Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями

Подождите немного. Документ загружается.

Задача 19.3, На диафрагму с круглым отверстием радиусом г падает нор-

мально параллельный пучок света длиной волны X. При удалении экрана от

диафрагмы последний минимум наблюдается на расстоянии b' ^ между

диафрагмой и экраном, а последний максимум - на расстоянии Ь

Найти

неизвестные величины согласно номеру задания.

Номер

задания

г, мм

X, мкм

тах'

1,2

0,4

0,45

а 67

0,53

0,236

0,291

1,21

1,8

0,7

1,3

0,46

0,51

3,857

3,38

1,255

1.4

0,3

1,0

0,64

0,40

0,125

2,04

1,667

0,5

0,47

0,70

0,62

0,0957

0,236

1,428

0,9

-1.5-

0,44

0,58

0,4225

-2,5-

2,75

1,246

0,6

1,1

0,50

0,38

0,55

1,31

0,948

1,73

1,7

0,8

0,48

0,60

0,42

2,26

0,048

2,82

211

Задача Круглое отверстие радиусом г в диафрагме освещается мо-

нохроматическим светом длиной волны X. Дифракционная картина рассматри-

вается в точке, находящейся на расстоянии// от источника света. Сколько раз

в центре дифракционной картины будет наблюдаться полное затемнение при

перемещении диафрагмы с расстояния а до расстояния а от источника

света?

Номер л, мм А, мкм L,M а, м а

, м

задания

0,5

1,5

0,55 2,5

0,4

1,0

1,5

2,0

0,2

0,40

1,4

0,3

1,0 .

0,4

0,5

9 0,8

10 0,9 0,45

1,0

0,3

0,8

1,0

1,1

0,4

1,3

а. 5

3,0

1,0

15 0,6

0,7

0,8

1,0

0,64

1,5

0,3

1,0

19 1,2

1,4

0,6

1,2 0,40 2,8

1,0

2,0

1,2

1,6

Q43

0,9 0,52

1,0

0,1

0,7

0,66

0,72

212

Задача 19.5^ Параллельный пучок монохроматических лучей длиной вол-

ны X встречает на своем пути маленький круглый экран радиусом г . Дифрак-

ционная картина наблюдается в точке, расположенной за экраном на перпен-

дикуляре к центру экрана на расстоянии Ъ от него, Ширина зоны Френеля, не-

посредственно прилегающей к экрану^ равна Ах, Найти неизвестную величину

согласно номеру задания в таблице.

Номер

А, мкм г, мм Ъ, м

Дх, мм

задания

2,1

0,3

0,05

0,4464

0,25

0,06

0,6060

0,4

0,21

0,53 89

1,5

1,0

0,8

0,9 0,22

0,4667

1,2

0,20

0,5639

2,0

0,35

0,6651

1,1

0,53

2,2

1,1

0,10

0,6162

0,52

0,18

0,4589

1,4

0,13

0,5789

0,5

0,19

1,6

0,45 0,09

14 0,508

0,7

0,14

15 0,667 0,9

0,23

Q425

0,3

0,5

17 ? 0,6 0,36 0,16

18 0,5398 ? 0,43 0,11

19 0,6625 U ?— —0

2-5

20 0,488 2,3 2,8 ?

1,8

1,7

0,26

0,6343

0,9

0,33

0,4009 0,7

0,15

0,5902

1.3

0,65

1,0

1,1

0,24

0,5022

0,4

0,07

0,6925

1,7

0,12

28 0,4444

1,9

1,8

213

Задача 19.6. На щель падормально параллельный пучок монохромати-

ческого света длиной волн Ширина щели в г раз больше длины волны.

Под какими углами будут нщаться дифракционные минимумы и макси-

мумы освещенности т-хо по;а,

Номер Наблюдаемкстремум г т

задания

Минимум

6 2

СП

Максимум 6

Минимум

Максимум

Минимум

20 4

22 Максимум

Минимум

214

Задача 19.7, На щель шириной Ъ нормально падает параллельный пучок

монохроматического света длиной волны X. Ширина изображения щели на

экране, удаленном на расстояние L от линзы, равна Дх Найти неизвестную ве-

личину согласно номеру задания в таблице, Шириной изображения считать рас-

стояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по

обе стороны от главного максимума освещенности.

Номер

Ь,

мкм

Х>мкм

Дх.см

задания

0,65 8,14

2 10 7

1,20 16,36

3 6

а 58

17,48

4 21

0,44

0,90

0.57

1,05

(

6 18 7

1,35

10,51

7 13

0,40

800

0,66

0,75

а>

Q60

1,30

5,20

0,55

3,30

0,42

3,36

0,51

1,00

0,45

0,85 7,66

0,70

2,40

15 20 0,64

4,48

0,56

1,40

0,52

0,60 2,71

0,95 9,04

0,48

7,55

0,63

1,10

0,43

0,80

5,74

1,45

1027

23 22

0,55

3,85

0,67

1,15

0,65

0,50

1,91

0,72 4,41

0,47

1,05

0,54

0,25

215

Задача 19.8. На дифракционную решетку, имеющую п штрихов на 1 мм

длины, нормально падает пучок света. На экране, отстоящем на расстоянии/,

от линзы, наблюдается дифракционный спектр, расстояние между двумя за-

данными линиями в котором равно Ах. Найти неизвестную величину.

Номер Первая линия Вторая линия

зада- п, L, Ах,

ния цвет поря- X,, цвет порядок \, мм

-1

м см

док

мкм мкм

1 Красный Слева1 0,68 Красный .Справа1 0£8

2 Красный Слева2 0,68 Красный Справа2 0,68 400 0,5 ?

3 Зеленый Слева1 0,55 Зеленый Справа

0,55

4 Зеленый Слева2 0,55 Зеленый Справа2 0,55 ?

5 Красный 0,68 Красный 0,68

6 Синий Слева

0,46 Синий Слева2 0,46 500 0,8 ?

7 Оранжевый 0,60 Оранжевый 0,60 ?

8 Зеленый 0,55 Зеленый 0,55

9~ Красный 0,68 ? 8,02

10 Фиолетовый Справа2 0,40 Красный Справа1 0,64 600 ? 5,25

11 Оранжевый 0,60 ? 3,22

12 Зеленый 0,55 ? 11,85

13 Синий 0,46 Синий 0,46 ? 2836

14 Зеленый Слева

0,51 Зеленый Справа

0,51 ? 0,6 4,59

15 Зеленый 0,55 Зеленый 0,55 ? 13,28

16 Оранжевый 0,60 Оранжевый 0,60 ? 10,84

17 Синий Слева1 0,46 Синий Справа1 0,46 ?

18 Синий Слева2 0,46 Синий Справа2 0,46 300 0,4 ?

19 Оранжевый Слева

0,60 Оранжевый Справа

0 j60 ?

20 Оранжевый Слева2 060 Оранжевый Справа2 0,60 ?

21 Фиолетовый Слева

0,40 ФиолетовыйСправа

0,40 ? 5833

22 ФиолетовыйСлева2 0,40 ФиолетовыйСправа2 0,40 700 ? 54,07

23 Красный Слева

0,64 Красный Справа

0,64 ? 25,05

24 Красный Слева2 0,64 Красный Справа2 0,64 ? 60,53

25 Красный Слева! 0,68 Красный Справа! 0,68 ? 24,15

26 Синий Слева2 0,46 Синий Справа2 0,46 ? 0,7 11,63

27 Оранжевый Слева2 0,60 Оранжевый Справа2 0£0 ? 30,97

28 ФиолетовыйСлеваЗ 0,40 ФиолетовыйСправаЗ 0,40 ? 8,42

216

Задача 19.9. Дифракционная решетка шириной / имеет число щелей N

и постоянную решетки d. Разрешающая способность решетки для длины вол-

ны X в порядке т равна R = X/ (ДХ), ее угловая дисперсия D = AvV(AX) ,где

ДХ

—

разница в длинах волн двух соседних максимумов, которые может раз-

решить дифракционная решетка. Найти неизвестные величины.

Номер /,см d,cM N т Х,А ДХ,А R Дсм

-1

задания

7 7

? 2

20000

4000

2-Ю

-3

5000 2 5500

7 7 7

4,0

5000 3

? ?

6,0

4000 3

6000

7 7

5 4,5 5-Ю"

? 7

0,2

6000

3 Л

? 4

6000

2500

6 -КГ

? 3

5000

25000

540"

7500 ?

4000

2,0

? 1 6400

8000

1 с

—

12500 2

5000

7 7 7

1,5

10"

? 2

0,5

7 7

1.25 1СГ

3200 ?

0,75

6400

2,0

5-КГ

? 3 6000

1,4

7-Ю"

? 4

0,7

7 7

8750 ?

0,25

17500

5000

1,8

2700 ?

4050

7 7

4500

7-10'

? 1

0,6

10000

? 2

0А

12600 6300

2,8

7000 2

035

7 7

3,2

? 3

4800

5,0

10"

7 ?

025

3000

22 1,5

1,25-КГ

? 3 4200

7 7 7

2,5

? 2 5250

5000

24 2,4

3000 ?

0,9

6000

2-Ю"

1500 1 4800

4500 ?

0,6

9000

6000

5-КГ

6500 1

1,0

1,6

? 2

1,5 3000

217

Задача 19.10. На грань крисъ падает параллельный пучок рентгенов-

ских лучей длиной волны X. Рассие между атомными плоскостями равно

d. Когда лучи падают под углом поверхности кристалла, наблюдается ин-

терференционный максимум пор) т . Найти неизвестную величину соглас-

но номеру задания в таблице.

Номер

задания

нм НМ

0075

0,062

5°5б'

7°25'

5°05'

И°56'

19°28'

13°30'

15°28'

7°40'

0,045

0,060

0,025

0,037

8 50

7°

50'

1°38'

4°49'

г»

0,05

0,08

10°29'

5°0б'

12°09'

6°58'

59°

68°13'

16°36'

25°23'

ТЕМА 20. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Контрольные вопросы

20.1.

Какова суть явления поляризации света? Какие виды поляризации

света Вы знаете? Как происходит поляризация света при отражении от поверх-

ности диэлектрика? Когда отраженный луч бывает полностью поляризован?

Как при этом поляризован луч преломленный? Сформулируйте закон Брюсте-

ра. В чем состоит явление полного внутреннего отражения? Какой угол назы-

вают предельным углом падения?

20.2.

Что называется интенсивностью света? В каких единицах она изме-

ряется? Что такое поляризатор? Какую часть интенсивности естественного све-

та пропускает поляризатор? Почему? Сформулируйте закон Малюса и поясни-

те его.

20.3.

Чем реальные поляризаторы отличаются от идеальных? Что такое

анализатор? Какой вид примет закон 4алюса для интенсивности света, про-

шедшего реальные (несовершенные) поляризатор и анализатор?

20.4.

Как будет изменяться интенсивность естественного света, прошедше-

го поляризатор и анализатор, плоскости поляризации которых расположены

под углом а, если луч после отражения от зеркальной поверхности пустить в

обратном направлении? Чем отличаются процессы отражения от металличес-

кой и диэлектрической поверхностей. Как при этом учесть коэффициент отра-

жения поверхности?

20.5.

Какой свет называется эллиптически поляризованным? Как на прак-

тике можно получить эллиптически поляризованный свет? Как получить свет,

поляризованный по кругу? Вспомните сложение взаимно перпендикулярных

колебаний. Каким будет результирующее движение, если разность фаз скла-

дываемых колебаний равна: 0; ±я/2; ±.я? Выведите аналогичные формулы

для сложения колебаний двух взаимно перпендикулярных световых векторов.

20.6.

В чем состоит явление двойного лучепреломления? Какой луч назы-

вают обыкновенным, а какой

—

необыкновенным? Как поляризованы обык-

новенный и необыкновенный лучи? Что называется оптической осью кристал-

ла? Какие одноосные кристаллы относят к положительным, а какие

—

к отри-

цательным? Что такое четвертьволновая пластинка? Как с помощью такой

пластинки из плоскополяризованного (линейно-поляризованного) луча моно-

хроматического—света— получить—л учи~с

эллилтическтят~и~круговт^поляриза^

цией?

20.7.

Что будет наблюдаться, если между двумя поляризаторами по-

местить пластинку, вырезанную из одноосного кристалла параллельно опти-

ческой оси? Какая оптическая разность хода обыкновенного и необыкно-

венного лучей возникнет при их прохождении через пластинку? Чему равны

разность фаз и разность хода этих лучей после второго поляризатора, если:

а) плоскости поляризации первого и второго поляризаторов параллельны;

б) плоскости поляризации взаимно перпендикулярны?

20.8.

Что такое искусственное двойное лучепреломление? Когда его мож-

но наблюдать? Приведите примеры использования искусственного двойного

лучепреломления в технике. Поясните, в чем состоит эффект Керра. Что пред-

ставляет собой ячейка Керра? От чего зависят разность хода и разность фаз

219

между обыкновенным и необыкновенным лучами, возникающие при прохож-

дении света через ячейку Керра?

20.9.

Какие вещества называют оптически активными? В каком направ-

лении в кристаллических веществах наблюдается наиболее сильный эффект

вращения плоскости поляризации? Что называется постоянной вращения ве-

щества? От чего она зависит?

20.10.

Какой свет является частично поляризованным? Как на практике

отличить частично поляризованный свет от полностью эллиптически поляри-

зованного? Что называют степенью поляризации света? Как ее рассчитать?

ЛИТЕРАТУРА

1. И.В. Савельев. Курс общей физики. М, 1988. Т. 2 ( § 134-141).

А.А. Детлаф.Б.М. Яворский. Курс физики. М, 1989 (§ 34.1-34.5).

Т.Н. Трофимова. Курс физики. М., 1985 (§ 191-196).