Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Волновая оптика Описания лабораторных работ

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 82

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Задание 1

Длина волны красного светофильтра λ = _____________

№

п/п

Номер

кольца

мм

среднее

Задание 2

Цвет светофильтра ______________________

№

п/п

Номер

кольца

мм

λ,

нм

среднее

Дата________ Подпись преподавателя___________________

231

Описания лабораторных работ Волновая оптика

Лабораторная работа №83

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ

ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ НА ГОНИОМЕТРЕ

Цель работы – ознакомиться с явлением дифракции на дифракционной

решетке, определить длину волны двух светофильтров.

Приборы и принадлежности: гониометр, дифракционная решетка, свето-

фильтры, источник света.

Общие положения

Дифракция – это огибание светом препятствий, размеры которых соиз-

меримы с длиной волны. Явление дифракции можно наблюдать с помощью

дифракционной решетки.

Дифракционная решетка – это спектральный прибор, предназначенный

для разложения света в спектр и измерения длин волн. Она представляет собой

плоскую стеклянную пластинку, на которую с помощью делительной машины

через строго одинаковые интервалы наносят параллельные штрихи. Промежут-

ки между штрихами прозрачны для световых лучей и играют роль щелей.

Штрихи рассеивают лучи и, поэтому, являются непрозрачными. В учебных ла-

бораториях применяют отпечатки таких решеток, изготовленные из специаль-

ной пластмассы. Их называют репликами. Основным параметром решетки яв-

ляется расстояние между соседними штрихами, называемое периодом решетки

d (постоянной решетки) (рис. 1):

bad += , (1)

где а – ширина щели,

b – размер препятствия.

Пусть световая волна падает

на решетку нормально (т.е.

перпендикулярно ее поверх-

ности). Из каждой щели вы-

ходят лучи по всем направле-

ниям. Выберем из множества

лучей те, которые отклони-

лись на угол ϕ от первоначального направления. Угол ϕ называется углом ди-

фракции. С помощью линзы эти лучи можно собрать в одну точку на экране.

Так как в эту точку лучи приходят с некоторой разностью хода, то будет на-

блюдаться их интерференция.

sin

ϕΔ

Рисунок 1

Для того, чтобы наблюдался максимум интерференции, должно выпол-

ниться условие:

=Δ m

, (2)

где Δ – разность хода лучей, λ – длина волны,

m=1, 2,3 … – порядок максимума.

232

Волновая оптика Описания лабораторных работ

Из прямоугольного треугольника ABC (см. рис. 1) можно найти разность

хода лучей:

sind

. (2)

Приравняв выражения

(1) и (2), получим ус-

ловие главных макси-

мумов для дифракци-

онной решетки:

λ=ϕ md sin

. (3)

Дифракционную кар-

тину получают на эк-

ране, который распо-

лагают в фокальной

плоскости собираю-

щей линзы (рис. 2).

Дифракционная кар-

тина будет иметь вид

узких светлых полос,

разделенных темными

промежутками. Цен-

тральный максимум

(

m=0) имеет наибольшую интенсивность. Все другие располагаются симмет-

рично относительно центрального максимума справа и слева. По мере удаления

от центра их интенсивность уменьшается.

0 макс.

-й

-1 макс.

-й

-2 макс.

-й

1 макс.

-й

2 макс.

-й

2λ

= 0

= -1

= -2

= 1

= 2

Рисунок 2

Зная период решетки

d, угол дифракции ϕ и порядковый номер m макси-

мума, можно по уравнению (3) найти длину волны:

=λ

sin

. (5)

Рисунок 3

Описание

экспериментальной установки

Для определения углов, под которыми

наблюдаются дифракционные максимумы, в

данной работе используется гониометр. Го-

ниометр является оптическим контрольно-

измерительным прибором лабораторного типа

и позволяет производить измерения углов.

Гониометр состоит из зрительной трубы, кол-

лиматора и угломерной отсчётной системы.

Схема установки представлена на рис. 3.

233

Описания лабораторных работ Волновая оптика

Перед щелью S коллиматора C помещается источник света L. Щель кол-

лиматора находится в главном фокусе линзы Z. Вышедшие из линзы лучи идут

параллельным пучком и попадают на дифракционную решетку D.

Зрительная труба Т гониометра наведена на бесконечность. Вначале

зрительную трубу поворачивают так, чтобы ее оптическая ось совпала с опти-

ческой осью коллиматора C, при этом освещенное изображение щели совпада-

ет с визирной нитью зрительной трубы. Затем вращают трубу, например, впра-

во до тех пор, пока с визир-

ной нитью не совместится

линия спектра первого, вто-

рого и т.д. порядков. Отсчет

углов производится по но-

ниусу N. В данной модели

гониометра имеется два но-

ниуса. Отсчёты можно про-

изводить по любому нониусу,

но всегда по одному и тому же. Цена деления основной шкалы 1

°, цена деле-

ния нониуса 5

′.

1530 45

Рисунок 4

Отсчет показаний при помощи нониуса поясняется рис. 4. На рисунке

показано положение шкалы и нониуса, соответствующее отсчету 89

°10′ (нуль

нониуса расположен левее нуля шкалы на 89 полных делений, и в левой части

нониуса с одним из делений шкалы совмещается его второе деление).

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

Какова цель работы?

Какие величины Вы будете измерять непосредственно?

Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать длину волны. По-

ясните смысл обозначений.

Выполнение работы

Включить установку в сеть.

Установить зрительную трубу так, чтобы видеть изображение щели колли-

матора и визирной нити. Для этого путем вращения окуляра добиваются

резкого изображения визирной нити, а перемещением окулярной части –

четкого изображения щели.

Установить светофильтр перед щелью.

Записать значение постоянной решетки, указанное на решетке. Значение

дано в мм.

Установить решетку на столике гониометра перпендикулярно оси коллима-

тора, штрихи решетки должны быть параллельны щели.

Навести визирную нить на середину нулевого максимума для данного све-

тофильтра. Отсчитать по нониусу угловое положение трубы

234

Волновая оптика Описания лабораторных работ

7. Повернуть зрительную трубу вправо так, чтобы с визирной нитью совмес-

тилась линия спектра первого порядка. Снять отсчет по гониометру

пр1

Повернуть зрительную трубу вправо дальше так, чтобы с визирной нитью

совместилась линия спектра второго порядка. Снять отсчет по гониометру

. Аналогично снять отсчеты для максимумов третьего и т.д. порядков,

если они наблюдаются.

пр2

Повернуть зрительную трубу влево от нулевого максимума так, чтобы с ви-

зирной нитью совместилась линия спектра первого порядка. Снять отсчет

по гониометру

. Аналогично снять отсчеты для максимумов второго,

третьего и т.д. порядков, если они наблюдаются.

лев1

10.

Провести измерения для другого светофильтра согласно п. 5,6,7.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Рассчитать левые и правые углы дифракции

−

для каждого по-

рядка дифракции (

– отсчеты по гониометру).

По формуле (5) вычислить длины волн.

Найти среднее значение длины волны для каждого светофильтра.

Рассчитать абсолютную погрешность как для прямых измерений.

Рассчитать относительную погрешность измерений.

Записать окончательный результат для каждой длины волны в стандартном

виде:

ср

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

Какое явление изучалось в данной работе? В чем оно заключается?

Какой прибор Вы использовали для наблюдения этого явления? Что он со-

бой представляет?

Нарисуйте ход лучей через дифракционную решетку. Укажите на рисунке

период решетки, угол дифракции, оптическую разность хода лучей. Запиши-

те условие, при выполнении которого будут наблюдаться главные максиму-

мы.

Сравните полученные экспериментально значения длин волн с табличными

значениями и сделайте вывод.

235

Описания лабораторных работ Волновая оптика

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 83

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Постоянная дифракционной решетки d = ______________

Таблица 1

Цвет светофильтра _______________________

№

п/п

Номер m

максимума

лев

пр

λ,

нм

Среднее

Таблица 2

Цвет светофильтра _______________________

№

п/п

Номер m

максимума

лев

пр

λ,

нм

Среднее

Дата________ Подпись преподавателя___________________

236

Волновая оптика Описания лабораторных работ

Лабораторная работа №84

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ

ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ НА ОПТИЧЕСКОЙ СКАМЬЕ

Цель работы – ознакомиться с явлением дифракции на дифракционной

решетке, определить длину световой волны двух светофильтров.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, осветитель со щелью и

шкалой, дифракционная решетка, светофильтры.

Общие положения

Дифракция – это огибание светом препятствий, размеры которого соиз-

меримы с длиной волны. Явление дифракции можно наблюдать с помощью

дифракционной решетки.

Дифракционная решетка – это спектральный прибор, предназначенный

для разложения света в спектр и измерения длин волн. Она представляет собой

плоскую стеклянную пластинку, на которую с помощью делительной машины

через строго одинаковые интервалы наносят параллельные штрихи. Промежут-

ки между штрихами прозрачны для световых лучей и играют роль щелей.

Штрихи рассеивают лучи и, поэтому, являются непрозрачными. В учебных ла-

бораториях применяют отпечатки таких решеток, изготовленные из специаль-

ной пластмассы. Их называют

репликами. Основным пара-

метром решетки является рас-

стояние между соседними

штрихами, которое называют

периодом решетки d (посто-

янной решетки) (рис. 1):

sin

ϕΔ

Рисунок 1

bad += , (1)

где а – ширина щели,

b – размер препятствия.

Пусть световая волна падает на решетку нормально (т.е. перпендикуляр-

но ее поверхности). Из каждой щели выходят лучи по всем направлениям. Вы-

берем из множества лучей те, которые отклонились на угол ϕ от первоначаль-

ного направления. Угол ϕ называется углом дифракции. С помощью линзы эти

лучи можно собрать в одну точку на экране. Так как в эту точку лучи приходят

с некоторой разностью хода, то будет наблюдаться их интерференция.

Для того, чтобы наблюдался максимум интерференции, должно выпол-

ниться условие:

=Δ m , (2)

где Δ – разность хода лучей, λ – длина волны,

m=0, 1, 2, 3 … – порядок интер-

ференционного максимума.

237

Описания лабораторных работ Волновая оптика

Из прямоугольного треугольника ABC (см. рис. 1) можно найти разность

хода лучей:

sind

. (3)

Приравняв выражения (1) и (2), получим условие главных максимумов для ди-

фракционной решетки:

md sin

. (4)

Дифракционную картину получают на экране, который располагают в фокаль-

ной плоскости собираю-

щей линзы (рис. 2). Ди-

фракционная картина бу-

дет иметь вид узких свет-

лых полос, разделенных

темными промежутками.

Центральный максимум

(

m=0) имеет наибольшую

интенсивность. Все дру-

гие располагаются сим-

метрично относительно

центрального максимума

справа и слева. По мере

удаления от центра их

интенсивность уменьша-

ется.

Зная период решет-

ки

d, угол дифракции ϕ и

порядковый номер

m мак-

симума, можно по уравнению (3) найти длину волны:

0 макс.

-й

-1 макс.

-й

-2 макс.

-й

1 макс.

-й

2 макс.

-й

2λ

= 0

= -1

= -2

= 1

= 2

Рисунок 2

=λ

sin

. (5)

Описание установки и методики эксперимента

Оптическая скамья представляет собой линейку с делениями. На этой ли-

нейке помещается осветитель со шкалой. В корпусе осветителя прорезана щель,

перед которой крепится светофильтр. Светофильтр из широкого диапазона

длин волн, образующих белый свет, выделяет узкий интервал длин волн, по-

этому выделенный свет можно считать монохроматическим. Дифракционная

решетка устанавливается на переднем торце линейки.

Если смотреть на освещенную монохроматическим светом щель через

дифракционную решетку, то кроме изображения щели на шкале можно увидеть

симметрично расположенные максимумы (рис. 3). Каждый максимум находит-

ся на определенном расстоянии l от центрального максимума. Это расстояние

измеряется по шкале AB. Расстояние ОК от решетки до шкалы обозначим через

L: L=ОК.

238

Волновая оптика Описания лабораторных работ

Угол дифракции можно определить, измерив расстояния L и l. Так как угол ϕ

мал, то:

Рисунок 3

лев.

прав.

=ϕ≈ϕ tgsin

. (6)

Сделав замену в (3), получим формулу для

расчета длины волны:

=λ . (7)

Подготовка к работе

(ответы представить в письмен-

ном виде)

Какова цель работы?

Какие величины Вы будете изме-

рять непосредственно?

Запишите формулу, по которой Вы

будете рассчитывать длину волны,

Поясните смысл обозначений.

Выполнение работы

1. Подключить осветитель к источнику питания. Установить светофильтр пе-

ред осветителем.

Записать значение постоянной решетки, указанное на решетке. Значение да-

но в мм. Закрепить дифракционную решетку в держателе на переднем торце

линейки.

Перемещая осветитель с экраном вдоль линейки, получить четкое изображе-

ние дифракционной картины. Измерить расстояние от решетки до экрана L.

Измерить расстояние от центрального максимума до первого левого l’ и пер-

вого правого l

’’ дифракционных максимумов (см. рис. 3).

Выполнить измерения для 2-го и 3-го максимумов.

Изменить расстояние между решеткой и экраном. Повторить измерения со-

гласно п. 3, 4, 5.

Заменить светофильтр. Провести измерения для второго светофильтра со-

гласно п. 3-5.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Рассчитать среднее значение

''' ll

для каждого максимума.

Рассчитать длину волны по формуле (7) для каждого максимума.

Найти среднее значение длины волны для каждого светофильтра.

239

Описания лабораторных работ Волновая оптика

4. Рассчитать абсолютную погрешность как для прямых измерений для каждой

длины волны.

Найти относительную погрешность измерений. Результаты представить в

стандартном виде:

ср

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

Какое явление изучалось в данной работе? В чем оно заключается?

Какой прибор Вы использовали для наблюдения этого явления? Что он со-

бой представляет?

Нарисуйте ход лучей через дифракционную решетку. Укажите на рисунке

период решетки, угол дифракции, оптическую разность хода лучей. Запи-

шите условие, при выполнении которого будут наблюдаться главные мак-

симумы.

Какой вид будет иметь дифракционная картина, если решетку освещать

белым светом?

Сравните полученные экспериментально значения длин волн с табличными

значениями и сделайте вывод.

240