Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов

Подождите немного. Документ загружается.

Моделирование экономических процессов

ется отделить износ капитала из-за неоднородности инвес-

1-сс

тиций от характеризуемого величиной 5 его физического износа с

ходом времени — изменением t

Параметры инвестиционной функции определяются с помощью

метода наименьших квадратов или других способов статистической

обработки наблюдений по соответствующим признакам.

9.8. Учет ренты

в экономико-математическом моделировании

Рента

— это оплата фактора сверх того, что было бы достаточ-

ным для его вовлечения в производственный процесс и удержания

в нем без дополнительных усилий. Например, доход с капитала,

имущества, земельного участка, не требующий от владельцев этих

факторов предпринимательской деятельности. Существует и другая

трактовка ренты — как разность между доходом от фактора произ-

водства и минимальной

суммой,

необходимой для обеспечения этим

фактором данного объема услуг.

исчислении ренты можно выделить два подхода, восходящие

к идеям, В. Парето с одной стороны, и Д. Риккардо — Д. Миля —

А. Маршалла — с другой. Первый подход можно пояснить следую-

щим примером. Если человек получает доход от одного вида дея-

тельности 32 000 рублей, а от другого вида деятельности он был бы

согласен получать 30 000 рублей, то рента составит 2000 рублей. Во

втором подходе принимается во внимание, что при доходе 15 000

рублей человек предпочел бы вообще остаться безработным. Следо-

вательно, при том же доходе его рента составит 17 000 рублей.

Таким образом, ренту представляет экономический эффект, полу-

чаемый от использования фактора производства или природного ре-

сурса в единицу времени. Рента реализуется в цене продукта, произ-

водимого с использованием природного ресурса, и отражает его «чи-

стую» эффективность (за вычетом затрат на производство продукта).

Иначе говоря, рента представляет элемент чистого дохода общества.

то же время она является элементом издержек производства хозяй-

ствующего объекта, использующего данный природный ресурс.

200

Моделирование

производственные функции

Отсутствие платы на природные ресурсы не устраняет самой рен-

ты как объективной категории. При таком положении постулируется

лишь определенный способ ее распределения и использования: рас-

поряжается рентой тот хозяйствующий субъект, которому общество

предоставило в пользование фактор или природный ресурс.

Рента и

полная,

экономическая оценка фактора или природно-

го ресурса в простейшем случае связаны между собой следующим

образом:

• если ресурс служит бесконечно долго (возобновляемый), то

1+Е

где R — рента;

— полная оценка ресурса (или фактора); Е —

общепринятая в данный момент времени норма эффективности ин-

вестиций;

• если срок службы ресурса или фактора конечен (не возоб-

новляется) и равен

Г,

то

JJ^pL

Г)

-1

Данные соотношения получены в предположении, что величи-

ны

R и Е

неизменны во времени.

Оценка природных ресурсов и рентные платежи экономически

стимулируют эффективное использование ресурсов. Применять их

могут лишь те хозяйствующие объекты, у которых эффект от ис-

пользования, по крайней мере, не ниже платы за них. Благодаря

тому, что природные ресурсы получают объективную оценку, ста-

новится возможным выяснять экономическую целесообразность их

замещения искусственно созданными средствами производства. Та-

кое замещение эффективно, если общественно необходимые затра-

ты на воспроизводимый продукт не превышают оценку соответству-

ющего природного ресурса.

Оценка природного ресурса зависит от конкретных условий

процесса производства. Если природный ресурс ограничен, но это

не сказывается на развитии экономической системы, его рента мо-

жет оказаться равной нулю. В этом случае оценка используемых

лучших по качеству ресурсов данного рода представляет диффе-

201

Моделирование экономических процессов

ренциальную ренту. Если же «худшие» и «лучшие» природные ре-

сурсы ограничивают развитие экономической системы, то оценка

«лучших» ресурсов превышает оценку «худших» на величину диф-

ференциальной ренты. «Лучшие» ресурсы получают более высокую

оценку потому, что, будучи использованы в комплексе с другими

производственными ресурсами (труд, оборудование), они требуют

меньше затрат последних на единицу продукции. Понятие «каче-

ства природного ресурса» включает и территориальный фактор:

расположение участка земли или месторождения полезных ископа-

емых влияет на величину приносимой им ренты.

Рента, как и цена любого ресурса, отражает не только его нали-

чие,

но и взаимодействие с другими ингредиентами, участвующи-

ми в производстве.

этом взаимодействии все ресурсы паритетны.

частности, рента создается благодаря взаимодействию труда, при-

родных ресурсов и воспроизводимых средств. При этом рента учи-

тывает только экономически оцененные факторы, не отражая зна-

чимости любых других.

Специфической формой ренты является рента за работника.

Хотя производство подчинено интересам человека, он, вместе с тем,

является и участником производственного процесса, обладающим

определенными способностями к труду. Поэтому как ограниченный

природный ресурс он имеет соответствующую оценку, представля-

ющую ренту за работника. Аккумулируется она в форме платы хо-

зяйствующих субъектов за работников или/и как налог на их дохо-

ды и используется на потребление и расширение производства ана-

логично ренте за природные ресурсы. Понятие «ренты» тесно свя-

зано с внешними эффектами и экономикой природопользования.

9.9. Моделирование производительности труда

Под

производительностью труда

в самом общем виде понима-

ется отношение объема продукции, произведенной за определенное

время, к затратам использованного труда. Однако рассчитанная та-

ким образом величина искажает влияние труда на результативность

производства, ибо подвержена воздействию сдвигов в факторной

структуре всех затрат. Объем продукции зависит от масштабов и

202

Моделирование и производственные функции

характера применения каждого из этих ресурсов. А потому, при

прочих равных условиях, количественные изменения капитала или

земли по сравнению с трудом означает, что производительность

труда, измеренная таким образом, отклоняется от действительной в

ту или иную сторону. Подобного недостатка по определению лише-

на предельная производительность труда, как приращение выпуска

продукции, обеспечиваемое бесконечно малым изменением затрат

труда при постоянстве всех остальных факторов. Она позволяет

оценить, в какой мере издержки, связанные с вовлечением в произ-

водство дополнительных ресурсов труда, оправдываются ростом до-

ходов предприятия (отрасли, региона, страны), учитывая, что соот-

ветствующие усилия и средства можно направить на приращение не

труда, а капитала или земли, на совершенствование технологии.

Вложения в каждый производственный фактор при совершен-

ной конкуренции осуществляется до тех пор, пока его рыночная

цена не превзойдет его предельного продукта. Поэтому такие цены

разных ресурсов в границах своей устойчивости характеризуют

возможное замещение затрат на один из них расходами на другой.

При этом, конечно, следует считаться с практикой монополий и по-

мехами подвижности ресурсов, из-за чего цены реального рынка и

совершенной конкуренции не совпадают.

В то же самое время расчет средней производительности труда

дает возможность предвидеть общий объем продукции, достижимый

при определенных масштабах вовлечения в хозяйство ресурса, при

условии, что в расчете на его единицу прочие факторы остаются

такими же, какими они предполагались при исчислении производи-

тельности труда.

В экономическом анализе используются статистические (коэф-

фициенты) и динамические (индексы) измерители средней произ-

водительности, а внутри тех и других выделяются:

• частные факторные (например, учитывается только труд ра-

ботников одной профессии или квалификации);

• многофакторные (принимается во внимание труд разных

групп работников);

• совокупнофакторные (охватывается труд всех работающих).

Такая диверсификация необходима потому, что результаты изме-

рения должны сказать об экономическом объекте нечто, не лежащее

203

Моделирование экономических процессов

на поверхности этого явления, и способствовать выработке норма-

тивов производительности труда с помощью различных методов.

Сравнение в ходе хозяйственной деятельности фактических значе-

ний коэффициентов и индексов с такими нормативами позволяет

уяснить необходимость вмешательства в управление трудовым про-

цессом, осознать причины, выяснить, какие меры следует предпри-

нять,

а через них реализовать обратную связь в системе организа-

ции труда и производства.

Что бы ни понимали под производительностью — среднюю или

предельную величину, ее измерение предполагает четкое опреде-

ление,

для какого труда и

каких позиций оно производится: оцени-

вается ли применительно к деятельности какого-то объекта (конк-

ретного работника, коллектива) или под углом зрения системы, в

которой он является лишь одним из звеньев.

первом случае инте-

рес всегда представляют масштабы собственных усилий объекта для

выпуска им продукции в данном объеме, т. е. удельные расходы на

нее лишь его труда или прямые (непосредственные) затраты этого

ресурса в системе. Но чтобы выпустить эту продукцию, необходимы

еще косвенные расходы труда, в сумме с непосредственными даю-

щие представление

полных затратах труда.

косвенным расходам

труда относятся затраты, связанные с деятельностью работников

других звеньев системы через производимые ими и потребляемые

таким объектом заготовки, полуфабрикаты.

Измерять полные затраты труда можно по формуле:

Т =

С-(Е-А)-\

где

— векторы размерности п (количество звеньев системы),

причем элементы первого — полные, а второго — прямые затраты

на единицу продукции соответствующего звена; Е и А — матрицы

размерности пхп, первая — единичная, а элементы второй — коэф-

фициенты прямых затрат продукции звеньев системы.

Важнейшее место в современном инструментарии измерения

производительности труда

целью ее прогнозов занимают дескрип-

тивные модели типа корреляционных функций

У =

«о/

где у — производительность труда; /

—

его фондовооруженность;

CXQ,

ctj — параметры, характеризующие общий вклад технологии в

204

Моделирование и производственные функции

производительность труда, и ее эластичность по фондовооруженно-

сти;

или

d,/'+m,

где у' — темп прироста фондовооруженности труда; d

— эластич-

ность одного по другому; т

—•

изменение темпа прироста произ-

водительности труда за счет автономного (не материализованно-

го в фондах) технического и организационного прогресса.

Если необходимо учесть воздействие на производительность тру-

да других

условий,

в модель включаются характеризующие их факто-

ры.

Такая модель часто строится как функция ограниченного количе-

ства служебных наиболее обобщенных независимых переменных,

предварительно выявленных при анализе главных компонент.

Оптимизации условий труда, нацеленной на максимальный рост

его производительности, служат нормативные модели, в которых

показатели этих условий выступают как неизвестные, связанные

ограничениями на их достижимое или допустимое регулирование и

целевой функцией — зависимостью производительности труда от

таких переменных.

Возможный вариант подобной модели предполагает, что уро-

вень выработки в предстоящем периоде (у) обусловлен п факторами

(г е 1 : п). Причем соответствующая зависимость от неизвестных

величин х

,...

(фондовооруженности и энерговооруженности

труда, средней заработной платы, материалоемкости продукции,

ожидаемого объема спроса на нее и т. д.) определена с помощью

корреляционного анализа как статистически значимая и достовер-

ная функция вида

Ьо +

2>г*>-

1=1

Также известны нижний (РЯ,) и верхний

(РМ,)

пределы допусти-

мых изменений каждого

х,-.

Требуется найти значения х,- > 0, максимизирующие целевую

функцию при

РН; < х,- < РМ

{

; г

е 1: п. Двойственные оценки ограни-

чений покажут, как отразятся на производительности труда допол-

нительные усилия по наращиванию его фондо- или энерговоору-

женности, снижению материалоемкости продукции, повышении

зарплаты.

205

Моделирование экономических процессов

9.10. Модели потребления

Модели

потребления — это экономико-математические постро-

ения, описывающие взаимосвязи между потреблением и определяю-

щими его факторами. Модели потребления используются для анали-

за динамики потребления за прошедший период, а также построе-

ния прогнозов на перспективу.

Наибольшее распространение в практике аналитических и про-

гнозных расчетов получили модели потребления, построенные на

основе регрессионного анализа.

уравнении регрессии в качестве

функции выступает объем потребления, а в качестве независимых

переменных — определяющие его факторы.

Для случая линейной зависимости между потреблением и опре-

деляющими его факторами модель представляется в следующем

виде:

7=1

где у — потребление конкретного товара или агрегата товаров;

(/ е 1 : т) — учтенные в модели факторы;

...Aj

— параметры

модели.

Если анализу подлежит общий объем потребления населением

товаров и услуг, то в качестве определяющих факторов в модель

могут быть включены:

• общий объем валового внутреннего продукта;

• величина денежных доходов населения;

• индекс розничных цен на потребительские товары;

• индекс тарифов на платные услуги.

Если моделируется потребление отдельных товаров, то в мо-

дель достаточно включать факторы, характеризующие доходы на-

селения, цены соответствующих товаров и, возможно, еще некото-

рые факторы, отбираемые в соответствии с особенностями данно-

го товара.

зависимости от источника информации различаются модели,

основанные на данных сплошного статистического учета, и на

данных выборочного обследования бюджетов семей. Достоин-

ством первых является то, что они могут учесть динамику потреб-

206

Моделирование и производственные фуннции

ления и определяющих его факторов. Достоинство вторых — яв-

ный учет распределения населения по уровню среднедушевого

дохода, которое оказывает сильное влияние на объемы и структу-

ру потребления, как в целом, так и по отдельным товарам. Однако с

помощью определенных математико-статистических процедур су-

ществует возможность придавать моделям потребления, основан-

ным на данных бюджетной статистики, динамический характер,

а в моделях, строящихся на данных временных рядов потребления

и определяющих ряд факторов, учитывать распределение населе-

ния по доходу. Это значительно расширяет возможности этих двух

типов моделей.

Свою специфику имеет построение моделей потребления техни-

чески сложных товаров длительного пользования. Она зависит от

того,

в каких показателях исчисляется их потребление. Если ис-

пользуются показатели годового объема продаж товаров, то в обыч-

ную многофакторную регрессионную модель потребления доста-

точно ввести дополнительно фактор научно-технического качества,

которое оказывает ощутимое влияние на уровень продаж этих това-

ров.

Этот фактор может выражаться с помощью такого показателя,

как доля новых марок технически сложных товаров длительного

пользования в общем объеме производства. Чаще всего (в том числе

в международных сопоставлениях) потребление товаров длитель-

ного пользования характеризуется показателем обеспеченности на-

селения ими в расчете на каждые 100 семей или на 1000 человек.

В этом случае для анализа и прогнозирования потребления товаров

длительного пользования применяются модели, в основе которых

лежат логистические функции вида:

"l + a-e

где у — уровень обеспеченности населения данным товаром дли-

тельного пользования; Я— верхний предел уровня обеспеченности

этим товаром; t — время; е — основание натуральных логарифмов;

а,Ь — параметры модели.

В конкретных случаях в данную формулу вводятся различные

дополнительные переменные и параметры в соответствии со специ-

фикой задачи. При выполнении практических прогнозных расчетов

207

Моделирование экономических процессов

уровня обеспеченности важную роль играет определение верхнего

предела обеспеченности

Я.

Обычно в качестве

используются либо

рациональные нормативы обеспеченности, либо так называемые

точки насыщения, после достижения которых дальнейший рост

обеспеченности семей данным видом товаров длительного пользо-

вания не происходит.

Для анализа и прогнозирования потребления населения приме-

няются и более сложные экономико-математические модели. Одна-

ко,

как показывает опыт, усложнение моделей потребления не все-

гда приводит к повышению точности полученных с их помощью

результатов, а нередко точность прогноза даже снижается. К тому

же для усложненных моделей не всегда удается найти достаточную

и достоверную первичную информацию, что приводит к необходи-

мости использовать оценочные данные.

9.11.

Емкость рынка

Категория емкости рынка активно используется в маркетин-

говых исследованиях и является оценкой потенциального или

реального объема продаж товара при сложившейся конъюнктуре

рынка. Емкость рынка определяется функцией спроса и может

быть определена на основании данных статистики. При отсут-

ствии публикаций официальной статистики по всем интересую-

щим товарам прибегают к специальным приемам расчета емкости

рынка, например, рассчитывают индекс насыщения рынка (в %),

представляющий собой отношение реальной емкости рынка (ре-

ального объема продаж) за определенный период к потенциаль-

ной емкости рынка за тот же период. Для сравнительных оценок

используют также потенциал рынка — максимальную емкость

рынка при наибольшей маркетинговой активности компаний и

благоприятной для продаж конъюнктуре рынка. Например, ак-

тивная маркетинговая и рекламная деятельность пивоваренных

компаний позволила расширить им рынок за счет уменьшения

рынка вино-водочных изделий. Это теоретическая величина, ко-

торая никогда не достигается в действительности. Сравнение по-

тенциала рынка с реальной емкостью рынка показывает возмож-

208

Моделирование и производственные функции

ность расширения рынка, его привлекательность для бизнеса. На-

пример, потенциал российского рынка легковых автомобилей оце-

нивается в 2 млн автомобилей в год. Реальная емкость (реальный

объем продаж в 2000 году) — около 1 млн шт. Следовательно,

очевидна возможность увеличения объема продаж, на что делает-

ся ставка большинством автомобильных компаний, работающих

на российском рынке.

Для оценки совокупной части рыночного спроса всех стран, ко-

торая удовлетворяется за счет внешних источников, т. е. импорта,

используется показатель емкости мирового рынка. Размеры мирово-

го импорта товара (обычно за год) могут округленно приниматься

за емкость мирового товарного рынка. Вместе с тем следует учиты-

вать,

что импортная составляющая внутреннего спроса любой стра-

ны формируется под воздействием не столько «чисто» внутренних,

национальных, сколько внешних факторов. Именно в силу этого

доля спроса, удовлетворяемая за счет импорта, может расти (или

сокращаться) под определяющим воздействием внешних факторов.

Об этом свидетельствует устойчивый рост зависимости нацио-

нальных рынков от мирового в последние десятилетия, вызванный

опережающим развитием мирового товарного рынка в сравнении

с национальными.

Расчетная емкость рынка позволяет оценить приблизительное

значение емкости рынка, полученное на основании различных ме-

тодов. Замеры емкости носят вариантный характер и поэтому ре-

зультирующие значения могут различаться в зависимости от ис-

пользуемых методик сбора информации и формул расчета. Одно-

временное применение нескольких подходов способствует улучше-

нию результатов и при нехватке информации является практически

единственной приемлемой альтернативой.

частности, ключевыми

параметрами для расчета емкости рынка на основе данных об ин-

тенсивности потребления товара являются:

• число потребителей продукции N, пользующихся данным

рынком;

• кратность покупок/продаж

Г,

которая определяется как сред-

няя величина потребления в расчете на одного потребителя;

• средняя продолжительность полного цикла эксплуатации то-

вара t

209