подается на зажим, маркированный знаком «Вход Y», и зажим, маркирован-

ный знаком «⊥».

3. Регулировка усилителей горизонтального и вертикального отклонения.

Плавное изменение выходного напряжения производится ручками, имею-

щими надписи «Усиление X» и «Усиление Y».

4. Управление генератором развертки. Скачкообразное изменение частоты ге-

нератора развертки производится переключателем, у ручки которого имеет-

ся надпись «Диапазоны». Каждое фиксированное положение ручки отмече-

но цифрой, обозначающей среднюю частоту в герцах. В положении «0» ге-

нератор развертки отключается от усилителя горизонтального отклонения.

Плавное изменение частоты производится ручкой «Частота плавно».

5. Вспомогательные органы управления. Гнездо «Контр. сигнал» предназначе-

но для снятия напряжения контрольного сигнала. С клеммы «Контр. сигнал»

снимается гармоническое колебание частотой 50 Гц и эффективным напря-

жением 6,3 В.

Одним из способов измерения частоты является использование фигур

Лиссажу. Фигуры Лиссажу получаются при сложении гармонических колеба-

ний, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях. Полученная

фигура вычерчивается электронным лучом на экране электронно-лучевой труб-

ки. Напряжение развертки отключается. На пару пластин горизонтального от-

клонения подается напряжение исследуемой частоты (в нашем случае на-

пряжение контрольного сигнала частотой ), а на пару пластин вертикального

отклонения – напряжение U

x

U

x

f

y

от образцового генератора с известной частотой f

y

.

В данной работе роль образцового генератора играет звуковой генератор. Час-

тоту генератора изменяют до получения на экране осциллографа одной из фи-

гур Лиссажу (см. рис. 2). Если частоты обоих напряжений относятся как целые

числа, то фигуры Лиссажу на экране будут неподвижными. По их форме можно

определить отношение частот. Для этого мысленно вписывают фигуру в пря-

моугольник так, чтобы петли фигуры касались его сторон. Отношение числа

183

Описания лабораторных работ Колебания и волны

точек касания фигурой перпендику-

лярных сторон прямоугольника об-

ратно отношению частот напряже-

ний, отклоняющих электронный луч

по этим направлениям. Исследуемую

частоту можно определить по фор-

муле:

y

x

y

x

f

n

f =

, (1)

где – число точек касания фигу-

ры Лиссажу с вертикальной линией;

y

n

– число точек касания фигу-

ры Лиссажу с горизонтальной лини-

ей.

x

n

Пример: С генератора на вход y

подано напряжение частотой =100 Гц. Число касаний фигуры с горизонталь-

ной стороной

n

y

f

x

=2, число касаний с вертикальной стороной n

y

=1 (рис. 3). Опре-

делим неизвестную частоту :

x

f

Рисунок 2. Фигуры Лиссажу для разного

соотношения частот и различных

сдвигов фаз между равными по

амплит

у

де нап

р

яжениями

U

x

и

U

y

.

y

50100

2

1

==

x

f

Гц

A

1

2

При небольшой разнице частот фигура на

экране медленно вращается, проходя все фа-

зовые соотношения от 0 до 360°. Разницу

частот

f

Δ

можно определить, если измерить

время изменения фазы на 360

°, т.е. её период

Т. Тогда

*

x

2

21

π

ϕϕ=−

T

f

1

=Δ

.

Рис

у

нок 3

Так можно определить разность частот до долей герца.

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. В чем состоит цель работы?

2. Как получаются фигуры Лиссажу? От чего зависит их форма?

3. Как определить частоту неизвестного сигнала по фигуре Лиссажу?

Выполнение работы

Задание 1. Наблюдение на экране синусоидального напряжения

1. Поставить выключатель «Сеть» в положение «Выкл.» и включить вилку

шнура в розетку сети «~220 В». Если на управляющей панели осциллографа

есть тумблер «Делитель напряжения», поставить его в положение «До 5 В».

184

Колебания и волны Описания лабораторных работ

2. Рукоятки управления поставить:

− «Яркость», «Фокус», «Усиление Х», «Усиление Y» и ручки смещения луча

по осям X и Y

− в среднее положение;

− «Переключатель диапазона» − в положение «30»;

− «Синхронизация» – в положение «Внутр.» или «От сети».

3. Включить тумблер «Сеть». Через 50

−60 секунд после включения в центре

экрана должен появиться горизонтальный штрих. Если изображения нет, то

ручками яркости и смещения луча добиться его появления и затем отрегу-

лировать яркость и фокус луча.

4. Выключить тумблер «Сеть». Соединить проводником гнездо «Контр. сиг-

нал» с зажимом «Вход Y», включить тумблер «Сеть». На экране должна

появиться синусоида, являющаяся изображением контрольного сигнала.

5. Ручками «Усиление Х» и «Усиление Y» установить на экране величину изо-

бражения, удобную для рассмотрения (3 до 5 делений масштабной сетки).

6. Ручкой «Частота плавно» установить неподвижное изображение одного или

нескольких периодов колебаний.

7. Вращая ручку «Синхронизация» окончательно установить неподвижное

изображение синусоиды. Зарисовать полученную осциллограмму. Выклю-

чить осциллограф.

Задание 2. Получение фигур Лиссажу.

1. Соединить клемму «Контр. сигнал» осциллографа с клеммой «Вход Х».

2. Клемму «5000 Ом» звукового генератора на передней панели соединить с

клеммой «Вход Y» осциллографа, а клемму «Общ» с клеммой осциллографа,

маркированной

⊥. Отключить генератор развертки осциллографа.

3. Установить кратность шкалы звукового генератора

×1.

4. Включить осциллограф и генератор в сеть.

5. Установить на шкале звукового генератора частоту ~50 Гц. Плавно регули-

руя ручкой лимба частоту звукового генератора, получить устойчивую фи-

гуру Лиссажу. Зарисовать полученную фигуру.

6. Последовательно устанавливая на шкале звукового генератора частоты

25 Гц, 100 Гц и 150 Гц, получить на экране устойчивые фигуры Лиссажу.

Зарисовать полученные фигуры. Выключить осциллограф и генератор.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Используя полученные фигуры, определить частоту контрольного сигнала

для каждого случая по формуле (1). Пример расчета дан в тексте работы.

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Каково назначение осциллографа?

2. Каково назначение электронно-лучевой трубки?

3. Что представляет собой контрольный сигнал?

4. Сравните полученное значение частоты с частотой контрольного сигнала.

Сделайте вывод.

185

Описания лабораторных работ Колебания и волны

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 65

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

К протоколу приложить;

1. Осциллограмму синусоидального напряжения.

2. Осциллограмму фигур Лиссажу, указав для каждой фигуры установлен-

ную на генераторе частоту

− f

y

.

Дата________ Подпись преподавателя___________________

186

Колебания и волны Описания лабораторных работ

Лабораторная работа №66

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы: Измерить ускорение свободного падения с помощью физи-

ческого маятника.

Приборы и принадлежности: маятник, секундомер, приспособление для

определения центра масс маятника.

Общие положения

Физическим маятником называется твердое тело, совершающее под дей-

ствием силы тяжести колебания относительно неподвижной горизонтальной

оси, не проходящей через центр масс.

Используемый в работе физический маятник состоит из металлического

стержня с опорными призмами R

1

и R

2

и чечевицами D

1

и D

2

, которые можно

закреплять в любом месте стержня (рис.1 ).

187

Период колебаний физического маятника:

mga

J

Τ π= 2

, (1)

где J – момент инерции маятника относительно оси коле-

баний;

m – масса маятника;

a – расстояние от точки подвеса до центра масс.

Момент инерции маятника относительно оси колеба-

ний рассчитывается по теореме Штейнера:

2

c

maJJ +=

c

J

, (2)

где – момент инерции маятника относительно оси, прохо-

дящей через центр масс параллельно оси колебаний.

R

1

R

2

D

1

D

2

a

1

a

2

Рисунок 1

Тогда

mga

maJ

Τ

2

c

2

+

π= . (3)

Если маятник подвесить на опорную призму R

1

, то его период колебаний

1

mga

2

1c

1

2

maJ

Τ

+

π=

. (4)

Если перевернуть маятник и подвесить его на опорную призму R

2

, то пе-

риод колебаний станет равным

2

2c

2

mga

maJ

Τ

+

π=

. (5)

Описания лабораторных работ Колебания и волны

Проведя математические преобразования, получим:

(

)

2

1c

22

11

4 maJΤmga +π=

;

(

)

2

2c

22

4 maJΤmga +π=

.

Вычтем из первого равенства второе:

(

)

(

)

2

1

22

2

11

4 aamΤaΤamg −π=−

.

Из полученного соотношения найдем ускорение свободного падения

(

)

2

22

2

11

2

1

2

4

ΤaΤa

aa

g

−

−π

=

. (6)

Период колебаний Т определяют экспериментально, измеряя время t, за

которое совершается N колебаний:

N

t

T =

. (7)

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1.

Какова цель работы?

2.

Какие величины в работе измеряются непосредственно?

3.

Запишите формулу, по которой в этой работе рассчитывается ускорение

свободного падения. Поясните смысл обозначений.

Выполнение работы

1. Установить чечевицы D

1

и D

2

на разных расстояниях от середины маятника.

2.

Определить центр масс системы, пользуясь специальным приспособлением,

имеющимся на рабочем месте. Измерить а

1

и а

2

.

3.

Подвесить маятник на призму R

1

и измерить при помощи секундомера вре-

мя N полных колебаний (N

≅ 20÷30). При этом отклонение нижнего конца

маятника от положения равновесия не должно превышать 2

−3 см.

4.

Снять маятник, подвесить его на призму R

2

и измерить время N полных ко-

лебаний.

5. Сместить одну из чечевиц маятника на 2−3 см (расстояние от середины ма-

ятника до чечевиц должно быть

разным). Повторить измерения согласно

пп. 2, 3, 4 при новом расположении чечевиц.

6. Сместить другую чечевицу маятника на 2−3 см (расстояние от середины ма-

ятника до чечевиц должно быть

разным). Повторить измерения согласно

пп. 2, 3, 4 при новом расположении чечевиц.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Рассчитать периоды колебаний T

1

и T

2

маятника для каждого опыта по фор-

муле (7).

2.

Рассчитать ускорение свободного падения g для каждого опыта по формуле

188

Колебания и волны Описания лабораторных работ

(6). Найти среднее значение

g

.

3.

Рассчитать доверительный интервал как для прямых измерений.

4.

Найти относительную погрешность измерений. Результат записать в стан-

дартном виде:

g

Δ

±

=

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1.

Какие колебания называются гармоническими? Запишите уравнение гармо-

нических колебаний.

2.

Какой маятник называется физическим? Запишите формулу периода коле-

баний физического маятника. Поясните смысл обозначений.

3.

Сформулируйте теорему Штейнера. Запишите формулу.

4.

При каких условиях колебания физического маятника можно считать гармо-

ническими?

5.

Сравните полученное значение ускорения свободного падения с табличным.

Сделайте вывод.

189

Описания лабораторных работ Колебания и волны

190

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 66

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

№

п/п

a

1

,

см

a

2

,

см

N

t

1

,

с

t

2

,

с

T

1

,

с

T

2

,

с

g,

м/с

2

1

2

3

среднее

Дата________ Подпись преподавателя___________________

Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Подождите немного. Документ загружается.