Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями
Подождите немного. Документ загружается.
Задача 3.3. Тело массой т движется по наклонной плоскости, состав-
ляющей угол а с горизонталью. На отрезке пути, равном s» на него действо-
вала постоянная сила F в направлении
движения.
Изменение кинетической
энергии тела на этом отрезке пути равно AW
K
, коэффициент трения
—
к.
Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице.
Номер т,кг а, град
л»
см F, Н ДИ^, Дж к
задания
1
?
10 16
1,5
0,29
0,16
2
га
20
?
2,07 0,3
0,28
3
2,5
30 50 7
9,98 0,07
4 0,08 40 4
3,12
0,14 7
5
?
20 60
4,48 6,4
0,14
6
1,8
25
7
235
3,6 0,05
7
0,15 30 20
?
0,56 0,34
8 0,2
35 15 1,12
0,3
?
9
7
15
45
134
0,9
0,24
10 4,0
24 7 8,64 6,3 0,1
11
0,06 35
5
?
0,2 0,18
12
0,25 40
18
1,9
0,54 7
13
?
18 32
4,3 2,56
0,06
14
ь
26
7
3,42
0,75
0,35
15
03
34
25
?
0,6 0,2
16
2,2
42 55 6,38 11,0 7
17
7
14
6
1,53 0,12
0,2
18
0,8
18
7 2,44
0,36 0,25
19
2,4
22 45
?
4,95 0,12
20
0,2
26 12
1,17
0,18
?
21
?
20
40
5,66 5А 0,08
22 0,5
28 7 0,58 038 032
23
0,1
34 71,6
?
1,1
0,26
24
0,15
40 10
2,19
аз
7
25
7
12 35
0,8 0,49
0,15
26
0,4
24
?
V
0,4 0,36
27
2,5
36 42 7 6,51 0,22
28 0,12
48
8
2,85
0,28
?
31
о
Задача 3.4. Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной
энергии тела массой т, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью
v , в моменты времени t
{
и
f
2
, Построить графики зависимости кинетической
потенциальной и полной энергии от времени-
Номер
т,
кг и
0
,м/с
задания
1
0,1
0,9
2 0,5 4,9 0,2 0,8
3
0,3 0,7
4 0,4 0,6
5 0,4
3,6
6
0,2
19,6 0,8
3,2
7
1,2 2,8
8
1,6 2,4
9
0,25 2,25
10 0,4 12,25
0,5
2,0
11
0,75 1,75
12
1,0 1,5
13
0,05 0,45
14 0,6 2,45 0,1 0,4
15
0,15
0,35
16 0,2 0,3
17 0,3
2,7
18 0,3 14,7 0,6 2,4
19 0,9
2,1
20
1,2 1,8
21
0,2
1,8
22 0,25 9,8 0,4
1,6
23
0,6 1,4
24 0,8
1,2
25
0,5
4,5
26
0,1
24,5
цо
4,0
27
1,5
3,5
28 2,0
3,0
32
Задача 3-5. Потенциальная энергия частицы в силовом поле изменяется по
заданному закону. Найти работу, совершаемую над частицей силами поля при
переходе из точки с координатами у ^ г
{
в точку
с
координатами х
2
>у
2
,
г.. Найти выражение для силы, действующей на частицу, и величину этой си-
лы в начальной и конечной точках.
Номер
Закон изменения потенциальной
л.,,
м M
м x
2
, м у
2
,м z
2
,m
задания энергии, Дж
1
VS = 2х
2
+3у
2
+0,5z
0,5
1,0
0,2
0,1
0,75
0,1
2
W = -4/х -6z + 2
Р
2,0
0
0,5
0,5
0
0,2
3
W = 2,5х
2
+
2у
2
- 3/г
Ц0
2,0
1,5
2,0
3,0
0,75
4
W
P
p
=
x
+
2{y
2
+
z
2
)
6,2
4,0
5,5
2,4
2,5 3,0
5 W
p
= -у
2
-3,5z + 0,8 a 8
0,5
0,1
0,4
0,7
0,5
6 W =2lx+5y
2
+2z
2
4,5 2,5
1,2 3,0
3,5
1,0
7
W =x
2
+ l,2y -2/z
P
1,2
0,8
1,5
1,0
1,2
1,4
8
W = 3x —1,5 fy + 1,1 z
2,4 0,5 2,0 1,5 0,4
1,5
9
W_
= 5X+2,2(l/y+l/z)
4,0 1,4 2,5 3,5
0,6
2,0
10
W
=
x
2
+
4z + 5
0,3 0,75
0,6
0,15
0,75
0,5
11
fV
p
= 1/jc
+
6/-4,8z
1,4
1,0
1,25 1,2 0,8
1,0
12
W= -y -z
2
+ 1,5
p
_
0,6
0,8
1,0
аз
0,5
0,8
_____
№ = bjx
+
4/у + 2/z
IS
2,0
Т7Г
1,3 1,2
14
W
p
=
y
+
5{x
2
+z
2
) 0,7
0,4
0,5
0,5
0,4 0,6
15
IVp
= -x
2
+ 2/ -4
6,0 2,5
0
4,0
2,0
0
16
W = l,5x
+
y -1,4/z 0,5
0,8
1,2
0,75 0,9
1,0
17
Wp
= 3,8/y -2z
2
+0,6
5,0
2,2
4,0
3,5
1,8
3,0
18
W = 2x+ 1,6 .y
2
- 1/z
0,4 0,7
0,6
0,6
0,5
1,0
19 V? = Six -4/z 3,0
1,5 2,0 2,5
1.1
1,4
20
W^
= x
2
-4(j
+
z)+0,75
1,25
1,1
1,6 1,0 1,5
1,5
21
W
p
= 2x
2
-0,4^ + 5/z
0,1
0,4
0,2
0,25 0,6 0,4
22
W_=8/x
+
l,25z
2
+2
1,6
1,2
1,0
2,0
1,4
0,6
23
И' = 2x ~y
2
+ 1,8
5,5
4,0
3,6 5,0
3,5 3,0
24
H^ = 6/>; + 2,2z
2
0,75
1,0
0,9 0,5 0,6
1,0
25
Hj'
=4x~ My -2,6 3,5
3,0
0
3,0
3,5 0
26
W'
=3,5/jc
+ 2j> + z 6,5
4,5
5,0
5,0
4,0
3,5
27
W = 2,2
(x
2
+7) + 1,5 0,2 0,75
0,5
0,4
1,0
0,75
28 W =2y
2
+4z
2
+ 1
0.9
1,2
1,4
1,0
1,5
1,2
3 Зак.
538*
33
Задача 3.6. Найти численное значение потенциала гравитационного поля,
создаваемого планетой, имеющей массу т и радиус г, вблизи поверхности
планеты, Рассчитать, на каком расстоянии R от поверхности планеты модуль '
потенциала уменьшится в п раз. Изобразить схематически эквипотенциальные '
поверхности и линии напряженности гравитационного поля.
Номер Планета Солнечной системы т, кг г , м п
задания
1 20
2 Земля 5,96-10
24
6,37-10* 40
3 60
4 80
5 200
6 Венера 4,9-10
24
6,05-10* 300
7 400
8 500
9 1,5
10 Марс 6,56< 10
23
3,4-10* 2,0
11 2,5
12 3,0
13 2,5
14 Юпитер
1,9-Ю
27
7,1-Ю
7
5,0
'15 7,5
-—16 10
17 10
18 Сатурн 5,67'10
2 6
6-Ю
7
20
19 30
20 40
21 50
22 Уран 8,64-10
2 5
2,5.Ю
7
100
23 150
24 200
25 2
26 Плутон
1,19-10
23
1,4-10*
20
27 200
28 2000
34
*•
Задача 3.7. Два движущихся тела ударяются неупруго. Скорость первого
тела до удара равна скорость второго
— и
2
-. Общая скорость тел после
удара равна v , Кинетическая энергия первого тела до удара была больше ки-
нетической энергии второго тела в п раз. Найти неизвестную величину соглас-
но номеру задания.
Номер и^м/с v
2
, м/с у, м/с п
задания
1
?
-4,0 1,0 1,25
2 2,5
7
1,5
25,0
3
1,4
-5,0
7 0,1223
4 3,6
1,0
1,2 7
5
?
-1,2 -0,5
0,159
6 3,2
7
0,2
2,786
7 1,75 2,5
7 0,98
ОО
2,2 0,6
1,3
7
9
7
1,8 1,7
0. 34-1
10
1,6
?
2,1
0,55
11
28 -3,5 7 0,75
12
1,0
-1,6 -0,25 7
13
?
4,5 3,0
2,9
14
0,75
?
-0,1
0,41
in
2,0
3,6 7 0,679
16
1,4
-0,8
1,25
?
17
?
-1,3
0,2
1,027
18
2,4
0,75
4,727
19
1,25
2,0
7 0,142
20 3,0
-3,4
0,5
7
21
?
-0,75
1,6
30,08
22 0,5
?
-0,4 0,11
23
1,8
-2,2 7 0,606
24
2,25 1,5 1,75
7
25
26
27
28
1,2
2,6
0,4
4,4
?
-3,0
1,6
3,8
1,0
7
0,6
0,529
2,25
1,252
35
•"Задача 3.8. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой дли-
ны так, что они соприкасаются. Масса первого шара равна масса второ-
го
—
т
2
.
Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на
высоту Я, и отпускают. После упругого соударения второй шар поднимается
на высоту
h
2
,
а первый
—
на высоту
h
x
.
Найти неизвестные величины согласно
номеру задания.
Номер т^кг т
2
,кт Я, см й^см h
2
, см
задания
1
0,2
0,1
4,5
7
?
2
0,05
0,03
?
7 7,81
3 0,16 0,12 7
0,2
?
4 0,8 7 1,17 33,33
5
0,45
0,4
12
7
7
6
0,25
0,15 7 7
12,5
7 0,12 0,08 7 0,68
?
8 0,04
?
7
2,89
46,22
9 0,09 0,05
20
7
7
10 0,75 0,5
?
7 40,32
11 0,12 0,04 7 1,75
?
12
0,1
7 7 1,44 23,11
13
1,0
U,/5
14
7
;
14 0,06 0,05 7 7 21,42
15 0,4 0,25 7 0,48 7
16
0,15
?
?
1,2
43,2
17
0,5
0,4
25
?
7
оо
0,9
0,45 7 7 10,67
OS
0,03 0,02 7 0,84 7
20 ^_ 0,14 7 7
0,744
16,2
21 0,7 0,3
15
7
?
22 0,02
0,01
7
?
42,67
23 0,55 0,2 7
0,87
7
24 0,3 7 7
1,08 38,88
25 0,6
0,4
23
7
?
26
0,35
0,3 7
7
18,556
27 0,04 0,01 7 3,96 7
28 0,08
?
7
0,306
19,59
36
Задача 3.9. В покоящийся баллистический маятник массой М попала пуля
массой т под углом а к горизонтали и застряла в нем. Сколько процентов
W
(1
— ———100 % полученной маятником энергии переходит во внутреннюю
W
энергию сисхемьг маятник-пуля. Выполнить дополнительное задание.
Номер
т,
г М.г
а, град
Построить график за-
задания
висимости
1
10
2
12
80 20
3
30
4
40
5
10
6
20 100
25
7
30
8
40
9
ИХ:
10
200
15
(3=/(Л0
11
300
12
400
13
15
14
20 150
30
0=/(«)
15
45
16
60
17 5
18
10 120
10
19
15
20
20
21 150
22
15 300
30
23
450
24
600
25
0
26
8
75
20
3»/(а)
27
40
28
60
37
• Задача 3.10. Тело соскальзывает без начальной скорости по наклонной
плоскости длиной х., составляющей угол а с горизонтом, и, пройдя по гори-
зонтальной плоскости расстояние х., останавливается, Коэффициент трения на
всем пути равен к. Найти неизвестную величину согласно номеру задания в
таблице.
Номер
s., см
а, град
s
2
, см
к
задания
1
90
30 40
?
2
45
60
?
0,47
3 15 9
15 0,414
4
?
45 34
0,51
5 100
60
150
?
6
60
45
?
0,22
7 25 7
25
0,577
оо
?
30 5,62
0,35
9
12
30
18,2
?
10
20 45 7 0,12
11
55
7
55
0,268
12
?
60 59,23
0,35
i 3
14
45
100
о
14 65 30 7
0,15
15
30
7
60
0,26
16
1
60
88,25
0,32
17
50
30 37,3
9
18
85
45 7
0,19
19 70
?
140
0,175
20
?
60 40,9
0,34
21
45
45 145
?
22
10
60 7
0,42
23
80
о
80
0,414
24
?
30 134,6 0,08
25
40
60
124
?
zu
ri г
1
J
О г. ПН
27
35
7 70 0,3464
28 7 45 223 0,16
38
EMA 4. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Контрольные вопросы
4.1.
Какое движение является вращательным?
Что
называется угловым
перемещением материальной точки? Что называется угловой скоростью и уг-
ловым ускорением материальной точки? Как, зная закон изменения углового
ускорения материальной точки,найти ее угловую скорость и угловое смеще-
ние в данный момент времени?
4.2.
Как рассчитать угловое перемещение и угловую скорость при равно-
мерном вращательном движении?
4.3.
Какая связь существует между линейными и угловыми характеристи-
ками движения материальной точки?
4.4.
Что называется моментом инерции материальной точки относительно
заданной оси? Как определяют момент инерции тела относительно какой-либо
оси? Чему равны моменты инерции сплошного однородного диска, цилиндра,
шара, стержня относительно оси, проходящей через центр масс? Чему равны
моменты инерции тонкостенного полого цилиндра и обруча относительно оси,
проходящей через центр масс? Как определить момент инерции тела относи-
тельно оси, не проходящей через центр масс?
4.5.
Что называется моментом силы относительно точки и относительно
оси
9
Как определить величину и направление момента силы? Сформулируйте
основной закон динамики вращательного движения. Поясните его.
4.6.
Сколько уравнений необходимо для описания механической системы,
состоящей из п тел, на которые действуют как внутренние, так и внешние
силы? Какие уравнения описывают законы движения поступательно движу-
щихся тел, а какие - вращающихся тел?
4.7.
Чему равна работа, совершаемая при вращательном движении? Как
определить работу за промежуток времени от t до t
2>
если величина момента
силы,
действующей на вращающееся тело, меняется?
4.8.
Запишите закон сохранения механической энергии для катящегося
тела. Поясните его.
4.9.
Что называется моментом импульса материальной точки относительно
заданной оси? Как определить величину и направление момента импульса?
4.10. Сформулируйте закон сохранения момента импульса- Запишите его-
Поясните связь закона сохранения момента импульса с изотропностью про -
странства-
ЛИТЕРАТУРА
1.
И.В. Савельев. Курс физики. М., 1989. Т. 1 (§ 26-35).
2.
АЛ. Детлаф, Б.М. Яворский. Курс физики. М... 1989 ( § 4,1 -4.3,53, 5.6).
3.
Г.Я. Трофимова. Курс физики. М.,1985 ( § 16-20).
Задача 4.1. Задан закон изменения углового ускорения 0 материальт
точки, движущейся по окружности- Какой угловой скорости достигнет май
риальная точка через t с после начала движения из состояния покоя? Чему рав
но ее угловое перемещение за это время?
Номер
задания
Закон изменения углового
ускорения 0, рад/с
2
A
В
f, с
1
2
3
4
(3=
\2At
2
+
2В
5,0 рад/с
4
1,0 рад/с
4
0,25 рад/с
4
ft 15 рад/с
4
2,0 рад/с
2
1,5 рад/с
2
0,3 рад/с
2
0,5 рад/с
2
0,5
1,2
1,5
2,0
5
6
7
8
(3
= 6(At+Bt
2
)
3,0 рад/с
3
2,5 рад/с
3
20 рад/с
3
1,4 рад/с
3
2,4 рад/с
4
4,0 рад/с
4
6,2 рад/с
4
1,8 рад/с
4
0,2
0,4
0,6
0,8
9
10
11
12
(3
= 4(4
+
Bt
3
)
1,5 рад/с
2
1,0 рад/с
2
0,5 рад/с
2
a
25
рад/с
2
0,6 рад/с
5
0,5 рад/с
5
0,8 рад/с
5
0,3 рад/с
5
1,2
1,4
1,6
1,8
13
14
15
10
(3= 7QAt
3
-Rt
1,2 рад/с
5
1,4 рад/с
5
0,5 рад/с
5
U2 рад/с
5
12 рад/с
3
30 рад/с
3
7
,2 рад/с"
10,5 рад/с
3
1,5
2,0
2,5
3,0
17
18
19
20
(3
= A
+
Ш
1,6 рад/с
2
2,4 рад/с
2
0,8 рад/с
2
0,4 рад/с
2
0,4 рад/с
3
0,2 рад/с
3
Q 12 рад/с
3
0,08 рад/с
3
1,5
2,0
2,5
3,0
21
22
23
24
(3=
5At
3
- 125Г
2
4,6 рад/с
5
1,8 рад/с
5
2,0 рад/с
5
3,0 рад/с
5
0,9 рад/с
4
0,5 рад/с
4
0,7 рад/с
4
13 рад/с
4
1,4
1,6
1,8
2,0
25
26
27
28
(3= 154Г
4
-B
2,5 рад/с
6
1,75 рад/с
6
14,0 рад/с
6
о,о рад/с
1,8 рад/с
2
3,0 рад/с
2
4,2 рад/с
2
2,0 рад/с
2
1,2
1,3
0,8
0,9
40