Викулин А.В. Физика Земли и геодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

Соотношение (5.9) следует из выполнения следующих упруго-гидродинамических

условий. С одной стороны, из закона Гука d

= dР/K, с другой – из справедливости

гидростатического приближения dР = -g

dr. Вместе эти два уравнения для однородного

вещества дают:

ρρ

=−

. (5.10)

Взяв в качестве предельного случая соотношение (5.10), можно, учитывая (5.6),

методом численного интегрирования вычислить кривые, которые удовлетворяют

следующему условию:

δδ

=−

Если теперь прямые

на рис. 5.1 заменим полученными кривыми, то

найдем но ые пределы плотности - пределы плотности по Молоденскому, которые на в

ис. 5

эти пределы могут

р .2 проведены пунктиром. Пределы по Молоденскому дают максимально

возможный скачек плотности на границе земного ядра, равный 4,6 г/см

. Однако если

допустить, что температура может отклоняться от адиабатической, то

несколько расшириться.

Если скачек плотности на границе ядра будет равняться предельно возможному

значению, то будет получен закон изменения плотности с глубиной по Молоденскому,

изображенный на рис. 5.2 точечным пунктиром.

H, тыс.км

456

/гсм3

Рис. 5.2. Различные решения дл измен плотности биной. А и В ешения

Гуттенберга-Б на, Буллена. П иром обозначены пределы тности по Молоденскому,

точечный пун плотность п оденскому нения в тек .

Модел амса-Вильямсона. Формул 9) в слу имически однородного

вещества мо быть полож в основу ли Адамс ильямсона оп еления

закона изменения плотности Земли с глубино illiamson, Adams, 1923].

я закона ения с глу – р

улле ункт пло

ктир – о Мол . Пояс сте

ь Ад а (5. чае х

жет ена моде а-В ред

й [W

141

Для З однородного ава измен плотности убиной мож писать

в следующе де

емли сост ение с гл но за

м ви

)(

)((

. З

)

десь - батическое нение

плотности (п стоянной энтропии S);

адиа изме

ри по

)

(

изменени ности за сч о, что

истинный температурный гра в Земле о ается от адиабатического н ичину

е плот ет тог

диент тлич а вел

Из (5.1 еем

0) им

−==

)(, как, в со ствии с соотношениями

(4.69), вели K

= F

- 4/3V лученные сейсмически анных,

соответствую иабатически ловиям. Если теперь

емного

расширения, ащение ости при пературн адиенте

б d

αρτ

dr, (d

αρτ

Таким зом,

− так ответ

чины

= V

P S

, по из х д

т ад м ус

- коэффициент объ

то прир плотн тем ом гр

удет

r) =

обра

αρτ

ρρ

+−=

. (5.11)

х верхних ее частей,

В жидком ядре, по-видимому,

ожно

)

ледую

Для большей части Земли, за исключением самы

адиабатический градиент

можно считать небольшим.

м принять

= 0. Поэтому, в первом приближении выражение (5.11) можно

заменить через (5.10). При этом учет возможности изменения химического состава по

глубине можно провести путем перехода от неравенства (5.9) к равенству (5.10

с щим образом:

)(

=− . (5.12)

Здесь

(r) - функция, учитывающая отклонение вещества Земли от однородного в

езуль ества Земли,

ак и ф

еется много решений уравнения (5.12) при разных

оторое состоит в следующем. Земля считается однородной, т.е.

полагается

(r) = 1, ве к указывают данные

сейсмологии, механические характеристики вещества Земли меняются скачком при

к м

равным g = Gm/r

. Тогда уравнение (5.12) примет вид:

р тате возможных изменений с глубиной, как химического состава вещ

т азовых переходов, происходящих при изменении давления и температуры.

В настоящее время им

предположениях относительно

(r). Рассмотрим только самое простое предположение

относительно

(r), к

зде, кроме границы земного ядра, где, ка

переходе от мантии ядру. И покаже , что имеющиеся данные противоречат такому

предположению.

Обозначим через m

массу части Земли, заключенной внут и шара радиуса r

)(4

drrm

∫

ρπ

; ускорение силы тяжести на расстоянии r от центра Земли примем

=−

, (5.13)

где, как и выше,

3/4

VVF −=

. Полученное уравнение (5.13) в совокупности с

условием

142

dm/dr

интегрирования качестве

= 4

πρ

(5.14)

решаем методом численного . В граничных условий выбираем

соотношения:

MRrm →→ )(

011

)(

ρρ

→→ Rr

Величину скачка плотности на границе ядра при r

= 0,55R

определим из

уравнения

Cdrr

∫

. Полученное таки образом распределение плотности

(рис.

5.3) позволяет найти момент инерции ядра

Рис. 5.3. Зависимость между безразмерным моментом инерции ядра и плотностью в модели

че с одной стороны,

никак не может

ыть меньше 3,7 г/см

, т.к. в этом случае момент инерции ядра

становится больше

и плотность в я овероятно. С

ругой

п д

тен

Адамса-Вильямсона.

Полу нная зависимость показывает, что,

дре должна убывать с глубиной, что физически мал

4,0 rm

д - значение

= 3,7 г/см

, в силу первого соотношения в (5.4) представляется

неоправданно большим.

Таким образом, приходится сделать единственно возможный вывод о том, что

первоначальное предположение об «однородности»

(r) = 1 везде, кроме границ ядра,

неверно. Другими словами, проведенный анализ показал, что отклонения от

однородности вещества следует искать, в первую очередь, в мантии Земли, скорее всего

- в слое С.

Модель плотности Гутенберга-Буллена. На рис. 5.2 сплошной линией «А»

показан закон изменения плотности, при котором «скачек» плотности на глубине 500 км

соответствиив с сейсмологическими данными заменен плавной интерполяционной

кривой в виде полинома второй степени. При этом везде, кроме слоя С и границы ядра,

Земля считается однородной. Момент инерции ядра при этом составляет

111

387,0 rmC = .

Полученная в результате плотностная модель строения Земли известна как модель "А"

Буллена [Буллен, 1978]. По существу с ней сов а ает и модель Земли Гутенберга

[Гу берг, 1963]. Основная разница между ними в том, что при примерно тех же

плотностях, как и в модели "А", в модели Гутенберга предполагается изменение

скоростей

сейсмических волн на глубине в соответствии со скоростным разрезом по

Гутенбергу, а не по Джеффису - Буллену, как в модели "А" Буллена.

143

лотность – кривая «В». Однако из-за малого объема внутреннего ядра нельзя судить о

его плотности. Существует вариант модели «

А рой плотность во внутреннем

дре такая же, как и в модели «В»; на распределении плотности в мантии это почти не

, что упругие мод

зависят только от их плотностей

Модель плотности Буллена. Плотность в модели «В» на рис. 5.2 практически

совпадает с плотностью по модели Молоденского, показанной на рис. 5.2 точечным

пунктиром. Только во внутреннем ядре в случае модели «В» имеем увеличенную

», в кото

сказывается.

Из данных, представленных на рис. 5.5, следует, что при переходе к ядру

коэффициент сжимаемости К меняется почти непрерывно, что представляется

несколько неожиданным, если учесть, что плотность меняется пр этом

скачком на

значительную величину.

Тем не менее, была предложена модель Земли, основанная на постулате о

непрерывности К

. Предполагалось также, что плотность на глубине уже 200 км может

быть достаточно велика. В итоге была получена модель Земли, названная модель "В" по

Буллену.

Сопоставление моделей. Для плотности внутри Земли, кроме соотношений (5.13) и

получить прямую зависимость от скачка скоростей сейсмических волн(5.14), можно

если предположить ули в слоях 1 и

следующим образом:

)/1(3

)(

ρργ

−

= e

, (5.15)

где параметр Грюнайзена

определяется по формуле:

)ln(

3/12

∂

которая получена в предположении, что сейсмические скорости зависят только от

плотности вещества.

Сопоставление с моделью "А" Буллена дает полную согласованность с (5.15),

ственно улучшить модель строения Земли.

Распределение упруги модулей с глубиной

(4.69) получить значения упругих модулей и

для каждой глубины. На рис. 5.5

приведены значения К

для модели "А" Гутенберга - Буллена.

применяемой в отдельности к каждому из слоев В, С, D.

Конечно, такое сопоставление не может быть доказательством справедливости

принятой модели Земли.

Для оценки близости к истине той или

иной модели Земли необходимо

привлечение нового экспериментального материала. Такими новыми материалами в

последние годы оказались данные наблюдений за собственными колебаниями земного

шара. Именно эти сведения позволили отклонить ряд неудачных моделей Земли. В

последние годы после Камчатского 1952 г., Чилийского 1960 г., Аляскинского 1964 г. и

других сильных землетрясений были измерены периоды более чем 100 тонов

собственных колебаний Земли. Значения периодов наблюдавшихся волн, в общем,

хорошо согласуются с расчетными для модели "А" Гутенберга - Буллена. И данные о

таких периодах позволяют суще

Знание закона изменения плотности с глубиной (рис. 5.2) позволяет по формулам

144

Давление и ускорение силы тяжести с глубиной

[Магницкий, 1965; с. 246-254; Сорохтин, Ушаков, 2002, с. 69]

Если известен закон изменения плотности для Земли, то вычисление хода

графиков ускорения свободного падения g и давления р с глубиной не представляет

труда, так как:

)(

)( drr

Grg

∫

, (5.16)

dp = -g

dr. (5.17)

На рис. 5.6 кривые 1 и 2 показывают изменение g и p внутри Земли в зависимости

от плотности Земли, соответствующей модели "А" Буллена - Гутенберга. Из данных,

представленных на этом рисунке, видно, что g на протяжении всей мантии Земли

примерно постоянно.

Ks, 10

Дин см/

-12 2

1000 2000 3000

4000

5000

H, км

одошвой на глубине

слоем

Под океанами в верхней мантии выделяется еще и слой пониженных скоростей

Рис. 5.5.Распределение упругих параметров с глубиной

Мантия Земли [Сорохтин, Ушаков, 2002, с. 52-55]

Силикатная оболочка Земли - мантия, расположена между подошвой земной

коры и поверхностью ядра на глубине около 2900 км. Обычно по сейсмическим данным

мантию делят на верхнюю (слой В), до глубины 400 км, переходный слой (слой С) в

интервале глубин 400-1000 км и нижнюю мантию (слой D) с п

примерно 2900 км. Переходный слой часто

называют Голицына - именно Б.Б.

Голицын в 1913-1915 гг. впервые выделил границу на глубине 492 км, с которой он

связал залегание слоя с повышенным градиентом скорости [Оноприенко, 2002, с. 170].

145

распространения сейсмических волн – волновод Гутенберга, обычно отождествляемый с

астеносферой Земли, в которой мантийное вещество находится в частично

расплавленном состоянии. Под континентами зона пониженных скоростей, как правило,

не выделяется, либо слабо выражена.

В состав верхней мантии обычно включаются и подкоровые части литосферных

плит, в которых мантийное вещество охлаждено и полностью

раскристаллизовано. Под

океанами мощность литосферы меняется от нуля под рифтовыми зонами до 60-70 км

под абиссальными котловинами океанов. Под континентами толщина литосферы может

достигать 200-300 км.

10 , ат

, c /м сек

1500

1000

500

12345

H, тыс.км

Рис. 5.6. Графики изменения давления Р (в млн атм.) и ускорения свободного

падения (в см/с

) как функции глубины (в тыс км)

Как видно из данных на рис. 5.2, плотность верхней мантии (слой В) с глубиной

увеличивается от 3,3-3,32 на подошве коры до 3,63-3,70 г/см

на глубине около 400 км.

Далее в переходном слое Голицына (слое С) градиент плотности резко возрастает, и

плотность повышается до 4,55-4,65 г/см

на глубине 1000 км. Слой Голицына

постепенно переходит в нижнюю мантию, лотность которой плавно (примерно по

линейному закону) возрастает до 5,53-5,66 г/

на глубине ее подошвы.

ва

под влиянием все возрастаю мантийных слоев,

на подошве мантии значений 1,35-1,40 Мбар. Особенно заметное

плотн

бмена, связанного с

лько в

ее

вер

обозначаемый символом D

, в котором уменьшаются градиенты

скоростей распространения сейсмических волн и возрастает затухание поперечных

волн. На основании анализа динамических особенностей распространения волн,

отраженных от поверхности земного ядра еным И.С. Берзон и ее

см

Увеличение плотности мантии с глубиной объясняется уплотнением ее вещест

щего давления вышележащих

достигающего

у ение силикатов мантийного вещества происходит в интервале глубин 400-1000

км. Как показал А. Рингвуд, именно на этих глубинах многие минералы испытывают

полиморфные

превращения.

Признание существования в мантии конвективных движений позволяет

определить и ее температурный режим, поскольку при конвекции распределение

температуры в мантии должно быть близким к адиабатическому, т.е. такому, при

котором между смежными объемами мантии не происходит теплоо

теплопроводностью вещества. В таком случае теплопотери мантии происходят то

хнем слое – через литосферу Земли, распределение температуры в которой уже

резко отличается от адиабатического.

Зная распределение плотности вещества в мантии, можно подсчитать и ее массу:

она оказывается равной 4·10

г, что составляет около 67% от общей массы Земли.

На подошве нижней мантии выделяется еще один мантийный слой толщиной

около 200 км, обычно

, российским уч

146

коллегам удалось в конце 1960 – начале 197 гг. выделить тонкий переходный слой

между мантией и ядром толщиной около 2 Берзон, в котором

скорость поперечных волн в нижней половине убы ет с глубиной от 7,3 км/с

практически до нуля.

Сама граница перехода от мантии к зе у при этом остается

достаточно

резкой.

с. 55-64]

тся по с

ных в мантии сейсмических волн, по

и поперечным волнам и по полному

затуханию во внешнем ядре поперечных волн. Скорость продольных волн в ядре при

этом резко

уменьшается примерно в 1,7 раза (ри . 4.10, 4.11). Отсюда следует важный

вывод, что вещество во внешней оболочке земного ядра (во внешнем ядре или слое Е)

находится в жидком состоянии. С другой стороны, существование обменных волн (волн,

и другое

м (слой F)

прибли

км

о ядра в разных

ов

и а.

тав земного ядра. Суммируя теоретические соображения о природе

«ядерн

ой долей вероятности утверждать, что внешняя (жидкая)

асть земного ядра состоит из расплава окиси одновалентного железа Fe

O или из

эквивалентного этому сое

устойчивых только при

высоких давлениях. Внутреннее же ядро, вероятнее всего, состоит из железоникелевого

сплава

0-х

0 км, названный слоем

ва

мному ядр

Земное ядро [Сорохтин, шаков, 2002, У

Земное ядро надежно выделяе ейсмическим данным и, прежде всего, по

четкой тени на годографах рефрагирован

отраженным от его поверхности продольным

испытывающих преобразование от продольных к поперечным и опять к продольным) в

центральных областях Земли скачкообразное повышение

скорости продольных

волн в этих областях, свидетельствует о существовании у Земли еще и внутреннего,

эффективно жесткого ядра.

Радиус внутреннего жесткого ядра (слой G) примерно равен 1200-1500 км,

мощность переходного слоя между внутренним и внешним ядро

зительно 300-400 км, а радиус внешнего, жидкого ядра (слой Е) равен 3450-3500

– глубины, соответственно, 2870-2920 км

. Плотность «ядерного» вещества во

внешнем ядре монотонно изменяется от 9,5-10,1 г/см

на его поверхности до 11,4-12,3

г/см

на подошве (рис. 5.2). Плотность вещества во внутреннем ядре возрастает

примерно на 8-10% и в центре Земли достигает 13-14 г/см

. Масса земног

моделя

х заключена в пределах (1,91-1,94)·10

г что составляет 31-32% всей массы

Земли.

Проведенная в конце 1980-х гг. А. Дзивонским и его коллегами сейсмическая

томография земного ядра показала, что его поверхность неровная и на ней существуют

заметные отклонения от равновесной фигуры эллипсоида вращения, достигающие ±(6-

10) км. Выявленные неровности на поверхности земного ядра, вероятнее всего,

отмечают собой корни

восходящих и нисходящих конвективных поток в нижней

мантии.

Внутреннее ядро, в котором содержится приблизительно 1,1·10

г вещества, или

около 1,8% массы всей Земли, как уже отмечалось, является твердым образованием и,

скорее всего, отличается по х мическому составу от внешнего ядр

Тектоническая активность Земли, геохимическая эволюция мантии, ее дегазация

и генетически связанные с ними процессы формирования океанов, атмосферы и земной

коры с присущими ей месторождениями полезных ископаемых, а

также возникновение

и развитие жизни на Земле в конце концов приводятся в действие и управляются

планетарным процессом выделения земного ядра.

Сос

ого» вещества Земли, а также экспериментальные данные о температуре

плавления и плотности эвтектических сплавов железа с его окисью при высоких

давлениях

, можно с больш

динению эвтектического сплава Fe

0,9

0,1

. Состав переходного слоя F между внешним и внутренним ядром

естественнее всего считать сульфидным состава FeS.

147

Распределение плотности, температуры, давления и ускорения силы тяжести в

современной Земле в модели Сорохтина

Таблица 2.1.

Распределение плотности, температуры, давления и ускорения силы тяжести в современной

Земле [Сорохтин, Ушаков, 2002, с. 70]

Глубина, Плотность,

Температура, Давление, кбар Ускорени

км г/см К тяжести, см/с

е силы

0 2,85 288 0 981

200 3,30 1770 65,5 990

430 3,60 1940 138 997

430 3,82 2010 - - - -

600 4,09 2130 218,6 1000

670 4,16 2170 247,2 1001

670 4,37 2110 - - - -

800 4,49 2170 305,7 1000

1000 4,61 2260 397,7 996

1200 4,72 2360 491 994

1400 4,83 2450 587,8 993

1600 4,94 2540 686 993

1800 5,04 2640 786,3 9 5 9

2200 5,25 2820 994,9 1006

2600 5,45 3010 1216,2 1033

2886 5,60 3130 1384 1067

2886 9,92 - - - - - -

3000 10,06 3310 1503 1041

3400 10,60 3880 1909 945

3800 11,06 4400 22,87 841

4200 11,43 4870 2628 732

4600 11,72 5280 2926 622

5000 11,97 5620 3175 517

5120 12,04 5710 3242 490

5120 13,00 - - - - - -

5400 13,10 5890 3382 386

5800 13,23 6060 3518 227

6000 13,27 6110 3559 155

6200 13,29 6140 3580 68

6371 13,29 6140 3583 0

и р

строение физика

ЦНИИГАиК. 1962.

Sc. V. 13. N 4. 1923.

Литература

Буллен К.Е. Плотность Земл . М.: Ми , 1978. 442 с.

Гутенберг Б. Физика земных недр. М.: ИЛ, 1963. 264 с.

Джекобс Дж. Земное ядро. М.: Мир, 1979. 305 с.

Жарков В.Н., Трубицын В.П. Физика планетных недр. М.: Наука, 1980. 448 с.

Жарков В.Н., Трубицын В.П., Самсоненко Л.В. Физика Земли и планет. Фигуры и

внутреннее строение. М.: Наука, 1971. 384 с.

Магницкий В.А. Внутреннее и Земли. М.: Недра, 1965. 379 с.

Молоденский М.С. Гравитационное поле. Фигура и внутреннее строение Земли.

Избранные труды / Ред. В.Н. Страхов М.: Наука, 2001. 569 с.

Молоденский М.С. Плотность и упругость внутри Земли // Труды ГеоФИАН

СССР. 19 (146). 3. 1953.

Молоденский М.С., Еремеев В.Ф., Юркина М.И. Оценка точности ряда Стокса и

некоторые попытки уточнения его теории // Тр. Вып. 145. С. 3-21.

Оноприенко В.И. Борис Борисович Голицын. М.: Наука, 2002. 335 с.

Сорохтин О.Г., Ушаков С.А. Развитие Земли. Учебник / Ред. В.А. Садовничий.

М.: Изд-во МГУ

, 2002. 560 с.

Williamson E.D., Adams L.H. Density distribution in the Earth // J. Wasching. Acad.

148

6. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

Эри. Отклонение от принципа изостазии.

Аномалии силы тяжести

Расчеты фигуры Земли, н дились при условии, что Земля

находится в состоянии гидро к показано в главе 2, такое

приближение достаточно хорошо отражает реальное состояние Земли: как можно видеть

з дан

Аномальное гравитационное поле. Отклонение Земли от состояния

гидростатического равновесия, касательные напряжения в нижней мантии. Волны

геоида. Изостазия, теории Пратта и

Изостазия и колебательные движения земной коры. Проблема вековых изменений силы

тяжести. Редукции силы тяжести, аномалии Фая и Буге. Связь между аномалиями Буге

и толщиной земной

коры. О моментной природе волн геоида.

ачиная с Ньютона, произво

статического равновесия. И, ка

и ных, приведенных на рис. 2.4, отклонение поверхности геоида от сфероида (2.9)

невелико. Оно не превышает

≈

∆

max

70-90 м и имеет величину порядка квадрата

сжатия Земли )10(

52 −

≈

max

≈∆ , где, как и выше, 6371

R км – средний радиус

Земли,

300/1≈

- ее сжатие.

В этой связи гравитационное поле можно представить в виде двух существенно

различающихся по величине слагаемых: нормального поля с потенциалом (2.8), который

определяет нормальное поле сил тяжести и, соответственно, нормальную фигуру Земли в

виде сфероида (2.9), и возмущенное (

−

≈≈

, а потому - аномальное) с добавочным

потенциалом Т. Добавочный потенциал будет содержать все сферические гармоники

гравитационного потенциала (2.5), начиная с третьей [Грушинский, 1976, с. 225]:

)(cos)(

Θ=

∑

∞

,...,4,3n

, (6.1)

где, ка и в главе 2,

- полиномы Лежандра I соответствующие им моменты.

Рассмотрим н строения

Отклонение Земли от состояния гидростатического равновесия

геопотенциала

n n

екоторые важные следствия, вытекающие из неоднородного

P ,

Земли.

В случае гидростатического равновесия выражение для полного W

+ T (или, соответственно, (2.8) + (6.1)) будет содержать только четные моменты

, а

нечетные будут равны нулю: 0

I , Кроме того, при гидростатическом равновесии

величины четных моментов должны быстро спадать с ростом n по закону:

)300(

≈≈

)300(

≈I

)300(

≈I

, …,

)300(

≈

. (6.2)

Однако спутниковые измерения показали, что все гравитационные моменты,

начиная с

I , примерно одного порядка и равны

≈≈

−

3≥n

. (6.3)

Другими словами, все моменты, кроме

, оказались величинами порядка квадрата

сжатия

, причем уменьшение моментов с ростом n происходит значительно медленнее,

149

чем ожидалось в рамках гидростатического равновесия [Жарков, 1983, с. 66]

I , что, в

первую очередь, должно отразиться на фигуре Земли.

В главе 2 отмечалось существенное различие между значениями сжатия

нными из экспериментальных наблюдений за спутниками (2.1)

Земли,

олуче

255,298

определенными из гидростатической теории

7,299

(2.23)

, и сделан вывод о том,

аментальный вывод из спутниковых данных

ледующий [Жарков, 1983, с. 67; Стейси, 1972, с. 37]: отклонение Земли от

гидростатического равновесия значимо и по величи рядка квадрата сжатия

Физически это означает, что в Земле наряду с гидростатическим напряжением –

пряжения.

Решалась задача о внутренних напряжениях в гравитирующем шаре [Джеффрис,

1960; Жарков, Паньков, Калачников и др., 1969, с. 253-284]. Показано, что максимальные

напряжения, возникающие в шаре, будут сосредоточены в его центральной области, и для

ение полученного решения в плане применимости его к

емле показало [Жарков, Трубицын, 1980, с. 157-162; Стейси, 1972, с. 37], что в теле

Земли в области нижней мантии касательные напряжения могут достигать достаточно

высоких значений

дин/см

Поперечные волны проходят через всю мантию, которая, таким образом, до глубин

тому полученный результат показывает, что прочность

ых напряжений в

ижней мантии

является следствием отклонения Земли от состояния равновесия.

Математическим выражением ние (6.3). К такому же, по

сути, выводу пришел и Ф. Стейси [1972, с. 37]: «по-видимому, неправильно не связывать»

ы тяжести».

Волны геоида

за нормальную

уру

выбрать ньютоно дней плотностью. Так

как отклонение внешнего порядка сжатия

, то

ами Земли, но велика по сравнению с характерными высотами

что Земля «значимо» сжата на 0,5% сильнее, чем это следует из гидростатической теории.

Таким образом, общий фунд

не по

давлением – действуют касательные на

космического тела с размерами Луны

сдвиговые напряжения в ее центре будут составлять

10)8,17,1( ⋅÷ дин/см

. Обсужд

10)102( ⋅÷≈

2900 км должна быть твердой. Поэ

нижней мантии больше, чем литосферы, в которой, как известно, очаги землетрясений

фиксируются на глубинах до 700 км.

Таким образом, появление значительных по величине касательн

такого вывода является соотноше

возникающие вследствие отклонения гидростатического равновесия касательные

напряжения «с членами высших порядков в разложении потенциала сил

По гравиметрическим данным геоид строится в два приема аналогично тому, как

внешнее поле тяготения разделяется на нормальное (2.8), (2.8.1) и возмущенное (6.1).

Вначале определяют основную фигуру отсчета – нормальную фигуру, а затем определяют

высоты геоида (малые по величине) – расстояния геоида от нормальной фигуры.

На первый взгляд можно получить хорошее приближение, если

вскую сферу со средним радиусом R

и сре

потенциала от ньютоновского (MG/r)

фиг

средние высоты геоида над сферой будут порядка

≈

21 км. Эта величина мала по

сравнению с размер

рельефа. Именно поэтому за нормальную фигуру выбирают эллипсоид вращения, который

является эквипотенциальной поверхностью для нормального потенциала. Этот эллипсоид

иногда называют референц-эллипсоидом; значения определяющих его параметров а и

известны достаточно высокой точностью.

150