Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

Например, при q = 2, согласно равенству (20-35), v

— 11, 13, 23,

25 ... При q = 1 все гармоники v = 5, 7, 11, 13 ... являются гармо-

никами зубцового порядка.

В поле возбуждения синхронной машины содержатся все гар-

моники порядка Угол сдвига проводников 7 двух соседних пазов

для основной гармоники поля определяется равенством (20-11).

Для э. д. с. от у

-й гармоники поля этот угол в \

раз больше,

и на основании выражений (20-11) и (20-34)

Vzy

= [kj± 1

2 пр _

Z ~

(20-36)

Рис. 20-12. Случай,

когда при скосе

что эквивалентно углу ±у. Таким образом,

э. д. с. проводников отдельных пазов от v^-й

гармоники поля сдвинуты относительно друг

друга на такие же углы, как и э. д. с. от основ-

ной гармоники поля. Поэтому векторы этих

э. д. с. складываются в контуре витка и в кату-

шечной группе под одинаковыми углами сдвига

фаз. В связи с этим не только коэффициенты рас-

пределения, но и коэффициенты укорочения шага

для гармоник v = 1 и v=v, одинаковы. Таким

образом, укорочением шага обмотки и выбором целого числа q > 1

нельзя достичь уничтожения или ослабления высших гармоник

э. д. с. от гармоник поля зубцового порядка. Однако при увеличе-

нии q увеличивается порядок гармоник \

, и поскольку гармоники

высших порядков в кривой поля выражены слабее, то увеличение q

все же способствует улучшению формы кривой э. д. с. обмотки.

Уменьшение высших гармоник э. д. е., в частности, от гармоник

поля зубцового порядка возможно также осуществлением скоса

пазов или полюсных наконечников. Если, например, выбрать вели-

чину скоса

и о 2*

= 2T

= —,

то, согласно выражению (20-29), &

„ = 0 и по формуле (20-31)

£, = 0. Физически это объясняется тем, что при этом в отдельных

участках проводника индуктируются одинаковые по величине и об-

ратные по направлению э. д. с. (рис. 20-12).

Наиболее сильными являются первые гармоники зубцового

порядка,-для которых в выражениях (20-34) и (20-35) k = 1. Э. д. с.

одной из этих гармоник будет равна нулю, если взять

, 2% 2от

—

= -

rr:.

На практике обычно величину скоса берут равной зубцовому

делению:

= 2pT/Z, (20-37)

и тогда э. д. с. от всех гармоник зубцового порядка будут значи-

тельно ослаблены.

Влияние пазов. Рассмотрим влияние пазов статора на кривую

поля возбуждения синхронной машины и на э. д. с. обмотки статора.

На рис. 20-13, а схематически

изображены полюсы синхронной

машины и ее статор с пазами при

Ир = 6. На рис. 20-13, б показан

характер кривой распределения

магнитной индукции поля возбуж-

дения полюсов при отсутствии

(сплошная линия) и при наличии

(штриховая линия) пазов. На рис.

20-13, в представлены такие же

кривые для случая, когда кривая

поля возбуждения при отсутствии

пазов содержит только основную

гармонику.

Как следует из рис. 20-13, пазы

искажают кривую поля. Можно

представить себе, что наличие па-

зов и зубцов вызывает ряд дополни-

тельных гармоник поля, которые

накладываются на первоначальную

кривую поля и могут быть назва-

ны зубцовыми гармониками поля.

Если первоначальное поле синусоидально (рис. 20-13, в), то при

наличии пазов возникают дополнительные вращающиеся гармоники

поля, имеющие порядок

Рис 20-13 Форма кривой поля

возбуждения синхронной машины

при наличии пазов на статоре

= k

—

±\\

—

1 f 2) 3> (20-38)

Эти гармоники содержат в \

раз больше полюсов, чем основная

гармоника, но вращаются, как можно показать, также с раз

меньшей скоростью и поэтому индуктируют в обмотке статора

э. д. с. основной частоты.

Таким образом, если поле возбуждения при отсутствии пазов

синусоидально, то наличие пазов, несмотря на искажение кривой

поля, не приводит к искажению кривой э. д. с. Искажение кривой

э. д. с. связано только с наличием высших гармоник в первона-

чальной кривой поля (сплошная линия на рис. 20-13, б). Более

подробный анализ этого вопроса показывает, что при Zip, равном

целому четному числу, наличие пазов вызывает многократное уве-

личение тех высших гармоник э. д. е., которые индуктируются

нечетными гармониками поля зубцового порядка v

[см. равенство

(20-34)], содержащимися в первоначальной кривой поля. В этом

и заключается вредное влияние пазов на форму кривой э. д. с. При

Zip, равном целому четному числу, эффективной мерой борьбы

с этим влиянием является скос пазов или полюсных наконечников.

При Zip, не равном целому четному числу, получаются так назы-

ваемые дробные обмотки (см. § 21-2), которые обеспечивают хорошую

форму кривой э. д. с.

Глава двадцать первая

ОБМОТКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

§ 21-1. Трехфазные двухслойные обмотки с целым числом пазов

на полюс и фазу

Общие сведения о трехфазных обмотках. Обмотки переменного

тока подразделяются на однослойные и двухслойные.

B современных машинах переменного тока применяются пре-

имущественно двухслойные обмотки.

В двухслойных обмотках, как и в якорных обмотках машин

постоянного тока (см. гл. 3), стороны катушек лежат в пазах в два

слоя и каждая катушка одной стороной лежит в верхнем, а другой

стороной — в нижнем слое. При этом все катушки имеют одинаковые

размеры и форму. Широкое применение двухслойных обмоток объяс-

няется следующими их преимуществами: 1) возможностью укороче-

ния шага на любое число зубцовых делений, что выгодно с точки

зрения подавления высших гармоник э. д. с. и н. с. обмоток (см.

§ 20-3 и 22-1) и уменьшения расхода обмоточного провода; 2) одина-

ковыми размерами и формами всех катушек, что упрощает и облег-

чает изготовление обмоток; 3) относительно простой формой лобовых

частей катушек (см. рис. 19-20), что также упрощает изготовление

обмотки.

Как и якорные обмотки машин постоянного тока, двухслойные

обмотки переменногр тока делятся на петлевые и волновые, которые

в электромагнитном отношении равноценны. Преимущественно

применяются петлевые обмотки. Волновые же обмотки исполь-

зуются обычно при числе витков в катушке = 1.

В подавляющем большинстве случаев применяются трехфазные

обмотки с фазной зоной а = 60°, и поэтому мы ограничимся рассмот-

рением этих обмоток. После изучения таких обмоток нетрудно соста-

вить также, если это потребуется, схемы обмоток с зоной а = 120°.

Обмотки могут иметь как целое, так и дробное число пазов на

полюс и фазу q [(см. равенство 20-24)]. В последнем случае обмотки

называются дробными.

Петлевые обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу. В ка'-

честве примера рассмотрим обмотку с Z = 24 и 2р = 4. Тогда

Z _ 24 _

1 2pm 4-3

и величина полюсного деления, выраженная в зубцовых делениях,

Z 24

т = mq

2р

= =

Выберем шаг обмотки у = 5 зубцовых делений. Тогда относи-

тельный шаг

P = f = 4 = 0,833.

Схема этой обмотки при последовательном соединении всех кату-

шечных групп фазы изображена на рис. 21-1, причем для большей

наглядности разные фазы показаны линиями разного характера.

Порядок составления схемы рис. 21-1 можно пояснить следующим

образом.

Сначала распределяем верхние стороны катушек (пазов) по фаз-

ным зонам по q = 2 стороны (пазов) в каждой зоне. Если пазы / и 2

отвести для зоны фазы А, то зоне фазы В нужно отвести пазы 5

и 6, так как фаза В должна быть сдвинута относительно фазы А

на 120°, т. е. на две зоны по 60° или на 4 паза (1+4 = 5; 2 + 4 =

= 6). Зона С сдвинута относительно зоны В также на 120° и занимает

пазы 5 + 4 = 9и6 + 4 = 10. На протяжении следующего двойного

полюсного деления (пазы 13—24) чередование зон А, В и С происхо-

дит с такой же закономерностью (зона А — пазы 13, 14; зона В —

пазы 17, 18\ зона С — пазы 21, 22). Таким образом, распределена

половина фазных зон и пазов верхнего слоя. Другие фазные зоны

также распределяем по фазам А, В, С и обозначаем их соответственно

X, Y, Z. При этом для зон X, принадлежащих фазе Л, отводим пазы,

которые сдвинуты относительно зон А на т = 6 пазов, т. е. пазы

1+6 = 7, 2 + 6 = 8, 13 + 6 = 19, 14 + 6 = 20. Аналогично

зонам У принадлежат пазы 5 + 6 = 11, 6 + 6 = 12, 17 + 6 = 23,

18 + 6 = 24, а зонам Z — пазы 9 — 6 = 3, 10 — 6 = 4, 21 — 6 =

= 15, 22 — 6 = 16. Различие между зонами А, В, С и X, Y, Z

состоит в том, что э. д. с. в соответствующих сторонах катушек

(например, катушек зон А и X) сдвинуты по фазе на 180° вследствие

их сдвига в магнитном поле на одно или нечетное число полюсных

делений.

Л А | ZZ | flflj XX | СС | YY | Л А \ ZZ | В В \ XX | СС | YY

А | ZZ ВВ XX СС YY |

ЛЛ

| ZZ | ВВ XX СС \ YY \ А

Ъ I Т I X I Z

Рис. 21-1. Схема трехфазной двухслойной петлевой обмотки с 2 = 24,

m = 3,

2р

= 4, q = 2, у = 5, 0 = %

В результате получим распределение верхних сторон катушек

(пазов) по фазным зонам, изображенное в верхнем ряду верхней

части рис. 21-1.

Поскольку в рассматриваемом случае шаг укорочен на одно

зубцовое деление, то нижние стороны катушек (пазов) будут сдви-

нуты на одно зубцовое деление влево, как это изображено в ниж-

нем ряду верхней части рис. 21-1. Отметим, что распределение

нижних сторон по зонам можно и не производить, так как оно

получится автоматически при вычерчивании лобовых соединений

катушек.

Весьма важно отметить, что полученное на рис. 21-1 чередование

фазных зон A, Z, В, X, С, Y с q пазами в каждой зоне, повторяю-

щееся на протяжении каждого двойного полюсного деления, харак-

терно для любой трехфазной обмотки с фазной зоной а = 60°

и поэтому нет надобности производить каждый раз приведенные выше

расчеты.

Распределение пазов по фазам можно произвести также на осно-

вании звезды пазовых э. д. с. обмотки (рис. 21-2).

Рис 21-2 Звезда пазовых э д с обмотки, изображенной на рис 21-1

Сдвиг э. д. с. проводников соседних пазов по фазе

В рассматриваемом случае у = 180°/(3-2) = 30°, как изображено

на рис. 21-2, а. После обхода векторов пазовых э. д. с. на протяже-

нии двух полюсных делений (в нашем случае векторы 1—12) звезда

векторов э. д. с. при целом q будет повторяться вследствие совпаде-

ния э. д. с. соответствующих пазов (/и 1 + 12 = 13 и т. д.) по

фазе. Если отвести первые два вектора (рис. 21-1) для зоны А (век-

торы 1; 2 и 13, 14), то векторы зон В и С будут сдвинуты от векторов

А на 120° и 240°. Векторы зон X, Y, Z будут сдвинуты относительно

векторов зон А, В, С соответственно на 180°. В результате получим

такое же распределение пазов по зонам, как показано в верхнем

ряду на рис. 21-1.

На схеме рис. 21-1 для каждого паза начерчены два проводника

(стороны катушки) Будем считать, что левые из них расположены

р 360° р 360° _ 180°

Z 2 pmq mq

(21-1)

в верхних слоях, а правые — в нижних. Катушки будем нумеровать

по верхним сторонам. Так как э. д. с. соседних катушек тоже сдви-

нуты на у = 30°, то звезду э. д. с. пазов (рис. 21-2) можно рассмат-

ривать и как звезду э. д. с. катушек.

В пределах каждой катушечной группы

= 2 катушки соеди-

няются последовательно. Таким образом, для фазы А на рис. 21-1

получим четыре группы,

состоящие соответственно

из катушек 1—2, 7—8,

13—14 и 19—20. Все они

соединены последователь-

но, причем группы 7—8 и

19—20 «вывернуты»

по

отно-

шению к группам 1—2 и

13—14 (конец группы 1—2

соединен с концом же груп-

пы 7—8 и т. д.), чтобы

э. д. с. всех групп склады-

вались друг с другом. Ана-

логично произведено сое-

динение групп в других

фазах.

Включение катушечных

групп зон X, Y, Z в цепь

обмотки во встречном на-

правлении эквивалентно

повороту векторов э. д. с.

катушек этих зон на 180°.

При этом вместо рис. 21-2, а

получим диаграмму э. д. с.

катушек, изображенную

на рис. 21-2, б, состоящую

из трех секторов, в каждом

из которых имеется q = 2

луча и 2pq = 2 -2 -2 = 8

векторов соответственно числу катушек в фазе. Э. д. с. каждой

фазы равна сумме векторов э. д. с. катушек соответствующего

сектора. Очевидно, что э. д. с. всех фаз будут равны и сдвинуты

по фазе на 120°.

В качестве начал фаз Л, В и С на рис. 21-1 взяты начала катушек

1, 5 и 9 со сдвигом на 120°. Концы фаз X, Y, Z на рис. 21-1 соответ-

ствуют началам катушек 19, 23 и 3. Начала и концы фаз можно взять

также иначе. Например, на рис. 21-1 можно соединить концы фаз

А и X, разрезать затем любое междугрупповое соединение фазы А

и полученные концы взять за начала и концы фазы А.

Рис. 21-3. Схемы соединений для фазы А

обмотки, изображенной на рис. 21-1, при

выполнении а — 2 и а = 4 параллельных

ветвей

Число катушечных групп в каждой фазе двухслойной обмотки

с фазной зоной а = 60° равно числу полюсов 2р. Э. д. с. всех групп

равны по величине, а с учетом «вывертывания» катушечных групп

X, Y, Z совпадают тацже по фазе. Поэтому в двухслойной обмотке

с целым q можно выполнить до а = 2р совершенно равноценных па-

раллельных ветвей, в которых индуктируются э. д. е., одинаковые

по величине и совпадающие по фазе. Например, в рассматриваемом

случае (2р = 4) обмотку можно выполнить с а = 1; 2 или 4 (рис. 21-3)

параллельными ветвями. Стрелками на рис. 21-3 указаны направле-

ния токов параллельных ветвей.

Волновые обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу. В мощ-

ных машинах переменного тока, в частности в крупных турбо-

и гидрогенераторах, вследствие большого магнитного потока и боль-

шого количества катушек необходимое напряжение обмотки статора

достигается при числе витков в катушке w

= 1. В этом случае

двухслойная обмотка имеет в каждом пазу только два проводника

или стержня большого сечения, из которых образованы витки путем

пайки в лобовых частях. Такие обмотки называются стержневыми

и применяются также в качестве фазных обмоток роторов асинхрон-

ных двигателей средней и большой мощности. В последнем случае

обмотка выполняется из массивных медных стержней, чем дости-

гается лучшее использование площади паза за счет уменьшения

объема изоляционных материалов в пазу. Возможность применения

таких обмоток для роторов асинхронных двигателей облегчается

тем, что эти обмотки не соединяются с сетью и поэтому не должны

быть рассчитаны на стандартные напряжения. Кроме того, лобовые

части стержневой обмотки являются более жесткими и не имеют

междувитковой изоляции, вследствие чего их крепление против дей-

ствия центробежных сил облегчается.

Стержневые обмотки можно выполнять как петлевыми, так и вол-

новыми. Однако в большинстве случаев при 2р > 2 их делают вол-

новыми, так как при этом за счет уменьшения соединений между

катушечными группами (см. рис. 21-1) достигается экономия меди

и уменьшение трудоемкости изготовления обмотки. Эта экономия

особенно ощутима в многополюсных машинах, например в гидро-

генераторах.

Схема трехфазной двухслойной стержневой волновой обмотки

с теми же данными, что на рис. 21-1, изображена на рис. 21-4. Рас-

пределение пазов по фазным зонам производится аналогично, и это

распределение такое же, как и на рис. 21-1, а звезда пазовых э. д. с.

такая же, как на рис. 21-2. Для удобства обозрения схемы счет пазов

на рис. 21-4 начат с отступлением от левого края, т. е. чертеж схемы

обмотки как бы разрезан в другом месте по сравнению с рис. 21-1.

Начало фазы А на схеме рис. 21-4 взято из верхнего слоя паза 2.

При обходе этой фазы от ее начала А обойдем виток 2, лежащий своей

верхней стороной в пазу 2, из конца витка 2 (нижний слой паза 7)

перейдем в виток 14 и в конце этого витка (нижний слой паза 19)

завершим полный обход вокруг якоря. При этом в общем случае

будет- обойдено р (в данном случае р = 2) витков. Второй обход

вокруг якоря начинается с соединения конца витка 14 с началом

витка /. Это соединение короче (6 зубцовых делений), чем другие

соединения (например, соединение между катушками 2 и 14, имею-

щее 7 зубцовых делений). При втором обходе якоря пройдем еще

р = 2 катушки (1-ю и 13-ю) и закончим этот обход выходом из

нижней стороны паза 18 (конец 1к на рис. 3-4). В данном случае,

при q = 2, этим заканчивается первый цикл обходов вокруг якоря.

При q = 3 и 4 и т. д. этот цикл включает 3; 4 и т. д. обходов, причем

будет использовано pq витков (катушек) обмотки (в данном случае

2-2 = 4 витка), т. е. половина всех 2pq витков (катушек) фазы.

Второй цикл обходов фазы А на схеме рис. 21-4 начат (конец 2н)

из нижней стороны катушки 19 (нижняя сторона паза 24), при этом

в данном случае все витки фазы соединены последовательно пере-

мычкой 1к2н. Второй цикл обходов совершается в противоположном

направлении, причем q = 2 обхода охватывают катушки 20, 8,

19, 7 и заканчиваются концом фазы X. Аналогично выполнены соеди-

нения в фазах В и С. Независимо от числа полюсов обмотка будет

иметь три перемычки, соединяющие циклы обходов в каждой фазе.

Таким образом, каждая фаза волновой обмотки состоит из двух

половинок по pq катушек в каждой. Эти половинки можно соединить

также параллельно, и, следовательно, волновая обмотка может иметь

а = 2 удобно выполняемые параллельные ветви.

Укорочение шага в волновой обмотке в электромагнитном отно-

шении дает такой же эффект, как и в петлевой обмотке. Э. д. с.

и обмоточные коэффициенты обеих обмоток вычисляются по общим

формулам (см. гл. 20).

Укорочение шага в волновой обмотке в отличие от петлевой

обмотки не приводит к уменьшению расхода проводникового мате-

риала на лобовые соединения, так как при этом соединения с одной

стороны машины укорачиваются, а с другой удлиняются. Волновые

обмотки роторов асинхронных двигателей чаще всего выполняют

с полным шагом (у = т), а начала А, В, С и концы X, Y, Z обмотки

распределяют равномерно по окружности с целью облегчения балан-

сировки (уравновешивания масс) ротора,

§ 21-2. Трехфазные двухслойные обмотки с дробным числом

пазов на полюс и фазу

Общие положения. При производстве асинхронных двигателей на разные

числа пар полюсов р в целях экономии на изготовлении штампов иногда исполь-

зуются одинаковые вырубки листов стали статора или ротора, с одинаковым

числом пазов Z. Если при этом для одних двигателей число пазов на полюс н

фазу

(21

получается целым, то для других это число будет дробным, и в них применяются

дробные обмотки. Дробные обмотки используются и в ряде других' случаев,

например в мощных тихоходных гидрогенераторах, у которых полюсное деление т

относительно мало, а пазы ввиду большого сечения проводников должны быть

достаточно большими

. При этом число пазов на полюс щ, а также q получаются

малыми. В данном случае для улучшения формы кривой э. д. с. вместо целого,

ио малого q целесообразно взять хотя бы также малое, но дробное q. Благоприят-

ная форма кривой э. д. с. дробной обмотки объясняется следующим.

Как было выяснено в § 20-3, для гармоник магнитного поля порядка

= 2mqk± ± 1, k=\, 2, 3, ... (21-3)

коэффициенты укорочения шага «y

и распределения равны значениям этих

коэффициентов для основной гармоники й

у1

и й

р1

, так как сдвиги э. д. с. по фазе

от этих гармоник поля для проводников различных пазов одинаковы. Поэтому

обмотка с целым q не подавляет гармоник э. д. е., индуктируемых такими гармо-

никами поля возбуждения. Более того, под влиянием пазов эти гармоники э. д. с.

даже усиливаются.