Васильев А., Михайлин В. Введение в спектроскопию диэлектриков

Подождите немного. Документ загружается.

PE(, )hω

ïî

äàåò

αω()h

. Â òàêîì ñëó÷àå êâàíòîâûé âûõîä ïðîïîðöè-

îíàëåí

PE(, )hω

ïî

äàåò

αω()h

. Â òàêîì ñëó÷àå êâàíòîâûé âûõîä ïðîïîðöè-

îíàëåí

η∼

αω

()

L1 +

. (29.6)

Ýòà ôîðìóëà àíàëîãè÷íà ôîðìóëå äëÿ ïîâåðõíîñòíîé ëþìèíåñöåí-

öèè (ñì. ðàçäåë 24.1). Îäíàêî ñìûñë

îòëè÷àåòñÿ îò ïðèíÿòîãî äëÿ

ïîâåðõíîñòíîé ëþìèíåñöåíöèè, ãäå

LD=()τ

îïèñûâàëî ïîëíóþ

äëèíó äèôôóçèè ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé ñ êîýôôèöèåíòîì äèô-

ôóçèè

çà âñå âðåìÿ æèçíè

. Çäåñü æå

îçíà÷àåò ñðåäíþþ äëèíó

ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ãîðÿ÷åãî ýëåêòðîíà, åñëè èíòåðâàë ýíåðãèè ñîáè-

ðàåìûõ ýëåêòðîíîâ íå î÷åíü áîëüøîé. Åñëè ýòîò èíòåðâàë ðàñïðî-

ñòðàíÿåòñÿ íà âñå ýíåðãèè, òî

ÿâëÿåòñÿ äëèíîé äèôôóçèè çà âðåìÿ

îñòûâàíèÿ ýëåêòðîíà äî ýíåðãèé íèæå ðàáîòû âûõîäà

. Â òàêîì ñëó-

÷àå óðàâíåíèå (29.6) ÿâëÿåòñÿ ïðèáëèæåííûì.

Åñëè àíàëèçàòîð ñîáèðàåò ïðåèìóùåñòâåííî íèçêîýíåðãåòè÷å-

ñêèå ýëåêòðîíû, òî ìíîæèòåëü (29.3) âíîñèò ñóùåñòâåííûå èçìåíå-

íèÿ â ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ýëåêòðîíîâ ïðè èõ ïðîõîæäåíèè ÷åðåç

ïîâåðõíîñòü êðèñòàëëà. Ïîñêîëüêó ýòîò ìíîæèòåëü ðàâåí íóëþ äëÿ

E <Φ

, ýòîò òèï ôîòîýìèññèè ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì èíäèêàòîðîì íàëè-

÷èÿ îòíîñèòåëüíî ãîðÿ÷èõ ýëåêòðîíîâ â ñòàöèîíàðíîì ðàñïðåäåëåíèè

ýëåêòðîíîâ. Ýòî ìîæåò áûòü âàæíî, íàïðèìåð, ïðè èññëåäîâàíèè ýô-

ôåêòà ðàçìíîæåíèÿ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé. Âûøå ïåðâîãî ïîðî-

ãà íåóïðóãîãî ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî ðàññåÿíèÿ â çîíå ïðîâîäèìîñòè

ïîÿâëÿþòñÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèå ýëåêòðîíû (ñì., íàïðèìåð, ðèñ.

74á). Òàêèå ýëåêòðîíû èìåþò ýíåðãèþ ìåíüøå

è òåì ñàìûì íå ìî-

ãóò ïðèíèìàòü ó÷àñòèå â ôîòîýìèññèè. Ïîýòîìó â ñïåêòðå èíòåãðàëü-

íîé ôîòîýìèññèè íàáëþäàåòñÿ ïðîâàë. Îäíàêî ïðè ýòîì íàáëþäàåòñÿ

ðîñò ÷èñëà ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé, ÷òî ïðèâîäèò ê ðîñòó êâàíòî-

âîãî âûõîäà ëþìèíåñöåíöèè. Ñî÷åòàíèå áûñòðî ïàäàþùåãî ñ ðîñòîì

ýíåðãèè ôîòîíîâ âûõîäà ôîòîýìèññèè ñ îäíîâðåìåííûì áûñòðûì

âîçðàñòàíèåì ëþìèíåñöåíöèè ïîçâîëÿåò äîâîëüíî îïðåäåëåííî óñòà-

íàâëèâàòü ãðàíèöó ðàçìíîæåíèÿ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé. Òàêóþ

ñèòóàöèþ ìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü íà ïðèìåðå MgO Âàñèëüåâ è

äð. 1985à (ñì. ðèñ. 86). Òàêèì ñïîñîáîì ãðàíèöà ýôôåêòèâíîãî íà÷à-

ëà ðàçìíîæåíèÿ ýëåêòðîííî-äûðî÷íûõ ïàð â MgO áûëà îöåíåíà ðàâ-

íîé 19,5 ýÂ. Ïðè äàëüíåéøåì ðîñòå ýíåðãèè êâàíòîâ âîçáóæäàþùåãî

ñâåòà íà÷èíàåòñÿ ïîäúåì ôîòîýìèññèè, ïîñêîëüêó ïðîäóêòû ðàñïàäà

ïåðâè÷íîãî âîçáóæäåíèÿ óæå îïÿòü ìîãóò ïîêèäàòü êðèñòàëë (èõ

ýíåðãèÿ ñòàíîâèòñÿ âûøå ïîâåðõíîñòíîãî áàðüåðà). Íà ýòîì ýòàïå â

ñïåêòðå âûëåòåâøèõ èç êðèñòàëëà ýëåêòðîíîâ äîëæíû ïîÿâëÿòüñÿ

ìåäëåííûå ýëåêòðîíû. Òåì ñàìûì ôîòîýìèññèÿ äàåò öåííóþ èíôîð-

ìàöèþ äëÿ èíòåðïðåòàöèè ýôôåêòîâ ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ â òâåðäîì

òåëå.

362 Ãëàâà 4. Âòîðè÷íûå ïðîöåññû

29.2 Ñðåäíÿÿ äëèíà

ñâîáîäíîãî

ïðîáåãà

âûñîêîýíåðãåòè÷í

ûõ ýëåêòðîíîâ

Ýôôåêòû ðàññåÿíèÿ

íàèáîëåå ÿðêî ïðîÿâëÿþò-

ñÿ â ýíåðãåòè÷åñêîì ñïåêò-

ðå âûëåòàþùèõ ýëåêòðî-

íîâ. Âûøå óæå îòìå÷à-

ëîñü, ÷òî ýòè ñïåêòðû íå-

ñóò â ñåáå èíôîðìàöèþ î

ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ñâî-

áîäíûõ è çàïîëíåííûõ

çîí. Íåóïðóãîå ðàññåÿíèå

ýëåêòðîíîâ òàêæå âíîñèò

âêëàä â ôîðìèðîâàíèå èç-

ìåðÿåìîãî ñïåêòðà ýíåð-

ãèé. Ëó÷øå âñåãî ýòî âèä-

íî â ñëó÷àå âîçáóæäåíèÿ

èç óçêèõ îñòîâíûõ çîí. Â

ýòîì ñëó÷àå ñòðóêòóðà

ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ

ýôôåêòàìè ðàññåÿíèÿ.

Ðàññåÿíèå íà ôîíîíàõ ïðèâîäèò ê óøèðåíèþ ýëåêòðîííîé ëèíèè

â ñïåêòðå ýíåðãèé. Ýòî ðàññåÿíèå óøèðÿåò êàê íà÷àëüíûå, òàê è êî-

íå÷íûå ñîñòîÿíèÿ. Ïîñêîëüêó îñòîâíûå äûðêè äîñòàòî÷íî õîðîøî

ëîêàëèçîâàíû, îíè ñèëüíî âçàèìîäåéñòâóþò ñ ïîëÿðèçàöèîííûìè

ôîíîíàìè. Òåì ñàìûì óøèðåíèå èìååò ãàóññîâó ôîðìó è ñ ðîñòîì

òåìïåðàòóðû ðàñòåò êàê

Ïðîöåññ Îæå ïðèâîäèò ê ëîðåíòöåâó óøèðåíèþ ëèíèè èñïóñêà-

íèÿ èç-çà êîíå÷íîãî âðåìåíè æèçíè îñòîâíîãî ñîñòîÿíèÿ. Ýòî óøèðå-

íèå îòíîñèòåëüíî ìàëî (ïîðÿäêà èëè ìåíüøå 1 ýÂ) è âàæíî äëÿ íå

î÷åíü òÿæåëûõ àòîìîâ. Øèðèíà ãëóáîêèõ îñòîâíûõ ñîñòîÿíèé òÿæå-

ëûõ àòîìîâ îïðåäåëÿåòñÿ èçëó÷àòåëüíûìè ïðîöåññàìè. Ïðîöåññû

Îæå ïðèâîäÿò íå òîëüêî ê óøèðåíèþ ôîðìû ëèíèè, íî è ê ïîÿâëå-

íèþ Îæå-ýëåêòðîíîâ. Èõ ýíåðãèÿ âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ çíà÷èòåëüíî îò-

ëè÷àåòñÿ îò ýíåðãèè ïåðâè÷íûõ ýëåêòðîíîâ. Èññëåäîâàíèå Îæå-

ýëåêòðîíîâ ïðèâåëî ê ðàçâèòèþ öåëîãî íàïðàâëåíèÿ â ýëåêòðîííîé

ñïåêòðîñêîïèè — Îæå-ñïåêòðîñêîïèè. Ýòîé ìåòîäèêîé îáû÷íî èñ-

ñëåäóþòñÿ ãëóáîêèå îñòîâíûå óðîâíè è ïåðåõîäû ýëåêòðîíîâ íà íèõ

èç âàëåíòíîé çîíû.

×åòêîå ðàçëè÷èå ìåæäó ôîòîýëåêòîííîé ñïåêòðîñêîïèåé è Îæå-

ñïåêòðîñêîïèåé ìîæíî ïðîâåñòè ëèøü â ðåíòãåíîâñêîé

§ 29. Ôîòîýìèññèÿ ýëåêòðîíîâ èç òâåðäûõ òåë 363

hν,ýÂ

η, îòí. åä.

R,%

α,10 ñì

-1

Ðèñ. 86. Ñïåêòðû îòðàæåíèÿ (à, 1), ïîãëîùå-

íèÿ (à, 2), âîçáóæäåíèÿ ëþìèíåñöåíöèè (á,

1) è ôîòîýìèññèè (á, 2) ìîíîêðèñòàëëà

MgO-Al [??].

ôîòîýëåêòðîííîé ñïåêòðîñêîïèè (ÐÝÑ) (X-ray Photoelectron Spect-

roscopy, XPS). Â îáëàñòè óëüòðàôèîëåòîâîé ôîòîýëåêòðîííîé ñïåê-

òðîñêîïèè (ÓÔÝÑ) (Ultraviolet photoelectron spectroscopy, UPS)

ýíåðãèÿ Îæå-ýëåêòðîíîâ ïîïàäàåò â îáëàñòü, êîòîðóþ ìîãóò çàíè-

ìàòü êàê ïåðâè÷íûå ýëåêòðîíû, òàê è ýëåêòðîíû, ïðåòåðïåâøèå ðàñ-

ñåÿíèå. Òåì ñàìûì â îáëàñòè ÓÔÝÑ Îæå-ýëåêòðîíû íå òàê ïðîñòî

îòäåëèòü îò âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ. Îñíîâíûì îòëè÷èåì ÿâëÿåòñÿ

ñëàáàÿ çàâèñèìîñòü ñïåêòðà Îæå-ýëåêòðîíîâ îò ýíåðãèè âîçáóæäàþ-

ùåãî ôîòîíà.

Íåóïðóãîå ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîå ðàññåÿíèå ãîðÿ÷èõ ýëåêòðîîâ

íà ýëåêòðîíàõ âàëåíòíîé çîíû ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ó îñíîâíîé ëè-

íèè «õâîñòà» âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ ñ ìåíüøåé ýíåðãèåé è äîïîëíè-

òåëüíîãî ôîíà ñîâñåì íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîíîâ (ïðîöåññû

íåóïðóãîãî ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî ðàññåÿíèÿ áûëè îïèñàíû â §26).

Â äèýëåêòðèêàõ ýòîò õâîñò îòäåëåí îò îñíîâíîé ëèíèè íà ýíåðãèþ ïî-

ðÿäêà øèðèíû çàïðåùåííîé çîíû. Â ìåòàëëàõ ïðîöåññ íåóïðóãîãî

ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî ðàññåÿíèÿ íå èìååò ïîðîãà, è õâîñò íà÷èíàåò-

ñÿ íåïîñðåäñòâåííî îò îñíîâíîé ëèíèè. Äëÿ ìîäåëè ñâîáîäíûõ ýëåê-

òðîíîâ ýòîò õâîñò ñî ñòîðîíû íèçêèõ ýíåðãèé õàðàêòåðèçóåòñÿ ñòå-

ïåííîé çàâèñèìîñòüþ îò ýíåðãèè.

Âû÷èñëèì ñðåäíþþ äëèíó ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðîíîâ ñ îò-

íîñèòåëüíî âûñîêîé ýíåðãèåé. Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ òàêèõ

ýëåêòðîíîâ ìîæåò áûòü çàïèñàíî àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî äåëàëîñü

ïðè îáñóæäåíèè ðåëàêñàöèè íà ôîíîíàõ (§18). Åñëè òåðìè÷åñêàÿ

ýíåðãèÿ ìåíüøå, ÷åì òèïè÷íàÿ ýíåðãèÿ ïîòåðü, âðåìÿ æèçíè ìîæíî

îöåíèòü èç óðàâíåíèÿ (18.14):

εω

()

(,)

(, )

ddk MEE g

=−













−

∫∫

∞

h ()E − hω

ãäå ñðåäíèé êâàäðàò ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ìîæåò áûòü âûïèñàí äëÿ

ïàðàáîëè÷åñêîãî çàêîíà äèñïåðñèè ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ â âèäå

(18.17). Ñðåäíÿÿ äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíî-

øåíèÿ

lE v E Em E() () ( ) ()==ττ2

ãäå

— ñêîðîñòü ýëåêòðîíà. Òåì ñàìûì äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà

ðàâíà

kk()

(,)

=−













∞∞

∫∫

εωh

364 Ãëàâà 4. Âòîðè÷íûå ïðîöåññû

×−













−− −





















θω+ θωhh

22 22





()

=−



−−

+−

∞

∫∫

mE E

εω

(,)











. (29.7)

Åñëè ïðåíåáðå÷ü ïðîñòðàíñòâåííîé äèñïåðñèåé äèýëåêòðè÷åñêîé

ïðîíèöàåìîñòè, èíòåãðàë ïî

ìîæåò áûòü âû÷èñëåí:

()

ln=−













+−

−−

∫

εω

Âåðõíèé ïðåäåë èíòåãðèðîâàíèÿ ïî

ðàâåí

E h

, ïîñêîëüêó äëÿ áîëü-

øèõ ÷àñòîò èíòåãðàë ïî

ðàâåí íóëþ (ó ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ íåò

ñîñòîÿíèé ñ îòðèöàòåëüíîé ýíåðãèåé).

Ïîòåðè ýíåðãèè ýëåêòðîíà íà åäèíèöó äëèíû ïóòè

−dE dx

ìîãóò

áûòü âû÷èñëåíû òàêèì æå îáðàçîì. Ôîðìóëà äëÿ ñêîðîñòè ïîòåðü

ýíåðãèè ïîäîáíà (29.7) çà èñêëþ÷åíèåì ïîÿâëåíèÿ äîïîëíèòåëüíîãî

ìíîæèòåëÿ â ïîäûíòåãðàëüíîì âûðàæåíèè — ýíåðãèè èçëó÷àåìûõ

ïðîäîëüíûõ ôîòîíîâ

hω

−= −













+−

−−

∫

ωω

εω

()

. (29.8)

Êîýôôèöèåíò ïåðåä èíòåãðàëîì ìîæåò áûòü çàïèñàí ÷åðåç áîðîâñêèé

ðàäèóñ (

ame

=≈h

0,05 íì) êàê

πaE

. Äëÿ áîëüøèõ ýíåðãèé

ëîãàðèôì ìîæíî âûíåñòè çà çíàê èíòåãðàëà, è äëÿ óïðîùåíèÿ ìîæ-

íî âîñïîëüçîâàòüñÿ ïðàâèëîì ñóìì äëÿ ôóíêöèè ïîòåðü ýíåðãèè (ñì.

ðàçäåë 1.3):

−= ≈

enE

()

ln ln

πω

ωh

. (29.9)

Çäåñü

nE()

— êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ, êîòîðûå ìîãóò áûòü âîçáóæ-

äåíû èç âàëåíòíîé çîíû è îñòîâíûõ çîí ýëåêòðîíîì ñ ýíåðãèåé

(òî

åñòü êîíöåíòðàöèÿ òàêèõ ýëåêòðîíîâ, ýíåðãèÿ ñâÿçè êîòîðûõ ìåíüøå

— ïëàçìåííàÿ ÷àñòîòà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýòîé êîíöåíòðàöèè,

hω

— ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà ïîòåðü ýíåðãèè. Òàêèì îáðàçîì, ýíåðãåòè-

÷åñêèå ïîòåðè óâåëè÷èâàþòñÿ êàæäûé ðàç, êîãäà ýíåðãèÿ ÷àñòèöû

ïðåâûøàåò ýíåðãèþ êðàÿ ðåíòãåíîâñêîãî ïîãëîùåíèÿ. Ýòà ôîðìóëà

èçâåñòíà êàê ôîðìóëà Áåòå äëÿ ïîòåðü ýíåðãèè áûñòðîé ÷àñòèöåé.

§ 29. Ôîòîýìèññèÿ ýëåêòðîíîâ èç òâåðäûõ òåë 365

Â äèýëåêòðèêàõ ôóíêöèÿ ïîòåðü ýíåðãèè

Im(

())−1 εω

èìååò ÿâ-

íóþ ñòðóêòóðó. Îíà îòëè÷íà îò íóëÿ â îáëàñòè ïîãëîùåíèÿ íà

ôîíîíàõ (18.1):

Im(

()) ( ) ,

max

−= − ≤

∗

12εω π δω ε ωΩΩ Ω

LO LO

, (29.10)

è â îáëàñòè ôóíäàìåíòàëüíîãî ïîãëîùåíèÿ

hω>E

. Â ïîñëåäíåé îá-

ëàñòè ôóíêöèÿ ïîòåðü ýíåðãèè âîçðàñòàåò (ñì., íàïðèìåð, ðèñ. *) è

äîñòèãàåò ìàêñèìóìà âáëèçè ïëàçìåííîé ÷àñòîòû

. Òåì ñàìûì â

êà÷åñòâå ãðóáîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿ îïèñàíèÿ èíòåãðàëüíûõ ïîòåðü

áûñòðîé ÷àñòèöû (

>>ω

), êîãäà ïîäðîáíàÿ ñòðóêòóðà ïîòåðü íåñó-

ùåñòâåííà, ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïëàçìîííîå ïðèáëèæåíèå äëÿ ôóíê-

öèè ïîòåðü ýíåðãèè:

Im(

()) ( ) ,−= − <≤12εω πω δω ω ω

pl pl

EEh

. (29.11)

Ïîäñòàíîâêà óðàâíåíèé (29.10) è (29.11) â (29.8) äàåò

11 1

()

()()=+

∗

ωhhΩ

, (29.12)

ãäå

x() ln ( )=

+−

−−

−

1θ

Ôóíêöèÿ

Fx()

ðàâíà íóëþ äëÿ

x <1

è èìååò àñèìïòîòè÷åñêîå ïîâåäå-

íèå

Fx x()≈−1

äëÿ

x >1

x −<<11

Fx x x() ( ) ln( )≈

−

äëÿ

x >> 1

Ìàêñèìóì

Fx()

ðàâåí 0,45 è äî-

ñòèãàåòñÿ â òî÷êå

x =172,

. Ýòà

êðèâàÿ èçîáðàæåíà íà ðèñ. 87.

Ïðèáëèæåíèå (29.11) íàðó-

øàåòñÿ ïðè ýíåðãèÿõ

~ hω

Ïîñêîëüêó ôóíêöèÿ ïîòåðü

ýíåðãèè èìååò ïîðîã ïðè

hω≈E

, ïîðîã

−1

()

â ñîîòâåò-

ñòâèè ñ (29.7) äîëæåí áûòü ìåíü-

øå

hω

è ïðèáëèæàåòñÿ ê

,íî

íå äîñòèãàåò ýòîé âåëè÷èíû.

Ýòîò ïîðîã ñîîòâåòñòâóåò ïîðîãó

366 Ãëàâà 4. Âòîðè÷íûå ïðîöåññû

10 10

-1

-2

-3

-1

alE

/ ()

Eh/ω

gpl

/ω

Ïëàçìîííîå

ïðèáëèæåíèå

Ïðèáëèæåíèå

ïàðàáîëè÷åñêîé çîíû

Ðèñ. 87. Çàâèñèìîñòü îáðàòíîé äëè-

íû ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðîíà îò

ýíåðãèè.

íåóïðóãîãî ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî ðàññåÿíèÿ

è áîëüøå

. Ïðè-

÷èíà òàêîãî ðàçëè÷èÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî íåëüçÿ ïðåíåáðå÷ü äèñïåð-

ñèåé ôóíêöèè ïîòåðü ýíåðãèè, è â îáëàñòè ïîðîãà íåîáõîäèìî ó÷èòû-

âàòü äèñïåðñèþ, ñâÿçàííóþ ñ ïàðàáîëè÷åñêèìè çàêîíàìè äèñïåðñèè

ýëåêòðîíîâ è äûðîê. Èíòåãðèðîâàíèå âáëèçè ïîðîãà äàåò

lE EE

th−

−

()~( )

, (29.13)

ãäå ýíåðãèÿ ïîðîãà

ðàâíà

Em m m m

()()2 ++

äëÿ ïàðàáî-

ëè÷åñêèõ çàêîíîâ äèñïåðñèè âàëåíòíîé çîíû è çîíû ïðîâîäèìîñòè

(îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî â äàííîì ðàçäåëå ýíåðãèÿ îòñ÷èòûâàåò-

ñÿ îò äíà çîíû ïðîâîäèìîñòè, à íå îò ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû, êàê ýòî

äåëàëîñü â §26; ïîýòîìó âûðàæåíèÿ äëÿ ïîðîãîâ îòëè÷àþòñÿ íà

Ó÷åò âîçìîæíîñòè îáðàçîâàíèÿ ýêñèòîíà â ïðîöåññå íåóïðóãîãî ýëåê-

òðîí-ýëåêòðîííîãî ðàññåÿíèÿ óìåíüøàåò ñðåäíþþ äëèíó ïðîáåãà

âáëèçè ñîîòâåòñòâóþùåé ïîðîãîâîé ýíåðãèè ïî ñðàâíåíèþ ñ (29.13).

Ïîñêîëüêó ìàêñèìóì êðèâîé áëèçîê ê ïëàçìîííîé ÷àñòîòå, ôîðìóëà

(29.12) ñïðàâåäëèâà òîëüêî â îáëàñòè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ ýíåðãèé

(ðèñ. 87).

Ïîäðîáíîå ñðàâíåíèå ðàçëè÷íûõ ðåçóëüòàòîâ äëÿ ìåòàëëè÷åñêî-

ãî Al è äèýëåêòðè÷åñêîãî

Al O

áûëî ïðîâåäåíî Ritchie 1975. Â ðà-

áîòå Brundle 1975 ïðèâåäåí îáçîð ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ

äëÿ äëèíû âûõîäà ýëåêòðîíîâ èç òâåðäûõ òåë.

Ïðèáëèæåíèå (29.12) íàðóøàåòñÿ òàêæå âáëèçè ýíåðãèè îñòîâ-

íûõ óðîâíåé. Â ýòîé îáëàñòè èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ïîëóýìïèðè-

÷åñêèå ïðèáèæåíèÿ. Îäíèì èç íàèáîëåå øèðîêî èñïîëüçóåìûõ ïðè-

áëèæåíèé ÿâëÿåòñÿ ôîðìóëà Ëîòöà (1967).

Ïîäûíòåãðàëüíîå âûðàæåíèå â ôîðìóëå (29.8) ïðîïîðöèîíàëü-

íî âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî ýëåêòðîí òåðÿåò ýíåðãèþ

hω

íà äëèíå ïóòè

. Åñëè ýëåêòðîí ïðîõîäèò êîíå÷íîå ðàññòîÿíèå â êðèñòàëëå, îí ìî-

æåò èñïûòàòü íåñêîëüêî àêòîâ íåóïðóãîãî ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî

ðàññåÿíèÿ. Òàêîå ìíîãîêðàòíîå ðàññåÿíèå ìîæåò ñóùåñòâåííî ïîíè-

çèòü ýíåðãèþ ïåðâè÷íîãî ýëåêòðîíà. Çàäà÷à îïèñàíèÿ ïðîõîæäåíèÿ

âûñîêîýíåðãè÷íûõ ýëåêòðîíîâ ñêâîçü ñðåäó äîñòàòî÷íî ñëîæíàÿ. Íå-

îáõîäèìî ó÷èòûâàòü èçìåíåíèå óãëà íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ, ðàçëè÷-

íóþ âåëè÷èíó ïîòåðè ýíåðãèè â êàæäîì àêòå è ò.ä. Âñå ýòè ôàêòîðû

ïðèâîäÿò ê èíòåãðî-äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ ïî ïåðåìåííûì

(èëè

). Îïèøåì çäåñü ïðîñòåéøèé ñëó÷àé - ïîòåðè ýíåðãèè

äîñòàòî÷íî ýíåðãè÷íûõ ýëåêòðîíîâ â ìåòàëëàõ, â êîòîðûõ ïëàçìîí-

íûé ïèê â ôóíêöèè ïîòåðü ýíåðãèè ÿâíî âûðàæåí. Ïðè ýòîì ìîæíî

ïðåäïîëàãàòü, ÷òî áûñòðûé ýëåêòðîí ìîæåò èñïóñêàòü òîëüêî ïëàç-

ìîíû. Ïîñêîëüêó ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà ïðåäïîëàãàåòñÿ áîëüøîé, âåðî-

ÿòíîñòü åãî èñïóñêàíèÿ ñëàáî çàâèñèò îò ýíåðãèè. Ïî ýòîé æå ïðè÷èíå

â êàæäîì àêòå ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîí ñëàáî èçìåíÿåò íàïðàâëåíèå

§ 29. Ôîòîýìèññèÿ ýëåêòðîíîâ èç òâåðäûõ òåë 367

ñâîåãî äâèæåíèÿ ïðè êàæäîì ðàññåÿíèè. Òåì ñàìûì ìîæíî ðàññìàò-

ðèâàòü îäíîìåðíîå äâèæåíèå ýëåêòðîíà. Ïîñêîëüêó âåðîÿòíîñòü èñ-

ïóñêàíèÿ íå çàâèñèò îò ýíåðãèè, ïðîöåññ ÿâëÿåòñÿ ìàðêîâñêèì. Äëÿ

òàêîãî ïðîöåññà âåðîÿòíîñòü

èñïóñêàíèÿ

ïëàçìîíîâ íà äëèíå

ïóòè

ðàâíà

PeQn Qxl

−

!, ,

òî åñòü îïèñûâàåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì Ïóàññîíà. Òåì ñàìûì ñïåêòð

ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàáîð óçêèõ ïèêîâ

fE P E E n

() ( ),=−+

∞

∑

δω

ãäå

— íà÷àëüíàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà. Åñëè ó÷èòûâàòü äèñïåðñèþ

ýëåêòðîíîâ, ïèêè ðàñøèðÿþòñÿ è ïðè áîëüøèõ

ïåðåêðûâàþòñÿ. Òà-

êîå ïóàññîíîâñêîå ðàñïðåäåëåíèå ñàòåëëèòîâ íàáëþäàëîñü â ýêñïåðè-

ìåíòàõ ïî ïðîõîæäåíèþ áûñòðûõ ÷àñòèö ÷åðåç ôîëüãè, à òàêæå â

ðåíòãåíîâñêîé è Îæå-ñïåêòðîñêîïèè.

Îñíîâíûå ýêñïåðèìåíòû ïî ôîòîýìèññèè ñäåëàíû íà ìåòàëëàõ è

ïîëóïðîâîäíèêàõ. Ýòî ñâÿçàíî, â ÷àñòíîñòè, ñ ïðîáëåìîé çàðÿäêè îá-

ðàçöà. Âûëåòàþùèå ýëåêòðîíû îñòàâëÿþò ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä íà

ïîâåðõíîñòè êðèñòàëëà, êîòîðûé íå êîìïåíñèðóåòñÿ èç-çà ìàëîé ïðî-

âîäèìîñòè êðèñòàëëà. Åñòåñòâåííî, ÷òî òàêàÿ çàðÿäêà èñêàæàåò ïðî-

ÿâëåíèÿ âíåøíåãî ôîòîýôôåêòà. Äëÿ óñòðàíåíèÿ ýòîãî ÿâëåíèÿ

îáû÷íî ïðèìåíÿåòñÿ îäèí èç äâóõ ñïîñîáîâ. Â ïåðâîì ñëó÷àå êðèñ-

òàëë äîïîëíèòåëüíî îáëó÷àþò ïîòîêîì ìåäëåííûõ ýëåêòðîíîâ. Ýòîò

ìåòîä ñëîæåí òåì, ÷òî òàêèì îáðàçîì ëåãêî âûçâàòü ïåðåêîìïåíñà-

öèþ çàðÿäà è çàðÿäèòü ïîâåðõíîñòü îòðèöàòåëüíî. Âî âòîðîì ñïîñîáå

ïîâåðõíîñòü êðèñòàëëà ïîêðûâàåòñÿ òîíêîé (àòîìàðíîé) ïëåíêîé ìå-

òàëëà (íàïðèìåð, çîëîòà). Îäíàêî ïðè ýòîì ïîâåðõíîñòíûå ýôôåê-

òû, åñòåñòâåííî, èñêàæàþòñÿ.

Âñå ïðåäûäóùèå ðàññóæäåíèÿ êàñàëèñü òðåõñòóïåííîé ìîäåëè

ýëåêòðîííûõ ïðîöåññîâ â ôîòîýìèññèè. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ äîñòàòî÷-

íî øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ îäíîñòóïåííàÿ ìîäåëü, â êîòîðîé âñå òðè

ñòóïåíè ðàññìàòðèâàþòñÿ íà ÿçûêå îäíîé ôóíêöèè Ãðèíà ïåðåõîäà

èç ñîñòîÿíèÿ ôîòîíà â ñîñòîÿíèå âûëåòåâøåãî ýëåêòðîíà. Òàêàÿ ïî-

ñòàíîâêà çàäà÷è èìååò îñîáóþ öåííîñòü â ñëó÷àå î÷åíü ìàëûõ ãëóáèí

âûëåòà ôîòîýëåêòðîíîâ

, êîãäà â ôîðìèðîâàíèè ôîòîýìèññèè ó÷à-

ñòâóåò íåñêîëüêî àòîìíûõ ñëîåâ. Òàêîå ðàññìîòðåíèå áëèçêî ê èñïî-

ëüçóåìîìó â ìåòîäå äèôðàêöèè ýëåêòðîíîâ íèçêèõ ýíåðãèé (Low

Energy Electron Diffraction, LEED). Â ñëó÷àå áîëüøèõ

ôîðìóëû,

îïèñûâàþùèå âåðîÿòíîñòü âûëåòà ýëåêòðîíà â îäíîñòóïåííîé ìîäå-

ëè, ðàñïàäàþòñÿ íà òðè ìíîæèòåëÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçëè÷íûì ñòó-

ïåíÿì òðåõñòóïåííîãî îïèñàíèÿ.

368 Ãëàâà 4. Âòîðè÷íûå ïðîöåññû

§30 Âîçáóæäåíèå âòîðè÷íûõ ïðîöåññîâ

èîíèçèðóþùèì èçëó÷åíèåì

30.1 Âçàèìîäåéñòâèå òâåðäûõ òåë ñ èîíèçèðóþùèì

èçëó÷åíèåì

Áûñòðûé ýëåêòðîí,

-÷àñòèöà, òÿæåëûé èîí èëè äðóãàÿ èîíèçè-

ðóþùàÿ ÷àñòèöà ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç êðèñòàëë òåðÿåò ýíåðãèþ íà

åãî âîçáóæäåíèå. Ïîãëîùåíèå íåéòðàëüíîé ÷àñòèöû (ðåíòãåíîâñêîãî

ôîòîíà,

-êâàíòà, íåéòðîíà è ò.ä.) ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ çàðÿæåí-

íîé ÷àñòèöû (áûñòðîãî ýëåêòðîíà èëè èîíà) êîòîðûé òàêæå âîçáóæ-

äàåò êðèñòàëë. Ïðè òàêîì âûñîêîýíåðãåòè÷åñêîì âîçáóæäåíèè â ðå-

çóëüòàòå ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ îáðàçóåòñÿ áîëüøîå ÷èñëî âîçáóæäå-

íèé. Ïîñêîëüêó ýíåðãèÿ òàêèõ ÷àñòèö èçìåðÿåòñÿ ìåãàýëåêòðîíâîëü-

òàìè, ÷èñëî âòîðè÷íûõ âîçáóæäåíèé íà ÷àñòèöó ìîæåò ñîñòàâëÿòü

è áîëåå.

Ëèíåéíûå ïîòåðè ýíåðãèè äëÿ áûñòðîé ÷àñòèöû ñèëüíî çàâèñÿò

îò åå ýíåðãèè. Ïîòåðè ýíåðãèè íåðåëÿòèâèñòñêîãî ýëåêòðîíà îïèñû-

âàþòñÿ ôîðìóëîé (29.9) è óìåíüøàþòñÿ ñ ðîñòîì ýíåðãèè ÷àñòèöû.

Òåì ñàìûì ïëîòíîñòü âòîðè÷íûõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé îêàçû-

âàåòñÿ âûñîêîé òîëüêî äëÿ ýëåêòðîíîâ ñ îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèìè

ýíåðãèÿìè.

Ýòè ïîòåðè ýíåðãèè ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò ìàññû èîíèçóþùåé

÷àñòèöû. Ïîñêîëüêó èîíèçàöèÿ ïðîèçâîäèòñÿ çàðÿäîì, äâèæóùèìñÿ

ñî ñêîðîñòüþ

, ýíåðãèÿ

â ôîðìóëå (29.9) â íåðåëÿòèâèñòñêîì ïðå-

äåëå äîëæíà áûòü çàìåíåíà íà

mE M

, ãäå

— ìàññà ÷àñòèöû, à

—

ìàññà ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà. Åñëè çàðÿä ÷àñòèöû

îòëè÷àåòñÿ îò çà-

ðÿäà ýëåêòðîíà, ëèíåéíûå ïîòåðè ýíåðãèè ïðèìåðíî â

ZM m

ðàç áî-

ëüøå, ÷åì ïîòåðè ýíåðãèè ýëåêòðîíà ñ òîé æå ýíåðãèåé (îòíîøåíèåì

ìàññ â àðãóìåíòå ëîãàðèôìà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü). Òàêèì îáðàçîì,

ïëîòíîñòü âòîðè÷íûõ âîçáóæäåíèé ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ

-÷àñòèöû

ïðèìåðíî â

ðàç áîëüøå, ÷åì ïðè ïðîõîæäåíèè ýëåêòðîíà ñ òîé æå

ýíåðãèåé. Ýòî, â ÷àñòíîñòè, îçíà÷àåò, ÷òî äëèíà ïðîáåãà

-÷àñòèöû äî

îñòàíîâêè (êîãäà ýíåðãèÿ òåðÿåòñÿ äî íóëÿ) ïðèìåðíî â òàêîå æå ÷èñ-

ëî ðàç ìåíüøå, ÷åì äëèíà ïðîáåãà ýëåêòðîíà.

Â ðåçóëüòàòå ðåëàêñàöèè ýíåðãèè âòîðè÷íûõ âîçáóæäåíèé ìîæåò

âîçíèêàòü ëþìèíåñöåíöèÿ. Åñëè ýòà ëþìèíåñöåíöèÿ äîñòàòî÷íî áû-

ñòðàÿ, âñå âîçáóæäåíèÿ ïîñëå èîíèçàöèè êðèñòàëëà áûñòðîé

÷àñòèöåé ìîãóò óñïåòü ïðîðåêîìáèíèðîâàòü äî òîãî, êàê ñëåäóþùàÿ

÷àñòèöà âëåòèò â êðèñòàëë. Ýòîò ïðîöåññ èçâåñòåí êàê ñöèíòèëëÿöèÿ,

êîãäà â ðåçóëüòàòå ïîïàäàíèÿ êàæäîé ÷àñòèöû â êðèñòàëë âîçíèêàåò

èìïóëüñ ëþìèíåñöåíöèè. Â §26 óïîìèíàëîñü, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêèé

âûõîä ëþìèíåñöåíöèè äëÿ âûñîêîýíåðãåòè÷íîãî âîçáóæäåíèÿ ïîñòî-

ÿíåí. Ýòîò âûõîä íå ìîæåò áûòü áîëüøå

ηEE

, ãäå

— êâàíòîâûé

âûõîä ëþìèíåñöåíöèè äëÿ îäíîãî ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ, à

— ñðåäíÿÿ ýíåðãèÿ ñîçäàíèÿ ýëåêòðîííî-äûðî÷íîé ïàðû (

≈ 2

äëÿ øèðîêîçîííûõ äèýëåêòðèêîâ è

≈÷()34

äëÿ ïîëóïðîâîä-

íèêîâ. Òåì ñàìûì èíòåíñèâíîñòü ñöèíòèëëÿöèé äàåò èíôîðìàöèþ îá

ýíåðãèè èîíèçèðóþùåé ÷àñòèöû. ×èñëî ôîòîíîâ ëþìèíåñöåíöèè, ñî-

çäàâàåìûõ áûñòðîé ÷àñòèöåé, ïîðÿäêà

β≈EE

. Ïîñêîëüêó ôëóê-

òóàöèè ýòîãî ÷èñëà âîêðóã

ïîðÿäêà

, ýíåðãåòè÷åñêîå ðàçðåøåíèå

íå ìîæåò áûòü ëó÷øå, ÷åì

()EE

Ñâîéñòâà ëþìèíåñöåíöèè ïðè âûñîêîýíåðãåòè÷íîì âîçáóæäåíèè

äîëæíû áûòü òàêèìè æå, ÷òî è ïðè âîçáóæäåíèè â îáëàñòè ôóíäàìåí-

òàëüíîãî ïîãëîùåíèÿ. Îäíàêî íåêîòîðûå îòëè÷èÿ íàáëþäàþòñÿ. Ìû

îáñóäèì ïðîÿâëåíèå ýòèõ ðàçëè÷èé íà ïðèìåðå êèíåòèêè ëþìèíåñ-

öåíöèè.

Î÷åíü ÷àñòî çàòóõàíèå ëþìèíåñöåíöèè ïîñëå èìïóëüñíîãî âîç-

áóæäåíèÿ ôîòîíîì âûñîêîé ýíåðãèè íå ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî â

âèäå ïðîñòîãî çàêîíà: èìååòñÿ íåýêñïîíåíöèàëüíàÿ íà÷àëüíàÿ ñòàäèÿ

è îäíîýêñïîíåíöèàëüíûé «õâîñò», õàðàêòåðíîå âðåìÿ êîòîðîãî ðàâ-

íî èëè ïîðÿäêà ðàäèàöèîííîãî âðåìåíè

öåíòðà ñâå÷åíèÿ. Êèíåòè-

êà òàêîãî òèïà îáíàðóæèâàëàñü â ñâå÷åíèè àâòîëîêàëèçîâàííûõ ýê-

ñèòîíîâ {Rom3,et5}, êðîññëþìèíåñöåíöèè èç-çà îñòîâíî-âàëåíòíûõ

ïåðåõîäîâ ïðè âîçáóæäåíèè ðåíòãåíîâñêèì èçëó÷åíèåì {lista32} èëè

ÂÓÔ-ôîòîíîì {et8}, è íåêîòîðûõ âèäîâ ñîáñòâåííîé è ïðèìåñíîé

ëþìèíåñöåíöèè (íàïðèìåð, â

CeF

{Rom5,lista40}), ò.å. â ñëó÷àÿõ,

êîãäà ïðîñòûå ìîäåëè ïðîöåññà ïðåäñêàçûâàþò îäíîýêñïîíåíöèàëü-

íîå çàòóõàíèå.

Íåýêñïîíåíöèàëüíîå çàòóõàíèå ëþìèíåñöåíöèè îáû÷íî ñâÿçàíî

ñ ïåðåíîñîì ýíåðãèè íà öåíòðû ëþáîãî òèïà, åñëè ïëîòíîñòü òàêèõ

òóøèòåëåé äîñòàòî÷íî âåëèêà. Òàê, êèíåòèêà ëþìèíåñöåíöèè, âîç-

áóæäàåìîé ýëåêòðîííûì ïó÷êîì ìîùíîãî óñêîðèòåëÿ {Rom3} ñâÿçû-

âàåòñÿ ñ âûñîêîé ïëîòíîñòüþ âòîðè÷íûõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé

(êîòîðûõ ïðîèçâîäèòñÿ áîëüøå ÷åì

(

eh−

ïàð)/èìïóëüñ/ñì

êîòîðàÿ ñîçäàåòñÿ èç-çà ïåðåêðûòèÿ òðåêîâ ðàçëè÷íûõ ýëåêòðîíîâ.

Ýòà ïëîòíîñòü ïðèâîäèò ê áåçûçëó÷àòåëüíîé ðåëàêñàöèè ýëåêòðîí-

íûõ âîçáóæäåíèé íà íà÷àëüíîé ñòàäèè çàòóõàíèÿ. Óñêîðåíèå êèíå-

òèêè ëþìèíåñöåíöèè òðèïëåòíûõ ýêñèòîíîâ, âîçáóæäàåìûõ â îðãà-

íè÷åñêèõ êðèñòàëëàõ

-÷àñòèöàìè, òàêæå ñâÿçûâàåòñÿ ñ ïëîòíîñòíû-

ìè ýôôåêòàìè {et11,et12}.

370 Ãëàâà 4. Âòîðè÷íûå ïðîöåññû

Ïîõîæèå îñîáåííîñòè êðèâûõ çàòóõàíèÿ êðîññëþìèíåñöåíöèè

èîííûõ êðèñòàëëîâ íàáëþäàëèñü ïðè âîçáóæäåíèè ðåíòãåíîâñêèì

ñèíõðîòðîííûì èçëó÷åíèåì {lista32}. Ïîòîê ðåíòãåíîâñêèõ ôîòîíîâ

ïðè âîçáóæäåíèè èçëó÷åíèåì âèããëåðà ÂÝÏÏ-3 ñîñòàâëÿåò ïîðÿäêà

êâàíòîâ/ñì

/áàí÷, ò.å. îêîëî

êâàíòîâ/ñì

/ñ, ñîçäàåò

ïàð/ñì

/èìïóëüñ, ÷òî ñóùåñòâåííî ìåíüøå, ÷åì ñðåäíÿÿ îáú-

åìíàÿ ïëîòíîñòü ÝÂ ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ

{Rom3} èëè ÷åì ïëîòíîñòü â òðåêå

-÷àñòèöû. Òåì íå ìåíåå ìû ïðåä-

ïîëàãàåì, ÷òî íåýêñïîíåíöèàëüíîå çàòóõàíèå ïîñëå èìïóëüñà âûñî-

êîýíåðãåòè÷íûõ ôîòîíîâ íèçêîé èíòåíñèâíîñòè èìååò òó æå ïëîòíî-

ñòíóþ ïðèðîäó. Ðåëàêñàöèÿ ÝÂ, ñîçäàííûõ îäíèì ðåíòãåíîâñêèì

ôîòîíîì â òâåðäîì òåëå, ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ îáëàñòè ñ âûñîêîé

ëîêàëüíîé ïëîòíîñòüþ âòîðè÷íûõ ÝÂ, è ïîýòîìó íåîáõîäèìî ïðèíè-

ìàòü âî âíèìàíèå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ýòèìè ÷àñòèöàìè. Òàêèì îá-

ðàçîì, òóøåíèå ìîæåò áûòü ñâÿçàíî ñ èçìåíåíèÿìè ïðîñòðàíñòâåí-

íîé êîððåëÿöèè ÷àñòèö ñî âðåìåíåì.

Äðóãèì ñëó÷àåì, êîãäà âîçáóæäåíèÿ è òóøèòåëè íàõîäÿòñÿ áëèç-

êî äðóã îò äðóãà, ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àé ìàëîé ãëóáèíû ïîãëîùåíèÿ ñâåòà,

òî åñòü îáëàñòè ôóíäàìåíòàëüíîãî ïîãëîùåíèÿ. Ïîâåðõíîñòü áîëü-

øèíñòâà êðèñòàëëîâ èìååò áîëüøîå êîëè÷åñòâî äåôåêòîâ è ïîâåðõíî-

ñòíûõ óðîâíåé. Â ÂÓÔ-îáëàñòè ñïåêòðà êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ

äîñòèãàåò çíà÷åíèé ïîðÿäêà

ñì

−1

, è âîçáóæäåíèÿ âîçíèêàþò â íå-

ïîñðåäñòâåííîé áëèçîñòè îò ïîâåðõíîñòè. Êèíåòèêà êðîññëþìèíåñ-

öåíöèè, âîçáóæäàåìîé â ýòîì äèàïàçîíå, ìîæåò áûòü êà÷åñòâåííî èí-

òåðïðåòèðîâàíà ñ ó÷åòîì ïîâåðõíîñòíîãî òóøåíèÿ {et8}.

Ðàññìîòðåíèå òàêîãî òóøåíèÿ íà îñíîâå ïðîñòîé ñèñòåìû óðàâíå-

íèé ïðåäñòàâëåíî â ðàçäåëå {ets3}. Ïðèïîâåðõíîñòíîå òóøåíèå ëþìè-

íåñöåíöèè îïèñàíî â ðàçäåëå {ets4}, à òóøåíèå, ñâÿçàííîå ñ êîððåëÿ-

öèåé âîçáóæäåíèé — â ðàçäåëå {ets5}. Ñðàâíåíèå òåîðèè ñ ýêñïåðè-

ìåíòàëüíûìè äàííûìè ïî êèíåòèêå çàòóõàíèÿ ëþìèíåñöåíöèè CsCl

CeF

ïîñëå ðåíòãåíîâñêîãî âîçáóæäåíèÿ ïðåäñòàâëåíî â ïîñëåäíåì

ðàçäåëå.

30.2 Ðàçìåðû âîçáóæäåííîé îáëàñòè

Ïðèâåäåì íåêîòîðûå òèïè÷íûå ðàññòîÿíèÿ, îïðåäåëÿþùèå ðàñ-

ñìàòðèâàåìûå ïðîöåññû. Õàðàêòåðíîå äëÿ îñíîâíûõ ïðîöåññîâ ïåðå-

íîñà ðàññòîÿíèå

ëåæèò â èíòåðâàëå îò 1 äî 10 íì, â òî âðåìÿ êàê

äèôôóçèîííàÿ äëèíà äëÿ òåðìàëèçîâàííûõ ÝÂ çà âðåìÿ èõ æèçíè

äîñòèãàåò çíà÷åíèé îò 10 äî 100 íì. Òåì ñàìûì îñíîâíîå âíèìàíèå

äîëæíî óäåëÿòüñÿ ìåõàíèçìàì ðåëàêñàöèè, ïðèâîäÿùèì ê ïðîñòðàí-

ñòâåííîìó ðàñïðåäåëåíèþ âîçáóæäåíèé ñ ïðèâåäåííûìè âûøå ìàñø-

òàáàìè. Îñíîâíûìè òàêèìè ïàðàìåòðàìè ÿâëÿþòñÿ äëèíà ïîãëîùå-

íèÿ è äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ãîðÿ÷èõ (íåòåðìàëèçîâàííûõ)

§30. Âîçáóæäåíèå âòîðè÷íûõ ïðîöåññîâ èîíèçèðóþùèì èçëó÷åíèåì 371