Викулин А.В. Физика Земли и геодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

некоторым простейшим случаям и не позволяют отыскать Т

для глубин, больших 50-100

км. Для «сухого» диопсида получено, например:

р = 23,3[(Т/1665)

4,46

– 1],

где Т – в абсолютной шкале, р – в кбар. Это дает градиент кривой плавления 15,4

К/кбар.

Для пород обычно градиенты ниже; так, для базальта всего 6

К/кбар. Присутствие воды

делает ситуацию еще более неопределенной.

Формула Клаузиуса-Клайперона. Гипотезы плавления Линдемана и Жаркова.

Экстраполяция опытных данных на большие глубины по формуле Клаузиуса-Клайперона

dТ

/dp =

∆

S практически невозможна из-за незнания изменения

∆

S с увеличением

давления, где

∆

V и

∆

S – изменение объема и энтропии при плавлении.

В силу этого в настоящее время пользуются формулами, построенными по той или

иной гипотезе о процессе плавления.

Определение температуры плавления по Линдеману основано на предположении,

что плавление наступает тогда, когда амплитуда тепловых колебаний атомов достигает

определенной доли от параметра решетки.

Расчеты показывают, что

температура плавления Т

на глубине Н связаны с

температурой плавления Т

на глубине Н

следующим образом:

)

(

)

(

HSP

−

, (8.11)

где V

и V

– скорости продольных и поперечных волн на соответствующих глубинах,

значения которых изменяются в соответствии с данными, приведенными на рис. 4.10.

Выражение (8.11) называется формулой Линдемана.

Другое определение Т

основано на гипотезе, которая заключается в том, что

плавление наступает при некоторой определенной концентрации дефектов в решетке

(гипотеза В.Н. Жаркова [Жарков, Трубицын, Самсонов, 1971]). Расчеты показывают, что

)(

, (8.12)

где w,

, Т

и w

, T

– энергии образования дефекта, плотности среды и температуры

при давлениях р и р

соответственно.

Из опытов с перидотитом

/3 = 2,55.

Реальные температуры в мантии. На рис. 8.4 приведены кривые плавления в

оболочке Земли от глубины 100 км до границы ядра. Значение температуры Т

на

глубине 100 км принято равным 1800

К.

Кривая 1 на рис. 8.4 получена методом Линдемана при условии, что молекулярный

вес вещества оболочки – величина постоянная. Кривая 2 - получена методом критической

концентрации тепловых дефектов в случае w = w

. Формула (8.12) справедлива в слое

однородного состава, поэтому она применяется для слоев от 100 км до 400 км и от 1000 км

до 2900 км, которые, как было показано в разделе 3, могут считаться однородными.

Значение для Т

в интервале от 400 км до 1000 км можно получить интерполяцией.

Плотность

на глубине 100 км для нижнего слоя находится экстраполяцией кривой

плотности (по Буллену, модель «А»), значение плотности – наиболее близкое к

действительности. Вертикальные линии на кривых рис. 8.4 показывают границы

неопределенности, если для

/3 взять вместо 2,55 значения 2,3 или 2,8. Маловероятно, что

231

энергии образования дефектов для разных компонент мантии равны, скорее следует

ожидать, что такая энергия больше в более плотном нижнем слое. Следовательно, можно

предполагать, что на глубинах больше 400 км кривая 2 должна подойти ближе к кривой 1,

чем показано на рис. 8.4. Для совпадения обеих кривых достаточно, чтобы энергия

образования дефектов в

более плотном нижнем слое была больше на 40%, что

представляется умеренным требованием.

Рис. 8.4. Кривые плавления в оболочке Земли в диапазоне глубин от 100 км до границы

ядра, в предположении, что Т

м0

(Н = 100 км) = 1800

С. Вертикальные линии на кривых

показывают границы неопределенности. Видно, что температура на границе ядра, по-видимому,

не может превышать 5000

С [Магницкий, 1965; с. 33].

В заключение отметим, что температура на границе ядра, как следует из данных,

представленных на рис. 8.4, не может превышать 5000

С.

Температура в ядре Земли [Магницкий, 1965, с. 37-38]

Общие замечания. Земное ядро начинается на глубине 2900 км (см. раздел 3, рис.

4.10, 4.11; раздел 5, рис. 5.2) и находится в жидком состоянии. На глубине 5100 км

отмечается появление внутреннего ядра (рис. 4.11), которое можно считать эффективно

твердым.

О температуре ядра имеется еще меньше сведений, чем о температуре в мантии

Земли.

Поскольку земное

ядро является металлическим по своим свойствам, то для

описания его свойств может быть применена теория металлов. Жидкое состояние

232

внешнего ядра позволяет утверждать, что температурный градиент в ядре не превосходит

адиабатический.

Хотя вопрос о составе ядра остается дискуссионным, тем не менее, в последние

годы появляется все больше материалов, подтверждающих большую роль железа в его

составе.

Уравнение состояния железа сейчас хорошо известно до давлений, включающих и

соответствующие давления в области

ядра. Поэтому предположение о железном ядре

позволяет определить температуру ядра по давлению и плотности. Однако получаемые

при этом температуры неоправданно высоки: от 6000

К на границе ядра до 11000

К в

центре Земли. По-видимому, ядро не может быть чисто железным, хотя железо и играет

большую роль при описании физико-химических свойств ядра. Предположение о том, что

ядро состоит из сплава железа, например, с кремнием, сразу делает вопрос о температуре

весьма неопределенным.

Температура плавления ядра. Обычно температура в ядре оценивается

по

температуре плавления железа, при этом применяют формулу Симона:

p/a = (T

)

– 1, (8.13)

которая была сначала получена эмпирически, а затем выведена из формулы Линдемана

(8.11). Здесь а и с – постоянные. Пользуясь экспериментальными данными, для величины

с получено значение с = 1,9. На рис. 8.5 приведена кривая плавления Fe для условий в

ядре, если для железа T

= 1805

К.

Адиабатическая температура. На рис. 8.5 пунктиром дана кривая плавления для

железа, полученная по методу критических концентраций дефектов и уравнению

состояния для железа. Эта кривая соответствует значению с = 2,15 в формуле Симона

(8.13). Если считать, что переход к твердому внутреннему ядру вызван кристаллизацией,

то по кривым на рис. 8.5 можно подсчитать температуру, которая

на глубине 5000 км

равна 6000

К. Конечно, наличие примесей к железу может довольно заметно изменить эту

температуру. При оценке адиабатической температуры независимо от гипотезы о

железном составе ядра используется формула для адиабатической температуры, которая

для случая жидкого слоя примет вид:

= const. (8.14)

Приняв Т на глубине 5000 км за единицу, получим температуры в ядре (табл. 8.6).

При Т

5000

= 6000

К находим температуру на границе ядра с мантией Т

2900

= 4300

К,

что лежит внутри пределов температуры на границе ядра (см. рис. 8.4). Интересно

отметить, что полученный адиабатический градиент практически совпадает с градиентом

температуры плавления для железного ядра (см. рис. 8.5). Адиабатический градиент для

железного ядра, вычисленный по уравнению состояния железа, вдвое меньше (табл. 8.6) и

дает на границе ядра Т

2900

= 5200

К, что совпадает с предельной температурой плавления

оболочки.

Таблица 8.6. Распределение температура в ядре в долях Т при Н = 5000 км: Т

Н=5000

= 1. При

5000

= 6000

К находим Т

2900

= 4300

К [Магницкий, 1965, с. 38].

/ T

5000

Глубина,

H, км

[Жарков, 1962] По формуле

(8.10)

2900

3500

4000

5000

0.86

0.92

0.95

1.00

0.72

0.81

0.89

1.00

233

Конечно, принятое значение Т

5000

= 6000

К может быть заметно завышенным, так

как добавление к железу, например, примесей кремния в количестве 20% снижает

температуру плавления на 300

К. Если же ядро состоит в основном не из железа, а из

металлизированных силикатов, то сказать что-либо о температуре ядра еще труднее.

Однако, применяя формулу Линдемана, можно все еще оценить и температуру плавления

металлизированных силикатов. На рис. 8.5 кривая «силикаты» показывает

предполагаемый ход плавления.

Обобщенная температура по радиусу Земли

1. По В.А. Магницкому [Магницкий, 1965, с. 38-45]. Подводя итог имеющихся

сведений о температуре земных недр, можно отметить следующие основные температуры:

100

= 1100-1300

С, Т

400

= 1400-1700

С, Т

2900

= 2200-4700

С. Если провести плавную

кривую через середины этих интервалов (точки А, В, С), то получим наиболее вероятное

распределение температур внутри Земли по имеющимся у нас данным (рис. 8.6).

Рис. 8.5. Кривая плавления Fe для условий в ядре при Т

м0

= 1805

К. Пунктиром для железа

проведена кривая плавления, рассчитанная с помощью метода критических концентраций

дефектов в соответствии с уравнением состояния железа [Магницкий, 1965, с. 37].

Рис. 8.6. Вероятное распределение температур внутри Земли [Магницкий, 1965, с. 38]

234

Для ядра на глубинах больше 2900 км кривая температур проведена до точки С по

адиабате. Пользуясь формулой (8.14), получим для глубины 5000 км температуру 5000

С,

что по существу не отличается от простой экстраполяции температурной кривой из

оболочки в ядро. Пунктиром показан ход кривой температуры от точки С по адиабате в

жидком ядре железного состава.

2. По Дж. Джекобсу [1979, с. 116-137]. Разумное с точки зрения термодинамики

объяснение понижения температурного градиента с увеличением глубины дал Дж.

Джекобс. Кратко,

согласно [Шейдеггер, 1987, с. 102-104], суть сводится к следующему.

Определение распределения температуры внутри Земли следует, в принципе,

начать с распределения плотности, из которого, применив закон тяготения Ньютона,

можно вычислить распределение давления с глубиной (см. главу 5). Далее необходимо по

аналогии с зависимостью между сжимаемостью и давлением предположить, что

объемный коэффициент температурного расширения

зависит от давления р по закону:

bp+=

αα

, (8.15)

где

и b – постоянные.

Теперь можно определить распределение температуры внутри Земли.

Адиабатический градиент температуры (при постоянной энтропии) удовлетворяет

уравнению:

constS

∂

)(

, (8.16)

где Т – температура,

- плотность и - теплоемкость при постоянном давлении, S -

энтропия. Подставляя (8.15) в (8.16) получим:

)

(

bpC

. (8.17)

Если далее предположить, что

- величина постоянная, то полученная зависимость

может быть проинтегрирована:

∫

)

(

LnT

. (8.18)

Поскольку зависимость плотности от глубины (и от давления) приблизительно известна,

то уравнение (8.18) может быть проинтегрировано численно.

Если начать все вычисления с глубины Н = 100 км, на которой положить Т =

1500

К, то результатом вычислений по схеме (8.15) – (8.18) будет зависимость,

качественно близкая зависимости на рис. 8.6 при значении температуры центре Земли

примерно 6000

К.

Новые данные о тепловом поле Земли

Данные о распределении температуры внутри Земли, приведенные в главе 8, как

можно было видеть, использованы, в основном, из литературы 1960-1970-х гг. Новые

235

использованные нами данные, приведенные в работах [Смирнов, Сугробов, 1979, 1980а, б;

Смирнов, Сугробов, Галушкин, 1982; Рыкунов, Рогачева, 1991; Кирюхин, Делемень,

Гусев, 1991; Сорохтин, Ушаков, 2002], в общем объеме «тепловых» данных о Земле

составляет небольшую величину. И сделано это было вполне сознательно по следующим

причинам.

Все использованные нами данные, по сути, являются самосогласованными,

подогнанными под

определенную «тепловую» модель Земли, что и позволяет достаточно

наглядно продемонстрировать «работу» различных физических и геофизических теорий и

т в

рмулировать новые задачи и

одходы, но пока не привели к каким-либо принципиально новым

идеям. Эти новые

данные, как и е, возможно,

будут еще не один раз пересматриваться, уто няться и опять «подгоняться» к следующей

Ацюковский В.А. Общая эфиродинамика. Моделирование структур вещества и

полей на основе представлений о газоподбном эфире. М.: Энергоиздат , 2003. 584 с.

Болт Б.А., Хорн У

.Л., Макдоналд Г.А., Скотт Р.Ф. Геологические стихии. М.: Мир,

1978. 440 с.

Большое трещинное Толбачинское извержение. Камчатка. 1975-1976 / Ред. С.А.

Федотов. М.: Наука, 1984. 638 с.

Ботт М. Внутреннее строение Земли. М.: Мир, 1974. 375 с.

Викулин А.В. Мир вихрей. Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2008. 230 с.

Викулин А.В., Водинчар Г.М

., Мелекесцев И.В., Акманова Д.Р., Осипова Н.А.

Моделирование геодинамических процессов окраины Тихого океана // Солнечно-земнве

связи и предвестники землетрясении й. Сборник докладов IV международной

конференции. 14-17 авг. 2007. с. Паратунка Камч. обл. Петропавловск-Камчатский:

ИКИРР ДВО РАН, 2007. 499 с.

Гольдин С.В. Физика «живой» Земли // Проблемы геофизики XXI века / Ред. А.В.

Николаев. М.: Наука, 2003. С. 17-36.

Гущенко И.И. Извержения вулканов мира. Каталог. М.: Наука, 1979. 476 с.

Гутенберг Б. Физика земных недр. М.: Изд-во ИЛ, 1963. 264 с.

Гьюдис М., Бендиксен Й. Энергия жизни // National Geographic. Россия. 2008. № 3.

С. 138-161.

Джекобс Дж. Земное ядро. М.: Мир, 1979. 306 с.

Дорфман Я.Г. Всемирная история физики. С древнейших

времен до конца XVIII

века. М.: КомКнига, 2007а. 352 с.

Дорфман Я.Г. Всемирная история физики. С начала XIX до середины ХХ вв. М.:

КомКнига, 2007б. 320 с.

Жарков В.Н. Физика ядра Земли // Труды ИФЗ АН СССР. 1962. Т. 20.

моделей в комплексе.

Новые же данные о епловом поле Земли, полученные последнее десятилетия,

позволили уточнить значения некоторых параметров, сфо

использованные нами в работе, в основном, «старые» данны

приближенной термической модели Земли.

Тепловая модель Земли, как уже отмечалось выше, является самой умозрительной

из всех геофизических моделей нашей планеты. Поэтому, представляется, что

недоучет

некоторых последних данных в настоящее время не является принципиальным моментом,

на котором в настоящее время в учебной литературе можно было бы акцентировать

внимание.

Литература

236

Жарков В.Н., Трубицын В.П., Самсоненко Л.В. Физика Земли и планет. Фигуры и

внутреннее строение. М.: Наука, 1971. 384 с.

Исаков А.Я. Концепции современного естествознания. Часть 1. Древние

цивилизации. Античный период. Эпоха Возрождения. Петропавловск-Камчатский:

КамчатГТУ, 2004. 165 с.

Кирюхин А.В., Делемень И.Ф., Гусев Д.Н.

Высокотемпературные гидротермальные

резервуары. М.: Наука, 1991. 160 с.

Ковалев Г.Н., Кутыев Ф.Ш. Оценка температурных условий в мощных

пеплогазовых струях Толбачинского извержения 1975 г. (Камчатка) по структуре

вулканических бомб // Доклады АН СССР. 1977. Т. 237. № 5. С. 1171-1174.

Круть И.В. Введение в общую теорию Земли. Уровни организации систем. М.:

Мысль, 1978. 368 с.

Кутыев Ф

.Ш. К энергетике геологических процессов // Вулканология и

сейсмология. 1990. № 5. С. 69-75.

Любимова Е.А. Термика Земли и Луны. М.: Наука, 1968. 280 с.

Макдоналд Г. Вулканы. Фундаментальные труды зарубежных ученых по геологии,

геофизике и геохимии. М.: Мир, 1975. 432 с.

Магницкий В.А. Внутренне строение и физика Земли. М.: Недра, 1965. 380 с.

Мархинин Е

.К. Вулканизм. М.: Недра, 1985. 288 с.

Маршалл Э., Стэнмейер Дж. Вот-вот начнется настоящее светопредставление //

National Geographic. Россия. 2008. № 2. С. 144-163.

Михаил Александрович Садовский. Очерки. Воспоминания. Материалы / Ред. А.В.

Николаев. М.: Наука, 2004. С. 242-246.

Мархинин Е.К. Вулканизм. М.: Недра, 1985. 288 с.

Рыкунов А.Л., Рогачева Л.Е. Особенности распределения температуры в

Кольской

сверхглубокой скважине // Вулканология и сейсмология. 1991. № 6. С. 70-77.

Святловский А. Вулканы служат людям. Владивосток: Дальневосточное книжное

издательство, 1969. 136 с.

Сергеев А. Почему мы доверяем науке? // Вокруг света. 2008. № 3. С. 120-128.

Смирнов Я.Б., Сугробов В.М. Земной тепловой поток в Курило-Камчатской и

Алеутской провинциях. I. Тепловой поток и тектоника //

Вулканология и сейсмология.

1979. № 1. С. 59-73.

Смирнов Я.Б., Сугробов В.М. Земной тепловой поток в Курило-Камчатской и

Алеутской провинциях. II. Карта измеренного и фонового теплового потока //

Вулканология и сейсмология. 1980а. № 1. С. 16-31.

Смирнов Я.Б., Сугробов В,М. Земной тепловой поток в Курило-Камчатской и

Алеутской провинциях. III. Оценки глубинных

температур и мощность литосферы //

Вулканология и сейсмология. 1980б. № 2. С. 3-18.

Смирнов Я.Б., Сугробов В.М., Галушкин Ю.И. Тепловой поток в зоне сочленения

Алеутской и Курило-Камчатской островодужных систем // Вулканология и сейсмология.

1982. № 6. С. 96-115.

Смирнова В. Тепловой портрет мозга // Наука и жизнь. 1986. № 8. С. 33-36.

Советский энциклопедический словарь /

Ред. А.М. Прохоров. М.: Советская

энциклопедия, 1985. 1600 с.

Сорохтин О.Г., Ушаков А.С. Развитие Земли. М.: Изд-во МГУ, 2002 . 560 с.

Стейси Ф. Физика Земли. М.: Мир, 1972 . 343 с.

Тихонов А.Н. О влиянии радиоактивного распада на температуру Земли // Изв. АН

СССР. Серия геогр. и геофиз. 1937. № 3.

Трухин В

.И., Показеев К.В., Куницын В.Е. Общая и экологическая геофизика. М.:

Физматлит, 2005. 576 с.

Шейдеггер А. Основы геодинамики. М.: Недра, 1987. 384 с.

237

Физический энциклопедический словарь / Ред. А.М. Прохоров. М.: Советская

энциклопедия, 1983. 928 с.

Фишети М. Тепло Земли // В мире науки. 2008. № 1. С. 82-83.

Храмов Ю.А. Физики. Биографический справочник. М.: Наука, 1983. 400 с.

Ясаманов Н. Сколько тебе лет, Земля? // Наука и жизнь. 1988. № 2. С. 82-86.

Lee W.H.K., Uyeda S. Review of heat flow data // Terrestrial Heat Flow. Washington.

Nat. Acad. Sci. America. 1965.

238

9. РЕОЛОГИЯ ЗЕМЛИ, ПРИРОДА ЕЕ ОСНОВНЫХ СЛОЕВ И

РАЗДЕЛЯЮЩИХ ИХ ГРАНИЦ

Хроника появления и развития основных представлений физики вязкоупругих тел и

их применение к веществу Земли.

Среда в физике Земли. Процесс ползучести и его феноменологическое описание.

Зависимость между напряжением и деформацией для некоторых реологических сред.

Реология Земли. Вещество Земли в условиях высоких давлений и температур. Фазовые

диаграммы.

Природа и характер

границы Мохоровичича. Происхождение земной коры.

Строение мантии. Ядро Земли

Хроника появления и развития основных представлений физики вязкоупругих тел и

их применение к веществу Земли

1506 г. Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci, 1452-1519) первый установил

понятие сопротивления жидких и газообразных сред движущимся в них телах. До этого

под влиянием непререкаемого авторитета Аристотеля (384-322 до н.э.) и его «Физики» и

на основании наблюдения за лодкой, движущейся под действием паруса и неподвижной в

безветрие, считали, что причиной движения является среда

и движение в пустоте не

возможно: нет движителя (ветра). Ядро, в соответствии с представлениями Аристотеля,

движется потому, что за ним смыкается воздух и, тем самым, толкает его вперед

[Лойцянский, 1973, с. 17].

1660 г. Английский ученый Р. Гук (R. Hooke, 1635-1703) обнаружил, что при

растяжении стержня его удлинение пропорционально приложенной силе – закон Гука

[Физический, 1983, с. 139]. Среда с такими упругими свойствами в последствии получила

название тело Гука. В обобщенном виде тензор деформаций с тензором напряжений для

тела Гука связан с помощью соотношений (4.17) и/или (4.18).

1663 г. Французским ученым Б. Паскалем (B. Pascal, 1623-1662) открыт закон –

закон Паскаля, согласно которому давление на поверхности жидкости, произведенное

внешними силами, передается жидкости одинаково во всех направлениях [Физический,

1983, с. 523].

1684 г. И. Ньютоном (I. Newton, 1643-1727) открыт основной закон вязкого

течения жидкости и газа:

∆

, (9.1)

согласно которого динамическая вязкость (внутренне трение)

– есть свойство текучих

тел оказывать сопротивление перемещению одной их относительно другой,

отстоящей на

части

z∆

∆

- градиент скорости течения, или скорость сдвига. Величина

/1= - называется текучестью, величина

называется динамической

вязкостью. Тело, удовлетворяющие закону вязкого течения (1), называется жидкостью

Ньютона [Физический, 1983, с. 99, 474].

1736 г. Выход в свет фундаментальной монографии Л. Эйлера (L. Euler, 1707-1783)

«Механика, или Наука о движении в аналитическом изложении», в которой автор

установил законы равновесия жидкостей и дал общие уравнения гидродинамики

[Викулин, 2008, с. 30].

1783 г. Выход в свет труда Д. Бернулли (D. Bernoulli, 1700-1782) «Гидродинамика» -

академический труд, выполненный автором во время его работы в Петербургской

239

Академии наук. С выходом этого трактата связано появление термина гидродинамика

[Лойцянский, 1973, с. 20].

1819 г. Французскими учеными П. Дюлонгом (P. Dulong, 1785-1838) и А. Пти (A.

Petit, 1791-1820) эмпирически установлен закон – закон Дюлонга-Пти, согласно которому

теплоемкость твердых тел при постоянном объеме

и температуре постоянна

и равна:

C KT

300≥

ARMRnC

/3/3 == ≈ 6 кал/(моль·К). (9.2)

Здесь R = 8,314·10

эрг/(моль·град) – универсальная газовая постоянная, М –

относительная молекулярная масса, n - число атомов в молекуле,

A - средняя

относительная атомная масса [Жарков, 1983, с. 174].

1822, 1845 гг. Анализ ошибочного решения задачи о вращающейся жидкости в

цилиндре, приведенного в «Началах» И. Ньютона, сначала (1822) приводит А. Навье (A.

Navier, 1785-1836) к идее введения количественной меры вязкости, пропорциональной

градиенту скорости, а впоследствии (1845) Дж.Г. Стокса (J. Stokes, 1818-1903) к

построению теории вязкости жидкостей – уравнению Навье-Стокса [История, 1971, с.

184-185; Храмов, 1983, с

. 254-255].

1873 г. Уравнения Навье-Стокса в криволинейных координатах вывел Д.К. Бобылев

[Лойцянский, 1973, с. 24], судя по всему, русский исследователь.

1827 г. Английским ботаником Р. Брауном (R. Brown, 1773-1858) под микроскопом

наблюдалось беспорядочное движение цветочной пыльцы, взвешанной в воде –

броуновское движение.

1905-1906 гг. А. Эйнштейном (A. Einstein, 1879-1955) совместно с польским

ученым М. Смолуховским (M. Smoluchowski, 1872-1917) дана полная теория броуновского

движения. Оказалось, что средний квадрат смещения частицы

за большое число ее

столкновений пропорционален времени t:

~ Dt. Коэффициент пропорциональности D

называется коэффициентом диффузии.

Диффузия (от лат. diffusion – распространение, растекание) – взаимное

проникновение соприкасающихся веществ друг в друга вследствие теплового движения

частиц вещества. Диффузия происходит в направлении уменьшения концентрации

вещества и ведет к его равномерному распределению по занимаемому объему.

Диффундировать могут дефекты, вакансии, дислокации, дырки и другие квазичастицы

[

Физический, 1983, с. 58, 174, 186, 249-250].

1834 г. Французским инженером Б.П.Э. Клайпероном (B. Klapeyron, 1799-1864) из

анализа цикла Карно (S. Carnot, 1796-1832) для конденсирующегося пара, находящегося в

тепловом равновесии с жидкостью, получено термодинамическое уравнение.

1850 г. Немецкий физик Р. Клаузиус (R. Clausius, 1822-1888) усовершенствовал

уравнение, полученное Клайпероном, и обобщил его на другие фазовые переходы –

уравнение Клайперона-Клаузиуса, сопровождающиеся поглощением или выделением

теплоты -

т.н. фазовым переходам I рода: испарение, плавление, сублимация и др.

Согласно уравнения Клайперона-Клаузиуса, теплота фазового перехода L (например,

теплота испарения, теплота плавления) при равновесно протекающем процессе

определяется выражением:

)(

−= , (9.3)

где Т

– температура перехода (плавления) при изотермическом процессе, / -

значение производной от давления по температуре на кривой фазового равновесия,

dTdP

240