Викулин А.В. Физика Земли и геодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

Карты высот геоида, построенные по данным, полученным к середине 1960–х гг. в

результате проведения «наземных» гравиметрических измерений и наблюдений за

скусс

Карибском море и прилегающей к

Амери

и твенными спутниками, представлены на рис. 6.1 и 6.2 соответственно. Видна

вполне определенная закономерность в расположении минимумов и максимумов высот

геоида вдоль поверхности Земли – так называемые волны геоида [Магницкий, 1965, с. 209-

213, 224]. Сравнение этих

первых «неравномерных», полученных по малочисленным

точкам результатов, с последними высокоточными данными (рис. 2.4) показывает, что,

несмотря на имеющиеся различия, основные черты геоида прослеживаются на всех трех

картах. Действительно, с права на лево: четкий максимум к северу от Австралии,

глубокий минимум в Индийском океане, опять «протяженный» Африканско -

Европейский максимум и меньший минимум

ке части Тихого океана.

Рис. 6.1. Карта высот геоида (в м), составленная по данным гравиметрических наблюдений

Рис. 6.2. Карта высот геоида (в м), составленная по данным, полученным при обработке

наблюдений за движением искусственных спутников

151

Таким образом, последние высокоточные гравиметрические данные о высотах

геоида, представленные на рис. 2.4 [Демьянов, Назарова, Майоров и др., 1996], достаточно

бедительно подтверждают вывод, сделанный на основании первых наблюдений более 50

лет назад В.А. Магниц р строения

поверхности геоида уже выявлен. И дополняют его: кроме отвечающей главным

ким [1965, с. 211-213]: общий «волновой» характе

максимумам и

минимумам основной, глобальной волны, прослеживающейся в

экваториальной (0≈

3600 ≤≤

) плоскости, геоид содерж и другие минимумы и

максимумы, которые определяют и другие (более «мелкие») во

ит

лны геоида в двухмерном

≤≤−

поле переменных.

Вывод о волновом характере (т.е. закономерно изменяющейся) поверхности

геоида, по сути, по [Магницкий, 1965, с. 211-213], представляется фундаментальным,

улирует» распределение (перемещение) массы и/или ее плотности (сжатия-

азряжения) внутри планеты.

Изостазия

Высоты геоида количественно характеризуют отклонение гравитационного поля

Земли от нормального поля. В принципе мо но было бы предположить, что отклонение

аны: материки плавают в подкоровом субстрате подобно

ционного

оля Земли и мантии

Качественно идея изостазии в середине 19 века. Эта

концепция была выдвинута для объяснения го

удивительного факта, что наличие гор

почти не сказывается на гравиметрических . Согласно принципу изостазии,

лее

яжелой мантии (рис. 6.3). Получается так, что масса вещества на единицу площади,

измере

ество земной коры, если

оно об

детальных сейсмологических исследований.

верхней мант мная кора как бы плавает в

подстилающих мантийных породах о а сейсмологии, через мантию

лет (быстрые и медленные тектонические волны с характерными периодами до сотен лет,

9090 , )3600

≤≤

(

поскольку позволяет предположить существование планетарного масштаба механизма,

который «рег

[Жарков, 1983, с. 67-71]

гравитационного поля от нормального обусловлено рельефом Земли. Так, можно было

ожидать, что в местах, где имеется гора, гравитационное поле сильнее за с ет

дополнительного притяжения горы, а в местах расположения впадин поле

слабее из-за

дефицита массы. В действительности же карта высот геоида (рис. 2.4) показывает, что эти

уклонения никак не связаны с главными топографическими особенностями Земли: и

максимумы и минимумы высот геоида «с одинаковой вероятностью» приходятся и на

океанические участки земной поверхности, и на континентальные.

Отсюда следует важнейший вывод о том, что

континентальные области

изостатически скомпенсиров

гигантским айсбергам в полярных морях. Небольшие же отклонения гравита

от нормального вызваны какими-то флуктуациями плотности в кореп

Земли

была введена в геофизику

то

измерениях

легкая кора, состоящая из гранита и базальта, изостатически уравновешена на бо

нная вплоть до некоторой стандартной поверхности в глубине, приблизительно

одинакова для всей поверхности Земли. Видим

, что легкое вещ

разует в некотором месте горную систему, погружается на большие глубины в

тяжелые мантийные породы. Чтобы описать такую ситуацию, образно говорят, что горы

имеют корни, уходящие вглубь.

Исследование изостазии приводит к важным особенностям строения наружных

слоев Земли. Эти особенности, показанные на рис. 6.3, подтверждены с

помощью

Вязкости ии. Получается так, что зе

. Однако, гл сно даннымс

проходят поперечные сейсмические волны (см. главу 2) и, таким образом, она должна

быть в твердом состоянии. В чем же здесь дело? Ответ заключается в следующем. Для

периодических колебаний с периодами порядка секунд, часов, дней (собственно объемные

и поверхностные сейсмические волны, собственные колебания Земли, земные приливы) и

152

см. главу 11) – мантия ведет себя как упругое твердое тело. Для движений же с периодами

порядка десяти тысяч лет и более вещество верхней мантии течет как жидкость. Жидкость

периодом релаксаций порядка десяти тысяч лет и механическими параметрами верхней

мантии должна иметь о а 10

пуаз. Вещество,

обладающее такими механическими свойствами, будет течь при нагрузках, действующих

а про

чень большую вязкость – порядк

н тяжении тысячелетий, и реагировать как упругое тело на периодические процессы в

диапазоне от сейсмических волн и земных приливов до медленных тектонических волн.

Рис. 6.3. Разрез земной коры по 40

я м

ем П вн ия

гаются по [Ботт, 1974; Орленок, 2000, с. 98-100].

ина моря, то, согласно Пратту, имеют место

ледую

с. ш., построенный по значениям аномалии Буге по

[Магницкий, 1965, с. 232]

Теория изостазии [Стейси, 1972, с. 67]. Открытие эффекта компенсации масс

привело к созданию теории изостазии, по которой в каждом вертикальном столбе

единичного поперечного сечени полная асса горных пород (и водной толщи, где она

имеется) одна и та же. Столбы нужно отсчитывать от некоторого «уровня компенсации» ,

ниже которого Землю можно считать однородной. Таким

образом, возвышения на

поверхности з ной коры гидростатически уравновешены. олного ра овес нет нигде,

но в континентальных масштабах кора очень близка к равновесию.

Теории Пратта и Эри изла

По теории Пратта блоки коры имеют разную плотность и высоту. Чем выше

блок, тем меньше его средняя плотность. Компенсация массы

различных блоков коры

предположительно осуществляется где-то в мантии на неком уровне Т. Таким образом,

если

– плотности континентального блока,

– плотность океанического блока, Н –

высота блока над уровнем моря, Р – глуб

с щие равенства:

)( CHT

,)(

CPPT

=+−

ρρ

constCCCC

321

153

- плотность воды, равная примерно

=1,03 г/см

десь

При Н = 0, из первого соотношения, полагая

, где

- средняя плотность

земной коры, находим постоянную: TC

(часто принимают =

2,67 г/см

). Тогда для

уровня компенсации Т получаем выражения:

ρρ

−

T ,

)(

ρρ

−

T .

Если компенсация на нулевом у (Т=0), то это соответствует

нулевой плотности столба

)0(

осуществляется ровне

, возвышающегося над уровнем моря, т.е. внешние

массы гор и материков равны нулю. На языке редукций это соответствует поправке за

свободный воздух. Таким образом, редукция Фая соответствует изостатической

компенсации на уровне моря, при этом массы, расположенные под точкой наблюдений,

опускаются на уровень моря и конденсируются в бесконечно тонкий слой.

Если

компенсация осуществляется на бесконечности (Т=

∞

), что имеет место при

=−

, т.е. избыточных масс нет, то надземные массы притягивают полностью. Это

соответствует редукции Буг , где весь избыток масс тн сен за счет притяжения слоя

плотностью

е о е

, лежащего выше уровня моря, что адекватно опусканию избыточных масс

под уровень моря и «размыванию» их на бесконечно большую глубину.

Таким образом, редукции Фая и Буге по существу являются предельными

изостатическими редукциями. Они показывают, что уровень компенсации Т лежит где-то

между нулем (редукция Фая) и бесконечностью (редукция Буге). Американский геофизик

Хейфорд разрабатывал гипотезу Пратта в начале ХХ столетия; для глубины компенсации

он принял значение 113,7 км. В более поздних работах она оценивается в диапазоне от 96

до 102 км.

По гипотезе Эри земная кора имеет всюду одинаковую плотность

, но разную

высоту блоков и как бы плавает в более желом субстрате, имеющем постоянную

плотность

тя

. Следовательно, разность плотности субстрата (астеносферы) и плотности

земной (литосферы)

у Эри – величина постоянная:

коры

∆=−

блок имеет

запишется

. Глубина

погружения блока определяется законом Архимеда – более высокий больший

корень в астеносфере, чем блок менее высокий. Условие равновесия в виде:

. Здесь В – мощность коры блока, – глубина погружения его в астеносферу.

Несмотря на различные предпосылки в схемах Пратта и Эри, математически они не

отличаются друг от друга, массы блоков до некоторой фиктивной границы компенсации Т

оказываются равными.

В действительности, изостатиче сие земной коры, в среднем, на 63%

осуществляется по принципу компенсации

п глубине (по Эри) и на 37% за счет разности

плот

кеанах и отрицательными на континентах, что и

позволяет сделать

ывод

нее, изостатические) должны

быть равны нулю. При

номалии "в свободном воздухе" раз в 10 меньше

10%.

ское равнове

в ностях (по Пратту).

Отклонения от принципа изостазии

Если аномалии "в свободном воздухе" близки к нулю, то аномалии Буге должны

быть интенсивными положительными на о

наблюдается. Сопоставление аномалий Буге "в свободном воздухе"

в о степени соблюдения компенсации в земной коре. При полной компенсации

аномалии "в свободном воздухе" (точ

полном отсутствии компенсации нуль должны обращаться аномалии Буге (точнее,

топографические). Фактически а

аномалий Буге, т. е. компенсация, в среднем, осуществляется с точностью

154

Особый случай на фоне общей хорошей компенсации представляют области, где

компенсация резко нарушена и где, следовательно, наблюдаются интенсивные аномалии

своб

островами, например, Кипр,

нстве случаев почти целиком устраняются

простую

агруз

полосы интенсивных отрицательных аномалий. Такие

тских островов и далее вдоль внешнего края островных

уг зап :

доль

бами, или идут по их краю, где желоба сильно

ах. Примером является полоса аномалий вдоль фронта

ные

и довольно обширные поля

жет служить

оре Б

Изос

силы тяжести, ее современное состояние

кальные движения земной коры возникают вследствие внутренних

отектонических процессов. Можно предположить два основных типа таких процессов.

ожет происходить сжатие или расширение глубинного материала без существенных

еремещений его в горизонтальном направлении, а также приток или отток глубинного со

тороны путем перемещения в горизонтальном направлении. Наконец, возможно

омбинирование этих

процессов в каждый данный момент или последовательно во

ремени.

В зависимости от типа процесса будет происходить и изменение гравитационного

поля Земли. Анализ показыв больших частей платформ

(ледники Скандинавии) происходит в обстановке перетекания глубинного вещества. В

лучае

но.

Наконец, причиной вертикальных (не колебательных) движений может быть

разгрузка эродируемых облас ации по схеме, аналогичной

рогибу и подъему областей оледенения.

"в одном воздухе".

Можно отметить три главных типа подобных нарушений гравитационного поля.

Первый тип нарушений связан с вулканическими

Гавайские о-ва. Эти образования сопровождаются интенсивными положительными

аномалиями, которые, однако, в больши

введением топографической редукции, т. е. эти острова представляют собой

н ку на кору, ничем не компенсированную.

Вторым типом нарушений, пожалуй, наиболее интересным, являются тносительно

неширокие, но очень длинные

полосы дефекта силы тяжести протягиваются вдоль западного берега

Южной и

Центральной Америки, вдоль Алеу

д адной окраины Тихого океана. Такие аномалии известны в других океанах и морях

в внешнего края дуги Суматра-Ява, вдоль Пуэрто-Рико, по дуге Южных Сандвичевых

островов, по внешней дуге островов у берегов Греции. Всюду эти аномалии

или

совпадают с глубоководными жело

заполнены осадками. Однако подобные аномалии встречаются, хотя и в значительно

ослабленном виде, и на континент

формации Гренвиль в Канаде. Эта полоса связана с позднекембрийским орогеническим

поясом.

Третий тип нарушений представляет интенсив

положительных аномалий в местах недавних опусканий коры. Примером мо

м анда в Индонезии.

тазия и колебательные движения земной коры. Проблема вековых изменений

[Магницкий, 1965; с. 241-243]

Верти

ге

ает, что медленные движения

с быстрых недавних поднятий (Центральная Африка, южная часть Индии,

Мексиканское нагорье) и

опусканий (море Банда) мы имеем дело со сжатием и

расширением глубинного вещества.

Эти два вывода можно согласовать, предположив, что основной причиной

вертикальных движений является сжатие или расширение вещества, а в дальнейшем

параллельно с денудацией поднятий и переотложением вещества во впадинах вступает в

действие и компенсирующее перетекание глубинного вещества. Конечно, эти

два

процесса могут идти параллель

тей и нагрузка районов седимент

Конечно, близость к состоянию равновесия больших блоков коры указывает на то,

что изостатический фактор "работает", но он, видимо, имеет в жизни

коры лишь

155

второстепенное значение и притом не активное. Вся же сложная гамма движений коры и

сложность ее структуры возникают под действием иных причин и вопреки стремлению к

поверхности,

тяжести создаются главным образом неоднородным

аспределением выявить эту

неоднородно нормальной

составляющей оказывается недос силы тяжести зависит

целого

равновесию.

Редукции силы тяжести

[

Грушинский, 1976, с. 242-278]

Смысл введения редукций. В 1849 г. Стокс поставил и решил принципиально новую

в теории потенциала задачу об определении формы поверхности и внешнего потенциала

силы тяжести. Эта задача устанавливает единственность построения потенциала силы

тяжести на поверхности Земли и во внешнем пространстве, независимо от распределения

масс, при условии, что за поверхность

Земли принята уровенная поверхность, целиком

охватывающая эти массы. В общем виде, т.е. для любой произвольной

проблема Стокса не решена до сих пор [Шимбирев, 1975, с. 8].

В главе 2 был описан геоид (близкий эллипсоиду вращения), который наилучшим

образом соответствует истинной фигуре Земли. Однако если в качестве уровенной

поверхности рассматривать геоид (или

эллипсоид вращения), то неизбежно остаются

массы, выступающие за поверхность геоида, например, континенты. Операция устранения

выступающих за уровенную поверхность масс получила название редукции силы тяжести.

Аномалии силы тяжести. Разность между наблюденным ускорением силы тяжести

g и нормальной величиной

, полученной по международной формуле нормальной силы

тяжести, принятой в 1971 г. в Москве:

= 978,0318(1+0,0053024sin

ϕ - 0,0000059sin

2ϕ),

где ϕ - широта, называется аномалией силы тяжести

∆

∆g

= g

. (6.4)

Аномалии силы

р плотностей в земной коре и верхней мантии. Однако чтобы

сть, простого вычитания из наблюденной силы тяжести

таточно. Дело в том, что величина

от ряда факторов, в первую очередь от географической широты и

высоты места

(относительно уровня моря), рельефа окружающей местности, характера плотностных

неоднородностей в верхних слоях Земли под

точкой наблюдения и др. Для исключения

влияния этих факторов в наблюденное значение

∆g вводят поправки или, как их еще

называют, редукции. Название редукции определяет название аномалии силы тяжести.

Существует большое количество возможностей редукции: метод инверсий,

поправка за рельеф местности, поправка Прея, топографическая поправка, изостатическая

редукция, редукция конденсации и другие. Подробнее остановимся на редукциях

(аномалиях) Фая и Буге, которые рассмотрим в соответствии

с данными работ

[Магницкий, 1965, с. 230; Орленок, 2000, с. 95-96].

Поправка за высоту. Аномалия в свободном воздухе (аномалия Фая). При

проведении гравиметрических наблюдений на земной поверхности точки наблюдения, как

правило, располагаются выше уровня моря. Для того чтобы наблюденные значения силы

тяжести могли быть сопоставимы между собой, их приводят к уровню моря, вводя

поправку «за высоту». Смысл этой поправки заключается в следующем.

Сила тяжести на уровне моря определяется из известного выражения:

/ RGMg = .

156

Если же точка наблюдения расположена на некоторой высоте Н от уровня моря, то ее

притяжение определится выражением:

Сила тяжес

)/( HRGMg += .

ти изменится на величину:

])1(1[)

)(

(

222

−

+−=

−=−=

HRR

GMggg

Разлагая выражение в круглых скобках по биному Ньютона и, ограничиваясь первым

членом разложения, получим:

RgHRGMHg /2/2

≈=

Подставляя средние для всей Земли значения 6,980

g гал и

2,6371

км получим:

Hg 3086,0

где высота Н измеряется в метрах.

Получено выражение для нормального вертикального градиента силы тяжести для

не вращающейся Земли. Точное выражение этого градиента получим с учетом потенциала

центробежного ускорения H

. Например, для Н = 1000 м величина

=1,058·10

-8

(сек

-2

)·10

-5

(м) ≈ 1 мгал.

Важность учета этой поправки очевидн , особенно для сильнопересеченной местности. В

бщемо случае для величины поправки за высоту получаем выражение:

HHg

23086,0

ωδ

+= .

Полученная формула характеризует нормальное изменение силы тяжести с высотой. С

учетом полученной поправки за высоту можно вычислить аномалию силы тяжести в

свободном воздухе как разность наблюденного и редуцированного к точке наблюдения

нормального значения силы тяжести (формула Гельмерта или Кассиниса):

Hgg 3086,0

+−=∆

. (6.4)

Получаемая по формуле (6.4) аномалия называется аномалией в свободном воздухе

или аномалией Фая.

Следует отметить, что при введении поправки за свободный воздух, влияние масс

(плотностных неоднородностей), лежащих между уровнем точки наблюдения и уровнем

моря, не учитывается. Однако на самом деле между уровнем наблюдения и уровнем моря

залегают породы, обладающие

определенной плотностью. Наличие таких пород

увеличивает наблюденное значение силы тяжести, и чем выше точка отстоит от уровня

моря, тем больше их влияние. Этот эффект наиболее ощутим при наблюдениях в горной

местности. На равнине редукция за высоту будет постоянна.

Таким образом, аномалия в свободном воздухе отражает суммарное влияние

плотностной неоднородности горных

пород и влияние дополнительных масс, вызванное

157

рельефом. Поэтому в условиях расчлененного рельефа с большим перепадом высот

(порядка нескольких сотен метров) аномалия в свободном воздухе в значительной степени

удет

4, на котором представлены

средн

о площадки с достаточно

й достаточно «грубый» способ усреднения может исключить из

б отражать топографию, в то время как гравитационный эффект плотностных

неоднородностей верхних этажей геологического разреза Земли будет замаскирован.

Исключение, как уже отмечалось, составляют равнинные участки с небольшими

перепадами

рельефа. В этих условиях аномалия в свободном воздухе может быть

использована для изучения глубинной структуры.

Представляют определенный интерес данные рис. 6.

у енные по достаточно большим (5

· 5

≈ 500 км · 500 км) участкам поправки Фая.

Как видно из данных, представленных на этом рисунке, значения аномалий Фая,

определенные для мест, расположенных практически во всем земном диапазоне высот (от

-6000 м до +4000 м), в основном, не выходят за пределы ±50 гал и огромное число

аномалий вообще равно нулю. Эти данные указывают на

то, чт

большой площадью являются уже достаточно скомпенсированными [Магницкий, 1965; с.

227-229].

Однако тако

рассмотрения интересные с точки зрения геофизики и геодинамики динамические

структуры, например, зоны подвига, в которых величины аномалий Фая могут

варьировать в пределах от -200 до +150 мгал.

+2000

+3 000

+4 000

H,м

-200 -100

+100 +200

-1000

-2000

-3000

-6000

Аномалия Фая, мгл

Рис. 6.4. Значения поправок в свободном воздухе для аномалий гравитационного поля. Поправки

осреднялись по 5

площадкам как функции таким же образом осредненных высот.

Поправка за притяжение промежуточного слоя. Аномалия Буге. Для определения

ного радиуса и

влияния плотностных неоднородностей между уровнем наблюдения и уровнем моря

достаточно вычислить силу притяжения диска толщиной Н, бесконеч

плотностью

[Орленок, 2000; с. 95-96; Магницкий, 1965; с. 230]:

HGg

. (6.5)

158

Полученное выражение показывает, что сила притяжения бесконечного диска не зависит

т расо стояния точки до диска, а зависит от массы слоя )( H

. Подставляя значение

гравитационной постоянной G = 6,6732·10

-8

см

-1

-2

, получим:

0418,0

Это и есть редукция Буге, характеризующая притяжение слоя Н, имеющего плотность

Величина

HHgg

0418,0308,0

−

+−=∆ (6.6)

называется аномалией Буге. При измерениях на море вследствие Н = 0 аномалия (6.6)

приобретает вид:

−

∆

gg .

Так как в аномалии Буге исключен эффект топографических аномалий, то они, в

возмущающими факторами являются отклонения

аниц

висимость

∆

для областей, для которых М известна по сейсмическим данным,

ожно

основном, обусловлены эффектом внутренних аномальных масс. Как следует из

предыдущего, основными внутренними

гр слоев от горизонтального положения и в первую очередь рельеф подошвы коры -

поверхности Мохоровичича, где происходит наибольший перепад плотностей (около 0,4

г/см

, см. рис. 5.2). Таким образом, можно ожидать, что между

∆

и глубиной М

залегания поверхности Мохоровичича может существовать ясно выраженная зависимость.

Такую за

м найти статистически.

Опыт определения такой зависимости для Земли в целом дан на рис. 6.5:

М = 35(1 - th(0,0037

∆

)).

ин

(

М)

Км

-400 -200 0 200 400

Мгл

Аномалия Буге

Рис. 6.5. Иллюстрация существования связи между аномалией Буге и толщиной земной коры.

159

На рис. 6.3 приведен разрез земной коры по 40

с. ш., полученный по описанной

методике с использованием данных о величинах аномалии Буге.

К сожалению, полученная статистическая формула не имеет ясного физического

о-параллельного слоя (6.5) можно написать:

малыми) и

ожно

малыми и могут изменяться по закону, близкому (6.3). Физика такого линейно-

елине я

ысле, в каком приближенна вообще вся теория упругости,

актерной особенностью

пруги

о н т

различные

тся малыми, но для некоторых явлений

смысла. Из формулы (6.5) и сновных теоретических предпосылок следовало ожидать

линейной зависимости М от

∆

. Действительно, если аномалии вызваны изменением М

при разнице плотностей

∆ρ

на границе раздела, то в пределах применимости формулы для

плоск

М = М

∆

∆ρ

. (6.7)

Так как строение коры (число слоев и разности плотностей) различно на

континентах, океанах и в переходных областях, то следует ожидать, что коэффициенты

при

∆

g в (6.7) и М бу

2 0

дут различны для основных типов земной коры. В этом случае

более обоснованно заменить кривую на рис. 6.5 ломаной линией, каждое звено которой

отвечает особому типу коры.

О моментной природе волн геоида

Итак, в этой главе было сформулировано два важных вывода. Во-первых, вывод о

значительных по величине касательных напряжениях в нижней мантии, который, по сути,

является следствием равенства всех моментов разложения потенциала силы тяжести

при

3≥n

. Во-вторых, вывод о существовании планетарного по масштабу механизма,

который «управляет» состоянием вещества внутри Земли. Ясно, что оба эти вывода

взаимосвязаны уже хотя бы потому, что они являются следствием одной причины –

отклонения Земли от состояния гидростатического равновесия. Представляется, что

изикаф такой взаимосвязи и определяет природу волн геоида, что вытекает из

аналогии

между моментами

I (6.2) [(6.3)], с одной стороны, и комбинационными упругими

волнами в линейных [нелинейных] твердых телах – с другой. Действительно, в линейных

средах взаимодействие между упругими волнами отсутствуют (являются

м принять, что амплитуды образующихся гармоник как функции их номеров n

убывают достаточно быстро в соответствии с законом, близким (6.2). В случае же

распространения волн

в нелинейных средах амплитуды появляющихся гармоник уже не

являются

н йного упругого взаимодействия в твердом теле заключаетс в следующем.

Теория упругих колебаний (основы которой изложены в главе 4) является

приближенной в том см

основанная на

законе Гука (4.18). Напомним, что в ее основе лежит разложение упругой

энергии в ряд по степеням тензора деформации, причем оставляются члены до второго

порядка включительно. Соответственно этому компоненты тензора напряжений

оказываются линейными функциями компонент тензора деформации (4.17), и уравнения

движения (4.28) – (4.31), (4.34) – линейны.

Согласно [Ландау, Лифшиц, 2003, с. 152-155], наиболее хар

у х волн в этом

приближении является то, что всякую волну можно представить в

виде простог аложения, .е. в виде линейной комбинации отдельных

монохроматических волн. Каждая из этих монохроматических волн распространяется

независимо от остальных и может существовать также и сама по себе, не сопровождаясь

какими-либо посторонними движениями. Можно сказать, что

монохроматические волны

одновременно распространяются в одной и той же среде «не

взаимодействуя» друг с другом.

Все эти свойства, однако, исчезают при переходе к следующим приближениям.

Эффекты следующих приближений хотя и являю

160