Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями

Подождите немного. Документ загружается.

Задача

18.4. Пучок параллельных лучей длиной волны X падает в воздухе

под утлом а на тонкую пленку с показателем преломления п , находящуюся

на материале, показатель преломления которого п . Наименьшая толщина

пленки,

при которой отраженные лучи будут максимально ослаблены интер-

ференцией,

равна , максимально усилены — d

. Найти неизвестные величины

согласно номеру задания в таблице.

Номер Х.мкм а, град н, п

е?,,мкм ^,мкм

задания

1 ? 45 1,10 1,30 ? 0,6865

2 035 ? 1,25 1,50 0,0971 ?

3 0,66 60 ? 1,10 ? 0,1347

4 0,41 30 1,40 1,65 ? ?

5 ? 60 1,45 1,14 ? 0,1397

6 0,44 ? 130 1,15 0,2017 ?

7 0,55 30 ? 1,46 ? 0,2521

8 0 38 45 !,2Л 14-0

9 ? 45 1,15 1,45 ? 0,2371

10 0,48" ? 135 1,20 0,1914 ?

11 0,40 60 ? 1,65 ? 0,2219

12 0,63 30 1,50 1,25 ? ?

13 ? 30 1,40 1,25 ? 0,1109

14 0,54 ? 130 135 0,1392 ?

15 036 60 ? 1,55 ? 0,1856

16 0,46 45 1,55 1,15 ? ?

17 ? 60 1,60 130 ? 0,0892

18 0 39 ? 1,10 1,40 0,1437 ?

_19 _ 0,43 45 ? 1,60 1 0

1698 -

20 0,50 30 1 30 1,10 ? ?

21 ? 45 1,55 1,25 ? 0,1160

22 037 ? 1,15 135 0,102 ?

23 0,56 60 ? 1,55 ? 0,2546

24 0,42 30 135 1,15 ? ?

25 ? 30 1,45 1,60 ? 0,1286

26 0,45 ? 1,50 1,20 0,1591 ?

27 0,60 45 ? 1,50 ? 0,284

28 034 60 1,25 1,45 ? ?

14 Зак. 5

201

Задача

Для улучшения качества линз в оптических приборах широ

ко использу "просветление" оптики, т.е.нанесение пленочного покрытия

такой толщ1£?, чтобы при нормальном падении лучей в отраженном свете

осуществлялнтерференционный минимум порядка т для света с длиной

волны X = [О

-7

м, соответствующей наибольшей чувствительности чело-

веческого гж зеленому свету. Показатель преломления линзы

—

и , пока-

затель преляия просветляющей пленки

—

. Найти неизвестные величины

согласно ног задания в таблице.

Номер

d, мкм

задания

1,6

1,5 1

0,825

1,75

7 .

0,728

0,884

0,773

1,233

10 1,5

1,45

0,8534

0,6638

1,043

13 135

1,40

1,45

16 1,50

18 1,15

6 1375

1,20

0,6875

1,15 1,25

0,44

23 1,30

0,6346

135

0,4074

26 1,35 1,4 1

202

Задача 18.6. В тонкой клинообразной пластинке с углом между гранями а,

находящейся в воздухе, наблюдаются в отраженном свете при нормальном

падении лучей с длиной волны

интерференционные полосы расстояние меж-

ду которыми равно Лх. Показатель преломления материала пластинки

—

п.

Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице, выполнить

дополнительное задание.

Номер Светофильтр X. мкм а, мин п Ах, мм Построить

задания график

1 1 ?

2 Фиолетовый 0,41 2 1,5 ? Ax = f(a)

3 3 ?

4 4 ?

5 1,45 ?

6 Красный 0,70 0,5 1,55 ? Лх = /(п)

7 1,65 ?

8 1,75

9 ? ? 0,752

10 ? ? 1 1,6 0,505 Дл- = /(Х)

11 ? ? 0.44

12 ? ? 0,634

13 ? 0398

14 Желтый 0,59 ? 1,7 0,239 Дх = /(а)

15 ? 0,298

16 ? 0,596

17 Красный 0,70 ?

18 Красный 0,64 2 13 ? Дх=/(Х)

49 Зеленый 0,-51 —?—

20 Фиолетовый 0,42 ?

21 ? 1,154

22 Синий 0 47 0,5 ? 1,01 Дх=/(и)

23 ? 1,243

24 ? 1,077

25 Красный 0,72 ?

26 Желтый 0,58 1 1,4 ? Дх = /(Х)

27 Зеленый 0,55 ?

28 Синий 0,48 ?

203

Задача 18.7, Между двумя прозрачными пластинками с показателем пре-

ломления и , находящимися в жидкой или газообразной среде с показателем

преломления п

, пошла нить диаметром d так, что образовался клин. Рас-

стояние от нити до вершины клина —L. При нормальном падении на пластинку

лучей с длиной волны X в отраженном свете наблюдается m интерференцион-

ных минимумов и максимумов на / длины пластинки. Найти неизвестную

величину согласно номеру задания в таблице.

Номер

мкм

см

А,

мкм

см

задания

1 1,5

0,3472 5

3,1

1,75

1,0

0,4091

5,4

1,6

1,00077

0,4982

3,5

1,42

1,63

10 15

3,0

5 1,58

1,02

30 0,5814

5,7

1,65

1,16

2,5 17

0/1199

1,5

•?

0,3733

1,6

1,47

1,2

0,6240

5,2

134

1,05 8

0,4536

5,4

1,62 1,0 15 22

3,1

11 1,49

1,1

0,4007

1,7

1,00038

0,6044 6

136

0,4845

2,5

1,55

1,54

0,5133

1,0

15 1,43

133 9

0/4309 5

0,9

1,8 1,12

3,9

1,45

1,0

17 21

0,5667

1А

1,72

1,2

20 24

03500

138

0,5123

2,6

1,68

1,4

0,4480 10

21 1,76 1,08 4

0,6336

1,5

1,6

1,4

135 1,004

0,4016

1,0

1,44

1,1

11 19

0,5459

1,73

19 20

0,5146

1,48

1,005

0,4568 3

1,5

1,55

1,4

0,3733

7 0,8

1,64

1,18 5

9 5,3

204

Задача 18.8. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство

между линзой с показателем преломления и, и пластинкой с показателем пре-

ломления п

заполнено газом или жидкостью с показателем преломления п

При наблюдении в проходящем (отраженном) свете с длиной волны

радиус

т-го светлого (темного) кольца равен г • Радиус кривизны линзы

—

R. Найти

неизвестную величину согласно номеру задания в таблице; определить, свет-

лое или темное пятно будет в центре интерференционной картины,

Номер Условия ^

Мкм Кольцо т r iMM R>M

задания наблюдения

1 2

В отражен-

••>

2 ном свете

1,5

1,0 1,8

0,70 Темное

3 7

0,5

В прохо-

1,11

6 дящем

1,5 1,0

1,8

0,55 Темное

0,83

0,5

свете

0.п4

0,98

В отражен-

0,81

ном свете 1,8

1,63

1,5 ? Светлое

3 0,74

0,6

0,88

7 0,66

В прохо-

0,4240

1,06

14 дящем

1,5

1,63

1,5

0,5477 Светлое 6

0,84

15 свете

0,6405

2,06

0,7232

2,42

В отра-

0,88

женном

1,5

1,63

1,7

0,50 Светлое

1,24

19 свете

2,77

3,92

В прохо-

дящем

1,5

1,63

1,7 0,64 Темное

4 7

8,0

свете

25 В отра- 1,0

0,80

26 женном

1,7

1,05

1,5

0,45 Светлое

0,66

0,4

свете

1,1

0,95

28 1,15

0,84

205

Задача 18.9. Вчи интерферометра Майкельсона с нерасходящимся пуч-

ком света помещодинаковые откачанные кюветы длиной I. Концы кювет

закрыты плоскопаельными стеклами. Когда одну из кювет заполнили ве-

ществом с показан преломления п , интерференционная картина для дли-

ны волны X сместь на т полос- Найти неизвестную величину согласно но-

меру задания в таЕз.

Номер м

мкм т

задания

из

0,5802 221'5

0,6702 1119

1,03

654

1,08

0,4201

5 1,02 0,4507

355

0,7212

416

1,25

3214

8 1,13

0,5200

1,008

0,6000

400

0,4099

3220

1,07

1860

12 1,003

0,6818

1,5 0,6400

3125

0,50 4640

1,18

800

1,20

0,7002

1,12 0,5607 2140

ОО

0,6512

1290

1,15

1020

1,02 0,4297

1,06

0,6194

1550

0,4828 1160

1,54

1660

1,1

0,5503

1,12 0,5399

489

0,6896

812

1,41

1405

1,05

0,4

206

Задача 18,10, На зеркала Френеля, угол между которыми 0, от узкой ще-

ли,находящейся на расстоянии г от линии пересечения зеркал, падает моно-

хроматический свет длиной волны X. Отраженный от зеркал свет дает интер.

ференционную картину на экране, отстоящем на расстоянии

от линии пересе-

чения зеркал, расстояние между интерференционными полосами при этом рав-

но Ах, Найти неизвестную величину.

Номер ift мин

Ь,

г, м

Х,мкм

Ах, мм

задания

0,45

10 2,5

0,12

0,51

0,60

0,68

7,67

5 3,0

0,10

6,82

5,86

4,26

19,18

2,0

0,65

10,72

8,01

6,77

6,87

а 07

0,55

5,86

3,83

2,65

6,82

4,0

0,15

0,43

4,09

2,56

~ - 1,70 -— -

20 3,5

0,05

0,70

24 40

1,87

20 5,0

0,51 2,24

3,17

5,52

207

ТЕМА 19. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Контрольные вопросы

19.1.

В чем состоит явление дифракции света? При каких условиях его

можно наблюдать? Какие два типа дифракции Вы знаете? Сформулируйте

принцип Гюйгенса и поясните его, Чем его дополнил Френель? На чем осно-

ван метод зон Френеля?

19.2.

При каких условиях в случае дифракции параллельных монохрома-

тических лучей на круглом отверстии в центре дифракционной картины будет

светлое пятно, а при каких

—

темное?

193.

При удалении точки наблюдения от диафрагмы с малым круглым

отверстием минимумы и максимумы в центре дифракционной картины по-

очередно сменяют друг друга. Поясните, почему это происходит. При каких

условиях наблюдаются последние минимум и максимум?

19.4.

Как меняется число зон Френеля, видимых из точки наблюдения,

если перемещать диафрагму с малым круглым отверстием от точечного источ-

ника к точке наблюдения? При каком положении диафрагмы с отверстием из

точки наблюдения видно наименьшее число зон Френеля?

193.

Какой вид имеет дифракционная картина при дифракции параллель-

ных монохроматических лучей на маленьком круглом экране? Какие зоны

Френеля видны при этом? Как рассчитать ширину зоны Френеля?

19.6.

Какой тип дифракции наблюдается при нормальном падении парал-

лельных лучей на узкую щель? Под какими углами на экране наблюдаются

дифракционные максимумы и минимумы освещенности?

19.7.

Как рассчитать расстояние на экране между двумя минимумами или

максимумами при дифракции параллельного пучка монохроматического света

На

узкой щели?

19.8.

Как можно наблюдать дифракцию на дифракционной решетке? Чем

дифракционная картина в этом случае отличается от дифракционной картины,

получаемой на одиночной узкой щели? Под какими углами наблюдаются глав-

ные дифракционные максимумы? Под какими углами наблюдаются на экране

минимумы? Каким образом происходит разложение белого света в спектр при

дифракции немонохроматического света на дифракционной решетке?

19.9.

Что называется линейной и угловой дисперсиями спектрального

прибора? Что такое разрешающая сила спектрального прибора? Как разрешаю-

щая сила связана с числом щелей дифракционной решетки?

19.10.

Как происходит дифракция на пространственной решетке? Запиши-

те формулу Вульфа-Брэггов.На чем основаны: а) два метода рентгеносгрук-

турного анализа кристаллической решетки; б) рентгеновская спектроскопия?

ЛИТЕРАТУРА

1.И.В.

Савельев.

Курс

общей

физики. М., 1988-Т. 2 (§ 125 -132).

2.АЛ.

Детлаф.БМ.

Яворский.

Курс

физики-М-

1989 (§ 32,1-32,7).

3-Г.Я

Трофимова.

Курс

физики-М,

1985 (§177-184),

208

Задача 19.L Вычислить радиус m-й зоны Френеля, если длина волны света,

проходящего через сфетофильтр, равна X, расстояние от волновой поверх-

ности до источника света - а , а до точки наблюдения - Ь. Построить график

зависимости радиуса w-й зоны Френеля от изменяющегося параметра.

Номер Фронт волны Светофильтр А, мкм а, м Ь, м т.

задания

1 1

2 Сферический Зеленый 0,55 0,3 2,2 2

3 3

4 4

5 1

6 Плоский Зеленый 0,55 °° 2,2 2

7 3

8 4

9 Фиолетовый 0,40

10 Сферический Зеленый 0,52 0,3 1,5

11 Оранжевый 0,60

12 Красный 0,70

13 Фиолетовый 0,40

14 Плоский Зеленый 0,52

1,5 2

15 Оранжевый 0,60

16 Красный 0,70

17 1

18 Сферический Синий 0,47 0,3 2 2

19 3

20 " 4

21 1

22 Плоский Синий 0,47 « 2 2

23 3

24 4

25 0,1

26 Сферический Красный 0,64 0,2 1,8 3

27 0,3

28 0,4

209

Задача 19JL Свет онохроматического источника длиной волны X па-

дает нормально на диафху с круглым отверстием радиусом г . За диафраг-

мой на расстоянии L от находится экран. Каким будет центр дифракцион-

ной картины на экране:<ым или светлым? Число зон Френеля, укладываю-

щихся в отверстии диафш при наблюдении из центра дифракционной кар-

тины, равно т. Найти нестную величину согласно номеру задания в табли-

це.

Номер X, мк

г, мм

задания

0.50С

0,4

0,08

2 0,57'

0.40S

0,2

0.9

1,8

0.416

0,8 0,22

6 0,641

0,533

0,54

0,5

0,16 4

0,457

1,1

0,53

0,643

_Qj5

0,485

L32

1,4

1,45

0.706

1,2

0,34

0,544

0,7

0,440

1,94 3

0,9

0,23

17 Q676

0,5

0,37

0,402

1,3

0,538

0,52

0,8

0,47

21 0,521

1,0

0,96

0,457

0,4

0,417

1,20

1,2

3.0

0,571

0,6

0,21

0,620

1,4

0483

0,70 5

0,9 0,39

210