Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями
Подождите немного. Документ загружается.
Задача 6.10. Вычислить удельные теплоемкости
с
у и с
р
смеси двух газов,
если массовая доля первого газа равна g
%>
а второго ~g
2
%•
Объяснить за-
висимость удельных теплоемкостей от процентного соотношения газов,
Номер Первый газ Второй газ
g
2
>.
%
задания
1
80 20
2 Неон Водород
60 40
3 40 60
4 20 80
5
80
20
6 Аргон
Кислород
60 40
7 40 60
8
20 80
9
80 20
10 Гелий Кислород
60 40
11
40 60
12
20 80
13
80
20
14
Азот
Водород
60 40
15 40 60
16
20 80
17
80 - 20
18
Неон
Кислород
60
40
19 40 60
20
20
80
21
•— - -• - -•
80 20
22
Гелий Криптон 60
40
23
40 60
24
20 80
25
80
20
26
Аргон
Азот
60 •40
27
40 60
28
20 80
71
ТЕМА
7.
ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРВОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ
К ИЗОПРОЦЕССАМ И АДИАБАТИЧЕСКОМУ ПРОЦЕССУ
В
ИДЕАЛЬНОМ
ГАЗЕ.
ЭЛЕМЕНТЫ
СТАТИЧЕСКОЙ
ФИЗИКИ И ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ
Контрольные вопросы
7.1.
Сформулируйте первое начало термодинамики, поясните
его
физи-
ческий смысл- Какой
вид
принимает первое начало термодинамики примени»
тельно
к
изохорическому процессу?
7.2. Запишите первое начало термодинамики для изобарического процес-
са, поясните его. Чему равна работа при изобарическом расширении и изобари-
ческом сжатии газа?
73.
Запишите первое начало термодинамики применительно
к
изотерми.
ческому процессу
и
поясните
его
смысл.
Как
определить работу газа при изо-
термическом расширении и изотермическом сжатии?
7.4. Чему равно изменение внутренней энергии газа
в
сложном процессе,
состоящем из нескольких изопроцессов?
Как
подсчитать работу, совершаемую
газом
в
таком процессе?
7.5.
Какой процесс называется адиабатическим?
Что
представляет собой
показатель степени адиабаты, какие значения
он
может принимать? Запишите
уравнения адиабаты, описывающие связь между параметрами
р и V, р и
T,V
иТ.
7.6. Запишите первое начало термодинамики применительно
к
адиабати-
ческому процессу
и
поясните
его
физический смысл.
Как
подсчитать работу,
совершаемую газом при адиабатическом процессе?
7.7. Сформулируйте
и
запишите основное уравнение молекулярно-кинсти-
"сской теории газов.
Что
такое средняя квадратичная
,
скорое» молекул?
7.8.
Запишите закон Максвелла для распределения молекул идеального
га-
за
по
скоростям, изобразите
его
графически
и
поясните физический смысл.
Объясните, какую скорость называют средней арифметической скоростью
мо-
лекул,
а
какую
—
их
наиболее вероятной скоростью. Какая связь существует
между средней квадратичной, средней арифметической
и
наиболее вероятной
скоростью теплового движения молекул?
7.9.
Что
называют длиной свободного пробега молекулы? Что такое
эф-
фективный диаметр молекулы газа? Какая связь существует между длиной
свободного пробега и числом соударений молекул
в
единицу времени?
7.10. Запишите барометрическую формулу, поясните
ее
физический
смысл.
Как
меняется давление газа:
а) с
изменением высоты
для
разных
га-
зов;
б) при
различных температурах? Запишите
и
объясните закон Больцмана
для распределения частиц во внешнем потенциальном поле,
ЛИТЕРАТУРА
1.И.В. Савельев. Курс физики.
М.,
1989.
Т. 1 ( §
65-77).
1.
АЛ.
Детлаф,
RM.
Яворский. Курс физики.
М., 1989 (§
9.1-9,6, 10Д-Ю.6,
ЮЛ 1-Ю.
12).
З.Т.И.ТрофимоваЖурс физики,М.,
1985 (
§44.47,50-55).
72
Задача 7,1. Газ с молярной теплоемкостью Су, находящийся под давле-
нием р в закрытом сосуде объемом V, получил извне количество теплоты,
равное
*
Q.Температура
газа при этом возросла в п раз, а его внутренняя энер-
гия увеличилась на
Л
U,
Найти неизвестные величины согласно номеру зада
ния.
Номер Су, Дж/(моль-К) д^Па V, м
3
Q, Дж п AU, Дж
задания
1
7
2.10
5
6.10"
3
7
1,24
720
гч
20,775
7
1,5'Ю
-2
13500
1,6
7
3 24,93
5,5.10
s
7 7
1,15
1237,5
4
12,465
з.ю
4
7-10"
2
945
?
7
5
24,93
5-Ю
3
2-Ю
-3
7
1,8
7
6
7
8-10
4
7,5-Ю
-3
7
1,5
900
7
12,465
7
4.10"
2
45
1,75
7
8
20,775
2,5.10
s
?
175 1,28
7
Q
12,465
2-10
4
LS-IO""'
1,32
•1
10
20,775
5'10
5
3-10"
3
7 7
750
11
7
7-10
4
ю-
2
472,5
1,45
7
12 24,93
7
6-10"
2
?
1,10
360
13
2Q 77 5
10
3
7
18
1,36
?
14 24,93 4'10
5
5-Ю"
3
3000
7
?
15
12,465
6-Ю
4
2,5'Ю
-2
?
1,4
7
16
?
4,5-10
5
7-10-
3
?
1,22
1039,5
17 12,465
?
2-10-
2
?
1,05 75
ОО
20,775
1,5-Ю
5
?
5625
1,30
?
19 24,93
10
4
8-10-
2
? ?
1440
20
20,775
3.10
s
2,5-Ю-
3
7
1,25
?
21
7
5'10
4
8-10"
3
?
1,48
576
22 12,465
7
5-10-
2
7
1,20
4500
23 24,93
10
5
?
840
1,7
?
24
20,775
8«10
3
3-10"
2
7
1,35
7
25
24,93
4-10
4
4-10-
3
192
7 7
26
7
3,5'10
5
2,5'Ю-
2
7
1,26
5687,
27
20,775
?
9-Ю"
3
1080
1,12
7
28
12,465
6.10
s
?
7
1,65
3510
ft Чак. 538S
73
Задача 7.2. Газ массой т при [ературе Т расширяется в п раз при до-
стоянном давлении ; за счет притазвне количества теплоты Q Работа рас-
ширения газа равна A
t
изменениетренней энергии - AU. Найти неизвест-
ные величины согласно номеру зад в таблице.
Номер Газ m,r п Q, Дж Л.Дж
ЛГУ,
Дж
задания
1
7
3
7
664,8
7
2
Азот
5,5 1,75
7
?
1040,6
3
?
2,2
249В
7
?
4 20
? ?
7
1840
5
9
2,4 12215,7
7 7
МО
Водород
1,5 1,5
?
903,7 7
7 1
?
7 2617,7 7
00
6
1,6
18847
?
7
9
?
2
? ?
9632
10
Углекислый
16
1,25
966,9
?
9
11 11 7 7 623,25 7
12 газ 33 1,75 7
?
5328,8
13
40
1,2
?
498,6
?
14
Аргон
10
?
4155
?
7
15
?
1,5 1298,5 7 •7
16
12
26
?
957,3 7
17
?
25
7 7
4986
18 Кислород
24
?
7 7 1495,8
19 8 24 7 581,7 7
20
7
1,4
3374 7 7
21
12
3,2
38392
7
7
22
Гелий
4 7 7
548,5
?
23
8 2,6 20608,8
?
7
24
?
2,5
7
?
6226,2
25
15 :
7
?
155,8
?
26
Закись азота
?
'.
3
? ?
2243,7
27
11 :
7
2490,2
? ?
28 4,4 'i
1,6
? ?
553,45
'4
Задача 7.3. Газ массой т, находивш под давлением р
х
и занимавший
объем V
%
изотермически расширился щмпературе Г таким образом, что
его давление уменьшилось в и раз. Рабсовершенная газом при расшире-
нии., равна А. Найти неизвестные величингласно номеру задания в таблице.
Номер Газ "*.г р,, П м
3
Г, К п А, Дж
задания
1
2,477 2,5.10
s
7.10"
3
7 7
822,5
2
Гелий
0,714
Ы5.10
5
7
310
1,35
?
3
0,023
?
1,2<10"
3
200
?
8,4
4
?
1,8.10
s
2,2.10"
2
370
1,5
7
5
Углекислый
43,32 3-10
5
1,8.10-
2
7 7
4948
6 газ 15,16
1,4.10
s
?
400
?
706,6
7 1,76
7
2-10
-3
230
1,8
?
8
7
2-10
5
1,2.10-
2
350
1,25
7
9
6,42
1,25.10
s
4vl0"
3
7
1,75
?
10
Кислород
34,45
1,7.10
s
7
380
7
892
11
21,88
7
1,25
40"
2
330
1,4
7
12
7
9-10
3
1,5-Ю"
3
210
7
10,64
13
1,18 7,5.10
3
7.5-10-
3
7
2,0
?
14 Аргон 4.17
1,3,10
s
7
300
1,45
7
15
5,35 7 3,5.10"*
315
?
63,8
16
?
8-10
4
i,6.icr
2
250
?
716,3
17
0,0212
10
4
2.2.10"
3
7 7
8,92
18 Водород
0,226
2-10
5
7
320
1,3
?
19
0,866
7
4,5.1(T
3
375
7
301,25
20
?
6-I0
4
3.10
-3
260
1,55
?
21
9,63 4-10
4
2'10"
2
?
?
545,5
22
Азот
г 76
10
s
7
305
7
92,9
23 3,57 1
1,8-10-
3
340
1,2
7
24
7
2,5,10
4
1,2-10"
2
220
1,7
7
25
2,91
1,5.10
s
2,5-10"
3
7
1,6
7
26
Неон
1,42
1,6.10
s
7
325
7
57,62
27
1.6
7
8-10"
3
240
2,2
?
28
?
2,5.10
s
1,5.10~
2
360
?
1643,5
75
Задача 7.4. Газ, молекулы которого содержат п атомов, занимает объем
V
и находится под давлением р^. При подводе количества теплоть^ равного
Q,
газ расширился при постоянном давлении до объема V
2
, а затем его давле-
ние возросло до р. при неизменном объеме. Внутренняя энергия газа измени-
лась при этом на АЦ газ совершил работу, равную Л. Найти неизвестные ве-
личины.
Номер
п
^.м
3
Pj.IIa
V
2
,.m
3
Р
2
,Па
ft Дж
АЦ
Дж Л, Дж
задания
1
7
4-Ю"
2
Ю
4
6.10"
2
5-Ю
4
7
6500
7
2
1
?
1,2.10
s
З-Ю"
2
6.10
s
7 7
2400
3
2
1,5-Ю-
3
?
З-Ю"
3
Ю
5
?
450
?
4 3
?
4-10
4
7,5 J0"
3
7
1300
7
100
5
4
?
8-Ю
4
4,5-10"
2
l,5-10
s
7
16650
?
6
?
5-Ю"
3
7
8-Ю
-3
6-Ю
4
7
570 60
7
1
3-Ю"
2
5«10
3
7
1,5.10"
?
787,5
?
8
2
1,2-Ю
-3
7-Ю
4
? ?
1626
?
336
9
3
2-Ю"
3
?
5-Ю"
3
2,5-Ю
5
7
3150
?
10
2
?
1,5'Ю
4
4,5-Ю"
3
7 7
562,5
22,5
11
1
1,5-Ю
-2
2-Ю
5
З-Ю
-2
9 7
9000
7
12
?
6.10
-3
?
9-Ю"
3
10
4
150
7
24
13
3
1,2-10"
1
5-Ю
4
7
7,5-Ю
4
7
9000
?
14 1
Ю
-3
?
2,5-Ю
-3
4.10
4
7
225
15
15
4 7-10
-3
6-10
3
Ю
-2
8<Ю
3
?
7 7
16 2
7
10
s
6-10"
3
?
2150
?
400
17
1
2,5-10"
3
з-ю
5
7,5.10"
3
7
?
3937,5
?
18 3
Ю
-2
3-Ю
4
? ? ?
7200 600
19
?
9-Ю"
3
9-10
3
2-Ю"
2
4,5-10
4
?
2047,5
?
20
7
5-Ю"
2
1,5-Ю
5
?
3<10
5
26250
.
7
3750
21
4
2-10"
2
2-10
4
7-10"
2
6«Ю
4
7 7
?
22
2
?
2,5-Ю
5
З-Ю"
3
5-Ю
5
? ?
500
23 3 3-Ю"
3
8-Ю
3
?
2,4-10
4
?
360
?
24
1
6-10"
2
?
9-Ю"
2
?
10500
?
1500
25
7
4-Ю
-3
9-10
4
5-10
_3
2.10
s
7
1920
7
26 2 2,5-Ю
-2
7
3.10"
2
7 7
13125 750
27 3
7
7.10
3
4.10"
2
4«10
4
?
4380
7
28
1
8-Ю"
3
6.10
4
10"
2
7
750
7
?
76
Задача 7.5, Газ, молекулы которого имеют число степеней свободы, рав -
ное i , адиабатически расширяется так, что его объем увеличивается в «раз, а
температура уменьшается на АГ. Начальная температура газа равна Т . Найти
неизвестные величины.
Номер
i и
г,, к ДГ.К
задания
г,, к
1
?
1,4
377
47,5
2
5
?
435 65
3 3
2,25
9
201
4 6 2,7 348
?
5
9
1,1
426
26,25
6 6
?
298,5
78,5
7 3 1,75
?
158,25
8 5 2,3
335
9
9
9
1,5
343
43,3
10
3
?
460 170,2
11
6 2,4
9
78
12 5
1,3
355,4
?
13
?
2,6
472,7 222,7
14 3
?
452
62,5
15
6
1,2
?
22,6
ON
5 3,0 310,4
?
17
?
1,25
370 31,6
18 6
?
415 34,75
19
3 2,8
?
207
20 5
1,6
362
9
21
?
2,0 327,6
67,6
22 6
?
354
44,75
23 5
2,75
?
100,5
24 3
1,7
500
9
25
?
2,5
346,25
106,25
26 5
?
408
28,7
27 6
1,8
?
69,4
28 3 2,2
475
?
77
Задача 7.6. Газ массой т и темперой Т адиабатически расширился,
увеличив объем в п
х
раз. Температтаза уменьшилась до Т
2
, затем при
изотермическом сжатии объем газа у>шился в п
2
раз. Полная работа, со-
вершенная при этом газом, равна
А -
К неизвестные величины.
Номер
Газ
т,
г
Г,, К ,т
2
,к
П
2
А,
Дж
задания
1
?
7
2 280
1.8
5356,6
2
Водород
6 360
? 329,25
7
1134,2
3 4 341 1 ?
1,4
?
4 8
?
2 240
?
3441
5
10
416
? 220 2,0
?
6
Аргон
1 394,2
1 ?
1,2 510
7 30 7
1:
324,3
1,3
?
ОО
7 384
? 340 1,5
-298,6
9
Углекислый
22
340,6
1,
?
?
283,66
10 газ 7
?
2
:
230
3,0
85,84
11 5,5 395,4
? 305
?
621
12 8,8
320
1,?
1,25
7
13
16
7
3,
200
7
385,34
14
Кислород
4 360,7
'.' 250
2,4
15
?
356
2,?
2,2 11,53
16 8 7
1,
300 1,5
?
17
?
457,6
? 220
2,6
2429,6
18
Гелий
2 316,2
I,?
?
13,5
19
7
?
2,
260,6 3,6 -39,14
20
4 397
? 250,1
7 -233,2
21
11
358
1,?
1,8
?
22
Закись азота
5,5 7
2,
210
?
77,025
23 22 360
? 314,5
1,6
?
24 7 315 2,?
2,1
322,85
25
7
?
1,
290 2,0
7
26
Азот
7 366
? 320
1,5
-61,28
27 28 293 2,(?
?
547,78
28
? ?
1,330 1,35 - 16,17
7
Задача 7.7. Работа изотермического расширения некоторого газа массой
т от объема V до объема V
2
= nV равна А. Средняя квадратичная скорость
молекул газа при этой температуре равна i>
KB
« Найти неизвестную величину
согласно номеру задания в таблице.
Номер т, г п А, Дж и
кв
, м/с
задания
1
?
2,1
1855 500
2
25
7 2288
560
3 9
2.9
7
440
4 20
1,5
731
?
5
7
1,7
325
350
6 8 7
249,1
480
7 32 2,2 7
425
8 12
1,3 212,5
1
9
?
2,5
1270,6
400
10 24 7 2658,6
550
11
5 1,4 7
340
12 28 2,8
1695
?
13
?
1,2
123
450
14 30 7 898,3
360
15
14 2,3
?
600
16 6
1,8
294 7
17
?
2,0
977,8
460
ОО
7
?
115
520
19 15
1,6
7
380
20 34
3,0
1525
7
21
?
1,9
547,7
320
22
35
7 3596
580
23 16 2,6 7
540
24 22
1,1
111,8
7.
25
?
2,7
3014
510
26 26 7 1205,4
420
27 10
1,3
?
300
28 18 2,4
758,5
7
79
Задача 7.8. Средняя квадратичная скорость молекул газа, плотность ко-
торого при давлении р равна р, составляет й*
кв
, средняя арифметическая
скорость молекул при этом равна v , а их наиболее вероятная скорость
—
и
в
-
Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.
Номер р, Па р, кг/м
3
и
кв
,
М/С
и, м/с t>
B
, м/с
задания
1
7
1,5
632,5
7 7
2
6.10
3
7
?
874
?
3
7
0,8
7
?
500
4
1,5-10
5
?
567 7 7
5
7
ьз
7
484,8
?
6 5-Ю
3
7 7 7 500
7
7
0,42
756 7
?
8 9-10
4
?
7 504,6
?
9
?
2,2
? ?
476,7
10
5'10
4
?
866 7
?
11
7 0,03 7 824 7
12
10
s
7 7 7 365
13
?
0,75
447,2
7 7
14
8-10
4
9
7 638,3
о
15
9
1,4
7 4b2,9
16 4'10
3
7 1095,4 7 7
17
7
1,6
7
399
7
18
2,5-10*
7 7 7 408,25
19
?
2,8 567 7 7
20
8.10
3
7 7 713,65 7
21
?
0,008
7
7
1000
22
2-10
5
?
500 7
?
23
9
0,055
7 481 7
24
ю
4
?
7 7 378
25
?
0,6 632,5
7 7
26
З-Ш
3
7
?
552,8 7
27 7
1,8
7 7 471,4
28 2-Ю
4
7 387,3 7
?
80