Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями
Подождите немного. Документ загружается.
Задача 16.6. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью
L , конденсатора емкостью С и обладает активным сопротивлением R, За один
период разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшается в п раз.
Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице.
Номер
I, Гн
С, мкФ
R,
Ом
п
задания
1
?
8 2,0
1,134
2
0,1
9
5,0 1,099
3
0,05 45
9
1,152
4
0,22 3,52 2,5
?
5
?
2,25
0,8
1,0076
6
0,01
9
1,2
1,12
7
0,2
12,8
9
1,106
8
0,15
7,35
30
?
9
?
14,4
4,5 1,185
10
0,04
9
1,0
1,029
11
0,26
6,5
?
1,019
12
0,12
27
4,0
?
13
?
6,05
3,5
1,129
14
0,16
?
7,0
1,166
15
03
10,8
?
1,027
16
0,02 72
2,2
?
17
9
2,56 15
1,46
18
0,25
?
3,6
1,145
19
0,06
150
?
1,17
20
0,14
56 2,5
?
21
?
1,5
20
137
22
0,18
?
4,5
1,073
23
0,03
2,43
?
1,089
24 0,28 7 15
?
25
?
80
2,6
1,177
26
0,08
?
12
1,207
27
0,24 2,16
?
1,048
28
0,32
5,12
6,0
9
181
Задача 16.7. Колебательныйтур имеет емкость С и индуктивность L .
Логарифмический декремент затия равен к. За время г'в контуре вследст-
вие затухания теряется
AW/W
Q
эии. Найти неизвестную величину согласно
номеру задания, Выполнить допоельное задание.
Номер С,мкФ L^Th f',c
AWlW
Q
,%
Пояснить
задания зависимость
1 0,15 ? ди,
2 12 0,03 6 0,20 ? =f(t
i
)
3 0,25 ?
4 0,30 ?
5 ( ?
LW
6 14,4 0,1 С 0,8 ? — =/(к)
7 С ? **о
8 С ?
9 С ?
Ю 18 0,5 0 ? 90
11 0 ?
12 0
13 ? 60 д
н
,
14 80 0,2 0 ? 70 — =/(0
15 ? 80
16 ? 90
17 1,5 ? дн/
18 16 0,25 0, 3,0 ? — =f(t)
19 4,5 ? %
20 6,0 ?
21 0, ?
22 40 0,4 0,1 ? 99 L -»=/(«)
23 0,( ?
24 0,( ?
25 0; ?
Дй
/
26 90 0.1 0J 1,0 ? — =/(к)
27 0,1 ? %
28 0,( ?
2
Задача 16.8. На пружине, коэффициент жесткости которой к, висит желез-
ный шарик массой т , Со стороны переменного магнитного поля на шарик
действует синусоидальная сила, амплитудное значение которой F
Q
и цикли-
ческая частота
—
П. Коэффициент сопротивления среды
—
г , Найти амплитуду
вынужденных колебаний при ft = bco , где u>
0
- собственная частота колеба-
ний пружинного маятника. Построить график зависимости амплитуды колеба-
ний от частоты вынуждающей силы,
Номер к, Н/м т,кт ^V** * г, Н-с/м
задания
1 0,2
2 820 0,2 3,0 0,4 0,025
3 0,6
4 0,8
5 0,85
6 820 0,2 3,0 0,9 0,025
7 0,95
8 0,99
9 1,01
10 820 0,2 3,0 1,05 0,025
11 1,25
12 1,5
13 0,5
14 6 50 0,1 2,0 0,6 0,12
15 0,7
16 0,8
17 0,95
18 650 0,1 2,0 0,99 0,12
L9 1,0
20 1,01
21 1,05
22 650 0,1 2,0 U0 0,12
23 1,15
24 1,20
25 1,4
26 650 0,1 20 \6 0,12
27 1,8
28 2,0
183
Задача 16.9. Груз массой т подвесили на пружину, которая при этом
растянулась на х см, Если систему вывести из положения равновесия и отпус-
тить,
она совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания )3,
причем (3 « со
0
, где cd
Q
—•
частота собственных колебаний системы, Если на
эту систему действует периодическая вынуждающая сила, амплитудное значе-
ние которой F
Q
, на частоте w
te
<o
Q
наблюдается возрастание амплитуды
колебаний до резонансного значения, равного ^
рез
- Найти неизвестную вели-
чину согласно номеру задания.
Номер
т,
кг X, см
&с
-1
Л
рез>
см
задания
1
1
0,5
03 1,2
22,6
2
0,12
9
0,22
4,0 108,2
3
0,25 0,7
9
2,5 89,1
4
0,08
0,26
0,12
?
127,25
5
0,1 0,15
0,28
1,8
?
6
1
0,36
0,16
2,1
41,9
7
035
?
0,05
1,0
57,7
ОО
0,2
0,22
9
2А
89,9
9
0,04
0,1
0,2
9
25,25
10
0,15 0,25
0,14
1,2
?
11
?
0,18
031
0,5
21,86
12
03
9
0,08 3,6
131,2
13
0,14 0,12
9
1,5
118,6
14 0,2
0,45 0,09
?
35,7
15
0,26 0,2
0,1
3,0
9
16
?
0,35
0,26
2,2 80,0
17
036
?
0,24
3,5
20,5
18
0,16
0,24
9
М 34,2
19
03
0,32 0,1
9
15,06
20
0,24
0,6
0,15
2,6
?
21
?
0,14 0,32
1,7
12,7
22
0,22
9
0,16
2,0
64,2
23
0,05
0,3
9
0,6
35,0
24
0,28
0,42
0,18
9
20,6
25
0,18 0,4
0,25 0,9
?
26
9
0,16
0,35 3,2 39,0
27
032
?
0,07
1,6
88,4
28 0,06
0,28
?
0,8
45,1
184
Задача 16.10. В колебательный контур, имеющий индуктивность L, ем-
кость С и сопротивление R, подключена последовательно к элементам контура
переменная ЭДС, изменяющаяся по закону е =
e
m
costuf.
Добротность контура
равна Q, При малом затухании (|3
2
« со
2
) резонансные значения заряда на
обкладках конденсатора, силы тока в контуре и напряжения на обкладках
конденсатора равны о. / „ и £/ соответственно. Найти неизвестные ве-
рсз рсз рсз
личины,
Номер 1,Гн С,мкФ R, Ом е
т
,В ш
0
,рад/с Q q^, Кл /
рез>
А
U
pef
В
задания
1
0,15
0,22
7
3,0
?
120
?
7 7
2
7
0,15
7
7
47 14
210 3,7 8-10"
5
?
7
3
0,2
?
5,0
? ? ?
7
0,5
250
4
?
0,28
?
0,9
7
7 7
0,3
180
5
7
03
6,4 1,5
7
?
?
7
135
6 0,14
7
4,52
7
4518
7
9,8-Ю
-5
7
?
7
?
0,4
7
3,2
7
85
7
0,4
?
Я
03
9
9
9
125
о
0,2
175
9
7
?
14,9
7
3536
95
?
7
190
10
0,1
0,26
?
7
?
130 4,73-10"
5
7
?
11
7 7
4,5
7
4200
9
?
0,2
108
12
7 7 7
0,8 6250
150
7
0,1
7
13
032
7
7
2,5 5590 140
7
?
7
14
?
03
5,9
7
4714
7
1.08.10-
4
7 7
15 0,4
? ?
3,15
7
? ?
0,35
252
16
0,2
7 7 7 7
110
7
0,4
176
17
0,18
0,1
7
1,2
7
7
? ?
180
18
0,24
7 7 7
5270
180 4,05.10"
5
7 7
19
9
0,25
5.0
9
9
^0
9
0,8
9
20
?
0,8 2,0
0,4
7
? ?
7
50
21
?
0,2 12,25
7
7
100
7 7
140
22 0,2 0,4
6,73
7
? ?
1,68-Ю"
4
7
?
23
7
7 7
7,2 3600 70
7
0,6
7
24
7 7
3,0
5400
7 7
0,15 270
25
7
7
4,54
2,2
4082
180
7
i
7
26
7
0,5
?
7
3651
150
2,04.Ю
-4
?
7
27 0,28
7
12,0
7
?
7 7
0,3 360
28
7
0,6
7
1,5
7
7 7
0,5
120
185
ТЕМА 17. ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ. сСТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
Контрольные вопросы
17.1.
Какое движение называетслновым? Запишите волновое уравне-
ние плоской волны и его решение. Чазывают: а) длиной волны; б) фазо-
вой скоростью?
17.2.
Что называется фронтом
BI?
ЧТО
такое волновая поверхность?
В чем состоит принцип Гюйгенса?
17.3.
Что называется волновым чм? Как оно связано с длиной волны?
Что такое волновой вектор?
17.4.
Какие волны называются [чими? Запишите уравнение стоячей
волны. По какому закону меняется алтуда стоячей волны?
17.5.
Что называют узлами и пучямив стоячей волне? Запишите усло-
вия возникновения узлов и пучностеазовите наиболее простой способ по-
лучения стоячей волны. Объясните, происходит отражение волны от более
плотной и менее плотной сред.
17.6.
Запишите уравнение элекпгнитной волны. Назовите основные
свойства электромагнитных волн. h параметры среды определяют ско-
рость распространения в ней электраитных волн? Запишите формулу для
расчета скорости электромагнитной ы в однородной и изотропной среде-
Какая связь существует между напршостями электрического и магнитно-
го полей электромагнитной волны, ространяющейся в однородной и изо-
тропной среде?
17.7.
Что называется пакетом (грй) волн? Как распространяется вол-
новой пакет в пространстве? Запишуравнение волнового пакета. Каким
законом описывается амплитуда коний в волновом пакете
9
Что назы-
вается групповой скоростью'' Чему оюна?
17.8.
Какая связь существует мс групповой и фазовой скоростями?
Запишите формулу, определяющую эвязь. Какую величину называют дис -
Персией?
Что она показывает? Какиеды называют диспергирующими, а
какие - недиспергирующими?
17.9.
Что называется плотностьютии,переносимой волной? Чему рав-
на плотность энергии электромагнитволны, распространяющейся в одно-
родной и изотропной среде? Как опредъ плотность потока энергии, перено-
симой электромагнитной волной? Чтоактеризует вектор Умова— Пойнтин-
га?
17.10.
Что называют потоком эна? Как поток энергии связан с векто-
ром Умова— Пойнтинга? Как определшергию, поглощаемую за определен-
ное время поверхностью, на которую ет электромагнитная волна?
ЛИТЕРАТУРА
1.Я.В. Савельев. Курс общей физики. )88 .Т. 2 (§ 93-99,104-107).
2.
АЛ. Демаф, Б.М. Яворский. Курсики.М., 1989 ( § 29.1 -29.7 ,30.1-30.5).
5. J .И. 1 РОФИМОБС КУРС ФИЗИКИ^ М.,
V.
§
uj—И
/
,101
—
ЮЧ).
Задача 17.1. Колебания частотой v и амплитудой А распространяются в од-
нородной среде- Длина волны равна
Л
.фазовая скорость
—
с, максимальная
скорость частиц воздуха— v
max
- Найти неизвестные величины согласно номеру
задания.
Номер v, Гц А, мм \ м с, м/с i>
max
, м/с
задания
1
7
0,3
0,825
7
0,754
2
7
0,5
Ы
330
7
3 450
?
0,75
?
0,68
4 5000 0,46
7
350
7
5
3 500
7
04
7
33
6
2200
?
7
836
4,15
7
7
0,28
0,08
320
7
8
80
0,25
5,0
7 7
9
7
0,42 0,12
7
7,92
in 140
0,56
0
010
9
11
1100
7
0,64
7
3,456
12
7
032
0,525
420
7
13
7
0,26
0,5
600
7
14
7
0,15
0,84
7
0,707
15
630
?
7
756
1,425
16
4800 0,2
7
720
?
17
7
0,4
0,26
520
7
18
86
7
4,2
7
0,433
19
100 1,15
7
330
7
20
7
0,6
1,2
7
1,131
21
750 0,7
?
825
?
22
5000
7
0,125
7
3,14
23
7
0,45
3,2
7
0,34
24
1
7
0,9
405 0,99
25
500 0,25
0,7
7 7
26
?
0,8
\Ь
?
1,257
27
4000
7
?
480 2,01
28
90
0,6
7
378
7
187
Задача 17.2. Уравнение незатухающих колебаний источника имеет вид £
—
—
f
l
{t).
Найти смещение £ точки, находящейся на расстоянии х
х
от источника
колебаний, спустя время г после начала колебаний, если скорость распростра-
нения колебаний равна с. На какое расстояние продвинется фронт волны к мо-
менту времени г
2
? Решить согласно номеру задания в таблице, выполнить до-
полнительное задание.
Номер
задания
=/,
(О.см
х,,м
t
2
,c
c, м/с
Построить
график
1
2
3
4
$ =
3cos500tfr
6,4
1.H0"
2
1,2-Ю"
2
1,3-10"
2
1,4.10"
2
0,2
0,4
0,6
0,8
320
£=/(f) при
x = const
5
6
7
8
? =
Зсоэ500яг
5,2
5,6
6,0
6,4
10"
2
1,0
1,2
1,4
1,6
320
£ = fix) при
t = const
9
10
11
12
£ =
4sin600 nt
0,75
10"
2
1,02-10"
2
1,04-10"
2
1,06-Ю"
2
2,0
3,0
4,0
5,0
300
£ = /(r) при
x = const
13
14
15
16
4sin600fff
0,6
0,8
1,0
1,2
10"
2
0,5
1,0
1,5
2,0
300
£ =/(x) при
t = const
17
18
19
20
£ =
5cos66^f
9,9
0,10
0,11
0,12
0,13
0,2
OA
0,6
0,8
330
S
=
/(0 при
x=
const
21
22
23
24
£ =
5cos
ббтгГ
2
4
6
8
0,1
1,0
1,2
1,4
1,6
330
£ = /(*) при
f = const
25
26
27
28
£ = 2sinl60n-f
1,28
1.25-10-
2
1,5-10"
2
1/75-10"
2
2.0-10"
2
2,0
3,0
4,0
5,0
320
£=/(r) при
x—
const
188
Задание 17,3. Разность фаз двух колеблющихся точек, находящихся соот-
ветственно на расстоянии х^ их
2
от источника колебаний, составляет Д(/>. Вол-
новое число, соответствующее данной волне, равно к. Найти неизвестную вели^
чину согласно номеру в таблице- Определить длину волны.
Номер XJ,M х
2
,м
Av?,
рад к, рад/м
задания
1 ? 12,0 я 0,628
2 OA ? я/4 12,566
3 11,0 16,0 ? 0314
4 0,2 0,7 1,5тг ?
5 ? 6,5 2я 1,571
6 3,75 ? я/2 6,283
7 6,0 8,5 ? 1,257
8 5,0
5,667
я/6 ?
9 ? 6,0 Зя 3.14
10 4,1 ? я/2 15,708
11 2,0 3,25 ? 1,257
12 1,2 1,755 я/3 ?
13 ?
1,2625
я/2 25,133
14 5,2 ? 0,1я 0,942
15 2,1 2,5167 ? 37,699
16 5,5 6,75 я ?
17 ? 3,933 5я 18,849
18 6,25 ? я/4 0,628
19 0,7 0,8 ? 31,416
20 8,2 9,867 я/6 ?
21 ? 1,325 я/4 6,283
22 1,4 ? 2я 15,708
23 3,1 4 3 5 ? 1,257
24 0,8 1,2 я ?
25 ? 1,7 4я 12,566
26 0,55 ? я/2 31,416
27 10,0 14,0 ? 1,57
28 11,5 12,75 я/4 ?
189
Задача 17.4. Стоячая волна, образованная при сложении двух одинаковых
волн, имеющих длину волны X, амплитуду А и распространяющихся
навстречу одна другой, на расстоянии х от одного из источников колебаний
имеет амплитуду В, Найти неизвестную величину согласно номеру задания в
таблице.
Номер
X м
А,
см
х,
м
В,
см
задания
1
7
3,0
0,5 4,243
2
8,0
1
4,0
10,0
3
1,5
2,5
7
2,5
4
5,0 4,0
0,625
5
?
1,5 0,25
2,598
6
0,8
7
0,1
2,828
7
1,2
2,5
?
3,535
8
2,0
1,0
0,25
7
9
?
з.о
0,2 4,243
10
0,6
7
0,1
2,0
11
0,4
0,5
7
1,0
12 4,0
2,0 0,5
7
13
7
0,5
0,1
0,5
14
0,3
7
0,05 1,0
15
6,0 2,0
?
3,464
16 3,2
1,5
0,4
?
17
?
1,0
0,2
1,0
18
1,8
7
0,15
5,196
19
6,0
3,5
?
6,062
20
0,9 0,2
0,075
7
21
?
5,0
1,25 7,07
22
8,0
7
1,0
5,657
23
1,5
4,2
7
4,2
24
2,4
1,5
0,2
7
25
?
2,0 0,75
3,464
С п
1>,U 0,5
5,196
27
0,8 0,2
?
0,283
28
3,0 0,5 0,25
?
190