Викулин А.В. Физика Земли и геодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

океанами имеет разное строение (см. рис. 6.3). Действительно, известно, что

континентальные породы содержат вблизи поверхности намного больше радиоактивных

веществ, чем океанические. Это различие должно каким-то образом уравновешиваться на

глубине.

Таблица 8.2. Средние значения теплового потока в мккал/(см

с) в регионах с различными

типами геологического строения коры [Стейси, 1972; с. 270].

Материки

Докембрийские щиты

Последокембрийские неорогенические области

Последокембрийские орогенические области (кроме

зон

Кайнозойского вулканизма )

Зоны Кайнозойского вулканизма

Среднее для материков (кроме геотермальных

областей)

«Среднесеточное» для материков *)

0.92 ± 0.17

1.54 ± 0.38

1.48 ± 0.56

2.16 ± 0.46

1.43 ± 0.56

1.41 ± 0.52

(26)

(23)

(68)

(11)

(128)

(51)

Океаны

Основная часть бассейнов

Океанические хребты

Желоба

Прочие (шельфы и др.)

Среднее для дна океана

«Среднесеточное» для океанов *)

1.28 ± 0.53

1.82 ± 1.56

0.99 ± 0.61

1.71 ± 1.05

1.60 ± 1.18

1.42 ± 0.78

(273)

(338)

(21)

(281)

(915)

(338)

Среднее для Земли (по всем значениям)

«Среднесеточное» для Земли *)

1.58 ± 1.14

1.43 ± 0.75

(1043)

(389)

*) Каждое значение, использованное для получения «среднесеточного» значения, представляет

собой среднее из всех измерений, попадающих на квадрат 5 х 5

(300 х 300 морских миль). Таким

способом уменьшается «вес» мест, густо покрытых измерениями. При вычислении

«среднесеточного» для всей Земли были использованы дополнительные данные, что объясняет

некоторое различие в значениях этих трех среднесеточных значений.

0123

678

мккал см с /

Рис. 8.2а. Гистограмма распределения значений тепловых потоков для Земли в целом

[Магницкий, 1965; с. 6].

221

мккал см с , /

Рис. 8.2 б. Сравнение распределений океанического и континентального тепловых потоков.

Вверху – гистограммы значений теплового потока, внизу – гистограммы средних значений по

сетке с ячейкой 90 тыс кв. морских миль; 1 морская миля = 1.8 км [Ботт, 1974, с. 217].

Общая связь теплового потока с геологией видна также из данных табл. 8.2 и рис.

8,2. Из сравнения регионов разного типа следует, что чем раньше закончились

магматические процессы, связанные с формированием региона (орогез), тем меньше

величина современного теплового потока. Этот общий вывод, по-видимому, верен, но не

нужно забывать, что существуют значительные

изменения теплового потока местного

характера. В частности, они наблюдаются над такими структурами, как Срединно-

Атлантический хребет, где, вероятно, имеются локализованный источники тепла,

находящиеся на глубинах до нескольких десятков километров. Вероятно, такие источники

аналогичны вулканическим областям на суше; их вклад в глобальное распределение

потока мал. К приведенной потере тепла Землей через теплопроводность

следует добавить

потери тепла другими путями.

222

мккал см с , /

Рис. 8.2 в. Гистограммы значений теплового потока для разных континентальных регионов

[Ботт, 1974; с. 219].

Магматическая деятельность Земли приводит к поднятию и излиянию на

поверхность раскаленных лав и других продуктов. Считая, что с начала кембрия (5⋅10

лет назад) было около 30 излияний платобазальтов объемом каждое в 10

км

, что каждый

грамм поднятого на поверхность базальта дал за счет охлаждения 300 кал и за счет

теплоты кристаллизации 100 кал, получаем потерю тепла в 0,8⋅10

кал/год. Если учесть

вулканизм дна океанов, другие виды вулканизма, о можно эту потерю увеличить на

порядок, т. е. считать Q = 10

кал/год. Таким образом, этот путь теплопотерь, который

может быть доминирующим для некоторых ограниченных районов, пренебрежимо мал в

масштабе всей Земли.

223

мккал см с , /

Рис. 8.2 г. Гистограммы значений теплового потока для четырех основных типов океанических

регионов [Ботт, 1974; с. 220]; а – океанические котловины, б – океанические хребты, в –

океанические желоба, г – другие океанические регионы.

Наконец, следует учесть вынос тепла термальными водами. Такие области, как

гейзерные поля, например, долина Гейзеров на Камчатке, области выходов термальных

источников по разломам, как, например, термальная линия Копет-Даг, дают вынос тепла в

размерах 10

-10

кал/год, т. е. их вклад весьма невелик. Гораздо существеннее вынос

тепла водами, циркулирующими в осадочной толще Земли. Произвести точную оценку

теплопотерь таким путем не удается, но вполне возможно, что она достигает величины

того же порядка, что и через теплопроводность. Таким образом, следует иметь в виду, что

приведенной выше значение

потери тепла в 2,4⋅10

кал/год может быть увеличено

примерно вдвое.

Особенности тепловых полей в зонах перехода от континента к океану

Данные измерения теплового потока в зонах перехода от континента к океану,

полученные при исследовании северо-западной окраины Тихого океана [Смирнов,

Сугробов, 1979, 1980а, б; Смирнов, Сугробов, Галушкин, 1982], кратко

охарактеризованные выше, показывают следующее. Тепловой поток в зонах перехода

является таким параметром, который дает наиболее полную информацию о возрасте

тектоно-магматической активности, строении

и мощности коры, термодинамических

условиях в тектоносфере, структуре энергетического баланса переходных зон и т.д.

224

Многочисленные измерения величины теплового потока позволили построить

карту измеренного и фонового теплового потока северо-западной зоны перехода от

Азиатского континента к Тихому океану. Анализ этой карты подчеркивает наличие

закономерной связи зон высокого (более 2 мккал/(см

·с) = 2,0 епт), промежуточного (1,2-

2,0 епт) и низкого (менее 1,2 епт) теплового потока с определенными тектоническими

структурами региона, а также с возрастом тектоно-магматической активности. При этом

оси всех аномалий высокого теплового потока в северо-западной зоне перехода совпадают

с простиранием областей тихоокеанской складчатости и вулканизма, т.е. с простиранием

Идзу-Бонинской,

Японской, Курило-Камчатской и Алеутской систем островных дуг.

Относительно осей геоантиклинальных поднятий островных дуг оси аномалий смещены

во впадины окраинных морей [Смирнов, Сугробов, 1980а]. Максимальные температуры и

минимальная мощность литосферы характерны для геосинклинальных впадин окраинных

морей. В осевых частях этих структур астеносферный слой поднимается до 20 и даже 10

км, на флангах он

опускается до глубин 40-50 км [Смирнов, Сугробов, 1980б].

Установлено существование парадоксальной (с точки зрения радиогенной природы

теплового потока и преимущественной концентрации радиогенных элементов в земной

коре) зависимость: чем выше величины теплового потока, тем меньше мощность земной

коры в зонах перехода от континента к океану. Исключение составляют только

вулканические пояса. Эта закономерность

является общей для большинства

тектонических структур Земли, что позволяет сделать следующий вывод. Тепло

радиоактивного распада не является основным фактором в формировании

пространственно-временных вариаций кондуктивного теплового потока через

поверхность Земли [Смирнов, Сугробов, 1980а].

Установлена зона резко нестационарного теплового поля в областях современного

вулканизма на островных дугах северо-западной части Тихого

океана. Выделяется

довольно большое число региональных и локальных аномалий, природа которых требует

своего выяснения [Смирнов, Сугробов, 1980б].

Командорская котловина, расположенная в Беринговом море севернее сочленения

Курило-Камчатской и Алеутской островных дуг, является уникальным «горячим пятном»

на земном шаре и по мощности теплового потока превосходит Исландию. При этом в

отличие от

других котловин окраинных морей Тихого океана аномально высокий

тепловой поток в ней не может быть объяснен подвигом литосферной плиты. Это ставит

новые вопросы перед гипотезой субдукции литосферных плит [Смирнов, Сугробов,

Галушкин, 1982].

Механизмы переноса тепла в Земле

[Магницкий, 1965, с. 6-12; Трухин, Показеев, Куницын, 2005, с. 58-59]

Теплопроводность. В настоящее время единственной более или менее достоверно

определенной величиной, характеризующей теплопотери Земли, является тепловой поток

, обусловленный теплопроводностью. Поэтому в при оценке температуры верхних

частей Земли часто исходят из приведенного выше значения теплового потока Q

0,ср

считая, что весь перенос тепла осуществляется только через теплопроводность.

Исходным в этом случае будет уравнение теплопроводности

),,,()()()( tzyxP

c +

∂

χχχρ

, (8.2)

где

- плотность, с – теплоемкость, Т – температура,

- теплопроводность, Р – генерация

тепла в единице объема, t – время.

Направляя ось z вертикально вниз и считая в первом приближении, что Т и Р не

зависят от x и y, приходим к случае одномерной задачи:

225

),()( tzP

c +

∂

χρ

. (8.3)

Поскольку в дальнейшем расчеты будут вестись для глубин не более 100 км, то

кривизной Земли можно пренебречь.

В качестве граничных условий при решении (8.3) можно взять температуру Т

тепловой поток Q

0,ср

на поверхности Земли. Осложнения возникают с начальными

условиями. Если температуру U считать от Т

= const: U = T – T

, т. о. решение уравнения

),(

tzP

c +

∂

χρ

при постоянных

, с и

, при начальном: U(z, 0) = 0 и граничных: U(0, t) = 0, U(

∞

, t)

≠

∞

условиях дается формулой

ζτζ

dPee

dtzU

),(][

),(

)(4

)(

)(4

)(

∫∫

−

∞

−

, (8.4)

где h

χ/ρ

c – тепловая функция.

Как показали исследования, для глубин менее 100 км в случае Земли

температурный режим можно считать стационарным, полагая Р не зависящей от времени,

что связано с медленным изменением Р со временем при большом возрасте Земли.

Ошибки при этом будут составлять единицы процента.

Таким образом, при оценке современной температуры на

глубинах до 100 км

уравнение (8.3) принимает вид

)()( zP

−=

∂

. (8.5)

Решение этого уравнения не зависит от начального условия.

Перенос тепла излучением и экситонами. При температурах свыше 800-1500

значительное количество тепла передается через породу лучеиспусканием. При более

высоких температурах можно ожидать преобладания лучистого переноса. Эффективность

этого переноса определяется прозрачностью силикатных минералов к красным и

инфракрасным лучам. Добавка коэффициента k

лучистого переноса к теплопроводности

выражается приблизительно так:

sTn

где n – показатель преломления, s – постоянная Стефана-Больцмана, е – коэффициент

прозрачности. Непрозрачность может препятствовать лучистому переносу, она зависит от

количества свободных электронов.

Другой механизм заключается в переносе тепла экситонами. Нейтральные атомы

могут возбуждаться радиацией, энергия которой недостаточна для образования свободных

электронов, при передаче энергии возбуждения соседнему атому происходит и

передача

тепла. В некоторых областях мантии экситонная теплопередача (при глубинах больших

100 км) может быть интенсивнее лучистого переноса.

Тепловая конвекция. В жидкой среде она может вынести большое количество тепла

даже при сравнительно небольшом градиенте. По-видимому, именно конвекцией

226

передается тепло вверх через внешнее ядро. Многие данные, связанные с происхождением

основных поверхностных структур, свидетельствуют о существовании конвекции в

мантии. Вязкость верхней мантии может быть достаточно малой, чтобы допустить

конвекцию при сравнительно небольшом температурном градиенте, превышающем

адиабатический.

Важная геотермическая роль конвекции состоит в том, что тепло из недр Земли

может быть вынесено к поверхности Земли гораздо быстрее, чем посредством

теплопроводности. Гипотеза конвекции в верхней мантии объясняет уменьшение

геотермического градиента глубже 50-100 км от поверхности Земли.

Способы оценки температуры в земной коре

[Магницкий, 1965, с. 6-12]

Теплопроводность. Для определения температуры в пределах земной коры

достаточно решить уравнение (8.5), для чего необходимо знать вид функций P(z) и

(z).

Наибольшие затруднения связаны с определением генерации тепла Р.

Основным источником тепла в верхних частях Земли являются радиоактивные

элементы, рассеянные в горных породах. В табл. 8.3 приведены осредненные данные о

генерации тепла на 1 см

для разных пород.

Таблица 8.3. Данные о генерации тепла на 1 см

для различных пород [Магницкий, 1965; с. 8].

Порода Гранит Габбро Эклогит Дунит Хондриты Железные

метеориты

Р • 10

кал/(cм

с)

5.7 1.2 0.1 0.02 0.04 0.00003

Чтобы получить вид функции Р(z), необходимо рассматривать два случая: случай

континентальной коры и случай океанической коры (рис. 6.3). Континентальная кора

имеет мощность в среднем около 40 км и состоит из «гранитного» и «базальтового» слоев

мощностью примерно по 20 км каждый.

«Гранитный» слой состоит не из одного гранита; генерация тепла в гранитах

падает

с увеличением их возраста. С учетом этих данных, примем генерацию тепла Р в

«гранитном» слое равной 4,2⋅10

-13

кал/(cм

с), что соответствует составу слоя на 2/3 из

гранита и 1/3 из базальта.

В случае океанической коры будем считать, что кора мощностью 6 км имеет

генерацию тепла такую же, как у габбро. Генерацию тепла в подкоровом слое можно

определить следующим образом. Близость значений тепловых потоков на континентах и

океанах (табл. 8.2) указывает на то,

что через единицу поверхности в единицу времени

проходит одинаковое количество тепла в обоих случаях. Однако на континентах эта

генерация, в основном, сосредоточена в коре, куда были увлечены радиоактивные

элементы в процессе образования земной коры при дифференциации вещества мантии

Земли. Под океанами же генерация тепла рассредоточена на большую глубину, так как

мантия

здесь почти дифференцирована (кора очень тонкая). Таким образом, генерация

тепла в недифференцированной мантии получится путем рассредоточения источников

тепла континентальной коры на всю глубину дифференциации, которая составляет около

400 км. Таким образом, рассредоточивая источники равномерно до глубин 400 км,

получим генерацию тепла в оболочке под океанами в 0,25⋅10

-13

кал/(см

с).

Определим зависимость

(z). Как уже отмечалось выше, теплопроводность зависит

от состава пород, давления и температуры. Для глубин до 50 км основную роль играет

решеточная часть теплопроводности, причем влияние давления на этом интервале глубин

пренебрежимо мало по сравнению с влиянием температуры. Из теории твердого тела

227

Дебая следует, что если известен коэффициент теплопроводности χ

при температуре Т

то коэффициент теплопроводности

при температуре Т будет определяться из

соотношения:

/Т. (8.6)

Подставляя (8.6) в (8.5) и учитывая приведенные выше количества генерации тепла

под океанами и материками можно рассчитать значения температур в пределах земной

коры (табл. 8.4).

Таблица 8.4. Распределение температуры в коре, имеющей строение, описанное в тексте

[Магницкий, 1965, с. 12].

Параметры Континент Океан

Глубина, км

Температура,

380

650

700

130

850

1100

Магматическая деятельность Земли как показатель температуры земных глубин

[Магницкий, 1965; с. 16 – 21]. Различают два основных типа магматической деятельности

Земли: эффузивный, при котором лавы извергаются на поверхность, и интрузивный, при

котором расплав застывает внутри земной коры, образуя интрузивные горные породы.

Оба эти типа могут быть использованы для оценки температуры Земли. Наиболее прямые

данные можно получить по измерениям температур вулканических лав.

То обстоятельство, что вулканы существуют не повсеместно, вызывает сомнение в

том, насколько репрезентативны данные о температуре земных глубин, определенные

таким путем.

В соответствии с базой данных [Викулин, Водинчар, Мелекесцев и др., 2007] на

Земле в течение последних 12 тыс лет отмечено 6226 извержений 562 вулканов. Из

них в

пределах окраины Тихого океана отмечено 5353 (86%) извержений 364 (61%) вулканов.

Значительное число вулканов приурочено к молодым орогеническим зонам, к зонам

современных разломов (например, в Восточной Африке), к океаническим валам. Однако

если учесть проявление вулканизма, например, с начала кембрия, то картина размещения

вулканов окажется более равномерной. К этому следует добавить весьма широко

распространенную вулканическую деятельность океанического дна, что было установлено

исследованиями последних десятилетий.

Таким образом, можно утверждать следующее. Во-первых, температуры,

получаемые по данным вулканических извержений, достаточно репрезентативны, хотя,

вероятно, они и несколько выше средней температуры соответствующих глубин,

поскольку по данным сейсмологии вещество оболочки Земли везде твердое и расплавы

встречаются лишь в

виде отдельных локальных очагов. И, во-вторых, все проявления

вулканизма, начиная с кембрия, могут приниматься во внимание при оценках

современных температур внутри Земли.

При оценке температур земных глубин по вулканической деятельности возникают

две основные задачи: определение глубины первичного источника питания вулканов и

определение температуры в очаге.

Работами камчатских ученых П.И. Токарева, А.А. Гусева, Л.С. Шумилиной

и С.А. Федотова показано, что у берегов Камчатки и Курильских островов на глубинах

около 60 - 100 км существует слабый минимум сейсмической активности (см. рис. 3.2).

Этот минимум некоторыми исследователями связывается с тем, что на этих глубинах

существуют очаги вулканов, в которых

происходит образование расправленной магмы.

Однако существует точка зрения, согласно которой таких очагов как таковых не

228

существует и магматический расплав в виде больших капель поступает из верхней

мантии.

Прямые измерения дают значения изливающихся лав в интервале 800-

1200

С. Так, при извержении кратера Билюкай на склоне вулкана Ключевской (Камчатка)

в 1938 г. температура магмы достигала 1100-1200

С [Мархинин, 1985, с. 38-39].

Измерения температуры лавы Южного прорыва Толбачинского извержения (Камчатка) в

1976 гг. непосредственно у выхода ее на поверхность, не далее 250 м от подножия

извергающегося конуса показали значения 1060-1070

С [Большое…, 1984, с. 146]. При

этом во время извержения Северных конусов в 1975 г. на уголке одного из выброшенных

газопепловой струей ксенолитов был обнаружен частично расплавленный кристалл

диопсида, температура плавления которого равна 1400

С [Ковалев, Кутыев, 1977].

Таким образом, анализ магматической деятельности Земли показывает, что на

глубинах около 100 км значения температуры могут достигать 800-1400

С. Полученные

значения не противоречат приведенным выше оценкам.

Температура верхних частей Земли по данным об электропроводимости

[Магницкий, 1965; с. 21 – 22]. Электропроводимость вещества Земли на разных глубинах

может быть использована для определения температуры, так как она очень сильно зависит

от температуры. Электропроводность вещества Земли для глубин 20-100 км составляет

-4

ом

-1

см

-1

. Используя экспериментальные данные о параметрах, определяющих

значение электропроводимости вещества верхней части мантии, можно показать, что

температура на глубинах 20-100 км имеет значение около 1200-1400

С.

Таким образом, все способы определения дают для глубин около 100 км значение

температуры от 1000 до 1400

С.

Температура в мантии [Магницкий, 1965, с. 22-33]

Понятие о нижнем и верхнем температурных пределах в мантии. При оценке

температуры в оболочке Земли на глубинах от 50 км до 2900 км (до границы земного

ядра) возникают еще большие затруднения. При этом ненадежность получаемых

результатов значительно увеличивается. Для этих глубин нельзя применить метод,

основанный на использовании тепловых потоков, ввиду полного отсутствия данных

Неприменим и метод, исходящий из определения температур лав. Со значительными

трудностями мы сталкиваемся и в методе, основанном на определениях

электропроводности.

Рассмотрение вопроса о температуре больших глубин лучше всего начать с

попыток установить возможные верхний и нижний пределы температуры на

соответствующих глубинах. В качестве нижней границы обычно принимается кривая

адиабатической температуры,

так как нагрев за счет сжатия должен обязательно быть, а

отток тепла, могущий понизить эту границу, был для больших глубин, видимо, невелик.

Адиабатический градиент определяется термодинамической формулой:

dT/dp =

T/c

, (8.7)

где р – давление;

- коэффициент объемного расширения;

- плотность пород, с

–

теплоемкость при постоянном давлении.

Как было показано (см. раздел 5), распределение плотности

с глубиной (r) в

настоящее время достаточно хорошо известно. Наибольшие затруднения связаны с

определением

и с

. Если для горных пород взять средние значения

≈

4⋅10

-5

град

-1

, с

≈

0,3 кал/г

⋅

град, определяемые экспериментально, то, учитывая, что

dp = -

gdr, (8.8)

229

и, следовательно, из (8.7)

dT/dr = g

T/c

, (8,9)

получим адиабатический градиент:

dT/dr

≈

0,5

C/км,

при этом принималось Т = 1300

С. Однако такая оценка слишком груба, так как

и с

меняются с глубиной.

Для более строгой оценки величины отношения

воспользуемся известными из

термодинамики и физики твердого тела соотношениями. В результате, если знаем

температуру Т

на глубине Н

, можно получить следующее соотношение:

∫

. (8.10)

В табл. 8.5 приведены значения

и Т/Т

100

, вычисленные теоретически, а также

несколько иным способом, основанным на теории Дебая (см. [Жарков, Трубицын,

Самсоненко, 1971, с. 116-120]), а также адиабатические температуры, считая, что Т

100

1250

С. Температуры в последнем столбце табл. 8.5 могут рассматриваться как нижний

предел температуры мантии.

Расчеты и имеющиеся экспериментальные данные показывают, что в мантии Земли

кривая температуры плавления всегда идет круче, чем кривая равновесной температуры.

Экспериментальное определение температуры плавления в мантии. Сейсмические

данные позволяют установить, что поперечные волны проходят через мантию Земли (рис.

4.5, 4.10). Исключение, возможно, составляют отдельные камеры под активными

вулканами (магматические очаги). Таким образом, оболочка Земли от границы

Мохоровичича (Н ≈ 33 км; см. раздел 3, рис. 4.10, 4.11; раздел 5, рис. 5.2) до границы ядра

(Н ≈ 2900 км)

находится в эффективно твердом состоянии. Если учесть, что интервал

разжижения силикатных стекол обычно начинается при температурах около 1,1Т

, где Т

– температура плавления, то для всех глубин в мантии Земли за возможный верхний

предел температуры можно принять температуру плавления.

Таблица 8.5. Температуры в мантии по теории Дебая, по формуле (8.10) и адиабатические

температуры.

Теория Дебая По формуле (8.10)

Глубина,

Н,

км

г/эрг

Т/Т

100

г/эрг

Т/Т

100

Адиабати-

ческая

темпера-

тура, Т,

,10/

12−

⋅

,10/

12−

⋅

50 - - 4,68 0,97 -

100 5,2 1,00 4,50 1,00 1250

200 4,77 1,05 4,02 1,04 1300

600 2,22 1,20 2,17 1,17 1500

1000 1,51 1,30 1,60 1,26 1700

1800 1,05 1,44 1,22 1,40 1900

2900 0,87 1,61 0,95 1,58 2200

К сожалению, определение температуры плавления для больших глубин связано со

значительными трудностями. Имеющиеся экспериментальные данные относятся к

230