Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями
Подождите немного. Документ загружается.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
ТЕМА 6. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ. ТЕПЛОЕМКОСТЬ
Контрольные вопросы
6.1.
Сформулируйте основные положения молекулярно-кинетической
теории газов. Запишите уравнение состояния идеального газа (Клапейрона-
Менделеева) ,
6.2. Чему равно давление смеси газов? Сформулируйте закон Дальтона,
поясните его. Что называется парциальным давлением газа?
63.
Что называется плотностью вещества? Как определить плотность сме-
си двух веществ?
6.4. Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории га-
зов,
поясните его. Что такое концентрация молекул? В каких единицах ее из-
меряют?
6.5. Что такое энергия теплового движения молекул идеального газа? Че-
му она равна? Что называется числом степеней свободы молекул газа? Какие
значения может принимать число степеней свободы молекул идеального газа?
В чем состоит закон распределения энергии по степеням свободы? Какая часть
энергии молекул приходится на долю поступательного движения, а какая
—
на долю вращательного, если эта молекула: а) двухатомная; б) многоатом-
ная?
6.6. Чему равно изменение внутренней энергии идеального газа? Как опре-
делить изменение внутренней энергии смеси газов?
6.7. Что называют теплоемкостью вещества? Что такое удельная тепло-
емкость? Что называется мольной теплоемкостью? Какая связь существует
между удельной и мольной теплоемкостями вещества? Как подсчитать коли-
чество теплоты, необходимой для повышения температуры вещества на опре-
деленное значение, если известны: а) его масса; б) количество вещества?
6.8. Почему для повышения температуры газа на одно и то же значение
при постоянном объеме и постоянном давлении требуется различное количест-
во теплоты? Какая связь существует между мольными теплоемкостями при
постоянном объеме и постоянном давлении?
6.9. Чем определяется отношение теплоемкостей при постоянных давле-
нии и объеме? Какие значения это отношение может принимать?
6.10. Как определить мольные и удельные теплоемкости смеси газов?
ЛИТЕРАТУРА
1.
ИМ. Савельев. Курс физики, М., 1989, Т. 1 ( § 59^4,72).
2.
АЛ. Детлаф.БЖ Яворский. Курс физики. М., 1989 ( § 8.1-8,4,10 J 2) ,
3.
Т.И. Трофимова. Курс физики. М., 1985 (§ 41-43,53) ,
61
Задача 6.1. Газ плотностью р находится под давлением р при температур
ре Т, Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.
Номер"
Газ
р,
кг/м
3
В Па
т,
К
задания
1
?
0,117
8.10
3
230
2
Водород
?
2,25'Ю
5
450
3
Аргон
1,337
?
360
4 Криптон
3,444
2«10
5
7
5
?
4,126 5-Ю
5
1222
6
Азот
?
2,2-Ю
5
440
7 Кислород
0,019 7 200
8
Гелий
0,024
1,5
.Ю
4
?
9
7
3,61
3-10
5
400
10
Аммиак
?
ю
4
400
11
Углекислый газ
2,647
?
500
12
Водород
0,048
5.10
4
?
13
7
0,24
2,
МО
5
420
14
Азот
7
1,7-ГО
5
340
15
Неон
0,115
7
210
16
Кислород
3,851 5'10
5
17
7
0,188
2,5-10
5
320
со
Аммиак
?
2-10
4
450
19
Гелий 0523
7
460
20
Углекислый газ
0,106
440
3
?
21
?
3,209
4-Ю
5
480
22 Азот
?
2-10
3
240
23
Водород
0,04 7
300
24 Неон
3,744
7.10
s
?
25
?
0,055
5'10
3
220
26 Гелий 7
2.Ы0
5
420
27 Кислород
1,925
?
380
28 Аргон
3,026
2,2.10
s
!>
62
Задача 6,2. Сосуд объемом V заполнен смесью двух газов. Масса перво-
го газа
—
т., масса второго газа -т
2
. Смесь находится под давлением р при
температуре Т. Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таб-
лице..
Номер Первый Второй т^г щ,,г V, м
3
д Па Г, К
задания газ газ
1
о
2
Кг
1
24
6,23.10'
3
6,2-Ю
5
310
2
н
2
Ne 8 14
?
440
3
200
3 Аг
Н
2
20 10
9,14.10"
2
?
420
4
Не
Ne
12 10 5,82.10"
2
l,5'10
s
?
5 Кг
N
2
0 12
1
1,66.10"
2
1,9.10
s
380
6
н
2
о
Ne 9
5
?
2-10
5
400
7
Не
N
2
16 14 0,748 7
260
8
Не
12 16 0,582
1,4.10
4
7
9
Ne Ar
7
20
0,415 4,8
-10
3
240
«2
h
2
c
11
18
?
7.10
s
350
11
N
2
Ar
7
10
8,31'
Ю
-3
?
440
12
He
8 8 0,5 2,5-Ю
4
?
13
о
2
co
2
8
?
1,25-10-
2
10
s
300
14
N
2
0
H
2
22
20
?
4.4-10
3
220
15
Kr
6 6
2,7-10'
2
?
460
16
Аг
co
2
20 22
8,3 МО
-3
3,5.10
s
?
17
N.0
He
1
16
0,125 9,6-10
4
320
оо
N
o
2
14 16 7
7,5.10
3
250
19 Кг
Ne 6
5 4,15.10"
3
7
390
20
н
2
о
He
18 20
0,1
2,25.10
s
?
21—
Не
co
2
20
—у—
0,25 5,6-10
4
280
22
N
2
0
Ar
11
10 7
4,5.10
s
450
23
N
2
Kr
7
12
1,25-10-
2
9
340
24
о]
н
2
о
8 9
6,2340"
3
4.10
s
7
25
co
2
?
11
7,06-10"
2
l,75-10
s
350
26
Ne
o
2
2
5 8
?
2,15-10
s
430
27
о
2
Ar
4
5 2,08-10-
2
?
230
28
N
2
0 9
11
1,25-10
-2
2,5'10
s
7
63
Задача 6.3, В сосуде находится смесь двух газов, причем процентное со-
держание второго газа равно g- Найти плотность этой смеси при температуре
Т и давлении р. Построить график зависимости плотности смеси от процент-
ного содержания второго газа-
Номер Первый газ Второй газ g>% д Па Г, К
задания
1 20
2 Углекислый газ Азот 40 5-Ю
5
400
3 60
4 80
5 20
6 Водород Аргон 40 2-10
5
320
7 60
8 80
9 20
10 Гелий Кислород 40 4-10
5
360
11 60
12 80
13 20
14 Углекислый газ Неон 40 10
s
290
15 60
16 80
17 20
18 Азот Кислород 40
1,5-Ю
5
300
19 60
20 80
21 20
22 Кислород Углекислый газ 40 3-Ю
5
350
23 60
24 80
25 20
26 Кислород Пары воды 40 2,5-Ю
5
340
27 60
28 80
64
Задача 6.4, Газ находится под давлением р при температуре 7Л Концентра-
ция молекул газа равна п, средняя кинетическая энергия поступательного
движения одной молекулы
—
W,
Найти неизвестные величины согласно номеру
задания в таблице.
Номер
р>
Па
Г, К
п,м
3
Щ
Дж
задания
1
8.10
4
220
?
7
2
2,5-10
5
7 7
7,245-Ю
- 21
3 7
6,44-10
2 5
9,315-Ю
-21
4
?
250
1,45-Ю
24
7
5
1,5'10
5
300
7 7
6
10
4
7 7
5,175'10~
21
7
?
5,43-10
2
5
8,28-10-
21
8 7 270
2,15-10
25
7
9
10
s
230
7
10
3-!0
5
7
7,87-10--'
11
?
*7
2,72-Ю
25
8,28-10"
21
12
?
260 2,79-Ш
24
?
13
5-Ю
4
280
? 7
14
10
s
? ?
1,076-Ю"
20
15 7 7 3,29-Ю
23
4,55-10"
21
16 7
360
4»03«
10
2
5
7
17 2-Ю
5
340
7
?
оо
8-Ю
3
7 7
5,175-Ю-
21
19
7 7
1,34-10
2
5
5,59.10"
21
20
?
500
5,8-10
2
5
7
"21
5-Ю
3
240
7
?
22
2,8-Ю
5
7 7
7,66-10'
21
23
7 7
2,4
МО
2
5
6,21-Ю"
21
24
7
300 7,25-Ю
24
7
25
2,5-10
s
600
7
?
26
10
s
? ?
6,8340"
21
27
?
7
8,7-Ю
23
5,175-Ю"
21
28 7 400
9,06-Ю
24
7
5
Зак. 5388
65
Задача 6.5. Чему равна внутренняя энергия теплового движения газа»
имеющего массу т, при температуре Т. Какая часть этой энергии приходится
на долю поступательного движения, а какая
—
на долю вращательного?
Номер Газ т,т Г, К
задания
1 Аргон
2 Гелий 5 350
3 Водород
4 Углекислый газ
5 Кислород
6 Пары воды 8 500
7 Азот
8 Неон
9 Воздух
10 Криптон 12 400
11 Закись азота
12 Аргон
13 Кислород
14 Неон 2 300
15 Водород
16 Пары воды
17 Углекислый газ
18 Азот 10 450
19 Воздух
20 Гелий
21 Закись азота
22 Азот 4 250
23 Кислород
24 Аргон
25 Гелий
26 Воздух 6 550
27 Водород
28 Углекислый газ
66
Задача 6,6. В закрытом сосуде находится смесь газов, Масса первого га-
за
—
т
1
, масса второго газа
—
т
2
. При изменении температуры смеси на
Л
Г
внутренняя энергия ее изменяется на
А(/.
Найти неизвестную величину соглас-
но номеру задания.
Номер Первый Второй т^т тп
2
,т AT, К ДЦ Дж
задания газ газ
1
Кислород Углекислый
9
11
-30
-342,8
2 газ 4
?
58
463,7
3 3 4
?
243,2
4 12 22 44
?
5
?
8
52
645,5
6 Азот Кислород 14
?
40
441,5
7 7 4
?
-467,4
8 3,5
3,2 -28
9
9
?
8,8
34
381,4
10 Неон
Закись азота
5
9
-50
-269,1
11 4 4,4
?
199,4
12 10
11
64
?
13
?
4,5
22
194,2
14 Кислород Пары воды 6,4
?
60
997,2
15 8 4,5
?
-228,5
16 16 18 -36
9
17
?
2,4
-238,9
GO
Гелий
Кислород
4
9
24
382,3
19 8 6
?
903,7
20 2 4
-32
?
21
-
?
4
54
2327,8
22
Аргон
Водород
8
?
-20
-1296,4
23 4 2
?
1541,э
24 10 8
-42
7
25
?
11
38 434,2
26
Азот Углекислый 14
?
-56
-1279,7
27
газ 5,6
4
?
-321,1
28 7
8,8
26
9
67
Задача 6.7. Некоторый газ находится в закрытом сосуде объемом V при
температуре Т и давлении р
1
. После изменения температуры до Т
2
давле-
ние газа в сосуде стало равным р
2
, При этом газу было передано количество
теплоты, равное Q. Определить неизвестные величины,
Номер
Газ
V, Т^К Т
2
, К р
t
, Па Р
2
, Па Q, Дж
задания Ю^м
3
1
2,5
200 320
7
8.10
s
?
2
Кислород
7 366 7
2-10
5
3.10
s
500
3 Ц6
?
450
10
s
1,5.10
s
?
4
?
375 500 З.Ю
5
7
1000
с
7
352 440
7
2,5.10
s
225
ON
Гелий
1,5
250 7 8-10
3
1.12.10
4
?
7
? ?
460 2,5'10
s
3,2.10
s
252
8' 20 506 600 3,8-10
s
1
?
9
1,0
240 300
?
10
4
?
10
Углекислый газ
2,6 343
?
3,5.10
s
4,8-10
s
?
11
? ?
350 9-10
4
1,2.10
s
315
12.
7
320
400
8.10
4
?
168
13
3,0 300
380
?
1,14.10
s
?
14
Азот
9
448
О
4.10
s
5-10
5
1000
15
7 7 320
5-10
4
6.4-10
4
52,5
16 2,2 364 420 2,6.10
s
? ?
17
?
339 452
?
4-10
5
525
18
Аргон
?
256
?
•/
2-10
4
2,5-10
4
7,5
19 2,4
?
4
'
504
4.10
s
4,8-10
5
?
20
1,8
430
516
3,5-10
s
? ?
21
22 Водород
23
24
?
1,2
3,4
9
,290
400
? 509
319
9
?
4,5.10
s
2,2.10
s
240 360 5<10
3
5.5-10
4
6,3.10
s
3,2-Ю
5
9
37,5
9
16,25
25 ? 280 392 ?
1.4-10
4
42
26 Закись азота 1,4 370 ? 4,2.10
s
6,3-10
s
?
T7 9 9 зол I C.M
S
1 A.INS ICN
28 2,5 310 434 l»8-10
s
? ?
68
Задача 6.8. Молекулы некоторого газа имеют число степеней свободы,
равное I , При нагревании этого газа на АТ'
1
при постоянном давлении необ-
ходимо затратить количество теплоты Q
x
- Если это же количество газа охла-
дить на АТ
г
при постоянном объеме, выделится количество теплоты (2
2
- Най-
ти неизвестную величину.
Номер
i
А7;,К
<2
2
»Дж
задания
1
?
140 160
2,45
2
2 6
?
140
19,81
26
3 3 170
?
4Я58
35
4 5 60 30 7 4
5 5 210 150
588
?
6 9
70
80
8,17
7
7 3
?
110
14,55 16
8 6 100 7
22,22
25
9
5
40
20
?
5,5
10 6
200
180
51,85
?
11
?
90 60
30 12
12
3 7
50 8 8
13 6 160
?
35,56 20
14 3 20
40
?
5
15
5 230 200
51,52
?
16
?
150 120 50 24
17
5
7
130
за 15
28
18 6 120 7 24
15
19
3
30 50
7
6
20 5 190 170
37,55
?
21
?
130 100 32,76 18
22 5
?
60
13,07
14
23 6
180
?
45
30
24 3 50 70 7
9
25
3
80
90
14,81
?
26
?
220 200
58,67 40
27
5
?
80
8,75 10
28 3 110 7
41,9
32
69
Задача 6.9. Удельные теплоемкости некоторого газа равны с
у
и соот-
ношение теплоемк остей с I
с
у =
-у.
молярная масса газа д. Молекулы газа об-
ладают числом степеней свободы, равным i . Найти неизвестные величины
согласно номеру задания в таблице- Определить, о каком газе идет речь.
Номер
c
v
, Дж/(кг-К)
с
р
, Дж/(кг-К)
7
д,10
3
кг/моль
г
задания
с
р
, Дж/(кг-К)
1
9
?
1,667
4
?
2
?
1846,6 1,333
?
9
3
649,2
9
? ?
5
4
?
9
?
20 3
5 566,6
?
1,333
?
?
ON
9
1846,6
?
18
9
7
?
1038,75
9
?
5
8
?
1038,75
1,667
9
?
9 148,74
247,9
?
? ?
10
10387,5
?
1,4
?
9
11
566,6
? ?
44
?
12
311,6
9
? ?
3
13
?
755,5
1,333
?
?
14
?
1038,75
?
28
7
15
?
1038,75
?
20
?
16
9
14542,5
9
?
5
17
9
?
1,4
32
?
18 3116
?
1,667
? ?
19
? ? ?
44 6
20
10387,5
? ? ?
5
21
?
?
иззз
18
?
22
?
908,9 1,4
?
9
23
566,6
? ?
9
6
24
?
9
9
40
3
25
742
1038,75
9
?
?
26 1385
? ? ?
6
27
7
•?
9
2 5
28
?
5194
?
4
9
70