Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

При целом q значения v

[см. выражение (21-3)] представляют собой нечетные

целые числа и в кривой поля возбуждения содержатся гармоники поля таких же

порядков. Для дробных обмоток значения У

не будут целыми нечетными числами.

Так, например, при q — 2

для трехфазной обмотки (ш = 3) получим v

= I2V5,

14V5, 25

и т. д. Числа у

будут целыми нечетными только при больших

значениях k, и при этом они также будут большими. В случае дробной обмотки

э. д. с. от гармоник поля v = 1 и v = у

для проводников различных пазов также

имеют одинаковый сдвиг фаз, как это следует из равенства (20-36). Поэтому при

дробном q для гармоник порядка \

имеем ft

ft„

=• zt &

у1

р1

, и обмотка не подав-

ляет э. д. с. от этих гармоник. Однако при дробном q поле возбуждения не содер-

жит дробных гармоник \

, определяемых равенством (21-3), и поэтому не возни-

кает вопроса о подавлении э. д. с. от этих гармоник. В то же время для целых

нечетных гармоник, содержащихся в поле возбуждения, сдвиг фаз между э. д. с.

проводников соседних пазов для основной гармоники

р-360'_ 180°

Z ~ mq

и для высших гармоник (v = 5, 7, 11, 13...)

vp • 360° у - 180°

мотке различ<

иой гармоники

I mq

при дробной обмотке различен. Например, при m = 3 и q = 2V5 имеем для основ-

и для гармоник v = 5, 7, 11, 13, 17 соответственно Vv = 136

/ц, 190

/ц, 300

354%!, 463

/ц°. Поэтому в контурах витков, катушек и катушечных групп век

торы этих гармоник э. д. с. складываются под различными углами сдвига фаз

вследствие чего происходит подавление э. д. с. от высших гармоник поля воз

буждения у = 5, 7, 11, 13, 17... В данном случае (<; = 2

) лишь при k — 5 фор

мула (21-3) определяет гармоники порядков

2 • 3 • 2V5 • 5

± 1=66 ± 1,

содержащиеся в поле возбуждения. Для этих гармоник ft

= ± k

, но

амплитуды этих гармоник поля весьма малы и индуктируемые ими э. д. с. незна-

чительны.

Общие свойства дробных обмоток. Рассмотрим характерные особенности

дробных обмоток.

Дробное число q можно представить в виде

+i> (21-4)

где 6, с и d — целые числа, с < d и c!d является несократимой правильной

дробью. Часть катушечных групп имеет по Ь катушек, а другая часть — по

b + 1 катушек. При этом из каждых d групп катушек d — с групп должны

иметь по b катушек, а с групп — по b + 1 катушек. Эти d групп содержат

тогда

{d—c)b+c(b+\) = bd+c

катушек, и среднее число катушек в группе

bd-i-c , , с

—

=ь+

и<

Что и соответствует равенству (21-4).

Таким образом, общее число катушек дробной обмотки должно быть всегда

равно или кратно bd + с, а общее число катушечных групп должно быть равно

или кратко d, ибо в противном случае равенство (21-4) соблюдаться не будет.

Ширина фазной зоны а — 60° при дробном q соблюдается только в среднем.

Каждая фаза двухслойной обмотки содержит 2р катушечных групп. Каждая

из фаз по условиям симметрии должна иметь по одинаковому количеству малых

(по Ь катушек) и больших (по 6 + 1 катушек) катушечных групп. Поэтому,

согласно сказанному, в каждой фазе должно быть (d—с) малых и с больших

_ , d—c с

катушечных групп. Так как эти числа должны быть целыми и —и -j представ-

ляют собой несократимые дроби, то очевидно, что

2p/d=n. ч., (21-5)

т. е. 2р должно быть кратно или равно d и d 2р.

Можно показать, что для образования симметричной трехфазной обмотки

наряду с соблюдением равенства (21-5) необходимо, чтобы

d/З Ф Ц. ч. (21-6)

Минимальное число пазов

2' = 3-2р<7 = 3-Ц- (bd-\-c),

при котором возможно выполнение симметричной трехфазной обмотки, равно при

нечетном d

2' = 6 (bd + с), (21-7)

а при четном d

= 3(М+с). (21-8J

Минимальное число полюсов для образования симметричной трехфазной

обмотки 2р' равно при нечетном d

2p'=2d (21-9)

и при четном d

2p'=d. (21-10)

В общем случае полное число полюсов 2р может быть кратным 2р', т. е.

2р = 2р% (21-11)

и тогда звезда э. д с. всей обмотки будет представлять собой t наложенных друг

на друга звезд с г' лучами в каждой. В этом случае обмотка в целом состоит иа'

t одинаковых частей, из которых каждая занимает по окружности 2р' полюсов

и охватывает 2'катушек. При этомйожно образовать а= t одинаковых парал-

лельных ветвей поd катушечных групп с bd + с катушками в каждой ветви.

Схема симметричной дробной обмотки (рис. 21-5) может иметь ряд вариантов.

Одним из ннх будет такой, который дает максимальную э д с Для этого большие

и малые катушечные группы нужно распределить симметрично или равномерно

по окружности. Такое распределение называется максимальным, и только оно

рассматривается ниже.

Звезду пазовых э. д. с. дробной обмотки (рис. 21-6, а) можно рассматривать

и как звезду э. д с катушек. Катушки фазных зон X, Y, 2, лежащие под проти-

воположными полюсами по сравнению с катушками зон А, В, С, включаются

в последовательную цепь обмотки встречно, чтобы э д с всех катушечных групп

фазы складывались. Это соответствует повороту векторов э. д. с. катушек зой

X, Y, Z на 180°. При таком повороте этих векторов как при нечетном, так и при

че1ном d получим три одинаковых сектора векторов, и каждый сектор занимает

угол 60" по

= bd + c (21-12)

л\чей в каждом (рис. 3-6, б). Э. д. с. каждой фазы равна сумме векторов э. д. с.

каждого сектора, и это указывает на то, что дробная обмотка по своему распреде-

лению по пазам эквивалентна обмогке с целым q, равным q

[сч. равенство (21-12)].

Поэтому q

называется эквивалентным числом пазов дробной

обмотки иа полюс и фазу.

Из изложенного следует, что коэффициент распределения дробной обмотки

ftp для основной гармоники надо рассчитывать по той же формуле (20-23), как

и для обмотки с целым q, но с подстановкой вместо q величины q

. Можно показать,

что и для всех гармоник целого порядка (v 1, 3, 5, 7...) коэффициенты fe

нужно рассчитывать по формуле (20-28) с подстановкой -вместо q величины q

В некоторых случаях в электрических машинах существуют также такие

пространственные гармоники поля, для которых отношение полюсных делений

v = T/T

(21-13)

не выражается целым числом. Такие гармоники v можно назвать дробными. В част-

ности, для дробных обмоток порядок зубцовых гармоник Vj,, определяемый равен-

ством (20-38), при d > 2 также является дробным.

Для дробных обмоток коэффициенты k

при дробных v вычисляются по фор-

мулам несколько более сложного вида, чем (20-28). Однако и для этих обмоток,

как уже указывалось выше, для зубцовых гармоник v

имеем = ± ft

Коэффициенты укорочения шага k

дробных обмоток вычисляются для всех

гармоник по тем же формулам, как и для обмоток с целым q.

Рис. 21-6 Звезда пазовых э. д. с. обмотки, изображенной на рис. 21-5

Примеры дробных обмоток. Рассмотрим в качестве примера трехфазную двух-

слойную дробную обмотку с 2 = 30 и 2р = 8. При этом

__Z _30 1

2рт

—

8-3

4 '

т.е. Ь= 1, с — 1, d= 4 и q

= bd+ с = 1-4+ 1

Полюсное деление

1 3

T = m<7=3-l-j = 3-j- зубцовых делений.

Возьмем шаг по пазам у = 3. Тогда относительный шаг

Обмотку можно выполнить с a=2p:d=8:4=2 параллельными вет-

вями.

В данном случае каждые d = 4 катушечные группы должны состоять из

d — с = 4 — 1 = 3 групп по Ь — 1 катушке и с = 1 группы по 6+1=1+1 =

= 2 катушки. Как уже указывалось, большие и малые группы должны быть

распределены вдоль обмотки симметрично. В данном случае можно взять следую-

щее распределение (числовой ряд) катушечных групп:

Число катушек в группе

1 1 1

1 1

Чередование групп

А Z

В соответствии с таким распределением больших и малых катушечных групп

по фазным зонам разных фаз составлена схема петлевой обмотки с а = 2, пока-

занная на рис. 21-5. Для этой обмотки угол между векторами э. д. с. соседних

пазов

180° 180° 4-180°

На рис. 21-6, а, на котором изображена звезда э. д с. пазов илн катушек,

в соответствии с рис. 21-5 помечена принадлежность верхних катушечных сторон

или пазов различным фазным зонам.

На рис. 21 6, б векторы э. д. с. зон X, У, 1 повернуты на 180°, так как э. д. с.

соответствующих катушек в обмотке складываются с обратным знаком. Э. д. с.

каждой фазы получим, если сумму векторов э. д. с. соответствующего сектора

на рис. 21-6, б разделим на а.

Отметим здесь, что распределение пазов по фазным зонам можно произвести

также непосредственно на основе звезды пазовых э. д. с. путем ее разбивки на две

тройки симметричных секторов, без пользования числовым рядом распределения

катушечных групп. Однако при большом Z такой метод трудоемок.

На рис. 21-7 изображена схема стержневой волновой,дробной обмотки с теми

же данными, что и на рис. 21-5, но с одной ветвью (а — 1). Векторные диаграммы

рис. 21-6 действительны и в данном случае.

При составлении схемы волновой обмотки с целым q для каждой фазы совер-

шаются два цикла волнообразных обхода якоря: один раз в прямом и другой раз

в обратном направлении, по q обходов в каждом цикле (см. § 21-1). При дробном q

приходится делать либо Ь, либо Ь + 1 обходов вокруг якоря. Если d = 2, то

прямом направлении делается, например b + 1 обходов, а в обратном — Ь обхо-

8ов, и при этом в схему обмотки будут включены все катушки. Однако при d > 2

416 Общие вопросы теории машин переменного тока [Разд. ///

приходится вводить в схему добавочные перемычки, обозначенные на рис. 21-7

буквой п. Если дробь eld. мала, то делается Ь обходов и в группах, содержащих

b + 1 катушек, при последнем обходе с помощью перемычек совершаются воз-

вратные переходы для включения в схему добавочных катушек больших катущеч,

ных групп (см. рис. 21-7). Если же дробь c/d близка к единице, то совершается

b + 1 обходов и при последнем обходе с помощью перемычек пропускаются малые

катушечные группы. Для уменьшения количества перемычек q целесообразно

брать близким к целому числу.

В некоторых случаях применяются также несимметричные дробные обмотки

с отличием э. д. с. отдельных фаз по величине на 2—3% и со сдвигом их по фазе

на углы 120 ± (2 + 3)°.

§ 21-3. Трехфазные однослойные обмотки

Концентрические однослойные обмотки (рис. 21-8) имеют кату*

шечные группы, состоящие из концентрических катушек, причем

количество групп в каждой фазе равно числу пар полюсов р.Фаз*

АЬ Z& Bi

xi yi

Рис. 21-8. Схема трехфазной двухплоскостной концентрической обмотки

с Z= 24, 2р = 4, 2

бивка пазов по фазным зонам производится так же, как и при двух-

слойной обмотке. Для обмотки, изображенной на рис. 21-8, дей-

ствительна звезда пазовых э. д. с. на рис. 21-2.

Пересекающиеся лобовые части обмотки (рис. 21-8) необходимо

располагать в двух разных плоскостях, как видно из показанных

на рис. 21-9 различных вариантов расположения лобовых частей

в радиальном сечении машины. В связи с этим такая обмотка назы-

вается двухплоскостной концентрической обмоткой. Поэтому при-

ходится изготовлять катушечные группы двоякой формы, которые

условно можно назвать «короткими» и «длинными». При четном р

общее число катушечных групп 3р также четное и количество корот-

ких и длинных групп одинаково. Однако при нечетном р количество

групп Ър также нечетное и одну группу приходится делать более

сложного вида — имеющей с одной стороны форму короткой, а с дру-

гой стороны форму длинной катушечной группы.

Рис. 21-9. Расположение лобовых частей катушек двухплоскостной

концентрической обмотки (q — 2)

1 — сердечник якоря; 2 — нажимная плита сердечника; 3 — «короткие» н

4 — «длинные» катушечные группы

В некоторых случаях, например в двухполюсных машинах,

q довольно велико (q = 6 10) и лобовые части двухплоскостной

обмотки получаются длинными. Поэтому при четном q каждую кату-

шечную группу можно разделить на две половины и отогнуть лобо-

вые части катушек каждой половины в разные стороны («в развал-

ку»), Тогда получается трехплоскостная концентрическая обмотка

(рис. -21-10 и 21-11) с более короткими лобовыми частями.

Трехплоскостная обмотка выполняется также для разъемного

статора (рис. 21-12), но при этом лобовые части всех /катушечных

групп при выходе из пазов отгибаются в одну сторону. Очевидно,

что статор с такой обмоткой может иметь разъем по диаметру между

пазами 24—1, и 12—13.

Концентрические обмотки допускают образование а = р парал-

лельных ветвей. Однако активные и индуктивные сопротивления

ветвей будут несколько различаться по величине в связи с неоди-

наковыми длинами катушек и, в особенности, в связи с разным

положением их лобовых частей относительно сердечника. Поэтому

может возникнуть нервномерная нагрузка ветвей.

Шаги катушек концентрических обмоток различны, однако кату-

шечные стороны одной и той же фазы, лежащие под<соседними полю-

сами, в принципе допускают пересоединение в катушки с полным

418

Общие вопросы теории машин переменного тока [Разд. Ш

шагом. Поскольку э. д. с. фазы при этом не изменится, то в элек-

тромагнитном отношении концентрические обмотки эквивалентны

_А

Л А

2& В X

С*> Г

Рис. 21-10. Схема трехфазной трехплоскостной концентрической обмотки

с Z = 24, 2р = 2, q = 4

обмотке с полным шагом (Р = 1). Ввиду этого у таких обмоток для

всех гармоник э. д. с. коэффициенты укорочения шага k

= ±1,

вследствие чего подавления э. д. е:

высших гармоник за счет укорочения

шага не происходит. Это является

одним из недостатков концентриче-j

ских обмоток. Можно отметить, чтй

в электромагнитном отношении всякая

однослойная обмотка имеет полный

шаг, если ее фазные зоны сплошные.,

т. е. ие перемежаются с пазами дру-

гих фаз, и если зоны каждой фазы сдвинуты относительно друг

друга на расстояние т.

Рис. 21*11 Расположение лобо-

вых частей трехплоскостной кон-

центрической обмотки

Гл. 21] Обмотки

419

Изготовление концентрических обмоток с жесткими катушками

ввиду их различия по форме усложняется. По сравнению с лобовыми

частями двухслойных обмоток лобовые части концентрических обмо-

ток обычно длиннее, что влечет за собой увеличение расхода провода

и увеличение потерь. Из-за перечисленных недостатков концентри-

ческие обмотки в настоящее время применяются редко. Иногда они

C\l К» sf

о (о к cq О) &

С4 Zi

Рис 21-12 Схема трехфазной трехплоскостной концентрической обмотки

для разъемного статора с Z — 24, 2р = 4, q — 2

используются в асинхронных двигателях малой мощности, так как

при этом можно достичь некоторой экономии на выполнении обмо-

точных работ, поскольку число катушек однослойной обмотки в два

раза меньше, чем у двухслойной.

Отметим, что концентрические обмотки можно выполнять также

и дробными.

Шаблонные обмотки имеют катушки одинаковой ширины и

формы, которые наматываются на одном и том же шаблоне, откуда

и произошло название этих обмоток. Для удобства укладки катушки

шаблонных обмоток обычно имеют форму трапеции (рис. 31-13).

Шаблонные обмотки подразделяются на следующие типы: 1) про-

стая шаблонная обмотка; 2) шаблонная обмотка «в развалку» и

3) цепная обмотка.

Схема простой шаблонной обмотки представлена на рис. 21-14.

В этой обмотке лобовые части всей катушечной группы при выходе

из пазов отгибаются в одну сторону и шаг обмотки является полным.

У шаблонной обмотки «в развалку» (рис. 21-15) катушечная

группа при выходе из пазов делится на две половины, лобовые части

которых отогнуты в разные стороны.

При этом q должно быть четным числом.

Такая обмотка в электромагнитном отно-

шении также имеет полный шаг.

Цепная обмотка (рис. 21-16) отли-

чается от шаблонной обмотки «в раз-

валку» тем, что в разные стороны от-

гибаются не лобовые части половин

катушечных групп, а лобовые части

каждой пары соседних катушек. Цепная

обмотка может быть выполнена как при

четном, так и при нечетном q, причем

ее шаг по пазам всегда должен быть

нечетным, так как одна сторона каждой

ее катушки лежит в нечетном пазу,

а другая — в Четном (см. рис. 21-16).

Шаг катушки цепной обмотки поэтому

может равняться полюсному делению

только при нечетном q, когда и mq = 3q

Рис. 21-13. Катушка шаблон- равно нечетному числу.

ной обмотки Цепную обмотку можно выполнить

с разными шагами катушек. Например,

шаг катушек обмотки, изображенной на рис. 21-16, можно уве-

личить или уменьшить на два зубцовых деления. Однако

непосредственно по шагу катушек нельзя судить о том, имеет ли

обмотка в электромагнитном отношении полный или неполный шаг.

Во избежание недоразумений рекомендуется судить о шаге цепной

обмотки в электромагнитном отношении и вычислять обмоточные

коэффициенты следующим образом.

Если фазные зоны цепной обмотки сплошные, то шаг нужно счи-

тать полным (Р = 1) и соответственно k

= 1, k

= ±1. Коэффи-

циенты распределения fe

при этом нужно рассчитывать по форму-

лам (20-23) и (20-28), определяя q для подстановки в них также по

обычным формулам.

Если же фазные зоны несплошные, т. е. q катушечных сторон

данной фазы не расположены в q соседних пазах, то у нужно прини-