Верба В.С. Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения. Состояние и тенденции развития. 2008

Подождите немного. Документ загружается.

(3.52)

(3.53)

где

(3.54)

- вычисляемые по правилу (3.32), (3.33) адаптивные поправки к прогнозу

(3.52), оптимальные по минимуму функционала (3.34)

(3.55)

в котором

(3.56)

В соотношениях (3.51) и (3.52) Д

и V

- начальные значения дальности и

скорости, формируемые на этапе завязки; - коэффици-

енты усиления невязок (3.53), вычисляемые в процессе решения уравнений

(3.29)-(3.31); г- - коэффициенты, учитывающие вес невязок (3.53) при вычис-

лении поправок по закону (3.33).

Анализ алгоритмов фильтрации (3.51)-(3.54) позволяет прийти к следую-

щим заключениям.

1. Полученный алгоритм отличается от классического алгоритма калма-

новской фильтрации наличием аддитивных адаптивных поправок (3.54) про-

гноза, а также тем, что сам прогноз (3.52) осуществляется с малым шагом Τ ,

приближаясь по точности к аналоговым процедурам предсказания, в то время

как невязки (3.53), коэффициенты их усиления (3.29), (3.30) и поправки (3.54)

вычисляются с существенно большей дискретностью по мере получения изме-

рений (3.45), (3.46).

2. Поправки прогноза (3.32), (3.33), (3.54) зависят от параметров первич-

ных измерителей (Η ), синтезированных фильтров ( K

oij

) и от условий приме-

нения, определяющих конкретные значения . Это позволяет

получить систему фильтрации, адаптивную к выбранным первичным измери-

телям, синтезированному фильтру и закону изменения отслеживаемой траекто-

рии. В начальные моменты времени, когда коэффициенты К

- фильтра велики

и он динамично реагирует на первоначальные ошибки завязки траекторий

, поправки и

, u

и И:

незначительны. В то же время

в установившемся режиме работы фильтра, когда К

- малы и он плохо реаги-

рует на изменение входных сигналов (эффект старения измерений [14]), коэф-

фициенты ι·; передачи невязок возрастают, и прогноз (3.52) существеннее кор-

ректируется поправками (3.54).

3. Если реальные условия функционирования фильтра соответствуют ги-

потезе движения, использованной при его синтезе, то невязки малы

(АД « 0 , AV « 0 ) и прогноз (3.52) практически не корректируется. Если реаль-

ные траектории целей соответствуют более сложным гипотезам движения, то

возрастают невязки (3.53), корректирующие поправки и

, u

и и-^ (3.54), из-

меняются экстраполированные значения фазовых координат (3.52), а соответ-

ственно, и оценки (3.51).

Использование (3.50) в алгоритмах (3.29)-(3.33) дает возможность получить

аналогичные алгоритмы адаптивной аналого-дискретной фильтрации для угло-

мерных каналов, формирующих оценки и для которых

справедливы все выводы, сделанные для фильтра дальномерного канала.

В соответствии с (3.35) решение об идентификации полученных измере-

ний (3.45)-(3.48) принимается по минимуму функционала

(3.57)

в процессе его поочередного вычисления для всех j экстраполируемых траек-

торий. Та траектория, для которой функционал (3.57) будет наименьшим, и

считается наиболее достоверно соответствующей данному измерению.

Весовые коэффициенты , определяемые важностью

той или иной поправки для всего режима в целом, могут выбираться по раз-

личным правилам. Наиболее простым из них является правило равнозначности,

в соответствии с которым вклад всех слагаемых в функционал (3.57) полагает-

ся одинаковым [10].

Достоинством рассмотренной процедуры бесстробовой идентификации

по правилу (3.57) является отсутствие ограничений на разрешающую способ-

ность, налагаемых размерами стробов, учет предыстории движения в (3.54),

(3.57), что позволяет снизить вероятность перепутывания близкорасположен-

ных и пересекающихся траекторий, снижение вероятности сопровождения

ложных целей, поскольку здесь вероятность ложных тревог определяется

размерами элементов разрешения, а не существенно большими размерами

стробов отождествления. Еще одно достоинство бесстробовой идентифика-

ции - возможность адаптации фильтров сопровождения за счет адаптивной

коррекции прогноза.

Эффективность алгоритмов автоматического сопровождения целей в ре-

жиме обзора с бесстробовой идентификацией и адаптивной коррекцией про-

гноза, определяемых соотношениями (3.51)-(3.57), иллюстрируется на примере

функционирования дальномерного канала РЛС на этапах экстраполяции, иден-

тификации измерений и фильтрации. Эффективность алгоритмов определялась

по показателям точности оценивания фазовых координат, используемых для

управления самолетом-носителем, по разрешающей способности по этим коор-

динатам и достоверности правильной идентификации радиолокационных из-

мерений при сопровождении далеко и близкорасположенных неманеврирую-

щих и маневрирующих целей, в том числе и на пересекающихся трассах.

В качестве оценки точности использовались среднеквадратические ошиб-

ки G

, σ

оценивания дальности Д до цели и скорости сближения V с ней, рас-

считываемые по классической формуле

(3.58)

где - соответственно реальное значение и оценка i-й фазовой коорди-

наты (I = Д, V) на k-м шаге; N - число однотипных реализаций.

Под разрешающей способностью понималась минимальная разность в ко-

ординатах, при которой с вероятностью не хуже заданной принимается реше-

ние о наличии двух целей.

Результаты получены путем имитационного моделирования траекторий

целей (3.36)-(3.38), результатов измерений (3.45), (3.46), алгоритмов аналого-

дискретного оценивания и бесстробовой идентификации (3.51)-(3.57).

Точность формирования оценок дальности и скорости сближения оцени-

валась при следующих условиях:

объектом сопровождения является слабо маневрирующая цель;

периоды обращения к целям изменяются в интервале от Τι=0,4 до Т

=3,2 с;

диапазон изменения дальностей км;

время накопления меняется от 10 до 20 мс;

используются измерители с ошибками а

ди

, Оуи,

имеют место начальные ошибки завязки траектории по дальности АД

и по

скорости AVo.

На рис. 3.12, я, б показаны реализации изменения дальности до цели и

скорости сближения с ней. На рис. 3.13, а, б и 3.14, а, б для этого варианта при-

ведены зависимости относительных СКО оценивания дальности Стд/а

дтах

скорости сближения σ

/ o

ymax

для времен обращения к цели Τι и Τι>Τ

соот-

ветственно. Пилообразный характер графиков объясняется тем, что в проме-

жутках между поступлениями измерений возрастают ошибки экстраполяции, а

в моменты прихода измерений происходит коррекция оценок фазовых коорди-

нат по измерениям, которая сопровождается уменьшением ошибок. Мини-

мальные значения СКО ошибок оценивания фазовых координат σ

χί

опреде-

ляются значениями СКО шумов состояния процесса (3.36)-(3.38) и измерения

(3.45), (3.46), а максимальные значения σ

χί

зависят еще и от величины интер-

вала времени обращения к цели, поскольку эти величины определяют ошибки

экстраполяции (3.52).

Рис. 3.12

Рис.

3.14

Чувствительность функционала бесстробовой идентификации (3.57) к

приходу измерений от другой цели, а также разрешающая способность и дос-

товерность идентификации радиолокационных измерений, определялись путем

имитации измерений от другой цели в момент времени t = 30с с приращением

значений дальности и скорости на величины АД = 1000 м и AV = 100м/с соот-

ветственно. На рис. 3.15 показаны реализации дальности и скорости, и резуль-

таты их измерений.

Рис. 3.15

На рис. 3.16 и 3.17 показаны изменения функционала I (3.57) соответст-

венно при наличии приращений по дальности и скорости, который в момент

времени t = 30 с имеет максимальное значение и свидетельствует о высокой

чувствительности функционала к приходу измерений от другой цели.

Рис. 3.16

Рис. 3.17

На рис. 3.18 и 3.19 приведены графики зависимостей вероятности пра-

вильного принятия решения о приходе измерений от другой цели Р

пр д

и Р

пр v

от величины приращения ошибки измерений по дальности АД и скорости

сближения AV при значениях времени обращения к цели Т\ (штриховая ли-

ния), Т

>Т

(пунктирная линия). Разнос целей по дальности при этом изменял-

ся в пределах 10<АД<1000 м, а по скорости сближения 1<AV<100 м/с. Из

рис. 3.18 видно, что при длительности зондирующего импульса t

= 1 мкс, при

которой потенциальное разрешение по дальности определяется величиной 150 м,

бесстробовый способ идентификации позволяет практически достоверно раз-

личать цели даже при достаточно редком обращении к ним.

Рис. 3.18 Рис. 3.19

Алгоритм бесстробовой идентификации имеет следующие свойства.

1. При приходе измерений от других целей (даже близкорасположенных)

функционал (3.57) изменяется на несколько порядков, что позволяет достаточ-

но просто регистрировать эти изменения. В связи с этим использование мини-

мума функционала в качестве решающего правила является эффективным

средством идентификации измерений.

2. С ростом требований к достоверности принятия решения о приходе изме-

рений от другой цели чувствительность алгоритма идентификации ухудшается.

3. Чувствительность алгоритма идентификации несколько улучшается при

уменьшении времени обращения к цели и существенно улучшается при увели-

чении точности первичных измерений.

4. Способ бесстробовой идентификации на основе адаптивной коррекции

прогноза обеспечивает в реальном диапазоне потенциальных разрешающих

способностей практически 100%-ую достоверность идентификации в очень

широком диапазоне изменений периодов обращения к цели.

Эффективность функционирования алгоритма АСЦРО при сопровожде-

нии двух целей, движущихся по пересекающимся траекториям, определяется

законом пересечения траекторий как по одной, так и по всем измеряемым ко-

ординатам. На рис. 3.20 и 3.21 а, б представлены взаимное расположение само-

лета-носителя БРЛС и двух целей, движущихся по пересекающимся траектори-

ям, а также законы изменения дальности и скорости сближения, соответст-

вующих ситуации, когда имеет место пересечение по дальности. На рис. 3.22

приведены зависимости функционалов Ιϋ и Ц (3.57) при сопровождении этих

целей. Индексы ii (i = 1,2) соответствуют ситуации, когда функционалы вычис-

ляются при условии, что приходят измерения от i-x (своих) целей, а индексы ij

(i, j = 1,2; i Φ)) соответствуют функционалам, вычисляемым при приходе изме-

рений от «чужих» целей.

Рис.

3.21

Рис.

3.22

Из рисунков видно, что функционалы реагируют на приход каждого изме-

рения, при этом скачки функционалов L в одни и те же моменты времени на

несколько порядков превышают скачки функционалов 1

, в том числе и в мо-

менты пересечения траекторий.

Рассмотренный алгоритм АСЦРО с адаптивной коррекцией прогноза и

бесстробовой идентификацией радиолокационных измерений дает возмож-

ность устойчиво и с высокой точностью сопровождать множество целей, в том

числе и интенсивно маневрирующих и движущихся по пересекающимся и

близкорасположенным траекториям.

Литература

1. Бабич В.К., Баханов Л.Е., Карпеев В.И. и др. Авиация ПВО России и научно-технический

прогресс. Боевые комплексы и системы вчера, сегодня, завтра / Под ред. Е.А. Федосова. -

М.: Дрофа, 2001.

2. Баранов Н., Ивенин И., Каневский М. и др. Сверхманевренность - средство побеждать. -

Авиапанорама, 1999, № 1.

3. Верба B.C. Управление информационными возможностями многофункциональных бортовых

радиолокационных комплексов. - Радиотехника, 2007, № 10.

4. Верба B.C. Формирование режима обнаружения и распознавания наземных целей в много-

функциональном авиационном комплексе разведки, оповещения и управления. - Радиотех-

ника, 2006, № 1.

5. Верба B.C., Вакуленко А.А., Дод В.Н., Пильщиков Д. Ε'. Методика выбора в реальном масштабе

времени эффективного варианта цифровой обработки радиолокационной информации в мно-,

гофункциональном радиотехническом комплексе с трассовым выходом. - Радиотехника,

2005, № 5.

6. Верба B.C., Гандурин В.А., Меркулов В.И. Идентификация радиолокационных измерений при

многоцелевом сопровождении. // Тез. Докл. V Всерос. науч.-техн. конф. по радиооптическим

технологиям. - Туапсе. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.

7. Верба B.C., Дод В.Н., Шкутник Е.Э. Оценка эффекта введения управления процессами циф-

ровой обработки информации в АК РЛДН оперативно-стратегического назначения в интере-

сах повышения устойчивости наведения истребителей на воздушные цели. // Материалы

XXXIII военно-научн. конф. - Тверь: ВУ ПВО, 2004.

8. Верба B.C., Ефремов А.С, Криштопов А.В. и др. Радиолокационный метод измерения полно-

го вектора скорости цели. - Радиотехника, 2007, № 10.

9. Дудник П.И., Кондратенков Г.С, Татарский Б.Г. и др. Авиационные радиолокационные

комплексы и системы. - М.: ВВИА, 2006.

10. Крутъко П.Д., Максимов A.M., Скворцов Л.М. Алгоритмы и программы проектирования ав-

томатических систем. - М.: Радио и связь, 1988.

11. Кузьмин СЗ. Цифровая радиолокация. Введение в теорию. - Киев: КВИЦ, 2000.

12. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. - М.: Сов. радио, 1978.

13. Меркулов В.И. Алгоритмы автоматического сопровождения в режиме обзора с адаптивной

коррекцией прогноза и бесстробовой идентификацией радиолокационных измерений. -

Радиотехника, 2008, № 1.