Удут Л.С., Кояин Н.В., Мальцева О.П. Проектирование и исследование автоматизированных электроприводов. Часть 6 Механическая система электропривода

Подождите немного. Документ загружается.

Она же, приведенная к угловому перемещению

мН

рад

10986.4

00159155.0

10236.1



















Касательная податливость соединения корпуса гайки и суппорта

определяется по выражению (1.49) (

м02.0S

, примем

101

12



)

105

02.0

101













Она же, приведенная к угловому перемещению

мН

рад

1097.1

00159155.0

105



















Для схемы с двумя закрепленными концами винта податливость

участков винта и их опор оказываются включенными параллельно.

Результирующая податливость максимальна при среднем положении

гайки (подраздел 1.6).

Осевая податливость винта определяется по выражению (1.11).

Площадь сечения винта

м109635.1

05.0













тогда при

в2

5.0 lx 

(рис. 1.9, б)

1071.1

109635.1101.2

410.15.0

311















Она же, приведенная к угловому перемещению, равна

мН

рад

1075.6

00159155.0

1071.1



















Осевая податливость роликового упорного подшипника,

установленного с предварительным натягом, определяется по

выражению (1.32)

1067.6

1005.030













Она же, приведенная к угловому перемещению,

мН

рад

1063.2

00159155.0

1067.6



















Податливость соединения роликовый упорный подшипник–

основание станка определяется как сумма двух составляющих

lВlАl



где

lА



– податливость стыка переходная деталь А – переходная деталь

lВ



– податливость стыка переходная деталь B – основание станка.

Податливость

lА



определяется по выражению (1.48).

Примем

0.5210

Нм100.6





Н26395.131922

т0

 FF

где

Н5.1319

00159155.0







– тяговое усилие винта, тогда

10588.4

26390162.02

100.6

















lА

Податливость

lВ



определяется по выражению (1.49).

Примем

101

12



, тогда

10702.2

037.0

101













lВ

Результирующая податливость соединения подшипник–станина

1029.710702.210588.4

111111





Она же, приведенная к угловому перемещению

мН

рад

1088.2

00159155.0

1029.7



















Результирующая податливость участка кинематической цепи

ходовой винт – суппорт при среднем положении ходовой гайки

 

мН

рад

10016.11088.21063.21075.65.0

1097.110986.45.0

3544

7654323













Она же, приведенная к валу двигателя

мН

рад

10016.1

















Результирующая крутильная жесткость кинематической цепи

винт – суппорт

рад

мН

06.984

10016.1

















Она же, приведенная к валу двигателя

рад

мН

06.984







Преобразование трехмассовой расчетной схемы

В трехмассовой системе (рис. 4.2, а) можно выделить одну

парциальную систему типа Б для второй массы (подраздел 2.3).

Парциальная частота колебаний второй массы определяется по

выражению табл. 2.2:

рад

мН

06.833006.9847346

э2







сcс

тогда

рад

9.988

00852.0

06.8330

2п





или

.Гц37.157

2п

f

Полученную частоту собственных колебаний второй массы следует

признать высокой для тиристорного электропривода постоянного тока,

полоса пропускания контура скорости которого не превышает

3530 

Гц.

Тогда трехмассовую расчетную схему можно преобразовать в

двухмассовую (рис. 4.2, в, г) с параметрами, определенными по формулам

приведения табл. 2.2:

;

мН

рад

10152.110016.1103613.1

334'

1212









;

рад

мН

05.868

10152.1

















;мкг0565.0

10152.1

10016.1

00852.0049.0















JJJ

.мкг00164.0

10152.1

103613.1

00852.0000633.0















JJJ

Определим резонансную частоту колебаний полученной

двухмассовой упругой системы (табл. 2.3)

рад

73805.868

00164.00565.0

















или

.Гц5.117

f

Полученное значение резонансной частоты двухмассовой

системы достаточно высокое, что позволяет в первом приближении

считать механическую систему привода подачи одномассовой (рис. 4.2,

д) с эквивалентным моментом инерции

.мкг058153.000164.00565.0

1э

 JJJJJJ

На практике может возникнуть необходимость иметь

структурную схему механической системы относительно

поступательного движения. В этом случае, например, для двухмассовой

системы параметры определяются следующим образом (табл. 2.1):

;

мкм

343

1043.3

00159155.0

05.868









кг;3.22305

00159155.0

0565.0







кг.45.647

00159155.0

00164.0







Сравним полученную в результате проведенного расчета

эквивалентную линейную жесткость привода подачи

мкм

343



данными номограммы, приведенной на рис. 1.10 для подшипников

легкой серии. При l = 1410 мм,

мм50

d

мм10

t

мм50

d

получаем

мкм

290



, что достаточно близко к расчетному результату.

На рис. 4.3 приведены логарифмические частотные

характеристики структурных схем рис. 4.2, б, г и д, рассчитанные с

использованием программы CLASSIC.

-90

-180

-270

-360

-450-140

-106

-72

-38

-4

10 39.8 158 631

1051.2 

101

(Дб) (град)

частота (рад/с)

)(



)(L



с/рад942



с/рад1340



-20

-100

-90

-180

-270

-360

-450

(град)

10 39.8 158 631

1051.2 

101

частота (рад/с)

-110

-84

-58

-32

-6

(Дб)

)(L



)(



с/рад738



-20

-60

-90

-180

-270

-360

-450

(град)

10 39.8 158 631

1051.2 

101

частота (рад/с)

-60

-46

-32

-18

-4

(Дб)

)(L



)(



-20

Рис. 4.3. Логарифмические амплитудно-фазовые частотные харак-

теристики: а – трехмассовой системы (рис. 4.2, б); б – двухмассовой

системы (рис. 4.2, г); в – одномассовой системы (рис. 4.2, д)

Определение нагрузок структурной схемы механической

системы привода подачи

Структурная схема двухмассовой механической системы привода

подачи при учете переменных потерь в передачах имеет вид,

представленный на рис. 2.9 подраздела 2.4, без учета переменных потерь

приведена на рис. 4.4, а.

Рис. 4.4. Структурные схемы

привода механизма подачи:

а – двухмассовая; б –

одномассовая

Найденные ранее параметры:

мкг0565.0 J

мкг00164.0 J

рад

мН

05.868







Дополнительные параметры шариковой пары винт – гайка

качения (

м01.0,м05.0

вв

 td

) (табл. 1 ПРИЛОЖЕНИЯ 2):

– приводной момент

мН42

пр

М

;

(-)

рJ 

эм.дв

дв

подс





– КПД передачи винт – гайка

85.0

пер



(без натяга

95.0

пер



, с

предварительным натягом

9.085.0

пер



);

– масса поступательно-перемещающегося узла станка и детали

кг1000m

Дополнительные параметры электродвигателя ПБВ112L:

– номинальный ток

А28

I

;

– коэффициент электромагнитного момента

мН

81.0



с

Момент сопротивления на валу двигателя

мН68.1212881.0

ндвндвдвдвс

 МIсМ

Коэффициент внутреннего вязкого трения (демпфирования) при

вращательном движении

рад

смН

056.0

73814159.3

05.86815.0

12вт

в12

















где

2.01.0 

вт

– логарифмический декремент затухания

механических колебаний под действием внутренних сил вязкого трения.

Приведенный момент трения в направляющих механизма

перемещения суппорта

,мН78.0

114156.32

1010

5.490

ред

тртр















FМ

где

Н;5.49005.081.91000

тртр

 kgmF

;

81.9

g

тр

– коэффициент трения. Для стальных направляющих

скольжения со смазкой

05.004.0

тр

k

[7].

Приведенный момент подачи при резании

.мН,

ред

подпод







FМ

Если неизвестно усилие подачи, то можно принять

.мН8.16218.08.0

ндвмакспод

 ММ

Для расчета потерь в передачах примем:

 переменные и постоянные потери редуктора и передачи винт –

гайка при расчетной нагрузке равны;

 КПД редуктора при прямой и обратной передаче мощности

равны;

 КПД передачи винт – гайка при прямой и обратной передаче

мощности не равны.

Определим параметры редуктора:

– коэффициенты потерь (2.11)

,0263.0

95.02

95.01

ред













bа

где

ред



– КПД редуктора, для одноступенчатого редуктора с учетом

потерь подшипников опор винта принято

95.0

ред



;

– момент постоянных потерь

;мН105.1420263.0

пр1пост.1Опост.1П

 МаММ

– углы наклона характеристик звеньев структурной схемы рис. 2.9

,26.44

0263.01

arctg

П1











   

.74.450263.01arctg1arctg

П1О1

 b

Определим КПД передачи винт – гайка для обратного

направления:

– КПД шарико-винтовой пары для прямого направления

,876.0

97.0

85.0

пер

швп







где



– КПД подшипниковых опор винта, принято

97.0



;

– угол подъема винтовой линии (2.35)

;град64.3

5014159.3

arctgarctg











– значение угла

 



 

;град16.4

876.05014159.3

arctgarctg

швпв











– значение угла



 

;град52.064.316.4 

– значение КПД шариковинтовой пары для обратного направления

   

.857.0

64.3tg

52.064.3tg

Ошвп













Определим параметры передачи винт – гайка:

– коэффициенты потерь для прямого направления

;0708.0

876.02

876.01

швпП

П2П2













ba

– коэффициент потерь для обратного направления

;0834.0

857.02

857.01

швпО

О2О2













ba

– момент постоянных потерь для прямого направления

;мН97.2420708.0

пр2Ппост.2П

 МаМ

– момент постоянных потерь для обратного направления

;мН5.3420834.0

пр2Опост.2О

 МаМ

– углы наклона характеристик звеньев структурной схемы рис. 2.9

,град04.43

078.01

arctg

2П











   

.град3.470834.01arctgb1arctg

2О2О



Параметры структурной схемы рис. 4.4, а:

– момент сопротивления на валу первой массы

;мН785.2105.168.1

пост.1Пдвсс1

 МММ

– момент сопротивления на валу второй массы

.мН75.397.278.0

пост.2Птрс2

 МММ

При переходе к одномассовой механической системе

эквивалентный момент нагрузки определяется по выражению

.signsign)(

подсс21ссэ

 ММММ

Структурная схема одномассовой механической системы

приведена на рис. 4.4, б и для нее ранее было найдено

мкг058153.0 

Пример 4.2. Механическая система электропривода

горизонтальной двухвалковой клети непрерывного прокатного

стана.

Схема клети с групповым приводом валков приведена на рис. 4.5.

Приводной электродвигатель типа П2-21/33-3.15. Параметры

электродвигателя приведены в табл. 4.1.

Рис. 4.5. Прокатная клеть с групповым приводом: 1 – электродвигатель;

2, 4, 7 – муфты; 3 – вал; 5 – быстроходная шестерня редуктора; 6 –

тихоходная шестерня редуктора; 8 – шестерни шестеренной клети; 9 –

шпиндели; 10 – прокатные валки; 11 – слиток

Таблица 4.1

Параметры электродвигателя П2-21/33-3.15

Наименование

Обозначение,

расчетная формула

Численное

значение

1. Паспортные данные

Номинальная мощность, кВт

дв.н

3150

Номинальное напряжение, В

дв.н

930

Номинальный ток, А

дв.н

3620

Номинальная скорость вращения,

мин

об

дв.н

315

Сопротивление обмотки якоря, Ом

С15оя 

0.00317

Сопротивление обмотки добавочных

полюсов, Ом

С15дп 

0.000662

Сопротивление компенсационной

обмотки, Ом

С15ко 

0.0028

Маховый момент,

мкГ 

дв

20500

2. Расчетные параметры

Сопротивление цепи якоря двигателя

горячее, Ом

)

(38.1

С15коС15дп

С15оядв.гор









0.00915

Номинальная угловая скорость,

рад

дв.н

n



32.98

Коэффициент электромагнитного

момента,

мН 

дв.н

дв.горнн







RIU

27.19

Номинальный момент,

мН 

дв.н





дв.н

95512.4

Электромагнитный момент,

соответствующий номинальному

току,

мН 

дв.нэм.н

IсМ 

98427.8

Момент трения на валу двигателя,

мН 

дв.нэм.ндвс

МММ 

2915.4

Момент инерции,

мкг 

дв

J 

5125

Параметры клети и механизма передачи:

м.пр

мкГ3190 GD

– приведенный к валу двигателя маховый

момент механизма;

м3.0

d

– диаметр вала;

м8.6

l

– длина вала;

м45.0

шп

d

– диаметр шпинделя;

м3.1

шп

l

– длина шпинделя;

83.1

ред

i

– передаточное число редуктора;

93.0

ред



– КПД редуктора.

Приведенный момент инерции механизма

м.пр

мкг5.797

3190



В передаточном механизме прокатной клети (рис. 4.5) можно

выделить два элемента: длинный вал 3 и шпиндели 9, жесткость

которых наименьшая и может оказать существенное влияние на

динамические процессы в электроприводе. Податливость остальных

элементов кинематической цепи (муфты, шестерни, подшипники

скольжения, прокатные валки, элементы конструкции) значительна и ей

пренебрегают.

Взаимосвязанные процессы деформации слитка, валков и станины

клети при захвате слитка валками не будем учитывать, т.е. этот процесс

будем рассматривать как скачкообразное приложение момента нагрузки

(прокатки)

прокс

С учетом влияния упругого скручивания вала и шпинделей

механическую систему привода прокатной клети можно представить в

виде приведенной к валу двигателя трехмассовой расчетной схемы (рис.

4.6). В силу упрощенного рассмотрения процесса захвата слитка

валками две параллельные ветви из элементов 8, 9 и 10 (рис. 4.5) могут

быть заменены одной эквивалентной.



дв.эм

ред

прокс

Рис. 4.6. Расчетная схема механической системы привода прокатной клети

Определение моментов инерции элементов

кинематической цепи привода

Моменты инерции рассчитываются по выражению для

определения момента инерции стержня (табл. 1.2)

,мкг,

 l

где R – радиус, м;

l – длина, м;

7800

– плотность стали,

;

кг

)5.11.1( k

– коэффициент, учитывающий неучтенные массы

элемента. Большие значения берутся при меньших значениях длины.

Результаты расчета:

мкг206 JJ

мкг62 J

;

мкг12 J

;

мкг131 J

;

мкг420 J

;

мкг78 J

;

мкг83 J

;

мкг85 J

Определение приведенных моментов инерции сосредоточенных

масс расчетной схемы

Массу упругих элементов 3 и 9 равномерно распределим между

сосредоточенными массами.

Момент инерции первой массы

.мкг5362625.020651255.0

32дв1

 JJJJ

Момент инерции второй массы