Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями
Подождите немного. Документ загружается.
Задача 7.9. Молекулы газа при температуре Т и давлении р испытывают в
среднем I соударений в секунду, Средняя длина свободного пробега молекул
газа при этих условиях равна X, Найти неизвестные величины, выполнить до-
полнительное задание.
Номер г
а
з т,К р, Па z, 10
10
с"
1
Х,нм Построить гра-
задания фик зависи-
мости
1 250 ? ? Х=/(7)
2 Азот 300 10
s
? ? прир =
3 350 ? ? = const
4 400 ? ?
5 ? 0,55 ? Х=/(р)
6 Аргон зоо
?
1>1
?
приГ =
7 ? 1,66 ? = const
8 ? 2,2 ?
9 ? ? 188
10 Водород ?
5
? 199,6
z=f(T)
11 ?
10
? 211,4 прир = const
12 ? ? 223
13 ? ? 116,5 z=/(p)
14 Воздух 270 ? ? 93,2 приГ =
15 ? ? 46,6 = const
16 ? ? 23,3
17 ? 1,465 ?
Х
= /(Т)
18 Гелий ? З-Ю
5
1,134 ? прир =
19 ? 1,79 ? = const
20 ? 1,27 ?
21 5-Ю
4
? ? Х=/(р)
22 Кислород _
n
Ю
4
? ? приХ =
23
3 00
10
5
? ? = const
24 5-Ю
5
? ?
25 300 ? ? 7 =/(70
26 Воздух 400 2-Ю
5
? ? прир =
27 500 ? ? = const
28 600 ? ?
81
Задача 7.10. Плотность газа p
ft
при температуре г на высоте h составл-
яет г} его плотности р
0
на уровне моря. Найти неизвестные величины, вы-
олнить дополнительное задание. Для простоты зависимостью температуры
т высоты пренебречь и считать ее равной температуре газа на уровне моря,
[олярная масса газа равна
омер
щания
Газ
г, °С
А, км
т?,%
Построить график
зависимости
1
2
3
4
Кислород
-30
_ 10
10
30
?
7
?
7
50
5
6
7
8
Азот
0
2
4
6
8
?
?
?
?
P
h
IP
0
=f(h)
9
10
11
12
Углекислый
газ
-30
-10
10
30
5
?
?
1
?
13
14
15
16
9
)
7
7
7
4
62,4
58,3
73,8
47,6
Р
Л
/Р
0
=/(М)
17
18
19
20
Кислород
Углекислый газ
Водород
Азот
27
?
?
7
1
50
A
R?=50%
=/(M)
21
22
23
24
Воздух
-3
?
?
?
7
80
60
40
20
р
л
/р
0
=я
л
)
25
26
27
28
Пары воды
?
7
?
?
6
59,2
62,7
66,5
64,7
Р
Л
/Р„=А')
82
ТЕМА 8. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. РЕАЛЫ ГАЗЫ
Контрольные вопросы
8.1.
Какие процессы называют обратимыми, а как- необратимыми?
Что такое круговой процесс (цикл)? Как выглядят щ тепловых двига-
телей и холодильных машин? Как определить КПД тепломашины?
8.2. Что представляет собой цикл Карно? Почему ение этого цикла
представляет особый интерес? Как определить КПД цикарно? От чего за-
висит КПД такого цикла?
8.3.
На чем основан принцип работы холодильной мгы? Что такое хо-
лодильный коэффициент? Как он определяется? Как ритать КПД цикла
холодильной машины? Какие значения могут принимай коэффициенты?
8.4.
Сформулируйте второе начало термодинамики.>ясните, что назы-
вается энтропией. Чему равно изменение энтропии при поде газа из одного
состояния в другое?
8.5. Чему равно изменение энтропии при переходе ктва из одного аг.
регатного состояния в другое?
8.6. Что такое термодинамическая вероятное!!, сосия? В чем состоит
статистический смысл второго начала термодинамики? пните связь изме-
нения энтропии с термодинамическими вероятностями шного и конечного
состояний газа.
8.7. Почему законы реальных газов отличаются от эгов идеальных га-
зов? Какой газ считается идеальным? Чем обусловленьправки в законах
реальных газов по сравнению с законами идеальных газо
8.8. Запишите уравнение Ван-дер-Ваальса и сравнитес уравнением сое -
тояния идеального газа. Начертите изотермы Ван-дер-Вга и сравните их с
экспериментальными и изотермами для идеального газа.
8.9. Чему равна внутренняя энергия реального газаЭемуона отличает-
ся от внутренней энергии идеального газа? Как рассчитгаботу против сил
взаимодействия молекул при переходе реального газа даого состояния в
другое?
8.10. Какое состояние вещества называется критичен? Как определить
критические значения термодинамических параметров?
ЛИТЕРАТУРА
1.И.В. Савельев. Курс физики,М., 1989,Т. 1 ( § 81-89).
2.
А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. Курс физики,М., 1989 ( il-11.8, 12J-12J).
З.Г.Я.
Трофимова. Курс физики-М., 1985 (§ 56-63).
Задача
8,1. Воздух массой 763,16 г, занимающий объем V при давлении
р,» получает от нагревателя количество теплоты 30 кДж и совершает один из
показанных в таблице циклов- Найти: КПД ц
х
цикла, пользуясь данными,
приведенными в таблице; температуры 7"
тах
и Г
in
, в пределах которых ра-
ботает тепловая машина; КПД т?
2
цикла Карно идеальной паровой машины,
работающей между теми же температурами Г
тах
и
T
min
.
Номер График цикла p
v
V
x
, м
3
р
2
,
V
2
, м
3
р
3
, К,,м
3
задания
10
5
Па 10
5
Па " 10
5
П
а
Л
В—
изотерма
ВС— изохора
CD-изотерма
DA—изохора
3.0
1,5
1,0
1,8
0,3
0,6
0,7
0,65
аз 5 2,0
0,8 1,0
0,75 0,75
0,75 1,2
У/ ь ь ь У
А
В-
изобара
В
С-г
адиабата
CD- изобара
DA—
адиабата
1,75
1,5
1,9
1,6
а45
0,5
0,35
а
55
0,55
0,6
0,45
0,7
0,8
0,75
0,6
0,9
MB—
шотерма
-Рчг*"!*** ВС-изохора
9 щ-
10
^-|-\^T
W
ВС-изохора
11
я,
_i_._S4rftiy
СМ-адиабата
12
V,
1,71
2,5
20
3,0
0,35
0,4
0,5
0,35
0,55
0,75
0,8
0,6
АВ—изобара
ВС—изотерма
CD- изобара
у
у DM-изотерма
1,4
0,35
1,0
0,8
1,6
а4
1,3
0,75
1,5
0,35
1,1
0,8
1,3
0,45
1,0
0,9
2,0
Я45
1,4
1,0
2,5 0,4
1,5
1,0
1,8
0,5
1,3
1,0
1,6
0,5
1,2
1,0
1,75
0,4
1,0
18
0,5
1,1
2,0 0,5 1,2
2,5
аз5
1,5
А
В—
адиабата
ВС—изохора
CD—адиабата
DA-изохора
21
22
23
24
у,
т
изобара
ВС—адиабата
СА—изотерма
25
26
27
28
1_
У, Уг Уз
MB-изобара
ВС—
адиабата
CD-изохора
DM—адиабата
1.8
2,0
1,6
1,5
Q4
0,5
0,45
Q6
0,5
0,55
0,6
0,75
1,0
1,0
1,0
1,0
84
Задача 8.2. Газ совершает за цикл Карно работу равную
А.
При этом он
получает от нагревателя количество теплоты Q
x
при температуре 7^
и
отдает
холодильнику количество теплоты Q
2
при температуре Ту КПД такого цикла
равен
т?.
Найти неизвестные величины, выполнить дополнительные задания.
Номер
А,
Дж
с2,,Дж
е
2
,дж
t
v
к т
2
, к
Построить
задания
с2,,Дж
график
1
?
1800
?
v = f(T
l
)
2
?
1600
1200
7
300
при Т
2
= const
3
?
1400 7
4
?
2000
7
5
1925
7
?
Ч=/(Г
2
)
6 1375
?
400
7
при Г = const
7 1100 4400 7
400
7
при Г = const
8
1650
7 7
9
900
7
?
10 540 7
900
7
250
n=f(Q
l
)
11 1260 7 7
при Q
2
= const
12 180 7 7
13
?
1040
?
14
?
1400 1200
350
7
т?=/Ш
2
)
15 7 1120 7
при Q
t
= const
16 7 960 7
17
491
?
?
18 692,3
1800
? ?
200
т?=/(Г
1
)
19 600 7
?
при Г
2
= const
20 771,4
?
7
21 196
7
7
22 121,4
7
850 320
7
т?=ДГ
2
)
23 157,4 7 7
при 7'
1
= const
24 238 7 7
25
1150
7
?
26
400
?
1350
?
270
n=/(G
1
)
27 900 7 7
при
Q2
=
const
28 650
? ?
85
Задача 8,3. Идеальная холодильная машина работает по обратному циклу
Карно, для чего за один цикл затрачивается работа, равная А. За цикл от холо-
дильника с температурой г
х
отводится количество теплоты Q и нагретому
телу с температурой г
н
передается количество теплоты Q
H
- КПД цикла равен
г}*
холодильный коэффициент
—
ij » Найти неизвестные величины согласно но-
меру задания в таблице.
Номер Л,кДж г
х
,°С г
д
, с <2
х
,кДж Q
4
, кДж г) т?
х
задания
1
? ?
80 270
295
9
?
2
?
-20
?
18
? ?
12,0
3 12
9
35
? ?
0,065
?
4 13,33 0
? ?
9 9
10,5
5
?
-13
? ?
180 0,02
?
6
?
9
23
75
? ?
25
7 4 6
?
9
124
?
9
8 10 -3
? ? ?
0,25
?
9 20
9
67 320
?
?
?
10
?
-23
7
140
? ? ?
11
9
?
12
?
96
0,1
?
12
6
0
?
80
? ? ?
13
9
10
112
120
9
14 22 -5 20
? ? ? ?
15
9
2
? ?
72 0,08
?
16
15
9
93
?
9
9
16
17
? ?
27
?
320
0,12
?
СО
?
7
?
36
? ?
8
19
30
- 13
? ?
280
? ?
20
?
52
?
42
48
? ?
21
? ?
22 180
? ?
9
22
оо
-ю
? ?
ч
0,2
?
23
24
?
92
? ? ?
24
7
5
30
200
? ? ?
25 28 17 7 ? ? ? 14
26 10 ? 33 75 "11
21 1 12 ? 64 68 ? ?
28 37 -10 17 ? ? ? ?
86
Задача 8.4, К идеальному газу массой т подводится определенное коли-
чество теплоты и газ одним из процессов, сопровождающихся изменением тем-
пературы от Г до Г
2
или объема от V
l
до V
2
, переводится из состояния 1 в
состояние 2, Изменение энтропии при этом равно AS. Найти неизвестную ве-
личину согласно номеру задания в таблице.
Номер
Газ
Изопроцесс
w, г
7\,K г
2
,к
F
2
,M
3
AS
задания Дж/К
1
1
300 500
742,9
2 Аг р= const 36
?
400 12,96
3
N
i
5,6
250
?
6,39
4
со
2
13,2
400
600
?
5
?
0,15
0,6 2,88
6 Т= const 14,0 7 0,25
6,687
7
со
2
5,5
? 1,86
8 Не 10,0 0,02 0,1 ?
9
N
a
O
о
270
540 8,64
Ю
А г
V = const 4,2 1 400
0,538
11
н
2
6,0
225
7
20,97
12
о,
8,0 320
400
7
13
Не
?
0,1
0,4 115,2
14
р
= const 6,4
?
0,5 5,33
15
N.0 8,8 0,2 ? 9,216
16 Кг 12,0
0,15
0,45 ?
17
N0
7
0,25 1,0 17,28
ОО
Г= const 5,0
?
1,5 14,4
19 Аг 28,0
0,08
? 9,36
20
о
2
24,0 0,05
0,2 ?
21 Кг
?
300
350 0,64
22 N,0 V = const
11,0
7
350 1,39
23
о
12,0
260
?
3,159
24
Не
2,0
200 400 7
25
Ne
?
250 500
14,4
26 Кг
p =
const
24,0
?
450
1.179
27 8,0 280
?
47,17
28
н
2
о
5,4
400 500
?
87
Задача 8.5, Найти изменение энтропии при переходе вещества массой т из
одного состояния в другое.
Номер
задания
Вид перехода
т,
кг
1
2
3
4
Лед при температуре t
в воду при температуре t
2
1,0
0,5
2,0
1,0
-10
-20
-30
^40
40
20
60
80
5
6
7
8
Ртуть при t
х
в пар при t
2
,
нагреваемый при постоянном
давлении
0,005
0,01
0,001
0,02
200
100
20
300
450
500
400
550
9
10
11
12
Расплавленный свинец
при температуре плавления
В'
твердое (вещество при t
2
0,1
0,3
0,2
0,5
20
100
300
0
13
14
15
16
Пар при t
j,
охлаждаемый
при постоянном объеме, в воду
при t
2
0,1
0,2
0,5
1,0
150
200
120
180
20
40
60
80
17
18
19
20
Олово в твердом состоянии
при t
j
в расплав при темпера-,
туре плавления
0,1
0,2
0,5
1,0
20
0
100
200
21
22
23
24
Спирт при t
j
в пар при темпе-
ратуре кипения
- 0,05
0,1
0,01
0,2
0
20
40
60
25
26
27
28
Расплавленный цинк
при температуре плавления в
твердое вещество при t
2
1,0
0,8
0,5
Л ")
300
100
0
88
Задача 8.6.
N
молекул газа переходят
из
состояния
1 в
сосне
2 так,
что давление изменяется
в и
р
раз,
объем
—
в
п
v
раз и
температ}
п^.
раз.
Термодинамическая вероятность состояния увеличивается
при
ЭБ
«
п
раз,
Найти неизвестную величину согласно номеру задания,
Номер
Газ
N г
2
/т;
задания
1 Двухатомный
?
1,0
1,3
18, Ю
79
2 150
7
1,0
;-ю*
6
3 100 2,5
1,0
4
300
1,0
?
ю
43
5
Одноатомный
100
1,0
?
14-Ю
44
6 130
1,0
2,0
7
200
?
1,0
со
?
0,8
1,0
МО
48
9 Многоатомный
9
3,0
1,0
10"
10 80
1,0
о
11
400
7
1,0
;.ю
81
12 180
1,0
1,5
13
Многоатомный
60
1,0
?
го
95
14 150
?
1,0
15
120-
1,0
1,5
16
?
1,3 1,0
1-Ю
58
17
Одноатомный
240
?
1,0
ю
95
со
9
1,0
2,2
з-ю
85
19 300 0,5
1,0
20 200
1,0
?
иЮ
73
21
Двухатомный
170
3,5
1,0
22
?
1,0
1,8
6-Ю
95
23 250
?
1,0
24 220
1,0
?
;б.ю
88
25
Одноатомный
400
1,0
1,2
26
?
1,25
1,0
.ю
5в
27
200
1,6
1,0
28
250
1,0
?
•ю
71
89
Задача 8,7. В сосуде объемом V находится реальный газ массой тпри тем-
пературе 7\ Какую часть давления газа составляет давление, обусловленное
силами взаимодействия молекул? Какую часть объема сосуда составляет
собственный объем молекул?
Номер Газ V, м
3
т,т Г, К
задания
1 - 300
2 Гелий 0,04 30 400
3 500
4 600
5 300
6 Кислород 0,025 40 400
7 500
8 600
9 300
10 Пары воды 0,02 15 400
11 500
12 600
13 300
14 Аргон 0,05 25 400
15 500
16 600
17 300
18 Водород 0,01 2 400
19 500
20 600
21 300
22 Углекислый газ 0,03 35 400
23 500
24 600
25 300
26 Азот 0,035 50 400
27 500
28 600
90