Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями

Подождите немного. Документ загружается.

Задача 17.5. Найти положение узлов и пучностей и начертить граф!

стоячей волны, образованной сложением падающей и отраженной от гранш

раздела двух сред бегущей волны, если известно, что расстояние между п

и пучностями стоячей волны равно Ах и отражение происходит в точь

находящейся на расстоянии х от источника. Учесть условия отражения от гр

ницы двух сред.

Номер п к Ах, м х, м Плотность среды, от ко-

задания торой происходит отраж

ние

1 2 5 0,75 1,5 Более плотная

2 Менее плотная

3 4 8 0,4 1,0 Более плотная

4 Менее плотная

5 3 7 2,4 4,8 Более плотная

6 Менее плотная

7 2 6 4,0 7,0 Более плотная

Менее плотная

9 ! 4 0,24 0,4 Более плотная

10 Менее плотная

11 1 5 1,2 1,5 Более плотная

12 Менее плотная

13 2 4 0,28 0,7 Более плотная

14 Менее плотная

15 1 7 4,8 7,2 Более плотная

!б Менее плотная

17 1 3 0,4 1,2 Более плотная

18 Менее плотная

19 3 5_ Q,j8 2,0 Более-плотная

20 Менее плотная

2 6 0,64 0,96 Более плотная

22 Менее плотная

23 1 5 16,0 32,0 Более плотная

24 Менее плотная

25 3 6 6,0 14,0 Более плотная

26 Менее плотная

27 2 3 032 1,6 Более плотная

28 Менее плотная

191

Задача 17,6. В однородной изотропной среде с относительной диэлектри-

<ой проницаемостью е и относительной магнитной проницаемостью д,

зкой к единице, распространяется плоская электромагнитная волна,

плитуда напряженности электрического поля волны равна Е амплитуда

ряженности магнитного поля - #

, Фазовая скорость распространения

ны—

v. Найти неизвестные величины согласно номеру задания,

viep

,ЪЫ

,Ur

А/м

v, 10

м/с

ания

8 56

1,86

2,6

2Д4

2,5

2,12

0,6

2,0

1,88

6,0

1,0

7 7

1 7

7,96

3,0

0,4

2,12

1,0

1,5

7 7

0,1

1,224

4,28 1,86

2,0

3,0

2,0

2,12

2,6

0,856

6,0

0,5

? ?

26,0

1,224

2,0

7,51

2,6

0,8

1,327

3,0

2,12

1 6,0

0,2

1,5

1,224

1,0

5,31

1,06

3,0

2,0

2,25

и 6,0

? ?

4,28

1,86

4,0

3,0

192

Задача 17.7. Запишите уравнение, описывающее распрсстраняющийся в

кристалле вдоль заданной оси волновой пакет, образовавшийся при сложении

двух электромагнитных волн с одинаковым амплитудным значением электри-

ческого вектора Е , имеющих циклические частоты со, и со

и волновые

числа fc, и к

соответственно. Определите фазовую скорость каждой волны

(с точностью до двух различающихся значащих цифр) и групповую скорость

волнового пакета.

Номер Е

, В/м fc,,

ярад/м

,10

ярад/м

со,,

1С/.

со

,10

задания рад/с рад/с

1 1,25 2,98

2 0,5 3,05

3 1,4 3 11

4 0,02 3,39

У ~0,~55~ 3,66

6 0,07 3,93

7 0,15 4,11

8 0,2 4,16

3,11 5,81 6,05

3,39 5,93 6 59

3,66 6,05 7,'10

3/93_

^6,59

Tfil_

4,11 " ~7Л0""" ~Т$5~~

4,16 7,61 8,02

4,94 7,95 9^46

6,59 8,02 12.29

9 1,6 4,94

10 0,05 6,59

11 0,8 9,33

12 0,45 2,98

13 0,1 305

14 0,75 3,11

15 0,08 3,39

16 0,25 3,66

9,33

10,8

3,05

9,46

12,29

16,16

5,81

16,16

17 Л1

17,11

5,93

СП

5,93

6,05

3,39

6,05 6,59

3,66

6,59 7,10

3,93

7,10

7,61

7,61 7,95

7,95 8,02

8,02 9,46

9,46 П?9

1,5

0,06

1,8

6,59

1,59

2,98

3 OS

9,33

2,98

3,39

3,66

12,29

3,12

5,81

5,93

16,16

5,81

6,59

7,10

1,2

3,11

3,93

6,05

7,61

0,04

1,59

3,05

3,12 5,93

0,35 3,39

4,11 6,59

7,95

0,6

3,66

4,16

7,10

8,02

17 0,01 3,93 4,11

18 0,65 4,11 4,16

19 0,4 4,16 4,94

20 1,0 -4-94 6Д9-

I .ч ч

193

Задача 17.8. Электромагнитные колебания распространяясь в однородной

среде, имеют групповую скорость и и фазовую v . Дисперсия в диапазоне

длин волн dX вблизи X равна D. Определить неизвестную величину согласно

номеру задания в таблице; пояснить, в диспергирующей или недиспергирую-

щей среде распространяется электромагнитная волна, положительной или от-

рицательной дисперсией обладает среда.

Номер

задания

нм

v, 10

м/с ы,10

м/с

0,10'

-1

1,82

1,78

5,55

804

1,80

9,95

1050

1,95

1,9

234

1,76

1,24

1,94

1,91

608

1,89 8,22

7 194

1,66

92,8

ОО

512

1,90

1,82

1,96

1,93

2,94

10 437 ?

1,86

13,73

11 280

1,78

50,0

720

1,95

1,85

1,9о 1,92

4,7 b

362

1,36

132,6

523

1,91

5,73

486

1,93

1,72

1,95

1,93

3,1

546

1,89

9,16

304

1,86

217,1

590

1,94

1,89

1,93

1,78 29,53

185

1,14

237,84

656 1,94

4,57

405

1,91

1,53

л ог\

tou

670

1256

1,73

1,95

1,96

0,65

1,92

504,67

о --> о л

16,42

194

Задача 17.9. В вакууме распространяется плоская электромагнитная вол-

на, в которой напряженность электрического поля меняется по закону Е =

= Е cos (со? _ кх), а напряженность магнитного поля — по закону Я ==

= Н

cos (со?

—,

кх). Найти мгновенное значение величины вектора Умова—

Пойнтинга в точке в момент времени г и ее среднее за период и максималь-

ное значение.

Номе

Р Е= Е

COS(COF-to),B/M

х,м t с

задания

1 4,667.10"

2 £= 2cos(2,5'10

яг-Ю,83ях) , «

. 5-10"

1,205

5,32.10-'

4 8-10-

5 2,334-10"

6 Е= 12cos(5-10

яг_

1,667-10"

ЯЛ:)

2,5.10"

7 ~ 2,66.10"

8 4.Ю

-7

9,33,10

10 У5

8СО5(1,25-Ш

Я?-4,16740'

ЯХ)

24 Ю

-7

1,064.10"

1,6-КГ

13 3,2.10'

14 £' = 20со5(6,25 10

я?-2,083ях) 0,48 2,128-Ю"

15 2.10"

1,867»10"

17 4.10"

18 Е= 6cos(3,125-10' я?-9,6-10-

яг) 10,42 6.4.10"

19 4,256-10"

20 3,734-10"

1,4.10"

22 £"= 15со8(8,33-10

я?-0,278яд:) 3,6

1,5-10"

23 2,4-10"

1,6-10"

25 8-10"

26 £=30cos(l 67-10

я?--0

)

55бях) 1,8 7.10"

27 ' 7,5-Ю"

1,2.10"

195

дача 17.10. В вакууме распространяется плоская электромагнитная

во максимальная величина электрического вектора которой равна Е ,

Наи волны перпендикулярно к направлению распространения расположена

пля поверхность площадью S. За время г, значительно превышающее пе-

риолебаний электрического и магнитного векторов в электромагнитной

во данная поверхность поглощает энергию, равную W. Найти неизвестную

вену согласно номеру задания в таблице.

Но Е , В/м S

г, мин

Дж

зад

2,985

1,2

25 5,732

0,1

0,955

3,0

4 30,57

1.4

11,7

3,0

21,5

0,6

15 50

2,866

0,8

7,133

4,0

132,4

0,1

20 20

0,764

1,8

6,19

5,0

1433

2,0

25 45

12 2 47,77

1,6

40 65,22

3,5

156,0

•

0,5 5 12

1070

оз

0,86

1.5

47 29

4,5 10

55 17,5

2,5

10 29,86

0,4 35

8,92

5,0

2 16

196

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

ТЕМА 18. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Контрольные вопросы

18.1 В чем состоит явление интерференции

волн'.'

Какие

волны

называются

когерентными? Что называется оптической разностью

хода

двух

лучей? При

каких разности хода и разности фаз

двух

лучей наблюдается максимуму при

каких - минимум интенсивности света в точке наблюдения?

18.2.

Расскажите, какими способами на практике можно получить коге-

рентные волны. Поясните, в чем состоял опыт Юнга. Что называют шириной

интерференционной полосы? Чему она равна? Чему равно расстояние между

соседними интерференционными полосами? От чего оно зависит?

18.3.

Почему, если на пути одного из интерферирующих лучей поместить

прозрачную пластинку или кювету с прозрачной жидкостью или газом, интер-

ференционная картина смещается? Обоснуйте свой ответ. Приведите примеры

практического

использования

этого

явления.

18.4.

Как происходит интерференция света в тонких пленках? Что такое

полосы равного наклона? Как они возникают?

18.5.

На чем основано "просветление оптики"? Как рассчитать толщину

просветляющего покрытия? От чего она зависит?

18.6.

Как происходит интерференция света в тонких клинообразных плас-

тинках? Что такое полосы равной толщины? Как они возникают?

18.7.

Как происходит интерференция на "воздушном клине", образован-

ном двумя плоскостями, ограничивающими прозрачные среды? При каких ус-

ловиях наблюдаются в этом случае максимумы и минимумы интенсивности

отраженного света?

18.8.

Что такое кольца Ньютона? Как они возникают? Как записать усло-

вия возникновения светлых и темных колец в проходящем и отраженном све-

те? Каким образом можно определить, светлое или темное пятно будет в

центре штерферемшонной-картиньг?—

18.9.

На чем основан принцип работы интерферометров? Что представляет

собой интерферометр Майкельсона? Как выглядит интерференционная карти-

на в этом интерферометре при использовании нерасходящегося пучка света?

Какие измерения он позволяет выполнить?

18.10.

Поясните, как возникает интерференционная картина при исполь-

зовании зеркал Френеля. Чему равно расстояние между соседними интерфе-

ренционными полосами в этом случае?

ЛИТЕРАТУРА

И.В. Савельев. Курс общей физики. М„ 1988,Т. 2 (§ 119-123).

АЛ. Детлаф, БМ.Яворский. Курс физики,М., 1989 (§ 31.1-31.5).

Т.И. Трофимова. Курс физики. М., 1985 (§ 171-176).

197

Задача 18.^Расстояние между щелями в опыте Юнга равно d,расстояние

от щели до экрана — /. Расстояние между двумя соседними полосами, соот-

ветствующее длине волны X, равно Ах. Найти неизвестную величину согласно

номеру задания в таблице.

Номер

d, мм / ,м

мкм Дх, мм

задания

0,7

032

035

2 4,0

2,0

0,23

3,1

0,62

030

4/5

0,40 0,92

1,5

3,5 0,66

7,0 28

136

4,5

0,55

1,10

оо

5,0

038

1,00

9 10

0,65

10 2,1

4,2

0,84

0,52 1,20

034

2,04

1.6

г,

0,48

3,0 18

3,12

2,4

0j60

2,50

16 7

4,4

0,54

291

17 0,2 0,8

0,50

ОО

2,1

2,2

0,66

19 4,0

036

0,72

7.5

0,44

2,20

1,8

4,5

0,64

2,28

2,7

0,45 2,50

0,58

4,64

4.0 25 032

0,9

1,80

27 3.4

0,68 4,00

4,8

0,56 3,84

198

Задача 18.2. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними ин-

терференционными полосами на экране в опыте Юнга, если свет одного цвета

заменить светом другого цвета.

Номер Первоначальный цвет Х^мкм Последующий цвет Х

,мкм

задания

Синий 0,48

2 Красный

0,70

Желтый 0,58

Зеленый 0,55

Фиолетовый

0,40

5 Зеленый

0,55

Желтый 0,59 Зелено-голубой

0,51

Красный 0,70

Фиолетовый

0,41

9 Зелено-голубой

0,51

Фиолетовый

•0,40

Красный

ОМ

Красный

0,69

Зеленый

0,54

13 Желтый

0,59

Зелено-голубой

0,51

Фиолетовый

0,41

Красный

0,64

Красный

0,72

17 Синий 0,48

18 Зеленый 0,55 Оранжевый 0,62

19 Фиолетовый 0,40

20 Красный 0,70

'21 Зеленый 0^55

22 Желтый 0,59 Синий 0,46

23 Красный 0,70

24 Фиолетовый 0,4

25 Фиолетовый 0,42

26 Синий 0,48 Зеленый 0,54

27 Желтый 0,58

28 Красный 0,72

199

Задача 183^, В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей по-

мещалась тонкая прозрачная пластинка толщиной d и коэффициентом прелом-

ления п, вследствие чего интерференционная картина смещалась на т полос.

Длина волны падающего света

—

X, свет падает на пластинку нормально. Най-

ти неизвестную величину согласно номеру задания, выполнить дополнитель-

ное задание.

Номер d, мкм

п т

Х,мкм Построить градуировоч-

задания ный график

1,5

060

0,50

m — f(п)

0,55

0,45 m = /(X)

0Ь5

035

1,4

0,40

d = f(\)

0,65

035

1,4

0,45

d=f{n)

1,5

1,6

1,36

7,5 1,75

n =/(X)

1,62

1,48

О А

О ГС

VJ,JJ n = f{m)

27 7

8,4

200