Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Волновая оптика Описания лабораторных работ

Оформление отчета

1. Расчеты

Задание 1

1. Рассчитать среднее значение

''' ll

для каждого максимума.

2. Рассчитать длину волны по формуле (3) для каждого максимума.

3. Найти среднее значение длины волны.

4. Рассчитать абсолютную погрешность как для прямых измерений.

5. Найти относительную погрешность измерений. Результаты представить в

стандартном виде:

ср

Задание 2

1. Рассчитать среднее значение

''' ll

для каждого максимума.

2. Рассчитать шаг нарезки диска по формуле (4) для каждого максимума, ис-

пользуя найденное среднее значение длины волны.

3. Найти среднее значение шага нарезки диска.

4. Рассчитать абсолютную погрешность как для прямых измерений.

5. Найти относительную погрешность измерений. Результаты представить в

стандартном виде:

ddd

ср

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Какое явление изучалось в данной работе? В чем оно заключается?

2. Какой прибор Вы использовали для наблюдения этого явления? Что он со-

бой представляет?

3. Запишите условие, при выполнении которого будут наблюдаться главные

дифракционные максимумы. Поясните смысл обозначений.

4. Какой вид будет иметь дифракционная картина, если решетку освещать бе-

лым светом?

5. Сравните полученное экспериментально значение шага нарезки диска с ре-

альным значением. Сделайте вывод.

221

Описания лабораторных работ Волновая оптика

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 80

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Задание 1

Постоянная дифракционной решетки

d = ______________

№

п/п

Номер

максимума

мм

l’,

мм

l’’,

мм

λ,

нм

Среднее

Задание 2

№

п/п

Номер

максимума

мм

l’,

мм

l’’,

мм

мкм

Среднее

Дата________ Подпись преподавателя___________________

222

Волновая оптика Описания лабораторных работ

Лабораторная работа №81

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ СВЕТА ЭЛЕКРИЧЕСКОЙ ЛАМПОЧКИ И

ИЗУЧЕНИЕ ЕЁ СВЕТОВОГО ПОЛЯ

Цель работы – определить силу света электрической лампочки и исследо-

вать её световое поле.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья; ползунок с диском, раз-

деленным на градусы и электрической лампочкой; ползунок с фотоэлементом,

люксметр, гальванометр зеркальный, источник питания.

Общие положения

Раздел оптики, в котором рассматриваются вопросы измерения энергии,

переносимой электромагнитными волнами оптического диапазона, называется

фотометрией. Переносимую световую энергию характеризуют световым пото-

ком, силой света и освещенностью.

Наш глаз воспринимает из всего диапазона электромагнитных волн лишь

узкий участок, называемый видимым

светом. Этому участку соответству-

ют длины волн от 380 нм до 760 нм.

Чувствительность глаза к свету с раз-

ными длинами волн не одинакова.

Она имеет максимум при λ=555 нм

(зеленая часть спектра) и быстро па-

дает к нулю при удалении от этого

максимума (рис. 1). На этом графике

по горизонтальной оси отложена

длина волны λ, по вертикальной –

относительная спектральная чувстви-

тельность глаза К

400

440 480

520 560

640

680

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

Рисунок 1

Относительная спектральная чувствительность К

– это отношение чувст-

вительности при данной длине волны к чувствительности при λ=555 нм. Для

этой длины волны К

равна единице. При том же потоке энергии оцениваемая

зрительно интенсивность света для других волн оказывается меньшей. Соот-

ветственно, К

для этих длин волн меньше единицы.

В связи с такими особенностями глаза количественные характеристики

световых пучков оцениваются не по энергии, которую они переносят, а по зри-

тельному ощущению.

Рисунок 2

Введем понятие телесного угла.

Телесный угол – это угол, образованный кони-

ческой поверхностью и численно равный отношению

площади S, вырезаемой этим конусом на поверхности

сферы радиусом r, к квадрату радиуса этой сферы

(рис. 2):

223

Описания лабораторных работ Волновая оптика

=Ω

. (1)

Телесный угол измеряется в стерадианах (ср).

Если телесный угол опирается на некоторую площадку

, нормаль к ко-

торой составляет угол

α с радиусом (см. рис. 2), то

cos

=Ω

. (2)

Полный телесный угол вокруг точки равен 4π стерадиан.

Для характеристики интенсивности света с учетом его способности вызы-

вать зрительное ощущение вводится величина Ф, называемая световым пото-

ком.

Световой поток (Ф) – это физическая величина, равная мощности види-

мой части излучения, распространяющейся внутри данного телесного угла и

оцениваемая по действию этого излучения на нормальный глаз.

Полный световой поток равен

∫

Φ=Φ

. (3)

где

dФ

– поток энергии, излучаемый в интервале длин волн от λ

до λ

Источник света, размерами которого можно пренебречь по сравнению с

расстоянием от места наблюдения до источника, называется точечным. Точеч-

ные источники характеризуют силой света.

Сила света (

I) точечного источника в данном направлении – физическая

величина, равная световому потоку, приходящемуся на единицу телесного угла:

I . (4)

Сила света измеряется в канделах (кд).

Если точечный источник излучает равномерно по всем направлениям, то

он называется изотропным. Для изотропного источника выполняется следую-

щее соотношение:

I , (5)

где – полный световой поток, излучаемый источником. На основании этого

соотношения вводится единица измерения светового потока – люмен.

Люмен (лм) равен световому потоку, излучаемому изотропным источни-

ком с силой света в 1 кд в пределах телесного угла в 1 стерадиан.

Освещенность (Е) – физическая величина, равная отношению светового

потока к площади освещаемой поверхности:

= . (6)

Освещенность измеряется в люксах (лк).

224

Волновая оптика Описания лабораторных работ

Люкс (лк) – это освещенность, создаваемая световым потоком 1 лм, рав-

номерно распределенным на площади 1 м

Если поверхность освещается точечным источником, то освещенность в

каждой точке поверхности может быть различной. Ее можно выразить через

силу света I, расстояние r от поверхности и угол α между нормалью к поверх-

ности и направлением на источник:

cos

. (7)

Записанное соотношение называется законом обратных квадратов.

Из (7) можно найти силу света источника:

cos

. (8)

Описание экспериментальной установки

Оптическая скамья представляет собой две металлические штанги, на ко-

торых установлены ползунки. На одном ползунке находятся диск, с нанесенной

градусной шкалой, и электрическая лампочка во вращающемся патроне; на

другом – фотоэлемент. Ползунки снабжены указателями, позволяющими опре-

делять их положение по шкале скамьи.

Свет от лампочки, световое поле которой изучается, попадает на фото-

элемент. Возникающий при этом фототок измеряется зеркальным гальваномет-

ром. Освещенность фотоэлемента измеряется люксметром. Изменяя расстояние

между фотоэлементом и лампочкой, или поворачивая ее, можно изменить ос-

вещенность фотоэлемента. Необходимо учитывать, что измеряемая освещен-

ность фотоэлемента складывается из освещенности Е, создаваемой лампочкой,

и освещенности, создаваемой другими внешними источниками. Ее мы назовем

фоновой и обозначим Е

фон

. Тогда освещенность, создаваемую лампочкой в ка-

ждом опыте, можно рассчитать по формуле:

фонi

EEE

−

, (9)

где Е

− измеренное значение освещенности.

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

Какова цель работы?

Какие величины Вы будете измерять непосредственно?

Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать силу света. Поясни-

те смысл обозначений.

Какой график надо построить по результатам работы?

Выполнение работы

Задание 1. Определение силы света электрической лампочки

Установить указатель диска на ползунке с лампочкой на 0°. (При этом α=0°).

Установить между лампочкой и фотоэлементом расстояние r

равное 20 см.

Измерить освещенность фотоэлемента Е

фон

при выключенной лампочке.

225

Описания лабораторных работ Волновая оптика

4. Включить лампочку и измерить освещенность Е

фотоэлемента с помощью

люксметра.

Увеличить расстояние r между лампочкой и фотоэлементом на 5 см, пере-

двинув лампочку, и измерить освещенность Е

фотоэлемента.

Повторить измерения еще три раза согласно п. 5, увеличивая расстояние

между лампочкой и фотоэлементом на 5 см.

Задание 2. Исследование светового поля электрической лампочки

Световое поле представляет собой полярную диаграмму распределения си-

лы света по различным направлениям. При изучении светового поля лампочки

накаливания ее нельзя считать точечным источником света, так как спираль

имеет форму цилиндра, расположенного горизонтально.

Сила тока, протекающего через фотоэлемент, прямо пропорциональна ос-

вещенности. В свою очередь освещенность прямо пропорциональна силе света

источника. Поэтому полярная диаграмма распределения силы тока воспроизво-

дит диаграмму распределения силы света, но в другом масштабе.

1. Установить лампочку на расстояние r=20 см от фотоэлемента. Указатель

диска установить на 0°. Открыть фотоэлемент и произвести отсчет силы то-

ка по шкале гальванометра.

Поворачивая лампочку так, чтобы указатель диска стоял на 10°, 20°, 30° и

т.д. до 360°, и каждый раз открывая фотоэлемент, произвести отсчет силы

тока по шкале гальванометра (расстояние между лампочкой и фотоэлемен-

том должно быть постоянным).

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Вычислить силу света I лампочки по формуле (8) по результатам каждого

опыта (cos 0°=1), подставляя в нее значения освещенности, найденные по

формуле (9).

Найти среднее значение силы света лампочки.

Начертить в полярных координатах кривую зависимости силы тока от угла

поворота лампочки, откладывая по радиус-вектору силу тока.

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

Какими физическими величинами можно охарактеризовать энергию, пере-

носимую электромагнитными волнами?

Дайте определение светового потока. Запишите соответствующую формулу.

В каких единицах он измеряется?

Дайте определение силы света. Запишите соответствующую формулу. В ка-

ких единицах она измеряется?

Дайте определение освещенности. Запишите соответствующую формулу. В

каких единицах она измеряется?

226

Волновая оптика Описания лабораторных работ

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 81

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Задание 1

Фоновая освещенность Е

фон

= _________________

№

п/п

см

лк

кд

среднее

Задание 2

Расстояние между лампочкой и фотоэлементом r = _____________

α°

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

i, дел

α°

100 110 120 130 140 150 160 170 180

i, дел

α°

190 200 210 220 230 240 250 260 270

i, дел

α°

280 290 300 310 320 330 340 350 360

i, дел

Дата________ Подпись преподавателя___________________

227

Описания лабораторных работ Волновая оптика

Лабораторная работа №82

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И

ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Цель работы – ознакомиться с явлением интерференции света в тонких

пленках на примере колец Ньютона, определить радиус кривизны линзы, опре-

делить длину световой волны.

Приборы и принадлежности; плоская стеклянная пластинка, плосковы-

пуклая линза, осветитель, микрометрический винт, светофильтры.

Общие положения

Интерференция – это процесс наложения когерентных волн, в результате

которого происходит перераспределение энергии волнового поля, т.е. образу-

ются чередующиеся светлые (максимумы) и темные (минимумы) участки ин-

терференционной картины.

Когерентные волны – это волны,

имеющие одинаковую частоту и при-

ходящие в данную точку пространства

с постоянной разностью фаз.

Интерференцию можно наблю-

дать при падении световой волны на

тонкую прозрачную пластинку (или

пленку). При отражении света от обеих

поверхностей пластинки возникают две

когерентные световые волны, которые

могут интерферировать. Примером ин-

терференции в тонких пленках являют-

ся кольца Ньютона.

В нашей установке кольца Нью-

тона образуются при интерференции

световых волн, отраженных от границ

тонкой воздушной прослойки, заклю-

ченной между выпуклой поверхностью

линзы и плоской стеклянной пластин-

кой (рис.1). Если на линзу падает пучок

монохроматического света, то свето-

вые волны, отраженные от верхней и

нижней границ воздушной прослойки,

будут интерферировать между собой.

При этом получается следующая кар-

тина: в центре – темное пятно, окру-

женное светлыми и темными концентрическими кольцами убывающей ширины

(рис. 2).

Рисунок 2

’

Рисунок 1

228

Волновая оптика Описания лабораторных работ

Рассчитаем размеры колец Ньютона в отраженном свете. Интерференция

происходит между волнами, отраженными от верхней и нижней поверхностей

воздушной прослойки. Для вычисления разности фаз надо учитывать не только

разность хода внутри воздушной прослойки, но также и изменение фазы векто-

ра напряженности электрического поля при отражении от оптически боле плот-

ной среды, т.е. на границе воздух – стекло. Это изменение приводит к появле-

нию дополнительной разности фаз π. В результате приобретается дополнитель-

ная разность хода λ/2.

Оптическая разность хода лучей, отраженных от двух поверхностей, в со-

ответствии с формулой тонкой пленки будет равна

sin2

+α−=Δ nh

, (1)

где h

– толщина пленки (толщина воздушного зазора) там, где наблюдается

кольцо с номером m;

n – показатель преломления пленки (n=1, т.к. прослойка воздушная);

α – угол падения лучей (α=0, т.к. свет направлен перпендикулярно по-

верхности линзы).

Из треугольника A’O’C (см. рис. 1) найдем величину h

, используя теоре-

му Пифагора (выполните это самостоятельно):

, (2)

где r

– радиус кольца, имеющего номер m;

R – радиус кривизны линзы.

Темное кольцо (минимум интерференции) наблюдается, если выполняет-

ся следующее условие:

()

+=Δ m

. (3)

Из формул (1), (2), (3) получим:

λ= mRr

. (4)

Из формулы (4) можно определить R (или λ), но, так как вследствие упру-

гой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения

сферической линзы и плоской пластинки в одной точке, то правильный резуль-

тат получится, если вычислять R (или λ) по разности радиусов двух колец r

. Окончательная формула будет иметь следующий вид:

()

λ−

−

. (5)

Для расчетов это выражение удобнее переписать так:

(

)

(

)

()

λ−

−

dddd

nmnm

, (6)

где d

и d

– диаметры колец, m и n – соответствующие им номера колец.

229

Описания лабораторных работ Волновая оптика

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. Какова цель работы?

2. Какие величины Вы будете измерять непосредственно?

3. Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать радиус линзы. По-

ясните смысл обозначений.

4. Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать длину световой

волны. Поясните смысл обозначений.

Выполнение работы

Задание 1.

Определение радиуса кривизны линзы

1. Включить осветитель в сеть. Установить красный светофильтр (λ=660 нм).

2. Перемещая линзу, добиться хорошей видимости колец Ньютона. В центре

должно наблюдаться темное пятно.

3. Измерить диаметр первого темного кольца. Для этого указатель поочередно

навести на диаметрально противоположные точки кольца (см. рис. 2) и снять

отсчеты N

и N

по микрометрическому винту.

4. Измерить диаметры пяти темных колец согласно п. 3.

Задание 2.

Определение длины световой волны

1. Заменить красный светофильтр на зеленый.

2. Измерить диаметры пяти темных колец согласно п. 2, 3 упражнения 1.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Рассчитать диаметр кольца равен как разность отсчетов:

NNd −= .

2. Рассчитать радиус кривизны линзы по формуле (6) пять раз. Найти среднее

значение радиуса.

3. Рассчитать пять раз длину световой волны, используя найденное значение ра-

диуса кривизны линзы и формулу (6). Найти среднее значение длины волны.

4. Рассчитать абсолютную погрешность как для прямых измерений.

5. Найти относительную погрешность измерений. Результат представить в

стандартном виде:

ср

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Какое явление изучалось в данной работе? В чем оно заключается?

2. Какие волны называются когерентными?

3. Запишите формулу тонкой пленки. Поясните смысл обозначений.

4. Поясните рисунком, какие лучи интерферируют.

5. Сравните полученное экспериментально значение длины волны с табличным

значением и сделайте вывод.

230